Katalog przedmiotów ECTS 2011/2012

PWSZ im. Witelona w Legnicy - Kierunek: Informatyka
Punkty ECTS
5
1. Nazwa przedmiotu
Analiza matematyczna i algebra liniowa.
2. Treści merytoryczne przedmiotu
Wykład
Ciągi i szeregi liczbowe. Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Rachunek całkowy: całka
oznaczona i nieoznaczona, zastosowania całek oznaczonych. Szeregi funkcyjne. Macierze, wyznaczniki, układy równań
liniowych i eliminacja Gaussa. Elementy geometrii analitycznej. Grupy, pierścienie wielomianów i arytmetyka
modularna. Wprowadzenie do równań różniczkowych i ich zastosowania.
Ćwiczenia
Metody obliczania granic ciągów, zbieżność szeregów. Metody obliczania granic funkcji. Obliczanie pochodnych
funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego. Metody obliczania całek oznaczonych i nieoznaczonych. Działania na
macierzach. Obliczanie wyznaczników macierzy. Metody rozwiązywania układów równań liniowych. Odległości i kąty
w przestrzeni trójwymiarowej. Działania na wielomianach, pierwiastki wielomianów. Proste równania różniczkowe.
3. Wymagania wstępne
Znajomość zagadnień matematycznych z zakresu szkoły ponadgimnazjalnej na poziomie podstawowym.
4. Efekty uczenia się
Student potrafi: obliczać granice ciągów i funkcji elementarnych, badać zbieżność szeregów, obliczać pochodne
funkcji, wyznaczać ekstrema, punkty przegięcia oraz przedziały monotoniczności i wypukłości funkcji jednej zmiennej,
wyznaczać całki nieoznaczone i oznaczone, wyznaczać pochodne cząstkowe i ekstrema funkcji dwóch i trzech
zmiennych, wykonywać działania na macierzach, rozwiązywać dowolne układy równań liniowych, obliczać odległości
i kąty w przestrzeni trójwymiarowej, wykonywać działania na wielomianach i wyznaczać pierwiastki wielomianów.
5. Spis zalecanych lektur
1. K. Selwat, Wybrane zagadnienia matematyki, Seria Wydawnicza PWSZ im. Witelona w Legnicy, Legnica,
2009.
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1 i 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009.
3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009.
4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa, 2006.
5. M. Gewert, Z. Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, Oficyna GiS, Wrocław, 2004.
6. Typ przedmiotu
Obowiązkowy.
7. Kadra akademicka
Zakład Nauk Podstawowych.
8. Czas trwania i terminarz:
Forma
Liczba godzin
Semestr
Rok studiów
Wykłady
30/36
I
1
Ćwiczenia
30/24
I
1
Laboratoria
Projekty
Seminaria
Inne
Całkowity nakład pracy studenta
150
9. Metody oceny pracy studenta
Wykład – egzamin pisemny, ćwiczenia – zaliczenie na podstawie wyników kolokwiów pisemnych
10. Język wykładowy
Polski
Katalog przedmiotów ECTS 2011/2012