Matematyka IV-VI

Zadania dodatkowe z matematyki dla kl. IV
Styczeń 2017
ZADANIE 1.
W sali odczytowej wszystkie miejsca były zajęte. W każdym rzędzie krzeseł siedziała jedna
dziewczynka a resztę miejsc w rzędzie zajmowali chłopcy. Wiadomo, że na sali było więcej niż 80
osób, ale mniej niż 90. Ilu chłopców i ile dziewcząt było na odczycie?
ZADANIE 2
Ojciec ma 50 lat, a jego dzieci 12, 14 i 8 lat. Za ile lat wiek ojca będzie równy sumie lat jego dzieci?
ZADANIE 3
Ile należy zbudować międzymiastowych linii telefonicznych, aby pięć miast miało bezpośrednie
połączenie?
ZADANIE 4
Do ponumerowania stron „ Małego Poradnika z Matematyki ” użyto 389 cyfr. Ile stron liczy ta
poważna księga?
ZADANIE 5
Wstaw w nawiasy w działaniu 7 + 9 ∙ 5 – 2 ∙ 6 tak, aby otrzymać w wyniku 68.
ZADANIE 6
Tatuś Piotrka i tatuś Doroty są lotnikami. W sumie wykonali 1200 lotów. Tatuś Piotrka, który ma 38
lat, wykonał 3 razy więcej lotów niż tatuś Doroty, który ma 40 lat. Ile lotów wykonał każdy z ojców?
Rozwiąż zadanie, a następnie napisz treść tego zadania bez zbędnych informacji.
ZADANIE 7
Blat stołu ma kształt kwadratu o boku 130cm. Narysowano ten blat w skali 1:50. Jaką długość ma bok
narysowanego kwadratu.
ZADANIE 8
Boisko w kształcie prostokąta na rysunku w skali 1:3000 ma wymiary 3 cm na 4 cm. Podaj rzeczywiste
wymiary boiska.
ZADANIE 9
Zając i żółw wystartowali o godz. 8:41 jednocześnie z tego samego miejsca. Żółw na przebycie trasy
wyścigu potrzebuje 2 godz. 20 minut. Zając tę samą trasę pokonuje 35 razy szybciej niż żółw. Oblicz, o
której godzinie dotrze do mety zając, a o której żółw.
ZADANIE 10
Przepis na cztery placki podaje, że należy wziąć 2 łyżki masła, 3 łyżki cukru i 4 łyżki płatków
owsianych. Ile placków mogę zrobić mając 14 łyżek masła, 15 łyżek cukru i 16 łyżek owsianych?
Zadania dla uczniów zainteresowanych matematyką
klasy V
1. Sztuka teatralna ma trzy akty. Pierwszy akt trwa 50 minut, a drugi i trzeci
są o 10 minut krótsze. Pomiędzy aktami są piętnastominutowe przerwy.
Ile czasu upłynęło od rozpoczęcia do zakończenia spektaklu? Wyraź czas
w godzinach lub w godzinach i minutach. O której godzinie powinien
zakończyć się spektakl, jeżeli rozpocznie się o 18:30?
2. Magda ma 56 zł oszczędności, a Basia 20 zł. Dziewczynki postanowiły
nadal oszczędzać. Magda będzie odkładać po 9 zł miesięcznie. Po ile
złotych powinna odkładać co miesiąc Basia, aby po 8 miesiącach mieć
tyle samo pieniędzy, ile Magda?
3. Uzupełnij zapis
a) 24589=2∙10000 + 4∙…+ 5∙100 + 8∙…+ 9∙…
b) 169789=1∙100000 + 6∙…….+ 9∙1000 +…∙100 + 8∙10 +…∙1
c) 1000935=1∙1000000 + 9∙…+ 3∙…+5∙…
d) 136987=1∙……+ 3∙……+ 6∙…..+ 9∙…+ 8∙10 + 7∙…
4. W hurtowni owoców były trzy gatunki jabłek: I po 15 zł za skrzynkę, II
po 14 zł za skrzynkę i III po 11 zł za skrzynkę. Właściciel sklepu kupił 8
skrzynek jabłek I gatunku i 4 skrzynki II gatunku. Ile zapłacił? Ile
skrzynek mógłby kupić, gdyby za całą sumę kupił najtańsze jabłka?
5. Na półce sklepowej znajdują się trzy rodzaje soków - pomarańczowy,
jabłkowy i marchwiowy. Łącznie butelek jest 300, z czego połowę
stanowi sok jabłkowy, a 1/3 pozostałych soków stanowi sok marchwiowy.
Ile soków pomarańczowych jest na półce?
6. Na mapie odległość między dwoma miastami jest równa 9,8cm. Jaka jest
rzeczywista odległość między tymi miastami, jeżeli mapa jest
sporządzona w skali 1: 100 000?
7. Kasia pocięła arkusz papieru na 4 równe części. Każdą z nich pocięła na 4
równe kawałki. Każdy z otrzymanych kawałków również podzieliła na 4
części. Zapisz za pomocą potęgi, ile kawałków papieru ostatecznie
otrzymała Kasia. Oblicz wartość tej potęgi.
8. Paulina zrobiła na drodze od przystanku do domu babci 324 kroki. Jak
daleko jest od przystanku do domu babci, jeśli Paulina stawia kroki
długości 69 cm? Wynik podaj w zaokrągleniu do pełnej liczby metrów.
9. Pewna liczba jest podzielna przez 3 i przez 2. Liczba ta jest większa niż
60 i mniejsza niż 80, a suma jej cyfr wynosi 15. Znajdź tę liczbę.
10. Na kursie języka hiszpańskiego w grupie A jest więcej niż 11, ale mniej
niż 17 słuchaczy. Ile osób uczy się w tej grupie, jeśli wiadomo, że ich
liczba jest liczbą pierwszą?
11. Ela ustawiła na trzech półkach 189 książek. Na drugiej półce było dwa
razy więcej książek niż na pierwszej, a na trzeciej o 4 książki więcej niż
na drugiej. Ile książek stało na każdej półce?
12. Jeden bok trójkąta jest o 1 cm krótszy od drugiego boku i o 3 cm krótszy
od trzeciego. Obwód tego trójkąta jest równy 19 cm. Wyznacz długości
wszystkich jego boków.
13. W równoległoboku kąt ostry jest o 110° mniejszy od kąta rozwartego.
Podaj miary kątów tego równoległoboku.
14. Nowa cena spodni, po obniżce o 16,45 zł, jest równa 79,12 zł. Ile
kosztowały spodnie przed obniżką?
15. Kilogram winogron kosztuje 4,60 zł. Pani Małgorzata zapłaciła za
winogrona 17,94 zł. Ile kilogramów winogron kupiła?
16. Pociąg wyjechał w międzynarodową trasę we wtorek o godzinie 8.20 i
jechał do celu 33 godziny i 25 minut. Jakiego dnia tygodnia i o której
godzinie pociąg dotarł do stacji docelowej?
17. Średnia waga psa i kota wynosi 11 kg. Pies waży 16 kg. Ile waży kot?
18. W pokoju, którego prostokątna podłoga ma wymiary 4,5 m × 4 m, będzie
położony parkiet. Ile będą kosztowały klepki parkietowe, jeśli 1 m2 tych
klepek kosztuje 90 zł?
Joanna Cieślak
POWODZENIA!
Zadania dla uczniów zainteresowanych matematyką
klasy VI
1. W pewnej szkole jest basen o dł. 30 m. Każdy z czterech torów ma 2,5m
szerokości. Basen ma 2 m głębokości. Ile godzin będzie trwało napełnianie
wodą tego basenu, jeżeli woda wlewa się z prędkością 100l/min?
2. - Przepraszam, panie marszałku. Ile lat ma wasz książę?
- O, nie tak wiele. Gdy do liczby wyrażającej wiek Aksamitnego Księcia
dodasz (-10), a następnie pomnożysz przez(-10), a następnie podzielisz
przez połowę (-10), to otrzymasz 46. Ile lat ma Aksamitny Książę?
3. Uczniowie zebrali 1534 kg makulatury i sprzedali ją po 20 gr za kilogram.
Za uzyskane pieniądze kupili sadzonki krzewów po 12 zł za sztukę. Ile
najwięcej krzewów mogli kupić?
4. Plac o powierzchni 19 metrów kwadratowych trzeba wysypać żwirem. Jeden
worek wystarcza na 1,5 metra kwadratowego. Ile najmniej worków żwiru
trzeba zakupić, aby wysypać cały plac?
5. Ile litrów wody wlali do garnka : Ola trzy szklanki o pojemności 1/4 litra,
mama pięć szklanek o pojemności 3/4 litra, tata cztery szklanki o
pojemności 1/2 litra?
6. Ciastka są sprzedawane w małych i dużych opakowaniach. W dużym
opakowaniu jest 28 ciastek. W trzech dużych opakowaniach jest tyle samo
ciastek co w siedmiu małych. Ile ciastek jest w małym opakowaniu?
7. Na planie w skali 1 : 50 000 trasa wyścigu ma długość 16,4 cm. Ile
kilometrów mają do pokonania uczestnicy wyścigu?
8. Narysuj okrąg i zaznacz cztery cięciwy, które są bokami kwadratu.
1
9. Od drewnianej listewki o długości 6 metra odcięto kawałek. Resztę listewki
9
5
podzielono sześcioma cięciami na równe części o długości m. Oblicz
9
długość odciętego kawałka. Wynik wyraź w postaci rozwinięcia
dziesiętnego.
10. Dane są odcinki o długościach: x, 5, 6. Wyznacz wszystkie wartości x, dla
których z podanych odcinków można zbudować trójkąt.
11. Klasa VI miała 5 lekcji, po 45 minut każda. Ile czasu upłynęło od
rozpoczęcia pierwszej lekcji do końca piątej, jeśli jedna przerwa była 15minutowa, a pozostałe 10-minutowe? Obliczony czas wyraź w godzinach.
12.
Działka ma kształt i wymiary podane na rysunku. Rolnik posiał na tej
działce pszenicę. Z każdego hektara zebrał 3,5 tony pszenicy. Ile ton
pszenicy zebrał z całej działki?
13. Pewnego dnia z domu wczasowego wyszła grupa turystów poruszających
się z prędkością 60m/min. Po upływie 15 minut wyruszyła w ślad za nimi
druga grupa idąca z prędkością 80m/min. Po jakim czasie obie grupy
połączyły się?
14. W piekarni były sprzedawane tylko całe bochenki chleba. Bochenek waży
0,8 kg. Piekarz powiedział, że sprzedano 250 kg chleba. Zapisz obliczenia
świadczące o tym, że piekarz nie podał dokładnej wagi sprzedanego chleba.
15. Samochód Adama zużywa 6,5 litrów paliwa na 100 km. Jeden litr paliwa
kosztuje 4,80 zł. Adam zamierza pojechać samochodem z domu do zoo
oddalonego o 40 km. Oblicz, ile będzie kosztowało paliwo na przejazd z
domu do zoo i z powrotem.
Joanna Cieślak
POWODZENIA!