Spis treści - Wydawnictwo AGH

Spis treœci
Przedmowa ...........................................................................................................
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1. Portrety fazowe systemów liniowych ............................................................
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1.1. Podstawowe pojêcia ..................................................................................
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1.2. Portrety fazowe .......................................................................................... 10
1.3. Typowe portrety fazowe ............................................................................ 13
1.4. Przebieg æwiczenia .................................................................................... 18
1.5. Opracowanie wyników .............................................................................. 18
1.6. Literatura ................................................................................................... 18
2. Czêstotliwoœciowe kryteria stabilnoœci ..........................................................
2.1. Podstawowe pojêcia ..................................................................................
2.2. Twierdzenie Michaj³owa ...........................................................................
2.3. Kryterium Nyquista ...................................................................................
2.4. Systemy z opóŸnieniem .............................................................................
2.5. Przebieg æwiczenia ....................................................................................
2.6. Literatura ...................................................................................................
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3. Pierwsza metoda Lapunowa ..........................................................................
3.1. Podstawowe pojêcia ..................................................................................
3.2. StabilnoϾ w sensie Lapunowa ..................................................................
3.3. Liniowe przybli¿enie systemu nieliniowego
w zerowym punkcie równowagi ................................................................
3.4. Pierwsza metoda Lapunowa ......................................................................
3.5. Przebieg æwiczenia ....................................................................................
3.6. Przygotowanie do zajêæ .............................................................................
3.7. Przyk³ady obliczeniowe ............................................................................
3.8. Literatura ...................................................................................................
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4. Druga metoda Lapunowa i twierdzenie LaSalle’a .......................................
4.1. Podstawowe pojêcia ..................................................................................
4.2. Twierdzenie Lapunowa .............................................................................
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3
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
Zasada LaSalle’a ....................................................................................... 48
Przebieg æwiczenia .................................................................................... 55
Zadania do rozwi¹zania ............................................................................. 56
Przyk³ad obliczeniowy .............................................................................. 57
Literatura ................................................................................................... 62
5. Kryterium ko³a i twierdzenie Popova ........................................................... 63
5.1. Kryterium ko³a ........................................................................................... 63
5.2. Twierdzenie Popova .................................................................................. 69
5.3. Wykorzystanie MATLAB-a ....................................................................... 76
5.4. Przebieg æwiczenia .................................................................................... 77
5.5. Przyk³ad obliczeniowy .............................................................................. 78
5.6. Literatura ................................................................................................... 79
4
6. Optymalizacja parametryczna ......................................................................
6.1. Podstawowe pojêcia ..................................................................................
6.2. Analityczne rozwi¹zanie zadania optymalizacji parametrycznej .............
6.3. Numeryczne rozwi¹zanie zadania optymalizacji parametrycznej ............
6.4. Przebieg æwiczenia ....................................................................................
6.5. Przyk³ady obliczeniowe ............................................................................
6.6. Literatura ...................................................................................................
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7. Systemy dyskretne ...........................................................................................
7.1. Sterowanie komputerowe ..........................................................................
7.2. Dobór okresu próbkowania .......................................................................
7.3. Schematy ró¿nicowe ..................................................................................
7.4. Dodatkowe uwagi na temat dynamiki systemów dyskretnych .................
7.5. Zadania do rozwi¹zania .............................................................................
7.6. Literatura ...................................................................................................
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8. Uk³ady liniowe z regulatorami przekaŸnikowymi .......................................
8.1. Wstêp .........................................................................................................
8.2. Typy przekaŸników i konstrukcja portretu fazowego ...............................
8.3. Re¿im œlizgowy .........................................................................................
8.4. Dynamika re¿imu œlizgowego ...................................................................
8.5. Cykl graniczny ..........................................................................................
8.6. Przebieg æwiczenia i opracowanie wyników ............................................
8.7. Literatura ...................................................................................................
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9. Zbiory stanów osi¹galnych .............................................................................
9.1. Zbiory stanów osi¹galnych w systemie liniowym drugiego rzêdu ...........
9.2. Zbiory osi¹galnoœci w systemie nieliniowym drugiego rzêdu ..................
9.3. Literatura ...................................................................................................
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10. Obserwatory asymptotyczne ..........................................................................
10.1. Obserwator Luenbergera pe³nego rzêdu ..................................................
10.1.1. Przebieg æwiczenia ......................................................................
10.2. Zredukowany obserwator Luenbergera ...................................................
10.2.1. Przebieg æwiczenia ......................................................................
10.3. Obserwator Luenbergera dla systemu nieliniowego ...............................
10.3.1. Przebieg æwiczenia ......................................................................
10.4. Literatura ..................................................................................................
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11. Kompensator dynamiczny ..............................................................................
11.1. Kompensator dynamiczny oparty
na zlinearyzowanym modelu obiektu ......................................................
11.2. Regulator optymalny w problemie liniowo-kwadratowym
z nieskoñczonym horyzontem .................................................................
11.3. Przyk³ady .................................................................................................
11.4. Literatura ..................................................................................................
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12. Filtr Kalmana–Bucy .......................................................................................
12.1. Model systemu .........................................................................................
12.2. Postawienie zadania .................................................................................
12.3. Filtr Kalmana–Bucy .................................................................................
12.4. Przyk³ady .................................................................................................
12.5. Literatura ..................................................................................................
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13. Stabilizacja systemów dyskretnych ...............................................................
13.1. SterowalnoϾ w systemach dyskretnych ..................................................
13.2. Regulator dead-beat .................................................................................
13.3. Obserwator Luenbergera dla systemu dyskretnego .................................
13.4. Dyskretny problem liniowo-kwadratowy ................................................
13.5. Dyskretne dynamiczne sprzê¿enie zwrotne .............................................
13.6. Zadania do rozwi¹zania ...........................................................................
13.7. Literatura ..................................................................................................
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177
177
14. Systemy o „dziwnej” dynamice ......................................................................
14.1. Uk³ady o dynamice chaotycznej ..............................................................
14.2. System Lorenza ........................................................................................
14.3. Obwód elektryczny Chuy ........................................................................
14.4. Odwzorowanie logistyczne ......................................................................
14.5. Zadania do rozwi¹zania ...........................................................................
14.6. Literatura ..................................................................................................
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Skorowidz ................................................................................................................ 186
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