pobierz

Zadanie. Rowerzysta przejechał 12,6 km w ciągu 36 minut. Odpoczywał 14 minut, po czym zwiększył szybkość o
poprzedniej wartości. Jechał jeszcze 10 minut. Po dojechaniu na miejsce zatrzymał się na 5 minut i bez zatrzymywania pokonał powrotną drogę w ciągu 55 minut. Oblicz szybkość średnią tego rowerzysty na całej trasie.
Rozwiązanie :
Szybkość średnią obliczamy dzieląc długość całej trasy ( drogę) przez czas podróży.
Do czasu podróży wliczamy również czasy postojów!
Czas podróży w naszym zadaniu obliczamy łatwo: 36min + 14min + 10min +5min + 55min = 120min = 2h.
Trochę trudniej obliczyć drogę.
Na początek zauważamy, że droga tam i z powrotem są sobie równe.
Wystarczy więc policzyć drogę w jedną stronę i wynik pomnożyć przez dwa.
Obliczmy drogę ,,tam":
Można to zrobić na dwa sposoby:
1 sposób:(z obliczaniem szybkości)
Obliczam szybkość rowerzysty dzieląc drogę 12,6 km przez czas 36 min=
Szybkość
.
Po odpoczynku rowerzysta zwiększył swoją szybkość o
Przez następne 10min
szybkości początkowej czyli o
jechał więc z szybkością (21+3)km/h=24km/h i przebył w tym czasie odległość
Cała trasa w jedną stronę liczyła więc 12,6km + 4km = 16,6km
2 sposób obliczenia drogi ( bez obliczania szybkości):
a) gdyby szybkość nie uległa zmianie to w czasie 10 min rowerzysta przebył by odległość 3,6 razy mniejszą niż
w czasie 36 minut (
:10=3,6) i byłoby to (12,6:3,6) km =
. Ponieważ rowerzysta jechał drugą część
trasy z szybkością o większą, więc przebył drogę też o większą:
, co daje w sumie
(3,5 + 0,5)km=4km.
Podobnie jak poprzednio cała trasa w jedną stronę ma długość 16,6 km.
*Drogę w jedną stronę można więc obliczyć jako wartość wyrażenia:
.
Czy potrafisz wyjaśnić, skąd się wzięły ułamki
i
?*
Możemy już obliczyć szybkość średnią. Wystarczy podzielić drogę tam i z powrotem czyli
przez czas podróży 2h:
.
Odp. Szybkość średnia rowerzysty wynosiła 16,6km/h.
W podsumowaniu powiedzmy jeszcze raz, że do obliczenia szybkości średniej musisz znać dwie wielkości:
1. Całkowity czas podróży
2. Długość całej trasy.
Wielkości te należy następnie przez siebie podzielić.
Spróbuj teraz rozwiązać podobne zadanie:
Pan Kowalski udał się samochodem na zakupy do galerii i w ciągu 48 minut pokonał 51,2 km . Ze względu na
prowadzone prace drogowe najpierw stał na światłach przez 4 minuty , a później, jadąc z prędkością o
wartości
początkowej mniejszą, dotarł do celu dopiero po 15 minutach. Zakupy zajęły mu 60minut.W drodze powrotnej,
omijając korki, wybrał trasę o 3,8km dłuższą, ale wracał do domu tylko 53 minuty. Oblicz szybkość średnią pana
Kowalskiego na całej trasie.
Jeśli wszystko dobrze policzysz uzyskasz odpowiedź 43,4km/h. Powodzenia!