Egzamin z matematyki

Imię i nazwisko………………………………………………….
Data……………….
Próbny egzamin wstępny do Społecznego Gimnazjum nr 4
część matematyczna
Rozwiązania zadań testowych (zadania 1- 6) zaznacz na karcie odpowiedzi. Zadania
otwarte rozwiązujesz w wyznaczonym poniŜej polu.
POWODZENIA☺
☺
Zadanie 1. [2 pkt]
Największą liczbą naturalną, której dziesięciokrotność jest mniejsza od 4505 jest równa:
A. 456
B. 455
C. 450
D. 450,5
Zadanie 2. [2 pkt]
Suma dwóch liczb jest równa 169. Druga liczba jest równa tyle, co 0,625 pierwszej. Większa
liczba jest równa:
A. 114
B. 65
C. 104
D. 55
Zadanie 3. [2 pkt]
Większe pole niŜ 0,42 km2 mają działki w kształcie prostokąta o wymiarach:
A. 80 m i 60 m
B. 700 m i 600 m
C. 1,2 km i 400 m
D. 0,5 km i 800 m
Zadanie 4. [2 pkt]
1
litra. Okazało się,
2
1
Ŝe do połowy z nich nie ma zakrętek i dlatego musiała uŜyć 14 słoików o pojemności
litra.
4
Ile półlitrowych słoików początkowo przygotowała mama?
A. 7
Mama przygotowała do przetworów na zimę słoiki o pojemności
B. 28
C. 14
D. 18
Zadanie 5. [2 pkt]
PodróŜ z Gdańska do Krakowa pociągiem pospiesznym trwa
Rozkład jazdy wybranych pociągów pospiesznych
Gdańsk – Kraków
Kraków – Gdańsk
Odjazd
Przyjazd
Odjazd
Przyjazd
Gdańsk
Kraków
Kraków
Gdańsk
19:49
04:25
19:10
05:14
A. 7 godzin 36 minut
B. 8 godzin 41 minut
C. 8 godzin 14 minut
D. 8 godzin 36 minut
Zadanie 6. [2 pkt]
W trójkącie o katach wewnętrznych α , β , δ miara kąta α jest dwa razy większa niŜ β .
Miara kata δ jest sześć razy większa niŜ β . Miara kąta δ jest równa:
A. 1200
B. 1800
C. 600
D. 720
Zadanie 7. [5 pkt]
W kratkę wpisz literę P, jeŜeli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeŜeli zdanie jest fałszywe:
a) Dwa kąty deltoidu mają jednakową miarę.
b) Przekątne równoległoboku są równe.
c) Romb jest figura foremną.
d) Przekątne rombu dzielą go na cztery trójkąty prostokątne przystające.
e) sześciokąt ma dziewięć przekątnych
Zadanie 8. [4 pkt]
Połącz figury z odpowiednimi wzorami pól za pomocą strzałek
6
2
7
2
7
2
6
7
2
7
a.
b.
c.
d.
1.
2.
3.
4.
P=
1
⋅7⋅2
2
P=
1
⋅7⋅6
2
P=
1
(7 + 6) ⋅ 2
2
P = 7⋅2
Zadanie 9. [3 pkt]
Marysia, Marta i Julka poszły do kawiarni. Marysia zmówiła sobie 3 gałki lodów, za które
zapłaciła 6zł. Marta za 1 gałkę lodów i 2 ciastka zapłaciła 8zł. Ile zapłaciła Julka za dwie
gałki lodów i 3 ciastka? Zapisz obliczenia
Zadanie 10. [3 pkt]
Pani Martyna i pani GraŜyna spotkały się u kosmetyczki. Pierwsza z pań chodzi
do kosmetyczki co 8 tygodni, a druga – co 12. Za ile tygodni panie znowu się spotkają
u kosmetyczki? Uzasadnij odpowiedź
Zadanie 11. [4 pkt]
W pewnej szkole podstawowej przeprowadzono ankietę wśród 350 uczniów. Na pytanie jaki
sport lubią najbardziej 70% uczniów odpowiedziało, Ŝe koszykówkę.
5
ankietowanych
7
uczniów lubi siatkówkę. Jaki sport: siatkówkę czy koszykówkę lubi większa liczba uczniów
tej szkoły? Zapisz obliczenia
Zadanie 12. [4 pkt]
Akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 1m x 50cm x 40cm napełniono w 75%
wodą. Ile litrów wody jest w tym akwarium? Zapisz obliczenia
Zadanie 13. [6 pkt]
Równoległobok ma taki sam obwód jak romb o boku 8 cm. Jeden bok równoległoboku jest
trzy razy dłuŜszy od drugiego, a kąt między bokami wynosi 30o. a)Narysuj ten równoległobok
b)Jakie pole powierzchni ma ten równoległobok? Zmierz długość odcinka potrzebnego do
wyznaczenia tego pola i zapisz obliczenia. Zaznacz na rysunku długość mierzonego odcinka
c) Czy potrafisz wyznaczyć długość potrzebnego odcinka z pkt b) nie dokonując pomiaru?
Jeśli tak zapisz jak byś to zrobił(a)
Zadanie 14. [4pkt]
Oblicz pamiętając o kolejności wykonywania działań:
a) 200 − 100 : 16 + 3,7 : 0,5 =
b) 12 : (−3) + (−3) − (13 − 19) ⋅ 2 =
Zadanie 15. [4 pkt]
Paweł zapytał się dziadka, ile ma drzew w sadzie. Dziadek mu odpowiedział: „Z kaŜdej
jabłoni zebrałem trzy skrzynki jabłek, z kaŜdej gruszy dwie skrzynki gruszek, a z kaŜdej śliwy
jedną skrzynkę śliwek. W sumie zebrałem tonę owoców, przy czym kaŜda skrzynka waŜyła
20 kilogramów.” Paweł wie, Ŝe połowa drzew w sadzie dziadka to śliwy, jedna trzecia
to grusze, a jedna szósta to jabłonie. PomóŜ Pawłowi w obliczeniu, ile drzew jest w sadzie
jego dziadka.
Karta odpowiedzi.
Zadanie
1.
A B
2.
A B
3.
A B
4.
A B
5.
A B
6.
A B
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13
14
15
Suma pkt.
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
Liczba uzyskanych punktów
/2
/2
/2
/2
/2
/2
/5
/4
/3
/3
/4
/4
/6
/4
/5
/50