Zajęcia I: Elementy algebry zbiorów

Ćwiczenia 1
1. Rozważmy następujące zbiory: A = zbiór kobiet, B = zbiór osób w wieku poniżej
dwudziestu lat, C = zbiór osób o wyższym wykształceniu. Opisz zbiory A ∩ B, A ∪ B, A \ B,
B \ A, (A ∩ B) \ C, (A ∩ B) ∪ C, (A \ B) \ C, A \ (B ∪ C), (A \ B) ∪ C, (C \ A) ∩ B,
C \ ((A ∩ B) ∪ C).
2. Rozważmy następujące zbiory: A = angielskojęzyczne kraje Europy, B = niemieckojęzyczne kraje Europy, C = francuskojęzyczne kraje Europy. Wypisz elementy zbiorów A ∩ B,
A ∪ B, A \ B, B \ A, (A ∩ B) \ C, (A ∩ B) ∪ C, (A \ B) \ C, A \ (B ∪ C), (A \ B) ∪ C,
(C \ A) ∩ B, C \ ((A ∩ B) ∪ C).
3. Używając diagramów zaznacz zbiory A ∪ B, B \ (A ∩ B), (A \ B) \ C, A \ (B ∪ C),
A ∩ B.
4. Korzystając z planszy zapisz symbolicznie zbiory koloru (a) fioletowego, (b) pomarańczowego, (c) zielonego i żółtego, (d) czarnego, fioletowego i pomarańczowego.
5. Zaznacz na płaszczyźnie układu współrzędnych następujące zbiory:
(a) h−1, 3i × h1, 3i
(b) (−1, 1) × (1, 2)
(c) h1, 3) × h2, 4)
(d) (2, 4i × (−1, 3i
(e) h2, 4) × h−1, 1i
(f) (2, 3i × h−1, 1i
(g) (−2, 1) × h−2, 1i
(h) h−2, 1i × (−2, 1)
6. Zaznacz na płaszczyźnie układu współrzędnych następujące zbiory:
(
x − 3y ≤ 3
(a) 2x − 3y ≤ 6
(c)
2x − 6y ≥ 2
(
2x − y ≥ 2
(b) 3x − 4y ≥ 12
(d)
3x + y ≤ 3
Wersja z 11 października 2009
Typeset by LATEX.