klasa II GIM

………………………………
…………………………………
pieczątka szkoły
kod ucznia
VIII KROŚNIEŃSKI KONKURS MATEMATYCZNY
KLASA II GIMNAZJUM
ETAP FINAŁOWY
Drogi Uczniu
Witaj na drugim etapie VIII Krośnieńskiego Konkursu Matematycznego.
Przeczytaj uważnie instrukcję i postaraj się prawidłowo odpowiedzieć na wszystkie pytania.









Arkusz zawiera 7 zadań.
Zadania czytaj uważnie i ze zrozumieniem.
Odpowiedzi wpisuj czarnym lub niebieskim długopisem bądź
piórem.
Dbaj o czytelność pisma i precyzję odpowiedzi.
Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz przekreśl błędną
odpowiedź i wpisz poprawną.
W zadaniach przedstaw tok rozumowania prowadzący do
wyniku (uzasadnienia odpowiedzi).
Nie używaj kalkulatora.
Przy rozwiązywaniu zadań możesz korzystać z przyborów
kreślarskich.
Przy każdym zadaniu podano maksymalną liczbę punktów
możliwą do uzyskania za jego rozwiązanie.
Pracuj samodzielnie.
Powodzenia!
Czas pracy:
90 minut
Liczba punktów
możliwych
do uzyskania:
25
VIII KROŚNIEŃSKI KONKURS MATEMATYCZNY
ETAP FINAŁOWY
28.04.2015
KLASA II GIMNAZJUM
Zadanie 1
0-4 pkt
Ojciec wraz z córką Asią i synem Wojtkiem złożyli się na prezent urodzinowy dla mamy.
Tata dał połowę tego, co dały dzieci i jeszcze 13zł. Asia dała trzecią część tego, co dał tata i
Wojtek, i jeszcze 13zł. Wojtek dał czwartą część tego, co dał tata i Asia, i dołożył również
13zł. Ile kosztował prezent?
Zadanie 2
0-4 pkt
Długość krawędzi sześcianu zwiększono tak, że jego pole powierzchni całkowitej wzrosło o
69%. O ile procent wzrosła objętość tego sześcianu?
Zadanie 3
0-4 pkt
Średnicą koła jest podstawa trójkąta równobocznego o boku długości a. Oblicz pole części
wspólnej koła i trójkąta.
Zadanie 4
0-4 pkt
Przekątna trapezu równoramiennego, którego podstawy mają długość 30 cm i 66 cm, jest
dwusieczną kąta przy jego dłuższej podstawie. Oblicz pole tego trapezu.
Zadanie 5
0-4 pkt
W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli
przeciwprostokątną w stosunku 1 : 3. Wyznacz miary kątów ostrych tego trójkąta.
Zadanie 6
0-2 pkt
Podaj wynik działania w postaci jednej potęgi.
510 + 3 ∙ 254 − 59 + 2 ∙ 58
Zadanie 7
0-3 pkt
Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci.
 1

3 2 2

32 2

2
2z2