Zestaw 10 (tak naprawdę 11, ale pomyliło się numerowanie

Zestaw 10
(tak naprawdę 11, ale pomyliło się numerowanie
poprzednim razem )
Termin oddania poniedziałek 21.12.2015
Klasy I
Zadanie 1
Skoszona trawa zawiera 60% wody, a wysuszone siano z tej trawy – 15%
wody. Ile siana otrzyma się z 1 tony trawy?
Zadanie 2
Kierowca ruszył w drogę o długości 320km. Pierwszy odcinek trasy
przejechał ze średnią prędkością 80 km/h, drugi odcinek trasy (krótszy
o 40km) jechał ze średnią prędkością o 20 km/h mniejszą i uzyskał czas
4/5 razy krótszy niż na pierwszym odcinku. Resztę trasy jechał ze
średnią prędkością, jaką miał na całej trasie. Oblicz, ile godzin kierowca
prowadził auto?
Zadanie 3
Kwadrat o boku 10cm podzielono na mniejszy kwadrat i cztery
jednakowe prostokąty. Każda z pięciu części ma taki sam obwód. Oblicz
pole małego kwadratu.
Zadanie 4
Wykaż, że liczba 102004+2 dzieli się przez 6.
Klasy II
Zadanie 1
Udowodnij, że jeśli a jest liczbą całkowitą, to liczba
(2a+1)2-1 jest podzielna przez 8.
Zadanie 2
Gdy beczka jest w 30 % pusta, to zawiera o 30 litrów wody
więcej , niż jest w 30 % napełniona. Jaka jest pojemność
beczki?
Zadanie 3
Agnieszka i Dorota mieszkają na dwóch krańcach Warszawy –
Tarchominie i Ursynowie. Agnieszka postanowiła pojechać na
rowerze do Doroty. Po przejechaniu części drogi- odcinek,
który już pokonała ma się tak do pozostałej części jak 2:3.
Gdyby przejechała jeszcze 9 km, to ten stosunek wyniósłby 7:3.
Jak daleko od siebie mieszkają dziewczęta ?
Zadanie 4.
Długości podstaw trapezu równoramiennego są równe 5 cm i 3
cm. Oblicz obwód tego trapezu, wiedząc, że jego przekątna
zawarta jest w dwusiecznej kąta przy dłuższej podstawie.
Klasy III
Zadanie 1
Ile przekątnych ma siedemnastokąt foremny?
Zadanie 2
Zmieniono zasady Ligi Mistrzów i od teraz każdy klub gra z
każdym. Ile zostanie rozegranych spotkań, jeśli zgłosiły się 32
zespoły?
Zadanie 3
Dwa krany napełniają basen w ciągu 15 godzin. Po 5 godzinach
ich wspólnej pracy włączono dodatkowo jeszcze trzy
identyczne krany. Ile łącznie będzie trwało napełnianie basenu?
Zadanie 4
Ile lat ma siostra, jeśli 8 lat temu była dwa razy młodsza od
brata, a teraz jej wiek stanowi 2/3 wieku brata?