Wykład 5

Wykład 5
Promieniowanie cieplne
1. Wiadomości wstępne
Jednym ze sposobów przenoszenia energii jest promieniowanie.
Promieniowanie utożsamiane jest z drganiami elektromagnetycznymi o
rozmaitej długości fal (w zakresie 0,4 do 100 μm ), rozprzestrzeniających się z
prędkością światła (300000 km/s). Zakres długości fali 0,4 do 0,8 μm
odpowiada światłu widzialnemu. Promieniowanie o fali dłuższej od fali światła
widzialnego nazywa się podczerwonym. Promieniowanie cieplne oprócz
podczerwonego obejmuje również zakres światła widzialnego.
Rodzaje promieniowania w kolejności wzrastającej długości fali to: składowe
kosmiczne, γ-jądrowe, X-Rőntgena, nadfiołkowe, promieniowanie cieplne
(składającej się z widzialnych i podczerwonych), radarowe, telewizyjne,
radiowe: ultrakrótkie, krótkie, średnie i długie, telefoniczne – prąd zmienny.
Promieniowanie cieplne podlega podstawowym prawom optyki. Zatem:
1. Promieniowanie cieplne rozchodzi się prostoliniowo w ciele jednorodnym.
2. Natężenie promieniowania tzn. ilość energii promienistej przypadającej w
jednostce czasu na 1 m2 powierzchni prostopadłej do promieni, w rozmaitych
odległościach od źródła ciepła jest proporcjonalne do kwadratu tych
odległości.
3. Zdolność wysyłania (emisji) promieniowania każdego ciała jest równa jego
zdolności pochłaniania (absorpcji) energii promienistej – prawo Kirchhoffa.
4. Promieniowanie cieplne podlega tym samym prawom odbicia i załamania, co
promieniowanie świetlne, może być więc skupione (soczewkami) lub
kierowane (wklęsłym zwierciadłem).
5. Promieniowanie cieplne podlega prawu de Lamberta o proporcjonalności
natężenia promieniowania do cosinusa kąta, jaki tworzy rozważany kierunek
emisji z normalną do powierzchni promieniującej.
Ilość energii cieplnej Q ( w Joulach) wypromieniowanej przez ciało zależy od
fizycznych właściwości danego ciała i gwałtownie wzrasta ze wzrostem jego
temperatury. Należy podkreślić, że każde ciało promieniuje – nawet tzw. zimne
( o niższej temperaturze).
Jako miarę zdolności wypromieniowania przyjmuje się powierzchniowe
natężenie wydatku energii promieniowania, albo po prostu mocy
wypromieniowania z jednego m2 powierzchni. To natężenie wydatku energii
promieniowania jest nazywane zdolnością wypromieniowania albo emisyjnością
i oznaczane jest literą „e”.
25
Zatem
e = Q/Fτ
[kJ/m2h]
(56)
Uwaga: eτ = Q/F = E jest gęstością strumienia z jednostkowej powierzchni,
czyli:
e = E/τ
(57)
gdzie: F - powierzchnia, która wypromieniowała energię w ilości Q,
τ - czas trwania emisji ilości energii Q.
Ciało , na które pada energia promieniowania, może ją : odbić, pochłonąć lub
przepuścić. Wobec tego, z całego natężenia energii promieniowania padającego
na jednostkę powierzchni; część eR ulegnie rozproszeniu (odbiciu), część eA
będzie absorbowana (pochłaniana) a część eD zostanie przepuszczona na wskroś
danego ciała. Przy czym e = eR + eA + eD . Dzieląc obie strony równania przez e
otrzymuje się:
1=R+A+D
(58)
gdzie: R= eR/e – zdolność odbijania lub refleksyjności,
A= eA/e – zdolność pochłaniania lub absorpcyjności,
D = eD/e – zdolność przepuszczania (przepuszczalnością ) ciała lub
diatermicznością ciała.
Rozważmy następujące przypadki:
1) Gdy R=1 to A=D=0 i ciało nie pobiera energię. Takie ciało nazywamy
zwierciadlanym, gdy odbicie nie jest rozproszone lub doskonale białym, gdy
odbicie jest rozproszone. Polerowane metale osiągają R = 0,95 do 0,97.
2) Gdy A = 1 =A0, to R=D=0 i ciało pochłania wszystkie promienie. Nazywamy
je doskonale czarnym. W przyrodzie takich ciał nie ma. Najbardziej czarnym
ciałem jest sadza naftowa, dla której A = 0,9 do 0,96.
3) Gdy D = 1, to A=R=0 i ciało jest doskonale przeźroczyste lub inaczej
diatermiczne. Czyste powietrze jest praktycznie całkowicie przeźroczyste.
Ciała stałe i ciecze są mniej lub bardziej przeźroczyste. Na przykład szkło
okienne przepuszcza światło widzialne w dużym stopniu, a jest prawie
nieprzejrzyste dla ultrafioletu i podczerwieni (infraczerwieni). Kwarc
natomiast jest przeźroczysty dla światła widzialnego i ultrafioletu, a nie
przepuszcza podczerwieni.
Związek między emisyjnością e i absorpcyjnością A danego ciała podaje
prawo Kirchhoffa ustalające, że stosunek e/A zależy tylko od absolutnej
temperatury ciała: e/A = f(T).
26
Dla ciała doskonale czarnego A = A0 = 1, więc e = e0 = f(T). Zatem e = A e0,
więc emisyjność e dowolnego ciała równa się iloczynowi jego absorpcyjności A
(stopnia czarności ε) oraz emisyjności ciała doskonale czarnego przy tej samej
temperaturze.
Wynika stąd wniosek, że stopień pochłaniania ciała jest równy stopniowi emisji
(czarności) ε ,zatem stosunkowi emisyjności ciała szarego do emisyjności ciała
doskonale czarnego:
A = ε = σ/σ0 = e/e0
(59)
gdzie: σ - współczynnik promieniowania ciała szarego,
σ0 - współczynnik promieniowania ciała doskonale czarnego.
2. Promieniowanie ciała doskonale czarnego
Wszystkie cechy ciała doskonale czarnego oznaczono indeksem „0”.
Wniosek wynikający z prawa Kirchhoffa:
„Przy danej temperaturze najwięcej energii wypromieniuje ciało doskonale
czarne, ponieważ dla każdego innego ciała A< A0 = 1”
Ciało doskonale czarne ma widmo ciągłe w całym zakresie długości fal
promieniowania od λ = 0 do λ = ∞, przy czym wiadomo, że poszczególnym
długościom towarzyszy różna emisyjność. Matematyczną postać krzywej
rozkładu podał Planck w oparciu o teorię kwantów. Nosi ona nazwę prawa
Plancka lub prawa rozkładu natężenia energii w widmie ciągłym ciała doskonale
czarnego. Zatem:
e0λ
=
de 0
=
dλ
C1
C


λ 5  exp 2 − 1
λT 

(60)
Całkując to równanie drogą podstawiania w granicach 0-∞ i stosując
rozwinięcie w szereg otrzymamy ostatecznie:
e0 = σ0 T4
[kJ/m2h]
(61)
Jest to prawo Stefana-Bolzmana. Stała wypromieniowania ciała doskonale
czarnego σ0 równa jest 5,73 ⋅10-12 W/cm2K4 = 5,73 ⋅10-8 W/m2K4 =
= 2,062⋅10-4 J/m2hK4 . Charakter zależności natężenia energii
wypromieniowanej od długości fali przedstawiono na poniższym rysunku.
27
Rys. 1. Krzywa przesunięć Wiena na tle rozkładu emisyjności fal
promieniowania cieplnego ciała szarego o różnych temperaturach
Wierzchołki tych krzywych natężenia energii wypromieniowanej układają się na
krzywej przesunięć Wiena. Prawo przesunięć Wiena mówi, że „iloczyn
długości fali najintensywniejszego promieniowania oraz absolutnej
temperatury jest stały i dla ciała doskonale czarnego wynosi on
2886 µmdeg”.
3. Promieniowanie ciała doskonale szarego
Rzeczywiste ciała nie są ciałami doskonale czarnymi i dla nich prawo
Stefana – Boltzmana tj. natężenie promieniowania źródła ma postać :
e = ε e0 = ε σ0T4
[ kJ/m2h]
(62)
Wszystkie ciała rzeczywiste traktujemy jako szare, dla których stopień czarności
ε > 0 oraz ε < ε0=1. Ponieważ z prawa Kirchhoffa wynika ε = A , to zdolność
pochłaniania 0 < A < A0 = 1, jak również stała wypromieniowania
0 < σ < σ0 = 2,062⋅10-4 J/m2h K4.
Ciałem doskonale szarym nazywamy takie ciało, u którego rozkład energii
widma na całej rozpiętości λ od 0 do ∞ w stosunku do krzywej ciała doskonale
czarnego jest obniżony proporcjonalnie o ε = A = e/e0. To oznacza, że ciało
doskonale szare ma absorpcyjność lub współczynnik wypromieniowania ciągły
na całej rozpiętości widma (długości fali λ). Rzeczywiste ciało nie ma ciągłego
widma, szczególnie gazy wieloatomowe. Gazy praktycznie nie wykazują dużego
promieniowania. Gazy jedno i dwuatomowe, a tym bardziej trójatomowe
28
promieniują i absorbują tylko w wąskich przedziałach. Jest to widmo
promieniowania selektywnego. Gazy nie spełniają ściśle prawa StefanaBoltzmana. Podane wzory stosuje się dla przybliżonych obliczeń.
Ciała rzeczywiste, u których widmo ma nieregularności (jest odbiegające od
rozkładu Plancka) w paśmie fal widzialnych, będą kolorowe. W przypadku ciał
rzeczywistych współczynnik czarności ε jest wielkością uśrednioną dla całego
widma.
Para wodna jako ciało rzeczywiste (i szare) promieniuje w trzech pasmach. Jej
widmo promieniowania nie jest ciągłe.
Rys. 2. Rozkład promieniowania pary wodnej na tle rozkładu promieniowania
ciała doskonale czarnego
Ponieważ wszystkie pasma promieniowania gazów znajdują się w zakresie
podczerwieni (>μm), więc płomień gazowy teoretycznie nie powinien być
widoczny. Bardzo często płomień świeci światłem widzialnym. Wskazuje to na
obecność w strumieniu gorących gazów drobin ciała stałego. Mają one widmo
ciągłe. Stopień czarności płomieni może sięgać do 0,7.
Wartości współczynnika czarności ε podaje się w tablicach w zależności od
temperatury i stanu powierzchni, np. dla folii aluminiowej przy T=80K ε= 0.043
do 0,065, zaś przy T=366 do 811K, ε= 0,2 do 0,33; dla miedzi mechanicznie
polerowanej przy T=4 K ε=0,0147,zaś przy T=300K, ε=0,04 do 0,05;
dla betonu chropowatego przy T=311K ε=0,94; dla drewna (dąb) przy T=293K
ε=0,9 itd.
Równanie e = ε σ0T4 pozwala wyliczyć całkowity strumień promieniowania
wychodzącego ze źródła we wszystkich kierunkach. W tej postaci równanie
wykorzystuje się przy określaniu strat ciepła promieniowania powierzchni ciała.
Promieniowanie cieplne ma charakter dyfuzyjny. Więc przy określaniu
intensywności wymiany ciepła – szczególnie dla blisko sąsiadujących
przedmiotów, konieczne staje się określenie ilości energii wypromieniowanej w
dowolnym kierunku.
29
W tym celu wprowadza się pojęcie gęstości (intensywności) promieniowania w
kierunku normalnym do powierzchni promieniującej, to znaczy ilości energii
cieplnej wypromieniowanej przez powierzchnię ciała w jednostce czasu w
paśmie elementarnego przestrzennego kąta (stożkowego), którego oś tworzy
normalną do powierzchni.
A więc
e=
∫e
ϕ
dϕ
(63)
2π
Największe promieniowanie oznaczane symbolem B zachodzi w kierunku
normalnym do powierzchni promieniującej. To promieniowanie bywa też
nazywane jasnością promieniowania.
Przy czym zgodnie z prawem Lamberta
B= eφ/cosφ
(64)
Można wykazać, że dla półsfery:
e = 2π B ∫ sin ϕ cos ϕ dϕ = π B
(65)
Z prawa Lamberta wynika, że jasność promieniowania B dla ciał doskonale
czarnych jest jednakowa we wszystkich kierunkach. Należy podkreślić, że
własności strumienia energii cieplnej własnej i odbitej są różne, a to ze względu
na występującą różnicę w długościach ich fal promieniowania. Często te różnice
nie mają specjalnego znaczenia dla obliczeń cieplnych, ponieważ zwykle
rozpatrywany jest całkowity bilans energetyczny. Z prawa Kirchhoffa wynika,
że: A = ε = e/e0 , stąd e/ε = e0 i e0 = σ0T4 . Zatem: „Stosunek emisyjności
(zdolności wypromieniowania energii cieplne) do jego zdolności
pochłaniania (stopnia czarności) nie zależy od fizycznych własności danego
ciała i dla wszystkich ciał jest równy gęstości strumienia energii cieplnej
wypromieniowanej przez ciało doskonale czarne przy tej samej
temperaturze”. Matematycznie można to zapisać w następującej postaci:
e1 e 2
=
= ... = e 0 = σ 0 T 4
(66)
ε1 ε 2
Jeżeli na ciało stałe z zewnątrz nie pada żadne promieniowanie, to z jednostki
powierzchni wydziela się strumień energii cieplnej drogą promieniowania e1.
Ten strumień określany jest za pomocą temperatury i własności fizycznych
danego ciała. Będzie to promieniowanie ciepła własne.
Zwykle rozpatrujemy ciała stałe poddane również promieniowaniu cieplnemu ze
strony innych ciał, w ilości eef2. Część tego strumienia w ilości ε1eef2 zostanie
pochłonięta, a część w ilości (1 – ε1)ef2 odbita przez rozpatrywane ciało.
30
Wobec tego całkowita ilość
rozpatrywanego ciała wyniesie:
wypromieniowanej
eef1 = e1 + (1 – ε1)eef2
energii
cieplnej
z
(67)
Jest ona nazywana efektywną ilością wypromieniowanej energii cieplnej przez
dane ciało (odczuwana i mierzona). Z powyższej zależności widać, że
efektywny strumień wypromieniowanej energii cieplnej zależy od fizycznych
własności i temperatury rozpatrywanego ciała oraz własności fizycznych i
temperatury otaczających jego innych ciał, jak również co jest istotne od
kształtu, wymiarów i względnego położenia tych ciał w przestrzeni otaczającej.
4. Promieniowanie cieplne dwóch równoległych ciał doskonale szarych
Rys. 3. Schemat emisyjności promieniowania dwóch równoległych doskonale
szarych ciał
Weźmy teraz pod uwagę dwie równoległe ściany szarych ciał o wymiarach
i odległości nieskończonej, mające różne temperatury a przestrzeń między nimi
jest doskonale przepuszczalna.Pierwsza płyta ma temperaturę T1 i własny
strumień wypromieniowania energii cieplnej e1 oraz zdolność pochłaniania ε1
- Druga płyta o temperaturze T2 charakteryzuje się odpowiednio własnym
strumieniem promieniowania e2 i zdolnością pochłaniania ε2.
Zakładamy, że T1> T2 . Wtedy płyty będą wymieniać między sobą energię
cieplną na drodze promieniowania. Wskutek tego ustali się strumień energii
cieplnej skierowany od bardziej nagrzanej płyty 1 do chłodniejszej płyty 2.
31
Zatem:
q1-2 = eef1 – eef2
[W/m2]
(68)
gdzie: eef1 – całkowita gęstość strumienia energii cieplnej promieniowania
ciała 1-szego
eef2 – całkowita gęstość strumienia energii cieplnej ciała 2-giego
Ponieważ eef1= e1 + (1 – ε1)eef2 oraz eef2= e2 + (1 – ε2)eef1, to po odpowiednich
przekształceniach otrzymuje się:
e + (1 − ε 1 ) ⋅ e 2
e + ( 1 − ε 2 ) ⋅ e1
e ef1 = 1
⋅
e ef2 = 2
(69)
1 − ( 1 − ε 1 )( 1 − ε 2 )
1 − (1 − ε 1 )(1 − ε 2 )
Wstawiając te wielkości do równania (68) na q1-2 otrzymamy:
q1− 2 =
ε 2 ⋅ e1
ε 1 ⋅ e2
−
ε 1 + ε 2 − ε 1ε 2 ε 1 + ε 2 − ε 1ε 2
(70)
Przy uwzględnieniu, że e1 = ε1 σ0T14 i e2 = ε2 σ0 T24 , równanie (70)
przyjmuje postać:
(
)
(
)
1
⋅ σ 0 T14 − T24 = ε z σ 0 T14 − T24
1
1
+
−1
ε1 ε 2
1
εz =
1
1
gdzie:
+
− 1 - zredukowany współczynnik stopnia
ε 1 (T1 ) ε 2 (T2 )
q1− 2 =
(71)
czarności układu
Wartość tego zredukowanego współczynnika zależy nie tylko od konfiguracji
obu powierzchni ale też od ich rodzajów (odblaskowa, dyfuzyjna) i stanów.
W rozpatrywanym przypadku dwóch równoległych ścian nie było potrzeby
określania kierunkowości promieniowania, ani też wielkości powierzchni
biorących udział w procesie (czyli konfiguracji tych powierzchni). Zatem ogólna
postać równania na gęstość strumienia energii cieplnej przekazywana na drodze
promieniowania dwóch ciał o różnych konfiguracjach ma postać:
Q1-2 = εz σ0 ( T14 – T24 ) ψ1-2
(72)
gdzie: ψ1-2 - współczynnik kątowy opromieniowania między powierzchnią
promieniującą a opromieniowywaną .W tym współczynniku jest ukryta
odległość między oboma ciałami.
Dla innych konfiguracji współczynnik opromieniowania ciała należy
każdorazowo określić przy pomocy wzorów podanych w specjalistycznych
podręcznikach np. Zigel i Howell „Wymiana ciepła na drodze promieniowania”.
32
Często zachodzi konieczność określenia bezpiecznych odległości pomiędzy
nagrzanymi do wysokiej temperatury przedmiotami względnie źródłem ognia
przy pożarze a innymi ciałami palnymi umieszczonymi w sąsiedztwie źródła
energii cieplnej promieniującego do otoczenia. Szczególnie jest to ważne w
przypadku przebywania ludzi lub umieszczenia w pobliżu ognia materiałów
łatwopalnych.
Podstawą do określania bezpiecznej odległości jest zależność:
q1-2 = εz σ0 ( T14 – Tdop4 ) ψ1-2 = β qkryt.
(73)
gdzie: Ψ1-2 - współczynnik opromieniowania zawierający w ukrytej formie
odległość,
β - współczynnik bezpieczeństwa, założony lub narzucony przez
przepisy prawne,
qkryt.- krytyczna gęstość strumienia energii cieplnej dla danego materiału
lub skóry człowieka,
T1 - temperatura źródła promieniowania,
Tdop - dopuszczalna temperatura na powierzchni opromieniowanego
materiału palnego lub skóry człowieka,
σ0 - współczynnik promieniowania ciała doskonale czarnego,
εz – zredukowany współczynnik czarności układu.
Krytyczne gęstości strumienia energii cieplnej dla niektórych materiałów wg
Kaszmirowa podaje poniższa tabela.
MATERIAŁ
Drewno (sosna o 12% wilgotności i
qkryt w W /m2 - przy okresie
napromieniowania
3 min
5 min
15 min
20 600
17 500
12 900
powierzchni chropowatej)
Drewno polakierowane
26 700
23 300
17 500
Brykiety torfu
31 500
24 500
13 300
Kawałki torfu
16 600
14 300
9 800
Bawełna – w postaci włókien
11 000
9 700
7 500
Karton
18 000
15 200
10 800
Plastyk
19 400
18 600
15 300
Guma
22 600
19 200
14 800
--
35 000
35 000
Węgiel( w kawałkach)
33
Wartość qkryt. dla skóry ludzkiej w długotrwałym opromieniowaniu przyjmuje
się równą 560 W/m2 , a w przypadku krótkotrwałego działania promieniowania
1120 W/m2. Dopuszczalna temperatura na powierzchni skóry ludzkiej może być
przyjęta równą 313 K (40oC).
Dopuszczalne temperatury na powierzchniach palnych ciał stałych lub
powierzchni zbiorników gazów i cieczy palnych są przyjmowane równe
temperaturom samozapalenia tych materiałów np. drewno sosnowe
Tdop = 679 K, bawełna 680 K, benzyna 573 K, spirytus 681 K. Średnie
temperatury powierzchni płomieni tworzone przez palące się materiały
zmierzono eksperymentalnie i można przyjąć wartości: dla ciał szybko
zapalających się i cieczy palnych T1 = 1150 K, dla drewna i przedmiotów z
niego wykonanych T1 = 1300 K, . dla gazów sprężonych i gazów skroplonych
T1 = 1500 K .
6. Ekrany cieplne i ich obliczanie
Pod nazwą ekranu cieplnego rozumie się techniczne urządzenie
umieszczone między wypromieniowującą i opromieniowywaną powierzchnią i
przeznaczone dla osłabienia wynikowego strumienia cieplnego między nimi przy
promieniowaniu.
Jeżeli ekrany cieplne mają małą termiczną oporność, to one osłabiają (redukują)
strumień energii promieniującej tylko wskutek ich zdolności odblaskowej. Takie
ekrany nazywa się odblaskowymi.
Przykładem ich jest cienka metalowa blacha stalowa dla ochrony przed
zapaleniem konstrukcji budowlanych lub ludzi oraz technicznych środków przy
gaszeniu pożarów. Przy znacznym termicznym oporze ekrany cieplne osłabiają
strumień energii promieniującej nie tylko wskutek odbicia, ale i wskutek
pochłaniania energii cieplnej. Takie ekrany nazywa się pochłaniającymi.
Przykładami takich ekranów mogą być: ścianki przeciwpożarowe, przegrody,
przykrycia, kurtyny w teatrach, okładziny (zasłony) itp.
Rozpatrzmy wymianę ciepła drogą promieniowania między dwoma
równoległymi, nieskończonymi powierzchniami F1 i F2 , pomiędzy którymi
ułożono ekran odblaskowy o powierzchni Fe (rys).
Ze względu na mały termiczny opór (dobry przewodnik ciepła).
temperaturę po obu stronach powierzchni ekranu przyjmuje się jednakową
Powierzchnie ścian i ekranu są jednakowe - F1 = F2 = Fe
34
Rys. 4. Schemat promieniowania dwóch równoległych ścian z ekranem
Wynikowa jednostkowa gęstość strumienia cieplnego między powierzchniami
ściany 1 i ekranu F1 i Fe przy wymianie na drodze promieniowania wynosi:
q1-e=εz1 σ0 (T14 – Te4 ),
(74)
zaś między powierzchniami ekranu i ściany 2 , Fe i F2 jest równa
qe-2 = ε z2 σ0 ( Te4 – T24 )
gdzie:
ε z1 =
ε z2 =
1
1
1
+
−1
ε1 ε e
(75)
(76)
1
1 1
+
−1
εe ε 2
Zakładając ustabilizowany lub quasiustabilizowany proces wymiany ciepła
mamy w ekranie qe = q1-e = qe-2 (równą gęstości strumienia od ściany do ekranu
oraz gęstości strumienia od ekranu do ściany 2.
35
Wtedy:
εz1σ0 (T14 – Te4 ) = εz2 σ0 (Te4 – T24)
(77)
Stąd temperatura ekranu wyniesie:
Te =
4
ε z1T14 + ε z2 T24
ε z1 + ε z2
(78)
Wstawiając temperaturę ekranu do wzoru na jednostkową gęstość strumienia
cieplnego między powierzchniami ścianek 1 lub 2 oraz ekranu otrzyma się wzór
na wymianę ciepła promieniowaniem między dwie równoległymi ścianami w
przypadku wstawienia między nimi ekranu. Zatem:
q 1e− 2 =
ε z1 ⋅ ε z2
σ 0 (T14 − T24 ) .
ε z1 + ε z2
(79)
Jeżeli stopnie czarności są równe ε1 = ε2 = εe , to efektywna gęstość strumienia
cieplnego między powierzchniami F1 i F2 w przypadku ustawienia ekranu jest
mniejsza dwukrotnie w porównaniu gdy tego ekranu nie ma. Zatem
q1e− 2 = 0,5 ⋅ q1− 2
(80)
W przypadku ustawienia między powierzchniami „n” jednakowych ekranów
efektywna gęstość strumienia cieplnego wyniesie:
q1e− 2 =
q1− 2
n+ 1
(81)
Analogicznie można otrzymać wzory obliczeniowe dla wymiany ciepła drogą
promieniowania przy ustawieniu ekranów w innych konfiguracjach ciał. Wtedy
we wzorach wyjściowych należy wstawić nie tylko odpowiednie wartości
zredukowanych współczynników czarności ciał εz , ale też i odpowiednie
zredukowane współczynniki opromieniowania Ψ .
W praktyce pożarniczej wzór na gęstość strumienia przy istnieniu ekranu q1−e 2
może być wykorzystany przy określaniu bezpiecznej odległości wynikającej z
krytycznej wielkości strumienia qkryt. Dla ludzi lub materiałów palnych. Jeżeli
gęstość strumienia cieplnego przy zastosowaniu ekranu jest większa lub równa
e
krytycznej q1− 2 ≥ q kryt , to albo przyjmuje się ekran o mniejszym współczynniku
czarności ε, lub też zwiększa się ilość ekranów „n”. Jako temperaturę T2
przyjmuje się w tym przypadku temperaturę dopuszczalną dla
36
opromieniowywanych powierzchni. Określając temperaturę ekranu Te możemy
przy pomocy wzoru na qe-2 = β qkryt określić bezpieczną odległość ludzi od
ekranu lub materiałów palnych od ekranów.
Osobliwością obliczeń przy wykorzystaniu ekranów pochłaniających jest
różna temperatura na obu powierzchniach ścian ekranu. W celu określenia tych
temperatur ekranu należy dodatkowo wykorzystać równania przewodnictwa
cieplnego oraz wymiany konwekcyjnej. Tego typu ekranowanie jest
skuteczniejsze, bo niższa temperatura drugiej strony ekranu w czwartej potędze
wpływa na wielkość strumienia cieplnego wypromieniowanego przez ekran.
Jeżeli takie ekrany metalowe będą miały odprowadzenie ciepła na drodze
przewodnictwa (końce są umieszczane w ośrodku o niskiej temperaturze), to
wtedy mamy do czynienia z wielowarstwową izolacją cieplną tzw.
odprowadzającą tj. najbardziej skuteczną izolacją cieplną. A gdy izolacja ta jest
dodatkowo umieszczona w przestrzeni próżniowej – jak to ma miejsce w
technice niskich temperatur – to jest ona nazywana superizolacją. Tego typu
izolacje próbuje się stosować w ubraniach żaroodpornych dla pożarnictwa.
37