Mechanika statyka

http://www.mbmaster.pl/mechanika-zadania.html
Mechanika statyka – równania równowagi
Klocek o masie
leży na klocku o masie . Klocki taki sam kształt. Pomiędzy
powierzchniami klocków występuje tarcie posuwiste statyczne o współczynniku tarcia .
Pomiędzy podłożem a spodem dolnego klocka występuje tracie posuwiste statyczne o
współczynniku tarcia . Górny klocek jest przypięty do ściany za pomocą sznurka. Sznurek
może być tylko rozciągany. Na dolny klocek działa siła , która próbuje wyrwać dolny klocek
spod górnego klocka.
[
DANE:
]
[
]
[ ]
[ ]
[ ]
ZNALEŹĆ:
Rysunek 1. Układ klocków poddanych działaniu siły .
Równania równowagi na układu
(
)
Strona 1 z 3
http://www.mbmaster.pl/mechanika-zadania.html
Pozostało jedno równanie i dwie niewiadome to obliczenia. Układ równań jest
niewyznaczalny z uwagi na zbyt małą liczbę równań.
Aby uzyskać dodatkowe równania rozbijemy układ na dwa podukłady. Podukłady po rozbiciu
są uwolnione od więzów. Warto zwrócić uwagę na siły pojawiające się w podukładzie nr 1.
Po uwolnieniu od więzów pojawiła się siła nacisku i siła tarcia. Obie te siły wynikają z trzeciej
zasady dynamiki Newtona (zasada akcji i reakcji).
Rysunek 2. Podukład nr 1.
Rysunek 3. Podukład nr 2.
Równania równowagi dla podukładu nr 1
Równania równowagi dla podukładu nr 2
Pozostała tylko jedna niewiadoma do wyznaczenia, jest nią siła . Wyznaczymy ją korzystając
z równania równowagi sił w osi z układu głównego oraz wyrażenia na siłę reakcji z
podukładu nr 1.
Strona 2 z 3
http://www.mbmaster.pl/mechanika-zadania.html
(
)
Maksymalna siła F jaka może zostać przyłożona do dolnego klocka, która nie spowoduje
wytrącenia układu z równowagi statycznej wynosi:
(
)
Strona 3 z 3