Obliczenia symboliczne

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki
Kierunek: Informatyka, Matematyka
Studia: Stacjonarne
Rok: Rok I, Semestr II
I stopnia
Prowadzący:
Przedmiot dla specjalności:
Dr inż. Marek Błasik
Bez specjalności
Dr Tomasz Błaszczyk
Dr Jolanta Borowska
Dr inż. Anita Ciekot
Dr inż. Tomasz Derda
Prof. dr hab. Stanisław Kukla
Karta opisu przedmiotu
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
Egzamin
ECTS
Dr Lena Łacińska
Obliczenia symboliczne
15
-
45
-
-
NIE
5
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Znajomość podstawowych twierdzeń i definicji z rachunku różniczkowego i całkowego.
Znajomość podstawowych twierdzeń i definicji z zakresu algebry liniowej i matematyki dyskretnej.
CEL PRZEDMIOTU
Zapoznanie studentów z metodami obliczeń symbolicznych wspierającymi rozwiązywanie problemów z zakresu analizy matematycznej,
algebry liniowej i matematyki dyskretnej.
Treści programowe - Wykład
Podstawy obliczeń symbolicznych w środowisku Maple. (1h)
Sekwencje, zbiory, listy, tablice. (1h)
Wyrażenia algebraiczne. Funkcje predefiniowane i definiowane przez użytkownika. (1h)
Pętle i procedury. (1h)
Elementy grafiki – wykresy dwu- i trójwymiarowe. (2h)
Równania i nierówności w zbiorze liczb rzeczywistych. (2h)
Liczby zespolone. (1h)
Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. (1h)
Elementy matematyki dyskretnej. (1h)
Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej. (2h)
Elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. (2h)
Treści programowe - Laboratoria
Zapoznanie się z programem Maple. Wykonywanie operacji na liczbach rzeczywistych. (3h)
Tworzenie i przekształcanie sekwencji, zbiorów, list i tablic. (3h)
Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Definiowanie funkcji. (3h)
Wykres ciągu liczbowego. Badanie monotoniczności i obliczanie granic ciągów. (3h)
Wykres funkcji jednej zmiennej. Obliczanie granic i badanie ciągłości funkcji. (3h)
Dokładne i przybliżone rozwiązywanie równań i nierówności w zbiorze liczb rzeczywistych. Układy równań nieliniowych. (3h)
Wykonywanie działań na liczbach zespolonych. Rozwiązywanie równań w zbiorze liczb zespolonych. (3h)
Wykonywanie działań na macierzach. Obliczanie wyznaczników. Rozwiązywanie układów równań liniowych. (3h)
Metoda indukcji matematycznej. Równania rekurencyjne. (3h)
Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej. (6h)
Obliczanie całek nieoznaczonych, oznaczonych i niewłaściwych. Zastosowanie całki oznaczonej - pola figur płaskich, długość łuku, objętości
brył obrotowych. (3h)
Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. (6h)
Sprawdzian zaliczeniowy. (3h)
LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA
A. Krowiak, Maple. Podręcznik, Wydaw. Helion, 2012.
P. Adams, K Smith, R. Vyborny, Introduction to mathematics with Maple, World Scientific, 2004.
H. Aratyn, C. Rasinariu, A Short Course in Mathematical Methods with Maple, World Scientific, 2006.
J. M. Borwein, M. P. Skerritt, An introduction to modern mathematical computing with Maple, Springer, 2011.
http://www.maplesoft.com/support/help/index.aspx