Nr wniosku: 156762, nr raportu: 3188. Kierownik (z rap.): mgr

Nr wniosku: 156762, nr raportu: 3188. Kierownik (z rap.): mgr Tomasz Tkocz
Projekt dotyczył podstawowych obiektów nowoczesnego rachunku prawdopodobieństwa takich jak np. rozkład normalny
i kanoniczne procesy stochastyczne. Głównym zadaniem projektu było odkrycie pewnych nowych, ważnych i
interesujących własności tych obiektów losowych. Wyniki dotyczyły szacowania miar jednokładnych obrazów zbiorow
wypukłych, szacowania supremów procesów stochastycznych, szacowania momentów sum produktów niezależnych
zmiennych losowych oraz asymptotycznych własności spektralnych unitarnych macierzy losowych.
Podjętymi działaniami było prowadzenie badań nakowych pod opieką prof. R. Latały. W ramach projektu odbyło się też
kilka podróży zagranicznych do czołowych ośrodków na świecie (Paris VI, Weizmann Institute of Science, UC Berkeley)
w celu wzbogacenia wiedzy, wymianie myśli i zdobyciu doświadczenia w pracy naukowej.
Dzięki realizacji projektu uzyskano kilka twierdzeń dotyczących ważnych problemów współczesnego rachunku
prawdopodobieństwa. Rezultaty te wzbogaciły teorię. Użyte techniki i pomysły mogą okazać się użyteczne w przyszłości
w podobnych problemach, ale nade wszystko mogą okazać się inspirujące. Niektóre z uzyskanych wyników zostały
zaprezentowane na międzynarodowych konferencjach. Mamy nadzieje, że nasze publikacje czasopismach o zasięgu
światowym wzbudzą zainteresowanie specjalistów. Nie jest wykluczone, że zbadane własności rozważanych obiektów
losowych znajdą zastosowanie w innych dziedzinach, albowiem obserwujemy coraz bujniejszy rozkwit technik
probabilistycznych w całej matematyce i nie tylko (np. w mechanice kwantowej a także w kwantowej teorii informacji).
Trudno powiedzieć jakie znaczenie będą miały nasze badania dla społeczeństwa.