Podstawy Automatyki - Wydział Elektrotechniki i Automatyki

Politechnika Gdańska
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Podstawy Automatyki
Regulatory PID, projektowanie sterowania PID
Zadania do ćwiczeń – termin T13 i T14
Opracowanie:
Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.
Michał Grochowski, dr inż.
Robert Piotrowski, dr inż.
Grzegorz Ewald, mgr inż.
Zadanie 1
Wykorzystując asymptotyczne charakterystyki częstotliwościowe Bode'a, dobrać nastawy
regulatora P, PI lub PID (dokonać wyboru struktury regulatora) dla obiektu o transmitancji
operatorowej:
20
Go ( s ) 
2
0,1s  1 (0,001s  1)
Tak, aby zapewnić zapas modułu co najmniej 10 dB oraz zapas fazy nie mniejszy niż π/4.
Zadanie 2
Wykorzystując metodę Zieglera-Nicholsa znaleźć nastawy regulatorów P, PI oraz PID dla
obiektu o transmitancji operatorowej postaci:
Go ( s) 
6
s  1s  2s  3
Zadanie 3
Dla obiektu o odpowiedzi skokowej jak na Rysunku 1 dobrać regulator oraz jego nastawy
metodą Zieglera-Nicholsa, tak, aby zapewnić zerowy uchyb w stanie ustalonym. Linią
przerywaną zaznaczono sygnał wymuszający odpowiedź obiektu.
Rysunek 1. Odpowiedź skokowa do Zadania 3
2
Zadanie 4
Dla obiektu o odpowiedzi skokowej jak na Rysunku 2 dobrać nastawy regulatorów P, PI oraz
PID, tak, aby zapewnić:
a) przeregulowanie 0% przy minimalnym czasie regulacji
b) przeregulowanie 20% przy minimalnym czasie regulacji
c) minimalną wartość całki uchybu
Linią przerywaną zaznaczono sygnał wymuszający odpowiedź obiektu.
Rysunek 2. Odpowiedź skokowa do Zadania 4
Zadanie 5
Dla obiektu o odpowiedzi skokowej jak na Rysunku 3 dobrać nastawy regulatorów P, PI oraz
PID, tak, aby zapewnić:
a) przeregulowanie 0% przy minimalnym czasie regulacji
b) przeregulowanie 20% przy minimalnym czasie regulacji
c) minimalną wartość całki uchybu
Dla przedstawionego obiektu należy także dobrać nastawy regulatorów korzystając z
pierwszej metody Zieglera-Nicholsa.
Linią przerywaną zaznaczono sygnał wymuszający odpowiedź obiektu.
3
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
35
czas [s]
Rysunek 3. Odpowiedź skokowa do Zadania 5
Zadanie 6
Dla obiektu o odpowiedzi skokowej jak na Rysunku 4 dobrać nastawy regulatorów P, PI oraz
PID, tak, aby zapewnić:
a) przeregulowanie 0% przy minimalnym czasie regulacji
b) przeregulowanie 20% przy minimalnym czasie regulacji
c) minimalną wartość całki uchybu
Dla przedstawionego obiektu należy także dobrać nastawy regulatorów korzystając z
pierwszej metody Zieglera-Nicholsa.
Linią przerywaną zaznaczono sygnał wymuszający odpowiedź obiektu
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
czas [s]
6
7
8
Rysunek 4. Odpowiedź skokowa do Zadania 6
4
9
10
Zadanie 7
W trakcie badania obiektu sterowania o nieznanym modelu matematycznym, zaobserwowano,
ze okres oscylacji na granicy stabilności wynosi 10 s przy wzmocnieniu krytycznym równym
3,75. Należy dobrać nastawy regulatorów P, PI oraz PID odpowiednie, dla rozpatrywanego
obiektu.
5