Ładunek elektryczny – ćwiczenia 1. Na jedwabnej nici wisi

Ładunek elektryczny – ćwiczenia
1. Na jedwabnej nici wisi naelektryzowana kulka. W jaki sposób moŜna określić
znak jej ładunku.
2. Czy poprawne jest stwierdzenie: „W czasie pocierania ebonitu o sukno
powstają ładunki elektryczne.”? Dlaczego?
3. Czy moŜna cały ładunek z jednego przewodnika przekazać na drugi izolowany
przewodnik? Dlaczego?
4. Nasiona trawy lub drobne kawałki włosów zawieszone w oleju i poddaniu
działaniu pola elektrostatycznego, ustawiają się zgodnie z liniami pola.
Dlaczego?
5. Filtr elektrostatyczny stosowany w elektrociepłowniach do usuwania drobin
ciał stałych z gazów spalinowych, składa się z metalowej rury i biegnącego
współosiowo przewodu o wysokim napięciu. Wyjaśnij, jak taki filtr działa.
6. Mamy zawieszoną na stylonowej nitce kulkę, która nie jest naelektryzowana.
Dlaczego jednak, gdy zbliŜymy do niej naelektryzowany pręt np. ebonitowy,
kulka wychyla się?
7. Pręt szklany pocieramy papierem. Stwierdzamy, Ŝe ma on ładunek dodatni.
Czy papier równieŜ się elektryzuje? JeŜeli tak, to dlaczego i jaki ładunek
uzyskuje?
8. Jaki ładunek co do wartości i znaku uzyskała wełniana szmatka, która
pocieraliśmy ebonitowy pręt, jeŜeli pręt naelektryzował się ujemnym ładunkiem
Q?
9. Technicy pracujący przy montaŜu układów elektronicznych wysokiej skali
integracji zakładają na nadgarstki miedziane, uziemione „bransoletki”.
Dlaczego?
10. Kropla wody mająca ładunek elektryczny +q połączyła się z kroplą wody
posiadającą ładunek elektryczny –q. Jaki ładunek ma powstała w ten sposób,
większa kropla?
11. Umyte włosy po wyschnięciu i przeczesaniu nie „chcą leŜeć”. Dlaczego?
12. Dwie jednakowe kulki wykonane z przewodnika naelektryzowane takimi
samymi ładunkami umieszczone w porcelanowym korytku odpychają się silą
4mN.
Co się stanie, jeŜeli jedna kulkę zobojętnimy? Jaką siłą będą oddziaływać, gdy
osiągną stan równowagi?
13. Pręt ebonitowy pocieramy o sukno, w wyniku czego ciała te elektryzują się
róŜnoimiennie. Zjawisko to wyjaśniamy:
a. zamianą pracy na ładunki elektryczne
b. przemieszczaniem się między tymi ciałami elektronów
c. przemieszczaniem się miedzy tymi ciałami protonów
d. wytwarzaniem nowych ładunków elektrycznych
14. Po zetknięciu ze sobą dwóch identycznych kul metalowych posiadających
ładunki Q i q, a następnie rozsunięciu ich, kaŜda ma ładunek
a. Q − q
b. Q + q
c.
1
(Q − q )
2
d.
1
(Q + q )
2
15. Dwie naelektryzowane, niewielkie kulki są umocowane na izolowanych
statywach. JeŜeli ładunek kaŜdej kulki zwiększymy trzykrotnie, to siła
wzajemnego oddziaływania
a. nie zmieni się
b. wzrośnie 3 razy
c. wzrośnie 6 razy
d. wzrośnie 9 razy
16. JeŜeli odległość między dwoma punktowymi ładunkami zwiększymy 4 razy, to
siła oddziaływania elektrycznego pomiędzy nimi
a. wzrośnie 16 razy
b. wzrośnie 4 razy
c. zmaleje 4 razy
d. zmaleje 16 razy
17. JeŜeli obok naładowanej dodatnio metalowej kuli umieścimy taką samą
nienaładowaną, to:
a. będą się one przyciągały elektrycznie
b. będą się one odpychały elektrycznie
c. nie będą one działały na siebie siłami elektrycznymi
d. zobojętnią się elektrycznie
18. Gdy do kulki naładowanego elektroskopu zbliŜono ciało naelektryzowane
dodatnio, to jego wskazówka zwiększyła swoje wychylenie. Suma ładunków
elektrycznych zgromadzonych na kulce tego elektroskopu
a. jest teraz mniejsza
b. jest teraz równa zeru
c. jest teraz większa
d. nie zmieniła się
19. W pewnym polu umieszczono trzy jednakowe ładunki (rys.)
Na który z tych ładunków działa największa siła?
a. 1
b. 2
c. 3
d. Na wszystkie działa taka sama siła, poniewaŜ mają tę samą wartość
ładunku.
20. Rysunek przedstawia dwie jednakowe naelektryzowane kulki.
Kulki są naładowane:
a. jednoimiennie, a wartości ładunków mogą być jednakowe lub róŜne,
b. jednoimiennie, a wartości ładunków są jednakowe,
c. róŜnoimiennie, a wartości ładunków mogą być jednakowe lub róŜne,
d. róŜnoimiennie, a wartości ładunków są jednakowe.
21. Ile razy zmieni się siła oddziaływania pomiędzy dwoma ładunkami, jeśli
wartość jednego z nich została zwiększona dziesięciokrotnie, wartość
drugiego zmniejszymy pięciokrotnie a odległość między ładunkami
zwiększymy dwukrotnie.
Odp. Siła zmaleje dwukrotnie.
22. Ile razy naleŜy zmienić odległość między dwoma ładunkami, aby siła
oddziaływania między nimi nie zmieniła się, jeśli wartość jednego z nich
zwiększymy 72-krotnie a drugiego zmniejszymy o połowę.
Odp. Odległość naleŜy zwiększyć 6-krotnie.
23. Jaki ładunek umieszczono w polu o natęŜeniu 3*108
N
, jeśli na ten ładunek
C
działała siła 0,3 MN.
Odp. 1 mC
24. W jakiej odległości od siebie umieszczono dwa ładunki punktowe o wartości
1 mC kaŜdy, jeśli działała pomiędzy nimi siła 1 kN?
Odp. 3m
25. Dipol elektryczny o ładunkach 9 ⋅ 10 −8 C i − 9 ⋅ 10 −8 C i odległości między nimi
10 cm znajduje się w nafcie. Oblicz natęŜenie pola na osi dipola w odległości
l
od jednego z jego ładunków. Przenikalność elektryczna względna nafty
4
wynosi 2.
Odp. 5,76 ⋅105
N
C
Praca i energia pola
26. Jaką pracę naleŜałoby wykonać przy odsuwaniu na odległość 1 metra dwóch
ładunków 2mC i − 3µC umieszczonych w próŜni w odległości 10 cm.
Odp. 486J
27. Oblicz, jaka praca jest potrzebna do rozdzielenia układu dwóch ładunków, tak,
aby po rozdzieleniu pozostały w spoczynku. KaŜdy ładunek ma wartość
− 1,4 µC . Początkowo ładunki były w odległości 8mm.
Odp. -2J
28. Oblicz wartość energii potrzebną do
utworzenia układu ładunków
przedstawionego na rysunku. ZałóŜ, Ŝe
początkowo ładunki były nieskończenie
odległe od siebie. Wartości ładunków
wynoszą: q1 = q2 = +4 µC , q3 = −4 µC
Odp. -0,72 J
29. Oblicz prędkość, z jaką nieruchoma początkowo cząstka o
masie m uderzy w dodatnio naładowaną płytę.
2qEd
Odp. v =
m
30. Oblicz odległość d pomiędzy płytami, dla której cząstka
poruszająca się początkowo z prędkością v0 uderzyła w
ujemnie naładowaną płytę z cztery razy mniejszą niŜ
początkowa prędkością.
2
15 mv0
Odp. d =
32 qE
Potencjał pola
31. Oblicz pracę wykonaną przy przemieszczaniu ładunku q ruchem jednostajnym
z punktu A do B, przyjmując, Ŝe wartości ładunków wynoszą:
q = 2 ⋅ 10 −5 C , q1 = 4 ⋅ 10 −8 C , q 2 = 8 ⋅ 10 −10 C a odległości: l = 20cm, d = 30cm .
a.
b.
c.
32. Proton i cząstka alfa zostały przyspieszone tą samą róŜnicą potencjałów.
Prędkość protonu v p oraz prędkość cząstki α , vα spełniają zaleŜność:
a. vα = 2v p
b. v p = 2vα
c. vα = v p 2
d. v p = vα 2
33. W akceleratorze przyspieszono wiązkę elektronów napięciem 1000V.
Elektrony w wiązce uzyskają prędkość 5 razy większą, jeśli napięcie
przyspieszające zwiększymy do:
a. 5000V
b. 10000V
c. 15000V
d. 25000V
34. Dwa protony oddalają się od siebie na skutek działania sił kulombowskich. Ich
ruch względem siebie jest ruchem:
a. jednostajnym,
b. jednostajnie przyspieszonym,
c. niejednostajnie przyspieszonym.
d. jednostajnie opóźnionym,
e. niejednostajnie opóźnionym.
35. Pęd, jaki uzyska cząstka o masie m i ładunku q w polu elektrostatycznym, po
przebyciu róŜnicy potencjałów ∆V wyniesie:
a. 2mq∆V
q∆V
2m
c. q∆V
d. qE
36. Elektron wpadający w jednorodne pole elektryczne z prędkością v równoległą
do wektora natęŜenia pola elektrycznego będzie poruszał się po:
a. paraboli,
b. hiperboli,
c. linii prostej,
d. okręgu.
37. W jednorodne pole elektrostatyczne wpada cząstka o ładunku q i masie m
prostopadle do wektora natęŜenia E. Prawdą jest, Ŝe:
a. torem ruchu jest linia prosta,
b. ruch ładunku jest jednostajny,
c. na ładunek działa siłą o rosnącej wartości,
d. przyspieszenie, z jakim porusza się cząstka, ma stałą wartość.
b.
38. Na wykresie przedstawiono zaleŜność
prędkości protonu, poruszającego się w polu
elektrycznym, od czasu trwania jego ruchu. Z
analizy wykresu moŜna wywnioskować, Ŝe:
a. ruch protonu jest jednostajny,
b. wektor prędkości protonu tworzy kąt alfa
z wektorem natęŜenia pola,
c. na proton działa siła o rosnącej
wartości,
d. pole elektryczne, w którym porusza się
proton jest jednorodne.
39. Ładunek elektryczny umieszczony w pobliŜu
powierzchni nie naładowanego przewodnika jest:
a. odpychany od tej powierzchni,
b. przyciągany do tej powierzchni,
c. przyciągany, gdy przewodnik jest uziemiony, a odpychany w
przeciwnym przypadku,
d. przyciągany lub odpychany zaleŜnie od kształtu przewodnika.
V
i
m
zwrócone jest w stronę jej powierzchni. NatęŜenie pola grawitacyjnego jest
N
tam równe 9,8 . Kuleczka o masie 1g i ładunku dodatnim 10 −6 C puszczona
kg
swobodnie będzie poruszać się z przyspieszeniem:
m
a. 9,93 2
s
m
b. 9,80 2
s
m
c. 9,67 2
s
m
d. 0,13 2
s
41. JeŜeli w polu elektrycznym o róŜnicy potencjałów 100V przyspieszyć proton,
deuteron i cząstkę alfa, to ich pędy odpowiednio p p , p D , p He spełniają
40. W pewnym obszarze natęŜenie pola elektrostatycznego Ziemi wynosi 130
zaleŜność:
a. p p = p D = p He
b. p p < p D < p He
c.
p p > p D > p He
d. p p < p He < p D
42. Aby pole elektrostatyczne nadało cząstce o masie m i ładunku Q
przyspieszenie równe przyspieszeniu ziemskiemu, natęŜenie pola powinno
mieć wartość:
mQ
a. E =
g
b. E = mgQ
mg
Q
g
d. E =
mQ
43. Energia kinetyczna, jaką uzyskał elektron, który pod wpływem sił pola
elektrycznego przesunął się między dwoma punktami o róŜnicy potencjałów
150V, wynosi:
a. 150eV
b. 24 ⋅ 10 −16 eV
c. 2,4 ⋅ 10 −16 eV
c. E =
d. 0,24 ⋅ 10 −16 eV
44. Przesuwając ładunek punktowy − q z punktu A
do B w polu o ładunku Q wykonano pracę:
kQq
a. −
2r
kQq
b.
2r
kQq
c.
r2
d. 0
45. Praca sił zewnętrznych potrzebna do
przemieszczenia ruchem jednostajnym
próbnego ładunku w polu elektrostatycznym
ładunku ujemnego:
a. jest niezaleŜna od długości toru i od wielkości ładunku
przemieszczanego,
b. zaleŜy od długości toru i od wielkości ładunku przemieszczanego,
c. nie zaleŜy od kierunku przemieszczania ładunku próbnego,
d. jest zawsze ujemna,
e. jest równa zmianie energii potencjalnej ładunku próbnego.
46. Przy przesunięciu ładunku q = 10 −4 C na drodze 30 cm w polu
elektrostatycznym została wykonana praca W = 0,6 J . RóŜnica potencjałów
pomiędzy tymi punktami wynosi:
a. 600V
b. 18kV
c. 6kV
d. 20kV
e. 0,6kV
47. Odległość, w jakiej muszą się znaleźć dwa identyczne ładunki 10 −6 C w próŜni,
aby ich energia potencjalna elektrostatyczna była równa 3 J, wynosi:
a. 3 ⋅ 10 3 m
b. 3 ⋅ 10 −3 m
c. 3 ⋅ 10 −21 m
d. 3 ⋅ 10 21 m
48. po zwiększeniu wzajemnej odległości dwóch naładowanych cząstek ich
potencjalna energia elektryczna:
a. zmaleje, bez względu na znaki ładunków cząstek,
b. wzrośnie, bez względu na znaki ładunków cząstek,
c. wzrośnie, gdy ładunki cząstek są jednoimienne, a zmaleje – gdy sa
róŜnoimienne,
d. wzrośnie, gdy ładunki cząstek są róŜnoimienne, a zmaleje – gdy są
jednoimienne.
49. Nieprawda jest, Ŝe:
a. dipol elektryczny to układ dwóch ładunków punktowych róŜnoimiennych
odległych od siebie o l ,
b. moment dipolowy ma zwrot od ładunku ujemnego do dodatniego i leŜy
na osi dipola,
c. w połowie odległości między ładunkami na osi dipola potencjał jest
równy zero,
d. pole elektrostatyczna na osi dipola jest polem jednorodnym.
50. Dwie równoległe metalowe płytki ustawiono w odległości 10 cm od siebie i
naładowano do potencjałów: +1000V i +200V. NatęŜenie pola
elektrostatycznego w punkcie leŜącym dokładnie pośrodku przestrzeni
pomiędzy płytami wynosi:
V
a. 8000
i zwrócone jest od wyŜszego potencjału do niŜszego
m
potencjału,
V
b. 1200
i zwrócone jest od wyŜszego potencjału do niŜszego
m
potencjału,
V
c. 8000
i zwrócone jest od niŜszego potencjału do wyŜszego
m
potencjału,
V
d. 1200
i zwrócone jest od niŜszego potencjału do wyŜszego
m
potencjału.
51. Kulę o promieniu 6 cm wykonaną z przewodnika naelektryzowano do
potencjału 3000V, a kulę o promieniu 4cm do potencjału 5000V. Jaka wartość
ma potencjał kulek po połączeniu ich długim przewodzącym drutem?
Odp. 3,8 kV
52. Kulkę o promieniu 4 dm wykonaną z przewodnika naelektryzowano do
potencjału 3kV. Oblicz promień drugiej, nienaelektryzowanej kuli, wykonanej z
przewodnika, jeśli po połączeniu ich długim drutem wykonanym z przewodnika
potencjał pierwszej kuli zmniejszył się o 2,8 kV.
Odp. 5,6 m.
53. Dwie jednakowe, elektrycznie obojętne, przewodzące kulki o masie m kaŜda
zawieszono na nitkach o długości l w taki sposób, Ŝe dotykały się wzajemnie.
Po przekazaniu im ładunku Q, kulki rozsunęły się na odległość l. Określ
wartość ładunku Q
4l
Odp. Q = 4
πεε 0 mg
3
54. Na płycie wykonanej z izolatora połoŜono naładowaną ładunkiem +q kulkę o
masie m. Na jakiej wysokości nad nią naleŜałoby umieścić drugą kulkę o
ładunku –Q, aby pierwsza oderwała się od podłoŜa?
Qq
Odp. h ≤
4πεε 0 mg
55. Do jakiego potencjału naleŜy naładować dwie przewodzące kule o promieniu r
i masie m kaŜda, aby siła odpychania elektrostatycznego pomiędzy kulami
była równa sile ich przyciągania grawitacyjnego?
m
G
Odp. V =
2 R πεε 0
Pojemność elektryczna
56. Ile razy zmieni się pojemność elektryczna kuli przewodzącej o promieniu R,
jeŜeli początkowo jest ona umieszczona w ośrodku o przenikalności
dielektrycznej ε 1 = 2 (nafta), a następnie w ośrodku, którego przenikalność
elektryczna wynosi ε 2 = 56,2 (gliceryna)?
Odp. 28,1
57. Maksymalna pojemność kondensatora o zmiennej pojemności wynosi
C = 3,5 ⋅ 10−4 µF . Z ilu półokrągłych płytek o promieniu R=5 cm składa się
kondensator, jeŜeli odległość między nimi wynosi d = 1 mm
2dC
Odp. n =
+ 1 = 11
εε 0πR 2
58. Kondensator o pojemności C1 = 20µF naładowano do napięcia U1 = 200V . Do
kondensatora tego dołączono równolegle nienaładowany kondensator o
pojemności C2 = 300 µF . Jakie napięcie ustali się po połączeniu
kondensatorów?
CU
Odp. U = 1 1 =12,5V
C1 + C2
59. Naładowany do napięcia U1 = 150V kondensator o pojemności C1 = 1,5µF
połączono równolegle z kondensatorem, naładowanym do napięcia U 2 = 100V .
Znaleźć pojemność drugiego kondensatora, jeŜeli napięcie baterii po
połączeniu kondensatorów wynosi U = 110V .
Odp. 6µF
60. Kondensatory o pojemności 250 µF i 500 µF połączono równolegle i
podłączono do źródła o stałym napięciu 12 V. Znaleźć ładunek kaŜdego
kondensatora, oraz całkowity ładunek i całkowita pojemność baterii.
Odp. 3 ⋅ 10−3 C , 6 ⋅ 10 −3 C , 9 ⋅ 10 −3 C , 750 µF
61. Baterię kondensatorów o pojemności C = 100 µF składającą się z trzech
równolegle połączonych kondensatorów, włączono do sieci o napięciu 250 V.
Na okładkach jednego z kondensatorów zgromadzony został ładunek
q1 = 0,01C . Znaleźć pojemność i ładunek kaŜdego z dwóch pozostałych
kondensatorów, zakładając, Ŝe ich pojemności są jednakowe.
1
q 
Odp. C2 = C3 =  C − 1  = 30 µF , q2 = q3 = 7,5 ⋅ 10 − 3 C
2
U
62. Gęstość powierzchniowa ładunku na okładkach kondensatora płaskiego,
C
znajdującego się w próŜni, jest równa σ = 3 ⋅ 10 −11 2 . Powierzchnia okładki
cm
2
wynosi S = 100cm . Pojemność kondensatora wynosi C = 10 pF . Wyznacz
prędkość, którą uzyskuje elektron przebywając w kondensatorze drogę od
jednej okładki do drugiej. Stosunek ładunku elektronu do jego masy wynosi
e
C
= 1,76 ⋅ 1011 .
m
kg
m
 e  σS
= 1,03 ⋅ 107
Odp. v = 2 
s
m C
63. Dwa kondensatory o pojemności 10 µF i 30 µF połączono szeregowo, a całej
baterii dostarczono ładunek 3 ⋅ 10−3 C . Znaleźć pojemność i napięcie baterii, a
takŜe napięcie na okładkach kaŜdego kondensatora.
Odp. 7,5 µF , 400V , 300V , 100V
64. Ile kondensatorów o pojemności 1µF kaŜdy, przeznaczonych do pracy pod
napięciem 500V, naleŜy wziąć i jak je połączyć między sobą, aby otrzymać
baterię o pojemności 0,5 µF na napięcie pracy 12kV?
Odp. 288
65. Między okładkami kondensatora płaskiego, o powierzchni 90cm 2 kaŜda,
znajduje się szklana płytka o grubości 1 mm i płytka mikowa o grubości 2 mm.
Znajdź pojemność takiego kondensatora. ( ε sz = 10, ε m = 6 )
Odp. 174 µF 184,5 ⋅ 10 −12 F
66. Oblicz pojemność zastępczą układu kondensatorów:
C1 = 5µF , C2 = 10 µF , C3 = 12000nF , C4 = 0,003mF .
Odp. 5,733µF
67. Oblicz pojemność zastępczą układu kondensatorów:
C1 = 10 µF , C2 = 0,1µF , C3 = 1000nF , C4 = 0,01mF , C5 = 0,004mF
Odp. 2,23µF
68. Oblicz pojemność zastępczą układu kondensatorów:
C1 = C2 = C3 = C4 = 10 µF , C5 = C6 = C7 = 20 µF
69. Kondensator zbudowany jest z n=21 płytek mosięŜnych, przełoŜonych
szklanymi przekładkami o grubości d=2 mm. Powierzchnia płytek i przekładek
jest taka sama i wynosi S = 200cm 2 . Przenikalność dielektryczna szkła wynosi
7. Oblicz pojemność kondensatora, jeŜeli końcówki kondensatora przyłączone
są do skrajnych płytek.
Odp. C = 30,9 pF
70. Do płaskiego kondensatora powietrznego o powierzchni okładek S i odległości
d między nimi wstawiono równolegle do okładek płytkę metalową, której
rozmiary są równe rozmiarom okładek. Wyznacz pojemność kondensatora po
umieszczeniu płytki, jeŜeli jej grubość jest o wiele mniejsza od d i jest ona
umieszczona w odległości l od jednej z okładek kondensatora.
Odp. C = C0
71. Płaski kondensator powietrzny podłączono do źródła prądu o napięciu 300V.
Po odłączeniu tego źródła kondensator zanurzono w oleju o stałej
dielektrycznej 3. Napięcie na kondensatorze jest równe:
a. 300V
b. 100V
c. 900V
d. 0V
72. Kondensator powietrzny połączono z akumulatorem o napięciu U. Oddalając
płytki tego kondensatora stwierdzamy, Ŝe jego energia:
a. nie zmienia się, poniewaŜ praca wykonywana przy oddalaniu płytek nie
wpływa na jego stan,
b. nie zmienia się, poniewaŜ praca wykonywana przy oddalaniu płytek
kompensuje zmianę energii,
c. maleje, a praca wykonana przy oddalaniu płytek zuŜywana jest na
ładowanie akumulatora,
d. wzrasta, a praca wykonywana przy oddalaniu płytek zuŜywana jest na
rozładowanie kondensatora.
73. Kondensator próŜniowy naładowano i odłączono od źródła napięcia.
Następnie między jego okładki wsunięto dielektryk o stałej dielektrycznej ε r .
W rezultacie:
a. napięcie między okładkami wzrośnie ε r razy,
b. ładunek na okładkach wzrośnie ε r razy,
c. energia kondensatora zmaleje ε r razy,
d. pojemność kondensatora wzrośnie 4πε r razy
74. Kondensator płaski o pojemności C naładowano ładunkiem Q i odłączono od
źródła prądu. Aby zwiększyć trzykrotnie odległość między okładkami tego
kondensatora naleŜałoby wykonać pracę:
Q2
a. W =
3C
Q2
b. W =
2C
Q2
c. W =
C
3Q 2
d. W =
C
75. Płyty naładowanego i odłączonego od źródła napięcia kondensatora dzieli
odległość d. Po wsunięciu do wnętrza kondensatora płytki metalowej o
grubości 0,5d napięcie między płytkami:
a. zmalało dwukrotnie,
b. nie uległo zmianie,
c. wzrosło dwukrotnie,
d. wzrosło czterokrotnie.
Energia kondensatora
76. Płaski kondensator powietrzny składa się z dwóch płytek o powierzchni
200cm 2 kaŜda, znajdujących się w odległości 0,3 cm jedna od drugiej. Jaką
pracę naleŜy wykonać, aby zwiększyć odległość między okładkami do 0,5 cm?
Przyjmij, Ŝe:
a. kondensator naładowano do 600 V i odłączono od baterii,
b. kondensator cały czas pozostaje podłączony do źródła o napięciu
600V.
Odp. a) 7,1 ⋅ 10−6 J , b) 4,3 ⋅ 10 −6 J
77. Do połączonych szeregowo kondensatorów o pojemnościach 2 µF i
8µF przyłoŜono napięcie 300V.
a. Oblicz energię tego układu.
b. Naładowane kondensatory rozłączono i połączono równolegle
jednoimiennymi okładkami, nie przykładając źródła napięcia. Oblicz
energię tego układu.
c. Naładowany układ z podpunktu a. rozłączono i połączono kondensatory
równolegle róŜnoimiennymi okładkami. Oblicz energię tego układu.
Odp. a) 7,2 ⋅ 10 −2 J , b) 4,6 ⋅ 10−2 J , c) 0 J
78. Określ, co stanie się z Q, E, U, C, Ep kondensatora próŜniowego
podłączonego do źródła napięcia w trakcie oddalania od siebie jego okładek.
Jak zmienią się przedstawione zaleŜności w sytuacji, gdy kondensator
zostanie naładowany i odłączony od źródła napięcia?
Pytania testowe
79. Dwa ładunki elektryczne działają na siebie w próŜni siłą F. Po zanurzeniu tych
ładunków w cieczy o stałej dielektrycznej ε r = 81 , siła ich wzajemnego
oddziaływania nie zmienia się, jeŜeli odległość między ładunkami:
a. zmniejszymy 81 razy,
b. zmniejszymy 9 razy,
c. zmniejszymy 3 razy,
d. zwiększymy 3 razy,
e. zwiększymy 9 razy.
80. Dwie identyczne kulki mogące poruszać się po poziomej powierzchni bez
tarcia naładowano ładunkami +3C i -5C i umieszczono w odległości kilku
centymetrów tak, aby się nie stykały. W wyniku wzajemnego oddziaływania:
a. ładunek kul nie moŜe ulec zmianie,
b. kulki przyciągną się i po zetknięciu zatrzymają się,
c. kulki będą się cyklicznie zderzać poniewaŜ mają ładunki róŜnoimienne,
d. kulki zderza się i następnie będą się odpychać,
e. kulki pozostaną w swoich początkowych połoŜeniach.
81. Ładunek punktowy dodatni umieszczony w próŜni wytwarza w pewnej
odległości potencjał 1V. Umieszczając go w ośrodku o stałej dielektrycznej 2 w
tej samej odległości uzyskamy potencjał
a. 2V
b. 1V
c. 0,5V
d. 0V
82. Na elektron umieszczony w polu ładunku punktowego dział siła 8 ⋅ 10−19 N . Aby
siła wynosiła 10 −19 N , odległość między ładunkami powinna:
a. nie zmienić się
b. zmaleć 8 razy
c. wzrosnąć 2 2 razy
d. zmaleć 2 2 razy
83. Wielkością charakteryzującą pole elektrostatyczne jest:
a. siła działająca na ładunek punktowy,
b. natęŜenie pola
c. potencjał pola
d. energia potencjalna ładunku próbnego
e. prawdziwe są odpowiedzi B i C
84. Dwa dipole elektryczne o ładunkach +q i –q i odległości l kaŜdy leŜą na dwóch
przecinających się prostych prostopadłych tak, Ŝe w odległości l od punktu
przecięcia leŜy ładunek dodatni jednego dipola i ładunek ujemny drugiego
dipola. Potencjał pola w punkcie przecięcia prostych wynosi:
2kq
a.
l
kq
b.
2l
kq
c. −
2l
d. 0
85. W dwóch wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a umieszczono
ładunki punktowe q. Przemieszczenie ładunku q z trzeciego wierzchołka
wzdłuŜ wysokości trójkąta na jego podstawę wymaga wykonania pracy:
2kq 2
a.
a
b. 0
2kq 2
c.
a2
kq 2
d.
a
86. JeŜeli przewodzącą bryłę naładujemy ładunkiem elektrycznym, to wszystkie
punkty tego ciała będą miały:
a. jednakową gęstość powierzchniową ładunku
b. jednakowy potencjał elektryczny
c. jednakowy ładunek
d. prawdziwa jest odpowiedź A i B
e. prawdziwe są odpowiedzi A, B i C
87. Dwie kulki, jedną o promieniu r naładowaną ładunkiem dodatnim q i drugą o
promieniu R obojętną elektrycznie zetknięto ze sobą, a następnie rozsunięto.
Jeśli r<R, to prawdą jest, Ŝe:
a. kulki uzyskały ten sam ładunek i potencjał,
b. ładunki dodatnie przepłynęły z mniejszej kulki na większą,
c. elektrony przepłynęły z większej kulki na mniejszą,
d. większa kulka pozostała nienaładowana.
88. Dwie kulki o promieniach r1 i r2 = 2r1 połączono cienkim drutem i naładowano.
Na powierzchni obu kulek będą:
a. jednakowe potencjały i natęŜenia pole elektrostatycznego,
b. jednakowe natęŜenia pola, a potencjał będzie większy na powierzchni
większej kulki,
c. jednakowe potencjały, a natęŜenie pola będzie mniejsze na
powierzchni większej kulki,
d. róŜne potencjały i natęŜenia pole elektrostatycznego.
89. Dwie metalowe, naelektryzowane jednoimiennie kulki o promieniach r1 , r2 = 2r1
połączono cienkim, długim drutem. Gęstości powierzchniowe ładunku
spełniają zaleŜność:
a. σ 1 = σ 2
b. σ 1 > σ 2
c. σ 1 < σ 2
d. Za mało danych, aby udzielić odpowiedzi.
90. Dwie kulki, jedną o promieniu r naładowaną ładunkiem dodatnim q i drugą o
promieniu R obojętną elektrycznie zetknięto ze sobą, a następnie rozsunięto.
Jeśli r=R, to prawdą jest, Ŝe:
a. kulki uzyskały ten sam ładunek i potencjał,
b. kulki uzyskały ten sam ładunek i róŜny potencjał,
c. kulki uzyskały ten sam potencjał i róŜny ładunek,
d. za mało danych by udzielić odpowiedzi.
Zadania ze sprawdzianów
91. JeŜeli odległość między dwoma punktowymi ładunkami zmniejszymy 4 razy, a
wartości ładunków zwiększymy odpowiednio 2 razy, to siła oddziaływania
elektrycznego pomiędzy nimi
a. wzrośnie 16 razy
b. wzrośnie 4 razy
c. zmaleje 4 razy
d. zmaleje 16 razy
92. Jeśli kondensator płaski zanurzymy do połowy w oleju to jego pojemność:
a. wzrośnie,
b. nie zmieni się,
c. zmaleje,
d. zmaleje jeśli stała dielektryczna oleju będzie mniejsza od 1.
93. Kondensator płaski podłączony jest do źródła napięcia. Podczas rozsuwania
okładek kondensatora nie zmienia się:
a. ładunek na kondensatorze,
b. napięcie pomiędzy okładkami,
c. energia kondensatora,
d. natęŜenie pola elektrycznego pomiędzy okładkami kondensatora
94. Trzy kondensatory płaskie o pojemnościach 4 µF , 5µF , 20 µF połączono
szeregowo w baterię i naładowano do napięcia 100V. Ładunek, jaki został
zgromadzony w tej baterii, wynosi:
a. 10 −5 C
b. 2 ⋅ 10 −4 C
c. 10 C
d. 10 6 C
95. Kondensator o pojemności C naładowano do napięcia U i połączono
równolegle z drugim nienaładowanym kondensatorem o pojemności nC
(n ∈ N ) . Napięcie na okładkach pierwszego kondensatora po połączeniu
wynosi:
U
a.
n +1
b. U
c. (n + 1)U
U
d.
n
e. nU
96. Kulę przewodzącą o promieniu r, naładowana do potencjału V, zetknięto z
nienaelektryzowaną kulą o trzykrotnie większym promieniu. Potencjał kul po
zetknięciu jest równy:
V
a.
4
V
b.
2
V
c.
3
d. V
97. Dipol, którego moment elektryczny ma wartość p, a oś ma długość l znajduje
się w próŜni. NatęŜenie pole elektrostatycznego w środkowym punkcie osi
dipola ma wartość:
a. 0
p
b.
c.
2πε 0 l 2
p
πε 0 l 3
d.
2p
πε 0 l 3
98. Ładunki punktowe q1 = q, q 2 = − 2q, q3 = 2q umieszczono na przekątnej
kwadratu o boku a (rys.) Potencjał w punkcie K dany jest wzorem:
kq
a.
a2
2kq
b.
a
kq
c.
a 2
kq
d.
a
kq 2
e.
a
99. Na dwóch jednakowych kulkach o masach m1 = m2 zgromadzono, identyczne
co do wartości, róŜnoimienne ładunki. Kulka pierwsza jest naelektryzowana
ujemnie, a druga dodatnio. Masy kulek:
a. nie uległy zmianie,
b. m1 < m2
c. m1 > m2
1
d. m1 = m2
2
100.
W dwóch przeciwległych wierzchołkach kwadratu o boku a
umieszczono dwa jednakowe ładunki Q. KaŜdy z ładunków Q wytwarza
potencjał V w punkcie B. Po wprowadzeniu do punktu A ładunku Q 2 ,
potencjał w punkcie B wynosi:
a. V
b. 2V
2V
c.
d. 3V
101.
W wierzchołkach trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 1
metra umieszczone są ładunki o wartościach
Q1 = 2 ⋅ 10 9 C , Q2 = −2 ⋅ 109 C , Q1 = 5 ⋅ 109 C . Ładunek Q3 znajduje się w
wierzchołku kąta prostego. Oblicz natęŜenie pola elektrycznego w środkach
boków tego trójkąta.
102.
Płaski kondensator powietrzny o powierzchni płyt S = 0,6m 2 połączony
jest z baterią o napięciu U = 600V . Płyty kondensatora znajdują się w
odległości d = 2 ⋅ 10 −3 m . Jaki ładunek dopłynie przez przewodnik do
kondensatora, jeŜeli napełnimy go oliwą o stałej dielektrycznej ε = 3,1 ?
103.
Elektron poruszający się z prędkością v0 wpada pomiędzy okładki
kondensatora płaskiego o pojemności C, na którym zgromadzono ładunek
elektryczny o wartości Q. Okładki kondensatora są kwadratami o boku l
odległymi o d. Początkowo prędkość elektronu ma kierunek równoległy do
powierzchni okładek kondensatora. Zakładając, Ŝe elektron nie zderzy się z
okładką kondensatora oblicz jego prędkość v w momencie opuszczania
przestrzeni pomiędzy okładkami. Ładunek elektronu wynosi e, masa m.
104.
Wyprowadź i objaśnij wzór na pojemność kondensatorów połączonych:
a) szeregowo, b) równolegle.
105.
(dodatkowe) Wykorzystując prawo Gaussa wyprowadź równanie
określające natęŜenie pola elektrycznego pochodzącego od nieskończenie
duŜej, płaskiej, metalowej płyty.