Zestaw 3 1. Dokonaliśmy pomiarów okresu wahadła i otrzymaliśmy

Zestaw 3
1. Dokonaliśmy pomiarów okresu wahadła i otrzymaliśmy następujące wyniki:
Nr pomiaru - i
Ti[s]
1
1.795
2
1.78
3
1.785
4
1.78
5
1.805
Obliczyć wartość średnią, odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru oraz odchylenie
standardowe średniej.
2. a) Policzyć średnią ważoną dla następujących trzech pomiarów:
x
u(x)
Lp.
1
15.2
0.2
2
15.5
0.1
3
15.5
0.5
Proszę przeprowadzić obliczenia także tylko dla dwóch pierwszych pomiarów. Porównać
niepewności uzyskane w obu przypadkach. Czy w celu zmniejszenia niepewności średniej jest
sensowne włączanie do obliczeń pomiaru o niepewności większej niż niepewności pozostałych
pomiarów ?
b) Policzyć średnią ważoną dla następującej serii pomiarów:
Lp.
x
u(x)
1
15.4
0.1
2
15.3
0.2
3
15.2
0.1
4
15.1
0.1
5
16.5
1.5
Obliczenia przeprowadzić dwukrotnie – pierwszy raz dla wszystkich 5 pomiarów, drugi raz
wykluczając ze średniej piąty, znacznie mniej dokładny pomiar. Porównać otrzymane wyniki i
zwrócić uwagę na to, że średnia ważona „wyklucza” z rachunków pomiary o dużej niepewności.
3. Sekcja złożona z dwóch studentów i studentki przeprowadzała pomiary szybkości opadania kulki
w oleju za pomocą wiskozymetru Hoppera. Każda z osób przeprowadzała pomiary niezależnie od
pozostałych. Wyniki uzyskana w serii 5 pomiarów przedstawia tabela:
Osoba 1
czas [s]
Lp/
1
2
3
4
5
210.85
211.31
212.11
212.02
210.25
Osoba 2
czas [s]
210.8
211.2
211.8
213.2
210
Osoba 3
czas [s]
210.4
211.4
212
213.2
211
Dokładności stoperów były następujące ∆1t = 0.01 s, ∆2t = 0.2 s, ∆3t = 0.2 s.
a) Wyznaczyć średnią i odchylenie standardowe średniej dla serii pomiarów przeprowadzonych
przez każdą z osób.
b) Wyznaczyć niepewność całkowitą dla każdej z serii pomiarów.
c) Obliczyć średnią ważoną z trzech serii i niepewność średniej ważonej.
4. Omów podstawy prawa przenoszenia niepewności metodą różniczki zupełnej i zastosuj je dla 5
dowolnie wybranych przykładów laboratoriów z Pracowni Fizycznej A
http://platforma.polsl.pl/rif/course/view.php?id=3
5. Na prostopadłościennym wózku znajduje się klocek. Na krawędzi klocka umocowano nieważki
krążek i przerzucono przezeń nić łączącą klocki o masach m i 2m (klocek o masie m dotyka
bocznej ściany wózka). Jakie będą naciągi nici, jeżeli wózkowi nadano w kierunku poziomym
przyspieszenie a0 = 0,2 g, współczynnik tarcia klocków o ściany wózka wynosi f =
0,1, zaś
m = 1 kg ?
6. Na płaszczyźnie P leży klocek A, a na nim klocek B. Jaka musi być siła działająca poziomo na
klocek A, aby klocek B nie przesuwał się względem niego? Dane są: masa klocka A - ma, klocka
B - mb, współczynnik tarcia o płaszczyznę P – f2 i klocków między sobą – f1.
7. Dwa ciała, których masy wynoszą: m1 = 50g i m2 = 100g, są związane nieważką nicią, leżącą na
poziomej płaszczyźnie. Do pierwszego z tych ciał przyłożono siłę F, działającą pod kątem α =
300. Jaka może być wartość tej siły, aby nitka, która wytrzymuje naprężenie Fm =5N, nie zerwała
się? Współczynnik tarcia obu ciał o podłoże wynosi f = 0,2. Czy wynik zmieni się, gdy siłę
przyłożymy do drugiego z tych ciał?
8. Trzy klocki o jednakowych masach m = 5 kg leżą na poziomym stole. Klocki są powiązane
nićmi, które zrywają się pod wpływem naciągu F1 = 20N. Współczynniki tarcia klocków o stół są
równe odpowiednio: k1 = 0,3, k2 = 0,2, k3 = 0,1. Do klocka trzeciego przyłożono siłę F. Która z
nici zerwie się i przy jakiej minimalnej sile to nastąpi?
9. Poruszająca się cząstka a zderza się sprężyście z cząstką B. Po zderzeniu cząstki poruszają się
symetrycznie względem pierwotnego kierunku cząstki A. Znaleźć stosunek mas tych cząstek jeśli
kąt między ich kierunkami ruchu po zderzeniu wynosi β = 600.
10. Po powierzchni kuli o promieniu R = 1,5 m zaczyna ześlizgiwać się z jej wierzchołka bez tarcia
mała kuleczka. W jakiej odległości od pionu przechodzącego przez środek kuli spadnie ona na
poziomą podstawę?