Mechanika Kwantowa - kurs duży 5.4.2011. wtorek, godz. 8:15
Transkrypt
Mechanika Kwantowa - kurs duży 5.4.2011. wtorek, godz. 8:15
Mechanika Kwantowa - kurs duży grupa I, zestaw 6 5.4.2011. wtorek, godz. 8:15 sala 128 1. Rozwiązać równanie własne dla operatora energii Ĥ ψ(x) = E ψ(x) gdzie operator Hamiltona ma postać Ĥ = − h̄2 d2 + V (x) 2m dx2 kiedy (V0 > 0, a > 0): x<0 ∞ dla −V0 dla 0 ≤ x ≤ a V (x) = 0 dla a < x. Polecam skonsultowanie się z dowolnym podręcznikiem mechaniki kwantowej. 2. Dla rozwiązań z poprzedniego zestawu (V0 > 0, a > 0): V0 dla x < −a 0 dla 0 ≤ x ≤ a V (x) = V0 dla a < x. zbadać granicę V0 → ∞. 3. Rozważyć cząstkę o masie m poruszającą się w potencjale (a, V0 > 0): ½ ∞ dla x < −a V (x) = −V0 δ(x) dla −a ≤ x Znaleźć warunki dające kwantyzację energii. Znaleźć wartość energii gdy a → ∞. 4. Sformułować zasadę nieoznaczoności dla operatorów  = p̂, B̂ = 1 . x