O PODZIAŁACH WNIOSKOWAŃ: Biorąc pod uwagę stopień

O PODZIAŁACH WNIOSKOWAŃ:
Biorąc pod uwagę stopień uprawomocnienia wniosku przez przesłanki wnioskowania podzielimy na początek
na dedukcyjne i niededukcyjne. To juŜ znamy – we wnioskowaniu dedukcyjnym wniosek wynika logicznie z
przesłanek, we wnioskowaniu niededukcyjnym takie wynikanie nie zachodzi. Do wnioskowań niededukcyjnych
zalicza się m.in. wnioskowania uprawdopodobniające, tzn. takie, w przypadku których wniosek nie wynika
logicznie z przesłanek, ale prawdziwość przesłanek pozwala wnioskującemu przyjąć wniosek z pewnym prawdopodobieństwem.
Biorąc pod uwagę kierunek zachodzenia relacji wynikania logicznego wyróŜniamy wnioskowania dedukcyjne
(relacja wynikania logicznego zachodzi między przesłankami a wnioskiem, wnioskujemy więc z racji o następstwie) oraz redukcyjne („kierunek” relacji wynikania nie pokrywa się z „kierunkiem” relacji wnioskowania – wnioskujemy, najprościej rzecz ujmując, z następstwa o racji). Wnioskowania dedukcyjne moŜna podzielić dalej na
wnioskowania dedukcyjne w sensie absolutnym (wniosek wynika logicznie z przesłanek uŜytych (explicite) we
wnioskowaniu) oraz na wnioskowania dedukcyjne w świetle wiedzy wnioskującego (które będziemy teŜ nazywać entymematycznymi). W przypadku wnioskowań dedukcyjnych w świetle wiedzy wnioskującego, wniosek
nie wynika logicznie z samych tylko przesłanek uŜytych (explicite) we wnioskowaniu, ale wynika logicznie z tychŜe przesłanek i z pewnych oczywistych przesłanek niewypowiedzianych w tym wnioskowaniu, ale które wnioskujący uznaje za prawdziwe. Mówi się w takim przypadku, Ŝe wniosek wynika z przesłanek entymematycznie. W
przypadku wnioskowań redukcyjnych wniosek nie wynika logicznie z przesłanek, nie wynika z nich równieŜ entymematycznie. Mamy tu jednakŜe do czynienia z relacją wynikania logicznego – albo przesłanki wynikają z
wniosku, albo z wniosku i niektórych przesłanek wynikają inne przesłanki. Wnioskowania redukcyjne na ogół są
wnioskowaniami uprawdopodobniającymi.
Np.:
-
Nie rób ze mnie wariata! Przed chwilą połoŜyłem klucze na stoliku, ktoś musiał je stąd zabrać! – wnioskowanie entymematyczne (Jak moŜe brzmieć ukryta przesłanka? Spróbuj ją sformułować.)
-
(X zauwaŜa, Ŝe zginął banknot, który rano był w jego portfelu. X wie, Ŝe kolega Y z jego biura podejrzewany był
wcześniej o drobne kradzieŜe): X: Obawiam się, Ŝe Y mógł to zrobić! – wnioskowanie uprawdopodobniające
-
Jeśli przed chwilą padał deszcz, to ulica jest mokra. Deszcz padał. Zatem ulica jest mokra. – wnioskowanie dedukcyjne w sensie absolutnym
-
Deszcz padał. Zatem ulica jest mokra. – wnioskowanie entymematyczne (Jak brzmi niewypowiedziana przesłanka?)
-
Ulica jest mokra. Zatem przed chwilą padał deszcz. – wnioskowanie redukcyjne; przesłanka wynika logicznie z wniosku oraz z ukrytej przesłanki
Interesować nas będą równieŜ wnioskowania indukcyjne, wśród których wyróŜniamy:
Wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną niezupełną: wnioskowanie, w którym na podstawie zdań jednostkowych przypisujących pewną własność P poszczególnym przedmiotom z klasy S uznaje się wniosek,
zgodnie z którym kaŜdy przedmiot z klasy S posiada własność P. Wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną
niezupełną jest więc wnioskowaniem, w którym prawo ogólne wyprowadzone zostaje jako wniosek z przesłanek,
które są poszczególnymi przypadkami tego prawa.
Np. Pierwszy napotkany przeze mnie łabędź był biały. Podobnie drugi, trzeci, …, n-ty. Na tej podstawie uznałam, Ŝe wszystkie łabędzie są białe.
UWAGA: Nieznajomość przypadków niezgodnych z takim prawem ogólnym jest warunkiem koniecznym do
przeprowadzenia wnioskowania przez indukcję enumeracyjną niezupełną. Zastanów się, czy wnioskowanie
przez indukcję enumeracyjną niezupełną jest wnioskowaniem dedukcyjnym? Czy moŜe być wnioskowaniem
uprawdopodobniającym?
Wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną zupełną: wnioskowanie, w którym jakieś twierdzenie ogólne
wyprowadzane jest z przesłanek stwierdzających jego poszczególne przypadki oraz z dodatkowej przesłanki
głoszącej, Ŝe przypadki te są wszystkimi przypadkami owego twierdzenia ogólnego.
UWAGA: Wnioskowanie przez indukcję enumeracyjną zupełną jest wnioskowaniem dedukcyjnym!
Np. Pierwszy napotkany w tym parku łabędź okazał się biały. Podobnie drugi, trzeci, … i osiemnasty. Ale w tym parku Ŝyje
dokładnie osiemnaście łabędzi. Zatem kaŜdy łabędź w tym parku jest biały.
1
Wnioskowanie przez indukcję eliminacyjną: mianem indukcji eliminacyjnej obejmuje się najczęściej pewne
schematy wnioskowań sformułowane przez Johna Stuarta Milla, nazywane teŜ kanonami Milla. W oryginalnym
sformułowaniu kanony Milla stanowią metody słuŜące do wykrywania związków przyczynowych na podstawie
obserwacji jednostkowych faktów. Mill podał pięć takich kanonów. Zastosowanie kaŜdego z kanonów rozpoczyna się od wyróŜnienia wszystkich moŜliwych przyczyn badanego zjawiska, zaś kolejne przesłanki słuŜą
wyeliminowaniu poszczególnych moŜliwych przyczyn – wszystkich oprócz jednej potencjalnej przyczyny, której
będzie dotyczył wniosek. Poszczególne kanony róŜnią się sposobem, w jaki eliminuje się moŜliwe przyczyny.
Kanon jedynej zgodności: aby wykryć przyczynę zjawiska A naleŜy zaobserwować kilka przypadków, w których zjawisko A występuje i odnotować wszystkie (w miarę moŜliwości) okoliczności, które mu towarzyszą. Jeśli
się okaŜe, Ŝe we wszystkich zbadanych przypadkach zjawisku A towarzyszy stale jedna tylko okoliczność O, to
okoliczność ta jest przyczyną, lub co najmniej niezbędnym składnikiem przyczyny zjawiska A (O jest warunkiem
wystarczającym zajścia zjawiska A).
Kanon jedynej róŜnicy: jak wyŜej, obserwujemy przypadki, w których zjawisko A występuje i odnotowujemy
wszystkie towarzyszące mu okoliczności. O tym, Ŝe okoliczność O jest przyczyną zjawiska A wnioskujemy na tej
podstawie, iŜ zjawisko A nie zachodzi, gdy nie zachodzi okoliczność O (O jest warunkiem koniecznym zajścia
zjawiska A).
Kanon zmian towarzyszących: zmianie pewnej okoliczności O towarzyszy stale (przy niezmiennym stanie
pozostałych okoliczności) zmiana zjawiska A. O jest zatem przyczyną lub składnikiem przyczyny zjawiska A.
Kanon połączonej metody zgodności i róŜnicy: polega na zastosowaniu obu kanonów – zgodności i róŜnicy.
Metodą zgodności eliminuje się spośród moŜliwych przyczyn te okoliczności, które nie zawsze występują wraz z
danym zjawiskiem, pozostawiając te, które zawsze wraz z nim współistnieją. Z kolei kanon jedynej róŜnicy eliminuje spośród pozostałych okoliczności te, których brak nie wyklucza badanego zjawiska. W ten sposób wnioskowanie według połączonej metody zgodności i róŜnicy powinno doprowadzić do wykrycia warunku koniecznego i wystarczającego zajścia danego zjawiska.
Kanon reszt: obserwujemy występujące razem i podobne sobie zjawiska Z1, Z2, Z3, …, Zn, i towarzyszące im,
jako ich skutki, zjawiska S1, S2, S3, …, Sn. Usiłujemy dociec, które z obserwowanych zjawisk jest przyczyną zjawiska S1. ZauwaŜamy przy tym, Ŝe zjawisko Z2 jest przyczyną zjawiska S2, zjawisko Z3 – przyczyną zjawiska S3,
…, a Zn – przyczyną Sn. Wobec tego mamy prawo domniemywać, Ŝe przyczyną zjawiska S1 jest zjawisko Z1.
Przykłady:
Jeśli do pewnego odczynnika doleje się roztworu kwasu solnego, to wytrąca się w nim jakiś osad. Próbujemy ustalić, co
powoduje wydzielenie się tego osadu – kwas czy woda. Bierzemy trzy probówki z tym odczynnikiem. Do jednej z nich nalewamy wody. Do drugiej wlewamy kwas. Do trzeciej wodę i kwas. W efekcie zauwaŜamy, Ŝe w dwóch probówkach, w których
był kwas, wytrącił się osad. W probówce, w której kwasu nie było, osadu nie zaobserwowano. Na tej podstawie mamy prawo
mniemać, Ŝe przyczyną wytrącenia się tego osadu jest kwas. (KANON JEDYNEJ RÓśNICY)
UwaŜa się, Ŝe planetę Neptun wykryto jako przyczynę odchyleń faktycznej orbity planety Uran od orbity obliczonej matematycznie. ZauwaŜywszy tego rodzaju odchylenia, załoŜono, Ŝe musi istnieć nieznana do tej pory planeta, która powoduje te
odchylenia. Sądzono tak na tej podstawie, Ŝe właśnie tak dzieje w przypadku innych planet, których orbity równieŜ ulegają
odchyleniu od toru teoretycznego (tzn. wynikającego z obliczeń matematycznych). Obserwacje astronomiczne potwierdziły
istnienie tej nie poznanej dotąd planety. Nadano jej imię Neptun. (KANON RESZT)
UWAGA: Czy wnioskowania według kanonów Milla są dedukcyjne?
Z wnioskowaniami przez indukcję blisko związane są równieŜ wnioskowania przez analogię. Wnioskowanie
przez analogię jest to wnioskowanie, w którym na podstawie zdań jednostkowych przypisujących pewną własność P poszczególnym przedmiotom z klasy S uznaje się wniosek, zgodnie z którym kolejny napotkany przedmiot z klasy S posiadać będzie własność P. W przeciwieństwie do wnioskowań przez indukcję, we wnioskowaniu przez analogię wniosek jest zdaniem szczegółowym, tak jak i przesłanki. Wnioskowania przez analogię nie
są wnioskowaniami redukcyjnymi, ale są to wnioskowania uprawdopodobniające.
Np. Pierwszy napotkany w tym parku łabędź okazał się biały. Podobnie drugi, trzeci, … i osiemnasty. Zatem kolejny łabędź,
jakiego zobaczymy w tym parku, teŜ będzie biały.
2