PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

Transkrypt

PRZEDMIOTOWY
SYSTEM
OCENIANIA
Z MATEMATYKI
dla klas IV – VI
„ Matematyka wokół nas”
ANNA CZEKAJ-BIERNAT
AGNIESZKA BRYKNER
1
I. Przepisy ogólne:
1.Ocenianiu podlegają osiągnięcia edukacyjne uczniów poprzez rozpoznawanie przez
nauczyciela poziomu i postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności
w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej, określonej
w odrębnych przepisach i realizowanego w szkole programu nauczania, uwzględniających tę
podstawę. Oceniając ucznia, bierze się pod uwagę jego aktywne uczestnictwo w procesie
lekcyjnym, w pracy pozalekcyjnej, umiejętność pracy w grupie, udział w konkursach
matematycznych. Ocenianie obejmuje również dostosowanie wymagań edukacyjnych dla
uczniów z orzeczeniami z Poradni Psychologiczno- Pedagogicznej.
2.Ocenianie ma na celu:
- informowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i jego postępach w tym
zakresie
-udzielaniu uczniowi pomocy w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju
- motywowanie ucznia do dalszych postępów w nauce
- dostarczenie rodzicom (prawnym opiekunom) i nauczycielom informacji o postępach
i trudnościach w nauce oraz specjalnych uzdolnieniach ucznia
- umożliwienie nauczycielowi doskonalenia organizacji i metod pracy dydaktyczno–
wychowawczej
3.Obszary aktywności podlegające ocenianiu z matematyki w kl. IV-VI:
- aktywność i pracowitość ucznia
- sprawność rachunkowa
- sprawność manualna i wyobraźnia geometryczna
- rozumienie przez ucznia pojęć matematycznych i umiejętność posługiwania się nimi
- umiejętność posługiwania się przez uczniów symbolami literowymi
2
- ogólna umiejętność stosowania przez ucznia matematyki i rozwiązywania zadań
tekstowych
II. Ocenianie i klasyfikowanie uczniów
1. Oceny
W nauczaniu matematyki w kl. IV-VI uczniowie podlegają ocenianiu bieżącemu, okresowemu
oraz sumującemu czyli rocznemu w stopniach wg skali:
-stopień celujący - 6
-stopień bardzo bobry - 5
-stopień dobry - 4
-stopień dostateczny - 3
-stopień dopuszczający – 2
-stopień niedostateczny - 1
- dopuszcza się stosowanie plusów i minusów przy ocenach bieżących
- oceny są jawne
2. Formy sprawdzania poziomu i umiejętności uczniów:
Pisemna:
- prace klasowe
- testy
- sprawdziany
- kartkówki
- prace domowe
Ustna:
-odpowiedź ucznia z trzech ostatnich lekcji oraz na lekcji powtórzeniowej z ostatniego działu
-aktywność ucznia - przygotowanie do lekcji, samodzielność, udział w lekcji, zaangażowanie w
pogłębianie wiedzy matematycznej – ocenianie w skali 1 do 6 lub plusami czy minusami
3
5 plusów -bdb
4 plusy –db
3 plusy -dst (na życzenie ucznia)
3 minusy ocena niedostateczna
- praca w grupach (organizacja pracy w grupie, komunikacja w grupie, zaangażowanie,
sposób prezentacji, efekty pracy)
Inne:
- prowadzenie zeszytu (ćwiczenia)
- prace dodatkowe- mogą dotyczyć dodatkowych zadań do rozwiązywania w domu w ramach
dobrowolnej pracy domowej
- aktywność uczniów poza zajęciami obowiązkowymi: udział i znaczne sukcesy w konkursach
matematycznych szkolnych i pozaszkolnych z uwzględnieniem ocen 4,5,6
- aktywne uczestnictwo w zajęciach wyrównawczych ( uzupełnianie braków) może pomóc
uczniowi uzyskiwać wyższe oceny
3. Zasady organizowania i oceniania prac pisemnych:
Praca klasowa jest formą sprawdzenia wiedzy z wyznaczonej partii materiału po przerobieniu
danego działu
- czas trwania pracy klasowej- 1 godzina lekcyjna
- o terminie pracy klasowej nauczyciel powiadamia uczniów z co najmniej tygodniowym
wyprzedzeniem, dokonując wpisu do dziennika
- pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa
- uczniowie znają zakres sprawdzanej wiedzy i umiejętności oraz kryteria oceniania
- punkty uzyskane ze wszystkich prac pisemnych (prace kl. sprawdziany, testy, kartkówki)
przeliczane są na stopnie według skali:
ponad 100% + zadanie dodatkowe - celujący (6)
4
100% - 95% - bardzo dobry (5)
94% - 75% - dobry (4)
74% - 51% - dostateczny (3)
50% - 30% - dopuszczający (2)
29% i mniej - niedostateczny (1)
Test diagnozujący obejmuje większą partię materiału: z semestru, roku, lub cyklu kształcenia
- czas pisania testu to 1 godzina lekcyjna lub godzina zegarowa.
- zapowiadany jest z 2 tygodniowym wyprzedzeniem i wpisem do dziennika
- test nie musi być poprzedzany lekcją powtórzeniową
Sprawdzian jest formą sprawdzania wiadomości i umiejętności z kilku lekcji
wprowadzających nowy materiał lub z krótkiego działu czy zagadnienia
- jest zapowiadany przez nauczyciela i odnotowany w dzienniku
- sprawdzian może trwać 15 – 25 minut.
Kartkówka obejmuje materiał nauczania z 1 – 3 ostatnich lekcji
- trwa 5 – 15 minut
- kartkówka nie jest zapowiadana a ocena z kartkówki nie ulega poprawie
Prace domowe na bieżąco zadawane, sprawdzane
- w celu zapewnienia sprawnej kontroli prac domowych i zapewnienia systematycznego ich
odrabiania nauczyciel może wystawić ocenę niedostateczną w przypadku, gdy praca domowa
jest nieodrobiona po raz drugi w ciągu roku szkolnego
-za każdorazowy brak pracy domowej nauczyciel odnotowuje ten fakt w zeszycie lub
ćwiczeniu ucznia
- za odrobioną pracę domową dodatkową dla chętnych uczeń dostaję plus lub ocenę w
zależności od stopnia trudności pracy domowej.
4. Umowa w sprawie nie przygotowania się ucznia do lekcji
5
- uczeń ma prawo być nieprzygotowany do zajęć w dniu następującym po nieobecności
spowodowanej wypadkiem losowym lub w przypadku usprawiedliwionej nieobecności
spowodowanej chorobą
- uczeń ma prawo dwa razy w ciągu semestru zgłosić nieprzygotowanie do lekcji bez
podania przyczyn .
5.Sposoby poprawiania prac pisemnych
- uczeń może poprawić ocenę z pracy klasowej lub sprawdzianu tylko jeden raz
- poprawę należy napisać w ciągu dwóch tygodni po oddaniu pracy przez nauczyciela
- uczeń, który był nieobecny na pracy klasowej, teście lub sprawdzianie piszę pracę
kontrolną na kolejnej lekcji, kiedy jest już obecny w szkole (wyjątek stanowią okresy
dłuższej choroby)
- ocena z poprawy jest wpisana i brana pod uwagę ocena korzystniejsza dla ucznia
- nauczyciel matematyki może stworzyć uczniowi możliwość poprawienia (ale tylko raz)
dowolnej liczby ocen z pracy pisemnej jeśli:
- uczeń systematycznie uczęszcza na lekcje
- wykonuje polecenia nauczyciela
- bierze aktywny udział na lekcji na miarę swoich możliwości
- uczeń za celowe utrudnianie prowadzenia lekcji oraz utrudnianie uczenia się innym traci
możliwość poprawiania oceny
- pod koniec semestru nie przewiduje się dodatkowych sprawdzianów zaliczeniowych
6.Sposoby informowania rodziców o postępach w nauce ich dzieci :
·
wpis do dzienniczka ucznia
·
wpis do zeszytu przedmiotowego lub ćwiczenia ucznia
·
indywidualne spotkania rodziców z nauczycielem
7. Ranga poszczególnych ocen:
1. Oceny z kartkówki, zadania domowego, zadania długoterminowego i aktywności mają
równą wagę
2.Ocena ze sprawdzianu ma wagę podwójną, czyli liczy się dwa razy bardziej;
3. Rozwiązywanie zadań dodatkowych systematycznie w ciągu semestru daje szansę na
ocenę celującą oraz jest plusem do oceny na semestr i koniec roku.
6
4. Ocena na semestr i koniec roku nie jest średnią arytmetyczną wszystkich zdobytych ocen.
8. Dostosowanie wymagań dla uczniów o specjalnych potrzebach
edukacyjnych
Wymagania dostosowuje się indywidualnie na podstawie opinii Poradni Psychologiczno –
Pedagogicznej.
Dotyczą one: wydłużenie czasu pisania, doskonalenia umiejętności rachunkowych, w tym
utrwalania tabliczki mnożenia, odpytywanie poza forum klasy, powtarzania poleceń i
upewnianie się, czy zostały dobrze zrozumiane przez ucznia, dopuszcza się mylenie lub
przestawianie cyfr, trudności w poznawaniu geometrii, pomocy w selekcjonowaniu
wiadomości, mobilizowania i wzmacniania pozytywnego ucznia.
III. Wymagania edukacyjne:
KLASA: IV
DZIAŁ: LICZBY NATURALNE
UCZEŃ NA:
STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY:
- Czyta i zapisuje za pomocą cyfr arabskich liczby w zakresie miliona, np. czterocyfrowe,
pięciocyfrowe, sześciocyfrowe,
- Czyta liczby w zapisie rzymskim w zakresie dwunastu,
- Zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych naturalnych,
- Odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej,
- Porównuje liczby o różnej oraz równej liczbie cyfr.
-Pamięciowo dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100,
- Stosuje algorytmy dodawania i odejmowania liczb naturalnych sposobem pisemnym,
- Potrafi wyznaczyć liczbę, np. o 12 większą (mniejszą) od danej.
STOPIEŃ DOSTATECZNY:
- Czyta, zapisuje w systemie dziesiątkowym oraz słowami, a także porównuje liczby w zakresie
miliarda,
- Czyta, zapisuje w systemie rzymskim oraz słowami liczby w zakresie dwóch tysięcy,
-Odczytuje i zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych naturalnych przy różnym
odcinku jednostkowym,
- Dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie milionów,
- Umie sprawdzić poprawność wykonanego działania,
- Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, arytmetycznych arytmetycznych, których
występuje dodawanie i odejmowanie z nawiasami i bez nawiasów pamięciowo w zakresie 100 i
7
pisemnie w zakresie milionów,
- Zaokrągla liczby do dowolnego rzędu,
- Poprawnie porównuje sumy i różnicie,
- Oblicza niewiadomy składnik, gdy dana jest wartość sumy dwuskładnikowej i drugi składnik,
- Oblicza odjemną, gdy dana jest wartość różnicy i odjemnika,
- Rozwiązuje proste zadania z treścią.
STOPIEŃ DOBRY:
- Dodaje i odejmuje liczby w zakresie miliardów,
- Stosuje prawa i własności dodawania,
- Sprawnie wykonuje obliczenia wymagające rachunku pisemnego,
- Umie przedstawić treść zadania za pomocą wyrażenia, np. sumę liczb 2708 i 1295 zmniejsz o
36,
- Samodzielnie analizuje i rozwiązuje poprawnie typowe zadania.
STOPIEŃ BARDZO DOBRY:
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący sposobów zapisu liczb, ich
dodawania i odejmowania,
- Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w zakresie liczb naturalnych,
ich porównywania, dodawania i odejmowania,
- Sprawnie rozwiązuje zadania typowe,
- Samodzielnie analizuje, wnioskuje i rozwiązuje zadania o dużym stopniu trudności oraz
zadania nietypowe, np. przedstawione w postaci nierówności: 56<20+x<59, x=?.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe, wykraczające poza realizowany program (np.
zadanie polegające na znalezieniu trzech kolejnych składników naturalnych, gdy dana jest ich
suma),
- Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody
(prostsze) rozwiązania zadania o znacznym stopniu trudności,
- Samodzielnie rozwija swoje zainteresowania.
DZIAŁ: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH
UCZEŃ NA:
- Pamięciowo wykonuje cztery działania w zakresie 100,
- Zna algorytmy rachunku pisemnego w zakresie czterech działań na liczbach naturalnych
(mnożenie i dzielenie przez liczbę dwucyfrową – dopuszczalne pomyłki),
- Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań,
- Rozumie proste zależności typu: liczba „o 4 większa od 5” i liczba „4 razy większa od 5”,
liczba „o 3 mniejsza od12” i liczba „3 razy mniejsza od 12”.
8
- Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, arytmetycznych, których występują cztery
działania: w pamięci (w zakresie 100) i pisemnie (w zakresie milionów),
- Zna rolę liczb 0 i 1 w działaniach,
- Poprawnie stosuje algorytmy pisemnego sposobu działań (mnożenie przez liczbę trzycyfrową
z zerami na końcu i w środku czynników, dzielenie przez liczbę dwucyfrową),
- Rozwiązuje typowe zadania dotyczące porównywania różnicowego różnicowego
ilorazowego, np. napisz liczbę o 15 większą (mniejszą) lub 15 razy większą (mniejszą) od danej
liczby,
- Potrafi wykonać i sprawdzić dzielenie z resztą.
STOPIEŃ DOBRY:
- Sprawnie wykonuje cztery działania w rachunku pamięciowym oraz pisemnym – na liczbach
wielocyfrowych przestrzegając kolejności działań, wykorzystując prawa i własności działań,
- Rozwiązuje zadania tekstowe uwzględniające porównywanie różnicowe i ilorazowe,
- Umie zapisać zadania za pomocą:
a) wyrażenia, np. sumę liczb 357 i 209 pomnóż przez różnicę liczb 823 i 798,
b) grafu, np. jaką liczbę należy podzielić przez 12, aby otrzymać 36; i prawidłowo je
rozwiązać.
STOPIEŃ BARDZO:
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący czterech działań na liczbach
naturalnych,
- Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w zakresie czterech działań
na liczbach naturalnych,
- Sprawne rozwiązuje zadania typowe,
Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, np. uwzględniające średnią arytmetyczną;
polegające na wyznaczeniu dzielnej w dzieleniu z resztą itp.
STOPIEŃ CELUJĄCY
- Samodzielnie rozwiązuje zdania dodatkowe, wykraczające poza realizowany program, np.:
a) suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 27. Wyznacz największą z nich.
b) za dwa zeszyty i trzy długopisy zapłacono 37zł. Za pięć takich samych zeszytów i trzy
długopisy należałoby zapłacić 61zł. Jaka jest cena jednego zeszytu, a jaka jednego długopisu?
- Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania zadania o dużym stopniu
złożoności,
- Ustawicznie rozwija samodzielnie zainteresowania matematyczne.
DZIAŁ: CECHY PODZIELNOŚCI LICZB
UCZEŃ NA:
- Rozpoznaje liczby podzielne przez: 2,5,10,100,
- Stosuje cechy podzielności przez: 2,5,10,25,100 przy pomocy nauczyciela,
- Rozróżnia pojęcia „dzielnik” i „wielokrotność”,
- Wskazuje wielokrotności liczb: 2,3,5,10,
- Umie rozpoznać liczby parzyste i nieparzyste,
9
- Wymienia dzielniki liczb mniejszych od 20,
- Wskazuje jednocyfrowe liczby pierwsze.
- Zna i potrafi zastosować cechy podzielności przez:2,3,4,5,9,10,25,100,
- Rozumie pojęcie dzielnika i umie wskazać wszystkie dzielniki liczb np. 18, 24. 28 itp.,
- Rozumie pojęcie wielokrotności liczby i wskazuje wielokrotności np. liczby 3,
- Potrafi wskazać wspólny dzielnik liczb, np. 6i10, 8i12, 20i30,
- Podaje przykłady liczb pierwszych i liczb złożonych,
-Poprawnie rozkłada liczbę złożoną na czynniki pierwsze i zapisuje rozkład w postaci iloczynu
liczb pierwszych.
STOPIEŃ DOBRY:
- Zna cechy podzielności liczb i stosuje je do tworzenia liczb podzielnych przez np. 2i3,
- Sprawnie rozkłada liczbę naturalną na czynniki pierwsze
- Rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone,
- Potrafi znaleźć NWD dwóch liczb, np. 8i12, 9i18,16i24 oraz NWWN dwóch liczb np. 3i5,
4i10, 12i15,
- Samodzielnie rozwiązuje zadania typowe w zakresie podzielności liczb naturalnych.
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący cech podzielności, dzielników i
wielokrotności liczb naturalnych oraz rozkładu liczby na czynniki pierwsze,
- Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w omawianym zakresie,
- Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, np.:
a) Liczba a jest sumą trzech kolejnych liczb pierwszych, pierwszych których największą jest
11. Znajdź liczbę a i podaj jej dwucyfrowe wielokrotności.
b) Pewna liczba a ma następujący rozkład na czynniki pierwsze: Wymień wszystkie dzielniki
liczby a.
c) W miejsce * wpisz taką cyfrę, aby otrzymana liczba 28692* była podzielna przez 3i4. Podaj
dwucyfrowy dzielnik otrzymanej liczby.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe wykraczające poza realizowany program, np.:
a) Jaką cyfrę należy wstawić w miejsce *, aby liczba 3*1164 była podzielna przez 6?
Odpowiedź uzasadnij.
b) Pewna liczba ma cztery dzielniki, których suma jest równa 156. Jednym z tych dzielników
jest 25. Znajdź tę liczbę.
- Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób rozwiązania zadania o dużej złożoności.
- Osiąga sukcesy w konkursach matematycznych organizowanych w szkole.
DZIAŁ: FIGURY GEOMETRYCZNE
UCZEŃ NA:
10
- Rozpoznaje na rysunku prostokąt (kwadrat), okrąg, koło,
- Wśród modeli brył rozpoznaje prostopadłościan, kulę,
- Na rysunku rozpoznaje łamaną, odcinki równoległe i prostopadłe, kąty proste, ostre i
rozwarte,
- Kreśli na papierze w kratkę odcinki równoległe i prostopadłe, prostokąty,
- Kreśli okrąg o danym promieniu przy użyciu cyrkla,
- Umie wskazać środek okręgu, promień, średnicę,
- Rozpoznaje prostą, półprostą i odcinek,
- Wśród modeli brył rozpoznaje sześcian, rozróżnia kulę i sferę. Potrafi podać opis prostokąta
(wierzchołki, boki, kąty, przekątne) i prostopadłościanu (wierzchołki, ściany, podstawy,
krawędzie, przekątne),
- Zna określenia: promień, średnica, cięciwa okręgu (koła),
- Kreśli na gładkim papierze, korzystając z odpowiednich przyrządów (linijka, ekierka,
cyrkiel):
a) łamaną otwartą i zamkniętą,
b) odcinki prostopadłe i równoległe,
c) prostokąt (kwadra),
d) kąt ostry, prosty i rozwarty,
e) okrąg (koło) o danym promieniu lub średnicy.
STOPIEŃ DOBRY:
- Posługuje się terminologią i symboliką przewidzianą realizowanym programem w zakresie
figur geometrycznych i przestrzennych,
- Zna określenie: łuku, półokręgu, półkola,
- Rozumie pojęcie figury nieograniczonej (kąta),
- Zna kąt zerowy, półpełny, pełny,
- Zna własności prostokąta (kwadratu),
- Na rysunku prostopadłościanu rozpoznaje krawędzie i ściany równoległe oraz prostopadłe,
przekątne ścian i przekątne prostopadłościanu,
- Sprawnie posługuje się przyrządami i z łatwością kreśli poznane figury płaskie,
- Rozwiązuje typowe zadania.
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący znajomości figur
geometrycznych objętych realizowanym programem,
a) W okręgu o danym środku i danej średnicy wykreśl kwadrat, którego wierzchołki są
punktami okręgu.
b) Zdanego punktu A okręgu o środku O wykreśl dwie cięciwy różnej długości – AB i AC
tworzące kąt rozwarty. Wykreśl średnicę BD. Jaki kąt tworzą:
- odcinki BC i CD?
- odcinki OB. I OD?
11
STOPIEŃ CELUJĄCY:
a) Z danego punktu wykreśl dwa odcinki różnej długości tworzące kąt ostry. Narysuj taki
prostokąt, w którym końce wykreślonych odcinków będą jego wierzchołkami.
b) Narysuj kąt ostry BOC. Narysuj kąt AMK, którego jedno ramię będzie prostopadłe, a drugie
równoległe do ramion kąta BOC. Jakim kątem jest AMK?
- Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązania zadania dodatkowego.
DZIAŁ: MIERZENIE, POWIĘKSZANIE I ZMNIEJSZANIE FIGUR
GEOMETRYCZNYCH
UCZEŃ NA:
- Zna jednostki długości – milimetr, centymetr, metr i umie się nimi posługiwać,
- Kreśli odcinek o danej długości,
- Kreśli prostokąt o podanych wymiarach (na papierze w kratkę),
- Potrafi zmierzyć długość odcinka,
- Kreśli łamaną o podanej długości,
- Umie zmierzyć kąt ostry za pomocą kątomierza,
- Oblicza obwód prostokąta (kwadratu),
- Kreśli siatkę sześcianu na papierze w kratę,
- Kreśli odcinek w skali.
- Zna jednostki długości i potrafi je zamieniać,
- Kreśli odcinki prostopadłe i równoległe o podanych długościach,
- Kreśli prostokąty o danych długościach boków na papierze gładkim,
- Sprawnie posługuje się kątomierzem mierząc kąty i kreśląc kąty o podanych miarach,
- Oblicza obwód prostokąta o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach,
- Oblicza długość boku kwadratu, gdy dany jest jego obwód,
- Kreśli siatkę prostopadłościanu,
- Kreśli prostokąt (kwadrat) w skali.
STOPIEŃ DOBRY:
- Sprawnie posługuje się jednostkami długości w zakresie kilometra,
- Kreśli kwadrat mając długość jego przekątnej,
- Sprawnie oblicza obwód prostokąta,
- Oblicza długość boku prostokąta, gdy dany jest jego obwód i długość drugiego boku,
- Umie zaprojektować siatkę i skleić model prostopadłościanu (również w skali).
- Potrafi zmierzyć kąt większy od kąta półpełnego i narysować kąt o mierze np.
- Kreśli w skali okrąg i koło,
- Rozwiązuje poprawnie typowe zadania uwzględniające, np. przeliczenia jednostek długości,
obwód prostokąta, odcinki w kole, skalę.
12
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący mierzenia odcinków i kątów
oraz figur w skali,
a) Prostokątną działkę o wymiarach 30m x 40m podzielono na dwa prostokąty. Pierwszą część
o wymiarach 10m x 30m przeznaczono na budowę drobi. Pozostałą część ogrodzono. O ile
metrów siatki mniej zużyto na ogrodzenie działki? Wykonaj rysunek do zadania w skali
1:1000.
b) Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 3cm x
4cm. Jaką liczbą będzie ta suma dla prostopadłościanu w skali 5:1.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
a) Długość prostokąta jest trzy razy większa od jego szerokości. Obwód prostokąta wynosi
240dm. Oblicz długości boków tego prostokąta. Jaki jest obwód tego prostokąta w skali 1:100?
b) Trzy kąty tworzą w sumie kąt pełny. Pierwszy kąt jest dwa razy mniejszy od drugiego, drugi
– trzy razy mniejszy od trzeciego. Oblicz miary trzech kątów. Wykonaj rysunek.
- Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązanie zadania dodatkowego.
DZIAŁ: UŁAMKI DZIESIĘTNE
UCZEŃ NA:
- Rozumie pojęcie ułamka dziesiętnego w dziesiątkowym systemie pozycyjnym,
- Zapisuje i odczytuje ułamek dziesiętny w zakresie części dziesiętnych i setnych,
- Zapisuje proste wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych,
- Przedstawia na osi liczbowej proste ułamki dziesiętne, np. 0,2; 0,7,
- Porównuje ułamki dziesiętne z jednym miejscem po przecinku,
- Poprawnie stosuje algorytmy dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych z taką samą
ilością cyfr po przecinku.
- Poprawnie odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne,
- Umie zapisać wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych,
- Umie przedstawić na osi liczbowej ułamek dziesiętny typu: 1,3; 2,8,
- Skraca i rozszerza ułamki dziesiętne do podanego rzędu,
- Sprawnie porównuje ułamki dziesiętne,
- Sprawnie dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne,
- Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez potęgi liczby 10,
- Rozumie porównywanie różnicowe i ilorazowe w zakresie ułamków dziesiętnych.
STOPIEŃ DOBRY:
- Przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej,
13
- Sprawnie porządkuje, dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne,
- Sprawnie mnoży i dzieli ułamki dziesiętne oraz liczby naturalne przez potęgi liczby 10 np.
7,2 :100, 8 : 10, 45 :1000,
- Sprawnie rozwiązuje typowe zadania z treścią formułując pytania i odpowiedzi.
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący ułamków dziesiętnych, ich
porównywania, dodawania, odejmowania, a także mnożenia i dzielenia przez potęgi liczby 10,
a) Na uczycie jednej sukienki zużywa się 1,45m materiału, a na uszycie spodni 0,9m takiego
materiału. Ile metrów tego materiału należy sprowadzić do zakładu, aby uszyć 100 par spodni i
10 sukienek?
STOPIEŃ CELUJĄCY:
a) Kierowca przejechał 300km samochodem i zużył 24 litry paliwa. Ile złotych będzie
kosztować paliwo za przejazd 1000 km tym samochodem, jeżeli cena 1 litra benzyny jest
równa 4,2zł?
b) Z miast A i B odległych od siebie o 900 km wyjechali jednocześnie naprzeciw siebie dwaj
motocykliści. Jeden z nich jechał z prędkością 42,5km/h. Po upływie 10 godzin motocykliści
spotkali się. Z jaką prędkością jechał drugi motocyklista?
- Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązanie zadania dodatkowego.
DZIAŁ: UŁAMKI ZWYKŁE
UCZEŃ NA:
- Rozumie pojęcie ułamka jako części (np. określa, jaka część figury jest zamalowana,
zamalowuje podaną część figury),
- Potrafi podać proste przykłady ułamków równych i w takim zakresie dokonuje operacji
rozszerzania i skracania,
- Potrafi zaznaczyć na osi liczbowej punkty o współrzędnych mniejszych od 1 o mianowniku
jednocyfrowym,
- Umie porównywać ułamki o równych mianownikach,
- Rozumie pojęcie liczby mieszanej na konkretnych przykładach,
- Umie dodać i odjąć ułamki o równych mianownikach nie większych niż 10,
- Umie odjąć ułamek od 1.
- Umie skracać i rozszerzać ułamki zwykłe,
- Potrafi sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika,
- Zaznacza punkty o współrzędnych ułamkowych na osi liczbowej,
- Umie porównać ułamki (liczby mieszane),
14
- Rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu,
- Potrafi zapisać ułamek dziesiętny w postaci zwykłej i zamienić ułamek zwykły na dziesiętny,
- Umie wykonać dodawanie i odejmowanie ułamków o równych mianownikach
(mianownikach tym liczb mieszanych) i odejmowanie od liczby naturalnych.
STOPIEŃ DOBRY
- Sprawnie przedstawia ułamki (liczby mieszane) na osi liczbowej,
- Sprawnie porównuje i porządkuje ułamki zwykłe (liczby mieszane),
- Rozumie pojecie ułamka jako stosunku liczbowego,
- Swobodnie dodaje i odejmuje ułamki zwykłe (liczby mieszane) przedstawiając wynik w
najprostszej postaci,
- Potrafi w oparciu o dodawanie wykonać mnożenie jednocyfrowej liczby naturalnej przez
ułamek (liczbę mieszaną),
- Rozwiązuje typowe zadania z treścią formułując pytania i odpowiedzi.
STOPIEŃ BARDZO DOBRY
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący znajomości ułamków
zwykłych, ich skracania, rozszerzania, sprowadzania do wspólnego mianownika,
porównywania, dodawania i odejmowania,
- Sprawnie posługuje się regułami, terminologią i symboliką matematyczną,
a) Podaj trzy liczby x spełniające warunek: 2b) Kuba kupił listewki długości 1 5/15m, 2
12/25m, 2 13/16m, 1 13/25m. Czy ich łączna długość jest większa czy mniejsza od 8m? O ile?
STOPIEŃ CELUJĄCY:
a) Paweł, Bogdan, i Piotrek złowili 120kg ryb. Karpie stanowiły ½, okonie 1/8, a szczupaki
1/10 wagi wszystkich złowionych ryb. Reszta złowionych ryb to leszcze. Ile kilogramów
leszczy złowili chłopcy?
b) Rolnik ma 4 działki, które razem mają 12 4/6ha. Druga jest o 1 2/6ha większa od pierwszej,
trzecia o 1/6 większa od drugiej, a czwarta o 1 3/6ha mniejsza od drugiej. Ile hektarów ma
czwarta działka?
- Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązania zadania dodatkowego,
- Rozwija zainteresowania matematyczne.
DZIAŁ: POLE I OBJĘTOŚĆ
UCZEŃ NA:
- Rozumie pojecie pola,
- Zna jednostki pola: i objętości: ,
- Potrafi obliczyć pole prostokąta podzielonego na kwadraty jednostkowe,
- Potrafi obliczyć pole powierzchni sześcianu o krawędzi 1cm na podstawie jego siatki, a
sześcianu o krawędzi 2cm korzystając również z pomocy nauczyciela,
- Potrafi obliczyć objętość prostopadłościanu o długościach krawędzi wyrażonych liczbami
15
1,2,3 w oparciu o model klockowy, ewentualnie rysunek (widoczne ściany jednostkowe).
- Zna jednostki pola i jednostki objętości,
- Potrafi obliczyć pole prostokąta, mając dane długości jego boków (wyrażone w różnych
jednostkach),
- Umie obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu na podstawie jego siatki,
- Umie obliczyć objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach.
STOPIEŃ DOBRY:
- Sprawnie posługuje się jednostkami pola i jednostkami objętości obliczając pole powierzchni
i objętość prostopadłościanu,
- Oblicza pole prostokąta o danym obwodzie i podanej długości jednego boku,
- Umie obliczyć pojemność naczynia w litrach (mililitrach, hektolitrach),
- Rozwiązuje typowe zadania, formułuje pytania i odpowiedzi.
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy uwzględniający: pojęcia oraz jednostki pola i objętości,
pole prostokąta, pole powierzchni i objętość prostopadłościanu,
- Sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symboliką matematyczną,
a) Oblicz pole kwadratu, którego obwód wynosi 24cm.
b) Wyłożenie basenu kosztuje 40zł. Ile będzie kosztowało wyłożenie takimi płytkami basenu w
kształcie prostopadłościanu o długości 25m, szerokości 8m i głębokości 30dm?
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe, wykraczające poza realizowany program, np.:
a) Narysuj dwa prostokąty o równych obwodach, z których jeden jest kwadratem. Który z tych
prostokątów ma większe pole i o ile większe?
b) Ściany sześcianu o krawędzi długości 3cm pomalowano na zielono. Sześcian ten rozcięto na
sześciany o krawędzi długości 1cm. Ile małych sześcianików ma 3 ściany pomalowane na
zielono? Ile sześcianików ma 2 ściany zielone? Ile jedną, a ile żadnej?
- Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązania zadania dodatkowego.
KLASA: V
DZIAŁ: DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH I ZWYKŁYCH
UCZEŃ NA:
- Wykonuje cztery działania na liczbach naturalnych i oblicza wartości wyrażeń o małym
stopniu trudności,
- Rozumie pojęcie ułamka jako części, np. 0,7cm – ile to milimetrów? godziny – ile to minut?,
- Zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych, np. 0,3; 1,9,
16
- Czyta i rozszerza ułamki (proste przykłady),
- Dodaje i odejmuje ułamki (proste przykłady),
- Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe (proste przykłady).
- Swobodnie wykonuje cztery działania na liczbach naturalnych i poprawnie oblicza wartości
wyrażeń,
- Umie skrócić ułamek przez NWD,
- Umie zaznaczyć na osi liczbowej punkty o współrzędnych wymiernych,
- Zamienia ułamki typu: na dziesiętne,
- Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe przedstawiając je w najprostszej postaci,
- Porządkuje liczby wymierne,
- Umie dodawać i odejmować liczby wymierne,
- Poprawnie oblicza wartość wyrażenia w zakresie dodawania i odejmowania.
STOPIEŃ DOBRY:
- Umie objaśnić algorytmy dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych i zwykłych,
- Sprawnie oblicza wartości wyrażeń w zakresie dodawania i odejmowania liczb wymiernych
przedstawiając wynik w najprostszej postaci,
- Rozwiązuje typowe zadania formułując do nich pytania i odpowiedzi.
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy uwzględniający poznane wiadomości o ułamkach, ich
dodawaniu i odejmowaniu
- Sprawnie rozwiązuje zadania typowe, samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, biegle
stosując zdobytą wiedzę, np. układając (i rozwiązując) wyrażenia do zadań, operując
skróconymi sposobami liczenia.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Ma wiadomości wykraczające poza program w omawianym zakresie,
- Rozwiązuje zadania na ocenę celującą, np. wykorzystując własności liczb: cechy
podzielności, rozkład na czynniki, NWW, NWD,
- Rozszerza samodzielnie zainteresowania matematyczne.
DZIAŁ: UŁAMKI, POTĘGI, PROCENTY
UCZEŃ NA:
- Sprawnie mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez: 10, 100, 1000,
- Zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i wyłącza całości z ułamka,
- Poprawnie stosuje algorytmy w zakresie czterech działań na ułamkach (proste przykłady).
- Sprawnie stosuje algorytmy w zakresie czterech działań na ułamkach,
- Poprawnie oblicza ułamek z danej liczby,
17
- Zna pojęcie potęgi, sprawnie oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych,
- Zna pojęcie procentu i biegle zamienia liczby na procenty oraz procenty na ułamki,
- Wykonuje działania łączne o małym stopniu złożoności na liczbach wymiernych,
- Rozwiązuje typowe zadania dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego.
STOPIEŃ DOBRY:
- Sprawnie objaśnia algorytmy i wykonuje cztery działania na ułamkach,
- Sprawnie wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych; samodzielnie dokonuje wyboru
postaci liczby dogodnej do obliczeń, a wynik przedstawia w najprostszej postaci,
- Sprawnie porównuje potęgi i oblicza potęgi liczb wymiernych,
- Oblicza procent z danej liczby,
- Rozwiązuje typowe zadania, formułując pytania i odpowiedzi.
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy dotyczący czterech działań na ułamkach, obliczania
potęg liczb wymiernych i obliczania procentu z danej liczby,
- Potrafi zapisać liczbę naturalną w postaci sumy wykorzystując potęgi liczby 10,
- Sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symboliką matematyczną w opanowanym
zakresie,
- Swobodnie rozwiązuje zadania typowe uwzględniające znajomość procentów,
- Samodzielnie rozwiązuje zadania złożone, nietypowe, stosując zdobytą wiedzę i umiejętności,
np. oblicza procent z wartości przedstawionego w postaci ułamka „piętrowego”, rozwiązuje
zadania wymagające obliczeń procentowych czy ułożenia rozbudowanego wyrażenia.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Rozwiązuje zadania na ocenę celującą uwzględniające rozwiązywanie równań, w których
występują procenty; obliczanie procentu w postaci liczby mieszanej z danej liczby, kwadraty,
sześciany i dalsze potęgi liczb 2, 3, 10; obliczanie wartości wyrażeń zawierających potęgi,
- Samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne,
- Osiąga sukcesy w konkursach matematycznych organizowanych w szkole.
DZIAŁ: WIELOKĄTY
UCZEŃ NA:
- Umie rozpoznać wśród innych figur trójkąty i czworokąty,
- Potrafi narysować trójkąt, prostokąt, kwadrat, równoległobok i trapez przy pomocy ekierki,
- Oblicza jeden z kątów trójkąta, gdy dane są dwa pozostałe.
- Podaje określenia i własności poznanych wielokątów,
- Nazywa różne trójkąty,
- Nazywa i pokazuje boki trójkąta prostokątnego,
- Podaje własności poznanych czworokątów.
18
STOPIEŃ DOBRY:
- Kreśli przy pomocy linijki i cyrkla trójkąty i czworokąty na podstawie danych,
- Rozwiązuje zadania rachunkowe dotyczące obliczeń kątów wewnętrznych i zewnętrznych
wielokątów.
- Podaje i umie udowodnić poznane twierdzenia o sumie kątów trójkąta,
- Podaje (i uzasadnia) sumę miar kątów wewnętrznych czworokątów czworokątów
pięciokątów,
- Rozwiązuje zadania rachunkowe o złożonej treści dotyczące kątów wewnętrznych i
zewnętrznych wielokątów.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Zna i stosuje w rozwiązywaniu zadań twierdzenie o dwóch prostych równoległych
przeciętych trzecią prostą,
- Rozwiązuje zadania wymagające uzasadnień i wiedzy wykraczającej poza poznany materiał
DZIAŁ: POLA FIGUR PŁASKICH
UCZEŃ NA:
- Oblicz pole trójkąta, prostokąta, równoległoboku przy danej długości boku i wysokości do
niego poprowadzonej,
- Podaje jednostki pola,
- Umie narysować wysokości w dowolnym trójkącie, równoległoboku i trapezie.
- Oblicza pole i obwód poznanych wielokątów, wykorzystując wzory literowe,
- Zamienia większe jednostki pola na mniejsze.
STOPIEŃ DOBRY:
- Sprawnie liczy pola i obwody wielokątów, zapisując wzory zgodne z oznaczeniami na
rysunku lub podanymi w zadaniu,
- Przelicza jednostki pola,
- Oblicza przy danym polu długość wysokości lub długość boku danego wielokąta.
- Sprawnie posługuje się wzorami na pola wielokątów,
- Rozwiązuje zadania typowe dotyczące pól wielokątów, układając i rozwiązując równania,
- Oblicza pola wielokątów, których pole jest równe sumie pól trójkątów, równoległoboków lub
trapezów.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
19
- Przekształca wzory w celu wyliczenia długości boku lub wysokości wielokąta,
- Rozwiązuje zadania o dużym stopniu trudności.
DZIAŁ: LICZBY WYMIERNE:
UCZEŃ NA:
- Rozumie pojęcie liczby ujemnej interpretując ją jako:
a) temperaturę, gdy termometr wskazuje liczbę poniżej zera,
b) dług pieniężny.
- Zaznacz na osi liczbowej punkty o współrzędnych całkowitych,
- Porównuje liczby całkowite jednocyfrowe,
- Rozpoznaje liczby przeciwne,
- Dodaje liczby całkowite w oparciu o konkretne interpretacje liczb dodatnich dodatnich
ujemnych.
- Rozumie pojęcie liczby wymiernej,
- Przedstawia liczbę całkowitą w postaci ułamka,
- Rozumie pojęcie wartości bezwzględnej w oparciu o interpretację na osi liczbowej,
- Potrafi uporządkować liczby całkowite,
- Dodaje i odejmuje liczby całkowite.
STOPIEŃ DOBRY:
- Biegle objaśnia interpretacje liczb ujemnych,
- Sprawnie porównuje liczby wymierne i zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych
dodatnich i ujemnych,
- Objaśnia i stosuje algorytmy dodawania i odejmowania liczb wymiernych,
- Korzysta z praw dodawania, grupując składniki dodatnie i ujemne przy obliczaniu wartości
wyrażeń,
- Ma opanowany pełny zakres Widzy dotyczący: pojęcia zbiorów N, C, W; wartości
bezwzględnej, interpretacji na osi liczbowej i porównywania liczb wymiernych oraz sprawnego
dodawania i odejmowania liczb wymiernych,
- Sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symboliką w omawianym zakresie,
- Samodzielnie rozwiązuje zadania złożone, np. umie obliczyć wartość wyrażenia
zbudowanego z sum i różnic liczb dodatnich i ujemnych, względnie zbudować odpowiednie
wyrażenia i obliczyć jego wartość; rozwiązuje zadania uwzględniające porównywanie
różnicowe.
STOPIEĆ CELUJĄCY:
20
- Rozwiązuje zadania na ocenę celującą, układając i rozwiązując złożone równanie lub
rozwiązując równanie (nierówność) nierówność wartością bezwzględną,
- Samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne.
DZIAŁ: DZIAŁANIA NA LICZBACH WYMIERNYCH
UCZEŃ NA:
- Mnoży i dzieli dwie liczby całkowite przy pomocy nauczyciela,
- Oblicza kwadraty liczb całkowitych,
- Oblicza pierwiastki kwadratowe (najprostsze przykłady), korzystając z tabeli kwadratów i
pomocy nauczyciela,
- Oblicza wartość prostych wyrażeń (działania na liczbach całkowitych).
- Oblicza iloczyny kilku czynników dodatnich i ujemnych,
- Zna i stosuje w prostych przykładach algorytmy czterech działań na liczbach wymiernych,
- Oblicza kwadraty i sześciany liczb ujemnych (proste przykłady),
- Oblicza pierwiastki korzystając z tabeli kwadratów i sześcianów,
- Poprawnie oblicza wartość prostych wyrażeń (działania na liczbach wymiernych).
STOPIEŃ DOBRY:
- Oblicza potęgi liczb wymiernych,
- Poprawnie stosuje algorytmy czterech działań na liczbach wymiernych,
- Poprawnie oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, stosując łącznie cztery działania na
liczbach wymiernych oraz potęgowanie liczb naturalnych,
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy uwzględniający mnożenie i dzielenie liczb wymiernych,
ich potęgowanie i pierwiastkowanie oraz działania łączne,
- Sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symbolikę matematyczną w omawianym
zakresie,
- Samodzielnie buduje i oblicza wartość wyrażenia wykorzystując własności i prawa działań,
- Sprawnie oblicza pierwiastki kwadratowe i sześcienne liczb wymiernych.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Rozwiązuje zadania na ocenę celująca:
a) określając, np. znak liczby niewiadomej w iloczynie (ilorazie), ilorazie którym wiadomo, że
jest liczbą dodatnią (ujemną),
21
b) przestawiając iloczyn potęg o tych samych podstawach w postaci potęgi,
c) obliczając wykładnik potęgi liczby 2 mając podaną jej wartość,
- Samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne,
- Osiąga sukcesy w konkursach matematycznych w szkole.
DZIAŁ: GRANIASTOSŁUPY
UCZEŃ NA:
- Rozróżnia wśród brył: sześcian, prostopadłościan, graniastosłup o danej podstawie,
- Wskazuje ściany prostopadłe i równoległe,
- Podaje podstawowe jednostki pola i objętości,
- Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa przy danych polach jego ścian.
- Opisuje graniastosłup, używając właściwej terminologii,
- Potrafi narysować siatkę graniastosłupa prostego,
- Umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa trójkątnego czworokątnego
(prawidłowego).
STOPIEŃ DOBRY:
- Umie zaprojektować siatkę dowolnego graniastosłupa prostego,
- Oblicza pole i objętość graniastosłupa, stosując poprawnie wzory literowe,
- Sprawnie operuje jednostkami pola i objętości.
- Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia wysokości lub pola podstawy przy
danej objętości lub polu powierzchni,
- Układa do zadania równanie i rozwiązuje je.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Umie zastosować poznane wiadomości do rozwiązania zadań praktycznych (zużycie tapety,
pojemność akwarium).
KLASA VI:
DZIAŁ: LICZBY WYMIERNE:
UCZEŃ NA:
- Zaznacza na osi liczbowej 2 liczy całkowite i porównuje je,
- Podaje przykłady liczb przeciwnych,
- Zamienia ułamek dziesiętny na zwykły i odwrotnie (proste przykłady, np. ½=0,5;
22
0,75=75/100=3/4),
- Wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych,
- Oblicza wartość wyrażenia dwu i trzydziałowego, w którym występują liczby wymierne, np. .
- Wykonuje sprawnie dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie dwóch liczb
wymiernych,
- Oblicza wartość wyrażenia, w którym występują dwa lub trzy działania,
- Podaje przykłady liczb odwrotnych,
- Podaje wartości bezwzględne liczb wymiernych,
- Podnosi do potęgi liczbę naturalną, ułamek zwykły i ułamek dziesiętny.
STOPIEŃ DOBRY:
- Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z uwzględnieniem kolejności działań,
- Właściwie interpretuje położenie liczb wymiernych na osi liczbowej,
- Rozwiązuje zadania z treścią wymagające tworzenia działań łącznych.
- Wykonuje działania łączne wielodziałowe (z nawiasami i potęgami),
- Rozwiązuje zadania z treścią wymagające znajomości i zrozumienia takich pojęć jak: wartość
bezwzględna liczby, liczby przeciwne, odwrotność liczby danej,
- Rozwiązuje równanie lub nierówność, np. 3,5x +7 =-2, zaznacza na osi liczby: .
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Wykorzystuje prawa działań do sprawnego obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych,
arytmetycznych, których występują potęgi i ułamki piętrowe,
- Rozwiązuje równanie i nierówność z bezwzględna wartością, np. .
DZIAŁ: PROCENTY
UCZEŃ NA:
- Zamienia liczbę na procent i procent na liczbę w prostym przypadku,
- Oblicza procent z danej liczby,
- Oblicza liczbę z danego jej procentu,
- Potrafi narysować diagram procentowy kwadratowy i prostokątny,
- Umie odczytywać diagramy procentowe,
STOPIEŃ DOBRY:
- Rysuje różne diagramy procentowe,
23
- Oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba,
- Rozwiązuje zdania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe.
- Rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe i ilościowe.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Rozwiązuje zadania dotyczące zawartości poszczególnych składników w roztworach lub,
stopach.
DZIAŁ: OBWÓD I POLE KOŁA:
UCZEŃ NA:
- Opisuje okrąg, koło, pokazuje i nazywa: promień, średnicę, środek Kola,
- Podaje rozwinięcie dziesiętne w prostych przypadkach, np. ½=0,5.
- Rozpoznaje rozwinięcia dziesiętne okresowe i nieokresowe, skończone i nieskończone,
- Zaokrągla ułamki dziesiętne do podanego rzędu,
- Oblicza długość obwodu i pole koła, gdy dany jest promień koła.
STOPIEŃ DOBRY:
- Podaje przykłady liczb niewymiernych oraz ich przybliżenia,
- Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obwodu i pola koła.
- Rozwiązuje zadania wymagające przekształcenia wzorów na długość obwodu i pole koła
(wyliczyć długość promienia przy danym polu).
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Przedstawia ułamek okresowy w postaci ułamka zwykłego (zwykłego uzasadnieniem).
DZIAŁ: WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE:
UCZEŃ NA:
- Zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie opisu słownego,
- Wyróżnia wyrazy podobne w sumie algebraicznej,
- Redukuje wyrazy podobne (proste przykłady).
24
- Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne,
- Oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego, np. używanego we wzorach na
obliczanie obwodów i pól trójkątów i czworokątów
STOPIEŃ DOBRY:
- Mnoży i dzieli sumy algebraiczne przez liczbę,
- Mnoży i dzieli potęgi o tych samych podstawach.
- Stosuje poznane wzory na iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach,
- Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające ułożenia odpowiedniego wyrażenia algebraicznego
i obliczenia jego wartości liczbowej.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Mnoży sumę algebraiczną przez jednomian i przez sumę algebraiczną,
- Podnosi do kwadratu sumę algebraiczną.
DZIAŁ: KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE
UCZEŃ NA:
- Potrafi konstrukcyjnie dodawać odcinki,
- Buduje kąty przystające do danego,
- Konstruuje prostą prostopadłą do danej prostej, przechodzącą przez punkt leżący poza daną
prostą,
- Konstruuje trójkąt o trzech danych bokach.
- Konstruuje różnicę odcinków,
- Buduje sumę i różnicę kątów,
- Potrafi skonstruować trójkąt o danych bokach i kącie między nim zawartym,
- Umie wykreślić prostą (odcinki) równoległą do danej prostej przez punkt leżący poza daną
prostą.
STOPIEŃ DOBRY:
- Konstruuje trójkąt o danym boku i kątach do niego przyległych,
- Buduje równoległobok i trapez,
- Rozwiązuje proste zadania o treści geometrycznej wymagające stosowania poznanych
konstrukcji.
25
- Umie zastosować poznane konstrukcje do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych z
dokładnym opisem konstrukcji,
- Rozwiązuje zadania konstrukcyjne dotyczące trójkątów i czworokątów o danych
wysokościach.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Rozwiązuje zadania konstrukcyjne o złożonej treści, wymagające dobrej znajomości
własności konstruowanych figur, a także uzasadnienia poprawności konstrukcji.
DZIAŁ: RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
UCZEŃ NA:
STOPIEŃ DOPUDCZAJĄCY:
- Rozwiązuje proste równanie i nierówność nierówność-go stopnia z jedną niewiadomą,
- Sprawdza, czy podana liczba jest, czy też nie jest rozwiązaniem równania (nierówności).
- Rozwiązuje równanie i nierówność, w którym występują nawiasy,
- Poprawnie interpretuje rozwiązanie nierówności i zbiór rozwiązań przedstawia na osi
liczbowej,
- Układa i rozwiązuje równanie do zadania tekstowego o niskim stopniu złożoności.
STOPIEŃ DOBRY:
- Rozwiązuje sprawnie równanie i nierówność wymagające przekształceń,
- Rozpoznaje równania równoważne,
- Przekształca równania zgodnie z twierdzeniami o równaniach równoważnych,
- Samodzielnie rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem równań i nierówności.
- Rozwiązuje równanie i nierówności wymagające większej ilości przekształceń
tożsamościowych,
- Sprawnie rozwiązuje zadanie tekstowe wymagające powiązania pewnych zależności.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Rozwiązuje równania i nierówności, w których występują potęgi i pierwiastki ( w tym liczby
niewymierne),
- Rozwiązuje za pomocą równań i nierówności zadania tekstowe o dużym stopniu trudności.
DZIAŁ: OSTROSŁUPY
UCZEŃ NA:
26
- Rozpoznaje ostrosłupy wśród innych brył,
- Oblicza pole i objętość ostrosłupa (mając wszystkie dane) przez podstawienie do wzoru.
- Opisuje ostrosłup, wskazuje jego elementy,
- Umie zaprojektować siatkę ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i trójkątnego,
- Potrafi oblicz pole powierzchni i objętość, gdy istnieje konieczność wyliczenia niektórych
danych.
STOPIEŃ DOBRY:
- Umie zaprojektować siatkę ostrosłupa w skali,
- Stosuje uogólnienia przy obliczaniu pól powierzchni ostrosłupów i prawidłowych potrafi
zapisać to za pomocą wzoru.
- Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające pełnej wiedzy o ostrosłupach.
STOPIEŃ CELUJĄCY:
- Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające znajomości na pierwiastkach (iloczynu i ilorazu
pierwiastków).
27

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

Transkrypt

Podobne dokumenty

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

Matematyka

Czym jest "Badanie umiejętności programowania"?

historia

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV

Zasady oceniania i wymagania edukacyjne w klasie I

Zasady ogólne

Tytuł/nazwa Niezapomniane chwile z rodziną. Autor Agnieszka

PSO - lo2kk.edu.pl

Raport z ewaluacji w obszarze: Zarządzanie szkoły lub placówki