5 (√6 - Czechowice
Transkrypt
5 (√6 - Czechowice
Praca kontrolna z matematyki nr 1 semestr III rok szkolny 2012/2013 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych (na podbudowie ZSZ) PoniŜej znajdują się trzy zestawy zadań. NaleŜy wybrać jeden z nich. Termin oddania prac: 03. 11. 2012 r. Zestaw 1 Zadanie 1(3 pkt.) Dane są następujące zbiory: A - zbiór naturalnych dzielników liczby 6 B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} C = [x : x = (1)n +1 , n∈N }. D = {x : x ∈C i -2 ≤ x < √ 10 } 2 3 E = {x : x ∈W i <x< } 5 5 A∩ B , A∪B , B ∖ A , A∖B a) wyznacz b) wypisz wszystkie elementy zbiorów C i D, podaj pięć elementów zbioru E. Zadanie 2. (2 pkt.) Oblicz 2 1 3 a) [15 - (-7 )] : = 3 2 2 b) 1 1 2 1 +2 ⋅1,5 2 4 3 = 7 1 2 0,25⋅(2) ⋅3 11 7 Zadanie 3 (2 pkt.) a) Oblicz: √144 , √ 0,16 √ 5 1 , 16 √3 125 , √4 160000 , √3 8 , √5 1024 b) Wyłącz czynnik przed pierwiastek: √ 40 , √ 75 , √ 18 , √ 500 , √3 16 , √3 250 Zestaw 2 Zadanie 1 (2pkt.) Oblicz: a) 0,8 : 23 +(0,3)2 = b) Oblicz √ 1 2 1 ( 6 3÷4)⋅( ) 4 8 = 3 3 √8⋅√64 Zadanie 2 (2 pkt.) Dane są trzy zbiory: A ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, B = { -5, -3, 0, 1, 3, 5}, D = {2. 4, 6, 8} a) wyznacz: A∩ B , A∪ D , D ∖( A∩B) , ( A ∖ B)∩D . b) wypisz wszystkie dwuelementowe podzbiory zbioru D. Zadanie 3 (3 pkt) a) Liczby 0,458 12,436 7,993 0,9487 zaokrąglij do części setnych, części dziesiętnych, jedności. b) Liczby x = 0,(7) i y = 1,(15) zapisz w postaci ułamka zwykłego, a następnie oblicz: x x + y, x * y, . y Zestaw 3 Zadanie 1 (2 pkt.) a) Oblicz NWD(90, 54) i NWD(22 * 75 , 23 * 73) b) Oblicz NWW(90, 75) i NWW(23 * 33 * 55 , 24 *32 * 52 ) Zadanie 2 (2 pkt.) a) Zapisz w postaci potęgi o podstawie 5 następujące liczby: 5, 25, 125, 0,20, 0,04 b) Zapisz w notacji wykładniczej: 0,02 0,015 0,00073 2350 57 900 000 Zadanie 3 (3 pkt.) a) Usuń niewymierność z mianownika: 6 3+1 √6 , √ , 2⋅√ 5 √ 22 √2 b) Oblicz i określ, czy otrzymany wynik jest liczbą wymierną: (2 - √5)2 = (3√2 – 5)(3√2 + 5) = (1 + √2)2 + ( 1 - √2 )2 =