wyłączonego środka

Kultura logicznego myślenia
rok akademicki 2015/2016
semestr zimowy
Temat 4:
Przegląd praw klasycznego rachunku zdań
Przypomnienie:
Tautologią KRZ nazywamy takie wyrażenie składne KRZ, które
dla każdego wartościowania zmiennych zdaniowych w nim
występujących przyjmuje wartość 1.
Przypomnienie:
Tautologią KRZ nazywamy takie wyrażenie składne KRZ, które
dla każdego wartościowania zmiennych zdaniowych w nim
występujących przyjmuje wartość 1.
Ważne:
tautologia KRZ = prawo KRZ
Przypomnienie:
Tautologią KRZ nazywamy takie wyrażenie składne KRZ, które
dla każdego wartościowania zmiennych zdaniowych w nim
występujących przyjmuje wartość 1.
Ważne:
tautologia KRZ = prawo KRZ
Dygresja:
 „prawo” jest terminem syntaktycznym,
a „tautologia” jest terminem semantycznym
Prawo identyczności
pp
pp
Prawo identyczności
pp
pp
Prawo wyłączonego środka
p  ~p
Tertium non datur
Prawo identyczności
pp
pp
Prawo wyłączonego środka
p  ~p
Tertium non datur
Prawo niesprzeczności
~ ( p  ~p )
Prawo
AB
Reguła
A .
B
Prawo
AB
Reguła
A .
B
[AB]  [(AB)  (BA)]
Prawo
AB
Reguła
A .
B
[AB]  [(AB)  (BA)]
Prawo
AB
Reguła
A .
B
B .
A
Prawo podwójnego przeczenia
~~p  p
Prawo podwójnego przeczenia
~~p  p
mocne:
~~p  p
słabe:
p  ~~p
Prawo poprzedzania
p(sp)
Prawo poprzedzania
p(sp)
Prawo przepełnienia (prawo Dunsa Szkota)
~p  ( p  s )
Prawo poprzedzania
p(sp)
Prawo przepełnienia (prawo Dunsa Szkota)
~p  ( p  s )
inne sformułowanie:
( p  ~p )  s
Prawo opuszczania koniunkcji
(ps)p
(ps)s
Prawo opuszczania koniunkcji
(ps)p
(ps)s
Prawo łączenia znakiem koniunkcji
p(s(ps))
Prawo dodawania alternatywy
p(ps)
s(ps)
Prawo dodawania alternatywy
p(ps)
s(ps)
Prawo opuszczania alternatywy
( p  s )  ( ~p  s )
( p  s )  ( ~s  p )
Prawo dodawania poprzedników
(ps)((rs)((pr)s))
Prawo dodawania poprzedników
(ps)((rs)((pr)s))
Prawo mnożenia następników
(ps)((pr)(p(sr)))
Prawa redukcji do absurdu
( p  ~p )  ~p
( p  s )  ( ( p  ~s )  ~p )
Prawo eksportacji
((ps)r)(p(sr))
Prawo eksportacji
((ps)r)(p(sr))
Prawo importacji
(p(sr))((ps)r)
Prawo transpozycji
( p  s )  ( ~s  ~p )
Prawa negowania
(I DM)
~ ( p  s )  ( ~p  ~s )
(II DM)
~ ( p  s )  ( ~p  ~s )
Prawa negowania
(I DM)
~ ( p  s )  ( ~p  ~s )
(II DM)
~ ( p  s )  ( ~p  ~s )
(I NI)
~ ( p  s )  ( p  ~s )
(II NI)
~ ( p  s )  ( p  ~s )
Prawa postaci sylogizmu
(SH)
((ps)(sr))(pr)
Prawa postaci sylogizmu
(SH)
((ps)(sr))(pr)
(MPP)
((ps)p)s
(MTT)
( ( p  s )  ~s )  ~p
(MPT)
( ( p | s )  p )  ~s
(MTP)
( ( p  s )  ~p )  s