pełny tekst

FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS
Folia Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomica 258 (49), 67–78
Andrzej JUREK
CHARAKTERYSTYKA I MOŻLIWOŚCI STOSOWANIA
WIELOKRYTERIALNEJ METODY ANALIZY HIERARCHICZNEJ PROBLEMU
DESCRIPTION AND POSSIBILITIES OF THE USAGE
MULTICRITERIAL METHODS OF THE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS
Katedra Zastosowań Matematyki, Akademia Rolnicza
ul. Monte Cassino 16, 70-466 Szczecin
Abstract. This paper presents of theoretical assumptions of the multicriteria analysis for example of methods the Analytic Hierarchy Process (AHP). This method makes possible the settlement of the decision problems across his performance in the form of the hierarchical structure
and assigning to each criteria of definite weights. The aim of this work is also performances
of the possibility of the practical usage of the method of the Analytic Hierarchy Process to the
estimation of the economic-financial situation of the companies. The AHP method has as the
use to solving of the problems, containing more than one criterion decision, with which we deal
in effect of economic.
Słowa kluczowe: analiza hierarchiczna problemu (AHP), analizy wielokryterialne, drzewo struktury hierarchicznej, rozwiązywanie problemów decyzyjnych.
Key words: the Analytic Hierarchy Process (AHP), Multicriteria analysis, the tree of the hierarchical structure, solving of decisions problem.
WSTĘP
Jednym z głównych zadań decydentów jest racjonalne podejmowanie decyzji gospodarczych. Według teorii racjonalnych oczekiwań w przedsiębiorstwie za racjonalne uważa się
takie działania, które są prowadzone w dobrej wierze, zgodnie ze zdrowym rozsądkiem
i z aktualną wiedzą realizujących je osób, bez względu na formę własności. Z punktu widzenia właściciela firmy minimalnym wymogiem racjonalnego postępowania w działalności
gospodarczej jest nieszkodzenie interesom własnej firmy oraz własnym i dlatego w momencie wystąpienia trudności lub sytuacji kryzysowych racjonalność nakazuje zapobieganie niekorzystnym następstwom, tak aby firma przetrwała bieżące problemy, a większość
zatrudnionych w niej pracowników nie straciła pracy. Dlatego racjonalność podejmowanych
w przedsiębiorstwie działań powinna się opierać na tzw. zasadzie gospodarności, której
istotą jest zapewnienie takiego gospodarowania, aby przy posiadanych nakładach osiągnąć maksymalny stopień realizacji celu (zasada największego efektu) albo aby przy zadanym stopniu realizacji celu użyć minimalnych środków (zasada najmniejszego nakładu).
W przedsiębiorstwie racjonalne gospodarowanie występuje wówczas, gdy jego końcowe
cele nie są konkurencyjne wobec siebie i gdy relacje między celami końcowymi i pośrednimi oraz relacje między poszczególnymi celami a siłami i środkami ich realizacji są zgodne
z zasadą gospodarności.
W praktyce mamy do czynienia z sytuacją występowania pewnego zbioru celów, jakie
stawia sobie kierownictwo przedsiębiorstwa. W pracy podjęto próbę usystematyzowania
A. Jurek
68
metodologii wielokryterialnych analiz decyzyjnych na podstawie metody analizy hierarchicznej problemu (AHP). Metoda AHP jest bowiem stosowana do rozwiązywania problemów decyzyjnych, zawierających więcej niż jedno kryterium decyzyjne, z jakim mamy
do czynienia w praktyce ekonomicznej. Metoda ta umożliwia uporządkowanie problemu
decyzyjnego poprzez jego przedstawienie w formie struktury hierarchicznej oraz przyporządkowanie poszczególnym kryteriom określonych wag.
Celem niniejszej pracy jest również przedstawienia możliwości stosowania metody analizy hierarchicznej problemu do oceny sytuacji ekonomiczno-finansowej przedsiębiorstw.
ISTOTA I CHARAKTERYSTYKA METODY AHP
Metoda analizy hierarchicznej problemu AHP (ang. the Analytic Hierarchy Process) jest
metodą wielokryterialnych analiz decyzyjnych, która jest stosowana do rozwiązywania problemów decyzyjnych, zawierających więcej niż jedno kryterium decyzyjne (Schniederjans
i Garvin 1997). Metoda ta, łącząca w sobie pewne koncepcje z matematyki i psychologii,
umożliwia uporządkowanie problemu decyzyjnego poprzez jego przedstawienie w formie
struktury hierarchicznej oraz przyporządkowanie poszczególnym kryteriom określonych
wag (Rogowski 1997).
Metoda AHP została opracowana przez Thomasa L. Saaty’ego i po raz pierwszy przedstawiona w pracy „A scaling method for priorities in hierarchical structures,” zamieszczonej
w 1977 w Journal of Mathematical Psychology. Saaty (1980) zaproponował wykorzystanie
jej w wielu dziedzinach w celu ułatwienia optymalnych wyborów w sytuacji, gdy decydent
ma do dyspozycji większą ilość kryteriów oceny różnych wariantów decyzyjnych. Metoda
ta daje bowiem możliwość redukcji złożonych wyborów do serii prostych porównań czynników lub wariantów parami, a taki wybór jest zawsze bardziej skuteczny i efektywny. Owe
porównywanie parami pozwala w rezultacie na przeprowadzenie liczbowej miary (hierarchii) ważności badanych czynników lub wariantów.
Metoda AHP składa się z dwóch następujących etapów:
1) z tworzenia struktury hierarchicznej,
2) z przeprowadzenia ocen w ramach struktury hierarchicznej.
Poniższy opis metody analizy hierarchicznej problemu przedstawia wersję opisaną w literaturze polskojęzycznej (Rogowski 1998).
Etap I. Tworzenie struktury hierarchicznej
Celem pierwszego etapu metody AHP jest dokonanie strukturyzacji problemu i przedstawienie go w postaci struktury hierarchicznej. Polega to na tym, aby wychodząc od ogólnego przedstawienia problemu, stopniowo dokonać jego uszczegółowienia, rozkładając
na mniejsze i prostsze części składowe stanowiące elementy oceny problemu.
Strukturę hierarchiczną można najlepiej przedstawić w postaci znanego w teorii grafów
drzewa (rys. 1). Za pomocą drzewa można przedstawić dowolne zagadnienie o najbardziej
nawet złożonej strukturze (Domański 1997).
Charakterystyka i możliwości stosowania...
69
Cel główny
Cel pomocniczy
p1
Charakterystyka C1
Charakterystyka C 2
Charakterystyka Ci
Cel pomocniczy
p2
Charakterystyka C1
Charakterystyka C2
Charakterystyka Ci
Cel pomocniczy
pn
Charakterystyka C1
Charakterystyka C 2
Charakterystyka Ci
Rys.1. Drzewo struktury hierarchicznej problemu
Źródło: opracowanie własne na podstawie: Rogowski (1998).
Po lewej stronie drzewa znajduje się element o najmniejszej szczegółowości (cel główny), a poruszając się dalej w prawo przechodzimy do elementów o coraz większej szczegółowości (cele pomocnicze i charakterystyki). Wszystkie wymienione elementy drzewa stanowią podstawowe trzy składowe analizowanego problemu.
Punktem wyjścia tworzenia struktury hierarchicznej jest określenie celu głównego, który w konstruowanym przez nas drzewie jest elementem o największym poziomie ogólności.
Cel główny określany jest jako stan, który chcemy osiągnąć przez rozwiązanie danego zagadnienia i jest to warunek zawierający w sobie całą istotę problemu. Zidentyfikowanie celu
głównego stanowi punkt wyjścia w tworzeniu struktury hierarchicznej.
70
A. Jurek
Cele pomocnicze są to inne cele wyróżnione w analizowanym problemie i przyczyniające się
do realizacji celu głównego. Są to cele równorzędne, spośród których żaden nie musi dominować
nad pozostałymi, przy czym są one bezpośrednio podporządkowane celowi głównemu.
Ostatni poziom struktury hierarchicznej tworzą charakterystyki (kryteria). Charakterystyka jest to określony aspekt problemu – istotny z punktu widzenia realizacji postawionego
celu. Określenie „charakterystyka” ma znaczenie uniwersalne, gdyż trzeba je rozumieć jako
nazwę tego, co pozwala zidentyfikować analizowany problem. Charakterystyki można
przedstawić zatem jako kryteria, którymi posługujemy się przy podejmowaniu decyzji.
Z reguły mają one charakter zagregowany, co oznacza, że można je rozbić na tzw. podcharakterystyki umożliwiające bardziej szczegółowe określenie danego aspektu problemu.
Wybór charakterystyk jest bardzo ważnym elementem całej metody, gdyż w ostateczności
od trafności wybranych cech zależy jakość podjętych decyzji (Adamus i Szara 2000).
Efektem przeprowadzonej analizy problemu będzie zatem:
1) zdefiniowanie celu głównego,
2) określenie liczby celów pomocniczych p,
3) określenie n(p) charakterystyk.
Etap pierwszy ma charakter analityczny, gdyż od jakości wykonanej analizy oraz poziomu jej dokładności zależy uzyskany wynik końcowy. Dlatego ważne jest, by osoba lub zespół osób dokonujący dekompozycji problemu gruntownie znali analizowane zagadnienia
od strony merytorycznej. Pominięcie bowiem jakiegoś aspektu problemu w tym etapie może spowodować, że rozwiązanie końcowe nie będzie w pełni obrazować prawdziwego stanu analizowanego problemu.
Etap II. Ocena charakterystyk i obiektów w strukturze hierarchicznej
Etap ten polega na przypisaniu wag charakterystykom określonym w poprzednim etapie
oraz na przeprowadzeniu oceny obiektów. Wagi charakterystyk wskazują na wpływ poszczególnych charakterystyk na realizację celu głównego. Określenie ważności kryteriów
odbywa się poprzez porównanie ich parami między sobą. Ocena jest atrybutem ważności
danej charakterystyki X w realizacji celu bezpośrednio nadrzędnego, w porównaniu z charakterystyką Y . Oceny takie formułuje się zgodnie z dziewięciostopniową skalą, wprowadzoną przez Saaty’ego, przedstawioną w tab. 1.
Tabela 1. Skala preferencji między porównywanymi elementami według Saaty’ego
Przewaga ważności
elementów decyzyjnych
Równoważność
Słaba lub umiarkowana
Istotna, zasadnicza, mocna
Zdecydowana lub bardzo
mocna
Absolutna
Opis ważności elementów decyzyjnych
X ma takie samo znaczenie jak Y
(oba elementy przyczyniają się w równym stopniu do
osiągnięcia celu)
X ma nieco większe znaczenie jak Y
(nieprzekonujące znaczenie lub słaba preferencja
jednego elementu nad drugim)
X ma wyraźnie większe znaczenie niż Y
(zasadnicze lub duże znaczenie lub duża preferencja jednego elementu)
X ma bezwzględnie większe znaczenie niż Y
(zdecydowane znaczenie lub bardzo duża preferencja jednego elementu)
X ma absolutnie większe znaczenie niż Y
(absolutne znaczenie lub absolutna preferencja
jednego elementu)
Źródło: opracowanie własne na podstawie: Saaty (1986).
Przyporządkowana
wartość
1
3
5
7
9
Charakterystyka i możliwości stosowania...
71
Ocenę przeprowadza się poprzez porównanie ważności dwóch charakterystyk (elementów decyzyjnych). Wynik porównania jest wyrażony w języku opisowym, któremu przyporządkowano wartości liczbowe, obrazujące znaczenie powiązania pomiędzy cechami. Wartości pośrednie: 2, 4, 6 i 8 przyporządkowuje się w przypadku trudności w klasyfikacji wyniku i gdy uważamy, że znajduje się on między wymienionymi w klasyfikacji cechami (Chuang 2001; Deng i in. 2002).
Bardzo istotne w metodzie AHP jest założenie przechodniości ocen – gdy w wyniku porównania charakterystyki X z charakterystyką Y otrzymuje się wartość a , automatycznie
należy przyjąć, że wynikiem porównania charakterystyki Y z X musi być wartość
1
(Roa
gowski 1997).
Określanie wag dla wybranych charakterystyk oraz ocena i klasyfikacja obiektów przebiegają na podstawie następującej procedury badań. Pierwszych sześć kroków analizy dotyczy określenia ważności poszczególnych charakterystyk, a następne trzy kroki służą
do oceny obiektów badawczych.
Krok 1.
Dla każdej charakterystyki Ci , przy i = 1, 2, K , n , należy wskazać charakterystyki C j
dla j = 1, 2, K , n , od których charakterystyka Ci jest ważniejsza, oraz przyporządkować
im liczby aij , określające, w jakim stopniu jest ona ważniejsza. Wyniki przedstawia się
w macierzy porównań A :
⎡ 1
⎢ 1
⎢
a
A = ⎢ 12
⎢ M
⎢ 1
⎢
⎣ a1n
a12
1
M
1
a2n
K a1n ⎤
⎥
K a2n ⎥
⎥
M ⎥
⎥
K 1 ⎥
⎦
Krok 2.
Należy uzupełnić macierz porównań A zgodnie z zasadami:
– gdy i = j , przyjmujemy aij = 1 ,
– gdy a ij = a , to a ji =
1
,
a
– gdy brakuje oceny, przyjmujemy a ij = a ji = 1 .
Krok 3.
Należy znormalizować wyniki w kolumnach macierzy A według wzoru:
a ij =
aij
, gdzie i = 1, 2, K , n .
n
∑a
i =1
ij
72
A. Jurek
Krok 4.
Należy zsumować w wierszach wyniki normalizacji:
n
bi = ∑ a ij , gdzie j = 1, 2, K, n .
j =1
Krok 5.
Należy obliczyć indywidualne oceny charakterystyk ze względu na rozpatrywany bezpośrednio cel nadrzędny – według zasady:
vi =
bi
, gdzie j = 1, 2, K , n .
n
∑a
ij
j =1
W oryginalnej metodzie analizy hierarchicznej problemu (AHP), opisanej przez Saaty’ego (1980), zamiast przedstawionych wyżej kroków 3–5 wykonuje się odpowiednie
przekształcenia wektorów własnych macierzy porównań A oraz wylicza się współczynnik
konsekwencji C. R. (ang. consistency ratio). Przykłady wyznaczenia ocen charakterystyk
metodą wektorów własnych macierzy można znaleźć m.in. w pracach Saaty’ego i Alexandra (1989), Satty’ego (1990) oraz Chuanga (2001).
Współczynnik C. R. określa, w jakim stopniu wzajemne porównania ważności poszczególnych charakterystyk są konsekwentne. Oznacza to, że jeżeli wynikiem porównania charakterystyki X z charakterystyką Y jest 2, a wynikiem porównania charakterystyki Y
z charakterystyką Z jest 3, to jeżeli bylibyśmy konsekwentni, wynikiem porównania charakterystyki Z z charakterystyką X powinno być 6. Ponieważ podczas dokonywania wzajemnych porównań charakterystyk w kroku 1. oraz uzupełnienia ich w kroku 2. nie jest wymagana od badacza konsekwencja w sądach, współczynnik C. R. umożliwia przeprowadzenie oceny konsekwencji porównań na tym etapie analizy.
Współczynnik konsekwencji C. R. wyliczamy, korzystając z tzw. Indeksu konsekwencji
C. I. (ang. Consistency index), który według Saaty’ego został zdefiniowany poniższą relacją
(Gogus i Boucher 1998):
C. I. =
λ max − n
n −1
gdzie:
λ max – maksymalna lub główna wartość własna macierzy porównań rzędu n ,
n – liczba porównywanych charakterystyk.
Współczynnik konsekwencji C. R. wyliczamy jako procentowy iloraz indeksu konsekwencji C. I. oraz losowego indeksu R. I., co przedstawia poniższa relacja:
C. R. =
C. I.
⋅ 100%
R. I.
Indeks losowy R. I. jest średnim C. I. dla dużej liczby losowo wygenerowanych porównań z macierzy o wymiarach n × n , a jego wartości są wartościami stablicowanymi,
co przedstawia tab. 2.
Charakterystyka i możliwości stosowania...
73
Tabela 2. Wartości indeksu losowego R. I. według Saaty’ego
Rząd
macierzy
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Rozmiar
próby
100
100
100
100
100
100
100
100
100
500
500
500
500
500
R.I.
0,00
0,58
0,90
1,12
1,24
1,32
1,41
1,45
1,49
1,51
1,48
1,56
1,57
1,59
Źródło: opracowanie własne na podstawie: Dodd i in. (1995).
W przypadku, gdy wartość współczynnika konsekwencji C.R. jest mniejsza lub równa
10%, przyjmuje się, że współczynnik ten jest akceptowany, co oznacza, że porównania
charakterystyk są konsekwentne. W przeciwnym wypadku (C.R. > 10%) możemy stwierdzić, że występują znaczne niekonsekwencje w porównaniach. Dlatego należy wówczas
cofnąć się do kroku 1. i ponownie dokonać porównań tych charakterystyk, które w największym stopniu przyczyniły się do powstałych niekonsekwencji.
W przypadku pełnej konsekwencji sądów dokonywanych parami porównań otrzymujemy:
λ max = n , C. I. = 0 oraz C. R . = 0
Współczynnik konsekwencji C. R. jest w literaturze nazywany również indeksem zgodności (Domański 1997; Adamus i Szara 2000) lub nawet, ze względu na sens interpretacyjny, wskaźnikiem niezgodności (Wysocki i Łuczak 2002).
Należy zwrócić uwagę, że niezależnie od przyjętej metody obliczeniowej efektem końcowym tego etapu badań są wagi uzyskane dla wybranych charakterystyk.
Krok 6.
Należy przyporządkować każdemu analizowanemu obiektowi ocenę punktową ze względu
na każdą charakterystykę (zakładamy, że dysponujemy skalą punktową, w której dokonujemy oceny, np. od 1 do 5). Oceny ( oij ) obiektu i ze względu na charakterystykę j zapisujemy w postaci macierzy O o wymiarach k × n , przy czym i = 1, 2, K , k oznacza numer
obiektu, a j = 1, 2, K , n – numer charakterystyki. Wartości oij zawierają się w przedziale
przyjętym do oceny punktowej.
Krok 7.
Oceniamy jest obiekt ze względu na wszystkie charakterystyki, przy uwzględnieniu
stopnia udziału każdej charakterystyki w realizacji celu głównego. Ocenę ostateczną dla
każdego ocenianego obiektu otrzymujemy według wzoru:
n
S i = ∑ oij ⋅ v j dla j = 1, 2, K, n
j =1
Krok 8.
Klasyfikujemy obiekty według rosnącej wartości ocen S i , tzn. spośród i = 1, 2, K , k
obiektów wybieramy taki obiekt, który ma największą wartość oceny S i .
74
A. Jurek
PRZYKŁADY ZASTOSOWANIA METODY AHP
Obszar zastosowania metody hierarchicznej analizy problemu (AHP) nie ogranicza się
jedynie do analizy i oceny wybranych obiektów badawczych. W procesie zarządzania
przedsiębiorstwem jednym z ważniejszych elementów, decydującym o jego sukcesie rynkowym, jest jakość podejmowanych przez władze firmy decyzji. Rozwój konkurencji na
rynku oraz postęp technologiczny, wraz z towarzyszącym mu wzrostem liczby dostępnych
informacji, sprawiają, że proces zarządzania przedsiębiorstwami jest dzisiaj coraz bardziej
złożony. Można stwierdzić, że zdecydowana większość problemów decyzyjnych, które kierownictwo przedsiębiorstwa zmuszone jest rozwiązywać w procesie zarządzania, ma charakter wielokryterialny. Dodatkowym elementem, utrudniającym proces podejmowania właściwych decyzji gospodarczych, jest sytuacja, w której coraz częściej należy przeprowadzać ocenę czynników jakościowych, trudnych do zmierzenia w kategoriach ekonomicznych. W takich sytuacjach metoda analizy hierarchicznej problemu jest bardzo cennym narzędziem badawczym, które pomoże usprawnić i zobiektywizować trudny proces decyzyjny.
Problematyka analizy i oceny przedsiębiorstw jest takim obszarem, w którym niezwykle istotne jest oparcie się na racjonalnych i obiektywnych kryteriach wyboru. W tej
sytuacji oprócz elementów ilościowych, dających się wyrazić mierzalnymi wielkościami
ekonomicznymi, bardzo ważną rolę odgrywają kryteria jakościowe (np. jakość produktu,
zarządzanie przedsiębiorstwem). Wykorzystywana w metodzie AHP skala ocen Saaty’ego jest szczególnie przydatna do oceny właśnie takich „miękkich” (nieostrych, rozmytych – ang. fuzzy) kryteriów. Umożliwia bowiem łatwe „przetłumaczenie” przeprowadzanych przez ekspertów ocen znaczenia kryteriów na konkretne wartości liczbowe,
będące wagami poszczególnych kryteriów. Przykłady wykorzystania metody AHP
w przypadku tzw. nieostrych kryteriów oceny można znaleźć m.in. w pracach Salo
(1996), Gogusa i Bouchera (1998) oraz Kuo i in. (2002).
Zaletą przedstawionej metody hierarchicznej analizy problemu jest to, iż wbrew pozorom, nie jest ona specjalnie skomplikowana pod względem obliczeniowym. Do przeprowadzenia obliczeń matematycznych wystarczy bowiem dowolny arkusz kalkulacyjny. Na przykład wykorzystując arkusz kalkulacyjny (np. EXCEL), można z łatwością utworzyć aplikację, która umożliwi analitykowi wykorzystanie tej metody w celu usprawnienia procesu podejmowania decyzji w sytuacji, gdy o jej podjęciu decyduje kilka kryteriów.
Należy jednak pamiętać, że w przypadku wykorzystania wiedzy kilku ekspertów niezbędne jest uwzględnienie w metodzie AHP procedury syntezy ich opinii. Problem syntezy
opinii wielu ekspertów można rozwiązać na kilka sposobów. Jeden ze sposobów zakłada,
że ocena grupowa charakterystyk jest przeprowadzana każdorazowo w ramach każdej
grupy charakterystyk rozpatrywanych ze względu na pewną charakterystykę nadrzędną.
Procedura takiej syntezy składa się z dwóch kroków.
Krok 1.
Tworzymy macierz ocen indywidualnych dla charakterystyk z danej grupy.
Charakterystyka i możliwości stosowania...
O1
B=
Ok
C1
V (1)1
K
V (k )1
C2
V (1)2
K
V (k )2
M
Cn
75
M
V (1)n
K
V (k )n
Zakładamy, że:
– wykorzystujemy informację od k ekspertów: O1 , K , Ok ,
– zidentyfikowane zostało n charakterystyk: C1 , K , C n .
Krok 2.
Przeprowadzamy ocenę grupową dla poszczególnych i = 1, 2, K , n charakterystyk według wzoru:
wi =
1 n
∑ v( j )i
k i =1
Syntetyczna ocena grupowa ważności charakterystyk jest ustalana jako średnia arytmetyczna indywidualnych ocen przeprowadzanych przez poszczególnych ekspertów. Podstawową wadą takiego podejścia jest to, że w przypadku sytuacji, w której mamy do czynienia
z dużymi rozbieżnościami w indywidualnych ocenach poszczególnych ekspertów, przyjęcie
jako oceny grupowej średniej arytmetycznej z ocen indywidualnych, bez analizy przyczyny
rozbieżności wyników analizy, może być dużym uproszczeniem. Dlatego należy bardzo
dokładnie dobierać ekspertów do analizy lub odrzucać wyniki analiz ekspertów znacznie
różniących się od pozostałych.
Procedura ocen według metody hierarchicznej analizy problemu cieszy się coraz większą popularnością. Jest stosowana w różnych dziedzinach, tj. w grach wojennych (Cheng
i in. 1999), edukacji (Hauser i Tadikamalla 1996), telekomunikacji (Tam i Tummala 2001),
energetyce (Kablan 1997) do rozwiązywania problemów decyzyjnych, w których występuje
więcej niż jedno kryterium. Problemy decyzyjne są elementem procesu zarządzania i z reguły mają charakter wielokryterialny. Wprowadzenie metody hierarchicznej analizy problemu w struktury wspomagające system zarządzania może zatem znacznie usprawnić i zobiektywizować złożony proces decyzyjny.
W literaturze przedmiotu można znaleźć także inne ciekawe przykłady zastosowania metody
hierarchicznej analizy problemu. Jednym z obszarów zastosowań metody AHP jest bankowość,
gdzie wykorzystywano ją m.in. do analizy i oceny oddziałów banku (Jurek 2002). Oprócz tego
duże korzyści może dać jej zastosowanie do oceny dystrybucji usług bankowych, w planowaniu
strategicznym w banku (Arbel i Orgler 1990) czy planowaniu lokalizacji placówek bankowych
(Rogowski 1997). Coraz częściej metodę analizy hierarchicznej problemu stosuje się również
w ekonomii w celu np. obniżenia kosztów transportu (Schniederjans i Garvin 1997), wyboru odpowiedniego kontrahenta – dostawcy wyrobów (Al-Harbi 2001), ustalenia właściwej lokalizacji
obiektów handlowych (Chuang 2001; Kuo i in. 2002).
76
A. Jurek
Ze względu na swoją prostotę, elastyczność w przystosowaniu i wysoką efektywność
w analizowaniu i rozwiązywaniu problemów decyzyjnych metoda Saaty’ego może być również bardzo przydatna w określaniu priorytetów w zarządzaniu jednostkami administracji
publicznej (Adamus 2002). Przedstawione w tej pracy badania empiryczne z 2002 roku na
poziomie gminy (Kalwaria Zebrzydowska i Tomice) pozwoliły nie tylko na ilościowe określenie priorytetów w zarządzaniu gminą, ale również na wybór najlepszego modelu zarządzania, który prowadziłby do wzrostu poziomu cywilizacyjnego mieszkańców gminy.
Metody wielokryterialnych analiz decyzyjnych mogą być także wykorzystywane w rolnictwie. Zwłaszcza w literaturze zachodniej można znaleźć wiele przykładów zastosowania
tych metod. Na przykład Deng i in. (2002) przedstawili wykorzystanie metody AHP w turystyce do oceny walorów naturalnych narodowych i lokalnych parków w Australii, opisu
przyrodniczych, geograficznych, historycznych, kulturowych i ekonomicznych aspektów
atrakcyjności kompleksu naturalnego. Rezultaty ich badań świadczą o tym, że na przynależność i pozycję w klasyfikacji poszczególnych parków mają wpływ przede wszystkim bogactwo naturalne i kulturowe (60,76%), dostępność komunikacyjna (18,49%) oraz udogodnienia edukacyjne, rekreacyjne i infrastrukturalne (9,56%). Hayashi (1998) wskazuje natomiast na możliwość stosowania wielokryterialnej analizy decyzyjnej w rolnictwie ze względu
na złożoność i rozbieżność celów producentów rolnych. Zwraca on uwagę, że znacznie
zwiększa się rola metod wielokryterialnych, gdyż możliwość przyporządkowania wag poszczególnym kryteriom oceny umożliwia opis specyfiki produkcji rolniczej. Problem ten
Hayashi istotnie rozwinął w pracy „Multicriteria analysis for agricultural resource management: A critical survey and future perspectives” (2000), w której zamieścił szczegółowy
przegląd metod wielokryterialnych i ich zastosowań w rolnictwie. Na uwagę zasługuje zestawienie wyników badań różnych autorów, ze szczególnym uwzględnieniem prezentacji
kryteriów i czynników oceny przedsiębiorstw rolniczych. Hayashi (2000) wskazuje jednak
na znaczne zróżnicowanie celów, do których dążą poszczególni badacze. Większość uważa, że głównym kryterium oceny rentowności produkcji rolniczej powinna być maksymalizacja zysku netto, co jednak kłóci się z poglądami o dbałość o środowisko naturalne. Dlatego możliwość „ważenia” celów przy wykorzystaniu metod hierarchicznych daje szansę na
uwzględnienie wszystkich istotnych aspektów oceny.
W ostatnich latach również w literaturze polskiej zaczęły pojawiać się przykłady wykorzystania metody hierarchicznej analizy problemu w rolnictwie. Adamus i Szara (2000) po
raz pierwszy w naukach ekonomiczno-rolniczych metodę AHP zastosowali do racjonalizacji
zarządzania i organizacji gospodarstw rolniczych. W pracy swojej przedsiębiorstwo rolnicze
potraktowali jako złożony system organizacyjno-produkcyjny, który realizuje swoje cele
w ciągle zmieniającym się otoczeniu. Wiadomo bowiem, że rolnik musi nie tylko dbać o poprawę ekonomiczną efektywności gospodarstwa, ale także realizować inne cele dotyczące
rozwoju alternatywnych do rolnictwa źródeł dochodu – przez utrzymanie krajobrazu wiejskiego i ochronę środowiska, awans cywilizacyjny i kulturowy – m.in. poprzez zdecydowaną poprawę wykształcenia dzieci itp. Dlatego zastosowanie procedur metody AHP ułatwia
ocenę alternatywnych decyzji – zarówno mierzalnych (cele finansowe), jak i niemierzalnych
(cele jakościowe).
Charakterystyka i możliwości stosowania...
77
W literaturze można również znaleźć doniesienia na temat wykorzystania metody Saaty’ego do wyboru scenariuszy rozwoju obszarów wiejskich. Przedstawione w pracach Wysockiego i Łuczaka (2002) badania empiryczne pozwoliły na określenie stopnia intensywności działań gospodarczych, które należałoby podejmować w celu wsparcia rozwoju obszarów wiejskich w każdym subregionie Wielkopolski. Zaproponowana procedura analizy
doprowadziła do wyboru najlepszego (spośród proponowanych) programu rozwoju, który
zakładał powiązanie poszczególnych subregionów, wchodzących w skład województwa
wielkopolskiego, w jeden spójny wielofunkcyjny region o wysoko konkurencyjnej gospodarce, optymalnie wykorzystujący zasoby ludzkie, przyrodnicze i kulturowe oraz potencjał
ekonomiczny. Ze względu na porównywanie stopnia ważności każdej pary przyjętych celów strategicznych rozwoju obszarów wiejskich i każdej pary działań służących temu rozwojowi wykorzystanie metody AHP ułatwia wybór najwłaściwszego scenariusza. Natomiast
w klasycznym podejściu do określenia kierunku rozwoju posługiwano się najczęściej intuicją i osobistymi preferencjami autorów przygotowujących scenariusz.
PODSUMOWANIE
Przytoczone w pracy obszary zastosowania metody hierarchicznej analizy problemu
(AHP) potwierdzają przydatność tej metody w procesie zarządzania przedsiębiorstwami.
W obecnych warunkach gospodarczych coraz większa ilość problemów decyzyjnych, które
kierownictwo przedsiębiorstwa zmuszone jest rozwiązywać w procesie zarządzania, ma
bowiem charakter wielokryterialny. Dodatkowym elementem, wskazującym na przydatność
metody AHP, jest możliwość przeprowadzania oceny na podstawie czynników o charakterze zarówno ilościowym, jak i jakościowym. Na uwagę zasługuje również fakt, iż wbrew pozorom metoda hierarchicznej analizy problemu nie jest specjalnie skomplikowana pod
względem obliczeniowym. Wykorzystywanie metody hierarchicznej analizy problemu
w procesie wspomagania zarządzania przedsiębiorstwem może zatem znacznie usprawnić
i zobiektywizować złożony proces decyzyjny.
PIŚMIENNICTWO
Adamus W. 2002. Określenie priorytetów w zarządzaniu jednostkami administracji publicznej.
Pr. Nauk. AE Wroc. 941 (1), 45–52.
Adamus W., Szara K. 2000. Zastosowanie Analitycznego Procesu Hierarchicznego AHP do
racjonalizacji zarządzania i organizacji gospodarstw (przedsiębiorstw). Zag. Ekon. Rol. 4/5
(279/280), 20–41.
Al-Harbi K.M., Al S. 2001. Application of the AHP in project management. International J. Project Manag. 19, 19–27.
Arbel A., Orgler Y.E. 1990. An application of the AHP to bank strategic planning: the mergers
and acquisitions process. Europ. J. Oper. Res. 48, 27–37.
Cheng C.-H., Yang K.-L., Hwang C.-L. 1999. Evaluating attack helicopters by AHP based on
linguistic variable weight. Europ. J. Oper. Res.116, 423–135.
78
A. Jurek
Chuang P.-T. 2001. Combining the Analytic Hierarchy Process and quality function deployment
for a location decision from a requirement perspective. Internat. J. Adv. Man. Technol. 18,
842–849.
Deng J., King B., Bauer T. 2002. Evaluating natural attractions for tourism. Ann. Tourism. Res.
29 (2), 422–438.
Dodd F.J., Donegan H.A., Mc Master T.B.M. 1995. Theory and methodology – inverse inconsistency in analytic hierarchies. Europ. J. Oper. Res. 80, 86–93.
Domański C. 1997. Wprowadzenie do analitycznego procesu hierarchicznego. Taksonomia 4,
217–226.
Gogus O., Boucher T.O. 1998. Strong transitivity, rationality and weak monotonicity in fuzzy
pairwise comparisons. Fuzzy Sets and Systems 94, 133–144.
Hauser D., Tadikamalla P. 1996. Theory and methodology – the Analytic Hierarchy Process
in an uncertain environment: A simulation approach. Europ. J. Oper. Res. 91, 27–37.
Hayashi K. 1998. Multicriteria aid for agricultural decisions using preference relations: methodology and application. Agric. Systems 58 (4), 483–503.
Hayashi K. 2000. Multicriteria analysis for agricultural resource management: a critical survey
and future perspectives. Europ. J. Oper. Res. 122, 486–500.
Jurek A. 2002. Wykorzystanie wybranych nieklasycznych metod analizy przedsiębiorstw
do oceny sytuacji ekonomicznej oddziałów banku. Folia Univ. Agric. Stetin., Ser. Oeconomica 230 (41), 241–250.
Kablan M. 1997. Prioritization of decentralized electricity options available for rural areas
in Jordan. Pergamon. Energy Conv. Manag. 38 (14), 1515–1521.
Kuo R.J., Chi S.C., Kao S.S. 2002. A decision support system for selecting convenience store
location through integration of fuzzy AHP and artificial neural network. Comp. Industry 47,
199–214.
Rogowski G. 1997. Zastosowanie metody hierarchicznej analizy problemu do planowania lokalizacji placówek bankowych. Bank Kredyt 1/2, 84–91.
Rogowski G. 1998. Metody analizy i oceny działalności banku na potrzeby zarządzania strategicznego. Wydaw. Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań.
Saaty T.L. 1977. A scaling method for priorities in hierarchical structures. J. Mathemat. Psychol. 15, 234–281.
Saaty T.L. 1980. The Analytic Hierarchy Process: planning. Priority setting. Resource allocation. McGraw-Hill, New York.
Saaty T.L. 1986. Axiomatic foundation of the Analytic Hierarchy Process. Manag. Sci. 32 (7),
841–855.
Saaty T.L. 1990. How to make a decision: The Analytic Hierarchy Process. Europ. J. Oper.
Res. 48, 9–26.
Saaty T.L., Alexander J.M. 1989. Group decision making and the AHP [in: The Analytic Hierarchy
Process, aplications and studies]. Eds. B.L. Golden, E.A. Wasil, P.T. Harker. Spirnger-Verlag,
Wiesbaden.
Salo A.A. 1996. On fuzzy ratio comparisons in hierarchical decision models. Fuzzy Sets and
Systems 84, 21–32.
Schniederjans M.J., Garvin T. 1997. Using the Analytic Hierarchy Process and multi-objective
programming for selections of cost drivers in activity-based costing. Europ. J. Oper. Res.
100, 72–80.
Tam M.C.Y., Tummala R.V.M. 2001. An application of the AHP in vendor selection of a telecommunications system. Internat. J. Manag. Sci. 29, 171–182.
Wysocki F., Łuczak A. 2002. Wykorzystanie metod taksonometrycznych i Analitycznego Procesu Hierarchicznego do wyboru scenariuszy rozwoju obszarów wiejskich. Zag. Ekon. Rol.
4/5 (291/292), 3–23.