docMathcad - projekt sbmt v2
download 
Reklamacja Transkrypt
Mathcad - projekt sbmt v2
projekt sbmt v2.xmcd 2012-10-30 Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi dr inż. Michał Michna [email protected] 2012-10-16 1. Dane znamionowe moc znamionowa Pn := 10kW napięcie znamionowe Un := 400V prędkość znamionowa n n := 1500⋅ rpm liczba faz ms := 3 częstotliwość znamionowa fn := 50Hz sprawność ηn := 0.85 współczynnik mocy cosϕn := 1 2. Parametry materiałów 2.1 Magnes trwały indukcja remanencji B r := 1.17T natężenie pola koercji kA Hc := 836 m przenikalność magnetyczna względna Br μr := μ0⋅ Hc współczynnik temperaturowy indukcji kTBr := −0.12 współczynnik temperaturowy koercji kTHc := −0.72 tPM := 60 temperatura pracy magnesów 1/13 μr = 1.114 projekt sbmt v2.xmcd 2012-10-30 Parametry magnesu w temperaturze pracy tPM − 20 100 indukcja remanencji B rT := B r⋅ 1 + kTBr⋅ natężenie pola koercji HcT := Hc⋅ 1 + kTHc⋅ kA HcT = 595.232 ⋅ m BrT μrT := μ0⋅ HcT μrT = 1.489 tPM − 20 100 B rT = 1.114 T 2.2 Współczynniki wyzyskania materiałów czynnych Wartość maksymalna indukcji w szczelinie - należy przyjąć taką wartośc k.Bm 0.6...0.9 by wartość 1 harmonicznej indukcji w szczelnie nie przekraczała 0.9T kBm := 0.8 B m := kBm⋅ BrT wartość maksymalna indukcji w szczelinie B m = 0.891 T Gęstość liniowa prądu kA As := 30 m gęstość liniowa prądu (okład prądowy) zależy od rodzaju chłodzenia, dobrać z zakresu 25..65 kA/m 2.3 Maksymalne wartości indukcji w częściach obwodu magnetycznego kfe := 0.95 współczynnik zapełnienia pakietu blach maksymalna wartość indukcji - dobrać na podstawie wykładu: • w jarzmie wirnika 1.0T..1.6T B yr := 1.5T • • w jarzmie stojana 1.0T... 1.7T Bys := 1.2T w zębach stojana 1.4T...2.1T Bts := 1.5T 3. Obliczenie wymiarów głównych 3.1 Obliczenia pomocnicze prędkość kątowa ωn := n n 1 ωn = 157.08 s ωs := 2⋅ π⋅ fn 1 ωs = 314.159 s 2/13 projekt sbmt v2.xmcd 2012-10-30 ωs , 0 ωn liczba par biegunów p := round moment znamionowy Tn := Pn Tn = 63.662⋅ N⋅ m ωn Pn In := prąd znamionowy (fazowy) p=2 In = 16.981 A 3 Un ⋅ ηn ⋅ cosϕn 3.2 Współczynniki konstrukcyjne współczynnik smukłości 1..1.6 λ = ls λ := 1.1 τps αPM := 0.75 współczynnik zapełnienia podziałki biegunowej MT KΦ := 0 współczynnik obciążenia wirnika, w przypadku braku prądu w wirniku - 0 flux_density := Kształt pola wzbudzenia flux_density = "RECT" SIN RECT współczynnik kształtu prądu KI := 2 if flux_density = "SIN" 1 if flux_density = "RECT" KI = 1.155 αPM 1 otherwise współczynnik kształtu pola wzbudzenia KB := 2 π ⋅ sin π 2 ⋅ αPM if flux_density = "SIN" KB = 0.75 αPM if flux_density = "RECT" 1 otherwise współczynnik uzwojenia - dla uzwojenia 1-warstwowego Kws := 0.96 2 ( ) współczynnik kształtu napięcia KE := π ⋅ KB⋅ Kws Kws = 0.96 współczynnik kształtu mocy 1 KP := ⋅ cosϕn 2 KP = 0.5 3/13 projekt sbmt v2.xmcd 2012-10-30 3.3 Obliczenia wymiarów głównych Objętość obliczeniowa silnika Vs := Pn Vs = 2.732 L fn ηn ⋅ ⋅ ⋅ KI⋅ KP⋅ KE⋅ ⋅ ( As⋅ Bm) 2 1 + KΦ p π 1 srednica wewnętrzna wirnika 3 Ds := 2p π⋅ λ ⋅ Vs = 0.147 m Ds Ds := 1m⋅ round , 3 1m Ds = 147⋅ mm długość pakietu stojana ls := π⋅ Ds⋅ λ 2⋅ p = 126.999 ⋅ mm ls , 3 1m ls := 1m⋅ round ls = 127⋅ mm podziałka biegunowa π Ds τps := 2p τps = 115.454 ⋅ mm szczelina powietrzna − 7 m⋅ kg Dla maszyn cylindrycznych przyjmujemy szczelina powietrzna γ := 3 ⋅ 10 ⋅ 2 2 A ⋅s τps⋅ As δ0 := γ⋅ = 1.166⋅ mm Bm δ0 δ := 1m⋅ round , 4 1m δ := 1.5mm 4. Wymiary wirnika 4/13 δ = 1.2⋅ mm projekt sbmt v2.xmcd 2012-10-30 4.1 Struktura wirnika M wP α2 Dr DPM Mocowanie powierzchniowe magnesów trwałych, magnesy w kształcie wycinka pierścienia, magnesowanie równoległe (rozkład sinusoidalny indukcji w szczelinie) αP M D ri DS α1 hPM hyr δ 4.2 Wymiary magnesów trwałych średnica zewnętrzna MT DPM := Ds − 2δ podziałka biegunowa na wysokości MT τPM := szerokość MT wPM := τPM⋅ αPM π⋅ DPM 2⋅ p amplituda pierwszej harmonicznej indukcji w szczelinie 5/13 DPM = 0.144 m τPM = 113.097⋅ mm wPM = 84.823⋅ mm projekt sbmt v2.xmcd B δ1 := 2012-10-30 Bm⋅ αPM + 1 π ( sin π⋅ αPM ) if flux_density = "SIN" Bm if flux_density = "RECT" B δ1 = 0.891 T Bm otherwise 4 π ⋅ Bm⋅ sin αPM⋅ π = 2 Wysokość magnesów trwałych - punkt pracy magnesów trwałych współczynnik rozproszenie MT wysokość MT σlPM := 1 δ⋅ μrT⋅ σlPM h PM := BrT⋅ σlPM Bδ1 −1 h PM , 3 1m h PM = 9⋅ mm ) Φ PM = 9.799 × 10 h PM := 1m⋅ round strumień wzbudzony przez MT (na jeden biegun) ( h PM = 8.935⋅ mm Φ PM := KB⋅ ls⋅ τps ⋅ B m 4.3 Wymiary rdzenia (jarzma) wirnika Strumień w jarzmie wirnika Φ yr = ΦPM 2 = Byr⋅ h yr⋅ kfe⋅ ls ΦPM wysokość jarzma wirnika h yr := 2 B yr⋅ kfe⋅ ls = 27.073⋅ mm hyr , 3 = 27⋅ mm 1m h yr := 1m⋅ round 4.4 Wymiary wałka Wprowadzając współczynnik wytrzymałości zależny od mocy silnika: kD=0.2...0.27 • wał poziomy kD=0.2 dla mocy P>10kW, • kD=0.27 dla mocy P<10kW 6/13 −3 Wb projekt sbmt v2.xmcd 2012-10-30 kD := kD = 0.2 3 Pn 1rpm Dshaft := kD⋅ ⋅ = 0.038 n n 1kW średnica zewnętrzna wałka [m] ( ) Dshaft := 1m⋅ round Dshaft , 3 = 38⋅ mm 4.5 Sprawdzenie poprawności obliczeń wymiarów wirnika Średnica wewnętrzna wirnika Dri := Ds − 2⋅ δ0 − 2 ⋅ h PM − 2 ⋅ h yr Średnica zewnętrzna wałka Dshaft = 38⋅ mm ( Dri = 72.668⋅ mm ) if Dri > Dshaft , "OK" , "PROBLEM" = "OK" 5. Uzwojenie stojana 5.1 Parametry uzwojenia Liczba żłobków na biegun i fazę q := 3 Liczba żłobków Qs := 2p ⋅ ms⋅ q Liczba gałęzi równoległych as := 1 Podziałka biegunowa tts := Qs tts = 9 2p skrót cewki st := 0.5 rozpiętość cewki y := tts − st skos cewki [liczba żłobków] Qs = 36 sq := 0 7/13 y = 8.5 projekt sbmt v2.xmcd współczynnik skrótu 2012-10-30 π y kps( ν) := sin ν⋅ ⋅ 2 tts sin ν⋅ współczynnik grupy kps( 1 ) = 0.996 2ms if q ≥ 1 π q ⋅ sin ν⋅ 2ms⋅ q kds( ν) := π kds( 1 ) = 0.96 1 otherwise sin ν⋅ wspólczynnik skosu Współczynnik uzwojenia ksq( ν) := ν⋅ sq π ⋅ tts 2 ksq( 1 ) = 1 sq π ⋅ tts 2 Kws := kps( 1) ⋅ kds( 1 ) ⋅ ksq( 1 ) Kws = 0.956 5.2 Liczba zwojów cewki Wartość masks ymalna napięcia induk owanego w cewce ( )( ) f 2 Em = π ⋅ KB⋅ Kws ⋅ Ds⋅ ls ⋅ Ns⋅ ⋅ Bm p współczynnik napięcia indukowanego ke := 1.05 Em := ke⋅ liczba zwojów szeregowych liczba warst uzwojenia liczba zwojów w cewce skorygowana liczba zwojów Ns := 2 3 Em = 342.929 V Un Em⋅ p 2 π ⋅ Bm⋅ Ds⋅ KB ⋅ Kws⋅ fn ⋅ ls al := 1 Ns = 116.505 uzwojenie 1-warstwowe as⋅ Ns Ncs := ceil al⋅ p⋅ q Ncs = 20 al⋅ p⋅ q Ns := Ncs⋅ as Ns = 120 sprawdzenie wartości okładu prądowego 8/13 projekt sbmt v2.xmcd 2012-10-30 wartość założona kA As = 30⋅ m wartość w projektowanym silniku As := 2 ⋅ ms⋅ Ns⋅ In kA As = 26.474⋅ m π⋅ Ds 5.3 Dobór przewodu nawojowego gęstość prądu w uzwojeniu A js := 5 2 mm liczba gałęzi równoległych aw := 1 Powierzchnia przewodu In Sps := aw⋅ as⋅ js średnica przewodu dobrana średnica przewodu z katalogu 2 Sps = 3.396⋅ mm 4⋅ Sps d ds := d ds = 2.079⋅ mm π d ds := 2.12mm współczynniki zapełnienia żłobka miedzią - zależy od kształtu przewodu, sposobu zwojenia kq1 := 0.75 kq2 := 0.7 kq3 := 0.7 kq1⋅ kq2⋅ kq3 = 0.367 Powierzchnia żłobka dds aw⋅ Ncs⋅ π⋅ 2 Sqs := k ⋅k ⋅k 2 q1 q2 q3 5.4 Wymiary jarzma stojana ΦPM wysokość jarzma stojana h ys := 2 Bys⋅ kfe⋅ ls 9/13 = 33.841⋅ mm 2 Sqs = 192.103 ⋅ mm projekt sbmt v2.xmcd 2012-10-30 h ys , 4 1m h ys := 1m⋅ round minimalna szerokość zęba stojana b ts := Φ PM b ts = 6.016⋅ mm Bts⋅ kfe⋅ ls⋅ ms⋅ q b ts b ts := 1m round h ys = 0.034 m , 4 1m b ts = 6 ⋅ mm 5.5 Wymiary żłobka stojana szerokość rozwarcia żłobka b s1_min := dds + 1mm b s1_min = 3.12⋅ mm b s1 := 3mm wysokość rozwarcia żłobka wysokość kilna żłóbkowego h s1 := 0.7mm h s2 := 1mm 2π βs := = 0.175 Qs szerokość żłobka bs2 βs ⋅ ( D + 2 ⋅ h s1 + 2 ⋅ hs2) − 2 s b s2 := tan 10/13 b ts βs 2 cos projekt sbmt v2.xmcd 2012-10-30 b s2 , 4 ⋅ m m b s2 := round szerokość żłobka bs3 b s3 := 2⋅ b s2 = 7.1⋅ mm βs 2 bs2 + 4 ⋅ Sqs⋅ tan 2 βs π⋅ tan + 2 2 b s3 , 4 ⋅ m m b s3 := round wysokość części trapezowej żłobka h s3 := b s3 − b s2 βs 2 ⋅ tan 2 b s3 = 10.2⋅ mm = 17.717⋅ mm h s3 , 4 ⋅ m m całkowita wysokość żłobka średnica zewnętrzna silnika = 10.17⋅ mm h s3 := round h s3 = 17.7⋅ mm b s3 h Qs := h s1 + h s2 + h s3 + 2 h Qs = 24.5⋅ mm ( ) Dse := Ds + 2⋅ hQs + h ys 11/13 Dse = 263.6⋅ mm projekt sbmt v2.xmcd 2012-10-30 Results Stator dimensions inner diameter of the stator Dse = 263.6⋅ mm Ds = 147⋅ mm stator length ls = 127⋅ mm height (thickness) of the stator yoke h ys = 33.8⋅ mm number of stator slots Qs = 36 Outer diameter of the stator Dimensions of the stator slot width of the slot iron gap b s1 = 3 ⋅ mm width of the slot wedge b s2 = 7.1⋅ mm, width of the stator slot b s3 = 10.2⋅ mm height of the slot iron gap h s1 = 0.7⋅ mm height of the slot wedge h s2 = 1 ⋅ mm height of the stator slot h s3 = 17.7⋅ mm total height of the stator slot h Qs = 24.5⋅ mm Dimensions of the rotor PM diameter Dshaft = 38⋅ mm DPM = 144⋅ mm PM height h PM = 9⋅ mm PM span αPM = 0.75 δ = 1.5⋅ mm h yr = 27⋅ mm shaft diameter air gap thickness height of the rotor yoke Winding parameters number of pole pairs number of series turn p=2 Ns = 120 number of turns in coil of Ncs = 20 q=3 number of slots per phase and per pole 12/13 projekt sbmt v2.xmcd 2012-10-30 Wb 13/13
