mierniki małych częstotliwości do zastosowań systemowych

Materiały XXXVI Międzyuczelnianej Konferencji Metrologów MKM’04
_________________________________________________________________________________
Janusz OCIEPKA, Adam KRZYWAŹNIA, Stefan GIŻEWSKI
Politechnika Wrocławska
Wydziału Elektroniki
Zakład Wydziałowy Miernictwa i Systemów Pomiarowych
MIERNIKI MAŁYCH CZĘSTOTLIWOŚCI
DO ZASTOSOWAŃ SYSTEMOWYCH
W referacie przedstawiono wybrane struktury specjalizowanych mierników okresu
stosowanych przez autorów w systemach do monitorowania częstotliwości sygnałów
pomiarowych w zakresie do kilkunastu kHz. Przedstawione przykłady rozwiązań
okresomierzy cechują się przede wszystkim dużą szybkością działania. Przedstawiono
również układ ze zliczaniem zależnym z minimalizacją błędu rozdzielczości.
LOW FREQUENCY METERS FOR APPLICATION IN MEASURING SYSTEMS
In the paper measurements of period and frequency in the low frequency range by
means of dedicated measuring modules are presented. Exemplary structures of period
meters designed on base of standard counters are shown. Proposed structures are adopted
for maximum speed of measurements which is required in some applications, e.g. in
monitoring of frequency changes.
1. WPROWADZENIE
Pomiar częstotliwości i okresu sygnałów periodycznych w zakresie małych
częstotliwości (f<20 kHz) jest zadaniem często spotykanym w systemach pomiarowych. W
tym zakresie częstotliwość wyznacza się zwykle pośrednio, mierząc bezpośrednio okres
sygnału i obliczając jego odwrotność. Przykładami systemów w których występują takie
zagadnienia, są np. systemy do monitorowania sieci energetycznej lub systemy pomiarowokontrolne zawierające przetworniki wielkości fizycznych z wyjściem częstotliwościowym
(np. [6]). Wspólną cechą modułów do pomiarów częstotliwości w tych systemach jest
konieczność wykonywania pomiarów w jak najkrótszym czasie, aby umożliwić pracę
systemu w czasie rzeczywistym. Wyświetlacze wyników pomiaru, charakterystyczne dla
przyrządów autonomicznych, są tutaj zbędne, natomiast istotną rolę odgrywają bloki do
komunikacji z kontrolerem systemu. Komunikacja z kontrolerem systemu jest zwykle
organizowana na ogólnych zasadach dołączania układów wejściowych do magistrali systemu
z transferem bajtowym. Obliczenia potrzebne do uzyskania wyników końcowych są
przerzucone do kontrolera systemu. Powyższe czynniki powodują, że algorytm działania
urządzenia ulega uproszczeniu. Obecnie część zadań pomiarowych w rozważanej dziedzinie
może być zrealizowana metodami programowymi, ale w tej pracy będą omawiane przykłady
realizowane za pomocą typowych liczników impulsów. W realizacji technicznej ważną cechą
używanych liczników jest możliwość zapisu stanu licznika do rejestru wyjściowego podczas
Janusz OCIEPKA, Adam KRZYWAŹNIA, Stefan GIŻEWSKI
_________________________________________________________________________________
146
operacji zliczania. Właściwość ta umożliwia realizację rozmaitych algorytmów pomiarowych
i ułatwia przesyłanie danych do kontrolera systemu.
2. PRZYKŁADY STRUKTUR UKŁADÓW DO POMIARU OKRESU
2.1. Układ o strukturze równoległej
Układ ten zawiera N liczników impulsów połączonych jak na rys.1, których pracą steruje
blok sterujący. Idea działania układu polega na tym, że każdy z liczników wykonuje pomiar
określonego odcinka czasowego zadanego algorytmem sterowania [4]. Liczniki pracują w
określonej kolejności, przy czym co najmniej jeden z nich musi w danej chwili zawierać
wynik pomiaru do odczytania przez kontroler systemu. Można przyjąć, że okno czasowe, w
którym obserwuje się sygnał, zawiera M okresów.
Fw
Wej
BF
&
Licznik 1
&
Licznik 2
&
Licznik N
Dane
BS
K
Status
Rys. 1. Schemat blokowy okresomierza z N licznikami. BS - blok sterujący, K - kontroler,
Fw - generator częstotliwości wzorcowej
Fig. 1. Block diagram of period meter with N counters. BS - control block, K - controller,
Fw - generator of standard frequency
Każdy z liczników mierzy długość przydzielonego mu odcinka czasowego, niekoniecznie o
długości okresu, a po zakończeniu pomiaru udostępnia wynik pomiaru do odczytu przez
kontroler systemu. Informacja o tym, w jakim stanie znajduje się aktualnie konkretny licznik,
jest uzyskiwana z bloku sterującego. Wynika stąd, że opisana struktura może być używana w
różnych zastosowaniach, gdyż funkcja pomiarowa urządzenia zależy od algorytmu działania
bloku sterującego. Według rys. 1, blok sterujący jest przełączany zboczami sygnału
mierzonego; możliwe są różne definicje odcinków czasowych mierzonych przez
poszczególne liczniki. Możliwy jest np. pomiar współczynnika wypełnienia sygnału, jak
również pomiar przesunięcia fazowego (w tym przypadku pomiar dotyczy dwóch sygnałów o
tej samej częstotliwości). Na rys. 2 pokazano przypadek wykorzystania 3 liczników, z których
każdy zlicza impulsy wzorcowe w czasie 2 kolejnych okresów sygnału mierzonego T2 .
Mierniki małych częstotliwości do zastosowań systemowych
147
_________________________________________________________________________________
L1
C1
R1
C1
R1
L2
R2
C2
R2
C2
R2
L3
C3
R3
C3
R3
C3
Rys. 2. Diagram czasowy ilustrujący działanie 3 liczników w strukturze według rys. 1 w pomiarach
okresu uśrednionego. Ci - oznacza, że licznik nr i zlicza,
Ri - licznik nr i zawiera wynik pomiaru
Fig. 2. Timing diagram illustrating operation of 3 counters in structure as in Fig. 1 in measurement
of averaged period. Ci - counter number i counts pulses,
Ri - counter i presents result of counting
Ciekawą właściwością tego rodzaju struktury jest to, że w dowolnej chwili można
odczytać wynik ostatniego pomiaru, stosując prostą programową procedurę filtracyjną [4].
Układ ten zastosowano w mierniku systemowym do śledzenia częstotliwości sieci
energetycznej, uzyskując rozdzielczość pomiaru 1 mHz i niepewność pomiaru 3 mHz.
2.2. Układ miernika okresu z szybkim blokiem sterującym
Jedną z możliwości realizacji miernika okresu jest struktura z szybkim blokiem
sterującym, który realizuje operacje sterujące licznikiem w krótkim interwale czasowym o
stałej wartości. Jest to modyfikacja znanej zasady pomiaru odcinka czasowego „w locie”,
według której długość odcinka czasu jest obliczana jako różnica kolejnych odczytów stanu
licznika. Okazuje się jednak, że jeżeli blok sterujący wprowadza bardzo małe opóźnienie w
działaniu okresomierza, to wpływ tego opóźnienia można albo pominąć, albo wprowadzić
stały składnik korygujący wynik pomiaru.
Dane
Fw
Rejestr
Licznik
Wej
Blok
Formujący
K
Blok Sterujący
Rys. 3. Struktura okresomierza z szybkim blokiem sterującym, przełączanym sygnałem Fw (np. 20 MHz)
Fig. 3. Block diagram of period meter with fast timing control block, switched by Fw signal (e.g. 20 MHz)
Zaproponowana w [5] struktura okresomierza używanego w systemie do ciągłego
pomiaru częstotliwości sieci zawiera licznik 20-bitowy posiadający rejestry z zapisem „w
locie”. Praca licznika jest sterowana przez sekwencyjny blok sterujący, który jest przełączany
sygnałem o częstotliwości Fw. Blok sterujący realizuje operacje obsługi licznika, takie jak
przepisanie wyniku do rejestru i zerowanie, w czasie kTw, gdzie k jest małą liczbą naturalną
(np. 5). Operacje te są wykonywane bezpośrednio po pojawieniu się zbocza sygnału
mierzonego. Wystarczy zatem wprowadzić stałą wartość poprawki do wartości odczytanej z
Janusz OCIEPKA, Adam KRZYWAŹNIA, Stefan GIŻEWSKI
_________________________________________________________________________________
148
licznika, aby uzyskać poprawną wartość okresu. Zaletą takiego rozwiązania w przypadku
pomiaru częstotliwości mało zmieniającej się w czasie jest uniknięcie ewentualnych trudności
w identyfikacji przepełnień licznika, które występują przy liczeniu impulsów „w locie” bez
zerowania licznika.
2.3. Układ do pomiaru okresu ze zliczaniem zależnym
Licznik można uważać za przetwornik analogowo-cyfrowy, w którym zachodzi konwersja
Tx→Nx, gdzie Nx to liczba impulsów zmierzonych w czasie Tx. Pojemność licznika może być
bardzo duża, co teoretycznie daje możliwość minimalizacji niepewności przetwarzania. Dla
przykładu, licznik 24-bitowy ma 16777216 stanów, co daje zakres dynamiczny przetwornika
ponad 140 dB. W układach z licznikami można zmniejszać błędy kwantowania do zadanej
wartości kosztem zwiększenia czasu pomiaru. W zastosowaniach, w których czas pomiaru nie
jest wielkością krytyczną, można zastosować zasadę zliczania zależnego (reciprocal lub
dependent counting) [1]. W pomiarowych układach liczących działających według tej zasady
stosuje się dwa liczniki, z których jeden (główny) zlicza impulsy wielkiej częstotliwości, a
drugi zlicza okresy sygnału małej częstotliwości.
Nx
Fw
x(t)
Blok
formujący
Licznik F
Carry
Tx
Blok sterujący
Licznik
okresów
K
m
Rys. 4. Przykład struktury okresomierza ze zliczaniem zależnym z wykorzystaniem sygnału
przepełnienia. K - kontroler, Carry - sygnał przepełnienia licznika,
Nx - liczba impulsów, Fw, m - liczba okresów
Fig. 4. An example of block diagram of period meter operating on principle of dependent counting
with using an overflow signal . K - controller, Carry - overflow signal,
Nx - number of Fw pulses, m - number of periods
W przypadku pomiaru okresu licznik główny zlicza impulsy częstotliwości wzorcowej Fw, a
drugi licznik zlicza okresy sygnału pomiarowego. Idea działania układu polega na tym, że
zliczaniu podlega nie mniej niż N0 impulsów, gdzie N0 jest pewną liczbą wynikającą z
warunku na wymaganą dokładność pomiaru. Algorytm działania układu może
wykorzystywać np. przepełnienia licznika głównego do określania wymaganego czasu
pomiaru. Układ w istocie mierzy okres uśredniony, ponieważ zgromadzona w liczniku
K
głównym liczba impulsów wynosi N x = Fw ∑ Txk = mFw TK , gdzie TK jest wartością średnią z
k =1
K okresów. Układ działający według tej zasady stosowano w próbkowaniu częstotliwości
Mierniki małych częstotliwości do zastosowań systemowych
149
_________________________________________________________________________________
sygnału z modulacją w celu identyfikacji składników okresowych w zmiennej częstotliwości
[3]. Zmniejszanie błędu formowania tą metodą jest proporcjonalne do pierwiastka
kwadratowego z liczby uśrednianych okresów.
3. UWAGI O WŁAŚCIWOŚCIACH METROLOGICZNYCH
W zakresie m. cz. stosuje się metodę wyznaczania częstotliwości sygnału na podstawie
bezpośredniego pomiaru pojedynczego okresu lub wielokrotności okresu sygnału
pomiarowego. Zakłada się przy tym, że zmiany okresu są bardzo powolne w stosunku do
czasu pomiaru, tak że parametry czasowe sygnału są uważane za stałe przynajmniej w ciągu
kilku - kilkunastu okresów. Częstotliwość jest obliczana jako odwrotność okresu, przy czym
obliczenia nie wnoszą praktycznie straty dokładności. Wiadomo, że niepewność pomiaru
częstotliwości tą metodą zależy od niepewności wzorca, rozdzielczości pomiaru okresu oraz
niepewności powstającej w operacji przekształcania sygnału pomiarowego do standardowej
postaci binarnej (błędy formowania). Ostatni czynnik jest w praktyce najbardziej istotny i to
on ogranicza dokładność pomiaru. W przypadku pomiarów sygnałów o standaryzowanych
parametrach amplitudowych powyższy wpływ można minimalizować. Stosowane w
omawianych rozwiązaniach układowych bloki formujące, zawierające filtr dolnoprzepustowy
i układ nieliniowy (przerzutniki Schmitta), wprowadzały błędy formowania na poziomie
około 0,01 % ( w odniesieniu do okresu 20 ms). Zastosowanie koncepcji pomiaru okresu
uśrednionego (jak w p. 2.3) umożliwia dalsze zmniejszenie wpływu błędu formowania, ale
kosztem wydłużenia czasu pomiaru.
4. PODSUMOWANIE
Realizacje układów do pomiaru okresu i częstotliwości w systemach pomiarowych mogą
być dokonywane zarówno za pomocą specjalizowanych bloków pomiarowych, jak i metod
programowych. W wyniku pomiaru uzyskuje się jednocześnie informacje o okresie sygnału
oraz chwilowej wartości częstotliwości (po obliczeniu odwrotności okresu). Rezultaty
pomiarów częstotliwości chwilowej mogą być uzyskiwane nawet na każdym przejściu przez
zero sygnału mierzonego. W zastosowaniach wymagających ciągłych pomiarów Tx lub fx
korzystniejsze są rozwiązania sprzętowe ze względu na niezależną od programu realizację
procesu pomiarowego. Osiągalna dokładność pomiaru zależy głównie od błędów
wprowadzanych przez bloki formujące. W pracy na podstawie reprezentatywnych układów
okresomierzy do zastosowań systemowych przedstawiono proste metody osiągania dużej
szybkości pomiaru, jak również minimalizacji błędu rozdzielczości.
Janusz OCIEPKA, Adam KRZYWAŹNIA, Stefan GIŻEWSKI
_________________________________________________________________________________
150
5. LITERATURA
1. Kirianaki N. V., Yurisch S.Y., Shpak N. O., Method of Dependent Count for Frequency
Measurements,. Measurement, vol. 29, no 1, 2001, s. 31-50.
2. Krzywaźnia A., Ociepka J., Pękala J., Układ do cyfrowego pomiaru okresu sygnałów
periodycznych. Patent RP nr P-299941.
3. Krzywaźnia A., Ociepka J., A measuring system for small frequency variations. Meas.
Sci. Technol., vol 11, 2000, s. N20-2.
4. Krzywaźnia A., Ociepka J., Pękala J., Microcomputer system of parallel structure for
period/frequency monitoring. Meas. Sci. Technol., vol 7, 1996, s. 1179-81.
5. Krzywaźnia A., Ociepka J., Układ do cyfrowego pomiaru okresu
sygnałów
periodycznych. Zgłoszenie patentowe nr P-364422, 2004.
6. Toth F. N., Meijer G.C.M. A Low-Cost, Smart Capacitive Position Sensor. IEEE Trans.
Instrum. Meas., vol. 41, no 6, 1992, s.1041-44.
ABSTRACT
Fast measurements of low frequencies (here f <20 kHz) are frequently used in control systems
e.g. for monitoring purposes (mains frequency, sensors with frequency output). In these
applications the measuring method is based on digital measurement of period of a signal of
interest by means of pulse counters. An instantaneous frequency is then calculated on base of
period measurements. In the paper, three different hardware solutions have been presented
that allow measuring of frequency at maximum possible rate using the above method.
However, an averaging of periods has to be employed if uncertainty of measurement is to be
minimised because of unavoidable instability in level-crossings detectors used in conversion
of measuring signal into binary waveform. The averaging may be performed either in
presented hardware or by software but resulting increase of measuring time must be taken into
consideration.