Analiza wahań częstotliwości prądu sieciowego w badaniach

Iwona Biernacka
Rafa³ Korycki
Jacek Rzeszotarski
Analiza wahañ
czêstotliwoœci
pr¹du sieciowego
w badaniach
autentycznoœci nagrañ cyfrowych
Podstawowy zakres badañ fonoskopijnych zosta³ przedstawiony
w orzeczeniu S¹du Najwy¿szego
w sprawie sygn. akt III K 49/61 z 10
marca 1961 r. W sentencji zapisano
wówczas: „dowód z taœmy magnetofonowej stanowi¹cej dowód rzeczowy wymaga przeprowadzenia z kolei
dowodu na okolicznoœæ identycznoœci zarówno utrwalonych g³osów, jak
i samej taœmy, a tak¿e braku w niej
zmian”.
Zgodnie z cytowanym orzeczeniem i wnioskami p³yn¹cymi z praktyki kryminalistycznej, jednym z aktualnych problemów ekspertów fonoskopii jest ustalanie autentycznoœci nagrañ dowodowych. Badania musz¹
uwzglêdniaæ cechy i parametry, które
s¹ niezale¿ne od woli i intencji rejestruj¹cego, tak aby mo¿liwe by³o wykrywanie ingerencji w ci¹g³oœæ zapisu
dowodowego.
W dobie nagrañ analogowych –
przez ponad æwieræwiecze istnienia
fonoskopii – w badaniach autentycznoœci nagrañ stosowano trzy metody:
audytywn¹, wizualizacyjn¹ i techniczn¹.
Metoda audytywna pozwala na
wykrywanie nielogicznoœci wypowiedzi poszczególnych mówców w trakcie rozmowy dowodowej. Opiera siê
na ocenie zgodnoœci prowadzonego
dyskursu z regu³ami komunikacji jêzykowej1.
Metoda wizualizacyjna polega na
wyszukiwaniu œladów ingerencji
w ci¹g³oœæ zapisu z wykorzystaniem
aparatury optycznej i niekiedy tak¿e
36
w szczególnych przypadkach – zjawiska Faradaya, które bazuje na zdolnoœci niektórych przeŸroczystych
materia³ów do skrêcania p³aszczyzny
polaryzacji przechodz¹cego przez
nie œwiat³a pod wp³ywem pola magnetycznego2. Umo¿liwia to œledzenie zmian namagnesowania taœmy
magnetofonowej za pomoc¹ mikroskopu oraz specjalnego kryszta³u.
Metoda techniczna, opieraj¹ca siê
na analizie oscylograficznej i spektrograficznej, pozwala³a dostrzegaæ œlady g³owic magnetofonowych w obrazie sygna³u akustycznego przetworzonym do formy oscylogramu/spektrogramu3. Wykrywanie œladów monta¿u nie stanowi³o problemu ze
wzglêdu na ich stosunkowo dobr¹ widocznoœæ. K³opotliwe przy wdra¿aniu
metody okaza³y siê jedynie wysokie
koszty zakupu spektrografu.
Postêp techniczny sprawi³, ¿e
obecnie nagrania analogowe wykonywane s¹ rzadko. Dominuj¹ zapisy
cyfrowe, utrwalane na wielu rodzajach
noœników
magnetycznych
i optycznych. Wobec odmiennej specyfiki zapisu analogowego i cyfrowego zmarginalizowaniu uleg³a metoda
wizualizacyjna. Z powodu braku tak
wyraŸnych znamion ingerencji, jak
w przypadku magnetycznych œladów
g³owic magnetofonowych, mo¿liwoœci stosowania metody audytywnej
i technicznej równie¿ uleg³y ograniczeniu.
Jedn¹ z odpowiedzi kryminalistyków na problemy pojawiaj¹ce siê
w realiach nagrañ cyfrowych jest me-
toda analizy wahañ czêstotliwoœci
pr¹du sieciowego. Jej opracowanie
by³o mo¿liwe, poniewa¿:
1. teoretycznie sta³a czêstotliwoœæ
znamionowa 50 Hz pr¹du przemiennego w sieci energetycznej ulega
w praktyce permanentnym wahaniom,
2. wahania czêstotliwoœci pr¹du
przemiennego s¹ w du¿ym stopniu
skorelowane (niemal identyczne)
w obszarze ca³ej europejskiej sieci
elektroenergetycznej,
3. chwilowe wahania s¹ nieprzewidywalne, a ich sekwencje niepowtarzalne,
4. sygna³ o czêstotliwoœci pr¹du
sieciowego w sprzyjaj¹cych okolicznoœciach jest utrwalany w dokonywanych nagraniach niezale¿nie od woli
operatora urz¹dzenia rejestruj¹cego.
Czêstotliwoœæ w europejskim
po³¹czonym systemie
elektroenergetycznym
Polski system elektroenergetyczny jest czêœci¹ systemów przesy³owych Europy i pó³nocnej Afryki (³¹cznie 34 systemy z 32 krajów) pracuj¹cych ze sob¹ synchronicznie, to znaczy z t¹ sam¹ czêstotliwoœci¹ pr¹du
w sieci. Operatorzy tych systemów
zrzeszeni s¹ w UCTE, czyli Unii ds.
Koordynacji Przesy³u Energii Elektrycznej (Union for the Coordination
of Transmission of Electricity), stowarzyszeniu, które ustanawia zasady
pracy w po³¹czeniu oraz koordynuje
techniczn¹ wspó³pracê. Operatorem
PROBLEMY KRYMINALISTYKI 258/07
systemu przesy³owego w Polsce jest
PSE-Operator
S.A.
(www.pseoperator.pl).
od wartoœci zadanej – w górê, jeœli
w systemie jest nadmiar mocy wyprodukowanej, lub w dó³, jeœli zapotrze-
trzebowania (od³¹czenie du¿ego odbiorcy) czêstotliwoœæ w sieci gwa³townie spada lub roœnie. Przywrócenie jej do wartoœci zadanej za pomoc¹ uruchomienia (automatycznego
i/lub rêcznego) rezerw mocy nale¿y
do operatora, w którego obszarze dosz³o do takiego zak³ócenia.
Odchylenia czêstotliwoœci s¹
w sposób ci¹g³y monitorowane – obliczana jest œrednia wartoœæ czêstotliwoœci oraz odchylenie miêdzy czasem synchronicznym, który jest wyznaczony na podstawie czêstotliwoœci systemowej, a czasem rzeczywistym (czasem uniwersalnym, UTC).
Na podstawie pomiarów czêstotliwoœci w cyklu jednosekundowym obliczany jest rozk³ad statystyczny wartoœci dla piêtnastominutowych przedzia³ów czasu – odchylenie standardowe σ, wed³ug wzoru:
σ =
Ryc. 1. Krajowy system elektroenergetyczny a obszary synchroniczne w Europie
Fig. 1. National electric energy system and synchronous areas in Europe
1
n − 1∑i =1 ( f i − f 0 ) 2
n
gdzie:
Czêstotliwoœæ jest najwa¿niejszym
parametrem pracy systemów, jedyn¹
wielkoœci¹ wspóln¹ dla wszystkich
obszarów strefy wspó³pracy synchronicznej. Zgodnie z zasadami prowadzenia ruchu po³¹czonych systemów
elektroenergetycznych4, w warunkach pracy normalnej, czêstotliwoœæ
musi byæ utrzymywana w œcis³ych
granicach z uwagi na bezpieczeñstwo ich pracy. Poza okresami korekty czasu synchronicznego zadana
wartoœæ czêstotliwoœci w systemach
UCTE wynosi 50 Hz.
Odchylenie czêstotliwoœci od wartoœci zadanej spowodowane jest ró¿nic¹ miêdzy obci¹¿eniem systemu
(zapotrzebowanie odbiorców) a wytwarzaniem energii elektrycznej
w elektrowniach. Energia elektryczna
w systemie elektroenergetycznym
nie mo¿e byæ magazynowana, dlatego zapotrzebowanie musi byæ dok³adnie pokryte – w czasie rzeczywistym – energi¹ wyprodukowan¹
przez jednostki wytwórcze w elektrowniach. Ka¿de niezbilansowanie
wytwarzania z zapotrzebowaniem
skutkuje odchyleniem czêstotliwoœci
PROBLEMY KRYMINALISTYKI 258/07
bowanie przewy¿sza produkcjê. Odchylenia te maj¹ charakter przypadkowy.
W razie wiêkszych niezbilansowañ powsta³ych na przyk³ad z powodu nag³ej, nieprzewidzianej utraty
wytwarzania (du¿ego bloku wytwórczego czy ca³ej elektrowni) lub zapo-
n – liczba pomiarów odchyleñ czêstotliwoœci w przedziale piêtnastominutowym,
f0 – czêstotliwoœæ zadana.
Jeœli œrednia czêstotliwoœæ systemowa w obszarze synchronicznym
ró¿ni siê od czêstotliwoœci znamiono-
Ryc. 2. Typowy przebieg czêstotliwoœci w dniu roboczym
Fig. 2. Typical course of frequencies on a working day
37
Ryc. 3. Wykres obrazuj¹cy nag³¹ utratê mocy wytwarzanej o wielkoœci 1842 MW we Francji – blok
w elektrowni j¹drowej
Fig. 3. Course of frequencies during and after sudden loss of generated power of 1842 MW in France block in atomic power plant
wej 50 Hz, powstaje rozbie¿noœæ
miêdzy czasem synchronicznym
a czasem uniwersalnym. Gdy przesuniêcie czasu przekracza 30 sekund, wprowadzana jest korekta czasu synchronicznego wzglêdem astronomicznego, która polega na zmianach, przez ca³¹ dobê, wartoœci zadanej czêstotliwoœci z 50,00 Hz na
49,99 Hz lub 50,01 Hz, w zale¿noœci
od rodzaju korekty.
Za obliczanie czasu synchronicznego i organizacjê korekty czasu odpowiedzialny jest operator systemu
szwajcarskiego. Korekta czasu synchronicznego przesuwa przebieg
czêstotliwoœci na osi dla danej doby
o 10 mHz w górê lub w dó³.
Pomiary czêstotliwoœci dokonywane przez ró¿nych operatorów mog¹
nieznacznie siê ró¿niæ. Jest to spowodowane przede wszystkim dok³adnoœci¹ urz¹dzeñ pomiarowych i cyklem dokonywania pomiarów. Przyjmuje siê, ¿e dla celów obserwacji
systemu przez operatora cykl pomiarowy powinien mieœciæ siê w granicach 1–10 sekund. W przypadku
PSE-Operator cykl pomiarowy wynosi 1–2 sekundy. Im d³u¿szy cykl, tym
wiêksze prawdopodobieñstwo „zgubienia” charakterystycznych, du¿ych,
nag³ych i krótkotrwa³ych skoków czêstotliwoœci. Dok³adny pomiar musi
zawieraæ siê miêdzy 1,0 a 1,5 mHz.
Dodatkowym czynnikiem wp³ywaj¹cym na nieznaczne ró¿nice w pomiarach czêstotliwoœci dokonywanych przez poszczególnych operatorów jest jakoœæ dróg transmisji, którymi przesy³ane s¹ wyniki pomiarów.
Mo¿e ona powodowaæ niewielkie
(1–2 sekundy) przesuniêcie przebiegów wzglêdem siebie na osi czasu.
Aby unikn¹æ niezgodnoœci wynikaj¹cych z ró¿nych cykli pomiarowych
przebiegu zmian czêstotliwoœci (ryc.
2–5) wykonuje siê na podstawie wartoœci mierzonych w dziesiêciosekundowych odstêpach.
Zwykle operatorzy dokonuj¹ archiwizacji rejestrowanych wartoœci czêstotliwoœci. PSE-Operator prowadzi
tak¹ bazê danych od 1997 roku.
Praktyczne
zastosowanie metody
Wobec powy¿szych uwarunkowañ
istnieje mo¿liwoœæ stwierdzenia, czy
dowód w postaci nagrania zdarzenia
przestêpnego jest autentyczny,
a w konsekwencji, czy mo¿e byæ
uznany za wiarygodny. Warunki ku
temu s¹ nastêpuj¹ce:
– wyekstrahowanie przydŸwiêku
sieciowego z nagrania dowodowego,
– dysponowanie przez eksperta
fonoskopii zapisem referencyjnym.
Ryc. 4. Przebiegi czêstotliwoœci dla wartoœci zadanej 50,01 Hz oraz 49,99 Hz
Fig. 4. Courses of frequencies for setting 50.01 Hz and 49,99 Hz
38
PROBLEMY KRYMINALISTYKI 258/07
Ekstrakcja sygna³u o czêstotliwoœci sieci energetycznej z nagrania dowodowego mo¿e byæ dokonana trzema sposobami5:
1. wyznaczenie
spektrogramu
i porównanie go z referencyjnym przebiegiem ilustruj¹cym
PL (Poland)
zmiany czêstotliwoœci sieci
energetycznej w funkcji czasu,
2. obliczenie transformaty Fouriera, a nastêpnie porównanie
otrzymanych wartoœci czêstotliwoœci z zawartoœci¹ referencyjnej bazy danych,
Date:
14.12.2006
Time: 05:00:00 - 7:00:00
df(t)=f(t) - f0(t)
mHz
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
05:00:00
05:15:00
05:30:00
05:45:00
06:00:00
Date:
06:15:00
14.12.2006
06:30:00
06:45:00
07:00:00
Time: 05:00:00 - 07:00:00
df(t)=f(t) - f0(t)
mHz
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
05:00:00
05:15:00
05:30:00
05:45:00
06:00:00
Date:
06:15:00
14.12.2006
06:30:00
06:45:00
07:00:00
Time: 05:00:00 - 07:00:00
df(t)=f(t) - f0(t)
mHz
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
05:00:00
05:15:00
05:30:00
05:45:00
06:00:00
Date:
06:15:00
14.12.2006
06:30:00
06:45:00
07:00:00
Time: 05:00:00 - 07:00:00
df(t)=f(t) - f0(t)
mHz
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
4:59:59
5:14:59
5:29:59
5:44:59
6:00:00
Date:
6:15:00
14.12.2006
6:30:00
6:45:00
7:00:00
Time: 05:00:00 - 07:00:00
df(t)=f(t) - f0(t)
mHz
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
05:00:00
05:15:00
05:30:00
05:45:00
06:00:00
06:15:00
06:30:00
06:45:00
07:00:00
Ryc. 5a, b, c, d, e. Przebiegi czêstotliwoœci (cykl pomiaru 10 s) zarejestrowane przez operatorów systemów przesy³owych z Polski, Belgii, Francji, Niemiec i Szwajcarii
Fig. 5a, b, c, d, e. Courses of frequencies (measurement cycle 10s) recorded by system transmitting
operators from Poland, Belgium, France, Germany and Switzerland
PROBLEMY KRYMINALISTYKI 258/07
3. analiza w dziedzinie czasu polegaj¹ca na wyznaczeniu szukanej czêstotliwoœci przydŸwiêku sieciowego na podstawie pomiaru czasu trwania okresów
sygna³u.
Pierwsza z przedstawionych metod jest najprostsza, a jej zastosowanie wymaga od ekspertów najmniej
czasu. Nale¿y jedynie koniecznie zainstalowaæ oprogramowanie pozwalaj¹ce wyznaczyæ spektrogram z dostatecznie du¿¹ dok³adnoœci¹ i mieæ
wiedzê na temat czasu dokonania rejestracji, gdy¿ mo¿liwe jest w tym
przypadku jedynie porównanie sygna³u zarejestrowanego w materiale
dowodowym z danymi pobranymi
z referencyjnej bazy danych. Takie
porównanie pozwala na potwierdzenie faktycznego czasu rejestracji nagrania dowodowego i umo¿liwia wykrycie wiêkszych ingerencji w jego
autentycznoœæ, np. przekraczaj¹cych
kilkadziesi¹t sekund. Przy stosowaniu tej metody powa¿nym ograniczeniem jest czas trwania zarejestrowanego materia³u dŸwiêkowego, który
nie powinien byæ krótszy ni¿ 10–15
minut. Porównanie spektrogramów
pozwala tak¿e wykryæ próby zakamuflowania ingerencji w autentycznoœæ,
polegaj¹ce na kopiowaniu zmontowanego w sposób cyfrowy materia³u
dŸwiêkowego na noœnik analogowy.
W tym przypadku w badanym nagraniu mo¿e pojawiæ siê wiêcej sygna³ów o czêstotliwoœci sieci energetycznej. Wykorzystanie metody porównywania spektrogramów jest konieczne
przed przyst¹pieniem do stosowania
kolejnych metod. Obecnoœæ wiêcej
ni¿ jednego sygna³u przydŸwiêku sieciowego w nagraniu mo¿e zafa³szowaæ otrzymane wyniki.
Ryciny 6 i 7 ukazuj¹ spektrogramy
ilustruj¹ce wyniki eksperymentu
przeprowadzonego w ZKiChS ABW
24 kwietnia 2007 r. w godzinach
15.37 – 16.00. Materia³ „dowodowy”
utrwalono wykorzystawszy w tym celu magnetofon cyfrowy DAT i miniaturowy mikrofon. Sygna³ referencyjny
zarejestrowano z u¿yciem karty
dŸwiêkowej komputera i specjalnego
adaptera pod³¹czonego do gniazda
sieciowego. Rycina 8 ilustruje nato-
39
dŸwiêku sieciowym) na okreœlenie
czasu wykonania nagrania z dok³adnoœci¹ do nawet kilku sekund.
Metoda jest zalecana wy³¹cznie
do analizy autentycznoœci nagrañ cyfrowych. W przypadku nagrañ analogowych przeszkod¹ w jej stosowaniu
s¹ nierównomiernoœci przesuwu taœmy, które powoduj¹ niekiedy znaczne wahania czêstotliwoœci rejestrowanego sygna³u, wielokrotnie przekraczaj¹ce zmiany wartoœci czêstotliwoœci pr¹du sieciowego.
Niektóre nagrania dowodowe nie
mog¹ byæ poddane analizie z powodu braku utrwalonego przydŸwiêku
sieciowego. Nie oznacza to jednak,
¿e metoda nie sprawdza siê w warunkach kryminalistycznych. Dla ¿adnej z dziedzin kryminalistyki nie opracowano przecie¿ uniwersalnej metody badawczej, która rozwi¹za³aby
wszystkie w¹tpliwoœci w danej dziedzinie.
Ryc. 6. Przebieg referencyjny
Fig. 6. Referential course
Ryc. 7. Przebieg „dowodowy”
Fig. 7. „Evidential” course
zdj.: autorzy
PRZYPISY
Ryc. 8. Przebieg wygenerowany na podstawie danych z bazy PSE-Operator S.A.
Fig. 8. Course generated based on PSE-Operator S.A. database
miast wahania wartoœci czêstotliwoœci pr¹du sieciowego na podstawie
danych pochodz¹cych z bazy PSE-Operator S.A., z tego samego okresu. Analizuj¹c powy¿sze wykresy
mo¿na zauwa¿yæ, ¿e zarejestrowane
wahania czêstotliwoœci sygna³u sieci
energetycznej
s¹
identyczne,
a w zwi¹zku z tym mo¿na potwierdziæ, ¿e obydwa nagrania zosta³y zarejestrowane w tym samym czasie
i nie nosz¹ znamion monta¿u.
Kolejn¹ metod¹ ekstrakcji sygna³u
przydŸwiêku sieciowego jest metoda
polegaj¹ca na wyznaczeniu czêstotliwoœci poprzez obliczenie transformaty Fouriera z zastosowaniem krótkiego okna czasowego. Z tak otrzymanych wartoœci wspó³czynników selekcjonuje siê te, które znajduj¹ siê
w zakresie 49–51 Hz, a nastêpnie
dokonuje siê porównania z wartoœciami odniesienia. Dziêki aplikacji
pozwalaj¹cej na przegl¹danie referencyjnej bazy danych w poszukiwaniu ci¹gu wartoœci czêstotliwoœci
o najwy¿szym wspó³czynniku korela-
40
cji, mo¿liwe jest precyzyjne okreœlenie czasu powstania nagrania dowodowego i tym samym wnioskowanie
o jego autentycznoœci lub jej braku.
Trzecia z wymienionych metod,
podobnie jak poprzednia, pozwala na
przeszukiwanie bazy danych i precyzyjne wyznaczenie czasu, w jakim
zarejestrowane zosta³o przedmiotowe nagranie. Przed jej zastosowaniem nagranie dowodowe nale¿y
poddaæ filtracji pasmowoprzepustowej w zakresie 49–51 Hz. Mo¿na
przyj¹æ, ¿e tak otrzymany sygna³ ma
tylko jedn¹ sk³adow¹ o czêstotliwoœci
znajduj¹cej siê w powy¿szym zakresie, wobec tego jej wartoœæ oblicza
siê jako odwrotnoœæ czasu trwania
jednego okresu. Precyzjê wyznaczenia wartoœci tego czasu mo¿na
zwiêkszyæ, stosuj¹c jedn¹ z metod interpolacji. Tak wyznaczone wartoœci
czêstotliwoœci pr¹du sieci energetycznej s¹ znacznie dok³adniejsze
i pozwalaj¹ (przy odpowiednio przygotowanej referencyjnej bazie danych i dobrze zarejestrowanym przy-
1 J. Rzeszotarski: Audytywna ocena
autentycznoœci nagrania, „Problemy
Kryminalistyki” 2004, nr 245,
s. 50–53;
2 J.S. Bouten: Applying an image enhancement technique to imaging polarimetry used in magneto optical investigations of audio tapes in authenticity investigations, „Forensic
Science International” 2003, nr 136,
suppl. 1;
3 S. B³asikiewicz, W. Bednarczyk:
Metoda badañ autentycznoœci zapisu magnetofonowego, „Problemy
Kryminalistyki” 1978, nr 131,
s. 34–50;
4 UCTE Operation Handbook: P1-EC1 (Instrukcja pracy po³¹czonych
systemów UCTE – Temat 1, rozdz.
P1-A, P1-E-C1);
5 C. Grigoras: Applications of ENF
criterion in forensic audio, video,
computer and telecommunication
analysis, „Forensic Science International” 2007, nr 167, s. 136–145;
C. Grigoras: Digital audio recording
analysis: the Electric Network Frequency (ENF) Criterion, „Speech,
Language and Law” 2005, nr 12 (1),
s. 63–76.
PROBLEMY KRYMINALISTYKI 258/07