Wykład 1

Stosowane modele równowagi
ogólnej (CGE)
Wykład 1
Literatura
• Horridge M., MINIMAL. A Simplified General
Equilibrium Model, 2001,
http://www.copsmodels.com/minimal.htm
• dowolny podręcznik do mikroekonomii (lub
ekonomii matematycznej).
• Oprogramowanie: pakiet GEMPACK,
http://www.copsmodels.com/gpeidl.htm
(sześciomiesięczna wersja trial)
2
Wymagania wstępne
• Podstawy mikroekonomii:
– model wyboru producenta,
– model wyboru konsumenta,
– metoda Lagrange’a.
• Podstawy analizy input-output:
– tablice przepływów międzygałęziowych,
– model Leontiefa,
– model cen typu input-output.
3
Zasady zaliczenia
• Łącznie do uzyskania jest 100 pkt, z czego:
– uczestnictwo w ćwiczeniach 20
(uwaga! brak pracy domowej lub brak przygotowania
do zajęć = nieobecność)
• Możliwość ew. „odrobienia” nieobecności – maksymalnie na
drugich konsultacjach po nieobecności.
– sprawdzian 30 (22 grudnia 2015 na wykładzie)
– Indywidualny projekt 50 (rozliczenie 19, 25 i 26
stycznia 2016)
• Minimum niezbędne do zaliczenia: 60 pkt.
•
Skala ocen: 〈60;68) dst, 〈68;76) dst+, 〈76;84) db, 〈84;92) db+, 〈92;100〉 bdb
4
Nazewnictwo
• CGE – computable general equilibrium.
• Inna nazwa – AGE
– applied general equilibrium.
• Obecnie określenia CGE i AGE można
traktować jako synonimy.
5
Przykład 1 – wzrost popytu zagranicy
na polską stal
Efekt bezpośredni – zwiększenie produkcji i ceny stali
(„efekt równowagi cząstkowej”).
Efekty pośrednie:
• wzrost kosztów krajowej produkcji,
• zmiany popytu na krajowe produkty,
• zmiany zatrudnienia i płac,
• zmiany dochodów gospodarstw domowych i popytu
konsumpcyjnego,
• dalsze zmiany produkcji itd. ...
Są to „efekty równowagi ogólnej”, wynikające ze
współzależności różnych elementów gospodarki.
6
Przykład 2 – zniesienie cła
Załóżmy, że w danej gospodarce znoszone jest cło
na importowane produkty rolne. Wówczas
(w uproszczeniu):
• tracą krajowi producenci rolni (większa
konkurencja ze strony zagranicy, presja na
obniżkę cen),
• zyskują konsumenci (niższe ceny).
Symulacja na modelu CGE może pomóc
odpowiedzieć na pytanie, jakie są koszty i korzyści
związane ze zniesieniem cła oraz jaki jest ich
bilans.
7
Zastosowania modeli CGE
Modele CGE pozwalają analizować wpływ zmian:
• podatków i wydatków publicznych,
• ceł, koniunktury gospodarki światowej, cen
światowych,
• technologii produkcji,
• polityki ochrony środowiska,
• zasobów naturalnych,
• itd. ...
8
Zastosowania modeli CGE – c.d.
...na:
• zmienne makroekonomiczne: PKB, konsumpcję,
inwestycje, eksport, import,
• zmienne gałęziowe – np. produkcję i ceny,
• zmienne regionalne,
• zatrudnienie (wg gałęzi, grup zawodowych etc.),
• dochody (w tym dochody gospodarstw domowych,
wpływy podatkowe),
• zmienne dotyczące środowiska naturalnego (np. emisje
zanieczyszczeń, eksploatacja zasobów naturalnych).
9
Co wyróżnia modele CGE?
• Wysoki stopień dezagregacji.
• Równania bazujące na podstawach
mikroekonomicznych.
• W stosunku do konkurencyjnych podejść –
wykorzystanie w większym stopniu informacji o
strukturze gospodarki, a w mniejszym stopniu
informacji zawartej w szeregach czasowych (jak
np. w modelach ekonometrycznych).
10
Model CGE jako układ równań
Pod względem formalnym model CGE jest układem
równań nieliniowych, opisujących:
• popyt producentów na czynniki produkcji (pracę, kapitał,
surowce i materiały),
• popyt finalny (w tym konsumpcję, eksport, inwestycje),
• warunki równowagi dla rynków poszczególnych
produktów i czynników produkcji,
• związek cen towarów i usług z kosztami produkcji i
podatkami,
• wybrane wielkości makroekonomiczne.
Model rozwiązywany jest numerycznie (computable!).
11
Podstawy mikroekonomiczne
typowego modelu
• Równania modelu CGE często odzwierciedlają
zachowania oparte na zasadzie optymalizacji –
minimalizacja kosztów, maksymalizacja
użyteczności. W związku z tym kluczową rolę w
„mechanice” modelu odgrywają różnego typu
efekty substytucji (np. kapitał-praca, produkty
krajowe-importowane, węgiel-gaz itp.).
• Przyjmowane jest założenie o konkurencyjnej
naturze rynków – ceny produktów równe są
krańcowym kosztom produkcji.
• Równowaga – oczyszczanie rynków
(popyt=podaż).
12
CGE a teoria równowagi ogólnej
Modele CGE nie są stricte odzwierciedleniem
„klasycznej” teorii równowagi ogólnej, bo mogą
dopuszczać:
• nierównowagę na wybranych rynkach
(bezrobocie!),
• niedoskonałą konkurencję,
• niezależność pewnych składników popytu od
cen (np. konsumpcja rządowa),
• podatki i efekty zewnętrzne.
13
CGE jako model empiryczny
• Model oparty jest na danych opisujących
strukturę konkretnej gospodarki.
• Najważniejszym składnikiem bazy danych jest
tablica przepływów międzygałęziowych (lub
macierz rachunków społecznych – SAM).
• Dodatkowo model wymaga określenia zestawu
parametrów, przyjmujących często postać
elastyczności (np. elastyczność cenowa popytu,
elastyczność substytucji).
14
Różne rodzaje modeli CGE
• Statyczne i dynamiczne.
• Modele mogą dotyczyć jednej gospodarki, ale
mogą też obejmować wiele gospodarek lub
wiele regionów.
• Podczas naszych zajęć rozważać będziemy
statyczny model pojedynczej gospodarki.
15
Zasady linearyzacji równań
Linearyzacja
• W pakiecie GEMPACK domyślnie zapisuje się
równania w postaci zlinearyzowanej.
• Zmienne wyrażone są domyślnie w kategoriach
procentowych przyrostów.
• Korzyści z linearyzacji – wygodna interpretacja
równań, stosunkowo prosty algorytm
rozwiązywania modelu.
• Przyjmujemy konwencję zapisu:
– poziomy zmiennych – wielkie litery.
– procentowe przyrosty zmiennych – małe litery.
17
Różniczka zupełna
∂Y
∂Y
∂Y
dY =
dX 1 +
dX 2 + K +
dX n
∂X 1
∂X 2
∂X n
gdzie Y = Y ( X 1 , X 2 , K , X n )
dY , dX 1 , dX 2 , K , dX n są różniczkami, tj. nieskończenie
małymi przyrostami poszczególnych zmiennych.
18
Definicja
• Nieskończenie mały procentowy przyrost zmiennej (np.
zmiennej Y) definiujemy jako:
dY
y≡
⋅100
Y
• Przypomnijmy: Y – poziom zmiennej, y – procentowy
przyrost.
19
Różniczka – raz jeszcze
• Z definicji podanej na poprzednim slajdzie wynika
tożsamość:
Y⋅y
dY =
100
• co po podstawieniu do wyrażenia różniczki zupełnej
pozwala przekształcić wyjściowe równanie „na
poziomach” do postaci „na procentowych przyrostach”.
• Równanie w postaci zlinearyzowanej może służyć do
wyznaczenia procentowej zmiany zmiennej
endogenicznej, następującej pod wpływem zadanych
procentowych zmian zmiennych egzogenicznych.
20
Linearyzacja iloczynu
• Dane jest równanie „na poziomach”: Y = X ⋅ Z
• Różniczka zupełna:
∂Y
∂Y
dY =
dX +
dZ
∂X
∂Z
dY = Z ⋅ dX + X ⋅ dZ
• Po przekształceniach otrzymujemy: y = x + z
• Uwaga! Powyższe równanie jest spełnione
w przybliżeniu (dokładnie – tylko dla nieskończenie
małych procentowych przyrostów zmiennych).
21
„Linearyzacja” sumy
• Dane jest równanie „na poziomach”: Y = X + Z
• Różniczka zupełna:
∂Y
∂Y
dY =
dX +
dZ
∂X
∂Z
dY = dX + dZ
• Po przekształceniach otrzymujemy: Y ⋅ y = X ⋅ x + Z ⋅ z
X
Z
⋅x+ ⋅z
• a dalej: y =
Y
Y
• x, y, z – zmienne; X, Y, Z – współczynniki (stałe).
22
Zadania
Zlinearyzować (tj. przekształcić do postaci „na
procentowych przyrostach”) następujące równania:
• Y=X/Z
• Y= α·X
gdzie α – stała.
• Y=X–Z
• Y=Xα
gdzie α – stała.
• V=PK·K+PL·L
• Y=β·Kα·L(1–α)
gdzie α, β – stałe.
• Y=2·X2+3/Z
• Y=(2·X·Z–5·W)3
23