UMIERALNOŚĆ STULATKÓW

PIOTR SZU K A LSK I, W A N D A N O W A K -SAPO TA
Uniwersytet Ł ódzki
UMIERALNOŚĆ STULATKÓW
1. W P R O W A D Z E N IE
Jednostki dożyw ające w ysokiego w ieku - zw łaszcza ekstrem alnie w ysokiego - zawsze
cieszyły się zainteresow aniem sw ego otoczenia, które usiłując ustalić przyczyny osiągnię­
cia długow ieczności dopatryw ało się ich w szczególnych osobistych przym iotach nesto­
rów. Obszarem szczególnych m itów był poziom umieralnos'ci nestorów . Brak było bow iem
w czasach now ożytnych w zasadzie aż do połow y w ieku X X w iarygodnych badań staty­
stycznych pozw alających na określenie zależności pom iędzy ekstrem alnie zaaw ansow anym
wiekiem a um ieralnością. D otyczyło to w zasadzie w szystkich sędziw ych starców, za k tó­
rych uznać należy osoby w w ieku 75 lat i więcej. Im dana grupa była starsza, tym nieści­
słości były w iększe, prow adząc do rozpow szechniania się m itów odnośnie do um ieralno­
ści grupy interesującej nas w niniejszym opracow aniu - stulatków.
Terminu stulatek używ ać m ożna w dw óch m ożliw ych znaczeniach, a m ianow icie na
oznaczenie osoby w w ieku dokładnie 100 lat, bądź też na oznaczenie jednostki w wieku
100 lat i w ięcej. W przypadku pierw szym term in ten oznacza osobę w dokładnym w ieku
(tak jak m ów im y np. o sześciolatkach), podczas gdy w drugim przypisujem y m u szersze
znaczenie, tożsam e np. z używ anym pojęciem „osiem dziesięciolatkow ie”, oznaczającym
osoby z w chodzące w skład szerszej grupy wieku. W niniejszym opracow aniu term inu stula­
tek używać będziem y w drugim , szerszym znaczeniu. G dy chodzić będzie o osoby w w ie­
ku dokładnie 100 ukończonych lat, posługiw ać się będę term inem neostulatek. D odatko­
wo używać będziem y dw óch term inów : superstulatkow ie1 i sem i-superstulatkow ie, na ozna­
czenie odpow iednio osób w w ieku 110 lat i w ięcej oraz 105-109 lat.
Um ieralność osób m ających przynajm niej sto lat - problem atyka niniejszego opraco­
wania - staje się obecnie coraz bardziej aktualna w badaniach aktuarialnych. Zgodnie bo­
wiem z najnow szym i prognozam i dem ograficznym i zakładającym i w ystępow anie dalszej
kompresji um ieralności i zachorow alności2, w przyszłości czeka nas „eksplozja stulatków ”
1W literaturze anglojęzycznej używany jest od kilkunastu lat term in supercentenarian, którego dosłownym
polskim odpow iednikiem jest term in „nadstulatek” . Z w ażyw szy jednakże na fonetyczną zbieżność z powszech­
nie używanym słow em „nastolatek” w ydaje się uzasadnionym korzystanie raczej z form y „superstulatek”, for­
my nie wywołującej żadnych tego typu skojarzeń.
2 Terminy te oznaczają odpowiednio: kom presja um ieralności - zaw ężanie się przy jednoczesnym przesu­
waniu się wzwyż górnej granicy przedziału wieku, w którym w danej zbiorow ości koncentrują się zgony; kom ­
presja zachorowalności - przesuw anie się na później i zaw ężanie się szerokości przedziału wieku, w którym
występują poważne, prow adzące do niepełnospraw ności i zgonu choroby.
175
(zob. [Szukalski, 2001; 2002b]). Przykładow o, w e Francji szacunki w skazują, iż spośr
osób urodzonych w 1950 roku jedynie ok. 1,5% m ężczyzn i 6% kobiet dożyje wieku 100
lat. Jednoczes'nie przy założeniu utrzym yw ania się obecnego, szybkiego tem pa spadku
um ieralności osiągnęłoby w spom niany w iek spośród urod zo n y ch w roku 2001 już 5%
m ężczyzn i 16% kobiet [Vallin, M esie, 2001: 4]. Z kolei regionalne tablice C o ale’a-Demen y ’ego (m odel północny), z przeciętnym trw aniem życia now orodka rów nym 92,5 roku
dla obu płci w skazują, iż w przypadku realizacji takiego dopuszczalnego zarów no z teore­
tycznego, ja k i rzeczyw istego w ariantu ew olucji um ieralności3, w ieku 100 lat dożywać ma
na 100 tys. urodzonych 25934 m ężczyzn i 27002 kobiet [Buettner, 2002: 18-19]
2. TABLICE TRWANIA ŻYCIA DLA STULATKÓW W PRZESZŁOŚCI
Niestety, w spom niany ju ż rozw ój m itów odnoszących się do um ieralności osób osią­
gających ekstrem alnie w ysoki w iek w w arunkach generalnie niskiego prawdopodobieństwa
dożycia do w ieku sędziw ego spraw iał, iż w zasadzie dane dotyczące um ieralności stulatków pochodzące sprzed połow y X X w ieku jed y n ie w nielicznych przypadkach i w nie­
w ielkim zakresie uznane być za w iarygodne. Pam iętać bow iem m usim y o powszechnych
w przeszłości przy okazji spisów pow szechnych, stanow iących bazę do szacow ania natęże­
nia zgonów tendencjach do zaw yżania i zaokrąglania w ieku. Z nakom itym przykładem w
tym w zględzie są w yniki spisów prow adzonego w P olsce w okresie m iędzyw ojennym 4, a
zw łaszcza spisu z 1935 roku z Jugosław ii, którego fragm ent odnoszący się do ludności w
w ieku 100 i w ięcej lat zam ieszczam poniżej [Annuaire
1939: 110].
Wiek
Liczba dożywających
Wiek
Liczba dożywających
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
537
202
48
34
44
55
22
17
10
35
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120 i więcej
39
15
2
5
5
8
3
6
3
4
30
A zatem w Jugosław ii połow y lat 1930., kraju o niskim poziom ie rozw oju gospodar­
czego i dem ograficznego m iałoby być ogółem 1124 stulatków , co daje 163 stulatków na
m ilion m ieszkańców , w ielkość nie notow aną obecnie w żadnym z krajów uznaw anych za
oazy długow ieczności (zob. [Szukalski, 2001]). W skazuje to jedn o zn aczn ie na skalę za­
w yżania w ieku - porów nując z państw am i o podobnym poziom ie rozw oju gospodarczego
3 N ajnow sza prognoza ONZ z roku 2000 zakłada w wersji najbardziej praw dopodobnej, iż w roku 2050
m ieszkanki Japonii, kraju o najniższym natężeniu um ieralności, szczycić się będą trw aniem życia noworodka
rów nym 92,4 roku.
4 W przedm ow ie do tablic trw ania życia dla lat 1931-1932 znaleźć m ożna zastrzeżenie autorów owych ta­
blic m ówiące o niskiej w edle ich oceny w iarygodności danych wyjściow ych odnoszących się do umieralności w
pierw szym roku życia oraz dla osób sędziwych.
176
i demograficznego, lecz o w iarygodnej statystyce ludności, sądzić m ożna, iż liczba stulatków została zaw yżona kilkudziesięciokrotnie.
Dopiero w prow adzenie ew idencji ruchu naturalnego ludności um ożliw ia pozyskiw a­
nie wiarygodnych danych - niestety ze stuletnim opóźnieniem (co spraw ia, iż np. w szel­
kie dane odnoszące się do um ieralności stulatków w U SA , kraju o najw yższej liczbie osób
deklarujących osiąganie ekstrem alnie w ysokiego w ieku, traktow ane będą być m ogły z całą
powagą dopiero za 50 lat - kraj ten w prow adził obow iązek ew idencji ludności na terenie
całego swego obszaru dopiero w latach czterdziestych X X w ieku). O granicza to tym sa­
mym znacznie obszerność m ateriału statystycznego, na podstaw ie którego m ożna prow a­
dzić analizę długookresow ych przem ian um ieralności stulatków .
Pierwszym w m iarę rzetelnym , tj. bazującym na m ateriale statystycznym pochodzą­
cym z Szwecji, Francji, Szw ajcarii i H olandii, czyli państw odznaczających się w czesnym
wprowadzeniem obow iązku rejestracji urodzeń i zgonów , było opublikow ane w roku 1951
na łamach francuskiego czasopism a „P opulation” opracow anie autorstw a Paula V incenta
[1951]. W ykorzystał on w celu uzyskania inform acji odnoszących się do um ieralności je d ­
nostek sędziw ych i ekstrem alnie starych m etodą rekonstrukcji generacji, co oznaczało łą­
czenie danych o liczbie osób w yspecyfikow anych ze w zględu na w iek w chw ili zgonu
pochodzących z kolejnych lat w sposób um ożliw iający ustalenie liczebności danej genera­
cji w danym w ieku.
Metoda ta została ponow nie w ykorzystana przez Françoise D epoid [1973] blisko ćwierć
wieku później, w celu określenia zm ian w poziom ie um ieralności osób sędziw ych pom ię­
dzy okresem przedw ojennym a pow ojennym ćw ierćw ieczem . Poniżej w tab. 1 zam iesz­
czone zostały najw ażniejsze dane odnoszące się do um ieralności stulatków w obu w spo­
mnianych okresach (zaznaczyć chciałbym , iż w ielkości obliczone zostały na podstaw ie
Tab. 1. U m ieralność stulatków w Szw ecji, Francji, Szw ajcarii i H olandii w okresie przedi powojennym (praw dopodobieństw o zgonu w w ieku x lat qx razy 10000, dalsze trw anie
życia w w ieku x lat ex w latach)
Wiek
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
Mężczyźni
Okres przedwojenny*
Lata 1948-1970**
1x
‘x
5380
5100
6000
7500
40 0 0 #
7000#
10000#
1,26
1,21
0 .9 8
0 .8 4
1,22
0,73
0,38
9x
4870
4770
4960
5080
5380
5900
7100#
7500#
0#
10000#
ex
1.47
1.45
1,38
1,29
1.16
1,01
0,83
0.90
1.40
0.40
Kobiety
Okres przedwojenny*
Lata 1948-1970**
?x
4790
5220
5700
6300
6000
8000#
10000#
e,
ÎX
‘x
1,37
1.21
1,09
0,97
0.88
0,56
0,38
4390
4410
4610
4860
5100
4870
4900
6400
7300#
7500#
10000#
1,66
1.60
1.51
1,43
1.36
1.34
1,18
0,90
0,74
0,65
0,41
* - wielkości oszacowane na podstawie danych pochodzących z czterech krajów: Francji (lata
1929-1938), Holandii (1925-1939), Szwajcarii (1914-1948) i Szwecji (1914-1945);
** - wielkości oszacowane na podstawie danych pochodzących z czterech krajów: Szwajcarii
(lata 1948-1970), Szwecji (1945-1967), Holandii (1945-1970) i Francji (1948-1969);
# - oszacowano na podstawie mniej jak 30 przypadków.
Źródło: [Depoid, 1973: 776-777],
177
niew ielkiej liczby obserw acji, co oznacza znaczną podatność na zniekształcenia związane
z zaw yżaniem i zaokrąglaniem w ieku - zob. np. poziom um ieralności w śród mężczyzn w
w ieku 108 lat w okresie późniejszym , w ynikający z braku choćby jed n eg o zgonu w tym
w ieku w badanym okresie).
Już naw et pobieżny przegląd danych zaw artych w tablicy 1 pozw ala na stwierdzenie
pow olnego obniżania się praw dopodobieństw zgonów w analizow anym okresie niezależ­
nie od analizow anego w ieku (w idoczne je st to zarów no w przypadku rocznych prawdopo­
dobieństw zgonów , ja k i ich syntetycznej miary, ja k ą je s t dalsze trw anie życia osoby w
danym wieku). Stanow i to ustalenie odm ienne do obow iązującego do lat 1960. kanonu myśli
aktuarialnej, uznającego, iż redukcja poziom u um ieralności nie dotyczy jednostek najstar­
szych, których praw dopodobieństw a zgonu zdeterm inow ane są niezależnym i czynnikami
biologicznym i.
N iezależnie od zm niejszania się poziom u um ieralności w okresie pow ojennym nadal
w populacji stulatków następow ał szybki proces ubyw ania jed n o stek , albow iem wśród naj­
m łodszych z nich praw dopodobieństw o zgonu w ynosiło blisko 0,5, w populacji semi-superstulatków dochodząc do 0,7-0,8. Pam iętać jed n ak m usim y o niew ielkiej liczbie obser­
w acji, utrudniającej ustalenie rzeczyw istego (tj. nie narażonego na w pływ efektu chwili)
poziom u um ieralności najstarszych stulatków . P odkreślić p rzy tym należy, iż w świetle
danych statystycznych bardziej narażenie na zgon byli w całym okresie - w zasadzie nie­
zależnie od w ieku (pew ne odejścia od tej zasady w okresie przedw ojennym skłonny je­
stem zrzucić na karb nieścisłej ew idencji w ieku w chw ili zgonu) - m ężczyźni. Ich umie­
ralność stale je st rów na um ieralności kobiet starszych o ok. 2-3 lata. Z w ażyw szy na wy­
ższy poziom selektyw ności (tj. w ym ierania jednostek o słabszym stanie zdrow ia) wśród
m ężczyzn św iadczy to zapew ne o genetycznych uw arunkow aniach nadum ieralności męż­
czyzn.
3. UMIERALNOŚĆ OSÓB DŁUGOW IECZNYCH WE W SPÓŁCZESNYCH TABLICACH
TRWANIA ŻYCIA
O becnie publikow ane tablice trw ania życia dla krajów rozw iniętych standardow o rzadko
zaw ierają inform acje o um ieralności stulatków . A by m óc oszacow ać prawdopodobieństwo
zgonów , niezbędna je st uw iarygadniająca szacunki „m asa krytyczna” stulatków . Zważyw­
szy na fakt, iż obecnie w krajach rozw iniętych przypada z reguły około 70-100 stulatków
na m ilion m ieszkańców estym acja param etrów tablicy trw ania życia dla osób ekstremalnie
sędziw ych m oże być dokonana je d y n ie dla państw dysponujących odpow iednio liczną lud­
nością. W yciągnąć m ożna stąd prostą zasadę: im ludniejszy kraj, tym m ożliw ość opraco­
w ania tablicy trw ania życia kończącej się w w yższym w ieku.
Pow yższe, bazujące na przesłankach teoretycznych stw ierdzenie jed n ak że nie do koń­
ca pokryw a się z praw dą. Jak w skazują choćby dane zaw arte w tablicy 2, prezentującej
praw dopodobieństw a zgonów stulatków dla trzech rozw iniętych państw św iata (niewielka
liczba tablic w ynika z faktu, iż zdecydow ana w iększość ośrodków je przygotow ujących
ja k o górną granicę w ieku, dla którego dokonuje się estym acji param etrów , przyjm uje wiel­
kość 95, 99, bądź 100 lat), obok państw ludnych znaleźć m ożna rów nież i kraj o niedu­
żym potencjalne dem ograficznym - Szw ecję. Jako m aksym alny w iek przyjm uje się odpo­
w iednio: w Szw ecji 110 lat, w e W łoszech 105, zaś w Stanach Z jednoczonych - 120 lat
(poniżej w tablicy podałem jed y n ie w artości do w ieku 110 lat, aby nadm iernie nie wydłu­
żać zapełnionej tylko w jednej kolum nie tabeli, tym bardziej, iż dane dotyczące wiarygod-
178
nosci wieku osób ekstrem alnie starych w U SA uznaw ane są za godne jed y n ie ograniczo­
nego zaufania [K anisto, 1994: 16]).
Tab. 2. P raw dopodobieństw a (razy 100000) zgonu stulatków w Szw ecji, W łoszech
i U SA - lata 1990.
Wiek
Wiochy 1994
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
40680
43261
45932
48688
51519
Szwecja
1995-99
Mężczyźni
41437
43778
46188
48672
51233
53873
56593
59390
62291
65196
68182
USA
1999
Włochy 1994
37130
38987
40936
42983
45132
47388
49758
52246
54858
57601
60481
43919
47611
51449
55408
59456
Szwecja
1995-99
Kobiety
34997
37204
39476
41815
44222
46702
49257
51889
54599
57387
60249
USA
1999
32511
34461
36529
38721
41044
43507
46117
48884
51817
54926
58222
Źródło: Istat, A nnuario Statistico Italiano 1998, Roma 1998: 56; Statistics Sweden, Statistik
Arsbokför Sverige 2001, Stockholm 2001: 69; dla USA dane zamieszczone na stronie internetowej
www.ssa.gov
Przedstaw ione pow yżej dane są generalnie zgodne ze sobą - w śród m ężczyzn różnica
pomiędzy m aksym alnym a m inim alnym praw dopodobieństw em nie je st w iększa niż 15%
wartości m inim alnej w śród jedn o stek najm łodszych, narastając jed n ak że z w iekiem , w ięk­
sze różnice dostrzec m ożna w populacji kobiet, gdzie poziom um ieralności kobiet w USA
wyraźnie odbiega od tego odnotow anego w e W łoszech5. Pom im o w spom nianych rozbież­
ności w idoczna je st zgodność odnośnie do tem pa zw iększania się w artości praw dopodo­
bieństwa zgonu w raz z w iekiem .
Podkreślenia godnym je st fakt, iż po 100. roku życia um ieralność w U SA je st stale
niższa - i to niekiedy znacznie - niż w pozostałych krajach. W yjaśnienia tego faktu doszu­
kiwać się m ożna na dw a sposoby: po pierw sze, w e w spom nianej ju ż niskiej w iarygodno­
ści danych odnoszących się do w ieku osób ekstrem alnie starych w U SA (co w ynika z pó ź­
nego w prow adzenia pow szechnej i obow iązkow ej rejestracji urodzeń); po drugie, niektó­
rzy badacze zdają się tw ierdzić, iż m ieszkańcy Stanów Z jednoczonych są populacją bar­
dziej heterogeniczną pod w zględem genetycznym niż m ieszkańcy innych krajów, co przekła­
da się na w iększą zm ienność w ieku w chw ili zgonu, prom ującą dożyw anie do w ieku eks­
tremalnie zaaw ansow anego w nielicznych przypadkach [M anton i in., 1999: 325].
Podajm y rów nież inform acje o praw dopodobieństw ie zgonu w U SA w w ieku powyżej
110 lat. W przypadku m ężczyzn w ynosi ono odpow iednio (podaję w iek i praw dopodobień­
stwo): 111 - 0 ,6 3 5 0 4 9 ; 1 1 2 - 0 ,6 6 6 8 0 1 ; 1 1 3 -0 ,7 0 0 1 4 1 ; 1 1 4 -0 ,7 3 5 1 4 8 ; 1 1 5 -0 ,7 7 1 9 0 6 ;
116 - 0,810501; 117 - 0,851026; 118 - 0,893577; 119 - 0,938256, zaś w przypadku ko­
biet: 111 - 0,617150; 112 - 0,654179; 113 - 0,693430; 114 - 0,735036; 115 - 0,771906;
1 1 6 -0 ,8 1 0 5 0 1 ; 117 -0 ,8 5 1 0 2 6 ; 118 -0 ,8 9 3 5 7 7 ; 119 - 0,938256. Z w ażyw szy na spora­
5 Spośród praw dopodobieństw odnoszących się do tego sam ego wieku bardziej w iarygodne dane odnoszą
się do kobiet - w interesującym nas bowiem wieku wskaźniki fem inizacji dochodzą do 300-400 kobiet w prze­
liczeniu na stu m ężczyzn, co oznacza, że liczba kobiet w każdym wieku je s t znacznie większa.
179
dyczne jed y n ie dożyw anie do statusu superstulatka, dane pow yższe traktow ane powinny
być raczej jak o w ynik założeń leżących u podstaw estym acji niż jak o w skazów ka co do
rzeczyw istego poziom u um ieralności superstulatków (np. dalsze trw anie życia liczone jest
w przyw ołanych tablicach rów nież dla w ieku, którego nie dożyw a żadna z jednostek wcho­
dzących w skład w yjściow ej kohorty). Pam iętajm y bow iem , iż obliczenia Thatchera i współ­
pracow ników [1998] bazujące na najbardziej w iarygodnych p aram etrycznych modelach
w ym ierania osób bardzo starych w skazują na znacznie niższą um ieralność superstulatków.
Poniew aż przedstaw ione w tab. 2 dane am erykańskie m ożna jed y n ie warunkow o uznać,
zaś trudno je st jednoznacznie bazow ać na danych pochodzących z W łoszech i z niewiel­
kiej pod w zględem potencjału ludnościow ego Szw ecji, w ydaje się, iż zasadnym jest od­
w ołanie się do innej bazy danych, bazy zgrom adzonej przez badaczy skupionych wokół
duńskiego U niw ersytetu w O dense.
4. TABLICE TRWANIA ŻYCIA DLA STULATKÓW BADACZY Z ODENSE
W n iniejszym punkcie przedstaw ić chciałbym w yniki b ad an ia prow adzonego przez
badaczy skupionych w O środku B adań nad Starzeniem się L udności duńskiego Uniwersy­
tetu w O dense, ośrodka specjalizującego się w badaniach dotyczących um ieralności osób
sędziw ych i ekstrem alnie starych. Jeden ze w spółpracow ników w spom nianego Ośrodka,
zm arły niedaw no Fin Vainno K annisto w sw ym obszernym opracow aniu będących podsu­
m ow aniem kilku lat pracy nad grom adzeniem i analizą danych pochodzących z 28 państw
św iata zaw arł bow iem rów nież i dane odnoszące się do um ieralności stulatków [Kannisto,
1994], W przypadku przyw ołanego badania prezentow ane dane są w ielkościam i zagrego­
w anym i p o chodzącym i je d y n ie z państw ocenionych ja k o najbardziej w iarygodne pod
w zględem ew idencji ludności. M ianem takim ochrzczonych zostało czternaście, głównie
europejskich, państw 6.
Tab. 3. P raw dopodobieństw a zgonu w w ieku 100 lat i w ięcej w latach 1950-1990
dla m ężczyzn (M ) i kobiet (K) - (razy 1000)
Wiek
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
1950-1960
M
K
499
440
426
438
471
445
492
490
(489)
478
(533)
500
(464)
(634)
1960-1970
M
K
460
417
470
419
467
425
458
497
474
560
(506)
499
(605)
498
596
(567)
1970-1980
M
K
395
453
459
409
457
425
437
492
469
492
500
541
490
511
527
(511)
614
(666)
1980-1990
K
M
368
421
383
425
397
430
464
420
442
433
459
451
455
453
486
477
562
(547)
603
(525)
W nawiasach praw dopodobieństw a obliczone na podstawie populacji o wielkości 30-100 jed­
nostek.
Źródło: [Kannisto, 1994: 102-103]
6 W ich skład wchodzą: Austria, Belgia, D ania, A nglia i Walia, Finlandia, RFN, Islandia, W iochy, Holan­
dia, N ofw egia, Szw ecja i Szwajcaria, dodatkow o spośród państw pozaeuropejskich Japonia.
180
Przyglądając się danym zaw artym w tab. 3 w idzim y, ja k w raz z przesuw aniem się do
coraz bliższych nam chronologicznie czasów zw iększa się liczba stulatków (tj. opóźnia się
moment, gdy praw dopodobieństw a zgonów obliczane są na podstaw ie m alej liczby obser­
wacji), um ożliw iając tym sam ym oszacow anie w artości praw dopodobieństw a zgonu (w
tablicy pom inięto jeg o w artość je śli populacja osób w danym w ieku była m niejsza niż 30
osób). Podejrzewać należy rów nież, iż w biegiem czasu podnosi się wiek, dla którego otrzy­
mane wielkości są w iarygodne (tj. nie są poddane silnym zniekształceniom ).
Zwróćmy uw agę na fakt, iż naw et dla osób najstarszych praw dopodobieństw o zgonu
jest dalekie od w skazania, iż m am y do czynienia ze zdarzeniem pew nym . Skądinąd w ąt­
pić należy, iż taki w iek istnieje, a je śli tak, czy nie należałoby m ów ić o w ieku bliskim 125
lat - nie w ynika to ani z prac bazujących na param etrycznych m odelach trw ania życia [That­
cher i in., 1998], ani z przesłanek odnośnie do m aksym alnego w ieku, do którego m ożna
dożyć [Szukalski, 2002c]. Z w ażyw szy na coraz pow szechniejsze głosy o ruchom ym cha­
rakterze takiego w ieku (tj. zależnym od ogólnego poziom u um ieralności, odzw ierciedlają­
cego stan zdrow ia i poziom rozw oju społeczno-ekonom icznego danej zbiorow ości, oraz
od wielkości danej populacji), oczekiw ać należy, iż rów nież i w przyszłości opracow yw a­
ne tablice trw ania życia dla stulatków nie będą w skazyw ać w ielkości praw dopodobieństw a
zgonu bliskich jedności.
Kolejną intrygującą kw estią je st w yłaniające się z w ielkości zaw artych w tab. 3 relatyw ­
nie słabe tem po w zrostu praw dopodobieństw zgonu w raz z w iekiem . Te ostatnie w ykazują
niekiedy zadziw iającą stabilność, potw ierdzając konieczność odw oływ ania się do specjal­
nych modeli w ym ierania w przypadku jedn o stek sędziw ych [Szukalski, 2002a]. Jest to je d ­
nocześnie przesłanka do podejm ow ania prób form ułow ania now ych koncepcji teoretycz­
nych odnośnie do przebiegu i charakteru procesu starzenia się. Jedną z takich koncepcji
jest rozw ijana przez m ałżeństw o G aw riłow ów teoria niezaw odności (reliability theory)
[Gavrilov, G avrilova, 2001], w edle której w zrost um ieralności w raz z w iekiem , ja k i do­
strzegalne w późniejszym w ieku zatrzym anie się tem pa w zrostu um ieralności są nieunik­
nioną cechą w szystkich m odeli starzenia się, zakładających, iż proces starzenia się polega
na stopniowym akum ulow aniu się przypadkow ych uszkodzeń. Jeśli uszkodzenia organi­
zmu pojawiają się nie na jednym , lecz w w iększej liczbie etapów, w rezultacie w idoczne
jest w ystępow anie i zanikanie w zrostu intensyw ności um ieralności. W organizm ach pro­
stych bow iem uszkodzenie prow adzi do zgonu (jego praw dopodobieństw o je st stałe), pod­
czas gdy w bardziej skom plikow anych organizm ach posiadających fizjologiczne rezerw y
na pierwszym etapie m am y do czynienia z w zrostem um ieralności w w yniku akum ulacji
losowych szkód, następnie zaś gdy szkody w yczerpują rezerw y fizjologiczne organizm
skomplikowany przekształca się w organizm prosty, w którym k ażda now a szkoda prow a­
dzi do zgonu. W rezultacie um ieralność osiąga stały poziom . Teoria niezaw odności pro­
wadzi naw et do przew idyw ania spadku poziom u um ieralności osób ekstrem alnie starych
wskutek w zrostu w ynikającej z procesu w ym ierania heterogeniczności populacji.
5. PODSUMOWANIE
N ajw ażniejszym w nioskiem płynącym z niniejszego tekstu je st najpraw dopodobniej
stwierdzenie, iż brak je st em pirycznych dow odów na istnienie pułapu w ieku, m aksym al­
nego w ieku, jak ieg o dożyć m oże człow iek. Szacunki pochodzące z badań nad stulatkam i
wskazują bow iem , iż choć praw dopodobieństw a zgonu w śród osób ekstrem alnie starych
są bardzo w ysokie, z reguły przekraczające w artość 0,4 (za w yjątkiem kobiet w w ieku 100-
181
101 lat) i dochodzące do 0,67, przyjm ują w artość niższą od jedności. Tym samym doży­
w anie do ekstrem alnie zaaw ansow anego w ieku je st jed y n ie pochodną coraz większej licz­
by jed n o stek dożyw ających statusu stulatka, sem i-superstulatka, superstulatka i zmniejsza­
jącej się z upływ em czasu um ieralności w trakcie w szystkich faz ontogenezy. Poziom umie­
ralności po osiągnięciu setnego roku życia - choć w ysoki - charakteryzuje się bowiem,
ja k w skazują dane zam ieszczone w niniejszym w ystąpieniu, tendencją do obniżania się wraz
z przechodzeniem do czasów coraz bardziej nam w spółczesnych.
C zy zatem oznacza to, iż w przyszłości m asow o dośw iadczać będziem y obecności stulatków ? W iele na to w skazuje, gdyż - przyw ołajm y dane zacytow ane w e w stępie - przy
dalszym przeciętnym trw aniu życia now orodka rów nym 92,5 roku w ieku 100 lat dożywać
m a na 100 tys. urodzonych 25934 m ężczyzn i 27002 kobiet. P ublikow ane tablice zatrzy­
m ują się na w ieku stu lat, tym niem niej przew idyw ać m ożna, iż w ysoka będzie również i
liczba jed n o stek jeszcze starszych, z zastrzeżeniem , iż w przeciw ieństw ie do gwałtownego
w zrostu w przyszłości liczby neostulatków i osób starszych o rok, dw a, pięć nie należy
oczekiw ać w ielkiej bezw zględnej liczby superstulatków (w edług tablic trw ania życia dla
stulatków praw dopodobieństw o dożycia przez osobę w w ieku 100 lat m om entu osiągnię­
cia statusu superstulatka obliczone na podstaw ie zbiorczych danych z lat 1970. i 1980. po­
chodzących z 14 państw św iata o najw yższej w iarygodności ew idencji ludności wynosiło:
0,000372 dla populacji m ężczyzn i 0,000702 dla populacji kobiet [K annisto, 1994: 52]).
P rzew idyw ana w przyszłości „eksplozja stulatków ” [Szukalski, 2001] spraw ia jednak­
że, iż ju ż dziś przygotow ując się na jej nadejście pow inniśm y bacznie przyglądać się wszel­
kim jej przejaw om , w tym i tym dotyczącym um ieralności osób ekstrem alnie starych.
B IB L IO G R A F IA :
A nnuaire statistique de la Royaume de Yugoslavie 1938-1939, 1939, Livre IX, Beograd.
B u e 11 n e r Th., 2002, Approaches and experiences in projected m ortality patterns fo r the oldest old,
referat prezentow any na konferencji “Living to 100 and beyond: survival at advanced ages” , 17-18.01.2002, Lake
Buena Vista (referat dostępny na stronie internetowej www .soa.org/research/Robine_V aupel_Final.PD F ).
D e p o i d F., 1973, La m ortalité des grands vieillards, “Population” , vol. 28, nr 4-5, 755-791.
G a v r i l o v L. A. , G a v r i l o v a N. S., 2001, The reliability theory o f aging and longevity, “Journal
of Theoretical B iology” , vol. 213 (czasopism o dostępne na stronie internetowej: www.idealibrary.com ).
K a n n i s t o V., 1994, D evelopm ent o f oldest-old mortality, 1950-1990: E vidence fro m 28 developed
countries, Odense M onographs on Population A ging, nr 1, Odense U niversity Press, Odense.
M a n t ó n K. G., S t a 1 1 a r d A. E., C o r d e r L., 1999, The lim its o f longevity and their implications
f o r health a nd m ortality in developed countries, [w:] UN (United N ations), H ealth and mortality. Issues o f glo­
bal concern, New York, 324-343.
S z u k a l s k i P., 2001, Osoby stuletnie na św iecie i w Polsce, „W iadom ości S tatystyczne”, nr 6, 90-98.
S z u k a l s k i P., 2002a, Param etryczne m odele wym ierania osób bardzo starych, „W iadom ości Ubezpie­
czeniow e” , nr 3-4, 14-17.
S z u k a l s k i P., 2002b, Stulatkow ie - szkic dem ograficzny, „G erontología Polska”, vol. 10, nr 2, 62-68.
S z u k a l s k i P., 2002c, M aksym alne trw anie życia - granice długowieczności, „W iadom ości Statystycz­
ne” (w druku).
T h a t c h e r A. R. , K a n n i s t o V., V a u p e l J. W., 1998, The fo rc e o f m ortality at ages 80 to 120,
“O dense M onographs on Population Aging” , nr 5, Odense U niversity Press, Odense.
UN (U nited N ations), 2001, World population prospects. The 2000 revision, vol. I: Comprehensive tables,
New York.
V a 1 1 i n J„ M e s l é F„ 2001, Vivre au-dela de 100 ans, “Population et Societés” , nr 365, Fevrier.
V i n c e n t P., 1951, La m ortalité des vieillards, “Population” , vol. 6, nr 2, 181-204.