Pytanie 9

Pytanie 15
Algorytm LVA - analiza, po co jest stosowany? Analiza własnego przykładu. Do
czego jest macierz rankingów?
Algorytm LVA służy do detekcji kolejnych L najlepszych sekwencji bitów (symboli) zaczynając od
sekwencji o maksymalnej wiarygodności. Sekwencja o maksymalnej wiarygodności jest położona
najbliżej ( w sensie odległości Hamminga lub Euklidesa ) sekwencji odebranej. Znajomość L
najlepszych ścieżek na wykresie kratowym ma zastosowanie w hybrydowym systemie
telekomunikacyjnym FEC/ARQ. Odbiornik po ewentualnym stwierdzeniu błędów w sekwencji o
maksymalnej wiarygodności bada prawidłowość kolejnych L-1 sekwencji uzyskanych z dekodera
LVA. Algorytm ARQ żąda retransmisji sekwencji dopiero wtedy, gdy okaże się, że każdy z L
bloków uzyskanych przez algorytm LVA zawiera błędy. -Zysk kodowania rzędu 3 dB (dla kanałów
z zanikami zysk może być większy) a przepływność hybrydowego systemu FEC/ARQ
wykorzystującego algorytm LVA może wzrosnąć o ok. 10% w stosunku do systemu FEC/ARQ
dysponującego tylko jedną (L=1) sekwencją.
Analiza własnego przykładu:
1
1
4
2
2
2
2,5
2,5
3
3
4
4
4
t=0
t=1
1,5
t=2
t=3
t=4
Poszczególnym gałęziom przypisano liczby będące metrykami gałęzi, czyli np. kwadratami
odległości euklidesowej odebranego w danym odstępie modulacji elementu sygnału od elementu
sygnału przyporządkowanego gałęzi wykresu kratowego.
Trzy tablice:
Elementem Φt( i, k) , na pozycji (i, k)- wartość k-tego kosztu (1<=k<=L) ścieżki dochodzącej w
chwili t do stanu i-tego (1<=i<=N)
N- liczba stanów;
Koszty uporządkowane od najmniejszego dla k = 1 do największego dla k = L
Elementem ξt(i,k) na pozycji (i, k) - numer stanu w chwili t-1, z którego prowadzi ścieżka o k-tym
koszcie do stanu i-tego w chwili t;
Elementem γt(i, k) na pozycji (i, k) jest ranking w chwili t-1 takiej ścieżki, która dochodzi do stanu
i-tego w chwili t i posiada koszt k-ty.
Ranking najlepszej ścieżki jest równy 1, ranking drugiej ścieżki wynosi 2.
Założone metryki w kolejności od góry dla kolejnych przejść:
przejścia od stanu pierwszego: 1; 2; 3; 1;
t=1: z 1: 4; 3,5; 1,5; 2,5
z 2: 2; 2,5; 1; 3;
z 3:1,5; 1; 3; 1,5;
z 4: 1,5; 2; 3; 4;
a teraz obliczenia:
t=1:
Φ(i,1) = 1
2
3
1
t =2:
Φ(i,k) = 2,5
3
2,5
3,5
ξ(i,1) = 1
1
1
1
4
4
3
4,5
4,5
4,5
4
5
5
4,5
6
5
ξ(i,k)= 4
4
1
1
6,5
5,5
5,5
6
7
5,5
7,5
6
Φ(1,k)= 4 4 4,5
2
3
2
3
3
1
4
2
1
2
3
4
γt(i, k) = 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
t = 3:
Φ(1,k) =4,5
4
4
4,5
6
5
4,5
5,5
4,5
ξ(i,k)= 2 3 1 4
γ3(1, k)= 1 1 1 1
Itd.
Tabela rankingów ma sens ponieważ by wybrać najlepszą ścieżkę nie zawsze wybiera się to
najtańsze przejście w t-1 odstępie czasu, ale wybiera się najtańsze przejścia do tej pory i tabela
rankingu wyznacza, które z przejść jest najtańsze.