Metodologia logistycznego przydziału odbiorców energii

PRACE
NAUKOWE
z. 64
POLITECHNIKI
WARSZAWSKIEJ
Transport
2008
Jerzy SZKUTNIK1
Rober MOTYL, Iwona ATANIEL, Michał GRABARA, Agnieszka PARKITNA2
1
Politechnika Częstochowska, Instytut Elektroenergetyki
Al. Armii Krajowej 17, 42-200 Częstochowa
[email protected]
2
Koło Naukowe – Wydział Elektryczny Politechniki Częstochowskiej
METODOLOGIA LOGISTYCZNEGO PRZYDZIAŁU ODBIORCÓW
ENERGII ELEKTRYCZNEJ DO OBSZARÓW ZASILANIA
Streszczenie
W artykule przedstawiono metodologię logistycznego przydziału odbiorców energii elektrycznej do
obszarów zasilania. Przedstawiono analizę struktury kosztów działalności przedsiębiorstwa dystrybucyjnego
energii elektrycznej. Zaprezentowano metodę określania przydziału odbiorców do rejonu. Przedstawiono
przykładowe rozwiązania problemu przydziału odbiorców energii elektrycznej do obszarów zasilania.
Słowa kluczowe: koszty dystrybucji energii elektrycznej, koszty logistyczne, przydział odbiorców, struktura
kosztów.
1. WSTĘP
Ewidencjonowanie i kwalifikowanie kosztów działalności koncesjonowanych
przedsiębiorstw dystrybucyjnych odbywa się za pośrednictwem syntetycznych kont
kosztowych, które zostały podyktowane wymogami regulacji ustawowych.1. Działalność
przedsiębiorstwa dystrybucyjnego koncentruje się na dwóch segmentach:
•
Dystrybucja energii elektrycznej – rozdział i dostarczenie do odbiorców energii
elektrycznej za pomocą sieci. Jest to działalność przedsiębiorstwa sieciowego, które
posiada koncesje na przesyłanie i dystrybucję energii elektrycznej mająca na celu
zapewnienie dostaw energii elektrycznej siecią do odbiorcy, z którym zawarto umowę
taryfową, bądź indywidualnie negocjowaną o dostarczeniu energii o określonych
parametrach z zapewnieniem prawidłowego funkcjonujowania systemu rozdzielczego.
• Obrót energią elektryczną – działalność podmiotu gospodarczego posiadającego
koncesje na obrót taryfowy i pozataryfowy, polegającą na handlu hurtowym lub
detalicznym energią elektryczną, wynikającą z zawartych umów sprzedaży energii
elektrycznej.
Celem zakładowego planu kont jest potrzeba ewidencjonowania kosztów ponoszonych
na poszczególnych elementach sieci w odniesieniu do poziomów napięć i grup urządzeń.
Generalną zasadą ewidencjonowania kosztów na kontach jest określenie:
1
Art.44 Ustawy z dnia 10 kwietnia 1997 r. Prawo Energetyczne ( dz.U.Nr.54 poz.348 z 4.06.1997 r.
z późniejszymi zmianami)
Jerzy Szkutnik, Robert Motyl, Iwona Ataniel, Michał Grabara, Agnieszka Parkitna
146
•
•
•
rodzaju ponoszonego kosztu – układ rodzajowy kosztów
miejsca powstania kosztu – układ kalkulacyjny kosztu
grupy odbiorców, którzy spowodowali powstanie kosztów
Ewidencję kosztów wg. miejsc powstania (MPK) prowadzi się o strukturę konta
kosztowego, które uwzględnia napięcie sieci oraz rodzaj urządzenia.:
Koszty przesyłu i dystrybucji oraz dane charakteryzujące strukturę odbiorców, dane
o infrastrukturze sieciowej są podstawą do analiz logistyki dystrybucji. Przeprowadzone
badania podają uwarunkowania dla tzw. „skutecznej dystrybucji”, charakteryzującej się
dobrymi wskaźnikami ekonomicznymi, oraz spełnieniem wymagań klientów – odbiorców
energii elektrycznej.
2. ZAŁOŻENIA METODOLOGICZNE
Przedstawiony powyżej podział kosztów działalności przedsiębiorstwa dystrybucyjnego
energii elektrycznej dzieli te koszty stałe i zmienne z segmentacja do odpowiednich miejsc ich
powstawania. Analizując strukturę tych kosztów w skali ogólnokrajowej należy stwierdzić, że
70 ÷ 75 % tych kosztów przypada na koszty zakupu energii elektrycznej, 30 ÷ 35% to koszty
własne przedsiębiorstwa generowane w związku z jego działalnością koncesjonowaną..
Analizy kosztów pod względem wpływu poszczególnych ich składników na ostateczny
wynik przeprowadzono w oparciu o następującą zależność:
k DO
ZEi
gdzie: k DOZEi
= kZ
ZEi
+ k PiDs +
ZEi
k PiDz × l ZO
ZEi
ZEi
(l110 + l SN + l nN )
+
ΔE % × l ZO × k Z
ZEi
ZEi
(l110 + l SN + l nN ) × 100
(1)
- jednostkowy koszt dostawy energii elektrycznej w i-tym zakładzie
energetycznym [zł/MWh]
kZ
- jednostkowy koszt zakupu energii elektrycznej, [zł/MWh]
ZEi
k PiDs
k PiDz
l ZO
ZEi
- jednostkowy koszt stały przesyłu i dystrybucji, [zł/MWh]
ZEi
- jednostkowy koszt zmienny przesyłu i dystrybucji, [zł/MWh]
- długość linii zasilającej odbiorcę, km
ZEi
ΔE % - wskaźnik strat bilansowych, %
l110 , l SN , l nN - przeciętne długości linii 110 kV, SN i nN w krajowym systemie
dystrybucji energii elektrycznej
Ostatecznie, po wprowadzeniu modyfikacji polegającej na uzależnieniu kosztu
zmiennego k PiDz ZEi oraz kosztów strat od odległości, wzór 1 przyjmie ostateczną postać:
k DO
ZEi
∗
= kZ
ZEi
+ k PiDs
ZEi
+ k ∗ PiDz × l ZO + ΔE ∗ % × l ZO × k Z × 0,01
ZEi
ZEi
ZEi
Zei
gdzie: k PiDz - jednostkowy koszt zmienny przesyłu i dystrybucji, [zł/MWh•km]
ΔE ∗ % - wskaźnik strat bilansowych, [ % / km]
ZEi
(2)
Metodologia logistycznego przydziału odbiorców energii elektrycznej do obszarów zasilania
147
Pierwsza część badań dotyczy wpływu poszczególnych elementów na koszt
jednostkowy k DOZEi , obliczenia w tym zakresie oparto o zestaw aktualnych danych za rok
20062, parametry te są następujące:
kZ
ZEi
l110 - 83,3 km
- 129,06 zł/MWh
k PiDs
ZEi
- 67,62zł/MWh
k PiDs
ZEi
- 61,63zł/MWh
l SN - 21,7 km
l nN - 0,589
l ZO
ΔE % - 10,39%
- 105,59 km3
Wyniki tych badań prezentuje rysunek 1, dla zmieniających się wartości poszczególnych
parametrów w granicach { –40% ÷ +40 % }
ZEi
340
Wskaźnik strat
jedn.koszt dostawy, zł/MWh
320
koszt zakupu
300
280
260
240
koszty dystrybucji
długość linii zasilającej
220
200
-60
-40
-20
0
20
40
60
zmiany, %
koszt zakupu
koszt dystr. stały
długość linii
wskaźnik strat
koszt dystr. zmienny
Rys. 1 Wpływ poszczególnych składników kosztów na całkowity koszt działalności operacyjnej
Źródło: Opracowanie własne
Największy wpływ na zmiany zaobserwowano dla kosztu zakupu, w granicach
założonych zmian tego parametru wskaźnik zmian kosztu dostawy wynosi w z = 53 %,
najmniejsze zmiany dotyczą wpływu uzmiennienia wskaźnika strat bilansowych,
w omawianym przedziale wskaźnik zmian wynosi w z = 4%. Zmiany pozostałych parametrów
niewiele się od siebie różnią, średni wskaźnik zmian dla tej grupy wynosi w z = 23 %,
2
3
Statystyka energetyki Polskiej, 2006, Agencja Rynku Energii, Warszawa 2007,
w wyjściowych obliczeniach przyjęto koszt dostawy do finalnego odbiorcy zasilanego z linii niskiego napięcia,
l = 105,589 km ( suma długości na poszczególnych napięciach)
Jerzy Szkutnik, Robert Motyl, Iwona Ataniel, Michał Grabara, Agnieszka Parkitna
148
Rysunek 2 pokazuje zakres kosztów dostawy energii elektrycznej dla odbiorców
zasilanych z poszczególnych napięć. Znaczne różnice w koszcie dostawy wynikają także
z różnicy długości sieci przy zasilaniu tych odbiorców. Im zasilanie odbywa się na niższym
poziomie napięciowym, tym droga dostawy jest większa, a co za tym idzie większy też jest
koszt tej dostawy.
jedn.koszt dostawy, zł/MWh
290
270
250
230
210
190
Sieć nN
Sieć SN
Sieć 110 kV
170
150
0
20
40
60
80
100
120
140
długość linii zasilającej,km
jedn.doszt dostawy
Rys. 2 Zakres kosztów dostawy na poszczególnych stopniach sieci
Źródło: Opracowanie własne
Największe zmiany kosztu dostawy obserwuje się u odbiorców 110 kV, koszt ten
zmienia się od 197 zł/MWh do 257 zł/MWh, zmiany te są dlatego tak duże ponieważ
modelowa długość toru linii 110 kV jest największa wśród sieci dystrybucyjnych. Zmiany
w zakresie średniego napięcia są 257 ÷ 270 zł/MWh, zmiany w niskim napięciu zaczynają się
od ok. 270 zł/MWh. Należy w tym miejscu dodać, że ceny na energię elektryczną są nieco
wyższe, zawierają one bowiem marżę, która jest nieodzowna w handlowej działalności.
Dotychczas rozważane były zagadnienia określania kosztu dostawy dla odbiorcy, który
jest zasilany z lokalnego zakładu energetycznego. Ponieważ coraz powszechniejsza staje się
sytuacja w której możliwy jest wybór dostawcy, rozpatrzono warianty zasilania także
z sąsiednich spółek dystrybucyjnych, która każda z nich charakteryzuje się całkowicie
odmienną strukturą kosztów, zarówno zakupu energii jak też kosztów przesyłania
i dystrybucji oraz innymi wskaźnikami strat bilansowych.
Badania, które przeprowadzono, podają uwarunkowania wyboru dostawcy energii
elektrycznej, przy uwzględnieniu istotnych czynników decydujących o koszcie dostawy.
3. MOŻLIWOŚCI ZASILANIA
Przedstawiona analiza dotycząca przykładowego obszaru może być rozszerzona na
wiele zakładów, analityczne rozwiązanie podano poniżej:
Metodologia logistycznego przydziału odbiorców energii elektrycznej do obszarów zasilania
149
Rozpatruje się dwa zakłady energetyczne o różnych proporcjach kosztów, w oparciu
o zależność 1 można napisać równania na koszt dostawy energii elektrycznej dostarczanej
odbiorcy z sieci każdego z nich, będzie zatem:
k DO
= kZ
ZE 1
k DO 2 = k Z
k DO
gdzie:
∗
ZE 1
+ k PiDs1 + k ∗ PiDz1 × l ZO1 + ΔE ZE1 % × l ZO1 × k Z
ZE 1
∗
ZE 2
ZE 1
+ k PiDs 2 + k ∗ PiDz 2 × l ZO 2 + ΔE ZE 2 % × l ZO 2 × k Z
ZE 2
× 0,01
(3)
× 0,01
(.4)
- koszt dostawy energii elektrycznej z sieci ZE1
k DO
ZE 2
- koszt dostawy energii elektrycznej z sieci ZE2
Wprowadzając założenie :
k DOZE 1 = k DOZE 2
(5)
otrzymuje się zrównanie kosztów, które następuje w charakterystycznym punkcie, określonym
jako „punkt obojętności” . Położenie tego punktu określone jest odległością od punktu
zasilania, opisuje ją zależność 6,
l PO =
(k
(k
∗
PiDz ZE1
+ ΔE
∗
ZE1
Z ZE 1
+ k PiDsZE1 ) − ( k
% × l ZOZE1 × k Z ZE1 × 0,01 ) + ( k
Z ZE 2
∗
+ k PiDsZE 2 )
PiDz ZE 2
∗
+ ΔE ZE 2 % × l ZOZE 2 × k Z ZE 2 × 0,01 )
(6)
gdzie: l PO - odległość do punktu obojętności
Przebieg kosztu dostawy energii elektrycznej dla odbiorcy zasilanego z dwóch
zakładów oraz lokalizacje punktu obojętności pokazano na rysunku 3. Zakłady te są
scharakteryzowane parametrami własnymi kosztów zakupu oraz przesyłu i dystrybucji.
Pierwsza z tych pozycji zależy od ceny zakupu ustalanej bądź z PSE lub elektrownią,
pozostałe koszty zależą od infrastruktury oraz gęstości zużywanej energii na obszarze
analizowanych zakładów.
Punkt obojętności PO określa granicę opłacalności alternatywnego zasilania odbioru O
z dwóch zakładów. Do odległości l PO = 56,4 km, mniej kosztowne jest zasilanie z ZE2, dla
przesyłów powyżej tej wielkości bardziej korzystne będzie przejście na zasilanie z ZE1.
Zagadnienie zasygnalizowane powyżej zostało przeanalizowane dla obszaru z rysunku 4
zawierającego przykładowe zakłady energetyczne wchodzące w skład jednej z Grup
Energetycznych.. Podstawą dystrybucji w tych zakładach jest odpowiednio skonfigurowana
sieć dystrybucyjna – sieć logistyczna, której głównymi celami jest:
•
•
minimalizacja kosztów logistycznych
maksymalizacja poziomu obsługi klienta, przy uwzględnianiu kompleksowych
kosztów rozdziału
• maksymalizacja zysku w ogniwach łańcucha logistycznego
Tok postępowania przy określaniu granicznych promieni obsługi dla obszarów spółek
dystrybucyjnych składa się z następujących 5 etapów analitycznych. tzw. Strategii
Logistycznego Zasięgu (SLZ)
•
Określenie równań kosztów dostawy energii elektrycznej dla poszczególnych
przedsiębiorstw dystrybucyjnych w funkcji odległości zasilania odbiorcy od punktu
zasilania, równania te przedstawiają przebieg – tzw. profil kosztów dostawy energii
elektrycznej.
Jerzy Szkutnik, Robert Motyl, Iwona Ataniel, Michał Grabara, Agnieszka Parkitna
150
jedn.koszt dostawy, zł/MWh
310
290
ZE
270
250
PO
230
ZE
210
190
lPO
170
150
0
20
40
60
80
100
120
140
długość linii zasilającej,km
jedn.koszt dostawy-ZE1
jedn.koszt dostawy-ZE2
Rys. 3 Przebieg kosztów dostawy dla dwóch zakładów energetycznych
Źródło: Opracowanie własne
•
•
Ustalenie graniczących ze sobą przedsiębiorstw dystrybucyjnych
Sprawdzenie relacji kosztów dostawy energii elektrycznej na liniach granicznych
pomiędzy dwoma przedsiębiorstwami dystrybucyjnymi dla dwukierunkowego
zasilania.
• Naniesienie na mapę działalności Grupy Energetycznej poziomic kosztów
• Utworzenie skorygowanych obszarów zasilania ze względu na minimum kosztów
dostawy energii elektrycznej do odbiorców.
Metodę przydziału obszarowego wg. poziomu kosztów przedstawia rysunek 4.
Dowolny punkt graniczny, oraz punkty A i B traktujemy jako wierzchołki trójkąta.
Dowolny punkt
graniczny
lA
A
y
k
H
DK
.
lB
x
B
Rys.4 Metodologia określania skorygowanego punktu wg. poziomu kosztów
Źródło: opracowanie własne
gdzie: DK - droga krytyczna, odcinek między punktami A i B
lA ( l ZOZEi A ) - droga łącząca punkt A z dowolnym punktem granicznym
Metodologia logistycznego przydziału odbiorców energii elektrycznej do obszarów zasilania
151
lB ( l ZOZEi B ) - droga łącząca punkt B z dowolnym punktem granicznym
H - stała wysokość trójkąta
k - prosta równoległa do prostej DK
Korzystając z występujących relacji matematycznych a oblicza się długości x i y:
⎧H = l 2 − x2
B
⎪
⎧⎪l 2 − x 2 = l A 2 − y 2
⎪
2
2
⇔ ⎨B
⎨H = l A − y
(7)
⎪⎩ x = DK − y
⎪ DK = x + y
⎪⎩
Przyrównując powyższe równania oraz podstawiając za x = DK – y, otrzymujemy:
2
2
l B − ( DK − y )2 = l A − y 2
(8)
Stosujemy wzory skróconego mnożenia, a następnie równanie sprowadzamy do najprostszej
postaci:
2
2
l B − ( DK 2 − 2 DKy + y 2 ) = l A − y 2
2
2
l B − DK 2 + 2 DKy − y 2 ) = l A − y 2
2
(9)
2
2 DKy = l A − l B + DK 2
Ostatecznie otrzymuje się układ równań, z którego otrzymujemy szukane x i y:
2
2
⎧
l A − l B + DK 2
=
y
⎪
⎪
2 DK
⎨
2
2
2
⎪ x = DK − l A − l B + DK
⎪⎩
2 DK
(10)
Następnym krokiem jest wyznaczenie nowego położenia granicy pomiędzy dwoma
obszarami, dla której koszty dostawy energii elektrycznej z punktów A i B są najmniejsze
oraz równe. Wiedząc, iż koszt dostawy energii z punktu A ma być równy kosztowi dostawy
energii z punktu B można przyrównać do siebie wzory na koszty dostaw energii elektrycznej
z punktów A i B:
k Z ZEi A + k PiDs ZEi A +
k Z ZEi B + k PiDs ZEi B +
k PiDz ZEi A × lZO ZEi A
l110 + lSN + lnN
k PiDz ZEi B × lZO ZEi B
l110 + lSN + lnN
+
+
ΔE%A × lZO ZEi A × k Z ZEi A
(l110 + lSN + lnN )×100
=
ΔE%B × lZO ZEi B × k Z ZEi B
(l110 + lSN + lnN )×100
możemy zapisać:
a
b
⎛ k PiDzZEi A ×100 + ΔE%A × k Z ZEi A ⎞
⎟−
k Z ZEi A + k PiDsZEi A − k Z ZEiB − k PiDsZEi B + l ZOZEi A × ⎜
⎜
(l110 + lSN + lnN )×100 ⎟⎠
⎝
⎛ k PiDzZEi ×100 + ΔE%B × k Z ZEi ⎞
B
B ⎟
− l ZOZEi × ⎜
=0
B
⎜
⎟
(
l110 + l SN + lnN )×100
⎝
⎠
c
152
Jerzy Szkutnik, Robert Motyl, Iwona Ataniel, Michał Grabara, Agnieszka Parkitna
Jest więc:
a + b × lZOZEi A − c × lZOZEi B = 0
(11)
gdzie:
a, b, c - stałe
Wyznaczenie nowego położenia dowolnego punktu granicznego, dla którego koszt
dostawy energii z punktu A jest równy kosztowi dostawy energii z punktu B polega na
przesuwaniu się wysokości H po prostej k (równoległej do DK).
Nowy punkt graniczny powstanie w miejscu, gdzie wysokość H łączy się z prostą k
w tym miejscu, gdzie koszty będą minimalizowane, a różnica kosztów z punktu A i B
wyniesie 0.
Dla trójkąta, którego wierzchołkiem jest dowolny punkt na nowo wyznaczonej granicy
wysokość H oraz droga krytyczna DK pozostaną niezmienne. Zmieniają się natomiast
długości dróg lA oraz lB, oraz wartości x i y. Rozwiązanie poniższego układu równań pozwala
wyznaczyć wszystkie szukane wartości – zestawienie danych wyjściowych oraz ostateczne
wyniki przedstawia tablica 1.
⎧a + b × l ZOZEi A − c × lZOZEi B = 0
⎪
lZOZEi A = H 2 + y 2
⎪
⎨
l ZOZEi B = H 2 + x 2
⎪
⎪
x + y = DK
⎩
(12)
Uzupełnieniem prezentacji metodologii logistycznego przydziału odbiorców energii
elektrycznej do obszarów zasilania są rysunki nr 5,6,7. Pierwszy z nich Przedstawia dwa
obszary, jeden z nich zasilany jest ze stacji A, drugi ze stacji B. Granica rzeczywista pomiędzy
obszarami przedstawia się jak na w/w rysunku. Na linię graniczną naniesiono 10
równomiernie rozłożonych punktów i w oparciu o uprzednio określone zależności obliczono
położenie punktów zapewniających relacje równości kosztów. Prowadzi to do wykreślenia
nowej granicy pomiędzy obszarami (Rys.6)
Tablica Koszty dostawy energii elektrycznej do punktów granicznych.
Długość linii
Lp. zasilającej z pkt A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Długość linii
zasilającej z pkt B
[km]
410,85
345,11
284,86
219,12
175,30
197,21
246,51
301,29
356,07
421,81
Źródło: opracowanie własne.
[km]
230,08
246,51
295,81
339,64
339,64
301,29
246,51
208,16
202,69
180,77
Koszt dostawy
Koszt dostawy
energii elektrycznej energii elektrycznej
z pkt A
z pkt B
[zł/MWh]
382,56
346,53
313,50
277,46
253,44
265,45
292,48
322,51
352,53
388,57
[zł/MWh]
246,00
253,74
276,95
297,59
297,59
279,53
253,74
235,68
233,11
222,79
Różnica
kosztów
(A-B)
[zł/MWh]
136,56
92,79
36,54
-20,12
-44,15
-14,08
38,74
86,82
119,43
165,78
Metodologia logistycznego przydziału odbiorców energii elektrycznej do obszarów zasilania
Rys. 5 Obszary zasilania dla sieci rzeczywistej
153
Rys. 6 Skorygowana granica pomiędzy obszarami
Źródło: Opracowanie własne
Ostatecznie otrzymuje się przydział odbiorców energii elektrycznej do obszarów, który
przedstawia rysunek 7.
Rys.7 Skorygowane obszary zasilania
Źródło: Opracowanie własne
4. PODSUMOWANIE
Przedstawiona metodologia może stanowić znaczną pomoc przy określaniu obszarów
przydziału odbiorców w ramach Grup Energetycznych składających się dotychczas
z samodzielnych Zakładów Energetycznych. Nowa sytuacja pozwala na skorygowania
obszarów zasilania, pozwalając na znacznie bardziej efektywna pracę sieci energetycznej.
Wg szacunków przedstawione na rysunkach obszary, po wprowadzonych korektach dają
oszczędności w kosztach rozdziału energii elektrycznej na poziomie ok. 4 % Rozszerzenie tej
metodologii w skali całego kraju pozwoliłoby na oszczędności rzędu kilku milionów złotych
rocznie. Z tego też względu proponowana metodologia powinna być rozpatrywana jako
alternatywny sposób zwiększania efektywności pracy systemu elktroenergetycznego.
154
Jerzy Szkutnik, Robert Motyl, Iwona Ataniel, Michał Grabara, Agnieszka Parkitna
LITERATURA
[1]
Kowalski J., Nowak P.: Jak przygotować referat na konferencję, Wydawnictwo Instytutu ABC,
Warszawa 2007.
[2] Kowalska A.: Druga przykładowa pozycja literatury, New York, January 2007.
[3] Szkutnik J. Efficiency and quality in management of energy distribution, The challenges for
reconversion Innovation – sustainability-knowledge management, Edited by Piotr Pachura,
Institut Superieur Industriel Pierrard HEC du Luxembourg VIRTON, Belgium 2006, Depol
legal : D/2006/9727/3 pp183-192
[4] Szkutnik J., Witek A., Analiza kosztowa sprzedaży energii elektrycznej w przedsiębiorstwie
dystrybucyjnym, Przegląd elektrotechniczny 9/2006 str. 84-85
[5] Szkutnik J. Efektywność w sektorze energii elektrycznej – spojrzenie generalne, VI Seminarium
Naukowe Wybrane zagadnienia elektrotechniki i elektroniki WZEE`2006, Lublin 2006, ISBN
83-89-868-69-5, str. 196-2003
[6]
Szkutnik J, Benchmarking comparative analisis used for estimation of effect of management in
processes of the distribution of electrical energy in energy companies, CIRED`2007,
Proceedings of 19th
International Conference and Exhibition on ELECTRICITY
DISTRIBUTION, Vienna, 21-24 May 2007, paper no 0018
[7] Szkutnik J. Witek A., The benchmarking evaluation of the customer satisfaction in the energy
distribution company, CIRED`2007, Proceedings of 19th International Conference and
Exhibition on ELECTRICITY DISTRIBUTION, Vienna, 21-24 May 2007, paper No 0019
[8] Szkutnik J. The management of distribution process in the electrical power system, VSBTechnical University of Ostrava, Proceedings of 8th International Scientific Conference, Kouty
nad Desnou, Czech Republik, 12-14 June, 2007, ISBN, 978-80-248-1391-2, pp.8 ( Abstract) , +
paper ( CD)
[9] Szkutnik J. The future European electric power system, Technical University of Kosice,
Symposium ELEKTROENERGETIKA 2007, Stara Lesna, 18-20 September 2007, ISBN 97880-8073-844-0, invited lectures pp. 71-73)
[10] Szkutnik
J.
Models
of
electrical
energy
distribution
in
decision-making
processes.Interdisciplinary approach to sustainable development, Edited by Ralph Lescroart,
Piotr Pachura and Tomasz Nitkiewicz, ISI Pierrard HEC Du Luxemburg, Virton, Belgigue
2007, Depot legal: D/2007/9727/4 Edited in Belgium, pp. 161-173
[11] Szkutnik J., Moroz E. Warsaw stock exchange asw an example of emerging capital market in
developing economy, Interdisciplinary approach to sustainable development, Edited by Ralph
Lescroart, Piotr Pachura and Tomasz Nitkiewicz, ISI Pierrard HEC Du Luxemburg, Virton,
Belgigue 2007, Depot legal: D/2007/9727/4 Edited in Belgium, pp. 356-361
METHODOLOGY OF LOGISTIC ASSIGNING ELECTRIC ENERGY RECIPIENTS TO ENERGY
SUPPLY AREAS
Abstract
Paper presents methodology of logistics assigning electric energy recipients to energy supply areas and
analysis of operational costs of electricity supplier. Authors present method of assigning recipients to supply
areas with an example problem.
Keywords: costs of electric energy distribution, logistics costs, recipients assignment, structure of costs.
Recenzenci: Andrzej Chudzikiewicz, Stanisław Piasecki