prc77

Komentarze

Transkrypt

prc77
Katarzyna Grebieszkow
Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej
Pracownia Reakcji Ciężkich Jonów
Fizyka zderzeń ciężkich jonów w
eksperymentach NA49 i NA61 w CERN
24 kwietnia 2009
w ramach seminarium
“Cząstki elementarne w laboratorium i w kosmosie”
1
Fizyka ciężkich jonów na świecie
Eksperyment NA49 i jego następca NA61 (SHINE)
Detektor
Identyfikacja cząstek
Rodzaj zbieranych danych
Plazma kwarkowo-gluonowa (QGP)
Ewolucja zderzenia ciężko-jonowego
Diagram fazowy silnie oddziałującej materii
Wyniki NA49 i plany analiz w NA61
Granica energetyczna na przejście fazowe (kink, horn, step, fluktuacje
dynamiczne w K/p)
Poszukiwanie punktu krytycznego (fluktuacje w pędzie poprzecznym i
krotności cząstek)
Produkcja jetów hadronowych (czynnik modyfikacji jądrowej, korelacje
dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym)
2
Akceleratory ciężkich
jonów na świecie
(projekty istniejące, zakończone
oraz planowane)
uwaga: podane krotności naład. dotyczą
najwyższych energii danego akceleratora
1. Alternating Gradient Synchrotron w BNL w Brookhaven; eksp. stacj. tarczy
2. Super Proton Synchrotron w CERN w Genewie
eksp. (stacj. tarcza) np. NA49/NA61 (1994 ), CERES: p+p, C+C, Si+Si, Pb+Pb, Pb+Au
energia w CMS / NN: 6.3 – 17.2 GeV; około 1500 produkowanych cząstek naład.
3. Relativistic Heavy Ion Collider (2001 ) w BNL w Brookhaven
eksp. (kolajdery) np. STAR, PHENIX: Au+Au, Cu+Cu, p+p
energia w CMS / NN: 20 – 200 GeV (+ aktualny program nisko-energet.); około 4000 cząstek naład.
4. Large Hadron Collider (2009 ??? ) w CERN w Genewie
eksp. (kolajdery) np. ALICE, CMS, ATLAS: Pb+Pb
energia w CMS / NN: 5.5 TeV; około 20 000 produkowanych cząstek naład. (uwaga: w zal. od modelu
przewidywania różnią się o czynnik nawet 2); w zderzeniach p+p (14 TeV) – tysiące cząstek
5. Facility for Antiproton and Ion Research w GSI w Darmstadt
eksp. stacj. tarczy np. CBM (2015-2017 ) (Compressed Baryonic Matter experiment), około 1300-1500
3
produkowanych cząstek naładowanych
Laboratorium CERN (Szwajcaria)
Tu powstała sieć www (1990) !!! Tu opracowano sieci gridowe
Tu pierwszy raz uzyskano obraz z PET (pozytronowa tomografia emisyjna) (1977)
Akceleratory
SPS i LHC
Na granicy Szwajcarsko-Francuskiej (kropkowana)
Tunel SPS – 6 km obwodu (m.in. NA49
Tunel LHC – 27 km obwodu (exp: ATLAS,
ALICE, CMS, LHC-b, TOTEM, LHCf); 50 -175 4m
pod ziemią
Schemat akceleratorów w
CERN
Etapy przyspieszania cząstek:
1. LINAC
2. PS Booster
3. PS – 200m obwodu
4. SPS – 6 km obwodu
5. LHC – 27 km obwodu,
próżnia w rurze akceleratora podobna
do tej w kosmosie; nadprzewodzące
magnesy w temp. -271.3 0C czyli 1.9 K
(najniżej we Wszechświecie!) - do
chłodzenia nadciekły hel
5
Eksperyment NA49 (stacjonarnej tarczy) przy
akceleratorze SPS w CERN
Spektrometr hadronowy
Cztery TPC; dwie VTPC (1/2) w
polu B a dwie pozostałe MTPC
(R/L) poza polem;
do dokładnego pomiaru strat
jonizacyjnych dE/dx oraz p
Duża akceptancja: ≈50%
Wysoka rozdziel. pędowa:
2
−4
  p/ p ≈10
−1
 GeV / c  
Dobra identyfikacja cząstek:
  TOF ≈60 ps ,
  dE / dx /〈 dE / dx 〉≈0.04 ,
  minv ≈5 MeV
Działał od 1994; zderzenia p+p, C+C, Si+Si oraz
Pb+Pb przy energiach w środku masy
6.3 – 17.3 GeV na parę zderzanych nukleonów
Wyznaczanie centralności:
Forward Calorimeter (VETO);
energia spektatorów pocisku
6
6
Eksperyment NA61 (stacjonarnej tarczy)
przy akceleratorze SPS w CERN
PSD zastąpi VCAL
rozdzielczość PSD: s(E)/E  0.5/sqrt(E/(1GeV)) 5 x lepsza niż w NA49
dodatkowe ściany TOF do identyfikacji cząstek o p < 3 GeV/c i  < 400 mrad
7
Jak to wygląda w rzeczywistości...
8
Zderzenie centralne Pb+Pb przy sNN = 17.3 GeV (top SPS)
Ślady mierzone w każdym TPC
oddzielnie a następnie łączone w
tzw. “global track” (po prawej)
9
Jak identyfikujemy cząstki w NA49/NA61
1. TOF – czas przelotu na określonej drodze (prędkość) + pęd = masa (identyfikacja)
w NA49 TOF działał prawie jedynie dla mid-rapidity
2. TPC dE/dx – straty jonizacyjne na jednostkę drogi
Pęd + straty jonizacyjne na jednostkę drogi dE/dx (krzywe Bethe-Bloch'a) = identyfikacja
naładowanych “stabilnych” cząstek (piony, kaony, protony, elektrony)
3. Cząstki niestabilne i krótkożyciowe – wtórne wierzchołki oddziaływań (jeśli widoczne jak
dla rozpadów słabych np. L0, K0; rys.) + rozkład masy niezmienniczej pary cząstek
(produktów rozpadu); jeśli wtórny wierzchołek nie jest rozróżnialny (rezonanse f, r0, K0*) od
razu (bez szukania V0) rozkład masy niezmienniczej (kombinujemy ze sobą wszystkie
możliwe produkty rozpadu) i odejmujemy tło kombinatoryczne (od par cząstek z różnych
zderzeń)
main vertex tracks V0 tracks
10
NA49
Kombinowana informacja z TOF i TPC dE/dx
(prawy) i same krzywe Bethe-Bloch'a (lewy)
spektrum dE/dx w obszarze relat. wzrostu,
linie – parametryzacja Bethe-Bloch'a
(przykład: dane Pb+Pb 40A GeV)
cięcia wokół krzywych BB to jedyny
sposób na tzw. identyfikację trackby-track (dla każdej cząstki jej
najbardziej prawdopodobne ID)
W NA49 tylko 6% cząstek jest identyfik. przez
TOF – obszar midrapidity; zakres pędów 4-6 GeV
W NA61 dużo więcej cząstek da się identyfikować przez TOF
bo są dodatkowe (w por. z NA49) ściany TOF
11
Pierwsze dane NA61 p+C przy energii wiązki około 30 GeV
Akceptancja TOF rozciągnięta na niższe pędy (≈1 GeV/c) ze względu na dodatkowe ściany TOF
MIP unit – ilość jonizacji spowodowana przez cząstkę o minimalnej jonizacji (Minimum Ionizing Particle)
12
Dane zebrane w NA49 (prawy) i planowane w NA61 (lewy)
 2009
2009-2010 runy protonowe; w tym roku 4 miesiące zbierania danych!
2011-2013 runy lekko-jonowe (lżejsze systemy C+C, S+S, In+In uzyskane
poprzez tzw. wiązkę fragmentacyjną – pierwotna wiązka ołowiu z SPS zderzana z
tarczą żeby uzyskać mniejsze fragmenty jądrowe zderzane następnie z właściwą
już tarczą w NA61)
13
Jonowa wiązka wtórna w NA61
Pb
Pierwotna wiązka
ołowiu z SPS
Tarcza
fragmentacyjna (C)
Wtórne wiązki lekko-jonowe
dla NA61
procedura była
już stosowana
w NA49
14
Fizyka ciężkich jonów na świecie
Eksperyment NA49 i jego następca NA61 (SHINE)
Detektor
Identyfikacja cząstek
Rodzaj zbieranych danych
Plazma kwarkowo-gluonowa (QGP)
Ewolucja zderzenia ciężko-jonowego
Diagram fazowy silnie oddziałującej materii
Wyniki NA49 i plany analiz w NA61
Granica energetyczna na przejście fazowe (kink, horn, step, fluktuacje
dynamiczne w K/p)
Poszukiwanie punktu krytycznego (fluktuacje w pędzie poprzecznym i
krotności cząstek)
Produkcja jetów hadronowych (czynnik modyfikacji jądrowej, korelacje
dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym)
15
Po co zderzamy ciężkie jony przy wysokich energiach?
Fazy
wody
Fazy silnie
oddziałującej
materii
Chcemy uzyskać plazmę kwarkowo-gluonową (QGP) i zbadać jej własności
Plazma kwarkowo-gluonowa – system kwarków i gluonów które nie są
uwięzione wewnątrz hadronów ale mogą propagować się w całej objętości
zajmowanej przez system. Przypomina zjonizowany gaz atomów (zamiast elektronów i
jonów mamy kwarki i gluony, zamiast atomów - hadrony)
16
Dlaczego interesuje
nas ta plazma
kwarkowo-gluonowa?
Model Wielkiego Wybuchu (Big Bang Model):
Wszechświat pojawił sie 10-15 mld lat temu w wyniku ekspansji
zapoczątkowanej Wielkim Wybuchem
MWW zakłada, że jednym z etapów ewolucji Wszechświata było
powstanie czegoś na kształt “zupy” kwarkowo-glonowej (QGP)
Kolejny etap: stygnięcie i rozszerzanie się Wszechświata
kwarki  hadrony (p, n)  atomy  cząsteczki  .... 
galaktyki  gromady galaktyk
17
Niezbędny słowniczek:
Zderzenie jądro+jądro A+A
Jądra są spłaszczone
Lorentzowsko. Czynnik
Lorentzowski g przy
sNN = 4-5 GeV to około 2.7
(mniej więcej przypadek na rysunku),
przy RHIC około 110 a przy
energiach LHC osiągnie 2900 (!)
dla Pb bo prędkości jąder praktycznie
równe prędkości światła => wtedy na rys. byłyby bardzo cienkie dyski.
spektatorzy – takie nukleony, które nie spotkają na swojej drodze innych nukleonów
(spektatorzy z tarczy i pocisku)
partycypanci (Npart, Np) – nukleony które biorą udział w oddziaływaniach z innymi nukleonami
zranione nukleony (Nw wounded nucleons) – partycypanci, którzy brali udział w
przynajmniej jednym oddziaływaniu nieelastycznym
oddziaływania binarne (zderzenia między dwoma nukleonami) – zgodnie z tzw. modelem
Glaubera (geometryczny) każdy nukleon z pocisku lub tarczy może oddziaływać z innym
nukleonem więcej niż raz (oznaczane jako Ncoll, Nbin)
zderzenia centralne – małe wartości 'b'
zderzenia peryferyczne – duże 'b'
18
Po co w ogóle nam te wielkości (Nw, Nparti Ncoll )?
Do porównywania danych p+p z p+A oraz z A+A oraz danych A+A przy różnych
centralnościach
Po co porównujemy?
Żeby zaobserwować ewentualne sygnały “nowej fizyki” (QGP?)
Jak można porównywać (dwa kroki):
1. Trzeba mieć referencję czyli p+p lub p+A
2. Założyć rodzaj skalowania od p+p (p+A) do A+A i to skalowanie zastosować żeby mieć
przewidywania dla A+A. W zależności od badanego procesu są różne typy skalowania, np.
Procesy twarde (produkcja jetów,
cząstek z ciężkimi kwarkami) skalują się z Ncoll
Procesy miękkie (produkcja “miękkich”
hadronów – z małymi pT) skalują się z Nw lub Npart
Rys. B. Wysłouch
Większość cząstek (> 90%) produkowanych w zderzeniach N+N i A+A to cząstki
powstałe w wyniku oddziaływań miękkich
19
Pb, Au
Little Bang – próba otrzymania QGP w
zderzeniach ciężkich jonów (jąder) np. Pb,
Au przy wysokich energiach. Jony
przyspieszane są do prędkości bardzo
bliskiej prędkości światła.
1.
2.
Pb, Au
3.
Zaraz po zderzeniu powstaje QGP, następnie rozszerzanie
się systemu, stygnięcie, łączenie kwarków w hadrony (piony,
kaony, protony, lambda, ...)
Badanie cząstek w stanie końcowym  informacja o
stanie początkowym (m.in. czy powstała QGP)
osiągane temperatury QGP >150 MeV; co najmniej 100 tysięcy razy goręcej niż we wnętrzu Słońca
czyli przynajmniej rzędu 1012 K
osiągane gęstości (energii) w QGP – rzędu 3 GeV/fm3 przy top SPS (20 razy gęstość energii w
jądrze atomowym) oraz 5 GeV/fm3 przy top RHIC; w LHC będzie 50-100 x gęściej niż mat. jądrowa
Ekspansja: układ dosłownie rozpryskuje się na wszystkie strony (z prędkością poprzeczną20
rzędu 0.5 c – mierzone w momencie tzw. wymrożenia)  “explosive type of expansion”
Ewolucja czasowo-przestrzenna zderzenia ciężko-jonowego
(scenariusz z powstaniem QGP)
Ustanie oddziaływań
między cząstkami;
wyprodukowane cząstki
lecą do detektora;
uwaga: nawet po wymrożeniu
możliwe są rozpady słabe
cząstek
Czas życia QGP np. w
RHIC przed hadronizacją
to kilka fm/c
Materia jądrowa w stanie spoczynku:
T  0 MeV,   0.15 GeV/fm3 (0.13-0.17)
w jądrach w st. wzbudzenia lub r. o niskiej en. T< 10-20 MeV
zmiana liczby stopni swobody
(hadrony  QGP) i osiąganie
równowagi termicznej (raczej
lokalna); możliwe również
oddziaływania twarde pQCD między
kwarkami i gluonami
0 czas formacji plazmy (w
równowadze!) około 1 fm/c (SPS)
czyli 3.3•10-24 s; przy RHIC może być
21
nawet mniej niż 0.6 fm/c
Ściślej, wymrożenia są dwa:
T  90-140 MeV,   0.05 GeV/fm3
wymrożenie termiczne
(późniejsze) – ustalenie
pędów produkowanych
cząstek czyli koniec
oddziaływań elastycznych;
rozpady słabe nadal możliwe
T  150-170 MeV,   0.6 GeV/fm3
T  230 MeV
  3-5 GeV/fm3
wymrożenie chemiczne
(wcześniejsze) – ustalenie
składu (chemical compositon)
produkowanych cząstek czyli
koniec oddziaływań
nieelastycznych; elastyczne
nadal możliwe
System cały czas ekspanduje i
zmniejsza temperaturę 
Tchem  Ttherm
Uwaga, problem: rezonanse mogą się produkować i rozpadać między dwoma wymrożeniami.
Oprócz procesów elastycznych, pomiędzy dwoma wymrożeniami możliwe są procesy typu:
1. p + p  r  p + p lub p + N  D  p + N lub p + K  K*  p + K etc. (wymiany ładunku też możl.) 22
2. silne rozpady cięższych rezonansów - zwiększają populację stabilnych hadronów
Diagram fazowy dla
wody jest bardzo
dobrze poznany
oprócz cieczy, lody, pary wiele faz
krystalicznych i amorficznych
ale
własności przejścia między
gazem hadonowym
a plazmą kwarkowo-gluonową
jeszcze muszą być odkryte
punkt krytyczny
Wzdłuż linii koegzystencji faz
(tu przejście II rodzaju)
zbliżając się do CP gęstość
wody spada a pary wzrasta.
przejście fazowe 1.
W i powyżej punktu krytycznego 1st order phase transition
(CP) nie da się odróżnić
wody od pary
rodzaju
gw. neutronowe
około 4-10r0
23
r0 - normalna materia jądrowa
r0 rzędu 1014 g/cm3
Zamiast gęstości netto barionów częściej używa się barionowego potencjału
chemicznego
Potencjały chemiczne – używane w termodynamice dla systemów w których liczba
cząstek NIE jest stała (w QGP lub gazie hadronowym cząstki mogą produkować się z energii –
pod warunkiem zachowania liczb kwantowych). Potencjał chemiczny dla danego typu cząstki
jest to pochodna cząstkowa energii wewnętrznej po liczbie cząstek, przy stałej objętości i
entropii układu.
Potencjał chemiczny – opisuje jak zmieni się energia wewnętrzna systemu jeśli
chcemy dołożyć (odjąć) dodatkową cząstkę przy zachowaniu stałej entropii i
objętości. Jeśli system składa się z cząstek różnego rodzaju wprowadza się oddzielne
potencjały chemiczne związane z każdym typem cząstki (np. mB, mS)
Barionowy potencjał chemiczny (mB) mówi o tym jak zmieni się energia układu jeśli
zabierzemy (dodamy) jeden barion. W normalnej “zimnej” materii jądrowej mB 
mN=940 MeV, dla energii RHIC (przy mid-rapidity, obszar prawie pozbawiony nettobarionów ale i samych barionów) mB < 50 MeV
1. rB =0  mB = 0
2. mB = 0 gdy w układzie taka sama liczba barionów i antybarionów (zero netto barionów)
Kwarkowy potencjał chemiczny (chodzi o lekkie kwarki) oznaczany często jako m lub mq jest jedną
trzecią barionowego potencjału chemicznego m = 1/3 mB
24
Jak poruszać się po diagramie fazowym (jak przekroczyć granicę przejścia fazowego )
0. Zderzamy normalną materię jądrową
SQM2008:
T(mB=0)160-190 MeV, r(T=0)5-10 r0
(T=0 MeV mB  mN =940 MeV, mq  310 MeV);
po osiągnięciu równowagi mamy:
RHIC
1. Otwarte kółka – hipotetyczne punkty
na diagramie fazowym osiągane po
zderzeniu – ich położenie silnie zależy od
SPS
hadronizacja
(NA49)
przyjętego modelu (!)
linia   0.6-1 GeV/fm3
2. Punkty zamknięte – punkty
wymrożenia chemicznego. Temperatura
wymrożenia chemicznego i barionowy potencjał
chemiczny – z krotności różnych typów cząstek +
model statystyczny gazu hadronowego (w
równowadze chemicznej). Punkty te dla
RHIC leżą blisko przewidywanej krzywej
dla przejścia fazowego (cross-over) 
chemiczne wymrożenie praktycznie tuż
po zmianie w gaz hadronowy (tuż po
hadronizacji)?
3. Końcówki krzywych na wykresie –
punkty wymrożenia termicznego
(kinetycznego). Uwaga: dla nich mB nie jest
wyznaczany a jedynie T! Temperatura wymr.
termicznego – najczęściej Blast Wave model
przejście I rodzaju
AGS
 s NN
SIS
nuclear
matter
r  2-10 ro
Dane centralne
Pb+Pb / Au+Au
Najciekawszy obszar diagramu pokryty
akurat przez NA49! Okolice punktu
krytycznego oraz granica energetyczna
na przejście fazowe
25
W ciągu ostatnich 30 lat
zaproponowano wiele
potencjalnych sygnatur
plazmy kwarkowogluonowej (wzmocnienie
produkcji dziwności,
tłumienie produkcji
powabu ukrytego,
produkcja fotonów
bezpośrednich, par
leptonowych, tłumienie
jetów hadronowych ...)
... Przetrwały tylko niektóre propozycje a wyniki nie są jednoznaczne
mimo tego oficjalnie ogłoszono odkrycie plazmy w CERN w 2000 roku
26
CERN – konferencja prasowa 10 lutego 2000 roku
(L. Maini - Dyrektor Generalny CERN)
“We now have evidence of a new state of matter where quarks and
gluons are not confined (...) The challenge now passes to the
Relativistic Heavy Ion Collider at the Brookhaven National
Laboratory and later to CERN's Large Hadron Collider.”
“a compelling evidence now exists for the
formation of a new state of matter at energy
densities about 20 times larger than in the center
of atomic nuclei and temperatures about 100000
times higher than in the center of the sun”
to oświadczanie było poprzedzone 15-letnimi analizami w wielu
eksperymentach ciężko-jonowych przy CERN SPS (NA44, NA45,
NA49, NA50, NA52, WA97 / NA57 i WA98) – tłumienie J/, wzmocnienie dziwności,
produkcja termicznych par leptonowych, osiągane temperatury/gęstości energii
... “czystych” dowodów jednak nie było...
zaproponowane i zaobserwowane sygnatury QGP w większości
przypadków dały się wyjaśnić również przy użyciu
konwencjonalnych modeli
... chociaż zwykle były to różne modele dla różnych sygnatur...
27
Zakładając jednak (w oparciu o istniejące sygnatury) że QGP jest
tworzona przy najwyższych energiach akceleratora SPS
Pytanie: przy jakiej dokładnie energii osiągamy przejście fazowe?
Odpowiedź daje Model Statystyczny Wczesnej Fazy (Statistical
Model of the Early Stage) oraz dane z eksperymentu NA49
28
Fizyka ciężkich jonów na świecie
Eksperyment NA49 i jego następca NA61 (SHINE)
Detektor
Identyfikacja cząstek
Rodzaj zbieranych danych
Plazma kwarkowo-gluonowa (QGP)
Ewolucja zderzenia ciężko-jonowego
Diagram fazowy silnie oddziałującej materii
Wyniki NA49 i plany analiz w NA61
Granica energetyczna na przejście fazowe (kink, horn, step, fluktuacje
dynamiczne w K/p)
Poszukiwanie punktu krytycznego (fluktuacje w pędzie poprzecznym i
krotności cząstek)
Produkcja jetów hadronowych (czynnik modyfikacji jądrowej, korelacje
dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym)
29
Przewidywania modelu SMES (model termodynamiczny)
M. Gaździcki, M. Gorenstein, Acta Phys. Polon. B30, 2705 (1999)
Założenia modelu:
Przejście do QGP ma miejsce między energiami AGS a top SPS sNN około 7 GeV
Zakłada się przejście fazowe I rodzaju w całym obszarze mB (do obliczeń wykorzystano
“model worka” - założone równanie stanu - gdzie mamy tylko przejście fazowe I rodzaju)
Fazy: confinement  mixed phase  deconfinement (charakterystyczne dla
przejścia I rodzaju). Temperatura fazy mieszanej (temperatura hadronizacji) to
Tc = 200 MeV (parametr modelu)
Kwarki i gluony w początkowej fazie są w równowadze termicznej
Liczba wewnętrznych stopni swobody (g) wzrasta przy uwolnieniu (QGP) z
powodu aktywacji partonowych stopni swobody
Entropia w stanie końcowym jest proporcjonalna do całkowitej liczby pionów (w
zderzeniach wysokich energii, ciężko-jonowych entropia jest niesiona głównie przez piony)
Całkowita liczba utworzonych kwarków dziwnych (ogólnie ciężkich
zapachów) oraz całkowita entropia są takie same przed i po hadronizacji ! wytworzona w QGP entropia nie może ulec zmniejszeniu przy ponownym przejściu do
stadium hadronów
30
Niewrażliwość na procesy ekspansji i hadronizacji  analiza produkcji cząstek w stanie
końcowym niesie informację o początkowym stadium (early stage)
SMES daje jakościowe i ilościowe przewidywania dotyczące produkcji pionów i kaonów
Przykłady przewidywań:
1. Struktura typu 'kink' – całkowita entropia do liczby nukleonów uczestniczących w
zderzeniu A+A w funkcji energii (zmienna F) powinna wzrastać liniowo z energią (F). Nachylenie
tego wzrostu powinno być proporcjonalne do g1/4, gdzie g jest efektywną liczbą wewn. stopni
swobody w początkowej fazie. Liczba g jest większa w QGP niż w gazie hadronowym  wzrost
nachylenia prostej przy przejściu do QGP
[
]
3 1/ 4
  s NN −2m N 
Zmienna Fermiego F≡
 s NN
F ≃  s
2. Struktura typu 'step' – temperatura w funkcji energii. Zgodnie z przybliżeniem
hydrodynamicznym temperatura w “czystych” fazach uwięzienia lub uwolnienia (poza obszarem
przejścia fazowego) powinna wzrastać z gęstością energii (czyli również z energią zderzenia).
Dla mieszanej fazy nie powinna zależeć od energii. W SMES zakłada się że wewnątrz obszaru
przejścia fazowego T (hadronizacji) = Tc = 200 MeV  może się przekładać na “plateau” w
zależności temperatury wymrożenia termicznego (inverse slope w rozkładzie mT) od energii (F)
SMES przewiduje przejście fazowe dla 2.23 < F < 2.90 GeV1/2 (plab 30A – 64A GeV)
Jeśli założyć Tc  170-200 MeV to przejście fazowe plab  15A – 60A GeV
31
... i najbardziej spektakularna:
3. Struktura typu 'horn' – stosunek dziwności do entropii w funkcji energii powinien mieć
ostre maksimum w okolicy energii przejścia fazowego (niskie energie SPS)
przewidywania SMES dla idealnego gazu bezmasowych cząstek: dziwność/entropia = ¼
gs/g, gdzie g i gs to odpowiednio całkowita i dziwności liczba stopni swobody. Oczekuje się gs/g
około 0.5 dla fazy hadronowej i 0.22 dla QGP  przejście od fazy bezmasowych hadronów
do bezmasowych kwarków (QGP) to spadek stosunku dziwność/entropia o czynnik około 2
dla masowych cząstek/kwarków już nie jest tak prosto  numeryczne obliczenia biorące
pod uwagę:
zmianę liczby stopni swobody
zmianę (redukcję) masy nośników dziwności w QGP (mK, L  ms)
dają ostatecznie: gwałtowny wzrost dziwność/entropia z energią dla niskich energii z
maksimum na początku fazy mieszanej (wzrost dla T < Tc bo nośniki dziwności mają
duże masy). Wzrastająca w fazie mieszanej zawartość QGP prowadzi do spadku
stosunku dziwność/entropia aż do wartości charakterystycznej dla QGP. Dla
wyższych energii (już czysta QGP) z powodu niskiej masy kwarku 's' jedynie bardzo
słaba zależność dziwność/entropia od energii
(dla małych mas nośników dziwności ms < T, produkcja dziwności jest w przybliżeniu proporcjonalna
do entropii i dlatego dziwność/entropia w QGP jest prawie niezależny od energii)
32
Przewidywania modelu SMES dotyczące produkcji entropii
(piony), dziwności oraz temperatury
“kink”
entropia
S  4 Np
“horn”
HG
HG cd.
QGP
HG cd.
“step”
QGP
QGP
HG
faza
miesz.
HG
Ap – liczba nukleonów z
jednego jądra
faza
miesz.
F ≃  s
Do przewidywań
SMES założono
przejście fazowe
dla energii w
środku masy = 7
GeV
te “dziwne”
kształty  inna
liczba stopni
swobody w QGP i
gazie hadron.
NA49: stosunek produkcji cząstek zaw. kwark s i
antys do pionów w funkcji energii zderzenia kilka lat
temu zaraz po pojawieniu się modelu SMES (model
jest predykcją – b. rzadkie w fizyce)  dane + SMES
= motywacja do rozszerzenia programu NA49 na
niższe energie
33
AGS
SPS
RHIC
Aktualne (2008) dane z NA49
(C. Alt et al., PRC77, 024903 (2008))
+
-
〈 〉=1.5〈 〉〈  〉
Zmienna Fermiego F≡
AGS
SPS
[
]
3 1/ 4
  s NN −2m N 
s NN
RHIC
Zakładamy proporcjonalność krotności
pionów do entropii we wczesnym stadium
Krotność pionów (miara entropii) w funkcji F
zmienia nachylenie pomiędzy AGS i top SPS
(około 30A GeV). Kąt nachylenia bezpośrednio
związany z liczbą stopni swobody  zmiana liczby
stopni swobody  QGP
Dane N+N – kąt nachylenia cały czas taki sam
mimo wzrostu energii
F ≃  s
34
 M. Mitrovski, Critical Point Workshop, Seattle, 08.2008
Aktualne (2008) dane z NA49
(C. Alt et al., PRC77, 024903 (2008))
AGS
SPS
RHIC
Produkcja (średnia krotność na zderzenie) kaonów
dodatnich w stosunku do pionów dodatnich
w zależności od energii dla akceptancji 4p oraz
w okolicy mid-rapidity
Żaden z dostępnych (rys.) modeli (poza SMES
– nast. strona) nie opisuje prawidłowo danych *)
HSD – jeden z modeli strunowych
*) pojawiają się ostatnio modele które lepiej lub gorzej ale
zaczynają opisywać dane; jednak te modele też zakładają
uwolnienie (przejście do QGP) przy niskich energiach SPS
35
AGS
SPS
QGP
Zmniejszenie masy “nośników”
dziwności i stosunku liczby
dziwnych do niedziwnych stopni
swobody
Ostre
maksimum w Es
E s =〈〉〈 K  K 〉/〈〉
otwarte kółka – dane p+p
(monoton. wzrost)
Es zawiera wkład od głównych nośników
kwarków s i antys (a nie tylko od antys jak
dla K+) więc najlepiej odzwierciedla
strangeness/entropy
Żaden z modeli nie zakładających QGP nie opisuje prawidłowo danych A+A !
Es przy RHIC nie da się obliczyć bo nie obliczono całkowitej krotności hiperonów L
Uwaga: zarówno <K+>/<p+> jak i Es są w przybliżeniu proporcjonalne do całkowita
dziwność / entropia więc pokazują “horn”, natomiast <K- >/<p-> jest dodatkowo wrażliwy
na gęstość barionową systemu i nie pokazuje “horn'u”. Szczegóły dla zainteresowanych w C. Alt36et al.,
PRC77, 024903 (2008) oraz w slajdach dodatkowych
Wyniki pokazane na QM2008, SQM2008, QM2009 – na razie niska statystyka, STAR
przygotowuje się do skaningu z energią. Niemniej jednak wyniki wydają się być zgodne z NA49!
SQM2008
Wyniki z tzw. runu testowego w 2008
(4 godziny i 40 minut, ok. 3000 dobrych zderzeń)
Au+Au przy sqrt(sNN) = 9.2 GeV
powyżej niebieskie zamknięte punkty
(i czerwony zamknięty) to K+/p+ a
otwarte to K-/p- (otwarte nie pokazują
maksimum – wyjaśnienie dlaczego w
dodatkach)
37
C. Alt et al., PRC77, 024903 (2008)
m
dn
=C exp− T 
mT dmT
T
fity zrobione w okolicy mid-rapidity
“Temperatura” (inverse slope
parameter w rozkładzie mT)
To nam coś przypomina ...
38
Pomiary przy mid-rapidity dane Pb+Pb oraz Au+Au
C. Alt et al., PRC77, 024903 (2008)
otwarte punkty – ujemnie naładowane cząstki
zamknięte punkty – dodatnio naładowane cząstki
Rozkłady dla różnych typów cząstek
pokazują podobną strukturę: plateau przy
energiach SPS (mixed phase?)
Wnioski: eksperyment NA49
znalazł granicę przejścia
fazowego gaz-hadronowy  QGP
Śladami NA49 podąża m.in.
STAR - obniżenie energii RHIC aż
do top AGS; również centralne
dane Au+Au
- to będzie bardzo dobre
sprawdzenie sztandarowych
danych NA49 !
39
Plany w NA61 (badanie “onset of deconfinement”):
Strukturę kink, horn step zaobserwowano dla danych Pb+Pb (skaning z energią) a nie
ma jej dla danych p+p
Pytanie: przy jakim rozmiarze systemu możliwe jest przejście do plazmy?
Strategia: skaning energetyczny z lekkimi jonami
In+In
?
S+S
C+C
p+p
10 20 30 40 80 158
energy (A GeV)
10 20 30 40 80 158
energy (A GeV)
40
Fizyka ciężkich jonów na świecie
Eksperyment NA49 i jego następca NA61 (SHINE)
Detektor
Identyfikacja cząstek
Rodzaj zbieranych danych
Plazma kwarkowo-gluonowa (QGP)
Ewolucja zderzenia ciężko-jonowego
Diagram fazowy silnie oddziałującej materii
Wyniki NA49 i plany analiz w NA61
Granica energetyczna na przejście fazowe (kink, horn, step, fluktuacje
dynamiczne w K/p)
Poszukiwanie punktu krytycznego (fluktuacje w pędzie poprzecznym i
krotności cząstek)
Produkcja jetów hadronowych (czynnik modyfikacji jądrowej, korelacje
dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym)
41
Fluktuacje dynamiczne a przejście fazowe
Fluktuacje niestatystyczne (nazywane często również dynamicznymi) = wszystkie fluktuacje
minus fluktuacje statystyczne (liczba cząstek  )
Event-by-event fluktuacje w stosunku cząstek K/p
W każdym pojedynczym zderzeniu (w przeciwieństwie do 'horn' nie uśredniamy po całości próbki!)
liczony jest stosunek K/p (naład. kaony do naład. pionów) i te liczby przedstawione są na
histogramie.
Przykład K/p dla danych NA49 (Pb+Pb, top SPS)
jeśli punkty (dane) dają histogram szerszy niż
przypadki mieszane (mieszane = tylko flukt. statystyczne,
każda cząstka w 'mixed event' pochodzi z innego przypadku
rzeczywistego) to jest to sygnatura obecności
fluktuacji dynamicznych
Jak tą różnicę w szerokościach ilościowo
oszacować? Liczymy s dla rozkładu K/p
relative width =RMS / Mean⋅100[%]
 data =RMS data / Mean data⋅100[%]
 mixed =RMS mixed / Meanmixed⋅100[%]

2
2
 dyn= data
− mixed
Uwaga: uwzględniając że rozkład dla danych może być węższy (a nie szerszy) niż rozkład
dla przypadków mieszanych można zmodyfikować:

 dyn= 
2
data
−
2
mixed
  dyn =sign
2
data
−
2
mixed

 ∣
2
data
−
∣
2
mixed
42
Spadek przy energiach SPS i saturacja dla RHIC. Dane NA49 przy SPS nie są odtwarzane
przez model UrQMD – zwiększone fluktuacje K/p ( (K+ + K-)/(p+ + p-) ) dla
niższych energii SPS
NA49
STAR
Poniżej: dane STAR (wersja na
styczeń 2009) – punkty zawierają
zarówno błąd statystyczny jak i
systematyczny.
Dane STAR 0-5% najbardziej
centralnych, dane NA49 0-3.5%
najbardziej centralnych.
arXiv:0901.1795
Dane NA49 z IX.2008 roku
Dane STAR z 2006 roku (CPOD2006)
modele a
nie dane
Czy jest to pierwszy i na razie jedyny
fluktuacyjny sygnał przejścia
fazowego (onset of deconfinement) przy
niższych energiach SPS?
43
Poniżej: zależność dynamicznych
fluktuacji dziwności od energii –
przewidywania teoretyczne tzw. “tooth”
(obok “kink”, “horn”, “step” - pop. strony)
RHIC
dynamical
strangeness
fluctuations
AGS SPS
?
Struktura typu ząb została
przewidziana przez twórców SMES w
ramach tego właśnie modelu a ząb
pojawia się z powodu przejścia
fazowego
M. Gorenstein, M. Gaździcki, O. S. Zozulya, Phys.
Lett. B585 , 237 (2004)
Rs/e (fluktuacje dziwności) to nie
dokładnie to samo do sdyn [%] więc nie
da się bezpośrednio porównywać
(nakładać na dane)
R s/ e =
 nK 2 / nK2
2
F≈   sNN
2
 n  / n

 nK oraz  n to dynamiczne fluktuacje
krotności odpowiednio kaonów i pionów
44
Fizyka ciężkich jonów na świecie
Eksperyment NA49 i jego następca NA61 (SHINE)
Detektor
Identyfikacja cząstek
Rodzaj zbieranych danych
Plazma kwarkowo-gluonowa (QGP)
Ewolucja zderzenia ciężko-jonowego
Diagram fazowy silnie oddziałującej materii
Wyniki NA49 i plany analiz w NA61
Granica energetyczna na przejście fazowe (kink, horn, step, fluktuacje
dynamiczne w K/p)
Poszukiwanie punktu krytycznego (fluktuacje w pędzie poprzecznym i
krotności cząstek)
Produkcja jetów hadronowych (czynnik modyfikacji jądrowej, korelacje
dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym)
45
Schemat (!) diagramu fazowego dla fizycznych mas kwarków u, d i s
CEP, CP, E (critical end-point) koniec przejścia fazowego
I rodzaju
W samym punkcie krytycznym – przejście II rodzaju
Położenie punktu krytycznego z obliczeń na sieciach
Z. Fodor, S. D. Katz, JHEP 0404, 050 (2004):
Tcrit (lub TCEP) = 162  2 MeV i
mBcrit (lub mBCEP) = 360  40 MeV
Spodziewamy się silnych fluktuacji w zmiennych typu
<N>, <pT> w okolicy punktu krytycznego
(CEP)
1st order
Rys. M. Stephanov
najw. energie RHIC – przejście typu cross-over
pośrednie SPS – przejście fazowe I rodzaju
albo cross-over albo brak warunków na QGP
(najniższe energie SPS raczej nie osiągają QGP)
punkt krytyczny – najprawdopodobniej
gdzieś w okolicy energii SPS
AGS – brak przejścia fazowego
(reakcja w obszarze gazu hadronowego)
FAIR (GSI) – będzie próbował przekroczyć
granicę w obszarze przejścia I rodzaju)
46
Mamy jednak problem z punktem krytycznym, bo...
Kompilacja (nie wszystkich!) danych dotyczących położenia punktu krytycznego:
Położenie punktu krytycznego silnie zależy od założonej liczby i masy kwarków jak
również od rodzaju obliczeń np. sieci czy modele (np. termodyn.)
Wreszcie zależy od rodzaju zastosowanych w obliczeniach przybliżeń
lattice / models
Brak jednoznacznych
przewidywań
teoretycznych
dotyczących położenia
punktu krytycznego w
płaszczyźnie (T, B)
 potrzebna
współpraca
teoretyków i
eksperymentatorów
szczegóły oznaczeń na rysunku w
M. Stephanov, Acta Phys. Polon. B35, 2939 (2004),
arXiv:hep-ph/0402115, arXiv:hep-lat/0701002
47
Na pocieszenie ...
focusing effect
m = mB/3, B = 9q
TCP
CEP
∂2 n
podatność kwarkowa q= 2
n - koncentracja
∂
qfree - wartość dla gazu swobodnych kwarków z m q = 0
Hatta, Ikeda PRD67, 014028 (2003)
Zaproponowano że punkt krytyczny
to wcale nie punkt tylko raczej region
krytyczny o s(mB) oraz s(T)
critical point
cross-over
1st order phase trans.
Dla danego punktu wymrożenia chemicznego pokazano trzy
trajektorie ewolucji (nB/s = const.)
Askawa et al. PRL101, 122302 (2008)
Obecność punktu krytycznego może
deformować trajektorie opisujące ewolucję
rozszerzającego się fireballu na diagramie
fazowym (T,mB): CP przyciąga trajektorie!
Dla eksperymentatorów jest to dobra wiadomość
 Nie musimy “wstrzelać się” bardzo dokładnie w punkt krytyczny ponieważ
dość duży obszar może pokazywać własności krytyczne!
48
Co takiego ciekawego jest w tym punkcie krytycznym?
Opalescencja krytyczna – fenomen obserwowany w większości cieczy (woda też);
rozpraszanie światła zachodzące na fluktuacjach gęstości ośrodka. W pobliżu stanu
krytycznego opalescencja krytyczna narasta. Zjawisko to wynika ze wzrostu wielkości
fluktuacji gęstości.
Jeśli płyn ochładza się ale tak
że przechodzi blisko punktu
krytycznego zmienia się z
przeźroczystego w
opalescentny i znowu w
przeźroczysty jeśli odpowiednio
zbliżamy się a następnie
przekraczamy punkt krytyczny
Opalescencja krytyczna –
silne rozpraszanie światła na
fluktuacjach gęstości
49
Dla silnie oddziałującej materii oczekujemy długo-zasięgowych fluktuacji
w gęstości barionowej
Rys. CPHONE,
GSI, VII 2007
quark number susceptibility: q ≡ ∂nq/∂μq,
T0 – temperatura krytyczna dla μq = 0. (mB = 3mq)
Obliczenia na sieciach potwierdzają ten obrazek. Na rys. (prawy) q/T2 mają maksima
powyżej pewnych wartości mq. Jest to znak tego że fluktuacje w gęstości barionowej
(baryon density fluctuations) rosną w miarę zbliżania się do punktu krytycznego (CEP)
w płaszczyźnie (μ,T)
Rys. C. R. Allton, Phys. Rev. D68 (2003), 014507
50
W szczególności przewidziano teoretycznie że w pobliżu punktu krytycznego możemy
spodziewać się zwiększonych fluktuacji w pędzie poprzecznym produkowanych
cząstek oraz w ich krotności Stephanov, Rajagopal, Shuryak, PRD60, 114028 (1999)
Diagram fazowy (T, mB) może być przeszukiwany poprzez zmiany energii i rozmiaru systemu
A or system size
sNN
top
SPS
low
SPS
Hipotetyczne(!!) - w NA61 punkty wymrożenia
chemicznego
InIn, SS, CC, pp (dół 
góra); 158A, 80A, 40A, 30A,
20A, 10A GeV (lewo 
prawo); czerwone punkty –
istniejące dane (Pb+Pb –
na dole oraz C+C, Si+Si,
p+p pionowo)
sygnał CP
w, PT, ...
Zmieniając energię i rozmiar systemu
szukamy maksimum fluktuacji w pT oraz N
T
mB
51
3
Punkty wymrożenia
chemicznego
p+p
C+C
Pb+Pb
top
SPS
low
SPS
Dane sugerują że im większy system (A)
tym dłuższa jest faza hadronowa przed
wymrożeniem chem. (T wymrażania
spada ze wzrostem A). Aby wiec zbliżyć
punkt wymraż. chem. do punktu
hadronizacji (a więc i do CEP) trzeba
badać systemy małe (ale nie za małe aby
działała termodynamika)  plany NA61
(skaning z energią dla lżejszych
systemów)
Uwaga: nie mamy pewności że CP jest dokładnie tu gdzie przewidziano teoretycznie!
Powinien przecież leżeć z definicji na linii hadronizacji!
Przewidziano że maksimum efektu fluktuacyjnego jest gdy system nie
tylko hadronizuje ale i wymraża się blisko punktu krytycznego
Stąd nasze zainteresowanie (NA61) badaniem lżejszych systemów i zbliżaniem się
przez to do linii hadronizacji
52
Fluktuacje event-by-event w pędzie poprzecznym i krotności
PT – mierzy fluktuacje w średnim pT
metodą przypadek po przypadku (e-by-e)
dla pojedynczej cząstki z p = pT − pT
pT - średnia inkluzywna
T
N
dla jednego zderzenia Z p =∑  pT − pT 
T
i =1
i
(sumowanie przebiega po cząst. z danego zderz.)

w – mierzy fluktuacje krotności
metodą przypadek po przypadku
Skalowana wariancja rozkładu krotności
V N
=
〈N 〉
2
2
gdzie wariancja V  N =〈 N 〉−〈 N 〉
〈 Z 2p 〉
p =
− z2p
〈N〉
〈...〉 - uśrednienie po zderzeniach
T
T
T
Jeśli A+A jest superpozycją niezależnych N+N
PT (A+A) = PT (N+N)
w (A+A) = w (N+N) + < n > wpart
PT nie zależy od fluktuacji Npart
< n > - średnia krotność cząstek z pojedynczego N+N
wpart – fluktuacje w Npart (zarówno Npartproj jak i Nparttarg)
w silnie zależy od fluktuacji Npart
Dla systemu składającego się z niezależnie
emitowanych cząstek (brak korelacji)
PT = 0
Dla rozkładu krotności Poissona
w=1
53
Pierwotne dane NA49 dotyczące fluktuacji krotności i pędu poprzecznego pokazały
ciekawe wyniki:
forward rapidity
1.1 < yp* < 2.6 and
0.005 < pT < 1.5 GeV/c
ograniczony kąt azymutalny
Dla flukt. w krotności:
bardzo wąskie przedziały
w Npartproj ale Nparttarget nie
mierzone w NA49
Potrzeba jeszcze
dokładniejszego
mierzenia Npartproj to
zadanie dla NA61
(PSD)
dużo za
dużo jak na
sam punkt
krytyczny!
Znaczący wzrost w dla
peryferycznych Pb+Pb ale
duża część efektu może
pochodzić od fluktuacji
liczby partycypantów z
tarczy!
(zobacz V.P. Konchakovski et
al., Phys. Rev C73, 034902
(2006))
54
Npartproj można ustalić (energia
spektatorów mierzona w Forward
Calorimeter (VETO))
Nparttarg NIE może być mierzone a
fluktuacje tej wielkości mogą być
wytłumiane jedynie poprzez wybór
bardzo centralnych zderzeń (bez
peryferycznych)
Fluktuacje krotności (w)
pokazywane tutaj są
mierzone dla 1% (!)
najbardziej centralnych
zderzeń.
Nie musimy być aż tak restrykcyjni
jeśli chodzi o fluktuacje w pędzie
poprzecznym (PT)
wparttarg
NA49 to eksperyment ze stałą tarczą
Npartproj
wparttarg
- fluktuacje w liczbie partycypantów
tarczy dla ustalonej wartości Npartproj
Konchakovski et al., PRC73, 034902 (2006),
and private communication
55
Przewidywania teoretyczne dotyczące punktu krytycznego (dla pT i w)
Magnituda fluktuacji w CP Stephanov, Rajagopal, Shuryak PRD60, 114028 (1999) & private comm.
z parametrem modelu tzw. długością korelacji w systemie 
(Pb+Pb) = 6 fm oraz (p+p) = 2 fm
(Pb+Pb) = 3 fm oraz (p+p) = 1 fm
Szerokość regionu krytycznego w płaszczyźnie (T, mB) w oparciu o
(2003) s(mB)  30 MeV oraz s(T)  10 MeV
Punkty wymrożenia chemicznego, T(A,sNN) oraz mB(A,sNN) z
Hatta, Ikeda PRD67, 014028
Beccatini, Manninen, Gaździcki
PRC73, 044905 (2006)
Położenie punktu krytycznego (CP):
rozważamy dwa przykłady
mB(CP1) = 360 MeV (Fodor, Katz JHEP 0404, 050 (2004))
T(CP1)  147 (Tchem dla centralnych Pb+Pb przy
mB = 360 MeV)
mB(CP2)  250 MeV (mB dla A+A przy 158A GeV)
T(CP2) = 178 MeV (Tchem dla p+p przy 158 GeV)
56
Zależność od energii dla centralnych Pb+Pb
 Fluktuacje w średnim pT (PRC79, 044904 (2009))
Położenie CP1 :
mB(CP1) = 360 MeV
T (CP1)  147 (Tchem dla Pb+Pb
przy mB = 360 MeV)
base-lines dla przewidywań na CP1 (krzywe) to średnie wartości PT dla 5 energii
 Brak znaczącej zależności od energii przy SPS
Dane nie dostarczają sygnatury punktu krytycznego.
Wymrożenie za daleko od CP?
57
Zależność od energii dla centralnych Pb+Pb
 Fluktuacje krotności (PRC78, 034914 (2008))
Położenie CP1 :
mB(CP1) = 360 MeV
T (CP1)  147 (Tchem dla Pb+Pb
przy mB = 360 MeV)
base-lines dla przewidywań na CP1 (krzywe) to średnie wartości w dla 5 energii
 Brak znaczącej zależności od energii przy SPS
Dane nie dostarczają sygnatury punktu krytycznego.
Wymrożenie za daleko od CP?
58
Zależność od rozmiaru systemu przy 158A GeV
 Fluktuacje w średnim pT (PRC70, 034902, 2004))
Położenie CP2:
mB(CP2)  250 MeV = mB (A+A
przy 158A GeV)
T (CP2) = 178 MeV = Tchem (p+p)
Przewidywania w CP2 (krzywe) znormalizowane tak, żeby odtwarzać wartość PT dla
najbardziej centralnych zderzeń Pb+Pb
 Maksimum PT obserwowane dla C+C i Si+Si oraz peryferycznych Pb+Pb
 Wzrost  nawet dwa razy większy dla wszystkich naład. niż dla ujemnie naład.
Dane zgodne z przewidywaniami CP2
59
Zależność od rozmiaru systemu przy 158A GeV
 Fluktuacje krotności
(p+p - PRC75, 064904 (2007); Pb+Pb - PRC78, 034914 (2008);
C+C, Si+Si - B. Lungwitz, PhD thesis)
Położenie CP2:
mB(CP2)  250 MeV = mB (A+A
przy 158A GeV)
T (CP2) = 178 MeV = Tchem (p+p)
Przewidywania w CP2 (krzywe) znormalizowane tak, żeby odtwarzać wartość w dla
centralnych zderzeń Pb+Pb
 Maksimum PT obserwowane dla C+C i Si+Si
 Wzrost  dwa razy większy dla wszystkich naładowanych niż dla ujemnie naład.
Dane zgodne z przewidywaniami CP2
60
Wniosek z analiz fluktuacji w średnim pędzie poprzecznym i krotności:
Niemonotomiczna zależność w funkcji Tchem z maksimum dla lżejszych systemów
Si+Si, C+C, peryferyczne Pb+Pb przy najwyższej energii SPS
Uwaga: to maksimum nie oznacza że założony punkt krytyczny jest dla tych lekkich
systemów; założyliśmy go dla zderzeń p+p przy najwyższej energii SPS ale teoretyczna
magnituda fluktuacji w tym punkcie jest obniżona ze względu na mniejszą długość
korelacji () w lżejszych systemach
Jeśli traktujemy te wyniki jako potencjalną sygnaturę punktu krytycznego
to powinien być on położony przy T  178 MeV i mB  250 MeV
61
Plany w NA61 (szukanie punktu krytycznego):
Strategia: skaning energetyczny z lekkimi jonami
Możliwy rezultat: maksimum fluktuacji (“hill of fluctuations”)
In+In
w, PT, ...
S+S
C+C
p+p
10 20 30 40 80 158
energy (A GeV)
62
Światowe plany dotyczące
poszukiwania m.in. punktu krytycznego
Rys. M. Gaździcki
SPS – CERN, Szwajcaria (Genewa) Pb+Pb
RHIC – BNL, USA (Brookhaven) Au+Au
NICA – JINR, Rosja (Dubna) U+U; również A <= U
SIS-300 – GSI, Niemcy (Darmstadt) A <= Au
63
Fizyka ciężkich jonów na świecie
Eksperyment NA49 i jego następca NA61 (SHINE)
Detektor
Identyfikacja cząstek
Rodzaj zbieranych danych
Plazma kwarkowo-gluonowa (QGP)
Ewolucja zderzenia ciężko-jonowego
Diagram fazowy silnie oddziałującej materii
Wyniki NA49 i plany analiz w NA61
Granica energetyczna na przejście fazowe (kink, horn, step, fluktuacje
dynamiczne w K/p)
Poszukiwanie punktu krytycznego (fluktuacje w pędzie poprzecznym i
krotności cząstek)
Produkcja jetów hadronowych (czynnik modyfikacji jądrowej, korelacje
dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym)
64
W zderzeniach A+A jety produkują się jako wynik tzw. twardych (z dużymi
przekazami czteropędu) oddziaływań między dwoma nukleonami (a ściślej między
ich składnikami - partonami)
Jety w
zderzeniach
elementarnych
Jak w tym gąszczu
znaleźć jet ???
Dwie najczęstsze metody badania jetów w A+A:
1. Czynnik modyfikacji jądrowej RAA
2. Korelacje dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym Df
65
Duże pędy poprzeczne można
opisać rozkładem potęgowym
(~1/pT4)
Niskie pędy poprzeczne – rozkład eksponencjalny (rozkład Boltzmanna)
pT <≈ 1 GeV/c dominują miękkie procesy (małe q2)
pT >> 1 GeV/c dominują twarde procesy (duże q2) np. produkcja jetów (pQCD)
Przy energiach RHIC cząstki o pędach poprzecznych powyżej 4 GeV/c stanowią tylko
około 0.1% wszystkich cząstek w zderzeniu.
66
Nas interesuje badanie jetów w A+A i
porównywanie ich ze zderzeniami p+p
czy p+A. Jak to zrobić? Na pierwszy
rzut oka niewiele widać...
Żeby porównać dane p+p, p+A z tymi z A+A:
Czynnik modyfikacji jądrowej
(nuclear modification factor) RAA
R AA=
d 2 N AA / dy dpT
1
AA
N coll
d 2 N pp /dy dpT
Twarde procesy (twarde rozpraszanie)
skalują się z Ncoll
Miękkie z Npart lub Nw
Oczekujemy: RAA < 1 dla małych pT i
RAA = 1 dla pT > 2 GeV/c
Gdy porównujemy Au+Au(Pb+Pb) z p+p
RAA = dense QCD matter/ QCD vacuum
67
RAA(pT > około 2 GeV/c) > 1 np. dla naład.
hadronów dla d+Au przy RHIC ale i w
Co dostał RHIC
rys. schematyczny!
RAA(pT)
efekt Cronin'a
brak efekt.
jądrowych
tłumienie,
centr. A+A RHIC
binary
scaling
particip./
wounded
scaling
0
2
4
6
pT
niektórych przypadkach dla A+A tylko że przy
niższych energiach (np. SPS) oraz dla bardzo
peryferycznych Au+Au przy RHIC to tzw.
efekt Cronin'a (przy SPS efekt
Cronin'a gra większą rolę)
RAA(duże pT) = 1 brak efektów
jądrowych, np. peryf. Au+Au (RHIC)
RAA(duże pT) < 1 efekt medium
jądrowego (efekt tłumienia jetów w
gęstej materii jądrowej), centralne
Au+Au przy RHIC
W pokazanym zakresie pT efektu
tłumienia nie widać dla fotonów
bezpośrednich – fotony nie oddziałują
silnie z tworzonym medium (uciekają z
medium), nie tracą energii przy przejściu
przez gęstą materię jądrową 
Potwierdzenie że jest to efekt w
stanie końcowym spowodowany
przejściem przez gęste medium
68
Zadanie dla NA61
Zbadać R dla energii SPS (10A –
158A GeV). Dużo lepsza statystyka
co pozwoli sięgnąć do większych pT
tam gdzie cząstek jest już bardzo
mało.
Aktualne wyniki (górny rys.) sugerują inne
zachowanie przy SPS i RHIC)
counts/(GeV/c)
NA49 at 158A GeV
charged pions
p+Pb
p+p
central
Pb+Pb
NA4
9-fu
tu
re
NA49 i inne eksperymenty przy SPS
zmierzyły spektra pT dla Pb+Pb aż do
4.5 GeV/c podczas gdy spektra dla
p+p i p+Pb tylko do 2.5 GeV/c
NA61 uzupełni spektra wysokich pT
w zderzeniach p+p i p+Pb
69
Jak jeszcze można badać jety:
Korelacje dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym
Wybieramy w zderzeniu cząstkę o największym pT ale z przedziału między np. 4-6 GeV/c
(cząstka tryger, wyzwalacz) i kombinujemy ją (liczmy Df) ze wszystkimi cząstkami tzw.
accociated czyli również z wysokimi pT ale nie tak jak cząstka trygerująca (czyli jedna cząstka
tryger + wiele towarzyszących  metoda korelacji)
Procedurę powtarzamy dla kolejnych przypadków (uwaga: w niektórych analizach bierze się
więcej niż jedną cząstkę trygerującą w zderzeniu – o ile się takich więcej w przypadku znajdzie, czyli nie
ograniczamy się do jednego di-jetu w zderzeniu ale szukamy też innych)
Robimy rozkład różnicy kąta azymutalnego (kąt azym. jest w płaszczyźnie prostopadłej do osi wiązki)
Jedno maximum pochodzi od jednego jetu a drugie maksimum od drugiego
przykłady:
4 < pT(trig) < 6 GeV/c
2 < pT(assoc) < pT(trig) GeV/c
70
Rys. np. w nucl-th/0610042
Eksperyment STAR:
●
W zderzeniach p+p i
d+Au obserwuje się oba
jety lecące w
przeciwnych kierunkach
●
W centralnym
zderzeniu A+A cząstki
z jednego jetu
zaniknęły !!
●
Ta supresja jest
efektem stanu
końcowego. Zgodne z
oczekiwaniem dla
straty energii partonu
(away parton) w
"kolorowym" medium
Df = 0 high pT trigger
Efekt tłumienia jetów (jet quenching) 
4 < pT(trig) < 6 GeV/c
2 < pT(assoc) < pT(trig) GeV/c
Materia “zjada” jety??
71
... Nie tak do końca zjada... (zas. zach. energii/pędu!). Obniża i “rozmywa” (w kącie
azymutalnym) wysokie pT cząstek z jetu
Jeśli obniżymy dopuszczalny zakres pT cząstek towarzyszących to away-side jet pojawia się
ponownie tylko jest poszerzony i dla pewnych kombinacji pT(trig) i pT(assoc) ma dziurę w
środku (efekt stożka Macha?? Przekraczanie prędkości dźwięku w QGP)  temat na bardzo
długie seminarium
Co na to wszystko SPS?
Przy najwyższej energii SPS oba maksima (od near-side jet i away-side jet)
wyglądają jakościowo podobnie jak dane przy RHIC!
72
NA49: 2.5 < pT(trig) < 4.0 GeV/c 1.0 < pT(assoc) < 2.5 GeV/c
funkcja korelacyjna:
C 2 =
N corr  ∫ N mix ' d  ' 
N mix  ∫ N corr ' d ' 
Korelacje azymutalne – zależność od energii dla
centralnych zderzeń Pb+Pb (na każdym rys. porówn. z top SPS)
Widać przejście HOLE-JET (przy przechodzeniu od 20A do 158A GeV)
JET
TRANSITION
JET
HOLE
HOLE
73
NA49: M. Szuba et al., 0809.5210, QM2009
Przejście HOLE-JET ma miejsce przy niskich energiach SPS, tam gdzie pojawiają się
sygnały uwolnienia (kink, horn, step). Przypadek ???
74
J. Rafelski, , Jean Letessier
Acta Phys.Polon.B37:3315-3342 (2006)
Many years ago, when the first ideas how to look for quark-matter were
born, it seemed that the energy threshold to deconfinement could be low.
(...). Just a little push and squeeze with a few GeV beam could perhaps
be sufficient to lead to deconfinement. This is where we are today, after
a long and dramatic excursion to the very high RHIC energies. (...) The
simplest of all possible observables, the K+ /π + ratio shows a threshold between
20 and 30 A GeV projectile energy.
Let us cross our fingers that RHIC can and will run at a few GeV per
beam. The existent detectors would in this environment produce very precise and have nearly full coverage in phase space for the data on strange
hadron production, including resonances. This would with certainty resolve
any doubt about QGP, both its formation and threshold as function of centrality and reaction energy. This will further lead to detailed understanding
of the phases of QCD. This work will complement the LHC based study of
perturbative QGP.
75
Slajdy dodatkowe
76
Krzywe Bethe-Blocha – do identyf.
pionów, kaonów, protonów,
elektronów
linie – parametryzacja Bethe-Blocha
Rys. PDG 2006
 = v/c prędkość cząstki
g = 1/sqrt(1-2)
ze
ładunek cząstki
e, me ładunek i masa elektronu
n
gęstość elektronów w materiale
I
potencjał jonizacyjny materiału
Z, A liczba atomowa, masowa ośrodka
r
gęstość ośrodka
NA
liczba Avogadro
dla cząstek o niskiej energii  << 1
(spadek dE/dx ze wzrostem energii jak
1/v2 ) a dla relatywistycznych   1
ponowny wzrost – tzw. obszar
relatywistycznego wzrostu)
77
Porównanie Big
Bang i Little Bang
Rys. arXiv:0711.4947
78
CP should be searched above the phase transition energy as ECP > EOD
From NA49 data EOD  30 A GeV
Reaching the phase transition (left) and hadronization and freeze-out at CP (right)
red circle
– stage after collision (QGP
reached) but hadronization
immediately (gray line)
blue squre – freeze-out
red circle
– stage after
collision (QGP),
blue square –
hadronization point
(at gray line) at CP
and immediately
after hadronization
freezeout (also close
to CP)
79
AGS
SPS
RHIC
Uwaga: nie wszystkie typy cząstek
dziwnych pokazują strukturę typu
'horn' – ujemne kaony NIE
Aktualne (2007) dane z NA49
arXiv:0710.0118
AGS
Produkcja kaonów ujemnych w
stosunku do pionów ujemnych w
zależności od energii dla akceptancji 4p
oraz w okolicy mid-rapidity
Uwaga: powody różnicy w produkcji
<K+>/<p+> (horn) a <K->/<p-> (brak efektu)
- > na następnych stronach
SPS
RHIC
80
Rys. M. Gaździcki
Dlaczego <K+>/<p+>
pokazują “horn” a
<K->/<p-> już nie?
L (uds)
K+ (u anty-s)
K- (anty-u s)
K0 (d anty-s)
anty-K0 (anty-d s)
Różnica w produkcji <K+> i <K-> - z powodu różnej wrażliwości na gęstość barionową
W zderzeniach jądrowych przy SPS hiperony lambda mają znaczący wpływ na
81
produkcję całkowitej dziwności (anty-lambda już nie)
W oddziaływaniach silnych dziwność produkuje się parami (kwarki s i antys)
Kaony są najlżejszymi dziwnymi hadronami
Wyprodukowane kwarki antys są po równo (reguła Szmuszkiewicza, sym. izospinowa)
dzielone między K+ i K0 (antylambdy przy SPS są do zaniedbania), reszty cząstek
dziwnych z kwarkami antys jest bardzo mało (około 5% rozważając “open strangeness”)
kwarki s natomiast muszą być podzielone nie tylko między K- i antyK0 ale też lambdy
(przy top SPS lambdy potrafią “zabrać” 50% kwarków s).
Produkcja hiperonów L (bariony) zależy nie tylko od wyprodukowanej w systemie
dziwności ale też od gęstości barionowej – a ta zależy od energii i mocno różni się między
SPS i RHIC.
Jako że to ile wyprodukuje się K- i antyK0 zależy od tego ile kwarków s dla siebie wezmą
lambdy więc w konsekwencji produkcja K- i antyK0 również będzie zależeć nie tylko od
ilości kwarków s w systemie ale i od gęstości barionowej chociaż zależność od gęstości
barionowej będzie odwrotna niż w przypadku L.
Podsumowując: K+ i K- mają inne wrażliwości na gęstość barionową
Dlatego zarówno <K+>/<p+> jak i Es są w przybliżeniu proporcjonalne (przy SPS ta
proporcjonalność z dokładnością do 5%) do całkowitej liczby kwarków s i antys w
stosunku do pionów (piony = miara entropii) czyli proporcjonalne do
zaproponowanego przez SMES stosunku całkowita dziwność / entropia. <K+>/<p+> i
Es pokazują więc “horn”, natomiast <K->/<p-> jest dodatkowo wrażliwy na gęstość
barionową systemu i nie pokazuje “horn'u”.
Es zawiera wkład od głównych nośników kwarków s i antys (a nie tylko od antys jak dla
K+) więc najlepiej odzwierciedla strangeness/entropy.
82
cd. dlaczego <K+>/<p+>
pokazują “horn” a
<K->/<p-> już nie?
W zderzeniach ciężko-jonowych przy SPS
produkcja lambd jest znacznie większa niż
produkcja antylambd. Ale ich stosunek silnie
zależy od energii (podobnie jak dla
antyprotonów) i dąży do 1 dla RHIC
83
Uwaga: model SMES założył fazę mieszaną (temperatura hadronizacji) z Tc = 200 MeV więc
porównanie temperatur z modelem nie ma sensu .... ;-) (Ta temperatura może przekładać się na
“temperaturę” (slope) wymrożenia termicznego).
... ale pojawiają się ostatnio ILOŚCIOWE przewidywania modeli hydrodynamicznych z
dołożonym przejściem fazowym (I rodzaju) – zgadzają się z danymi NA49!
M. Mitrovski, Critical Point
Workshop, Seattle, 08.2008
C. Alt et al., PRC77, 024903 (2008)
84
Podobne wyniki z nowymi
punktami dla RHIC pokazane
na SQM2008
(arXiv:0812.4099)
85
Data sets (for PT and w measurements):
Energy dependence for central Pb+Pb collisions
Central Pb+Pb interactions (7.2% most central for PT and 1% most central for w)
kinematic acceptance
for PT: forward-rapidity 1.1 < yp* < 2.6 and 0.005 < pT < 1.5 GeV/c; y*p< y*beam- 0.5 (to reject
projectile spectator domain)
for w: forward rapidity region 1.1 < yp* < ybeam
limited azimuthal acceptance
(for details see corresponding papers)
System size dependence at 158A GeV
p+p, C+C (1%), Si+Si (1%) and Pb+Pb (1%) for w;
p+p, semi-central C+C (15.3%) and Si+Si (12.2%), 5% most central Pb+Pb for PT
kinematic acceptance
for PT: forward-rapidity 1.1 < yp* < 2.6 and 0.005 < pT < 1.5 GeV/c
for w: forward rapidity region 1.1 < yp* < ybeam (1.1 < yp* < 2.6 for p+p points)
limited azimuthal acceptance
(for details see corresponding papers)
86
New (updated in 2008) predictions at CP (values for the energy scan):
Concerning PT (additive correction to uncorrelated particle production):
Remark: uncorrelated particle production results in PT = 0
Assuming correlation length  = 6 fm
4p acceptance: 40 MeV/c (all charged)
20 MeV/c (one charge only)
acceptance correction in rapidity: 0.6
acceptance correction in azimuthal angle: 0.4 (common for all energies)
Finally for NA49 acceptance: 40*0.6*0.4 = 9.6 MeV/c (all charged)
4.8 MeV/c (like-sign particles)
However, the correlation length may not exceed 3 fm...
Assuming correlation length  = 3 fm
4p acceptance: 10 MeV/c (all charged)
5 MeV/c (one charge only)
acceptance correction in rapidity: 0.6
acceptance correction in azimuthal angle: 0.4
Finally for NA49 acceptance: 2.4 MeV/c (all charged)
1.2 MeV/c (like-sign particles)
87
New (updated in 2008) predictions at CP (values for the energy scan):
Concerning w (additive correction to uncorrelated particle production):
Remark: uncorrelated particle production results in w =1
Assuming correlation length  = 6 fm
4p acceptance: 2 (all charged)
1 (one charge only)
acceptance correction in rapidity: 0.6
acceptance correction in azimuthal angle: 0.7 (depends on energy; here mean value for 5 energies)
Finally for NA49 acceptance: 2*0.6*0.7 = 0.84 (all charged)
0.42 (like-sign particles)
Assuming correlation length  = 3 fm
4p acceptance: 0.5 (all charged)
0.25 (one charge only)
acceptance correction in rapidity: 0.6
acceptance correction in azimuthal angle: 0.7
Finally for NA49 acceptance: 0.21 (all charged)
0.105 (like-sign particles)
88
= min (limit due to finite system size, limit due to finite life time)
(T(A)) [fm]
Correlation length  = min ( c1 A1/3, c2 A1/9 )
Points for Pb+Pb (5%), Si+Si,
C+C and p+p at 158A GeV
(T(A)) for c1 = 2 c2 = 3.32
((T(A))/6 fm)^2
Assumed correlation length  for Pb+Pb = 6 fm
and for smaller systems  decreased
1. Gaussian curve with maximum predicted by
M. Stephanov and position at Tchem(p+p)
2. multiplied by ((T(A))/6fm)^2
3. Finally curve normalized for central Pb+Pb
(it is curve shifted to cross Pb+Pb point)
89
5 remaining centralities of Pb+Pb also shown
NA49 values of Tchem for p+p, C+C, Si+Si, and Pb+Pb (5%)
- PRC73, 044905 (2006), and for remaining centralities of
Pb+Pb (lighter colors) – linear interpolation between two
points for Si+Si and Pb+Pb (5%)
90

Podobne dokumenty