gr.B

………………………………………………………………
Imię i Nazwisko
Kl 3B
20
………………………..
Ocena
17.10.2016
Gr. B
Zad. 01. (3 pkt.)
Funkcja każdej liczbie naturalnej dwucyfrowej przyporządkowuje wartość bezwzględną różnicy jej
cyfr.
a) Podaj zbiór wartości funkcji . Podaj uzasadnienie.
b) Czy funkcja f jest monotoniczna? Podaj uzasadnienie.
c) Podaj wszystkie miejsca zerowe funkcji .
Zad. 02. (5 pkt.)
Dana jest funkcja
– , określona
w zbiorze liczb rzeczywistych.
a) Dla
i
, rozwiąż graficznie
nierówność
.
b) Wykaż na podstawie definicji, że jeśli
i
,
to funkcja jest rosnąca w przedziale
.
Zad. 03. (4 pkt.)
Naszkicuj wykres funkcji okresowej , której dziedziną jest
zbiór liczb całkowitych i która spełnia jednocześnie
następujące warunki:
 okresem podstawowym funkcji jest liczba


.
Zad. 04. (4 pkt.)
Funkcja
jest opisana za pomocą wzoru
Wyznacz miejsca zerowe funkcji .
Zad. 05. (4 pkt.)
Wykaż, że funkcja określona wzorem
największą .
, gdzie
przyjmuje najmniejszą wartość , zaś