Instalacje pompowe. Zadania

dr inż. Michał Strzeszewski, 2003-2005
Instalacje pompowe
Zadania do samodzielnego rozwiązania
v. 1.32
Zadanie 1
Oblicz wymaganą wydajność pompy obiegowej przy następujących założeniach:
obliczeniowa moc cieplna instalacji Qinst = 25 kW,
ciepło właściwe przyjąć cw = 4186 J/kgK,
pompa na powrocie,
a)
tz/tp = 90/70ºC;
b) tz/tp = 70/55ºC;
c)
tz/tp = 50/40ºC.
Jaki wpływ na wymaganą wydajność pompy ma obliczeniowe schłodzenie wody w grzejnikach?
Rozwiązanie:
a)
Vp =
1,1 ⋅ Qinst
1,1⋅ 25000
=
= 3,36 ⋅10 −4 m 3 /s (1,21 m 3 /h)
c w ⋅ (t z − t w ) ⋅ ρ 4186 ⋅ (90 − 70 ) ⋅ 977,8
Gęstość wody odczytujemy z tablic (np. Wiesław Gogół: Wymiana ciepła. Tablice i wykresy) lub określamy
przy użyciu programu (Piotr Narowski: HVACalc. Kalkulator audytora energetycznego) dla temperatury zasilania lub powrotu (w zależności od miejsca zamontowania pompy):
ρ p = 977,8 kg/m 3 ;
b) Vp = 4,44·10–4 m3/s (1,60 m3/h);
c)
Vp = 6,62·10–4 m3/s (2,38 m3/h).
Zadanie 2
Określ orientacyjną minimalną wysokość podnoszenia pompy dla następujących założeń:
opór źródła ciepła ∆pzc = 5 kPa,
suma długości przewodów w najbardziej niekorzystnym obiegu ΣL = 50 m,
temperatura wody płynącej przez pompę 50ºC.
Rozwiązanie:
H p min =
∆p zc + (100 ÷ 250) ⋅ ∑ L
9,81 ⋅ ρ
=
∆p zc + (100 ÷ 250 ) ⋅ 50
= 1,0 ÷ 1,8 m H 2 0 .
9,81 ⋅ 988,1
Strona 1
Michał Strzeszewski: Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Zadanie 3
Określ orientacyjną maksymalną wysokość podnoszenia pompy dla następujących założeń:
opór źródła ciepła ∆pzc = 3 kPa,
obliczeniowa moc cieplna instalacji Qinst = 35 kW,
ciepło właściwe przyjąć cw = 4186 J/kgK,
pompa na powrocie,
rury stalowe, chropowatość bezwzględna k = 0,1 mm,
długość działek, przez które płynie całkowita ilość czynnika (Gcał) L1 = 2 m,
suma długości działek w najbardziej niekorzystnym obiegu ΣL = 38 m,
obciążenie cieplne pierwszej działki za rozdzielaczem w najbardziej niekorzystnym obiegu Q = 17,5 kW,
a)
tz/tp = 90/70ºC;
b) tz/tp = 70/55ºC;
c)
tz/tp = 50/40ºC.
Skomentuj uzyskane wyniki. Z czego wynika obniżenie maksymalnej wysokości podnoszenia pompy w punkcie c)?
Rozwiązanie:
a)
35 000
Qinst
=
= 0,418 kg/s
∆t ⋅ cw (90 − 70) ⋅ 4186
17 500
Q
=
= 0,209 kg/s
G=
∆t ⋅ cw (90 − 70) ⋅ 4186
Gcał =
L2 = ∑ L − L1 = 38 − 2 = 36 m
Dla działek przez które płynie całkowita ilość czynnika założono średnicę nominalną 25. Prędkość wynosi
wówczas 0,74 m/s, a jednostkowa strata ciśnienia 290 Pa/m. Do dalszych obliczeń przyjęto R1 = 300 Pa/m.
Natomiast dla działki następnej za rozdzielaczem w najbardziej niekorzystnym obiegu założono średnicę nominalną 20. Prędkość wynosi wówczas 0,59 m/s, a jednostkowa strata ciśnienia wynosi R2 = 250 Pa/m.
H p max =
∆p zc + 4 ⋅ R1 ⋅ L1 + R2 ⋅ L2 3 000 + 4 ⋅ 300 ⋅ 2 + 250 ⋅ 36
=
= 1,5 m H 2 O
9,81 ⋅ ρ
9,81 ⋅ 977,8
b) R1 = 500 Pa/m (dla DN 25); R2 = 450 Pa/m (dla DN 20); Hpmax = 2,4 m H2O;
c)
R1 = 250 Pa/m (dla DN 32); R2 = 300 Pa/m (dla DN 25); Hpmax = 1,6 m H2O.
Zadanie 4
Określ ciśnienie czynne w obiegu dla następujących założeń:
wysokość podnoszenia dobranej pompy Hp = 1,5 m H2O,
pompa na powrocie,
różnica wysokości między środkiem grzejnika i środkiem źródła ciepła h = 12 m,
a)
tz/tp = 90/70ºC;
b) tz/tp = 70/55ºC;
c)
tz/tp = 50/40ºC.
Rozwiązanie:
a)
∆p po = 0,9 ⋅ H p ⋅ ρ ⋅ 9,81 = 0,9 ⋅1,5 ⋅ 977,8 ⋅ 9,81 = 12 949 Pa
∆pcz = ∆p po + 0,75 ⋅ (ρ p − ρ z )⋅ 9,81 ⋅ h = 12 950 + 0,75 ⋅ (977,8 − 965,3) ⋅ 9,81 ⋅12 = 14 053 Pa
b) ∆pcz = 13 747 Pa;
c)
∆pcz = 13 502 Pa.
Strona 2
Michał Strzeszewski: Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Zadanie 5
Ustal minimalny opór działki z grzejnikiem, aby nie dopuścić do rozregulowania hydraulicznego instalacji w obrębie
pionu:
różnica wysokości pomiędzy środkami skrajnych grzejników w instalacji wynosi hg,
a)
tz/tp = 90/70ºC; hg = 3,3 m;
b) tz/tp = 90/70ºC; hg = 16,5 m;
c)
tz/tp = 70/50ºC; hg = 3,3 m;
d) tz/tp = 70/50ºC; hg = 16,5 m;
Skomentuj uzyskane wyniki.
Rozwiązanie:
a)
∆p g min = (ρ p − ρ z )⋅ 9,81 ⋅ hg = (977,8 − 965,3) ⋅ 9,81 ⋅ 3,3 = 405 Pa;
b) ∆pgmin = 2 023 Pa;
c)
∆pgmin = 331 Pa;
d) ∆pgmin = 1 667 Pa.
Zadanie 6
Określ orientacyjną jednostkową stratę ciśnienia w najbardziej niekorzystnym obiegu dla następujących założeń:
ciśnienie czynne w obiegu ∆pcz = 10 500 Pa,
opór źródła ciepła ∆pzc = 2 kPa,
minimalny opór działki z grzejnikiem ∆pgmin = 1 950 Pa,
suma długości przewodów w obiegu ΣL = 32 m.
Rozwiązanie:
Ror1 =
(0,5 ÷ 0,67 ) ⋅ (∆pcz − ∆pzc − ∆pg min ) (0,5 ÷ 0,67 ) ⋅ (10 500 − 2 000 − 1 950)
=
= 100 ÷ 140 Pa.
∑L
32
Zadanie 7
Określ orientacyjną jednostkową stratę ciśnienia w kolejnym obiegu dla następujących założeń:
ciśnienie czynne w obiegu ∆pcz = 10 870 Pa,
opór źródła ciepła ∆pzc = 2 kPa,
minimalny opór działki z grzejnikiem ∆pgmin = 1 950 Pa,
suma długości przewodów w obiegu ΣL = 36,6 m,
suma długości działek wspólnych z poprzednim obiegiem ΣLdz.wsp. = 30,0 m,
suma oporów działek wspólnych
∑ (R ⋅ L + Z )
dz . wsp .
= 3 600 Pa.
Rozwiązanie:
∑L = ∑L−∑L
n
Ror =
dz . wsp .
= 36,6 − 30,0 = 6,6 m
(0.5 ÷ 0.67 ) ⋅ (∆pcz − ∆pzc − ∆pg min − ∑ (R ⋅ L + Z )dz.wsp. )
∑L
n
=
=
(0.5 ÷ 0.67 ) ⋅ (10 870 − 2 000 − 1 950 − 3 600) = 250 ÷ 340 Pa/m.
6,5
Strona 3
Michał Strzeszewski: Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Zawory RTD-N w wykonaniu standardowym (z niplami standardowymi)
Typ
Wersja
Nastawa wstępna
Wartość – kv 1)
RTD-N 10
RTD-N 15
RTD-N 20
RTD-N 25
kvs
1
2
3
4
5
6
7
N
N
kątowy
prosty
UK
0,04
0,08
0,12
0,18
0,23
0,30
0,34
0,50
0,65
kątowy
prosty
UK
0,04
0,08
0,12
0,20
0,27
0,36
0,45
0,60
0,90
kątowy
prosty
0,10
0,15
0,17
0,25
0,32
0,41
0,62
0,83
1,40
UK
0,16
0,20
0,25
0,34
0,42
0,52
0,61
0,67
1,00
kątowy
prosty
0,10
0,15
0,17
0,25
0,32
0,41
0,62
0,83
1,40
1)
Wartość kv określa przepływ wody Q w m3/h przy danym położeniu grzybka oraz spadku ciśnienia (∆p) na zaworze równym 1 bar. Przy nastawie
„N” wartość kv jest ustalona zgodnie z normą EN-215 dla Xp = 2 K. Przy niższych wartościach ustawień wstępnych Xp jest zmniejszane do nastawy 1,
Xp = 0,5.
Przy nastawach wstępnych w zakresie od 1 do N, Xp ma wartość w zakresie od 0,5 do 2 K. Xp = 2 K oznacza, że przy temperaturze wyższej o 2 K od
temperatury zadanej zawór jest zamknięty. Wielkość kvs oznacza przepływ Q przy maksymalnym wzniosie grzybka, tj. przy całkowicie otwartym
zaworze. Przy zastosowanym elemencie do zdalnego ustawiania temperatury pasmo P rozszerza się o współczynnik 1,1.
Na podstawie karty katalogowej firmy Danfoss.
Zadanie 8
Oblicz kv wiedząc, że:
a)
Q = 1 m3/h; ∆p = 1 bar;
b) Q = 2,55·10–5 m3/s; ∆p = 3 410 Pa;
c)
Q = 4,20·10–5 m3/s; ∆p = 5 400 Pa;
d) Q = 1,35·10–5 m3/s; ∆p = 6 000 Pa.
Rozwiązanie:
a)
(
)
1
Q [m3 /h]
=
= 1 m 3 /h /bar 0,5 ;
kv =
1
∆p [bar]
b) kv = 0,50 m3/h;
c)
kv = 0,65 m3/h;
d) kv = 0,20 m3/h.
Zadanie 9
Oblicz opór hydrauliczny zaworu wiedząc, że:
a)
kv = 0,18 m3/h; Q = 5,50·10–6 m3/s;
b) kv = 0,23 m3/h; Q = 1,55·10–5 m3/s;
c)
kv = 0,34 m3/h; Q = 2,10·10–5 m3/s;
d) kv = 0,65 m3/h; Q = 2,35·10–5 m3/s.
Odpowiedzi:
a)
∆p = 1 210 Pa;
b) ∆p = 5 886 Pa;
c)
∆p = 4 944 Pa;
d) ∆p = 1 694 Pa.
Strona 4
Michał Strzeszewski: Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Zadanie 10
Dobierz nastawę wstępną na zaworze termostatycznym RTD-N i określ jego autorytet zewnętrzny wiedząc, że:
ciśnienie czynne w obiegu ∆pcz = 9 500 Pa,
stratę ciśnienia w obiegu przy zaworze z nastawą „N” oznaczono jako ∆pobN,
obliczeniowa temperatura zasilania tz = 70ºC,
a)
DN 10, G = 0,019 kg/s, ∆pobN = 6 810 Pa,
b) DN 10, G = 0,015 kg/s, ∆pobN = 4 750 Pa,
c)
DN 10, G = 0,015 kg/s, ∆pobN = 7 750 Pa,
d) DN 15, G = 0,015 kg/s, ∆pobN = 5 670 Pa,
e)
DN 15, G = 0,018 kg/s, ∆pobN = 4 750 Pa.
Rozwiązanie:
a)
Q=
3600 ⋅ G
ρz
=
3600 ⋅ 0,019
= 0,070 m 3 /h
977,8
Współczynnik kv dla zaworu o DN 10 wynosi na podstawie danych producenta 0,50.
Obliczamy stratę ciśnienia na zaworze przy nastawie „N”:
∆pvN
Q
= 100 000 ⋅ 
 kvN
2
2

 0,070 
 = 100 000 ⋅ 
 = 1 957 Pa
 0,5 

Wymagana dodatkowa strata ciśnienia na zaworze do zrównoważenia hydraulicznego obiegu wynosi:
∆pvdod = ∆pcz − ∆pobN = 9 500 − 6 810 = 2 690 Pa
Wymagana całkowita strata ciśnienia na zaworze wynosi:
∆pv = ∆pvN + ∆pvdod = 1 957 + 2 690 = 4 647 Pa
Następnie obliczamy wymagany kv zaworu:
kv =
0,070
Q
=
= 0,324 m 3 /h
∆pv
4 647
100 000
100 000
Dobieramy nastawę 6,5. Za rzeczywisty kv dla tej nastawy przyjmujemy średnią arytmetyczną dla nastawy 6 i
7, tj. 0,32. Następnie obliczamy rzeczywistą stratę ciśnienia na zaworze przy dobranej nastawie:
2
∆pvrz
2
Q 
 0,070 
 = 100 000 ⋅ 
= 100 000 ⋅ 
 = 4 779 Pa
 0,32 
 k vrz 
Strata ciśnienia w obiegu przy dobranej nastawie wynosi:
∆pobrz = ∆pobN − ∆pvN + ∆pvrz = 6 810 − 1 957 + 4 779 = 9 631 Pa
Błąd zrównoważenia obiegu wynosi:
δ=
∆pcz − ∆pobrz 9 500 − 9 631
=
= 1,4% ≤ 10% (OK)
∆pcz
9 500
Autorytet zewnętrzny zaworu termostatycznego wynosi:
Av =
∆pvrz 4 779
=
= 0,50 ≥ 30% (OK);
∆pobrz 9 631
b) kv = 0,226 m3/h; nastawa 5;
c)
kv = 0,320 m /h; nastawa 6,5; Av = 31%;
d) kv = 0,255 m3/h; nastawa 5;
e)
Av = 62%;
3
3
kv = 0,271 m /h; nastawa 5;
Av = 46%;
Av = 63%.
Strona 5