Zestaw 2 - II edycja Klasy I

Zestaw 2 - II edycja
termin 7.03.2016
Klasy I
Zadanie 1
Waldek wydał
swoich pieniędzy i stracił
reszty. Teraz ma 12 zł.
Jaką kwotę pieniędzy miał na początku?
Zadanie 2
W tym roku wzrost Jasia powiększył się o 10% w stosunku do roku
ubiegłego, a w poprzednim roku powiększył się o 20% w stosunku do
roku ubiegłego. O ile procent powiększył się wzrost Jasia w ciągu
dwóch lat?
Zadanie 3
Średni wiek 25 pasażerów wynosi 30 lat. Gdy jeden z pasażerów
wysiadł, średnia wieku wzrosła do 31 lat. W jakim wieku był
wysiadający pasażer?
Zadanie 4
Wierzchołki kwadratu EFGH leżą na
bokach kwadratu ABCD. Dla punktu E,
który leży na boku AD, spełniona jest
zależność
.
Oblicz
stosunek pola kwadratu EFGH do pola
kwadratu ABCD.
Klasy II
Zadanie 1
Koło, kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny mają równe pola, po 1
dm kwadratowym. Oblicz obwody tych figur i uporządkuj te obwody według
malejących wielkości.
Zadanie 2
Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 29 cm, a wysokość poprowadzona
do podstawy ma 21 cm. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Zadanie 3
Odcinek AB jest średnicą koła. Z punktów A i B wykreślono cięciwy AC i BD ,
przecinające się w punkcie E. Oblicz miarę kąta AEB, jeżeli wiadomo, że łuk DC
1
stanowi 10 część długości okręgu ( jedną dziesiątą).
Zadanie 4
Rozwiąż układ równań:
y +z+t=-5
x+z+t=0
x+y+z=-8
x+y+t=4
Klasy III
Zadanie 1
Jeden kran napełnia wannę w 30 minut. Drugi w 45. Ile czasu
potrzeba, aby wanna została napełniona, jeśli odkręcimy oba krany?
Zadanie 2
Pole powierzchni bocznej stożka jest ćwiartką koła o promieniu 40 cm.
Ile waży ten stożek, jeśli jest zrobiony z aluminium a liczbę PI
przybliżymy do 3,14?
Zadanie 3
O której godzinie (z dokładnością do jednej sekundy) wszystkie trzy
wskazówki zegarka (godzinowa, minutowa i sekundowa) znajdą się w
tym samym miejscu pomiędzy godziną 13:00 a 14:00?
Zadanie 4
Ile jest trzycyfrowych liczb, które są podzielne przez 6 i przez 15?