3 sem ST Złożoność obliczeniowa _studia stacjonarne

Politechnika Opolska
Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
Załącznik nr 1
do Uczelnianego Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia
KARTA OPISU PRZEDMIOTU
INFORMATYKA
KIERUNEK STUDIÓW
SIECI KOMPUTEROWE I SYSTEMY BAZ DANYCH
SPECJALNOŚĆ
STACJONARNE II-GO STOPNIA
RODZAJ STUDIÓW
ZŁOśONOŚĆ OBLICZENIOWA
NAZWA PRZEDMIOTU
COMPUTATIONAL COMPLEXITY
SUBJECT TITLE
RODZAJ PRZEDMIOTU *)
PODSTAWOWY; KIERUNKOWY; HUMANISTYCZNY; DODATKOWY; OBIERALNY
SEMESTR STUDIÓW
ECTS (pkt.)
TRYB ZALICZENIA PRZEDMIOTU
2
3
EGZAMIN – ZALICZENIE NA OCENĘ *)
Przedmioty wprowadzające
oraz wymagania ogólne**)
KOD PRZEDMIOTU:
Brak wymagań wstępnych
PROGRAM PRZEDMIOTU
FORMA ZAJĘĆ
WYKŁAD
15
PROWADZĄCY ZAJĘCIA
(tytuł/stopień naukowy, imię i nazwisko)
DR INś. ARTUR SMOLCZYK
15
DR INś.
LICZBA GODZIN
ZAJĘĆ W SEMESTRZE
ĆWICZENIA
LABORATORIUM
ARTUR SMOLCZYK
PROJEKT
SEMINARIUM
TREŚCI KSZTAŁCENIA (PROGRAM NAUCZANIA)
WYKŁAD
Lp.
Tematyka zajęć
Liczba godzin
1.
ZłoŜoność obliczeniowa w modelu maszyny Turinga – zasoby obliczeniowe, warianty
modelu: off-line, wielotaśmowa, niedeterministyczna maszyna Turinga
1
2.
Alternatywne modele obliczeń – maszyna RAM (kryterium jednostajne i logarytmiczne),
obwody logiczne, zaleŜność między funkcjami złoŜoności w róŜnych modelach obliczeń
1
3.
Klasy złoŜoności obliczeniowej – twierdzenia o liniowym przyspieszaniu i kompresji
pamięci,◦relacje między klasami, twierdzenie Savitcha i dopełnienia klas, twierdzenia o
hierarchii czasowej i pamięciowej
1
4.
Redukcje i zupełność – ◦rodzaje redukcji: wielomianowa, logarytmiczna, Turinga. Pojęcie
zupełności. Klasa NP, NP-zupełność, twierdzenie Cooka-Levina. Charakteryzacja klasy NP
w języku logiki.
1
5.
Dowody NP-zupełności i analiza złoŜoności problemu – przykłady redukcji i techniki ich
konstrukcji, analiza złoŜoności podproblemów, ◦problemy liczbowe i silna NP-zupełność
1
6.
Algorytmy aproksymacyjne – wersje optymalizacyjne problemów decyzyjnych, przykłady
algorytmów aproksymacyjnych, schematy aproksymacyjne
2
7.
Dolne ograniczenia na aproksymowalność – L-redukcje, klasa MAXSNP, problemy
MAXSNP-zupełne, charakteryzacja klasy NP przez weryfikatory, twierdzenie PCP i
przykłady jego zastosowania
2
8.
Algorytmy probabilistyczne – probabilistyczne klasy złoŜoności, rozpoznawanie liczb
pierwszych, generowanie bitów losowych
2
9.
Obliczenia równoległe – modele obliczeń równoległych, klasy złoŜoności równoległej,
P-zupełność, równoległość i randomizacja
2
10. Kryptografia a złoŜoność – funkcje jednokierunkowe, protokoły interaktywne, IP=PSPACE
RAZEM GODZIN W SEMESTRZE
2
15
Nazwa przedmiotu
ĆWICZENIA
Lp.
Tematyka zajęć
Liczba godzin
1.
2.
RAZEM GODZIN W SEMESTRZE
LABORATORIUM
Lp.
Tematyka zajęć
Liczba godzin
1.
Modelowanie wybranych algorytmów na symulatorze maszyny Turinga – określanie
złoŜoności obliczeniowej
6
2.
Praktyczne badanie liczby wykonań operacji podstawowych w wybranych algorytmach
(sortowanie, algorytmy grafowe itp.) i wyznaczanie jej zaleŜności od rozmiaru problemu
5
3.
Pomiar wykorzystania pamięci w wybranych problemach algorytmicznych.
4
4.
RAZEM GODZIN W SEMESTRZE
15
ĆWICZENIA PROJEKTOWE
Lp.
Tematyka zajęć
Liczba godzin
1.
2.
RAZEM GODZIN W SEMESTRZE
SEMINARIUM
Lp.
Liczba godzin
Tematyka zajęć
1.
2.
RAZEM GODZIN W SEMESTRZE
ZAŁOśENIA I CELE PRZEDMIOTU:
Celem zajęć jest zapoznanie studentów z zaawansowanymi technikami projektowania i analizy algorytmów, a
takŜe przybliŜenie wybranych zaawansowanych algorytmów i struktur danych. Ćwiczenia laboratoryjne mają na
celu naukę praktycznego implementowania poznanych algorytmów.
METODY DYDAKTYCZNE:
Wykład oparty o prezentacje multimedialne, demonstracje działania algorytmów oraz pokaz implementacji
wybranych algorytmów. Ćwiczenia laboratoryjne z wykorzystaniem symulatora maszyny Turinga oraz
uruchamianie własnych programów w dowolnym środowisku programistycznym.
FORMA I WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU:
Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest
1. zaliczenie wszystkich ćwiczeń laboratoryjnych;
2. uzyskanie pozytywnej oceny na egzaminie pisemnym;
LITERATURA PODSTAWOWA:
[1] Christos H. Papadimitriou, ZłoŜoność obliczeniowa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2007
[2] Alfred V. Aho, John E. Hopcroft, Jeffrey D. Ullman, Projektowanie i analiza algorytmów
[3] J.E. Hopcroft, J.D. Ullman, Wprowadzenie do teorii automatów, języków i obliczeń, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 1994.
Wszystkie wymienione powyŜej pozycje istnieją w angielskich wersjach oryginalnych
2
Nazwa przedmiotu
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA:
[1] M.R. Garey, D.S. Johnson, Computers and Intractability A Guide to the Theory of NP-completeness, Freeman,
1979.
[2] M. Sipser, Introduction to the Theory of Computation, PWS Publishing Company, 1997.
*) niewłaściwe przekreślić – zgodnie z arkuszem planu studiów,
**) podać wybrane nazwy przedmiotów stanowiących wprowadzenie/uzupełnienie do przedmiotu opisywanego, oraz zakres
wiadomości/umiejętności/kompetencji jakie powinien posiadać student przed rozpoczęciem nauki tego przedmiotu;
.............................................................................
.................................................
(Kierownik jednostki organizacyjnej/bezpośredni przełoŜony:
pieczęć/podpis)
(Dziekan Wydziału …………………:
pieczęć/podpis)
3