systemy elektromechaniczne systemy elektromechaniczne

SYSTEMY
SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE
ELEKTROMECHANICZNE
kier.
kier. Elektrotechnika,
Elektrotechnika, studia
studia 22 stopnia
stopnia
niestacjonarne,
niestacjonarne, sem.
sem. II
2013-2014
2013-2014
SZKIC
SZKIC DO
DO WYKŁADÓW
WYKŁADÓW
Cz.
Cz. 11
UKŁAD
UKŁAD –– SYSTEM
SYSTEM
Mieczysław RONKOWSKI
Politechnika Gdańska
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Katedra Energoelektroniki
i Maszyn Elektrycznych
SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE A CZŁOWIEK
Osiągnięcia nauki i techniki służą człowiekowi, który jest
przede wszystkim istotą mechaniczną – żyje w
środowisku mechanicznym.
Codzienne zwyczaje człowieka są głównie podyktowane
przez zastanawianie się: jak szybko może się
przemieszczać, nakarmić, umyć i ogrzać/ochłodzić.
Standard życia człowieka jest w znacznym stopniu
funkcją jego możliwości powiększania siły swoich mięśni
(muskułów), zarówno dla sprawniejszego (szybszego)
transportu (komunikacji), jaki i do realizacji procesów
przemysłowych oraz szeroko pojętych usług,
niezbędnych w rozwiniętym społeczeństwie.
1
KWANTOWE SKRZYDŁA
TRANSPORT (komunikacja) PRZYSZŁOŚCI?
TRANSFORMATOR
IDEALNY:
RELACJE
TRANSFORMATOR
IDEALNY:
RELACJEWIELKOŚCI
WIELKOŚCIZACISKOWYCH
ZACISKOWYCH
DEFINICJA
SYSTEMU
ELEKTROMECHANICZNEGO
(SE)
DEFINICJA
SYSTEMU
ELEKTROMECHANICZNEGO
(SE)
SE: system/układ do elektromechanicznego
przetwarzania energii
z udziałem strumienia ładunku elektrycznego
(prądu elektrycznego) i strumienia masy –
ruchu elektrycznego
i ruchu mechanicznego.
2
TRANSFORMATOR
IDEALNY:
WIELKOŚCI
ZACISKOWYCH
TRANSFORMATOR
IDEALNY:RELACJE
RELACJE
WIELKOŚCI
ZACISKOWYCH
PODSATWY
DZIAŁANIA
MASZYN
ELEKTRYCZNYCH
PODSATWY
DZIAŁANIA
MASZYN
ELEKTRYCZNYCH
Podstawą działania maszyn elektrycznych
i transformatorów są dwa odkrycia:
efektu magnetycznego prądu
(Hans Oersted odkrył 21 kwietnia 1820 r.)
zjawiska indukcji elektromagnetycznej
(Michał Faraday odkrył 29 sierpnia 1831 r.)
PODSATWY
PODSATWY DZIAŁANIA
DZIAŁANIA MASZYN
MASZYN ELEKTRYCZNYCH
ELEKTRYCZNYCH
Zjawisko oddziaływania ładunków
POLE ELEKTROMAGNETYCZNE
Wzajemne oddziaływanie ładunków
elektrycznych opisujemy wprowadzając
pojęcie pola elektromagnetycznego.
Przez pole rozumiemy przestrzeń, w której
na ładunek q działa siła Lorentza F
F = q ⋅ E + q ⋅ ( V × B)
PRAWO STEROWANIA!
3
POLE MAGNETYCZNE
składowe siły Lorentza
RUCH ŁADUNKU/ELEKTRYCZNY – GENERACJA SIŁY MECHANICZNEJ
FB = (q ⋅ V ) × B
RUCH MASY/MECHANICZNY – GENERACJA POLA ELEKTRYCZNEGO
E ′B = V × B
FB′ = E ′B ⋅ q
HANS CHRISTIAN OERSTED (1777-1851)
DOŚWIADCZENIE 21 KWIETNIA 1820
EFEKT MAGNETYCZNY PRĄDU:
POŁĄCZENIE MAGNETYZMU I ELEKTRYCZNOŚCI
Na wykładzie o obwodach
elektrycznych duński
naukowiec, Hans Oersted,
koło igły kompasu umieścił
drut, przez który płynął prąd, i
ze zdumieniem zobaczył, że
igła ta się obróciła.
Ruch elektryczny
ruch mechaniczny
4
HANS CHRISTIAN OERSTED (1777-1851)
DOŚWIADCZENIE 21 KWIETNIA 1820
G. Sarton (amerykański historyk nauki) :
„Doświadczania, które rozpoczął H. Oersted w
kwietniu 1820 roku należą do najbardziej pamiętnych
eksperymentów w całej historii nauki” [E. M. Rogers:
Fizyka dla dociekliwych, cz. 4, Elektryczność i
magnetyzm, PWN Warszawa 1986,
s. 213].
W. Lewin, profesor fizyki w MIT:
“A crucial discover was made in eighteen twenty by
the Danish physicist Oerstadt.
And he discovered that a magnetic needle responds to
a current in a wire.
And this linked magnetism with electricity.
And this is arguably, perhaps, the most important
experiment ever done” (Lecture 11):
[8.02 Electricity and Magnetism, Spring 2002,
(Massachusetts Institute of Technology: MIT
OpenCourseWare). http://ocw.mit.edu (accessed
10.01, 2009)].
MICHAEL FARADAY (1791-1867)
PIERWSZY SILNIK ELEKTRYCZNY (1821)
Ruch elektryczny
ruch mechaniczny
Budowa: Marcin Hołowiński
5
TRANSFORMATOR
IDEALNY:
ZACISKOWYCH
TRANSFORMATOR
IDEALNY:RELACJE
RELACJEWIELKOŚCI
ZACISKOWYCH
MASZYNY ELEKTRYCZNE
–WIELKOŚCI
ICH ZNACZENIE
MASZYNY ELEKTRYCZNE – ICH ZNACZENIE
MASZYNA ELEKTRYCZNA
TO „BIJĄCE SERCE” ELEKTROTECHNIKI
Koncepcja, budowa i zdjęcie silnika - student Marcin Hołowiński, słuchacz wykładów
z Maszyn elektrycznych, kier. Elektrotechnika, sem. 3, rok akad. 2009/2010
MICHAEL FARADAY (1791-1867)
JEDEN
Z NAJWYBITNIEJSZYCH
UCZONYCH - FIZYKÓ
FIZYKÓW XIX w
http://paulhutch.com
http://paulhutch.com//wordpress/?p=173
wordpress/?p=173
6
MICHAEL FARADAY (1791-1867)
DOŚ
DOŚWIADCZENIE : 29 SIERPNIA 1831
ZJAWISKO INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ
PIERWSZY GENERATOR ELEKTRYCZNY (1831)
Ruch mechaniczny
ruch elektryczny
W. Lewin, profesor fizyki w MIT:
“„And this was a profound discovery
(by Faraday) which changed our world and it
contributed largely to the technological
revolution of the late nineteenth and early
twenty century” (Lecture 16);
“And that (Faraday’s law) runs our economy”
(Lecture 17)
Pismo PG – Nr 8 (listopad) 2008
[8.02 Electricity and Magnetism, Spring 2002,
(Massachusetts Institute of Technology: MIT
OpenCourseWare). http://ocw.mit.edu
(accessed 10.01, 2009)].
MICHAEL FARADAY (1791-1867)
DOŚ
DOŚWIADCZENIE: 29 SIERPNIA 1831
ZJAWISKO INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ
PIERWSZY GENERATOR ELEKTRYCZNY (1831)
Pismo PG – Nr 8 (listopad) 2008
Ruch mechaniczny
ruch elektryczny
7
MICHAŁ DOLIWO-DOBROWOLSKI (1862-1919)
Pionier techniki prądu trójfazowego
ROK 2012 - ROKIEM
MICHAŁ
MICHAŁA DOLIWODOLIWODOBROWOLSKIEGO
Przemawia nestor elektryków (maszynowców) polskich prof. Władysław Paszek
na ceremonii odsłonięcia tablicy pamiątkowej poświęconej
Michałowi Doliwo-Dobrowolskiemu – 5 września 2001 roku
„MICHAŁ DOLIWO-DOBROWOLSKI - POMNIK W SZCZECINIE”
http://bezel.com.pl/index.php/micha-doliwo-dobrowolski-czii.html
CHAŁUPNICZE WYTWARZANIE ENERGII
ELEKTRYCZNEJ – „ELEKTRYCZNA PRZĄDKA”
NOWA „KONCEPCJA”
KONCEPCJA”
GENEROWANIA
ENERGII
ELEKTRYCZNEJ
SYSTEM ZDOLNY
DO INTELIGENTNEGO
DZIAŁ
DZIAŁANIA?
CZY TO SIĘ
SIĘ OPŁ
OPŁACA?
8
„RĘCZNE” GENEROWANIE ENERGII
ELEKTRYCZNEJ
MASZYNA
MAGNETOELEKTRYCZNA
PRĄ
PRĄDNICA/SILNIK
KOSZTY ENERGII ELEKTRYCZNEJ – KOSZTY PRACY
Wg. IEEE Power & Energy Magazine, vol. 1, no 3, 2003 p.17-23
Typical electricity prices are around 0.10 US$ per kWh
100 W bulb burning 24 hours, consumes 2400 Wh=2.4 kWh;
cost about 0.25 US$
1hp = 750W
A HUMAN IN GOOD SHAPE CAN CONTINUOUSLY WORK TO
PRODUCE ABOUT 0.75 hp ≅ 563 W
TV +prądnica + rower + człowiek jako źródło energii
(praca z pełną mocą fizyczną w sposób ciągły).
In terms of electric power equivalent, this would be worth
about 0.05 US$ (≈
≈0.15 zł) per hour,
quite a bit below minimum wage!!!
It is now wonder that electric power revolutionized the
industrial world by providing cheap labor - the electric motor.
9
KOSZTY ENERGII ELEKTRYCZNEJ – KOSZTY PRACY
KOSZTY ENERGII ELEKTRYCZNEJ – KOSZTY PRACY
W Gdańsku (dane z 2008 r):
0.134 zł/kWh opłata za energię
0.1585 zł opłata przesyłowa zmienna za 1 kWh
Suma = 0.2925zł/kWh +22%Vat=0.35685 zł/kWh
Jeżeli 1$ ≈ 3zł to 0.35685 zł/kWh
co jest równoważne ≈ 0.12 $/kWh
ELEKTROCIEPŁOWNIA EC II GDYNIA
10
ELEKTROCIEPŁOWNIA EC II GDYNIA
TURBOGENERATOR CHŁODZONY WODOREM
MOC = 68750 kVA NAPIĘCIE = 10500 V
PRĄD = 3780 A COSφ = 0,8 PRĘDKOŚĆ OBR = 3000 obr/min
MOC CZYNNA = 68750 . 0,8 = 55 000 kW
55 000 103 / 563 = 97 690 ludzi
MOC POZORNA NAJWIĘKSZEGO GENERATORA: 1850 MVA
MOC CZYNNA =
1850 . 0,8 = 1 480 MW
1 480 106 / 563 = 2 628 775 ludzi
135 ha 13,8 106m3 126 m
Moc 4x 179 MW = 716 MW
Średnica 7,1/5.4 m
MECHATRONIKA?
ELEKTROWNIA SZCZYTOWO-POMPOWA „Żarnowiec”
Potężna kompresja energii!
Uwaga: Porównaj średnice przewodów linii
energetycznej i rurociągu!
11
UKŁAD
UKŁAD -- SYSTEM
SYSTEM
W
W naszych
naszych czasach,
czasach, zapewne
zapewne
najdonioślejszym
najdonioślejszym pojęciem,
pojęciem,
wzbudzającym
wzbudzającym najwięcej
najwięcej emocji
emocji
ii szczegółowo
szczegółowo analizowanym
analizowanym teoretycznie
teoretycznie
oraz
oraz szeroko
szeroko stosowanym
stosowanym praktycznie
praktycznie
stało
stało się
się pojęcie
pojęcie
„system”.
„system”.
SYSTEM
SYSTEM -- DEFINICJA
DEFINICJA
Definicja
Definicja systemu
systemu w
w języku
języku polskim
polskim staje
staje
się
się bardziej
bardziej przejrzysta,
przejrzysta, jeśli
jeśli pamiętać,
pamiętać, że
że
„zbiór
„zbiór elementów
elementów wykazujący
wykazujący określoną
określoną
strukturę”
strukturę”
nazywamy
nazywamy układem,
układem,
zaś
zaś „układ
„układ skoordynowany
skoordynowany wewnętrznie”
wewnętrznie”
oznacza
oznacza maszynę
maszynę w
w szerokim,
szerokim,
cybernetycznym
cybernetycznym sensie.
sensie.
12
SYSTEM
SYSTEM -- DEFINICJA
DEFINICJA
Na
Na poziomie
poziomie dla
dla nas
nas podstawowym,
podstawowym,
heurystycznym,
heurystycznym,
systemem
systemem
jest
jest „wszelki
„wszelki skoordynowany
skoordynowany wewnętrznie,
wewnętrznie,
ze
ze względu
względu na
na określoną
określoną funkcję
funkcję
ii wykazujący
wykazujący określoną
określoną strukturę,
strukturę,
zbiór
zbiór elementów”.
elementów”.
System
System == zbiór
zbiór elementów
elementów
SYSTEM
SYSTEM -- DEFINICJA
DEFINICJA
Pisząc
Pisząc mnemotechnicznie
mnemotechnicznie mamy
mamy więc:
więc:
zbiór
zbiór elementów
elementów ++ struktura
struktura == układ
układ
zbiór
zbiór układów
układów ++ koordynacja
koordynacja wewnętrzna
wewnętrzna
== maszyna
maszyna
zbiór
zbiór maszyn
maszyn ++ funkcja
funkcja == system
system
13
ANALIZA
ANALIZA SYSTEMOWA
SYSTEMOWA
Analiza
Analiza systemowa
systemowa jest
jest działalnością
działalnością
intelektualną,
intelektualną,
odbywającą
odbywającą się
się na
na gruncie
gruncie
Teorii,
Teorii, modeli,
modeli, technologii
technologii
opisujących
opisujących analizowany
analizowany system.
system.
ANALIZA
ANALIZA SYSTEMOWA
SYSTEMOWA
Analiza
Analiza systemowa
systemowa wymaga
wymaga odpowiedniego
odpowiedniego
podejścia
podejścia do
do badanych
badanych obiektów.
obiektów.
Istniejące
Istniejące rozumienia
rozumienia terminu
terminu „system”
„system”
pochodzą
pochodzą ze
ze wspólnej
wspólnej intuicji
intuicji badaczy.
badaczy.
Akcentują
Akcentują one
one brak
brak barier
barier dyscyplinarnych,
dyscyplinarnych,
swobodę
swobodę w
w stosowaniu
stosowaniu wiedzy
wiedzy ii technik
technik
nagromadzonych
nagromadzonych w
w jednej
jednej dziedzinie
dziedzinie do
do
problemów
problemów występujących
występujących w
w innej
innej dziedzinie.
dziedzinie.
14
SYSTEM
SYSTEM ELEKTROMECHANICZNY
ELEKTROMECHANICZNY (SE)
(SE)
OGÓLNA
STRUKTURA
OGÓLNA STRUKTURA
FUNKCJA: ENERGETYCZNA
ODBIORNIK
ENERGII
PE
STEROWANIE
ŹRÓDŁO
ENERGII
MASZYNA
ELEKTRYCZNA
ZADAWANIE
PODZIAŁ SYSTEMU NA ELEMENTY:
• PRZETWARZAJĄCE ENERGIĘ
• STERUJĄCE
KOORDYNACJA WEWNĘTRZNA - PRAWO STEROWANIA!
SYSTEM
SYSTEM ELEKTROMECHANICZNY
ELEKTROMECHANICZNY (SE)
(SE)
OGÓLNA
OGÓLNA STRUKTURA
STRUKTURA
FUNKCJA: NAPĘDOWA
ŹRÓDŁO
ENERGII
PE
STEROWANIE
MASZYNA
ELEKTRYCZNA
ODBIORNIK
ENERGII
ZADAWANIE
PODZIAŁ SYSTEMU NA ELEMENTY:
• PRZETWARZAJĄCE ENERGIĘ
• STERUJĄCE
KOORDYNACJA WEWNĘTRZNA - PRAWO STEROWANIA!
15
„TRÓJKA”
„TRÓJKA” SYSTEMU
SYSTEMU ELEKTROMECHANICZNEGO
ELEKTROMECHANICZNEGO
PRZETWARZANIA
PRZETWARZANIA ENERGII
ENERGII
SYSTEM
SYSTEM ELEKTROMECHANICZNY
ELEKTROMECHANICZNY (SE)
(SE)
Teorie
Teorie ii technologie
technologie
E. Lyshevski: Nano- and Micro-Electromechanical Systems: Fundamental of Micro- and
Nano-Engineering, CRC Press, 2000. (p. 64)
16
MASZYNY ELEKTRYCZNE
A MECHATRONIKA / ELEKTROMECHANIKA
MECHATRONIKA wył
wyłonił
oniła się
się stosunkowo nagle z maszyn
elektrycznych/elektromechaniki w wyniku postę
postępu
technicznego w energoelektronice, mikroelektronice
i technice komputerowej.
Znamienne dla mechatroniki jest nierozłą
czne, powią
nierozłączne,
powiązanie
mechaniki, elektromechaniki, elektrodynamiki technicznej,
elektroniki, informatyki, myś
myślenia systemowego i
ekonomii.
ZASADA SYNERGII !
(ELEKTRO)
(ELEKTRO) MECHATRONIKA
MECHATRONIKA
„Mechatronika jest synergiczną
synergiczną techniką
techniką projektowania
i wytwarzania maszyn zdolnych do inteligentnych zachowań
zachowań, o
nierozłą
cznym, powią
nierozłącznym,
powiązaniu mechaniki, elektroniki, informatyki,
elektrodynamiki technicznej,
technicznej, myś
myślenia systemowego i
ekonomii”
ekonomii”
17
FUTURE HYBRID ENERGY SYSTEM
www.wsc.org.au
SOLAR VEHICLE « SOLELHADA »
MECHATRONIC SYSTEM
SILNIKI
SILNIKI W
W SAMOCHODACH
SAMOCHODACH HYBRYDOWYCH
HYBRYDOWYCH
HONDA: ZINTEGROWANY SILNIK HYBRYDOWY
SILNIK SPALINOWY + SILNIK ELEKTRYCZNY
18
SILNIKI
SILNIKI W
W SAMOCHODACH
SAMOCHODACH HYBRYDOWYCH
HYBRYDOWYCH
PRZEKŁADNIA HYBRYDOWA
19
ZESPOŁY
ZESPOŁY PRĄDOTWÓRCZE
PRĄDOTWÓRCZE SPALINOWE
SPALINOWE
KARIERA
KARIERA INŻYNIERSKA
INŻYNIERSKA
20
LITERATURA
LITERATURA
Literatura podstawowa:
1. Cichy M.: Modelowanie systemów energetycznych. Wyd. PG, Gdańsk 2001.
2. Gieras J.: Advancements in electric machines. Springer Netherlands, 2008.
3. Kaczmarek T., Zawirski K.: Układy napędowe z silnikiem synchronicznym, Wyd.
PP, Poznań 2000.
4. Krause P.C.: Analysis of electric machines. McGraw Hill 1984.
5. Lyshevski S. E., Nano- and micro-electromechanical systems: Fundamental of
micro- and nano-engineering. CRC Press, 2000.
6. Meisel J.: Zasady elektromechanicznego przetwarzania energii. WNT, Warszawa
1970.
7. Ronkowski M.: Systemy elektromechaniczne. Wydz. EiA PG, Gdańsk 2011-2012.
(materiały pomocnicze udostępnione przez internet).
LITERATURA
LITERATURA
Literatura uzupełniająca:
1. Karnopp D. C., Margolis D. L., Rosenberg R. C.: System dynamics,
modeling and simulation of mechatronic systems. John Wiley Inc, 2000.
2. Lyshevski S. E.: Electromechanical systems, electric machines, and
applied mechatronics. CRC Press, 2000.
3. Puchała A.: Elektromechaniczne przetworniki energii. KOMEL, Katowice
2002.
4. Szymanowski A.: Fundamentals of hybrid vehicle drives. Instytut
Technologii Eksploatacji, Warsaw-Radom 2000.
Literatura uzupełniająca:
Maszyny elektryczne wokół nas. Zastosowanie, budowa, modelowanie,
charakterystyki, projektowanie.
Autor: Ronkowski Mieczysław ; Michna, Michał ; Kostro, Grzegorz ; Kutt, Filip
Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej Miejsce wydania: Gdańsk Data
wydania: 2011
dostępnym na stronie:
http://pbc.gda.pl/dlibra/docmetadata?id=16401&from=&dirids=1&ver_id=&lp=2&QI=#
21
TRANSFORMATOR
IDEALNY:
WIELKOŚCI
TRANSFORMATOR
IDEALNY:RELACJE
RELACJE
WIELKOŚCIZACISKOWYCH
ZACISKOWYCH
LITERATURA
PODSTAWOWA
LITERATURA PODSTAWOWA
E-skrypt: MEWS
wykład uzupełnia e-skrypt
e-skrypt uzupełnia wykład
Tytuł:
MASZYNY ELEKTRYCZNE WOKÓŁ NAS.
Zastosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie.
Autor: Ronkowski Mieczysław; Michna Michał ; Kostro Grzegorz ; Kutt Filip
Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej
Miejsce wydania: Gdańsk Data wydania: 2011
Format: application/pdf
Identyfikator zasobu: ISBN 978–83–7348–401–6 ; oai:pbc.gda.pl:16401
Język: Pol
Prawa: Biblioteka Główna Politechniki Gdańskiej ; autor
POMORSKA BIBLIOTEKA CYFROWA
http://pbc.gda.pl/dlibra/docmetadata?id=16401&from=&dirids=1&ver_id=&lp=2&QI=
ADVANCEMENTS IN ELECTRIC MACHINES
Jacek F. Gieras
(Hamilton Sundstrand, HS Fellow,
Applied Research Electrical
Engineering, Rockford, IL, USA,
Uniwersytet
TechnologicznoTechnologiczno-Przyrodniczy
w Bydgoszczy)
Bydgoszczy)
22
TRANSFORMATOR
IDEALNY:
WIELKOŚCI
TRANSFORMATOR
IDEALNY:RELACJE
RELACJE
WIELKOŚCIZACISKOWYCH
ZACISKOWYCH
LITERATURA
- PORTALE
LITERATURA - PORTALE
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH
PROFIL DYPLOMOWANIA: E-MECHATRONIKA
Materiały dydaktyczne
http://www.eia.pg.gda.pl/e-mechatronika/
Producenci maszyn elektrycznych i transformatorów w Polsce
http://www.cantonigroup.com/
http://www.abb.pl/
http://www.turbocare.pl/pl/index.html
(http://www.energoserwis.pl)
http://www.jad.pl/
http://www.dtwe.pl/index_fl6.html
http://www.elhand.pl/strona-glowna
TRANSFORMATOR
IDEALNY:
RELACJE
WIELKOŚCI
ZACISKOWYCH
MASSACHUSETTS
INSTITUTE
OF
TECHNOLOGY
(MIT)
TRANSFORMATOR
IDEALNY:
RELACJE
WIELKOŚCI
ZACISKOWYCH
MASSACHUSETTS
INSTITUTE
OF
TECHNOLOGY
(MIT)
http://www.mit.edu
MIT's OpenCourseWare
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/
MIT DEPARTMENT OF PHYSICS
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/index.htm
WALTER LEWIN, PROFESSOR OF PHYSICS
8.02 Electricity and Magnetism, Spring 2002
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-02Electricity-andMagnetismSpring2002/CourseHome/index.htm
WALTER LEWIN, PROFESSOR OF PHYSICS
The Wonders of Electricity and Magnetism
http://mitworld.mit.edu/video/319/
This lecture is presented by the MIT Museum's Family Adventures in Science
and Technology (FAST) Program
23
TREŚCI
TREŚCI PRZEDMIOTU
PRZEDMIOTU
METODY
METODY II KRYTERIA
KRYTERIA OCENIANIA
OCENIANIA
MOJA PG
Kryteria oceniania
składowe
Egzamin pisemny
Ćwiczenia praktyczne
Próg
Procent składowej
zaliczeniowy oceny końcowej
60%
40%
60%
60%
24