próba numerycznej symulacji odlewania tiksotropowego

próba numerycznej symulacji odlewania tiksotropowego

Archives of Foundry,
Year 2002, Volume 2, № 4
Archiwum Odlewnictwa,
Rok 2002, Rocznik 2, Nr 4
PAN – Katowice PL ISSN 1642-5308
2/4
PRÓBA NUMERYCZNEJ SYMULACJI ODLEWANIA
TIKSOTROPOWEGO
A. BIAŁOBRZESKI1, Z. MITURA2, K. SOŁEK3
1
Instytut Odlewnictwa
ul. Zakopiańska 73, 30-418 Kraków
2, 3
Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków
STRESZCZENIE
Priorytetowym celem przedstawianej pracy jest próba opisu poprawnego
mechanizmu wypełniania wnęki formy w procesie jej wypełniania stopem w stanie
ciekło-stałym o odpowiednio dobranych parametrach reologicznych. Przeprowadzono
analizę spotykanych modeli ciał odkształcalnych w warunkach odlewania
tiksotropowego. Porównano mechanizm odkształcenia plastycznego z mechanizmem
przepływu nieściśliwej cieczy lepkiej poprzez wykorzystanie np. programu FORGE
PLAN V2. 7 do symulacji wypełniania relatywnie skomplikowanej wnęki
odtwarzającej odlew eksperymentalny przy założeniu, że stop w stanie stało-ciekłym
może być opisany równaniem Nortona – Hoffa jako modelem ciała lepkoplastycznego.
Należy wspomnieć, że w modelowaniu wykorzystuje się albo odpowiednio
zmodyfikowane równanie Navie’a – Stokes’a (w odniesieniu do cieczy) albo
wykorzystuje się modele ciała lepkoplastycznego (w odniesieniu do ciała stałego).
Ponieważ formowanie tiksotropowe jest granicznym przypadkiem zarówno dla
odlewania jak i kucia, więc rozszerzenie obszaru stosowanych rozwiązań jest
uzasadnione. W drugiej części pracy podjęto próbę weryfikacji uzyskanych wyników
symulacji z wynikami przeprowadzonych eksperymentów.
Key words: semisolid metal processing, thixoforming, rheology of the materials,
numerical modeling, the finite element method
1
2
3
dr hab. inż, prof. I. O,. [email protected]
36
1. WSTĘP
Po około dwudziestoletnim okresie zastoju, kiedy to technologia odlewania
stopów w stanie półstałym była chroniona wieloma patentami, zanotowała ona
renesans w latach 1990. Polega ona na wykorzystania poziomych zimnokomorowych
maszyn ciśnieniowych i pras kuźniczych (lub innych maszyn do przeróbki plastycznej)
do wykonywania elementów ze głównie ze stopów Al (mniejszym zakresie ze stopów
Mg i na poziomie laboratoryjnym ze stopów Cu i Fe) wg technologii Semi - Solid
Metal (SSM), określanej ogólnie technologią Thixoforming, a więc otrzymywania
odlewów ze stopu znajdującego się w stanie stało - ciekłym ( w zakresie temperatury
likwidus - solidus). Technologia ta okazała się procesem znajdującym zastosowanie
przede wszystkim w przypadku przetwarzania stopów lekkich, poszukiwanym przez
przemysł jako rozwiązanie zmierzające do zredukowania ciężaru elementów, a
równocześnie opłacalne. Obecnie technologia tiksotropowa, pomimo iż ma
prawdopodobnie w chwili obecnej mniej niż 1% udziału w całkowitej produkcji
elementów ze stopów lekkich w świecie, jest rozwijana bardzo intensywnie i stosowana
jest Azji, Europie oraz w Stanach Zjednoczonych.
W tym miejscu rodzi się pytanie czy technologia ta jest jeszcze technologią
odlewniczą, czy też jest to już technologia związana z przeróbką plastyczną stopów.
Kwestia ta może być rozpatrywana z kilku punktów widzenia, jednakże decydującym
czynnikiem niewątpliwie jest temperatura procesu. Przeróbka plastyczna na gorąco
stopów zazwyczaj przebiega w temperaturze leżącej poniżej temperatury solidusu.
Technologia uzyskiwania elementów tiksotropowych prowadzona jest zawsze w
temperaturze wyższej tzn. w temperaturze leżącej w zakresie temperatury likwidus solidus (w zakresie temperatury krzepnięcia), a ponadto warunkiem uzyskania
elementów tiksotropowych jest uprzednie uzyskanie w stopie wyjściowym struktury
reokast, czyli
struktury o quasi sferoidalnych (globularnych) wydzieleniach
pierwotnych, wyżej topliwych
faz np. faz krzemowych w stopach typu Al-Si.
Formowanie tiksotropowe łączy zatem w sobie podstawowe cech takich procesów
technologicznych jak odlewanie ciśnieniowe i przeróbka plastyczna, co ma
konsekwencje np. w przyjmowanych założeniach do modelowania numerycznego
procesu [4]
Cechą charakterystyczną technologii SSM – np. w przypadku zastosowania
maszyny ciśnieniowej - jest brak fazy ciekłej stopu (oszczędności energetyczne,
pominięcie przegrzewania stopu na stanowisku odlewania ), a uzyskiwane właściwości
mechaniczne tak przetworzonych stopów mogą być porównywane z elementami
poddanymi przeróbce plastycznej (np. kuciu). Stop - poddany uprzednio odpowiednim
zabiegom w zakresie temperatury krzepnięcia w celu uzyskania specjalnej struktury
tzw. struktury reokast (rheocast) - o określonej masie w kształcie pręta (walca)
o wymiarach dopasowanych do średnicy komory maszyny, podgrzewa się jedynie do
temperatury w zakresie likwidus-solidus. Stąd też stosowane mogą być stopy o dużym
zakresie krzepnięcia np. AK51, AK7, AK20 (z grupy stopów odlewniczych), lub stopy
przeznaczone do przeróbki plastycznej np. gatunku PA.
37
Uzyskiwanie odlewów tiksotropowych składa się zasadniczo z dwóch etapów:
etap pierwszy polega na uzyskaniu w stopie struktury reokast, a jej uzyskanie
wymaga zastosowania szeregu operacji termomechanicznych (mieszanie, wstrząsy,
drgania, fale ultradźwiękowe itp.), prowadzących ostatecznie do tzw. przemiany
tiksotropwej, czyli odwracalnej, izotermicznej przemiany żelu (o strukturze
dendrytycznej) w zol (o strukturze reokast). W rezultacie tych działań następuje
zniszczenie sieci przestrzennej żelu, co powoduje jego upłynnienie (zmniejszenie
lepkości), czyli zamianę w zol. Na rysunku 1 przedstawiono obraz mikroskopowy
struktury reokast (rys.1a), oraz dla porównania obraz początkowej struktury
dendrytycznej (rys. 1b).
Praktycznie, w warunkach przemysłowych struktura taka uzyskuje się poprzez
mechaniczne lub magnetohydrodynaniczne (MHD) mieszanie stopu w strefie jego
krzepnięcia, co zazwyczaj realizuje się w przekonstruowanym krystalizatorze podczas
odlewania ciągłego lub półciągłego.
-
a)
b)
Rys 1. Struktura: reokast (a), dendrytyczna (b)
Fig. 1. Structure: rheocast (a), dendritic (b)
- etap drugi to uzyskanie z tego stopu - po jego ponownym ogrzaniu do temperatury
w zakresie likwidus-solidus - odlewu przy wykorzystaniu np. maszyny ciśnieniowej.
Wstępnie nagrzane walce ( o strukturze reokast) tj. w fazie, w której stop jest
jeszcze w stanie "quasi stałym" , czyli udział fazy ciekłej w objętości stopu np.
podeutektycznego - eutektyki o najniższej temperaturze topnienia – stanowi ok. 50%,
zaś wydzielenia fazy o wyższej temperaturze topnienia mają postać quasi sferoidalną,
globularną) są wkładane do przekonstruowanej komory prasowania maszyny
ciśnieniowej. Na skutek siłowego działania tłoka zachodzi zjawisko "upłynnienia"
stopu, który zostaje przetłoczony przez układ wlewowy do wnęki komory i krzepnie w
warunkach działania ciśnienia doprasowania.
Należy w tym miejscu zwrócić uwagę na fakt, iż do tej technologii powinny
być stosowane maszyny ciśnieniowe charakteryzujące się mniejszą - niż w przypadku
technologii klasycznej - prędkością ruchu tłoka i znacznie zwiększoną siłą
(ciśnieniem odlewania) w fazie przetłaczania stopu z komory maszyny ciśnieniowej do
wnęki formy. Jest to niezbędnym warunkiem technicznym realizacji technologii
38
odlewania tiksotropowego. Zmiany w układzie hydraulicznym systemu
multiplikacyjnego i zastosowanie nowych systemów sterowania maszyn (systemy SC;
shot control, sterowanie w czasie rzeczywistym) umożliwiają zastosowanie maszyn
ciśnieniowych do tej technologii. Tak zaadoptowane maszyny już są produkowane
przez takie f-my jak: Buhler, Frech, Italpresse, itp. Należy jednak wspomnieć, że w
USA w MIT trwają intensywne prace nad wykorzystaniem klasycznych maszyn
ciśnieniowych do tej technologii.
Na rysunku 2 przedstawiono schemat technologii uzyskiwania elementów
tiksotropowych.
Począwszy od klasycznych prac dotyczących materiałów tiksotropowych i
technologii ich przetwarzania M.C. Flemings’a i jego współpracowników, szczególna
uwaga była poświęcona właściwościom reologicznym stopów i zmianom ich struktury
w stanie stało-ciekłym na wszystkich etapach przetwarzania (Semi-Solid Forming;
SSF). Znaczenie funkcji opisującej zależność udziału fazy ciekłej w stopie od
temperatury decyduje o jego własnościach reologicznych oraz o ewolucji struktury w
poszczególnych etapach procesu technologicznego. Krzywą zależności udziału fazy
ciekłej od temperatury stopu uzyskać np. można przy opracowywaniu wyników
skaningowej kalorymetrii stopów lub wyników uzyskanych podczas analizy termicznoderywacyjnej (ATD), przedstawiającą zależność jednostkowego strumienia ciepła od
temperatury. Taka krzywa posiada lokalne maksima (piki), odpowiadające
wydzielającemu się ciepłu podczas krzepnięcia i krystalizacji kolejnych składników
strukturalnych stopów gat. Al-Si: roztworu stałego α-Al , eutektyki i innych faz , które
mogą się pojawić w stopach technicznych. Pole pod taką krzywą reprezentuje udział
cieczy (Fl) w krzepnącym stopie. Analiza zjawisk fizykochemicznych zachodzących w
kolejnych etapach technologii przetwarzania tiksotropowego pozwala wyodrębnić
podstawowe parametry technologiczne wynikające z analizy krzywej zależności udziału
fazy ciekłej stopu od temperatury [8]:
temperatura początku topienia roztworu stałego α-Al na bazie aluminium, co jest
najważniejszym parametrem wynikającym z analizy krzywej. W tej temperaturze
eutektyka topi się całkowicie, a roztwór stały zaczyna się dopiero rozpuszczać.
Różnica pomiędzy temperaturą topienia eutektyki a rozpuszczaniem się roztworu
stałego, określa kinetykę globulizacji dendrytów podczas powtórnego nagrzewania
stopu,
nachylenie krzywej w otoczeniu punktu Fl=50% (co odpowiada udziałowi fazy
ciekłej na poziomie ok. 50%). Nachylenie to powinno być możliwie niewielkie, co
pozwala nagrzewać materiał półwyrobu bez zauważalnej zmiany proporcji ciecz
(eutektyka) – wydzielenia fazy stałej,
nachylenie krzywej w zakresie końca krzepnięcia stopu. Nachylenie to powinno
być również możliwie niewielkie, co pozwala uniknąć niebezpieczeństwa pękania
stopu na gorąco.
39
Rys 2. Schemat odlewania tiksotropowego na maszynie ciśnieniowej.
1) cięcie wałków o strukturze reokast, 2) maszyna ciśnieniowa przystosowana
do odlewania tiksotropowego, 3) odlew tiksotropowy (taki kształt odlewu
przyjęto dla potrzeb eksperymentu)
Fig. 2. Schematic representation of thixoforming process perfomed on die casting
machine.
1) cutting of rods witch rheocast structure, 2) die casting machine adapted to
thixoforming proces, 3) thixotropic casting (the casting configuration selected
according to the conditions of experiment)
40
Te uwagi pozwalają stwierdzić, że do przetwarzania technologią tiksotropową
nadają się stopy charakteryzujące się stosunkowo szerokim zakresem temperatury
krzepnięcia tj. stopy pod lub nadeutektyczne. Krytyczne punkty dla stopów
eutektycznych nie spełniają wymagań, zwłaszcza w otoczeniu punktu Fl=50%, gdzie
nachylenie krzywej jest relatywnie strome i można oczekiwać bardzo wąskiego zakresu
występowania obszaru strefy dwufazowej, co uniemożliwia globulizację struktury.
Ponadto duże nachylenie krzywej prowadzi do znaczącej zmiany proporcji udziału
fazy ciekłej przy relatywnie niewielkich zmianach temperatury nagrzewania wsadu, co
w konsekwencji w procesie kształtowania tiksotropowego (odlewanie ciśnieniowe,
prasowanie) następuje wypływanie eutektyki i przechłodzenie prowadzące do pęknięć
na gorąco.
Procesy formowania tiksotropowego przeprowadza się w temperaturze z zakresu
solidus-likwidus. Na rysunku 3 przedstawiono przykładowy wykres fazowy
dwuskładnikowego stopu A-B (np. układu równowagi Al-Si wykazującego układ
eutektyczny), na którym w sposób symboliczny zaznaczono zakres temperatur
stosowanych w omawianych procesach.
T
stop I
A
zakres temperatury
odlewania
tksotropowego
stop II
→%
B
Rys 3. Schemat zakresu temperatury odlewania tiksotropowego stopów:
I - podeutektycznych, II – nadeutektycznych
Fig. 3. Schematic repesentation of temperature range suitable for thixoforming of
alloys: I – hypoeutectic, II - hypereutectic
Procesy formowania tiksotropowego można wykorzystać na skalę przemysłową.
Dotyczyłoby to w szczególności wytwarzania wyrobów w przemyśle motoryzacyjnym i
lotniczym (udane próby uruchomienia produkcji elementów już przeprowadzono).
Zagadnieniem tym zainteresowani są obecnie zarówno eksperci od przeróbki
plastycznej jak i od odlewnictwa. Formowanie materiałów w stanie stało-ciekłym
posiada bowiem istotne zalety w stosunku do standardowego kucia. Otóż zakładając
41
wykorzystanie tych samych lub zbliżonych urządzeń, w przypadku kucia lub
prasowania stopów w stanie stało-ciekłym wystarczające jest użycie znacznie
mniejszych sił niż w przypadku kucia stopów w stanie stałym. Ponadto w stosunku do
pewnych materiałów w ogóle nie można stosować standardowego kucia, gdyż materiały
te nie są podatne na odkształcenie plastyczne i ulegają zniszczeniu przy próbie takich
odkształceń, natomiast można te materiały formować tiksotropowo. Specjaliści od
odlewnictwa ciśnieniowego, w rozwijaniu metod odlewania tiksotropowego widzą
przede wszystkim szansę poprawy jakości produktów. Dotyczy to w szczególności
własności wytrzymałościowych gotowych wyrobów (ze względu na wykorzystanie
właściwości struktury reokast, szczególnie w odporności na zmęczenie) oraz mniejszej
ilości wad w postacie nieciągłości struktury produkcyjnych (ze względu na
wyeliminowanie przepływów turbulentnych w procesie wypełniania formy).
Przemysłowy rozwój technologii tiksotropowej musi uwzględniać także realia
ekonomiczne. Technologia tiksotropowa wymaga przeprowadzania dwóch etapów:
wstępnego w celu uzyskania struktury reokast oraz właściwego formowania materiału
W badaniach laboratoryjnych etapy te najczęściej przeprowadza się całkowicie
oddzielnie. W skali przemysłowej taka praktyka jest jednak energochłonna i aby
technologia tiksotropowa stała się w pełni konkurencyjna do metod tradycyjnych
konieczne jest zminimalizowanie kosztów obu wspomnianych etapów oraz ich
połączenie (np. rozwiązanie zaproponowane przez japońską firmę UBE podczas
wystawy GIFA 99). Wydaje się, że można to uzyskać przeprowadzając szczegółowe
badania wszystkich koniecznych procesów, a następnie opracowując optymalną
technikę produkcyjną.
2. PODSTAWY NUMERYCZNEJ SYMULACJI ODLEWANIA
TIKSOTROPOWEGO
Bardzo istotnym elementem poszerzania wiedzy w omawianej dziedzinie jest
prowadzenie prac doświadczalnych równolegle z zaawansowanym modelowaniem
numerycznym. W ogólności modelowanie takie powinno dotyczyć zarówno
problematyki formowania końcowego wyrobu jak i wcześniejszego wytwarzania
struktury reokast w materiale, z którego formowany jest wyrób. Oba te zagadnienia są
bardzo obszerne i obecnie uwaga koncentruje się przede wszystkim na modelowaniu
kształtowania końcowego wyrobu. Należy jednak oczekiwać, że w najbliższym czasie
zagadnienie powstawania struktury reokast także zostanie poddane gruntowanym
analizom numerycznym – problem ten jest bowiem coraz częściej sygnalizowany w
literaturze światowej. Próba analizy numerycznej kształtowania się struktury reokast w
stopach Al. podczas mieszania mechanicznego została podjęta w Instytucie
Odlewnictwa [3, 4]. Problem, który jest obecnie rozwiązywany przez wielu badaczy to
próba ilościowego opisu wypełniania wnęki odlewniczej materiałem o strukturze
reokast. Analogiczne zadanie można także sformułować dla procesu kucia. W
literaturze wprowadzono dwie klasy modeli [2, 7]:
1) modele jednofazowe,
42
2) modele wielofazowe.
Modele jednofazowe traktują materiał o strukturze reokast jak jednorodną ciecz
(ew. jednorodne ciało stałe). Główny cel wprowadzania takich modeli to odwzorować
numerycznie przebieg wypełniania wnęki przy pomocy znikomo małej liczby
parametrów materiałowych i technologicznych. Modele wielofazowe w założeniu są
bardziej precyzyjne. Materiał o strukturze reokast traktowany jest tutaj w najprostszym
ujęciu jako zbiór elastycznych „kuleczek” zanurzonych w cieczy. Modele takie są w
stanie opisywać zaawansowane efekty wypełniania formy (typu segregacja faz) jednak
ich wadą jest konieczność stosowania dużej liczby parametrów. Należy jednak
stwierdzić, że w chwili obecnej modelowanie numeryczne technologii tiksotropowej
jest wciąż problemem otwartym. Należy to rozumieć w ten sposób, że z jednej strony
towarzyszy mu bardzo duże zainteresowanie, z drugiej zaś strony próby porównania
teorii i wyników symulacji z doświadczeniem, są nadal bardzo ograniczone.
Omawiając modelowanie numeryczne technologii tiksotropowych warto też w
zarysie przedyskutować jakiego typu narzędzia numeryczne są stosowane, czyli
spojrzeć na to zagadnienie nie tylko od strony natury kształtowanego materiału, ale
także od strony używanych technik obliczeniowych. Warto wspomnieć, że w
modelowaniu wykorzystuje się albo odpowiednio zmodyfikowane równania Navier’aStokes’a, albo bazuje się na własnościach ciała lepko-plastycznego. Wykorzystywanie
równania Navier’a-Stokes’a ma swoje podstawy w modelowaniu procesów
odlewniczych, zaś wykorzystywanie własności ciała lepko-plastycznego stosowane jest
zwykle do modelowania procesu kucia. Ponieważ formowanie tiksotropowe jest
granicznym przypadkiem zarówno dla odlewania jak i dla kucia, więc rozszerzenie
obszaru stosowania sprawdzonych rozwiązań jest naturalne. Zachodzi pytanie, jakie są
ostateczne konsekwencje wykorzystania tych dość różnych sposobów podejścia do
rozwiązania zagadnienia. Problem ten nie jest nowy, rozważany był już wielokrotnie
przy okazji modelowania procesów przeróbki plastycznej. Okazuje się, że przy
odpowiednich założeniach, tj. przy zaniedbaniu efektów występowania sprężystości,
pomimo różnych punktów wyjścia, należy oczekiwać bardzo zbliżonych wyników
końcowych.[10]. Ponadto należy zaznaczyć, że do przeprowadzenia modelowania
numerycznego konieczne jest dokonanie wyboru nie tylko równania do rozwiązywania,
lecz konieczne jest także sprecyzowanie metody rozwiązywania tego równania. W
chwili obecnej najpopularniejsza metodą stosowaną do rozwiązywania równań
różniczkowych cząstkowych i problemów zbliżonych jest metoda elementów
skończonych. Ta metoda jest stosowana do modelowania formowania tiksotropowego
[5, 9]. W obliczeniowej teorii cieczy stosuje się jednak metodę objętości skończonych,
będącą uogólnieniem metody różnic skończonych, i dotyczy to także materiałów o
strukturze reokast. [1]. W ostatnim czasie duże zainteresowanie wzbudza symulacja
dynamiki cieczy przy pomocy metody sieciowego równania Boltzmana (ang. lattice
Boltzmann equation method) [6] i jest wysoce prawdopodobne, że metoda ta zostanie
wykorzystana także niebawem do symulacji procesów formowania tikstropowego.
Wszystkie powyższe metody, przy odpowiednio dobranych parametrach powinny
prowadzić do identycznych wyników. Tym niemniej przy praktycznym
43
przeprowadzaniu symulacji - szczególnie trójwymiarowych - należy się spodziewać
znacznego rozrzutu otrzymywanych wartości liczbowych. Wynika to z faktu, że
symulacje odnoszące się do rzeczywistych sytuacji są dość czasochłonne i dobór
parametrów obliczeniowych prawie zawsze opiera się na wprowadzaniu pewnych
dodatkowych założeń i uproszczeń. Końcowa ocena przydatności określonego podejścia
zastosowanego w modelowaniu numerycznym technologii tiksotropowej musi się więc
odbywać poprzez szczegółową weryfikację wyników obliczeń z eksperymentem.
3. MODEL LEPKOPLASTYCZNY
Ten model jest wspólny do opisu odkształcenia na gorąco stopów metalicznych i
coraz częściej formowania tiksotropowego. Często używanym prawem opisującym
zachowanie lepkoplastyczne jest prawo Nortona-Hoffa:
s = σ + pI = 2η app (ε& )ε&
(1)
gdzie:
s – dewiator tensora naprężenia,
σ – tensor naprężenia,
I – macierz jednostkowa,
p – ciśnienie hydrostatyczne,
&ε – tensor prędkości odkształcenia.
Lepkość pozorna η app jest funkcją lepkoplastycznej stałej K i wykładniczej funkcji
intensywności prędkości odkształcenia ε& :
( )()
η app = K (T ) 3ε&
m T −1
(2)
współczynnik m jest wrażliwością naprężenia płynięcia na prędkość odkształcenia
zależną, podobnie jak parametr K, od temperatury T. Jednoosiowe wyrażenie modelu
konstytutywnego przedstawia się następującym wzorem:
σ =
3
s:s = K
2
( 3) ( )
m T +1
ε& m (T )
(3)
gdzie:
σ - intensywność naprężenia czyli drugi niezmiennik tensora naprężenia.
s : s = ∑ sij sij
ij
Wykładnik m przyjmuje następujące wartości:
(4)
44
dla odkształcenia na gorąco materiału w stanie stałym, wartość parametru m
określającego czułość na prędkość odkształcenia wynosi około 0.2
dla stanu ciekłego, m = 1.0, co odpowiada zachowaniu płynu Newtona. Wielkość K
jest wtedy równa lepkości płynu.
dla stanu półciekłego, parametr m przyjmuje wartości z zakresu od 1.0 (brak fazy
stałej) do 0.2 (brak fazy ciekłej).
Model lepkoplastyczny wyrażony równaniem Nortona-Hoffa jest prosty, co jest
jego dużą zaletą. Rysunek 4 przedstawia kształty krzywej płynięcia w zależności od
wartości parametru m.
σ
m=1
0<m<1
m=0
K 3
1
3
ε&
Rys 4. Wykres przedstawiający jednoosiowe lepkoplastyczne zachowanie materiału
Fig. 4. Diagram showing uniaxial visco-plastic behaviour of material
W przypadku małej zawartości fazy stałej w stopie (0<fs<0.2), przepływ metalu
może być opisany prawem Newtona:
σ = (− p + λ∇v )I + 2 µε&
(5)
gdzie:
fs – ułamek objętości fazy stałej,
λ - współczynnik lepkości objętościowej,
v- wektor prędkości,
µ - lepkość dynamiczna.
W przypadku cieczy nieściśliwej, przy założeniu wartości parametru m = 1, prawo
plastycznego płynięcia (1) i prawo Newtona (5) przyjmują tą samą postać. W takim
układzie równanie Nortona-Hoffa opisuje zachowanie płynu niutonowskiego, a lepkość
pozorna η app stanowi lepkość dynamiczną µ z równania (5).
45
4. EKSPERYMENT
W pracy dokonano analizy rzeczywistego procesu wypełniania formy odlewniczej
stopem AlSi7Mg. Eksperymenty zostały przeprowadzone na stanowisku
doświadczalnym w Instytucie Odlewnictwa w Krakowie [4]. Stanowisko doświadczalne
odlewania ciśnieniowego wyposażone jest w poziomą zimnokomorową maszynę
ciśnieniową H-160B-D2 firmy Buhler o sile zwierania 160 ton z IV-fazowym systemem
wtrysku, urządzenie kontrolno-pomiarowe Injectrol, olejowy agregat grzewczochłodzący stabilizujący temperaturę pracy formy ciśnieniowej typu GSK oraz do celów
przewidywanego programu badań zainstalowano piec silitowy pozwalający na
nagrzewnie wałków z dokładnością +/- 2°C.
Aby umożliwić przeprowadzenie zaplanowanych eksperymentów, hydrauliczny system
wtryskowy i multiplikacji ciśnienia maszyny ciśnieniowej został tak zmodyfikowany,
by w na stop znajdujący się w stanie stało-ciekłym w komorze maszyny, można było
wywierać możliwie maksymalne ciśnienie w fazie jego przetłaczania przez układ
wlewowy do wnęki formy ciśnieniowej..
Wielkość maszyny ciśnieniowej determinował wymiary i masę odlewu
eksperymentalnego, a spodziewane warunki technologiczne procesu „odlewania„
usytuowanie, kształt i wymiary układu wlewowego. Odlew eksperymentalny, z uwagi
na warunki wypełniania wnęki formy stopem znajdującym się w stanie stało-ciekłym
powinien być odlewem o możliwie grubych ściankach (znacznie grubszych niż w
przypadku klasycznych odlewów ciśnieniowych, co jest cechą, czy też zaletą tej
technologii), powinien umożliwiać wycięcie z niego standartowych próbek
wytrzymałościowych oraz powinien umożliwiać ocenę odwzorowywania kształtu wnęki
formy poprzez usytuowanie w możliwie największej odległości od układu wlewowego
stałego rdzenia i odwzorowania ostrych i zaokrąglonych krawędzi i żeber, Zastosowany
układ wlewowy jest bardzo masywny i nie posiada charakterystycznej dla technologii
klasycznej szczeliny wlewowej. Wymiary układu wlewowego są zbliżone do grubości
całego odlewu. Masa odlewu wraz z układem wlewowym wynosi ok. 0,34 kg. Na
rysunku 5 przedstawiono przekrój odlewu eksperymentalnego i układu wlewowego
wraz z jego wymiarami.
W celu uzyskania maksymalnego ciśnienia przetłaczania stopu w stanie stałociekłym z komory, zastosowano najmniejszą dopuszczalna przy tym typie maszyny
średnicę tłoka prasującego tj. 40 mm. Zasadniczą zmianą konstrukcyjną w komorze
prasującej jest zmiana kształtu i wymiarów otworu wlewowego - w przypadku tej
technologii raczej otworu wsadowego - o wymiarach umożliwiających wprowadzenie
wałka w stanie stało-ciekłym.
Dla celów doświadczenia przygotowano stanowisko składające się z pieca i
odpowiednio przygotowanej maszyny ciśnieniowej. Forma użyta w doświadczeniu była
wykonana ze stali narzędziowej do pracy na gorąco z gatunku WCL.
46
odwzorowanie
rdzenia
22 (x 25)
obszar 3
obszary odlewu, z których
wycięto próbki
wytrzymałościowe
obszar 2
odlew
obszar 1
kierunek płynięcia strugi
stopu (wypełnienia wnęki
formy)
25
18
układ wlewowy
kierunek działania tłoka
maszyny ciśnieniowej
φ 40
Rys.5. Schemat odlewu eksperymentalnego
Fig. 5. The schematic diagram of pilot casting
47
Poniżej zamieszczono wartości parametrów technologicznych odlewania
tiksotropowego w czasie eksperymentu. Są to parametry pracy maszyny ciśnieniowej
oraz temperatury formy i wsadu zmierzone przed rozpoczęciem procesu wypełniania:
170
Mpa - ciśnienie przetłaczania
0,4 – 1,0
m/s - prędkość tłoka w czasie przetłaczania
575 – 600 oC
- temperatura nagrzania wałka
170 – 180 oC
- temperatura nagrzania formy przed procesem
5. SYMULACJA
Do wykonanego doświadczenia przeprowadzono komputerową symulację
odlewania tiksotropowego. Danymi wejściowymi do symulacji były parametry
technologiczne przeprowadzonego eksperymentu. Symulację przeprowadzono
programem Forge2 wykorzystującym metodę elementów skończonych. Program
posiada zaimplementowany model ciała lepkoplastycznego wyrażony prawem NortonaHoffa. Opis reologii materiału zgodnie z tym prawem wymaga określenia wartości
parametrów m i K. W symulacji poddano analizie przepływ cieczy niutonowskiej, czyli
przyjęto m = 1, K = 1 Pa·sm.
Na rysunku 6a przedstawiono intensywność prędkości odkształcenia. W symulacji
założono duży współczynnik tarcia µ = 0,8. Na rysunku 6b przedstawiono naprężenie
średnie jakie panowało w formie na etapie wypełniania wgłębienia na końcu formy.
a)
Rys 6 a Wyniki symulacji - intensywność prędkości odkształcenia
Fig. 6 a. Results of simulation - strain rate intensity,
48
b)
Rys 6 b.Wyniki symulacji - średnie naprężenie
Fig. 6 b. Results of simulation -average stress
6. WNIOSKI
Przeprowadzone symulacje pokazują przydatność programu Forge2, oryginalnie
opracowanego do symulacji procesu kucia, także do przeprowadzania numerycznego
modelowania procesu formowania tiksotropowego.
Aby jednak modelowanie to miało charakter poprawny ilościowo konieczne jest
wcześniejsze wyznaczenie parametrów reologicznych odkształconego materiału. W tym
celu należy wykonać doświadczalne badania testowe, a następnie przeprowadzić
identyfikację parametrów reologicznych, na przykład metodą analizy odwrotnej.
Praca realizowana w ramach Projektu Badawczego KBN nr. 7 T08 B 042 21
LITERATURA
[1]
[2]
A. Alexandrou, F. Bardinet, W. Loue, Mathematical and computational
modeling of die filling in semisolid metal processing, J. Mat. Proc. Techn., 96
(1999) pp. 59-72.
M. Bellet, S. M. Mpong, Determination of the constitutive equation parameters
of a thixotropic Al alloy and FEM modellin of the thixoforming process, in.Proc.
49
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
NUMIFORM 2001, (ed. K. Mori), A.A. Balkema Publishers, Toyohashi 2001,
pp.1087-1092
A. Białobrzeski, K. Rabczak, Manufacture of rheocast alloys. Part I. A concept
of intelligent processing of materials; Archives of Metallurgy, Polish Academy
of Sciences, Committee of Metalurgy, 4, t XLVI (2001), pp. 385-406.
A. Białobrzeski, Wpływ parametrów technologicznych procesu odlewania
tiksotropowego na strukturę i własności odlewów ze stopów Al, Raport końcowy
z realizacji Projektu Badawczego KBN Nr. T08 B 02311, Kraków1998 r.
F. Czerwinski, A. Zielinska- Lipiec, P.J. Pinet, J. Overbeeke, Correlating the
microstructure and tensile properties of a thixomolded AZ91D magnesium alloy,
Acta Mater. 49 (2001) pp. 1225-1235.
X. He, S. Chen, G. D. Doolen, A novel thermal model for the lattice Boltzmann
method in incompressible limit, J. Comp. Physics 146 (1998) 282-300.
C. G. Kang, Y. J. Chung, Comparison of single-phase and two-phase flow for
numerical analysis of semi-solid forming process, in Proc. NUMIFORM 2001,
(ed. K. Mori), A.A. Balkema Publishers, Toyohashi 2001, pp.1079-1085.
A. A. Kazakow. Fizyko-chemiczne podstawy prognozowania składu
chemicznego materiałów tiksotropowych,. Biuletyn Instytutu Odlewnictwa
Kraków 6 (2000) ss. 4 -12
W. Lapkowski, M. Pietrzyk, Some aspects of platic deformation of metal alloys
in partly liquid state, J. Mat. Proc. Techn., 45 (1994) pp. 365-370.
E. Oñate, C. Agelet de Saracibar, Numerical modelling of sheet-metal-forming
problems, in Numerical Modelling of Material Deformation Processes (eds. P.
Hartley, I. Pillinger and C. Sturgess), London, Springer-Verlag, 1992, pp. 318357.
ATTEMPT OF NUMERICAL SIMULATION OF THIXOFORMING CAST
The aim of presented work is a attempt of mould filling process correct
description in process of mould filling with semisolid alloy with properly selected
rheological parameters. Plastic strain mechanism and flow impressible liquid
mechanism have been compared using FORGE PLAN V2. 7 program for filling process
of complex mould cavity simulation. In second part of work were took up attempt of
verification obtained results of simulations with carried out experiments result.
Recenzował Prof. Stanisław Jura