docpdf 105kB
download 
Reklamacja Transkrypt
pdf 105kB
projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi autor: data : opis projektu: dr inż. Michał Michna [email protected] 2012-10-16 projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi, obliczenia wymiarów głównych oparte na "równaniu konstrukcyjnym", uwzględniono dwa warianty konstrukcyjne różniące się rozkładem indukcji w szczelnie (AC rozkład sinusoidalny, DC z rozkład prostokątny) 1. Dane znamionowe Budowa silnika, kształt pola wzbudzenia, metoda sterowania Kształt pola wzbudzenia flux_density := SIN RECT moc znamionowa Pn := 15kW napięcie znamionowe Un := 230V flux_density = "SIN" dla silnika AC jest to wartość między przewodowa napięcia skutecznego, dla silnika DC wartość maksymlna napięcia w obowdzie pośredniczącym prędkość znamionowa n n := 1000⋅ rpm liczba faz silnik AC -3, silnik DC - 2 ms := 3 if flux_density = "SIN" 2 if flux_density = "RECT" 3 otherwise częstotliwość znamionowa fn := 50Hz sprawność ηn := 0.85 współczynnik mocy cosϕn := 1 2. Parametry materiałów 2.1 Magnes trwały indukcja remanencji B r := 1.17T natężenie pola koercji kA Hc := 836 m 1/15 ms = 3 projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 przenikalność magnetyczna względna Br μr := μ0⋅ Hc współczynnik temperaturowy indukcji kTBr := −0.12 współczynnik temperaturowy koercji kTHc := −0.72 μr = 1.114 tPM := 60 temperatura pracy magnesów Parametry magnesu w temperaturze pracy tPM − 20 100 indukcja remanencji B rT := B r⋅ 1 + kTBr⋅ natężenie pola koercji HcT := Hc⋅ 1 + kTHc⋅ kA HcT = 595.232 ⋅ m BrT μrT := μ0⋅ HcT μrT = 1.489 tPM − 20 100 B rT = 1.114 T 2.2 Współczynniki wyzyskania materiałów czynnych Wartość maksymalna indukcji w szczelinie - należy przyjąć taką wartośc k.Bm 0.6...0.9 by wartość 1 harmonicznej indukcji w szczelnie nie przekraczała 0.9T wartość maksymalna indukcji w szczelinie kBm := 0.8 B m := kBm⋅ BrT B m = 0.891 T Gęstość liniowa prądu gęstość liniowa prądu (okład prądowy) zależy od rodzaju chłodzenia, dobrać z zakresu 25..65 kA/m kA As := 35 m 2.3 Maksymalne wartości indukcji w częściach obwodu magnetycznego kfe := 0.95 współczynnik zapełnienia pakietu blach maksymalna wartość indukcji - dobrać na podstawie wykładu: • w jarzmie wirnika 1.0T..1.6T B yr := 1.45T • • w jarzmie stojana 1.0T... 1.7T Bys := 1.32T w zębach stojana 1.4T...2.1T Bts := 1.32T 2/15 projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 3. Obliczenie wymiarów głównych 3.1 Obliczenia pomocnicze prędkość kątowa ωn := n n 1 ωn = 104.72 s ωs := 2⋅ π⋅ fn 1 ωs = 314.159 s ωs , 0 ωn liczba par biegunów p := round moment znamionowy Tn := napięcie fazowe Pn p=3 Tn = 143.239 ⋅ N⋅ m ωn 2 Um := 3 Un ⋅ Un if flux_density = "SIN" if flux_density = "RECT" 2 Um = 187.794 V Moc silnika AC Moc silnika DC PnAC = ηn ⋅ cosϕn ⋅ ms⋅ Ufn⋅ Ifn = ηn ⋅ cosϕn ⋅ ms⋅ Um Im ⋅ 2 2 PnDC = ηn ⋅ ms⋅ Um⋅ Im gdzie Ifn, Ufn - wartości skuteczne fazowe, Um - Im wartości maksymalne fazowe wartość maksymalna prądu fazowego Im := 2 ⋅ Pn ηn⋅ cosϕn ⋅ ms⋅ Um Pn ηn⋅ ms⋅ Um if flux_density = "SIN" if flux_density = "RECT" Im = 62.647 A wartość skuteczna prądu fazowego 3/15 projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 In := Im if flux_density = "SIN" 2 2 ⋅ I if flux_density = "RECT" 3 m In = 44.298 A prąd znamionowy (fazowy) 3.2 Współczynniki konstrukcyjne współczynnik smukłości 1..1.6 λ = ls λ := 1.6 τps αPM := 0.81 współczynnik zapełnienia podziałki biegunowej MT - dla silnika AC z zakresu od 0.6...0.8 π 3 αi := π dla silnika DC, zależy od czasu przewodzenia prądu 2 αi → 3 2 KΦ := 0 współczynnik obciążenia wirnika, w przypadku braku prądu w wirniku - 0 współczynnik kształtu prądu Im KI = Irms KI := 2 if flux_density = "SIN" 1 if flux_density = "RECT" KI = 1.414 αi 1 otherwise współczynnik kształtu pola wzbudzenia Bav KB = Bm KB := współczynnik uzwojenia - dla uzwojenia 1-warstwowego współczynnik kształtu napięcia 2 π ⋅ sin ⋅ α if flux_density = "SIN" KB = 0.608 2 PM π αPM if flux_density = "RECT" 1 otherwise Kws := 0.966 2 ( ) KE := π ⋅ KB⋅ Kws 4/15 Kws = 0.966 projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 1 KP := ⋅ cosϕn 2 współczynnik kształtu mocy KP = 0.5 3.3 Obliczenia wymiarów głównych Objętość obliczeniowa silnika Vs := Pn Vs = 5.269 L fn ⋅ KI⋅ KP⋅ KE⋅ ⋅ ( As⋅ Bm) ηn ⋅ ⋅ 2 1 + KΦ p π 1 srednica wewnętrzna stojana 3 Ds := 2p π⋅ λ ⋅ Vs = 0.185 m Ds Ds := 1m⋅ round , 3 1m Ds = 185⋅ mm długość pakietu stojana ls := π⋅ Ds⋅ λ 2⋅ p = 154.985 ⋅ mm ls , 3 1m ls := 1m⋅ round ls = 155⋅ mm podziałka biegunowa π Ds τps := 2p τps = 96.866⋅ mm szczelina powietrzna − 7 m⋅ kg Dla maszyn cylindrycznych przyjmujemy szczelina powietrzna γ := 3 ⋅ 10 ⋅ 2 2 A ⋅s τps⋅ As δ0 := γ⋅ = 1.141⋅ mm Bm δ0 δ := 1m⋅ round , 4 1m 5/15 δ = 1.1⋅ mm projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 δ := 1.5mm 4. Wymiary wirnika 4.1 Struktura wirnika M wP α2 Dr DPM Mocowanie powierzchniowe magnesów trwałych, magnesy w kształcie wycinka pierścienia, magnesowanie równoległe (rozkład sinusoidalny indukcji w szczelinie) αP M D ri DS α1 hPM hyr δ 4.2 Wymiary magnesów trwałych średnica zewnętrzna MT DPM := Ds − 2δ podziałka biegunowa na wysokości MT τPM := szerokość MT wPM := τPM⋅ αPM π⋅ DPM 2⋅ p Wysokość magnesów trwałych - punkt pracy magnesów trwałych 6/15 DPM = 0.182 m τPM = 95.295⋅ mm wPM = 77.189⋅ mm projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd współczynnik wykorzystania MT 2012-12-13 σlPM := 1 δ⋅ μrT⋅ σlPM h PM := wysokość MT BrT⋅ σlPM Bm h PM = 8.935⋅ mm −1 h PM := 9mm strumień wzbudzony przez MT (na jeden biegun) h PM = 9⋅ mm ( ) Φ PM := KB⋅ ls⋅ τps ⋅ B m Φ PM = 8.141 × 10 4.3 Wymiary rdzenia (jarzma) wirnika Strumień w jarzmie wirnika Φ yr = ΦPM 2 = Byr⋅ h yr⋅ kfe⋅ ls ΦPM wysokość jarzma wirnika h yr := 2 B yr⋅ kfe⋅ ls = 19.064⋅ mm hyr , 3 = 19⋅ mm 1m h yr := 1m⋅ round 4.4 Wymiary wałka Wprowadzając współczynnik wytrzymałości zależny od mocy silnika: kD=0.2...0.27 • wał poziomy kD=0.2 dla mocy P>10kW, • kD=0.27 dla mocy P<10kW kD := kD = 0.2 3 Pn 1rpm Dshaft := kD⋅ ⋅ = 0.049 n n 1kW średnica zewnętrzna wałka [m] ( ) Dshaft := 1m⋅ round Dshaft , 3 = 49⋅ mm 7/15 −3 Wb projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 4.5 Sprawdzenie poprawności obliczeń wymiarów wirnika Średnica wewnętrzna wirnika Dri := Ds − 2⋅ δ0 − 2 ⋅ h PM − 2 ⋅ h yr Średnica zewnętrzna wałka Dshaft = 49⋅ mm ( Dri = 126.717 ⋅ mm ) if Dri > Dshaft , "OK" , "PROBLEM" = "OK" 5. Uzwojenie stojana 5.1 Parametry uzwojenia Liczba żłobków na biegun i fazę q := 2 Liczba żłobków Qs := 2p ⋅ ms⋅ q Liczba gałęzi równoległych as := 1 Podziałka biegunowa tts := Qs tts = 6 2p skrót cewki st := 1 rozpiętość cewki y := tts − st skos cewki [liczba żłobków] współczynnik skrótu Qs = 36 y=5 sq := 0 π y kps( ν) := sin ν⋅ ⋅ 2 tts sin ν⋅ współczynnik grupy kds( ν) := π kps( 1 ) = 0.966 2ms if q ≥ 1 π q ⋅ sin ν⋅ 2ms⋅ q 1 otherwise 8/15 kds( 1 ) = 0.966 projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 sin ν⋅ wspólczynnik skosu Współczynnik uzwojenia ksq( ν) := sq π ⋅ tts 2 ksq( 1 ) = 1 sq π ν⋅ ⋅ tts 2 Kws := kps( 1) ⋅ kds( 1 ) ⋅ ksq( 1 ) Kws = 0.933 5.2 Liczba zwojów cewki Wartość masks ymalna napięcia induk owanego w cewce ( )( ) f 2 Em = π ⋅ KB⋅ Kws ⋅ Ds⋅ ls ⋅ Ns⋅ ⋅ Bm p współczynnik napięcia indukowanego ke := 0.95 Em := ke⋅ Um liczba zwojów szeregowych liczba warstw uzwojenia liczba zwojów w cewce Ns := Em = 178.405 V Em⋅ p 2 π ⋅ Bm⋅ Ds⋅ KB ⋅ Kws⋅ fn ⋅ ls Ns = 74.767 al := 2 as⋅ Ns Ncs := ceil al⋅ p⋅ q Ncs = 7 skorygowana liczba zwojów szeregowych liczba zwojów w żłobku al⋅ p⋅ q Ns := Ncs⋅ as Ns = 84 Nss := al⋅ Ncs Nss = 14 sprawdzenie wartości okładu prądowego wartość założona kA As = 35⋅ m 9/15 projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd wartość w projektowanym silniku 2012-12-13 As := 2 ⋅ ms⋅ Ns⋅ In kA As = 38.414⋅ m π⋅ Ds 5.3 Dobór przewodu nawojowego gęstość prądu w uzwojeniu A js := 5 2 mm liczba przewodów równoległych aw := 2 Powierzchnia przewodu In Sps := aw⋅ as⋅ js średnica przewodu dobrana średnica przewodu z katalogu 2 Sps = 4.43⋅ mm 4⋅ Sps d ds := d ds = 2.375⋅ mm π d ds := 2.4mm współczynniki zapełnienia żłobka miedzią - zależy od kształtu przewodu, sposobu zwojenia kq1 := 0.75 kq2 := 0.7 kq3 := 0.72 kq1⋅ kq2⋅ kq3 = 0.378 Powierzchnia żłobka d ds al⋅ aw⋅ Ncs⋅ π⋅ 2 Sqs := k ⋅k ⋅k 2 q1 q2 q3 5.4 Wymiary jarzma stojana ΦPM wysokość jarzma stojana h ys := 2 Bys⋅ kfe⋅ ls 10/15 = 20.941⋅ mm 2 Sqs = 335.103 ⋅ mm projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 h ys , 4 1m h ys := 1m⋅ round minimalna szerokość zęba stojana b ts := Φ PM Bts⋅ kfe⋅ ls⋅ ms⋅ q b ts , 4 1m b ts := 1m round h ys = 0.021 m b ts = 6.98⋅ mm b ts = 7 ⋅ mm 5.5 Wymiary żłobka stojana szerokość rozwarcia żłobka b s1_min := dds + 1mm b s1_min = 3.4⋅ mm b s1 := 3mm wysokość rozwarcia żłobka wysokość kilna żłóbkowego h s1 := 0.7mm h s2 := 1mm 2π βs := = 0.175 Qs szerokość żłobka bs2 βs ⋅ ( D + 2 ⋅ h s1 + 2 ⋅ hs2) − 2 s b s2 := tan 11/15 b ts βs 2 cos projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 b s2 , 4 ⋅ m m b s2 := round szerokość żłobka bs3 b s3 := 2⋅ b s2 = 9.5⋅ mm βs 2 bs2 + 4 ⋅ Sqs⋅ tan 2 βs π⋅ tan + 2 2 b s3 , 4 ⋅ m m b s3 := round wysokość części trapezowej żłobka h s3 := b s3 − b s2 βs 2 ⋅ tan 2 b s3 = 13.5⋅ mm = 22.86⋅ mm h s3 , 4 ⋅ m m całkowita wysokość żłobka średnica zewnętrzna silnika = 13.507⋅ mm h s3 := round h s3 = 22.9⋅ mm b s3 h Qs := h s1 + h s2 + h s3 + 2 h Qs = 31.35⋅ mm ( ) Dse := Ds + 2⋅ hQs + h ys 12/15 Dse = 289.5⋅ mm projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 Results Stator dimensions inner diameter of the stator Dse = 289.5⋅ mm Ds = 185⋅ mm stator length ls = 155⋅ mm height (thickness) of the stator yoke h ys = 20.9⋅ mm number of stator slots Qs = 36 Outer diameter of the stator Dimensions of the stator slot width of the slot iron gap b s1 = 3 ⋅ mm width of the slot wedge b s2 = 9.5⋅ mm, width of the stator slot b s3 = 13.5⋅ mm height of the slot iron gap h s1 = 0.7⋅ mm height of the slot wedge h s2 = 1 ⋅ mm height of the stator slot h s3 = 22.9⋅ mm total height of the stator slot h Qs = 31.35⋅ mm Dimensions of the rotor PM diameter Dshaft = 49⋅ mm DPM = 182⋅ mm PM height h PM = 9⋅ mm PM span αPM = 0.81 δ = 1.5⋅ mm h yr = 19⋅ mm shaft diameter air gap thickness height of the rotor yoke Winding parameters number of pole pairs number of series turn p=3 Ns = 84 number of turns in coil of Ncs = 7 q=2 number of slots per phase and per pole 13/15 projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 14/15 projekt sbmt ac 15kW v3.xmcd 2012-12-13 Wb 15/15
