Lista potencjalnych opiekunów prac doktorskich z matematyki na

Lista potencjalnych opiekunów prac doktorskich z matematyki
na Wydziale Matematyki i Informatyki UJ wraz z obszarami
badań i/lub tematami ewentualnych prac doktorskich
W nawiasach podano:
o
liczbę wypromowanych doktorów oraz
o
liczbę doktorantów pozostających pod opieką danego pracownika.
Kursywą zaznaczono te osoby, które z uwagi na fakt, że opiekują się już zbyt dużą liczbą
doktorantów, albo też mają inne ważne obowiązki zawodowe, nie mogą podjąć się opieki
nad nowymi doktorantami w roku akademickim 2012/13.
IM = Instytut Matematyki, II = Instytut Informatyki, ZKiZIM = Zespół Katedr i Zakładów
Informatyki Matematycznej
Mirosław Baran (IM) (2;3) metody analizy zespolonej, pluripotencjału i algebr Banacha
w teorii aproksymacji.
Andrzej Bielecki (II) (0;6) Modele matematyczne przekaźnictwa sygnałów w synapsie
biologicznej.
Zbigniew Błocki (IM) (2;1) Analiza zespolona wielu zmiennych, nieliniowe eliptyczne
cząstkowe równania różniczkowe.
Dariusz Cichoń (IM) (0;0) Ograniczone i nieograniczone operatory liniowe w przestrzeniach
Hilberta. Problemy momentów.
Sławomir Cynk (IM) (2;0) Geometria algebraiczna. rozmaitości Calabi-Yau.
Rafał Czyż (IM) (0;0) Zespolony operator Monge'a-Ampère'a, funkcje plurisubharmoniczne,
teoria pluripotencjału.
Antoni Leon Dawidowicz (IM) (5;2) Asymptotyczne własności równań różniczkowych
i różniczkowo-całkowych rzędu pierwszego. Teoria procesów stochastycznych, Estymacja
nieparametryczna. Estymacja i predykcja w teorii szeregów czasowych.
Armen Edigarian (IM) (3;8) Analiza wielu zmiennych zespolonych (w szczególności teoria
potencjału i metryki niezmiennicze), matematyka finansowa (w szczególności, teoria
arbitrażu i analiza ryzyka).
Leszek Gasiński (II) (0;3) Teoria
eliptyczne zagadnienia brzegowe.
punktów
krytycznych,
twierdzenia
minimaksowe,
Zbigniew Hajto (II) (1;0) Wielomianowa i różniczkowa teoria Galois, oraz algebra
obliczeniowa i jej zastosowania w kryptografii.
Paweł M. Idziak (ZKiZIM) (15;5) Algorytmika, teoria złożoności obliczeniowej, logika,
algebra uniwersalna.
Marek Jarnicki (IM) (2;2) Analiza zespolona za szczególnym uwzględnieniem teorii
pseudoodległości i pseudometryk holomorficznie niezmienniczych, teorii pluripotencjału,
przedłużania funkcji holomorficznych oraz funkcji oddzielnie analitycznych.
Sławomir Kołodziej (IM) (2;2) Równanie Monge'a-Ampère'a i jego zastosowania
w geometrii. Równanie hessianowe (zespolone). Funkcje plurisubharmoniczne.
Marek Kosiek (IM) (1;1) Operatory ograniczone w przestrzeniach Hilberta, abstrakcyjne
algebry funkcyjne.
Marcin Kozik (ZKiZIM) (0;0) Złożność
Spełnialności Więzów. Algebra (ogólna).
obliczeniowa
i
aproksymacje
Problemów
Wojciech Kucharz (IM) (3;1) Topologia rozmaitości algebraicznych rzeczywistych.
W szczególności tematy podane poniżej.
(i)
Odwzorowania algebraiczne (wielomianowe, regularne, wymierne) w geometrii
algebraicznej rzeczywistej. Charakteryzacja odwzorowań ciągłych, które można
aproksymować odwzorowaniami algebraicznymi. Charakteryzacja odwzorowań ciągłych,
które są homotopijne z odwzorowaniami algebraicznymi.
(ii)
Wiązki wektorowe topologiczne i algebraiczne.
(iii) Cykle algebraiczne.
(iv)
Cykle Nasha.
(v)
Cykle analityczne.
(vi)
Klasy homotopii reprezentowane przez cykle algebraiczne, Nasha i analityczne.
(vii) Modele algebraiczne rozmaitości gładkich.
Grzegorz Lewicki (IM) (5;7) Analiza funkcjonalna i teoria aproksymacji. W szczególności:
teoria projekcji minimalnych, geometria przestrzeni Banacha i jej zastosowania w teorii
aproksymacji, jak również w teorii punktów stałych.
Marian Mrozek (II) (7;7) Topologia obliczeniowa, dynamika obliczeniowa.
Stanisław Migórski (II) (3;0)
Modelowanie
matematyczne,
nieliniowe
równania
różniczkowe cząstkowe i zwyczajne oraz ich zastosowania, analiza funkcjonalna, analiza
nieliniowa, rachunek wariacyjny, teoria sterowania optymalnego, optymalizacja, teoria
G i Γ zbieżności, homogenizacja, identyfikacja, zagadnienia odwrotne, matematyczna teoria
mechaniki kontaktowej.
Aktualna tematyka prac doktorskich: teoria sterowania optymalnego, teoria równań
różniczkowych cząstkowych, nierówności wariacyjne i hemiwariacyjne i ich zastosowania,
inkluzje różniczkowe i operatorowe, układy niegładkie, asymptotyka rozwiązań równań
ewolucyjnych.
Włodzimierz Mikulski (IM) (1;0) Klasyfikacje funktorów wiązkowych, klasyfikacje
naturalnych operatorów, konstrukcje na koneksjach uogólnionych, operatory gauge naturalne,
naturalne operatory w mechanice teoretycznej, ciągi wariacyjne.
Krzysztof Nowak (IM) (0;2) (i) Rzeczywista geometria analityczna i subanalityczna;
struktury o-minimalne (rozkład komórkowy, stratyfikacje, lokalna struktura zbiorów
definiowalnych); struktury wielomianowo ograniczone.
(ii) Funkcje quasianalityczne, zbiory quasi-subanalityczne; lokalna teoria osobliwości;
metryczne i różniczkowe własności zbiorów definiowalnych; algebra rzeczywista funkcji
quasianalitycznych.
(iii) Zastosowania teorii modeli w geometrii o-minimalnej.
Jerzy Ombach (IM) (5;4) Stochastyczne metody optymalizacji: problem zbieżności do
globalnego minimum/maksimum oraz szybkość tej zbieżności, układy dynamiczne na
przestrzeni miar.
Barbara Opozda (IM) (3;0) (i)
(ii) Koneksje na rozmaitościach.
Wiesław Pawłucki (IM) (6;2)
rzeczywiste.
Podrozmaitości.
Geometria
Teoria
o-minimalna,
riemannowska
teoria
i
osobliwości,
afiniczna;
funkcje
Wiesław Pleśniak (IM) (7;1) Analiza rzeczywista i zespolona z naciskiem na teorię
aproksymacji wielomianowej.
Sławomir Rams (IM) (1;0) Geometria algebraiczna; powierzchnie algebraiczne, rozmaitości
Calabi-Yau, związki teorii osobliwości z teorią kodowania; liczby Segre’a.
Ewentualny opiekun pomocniczy: Jakub Byszewski (IM).
Jacek Tabor (II) (0;6) Teoria informacji, entropia, analiza/inżynieria danych.
Wojciech Słomczyński (IM) (0;2) (i) Układy dynamiczne i teoria ergodyczna
(w szczególności: entropia, operatory Markowa, iterowane układy funkcyjne);
(ii) Matematyczne podstawy mechaniki kwantowej (entropia, pomiar kwantowy, geometria
stanów kwantowych, skończone układy kwantowe);
(iii) Teoria wyboru społecznego (w tym: systemy wyborcze, systemy głosowania, indeksy
siły).
Roman Srzednicki (IM) (5;1) Topologiczne metody teorii równań różniczkowych i układów
dynamicznych.
Jan Stochel (IM) (7;1)
Teoria
operatorów
ograniczonych
i
nieograniczonych
w przestrzeniach Hilberta, w tym subnormalnych, seminormalnych i całkowicie
hiperekspansywnych. Operatory całkowe, macierzowe i kompozycji. Reprezentacje całkowe
na ogólnych strukturach algebraicznych (w tym na *-półgrupach). Klasyczne
i wielowymiarowe problemy momentów i ich związki z teoria operatorów.
Franciszek Hugo Szafraniec (IM) (7;0) Metody przestrzeni Hilberta, wszędzie tam, gdzie da
się je stosować.
Halszka Tutaj-Gasińska (IM) (0;1) Wiązki liniowe na rozmaitościach algebraicznych
(szczególnie na powierzchniach), globalna i lokalna pozytywność tych wiązek, stałe
Seshadriego, zanurzenia wyższych rzędów. Symplektyczne stałe pakowania i ich związek ze
stałymi Seshadriego.
Robert Wolak (IM) (0;3) Geometria i topologia różniczkowa, analiza na rozmaitościach,
a w szczególności: metody topologii algebraicznej w badaniu struktur geometrycznych na
rozmaitościach, struktury geometryczne związane z foliacjami, teoria foliacji, geometria
przestrzeni osobliwych definiowalnych przez foliacje.
Klaudiusz Wójcik (IM) (2;1) Układy dynamiczne, metody topologiczne równań
różniczkowych, teoria punktów stałych, analiza nieliniowa, chaos w równaniach
różniczkowych.
Marek Zaionc (ZKiZIM) (3;3) Teoria obliczalności, logika obliczeniowa, typowany
rachunek lambda, lambda definiowalność. automatyczne dowodzenie twierdzeń.
Piotr Zgliczyński (II) (4;6) Równania różniczkowe
dynamiczne, ścisła analiza numeryczna.
zwyczajne
Włodzimierz Zwonek (IM) (3;2)
pluripotencjału.
zmiennych
Analiza
wielu
i
cząstkowe,
układy
zespolonych,
teoria