Liczenie bez kalkulatora
Transkrypt
Liczenie bez kalkulatora
Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Liczenie bez kalkulatora Agnieszka Kukla Poznań,2013 A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Spis treści 1 2 3 Czym jest kalkulator? Kalkulator Historia kalkulatora Co było dawniej? Co jest teraz? Alternatywa dla kalkulatora Metoda japońska Jak to działa? Pałeczki Nepera Co to jest? John Napier Jak liczymy? Mnożenie w kwadracie A właściwie mnożenie kratowe Przykład 4 Bibliografia A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Kalkulator Kalkulator Jest to niewielkich rozmiarów, przenośne (najczęściej kieszonkowe) elektroniczne urządzenie liczące (początkowo mechaniczne), służące do wykonywania obliczeń matematycznych. Dawniej zdolne do wykonywania jedynie podstawowych operacji arytmetycznych. Obecnie bardziej zaawansowane urządzenia umożliwiają pisanie programów, wykonywanie operacji algebraicznych, na funkcjach matematycznych oraz graficzną prezentację wykresów funkcji – a tym samym coraz bardziej upodobniają się do komputerów. Kalkulator jednak różni się od komputera okrojonymi możliwościami i interfejsem zoptymalizowanym pod kątem obliczeń interaktywnych, a nie programowania. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Co było dawniej? Co jest teraz? Od początków.... ludzka dłoń, nacięcia na drewnianych tabliczkach lub kościach, węzły na sznurkach rzymskie abaki, liczydła chińskie (suan pan) pałeczki Napiera, maszyna liczbowa Wilhelma Schickarda z 1630 roku. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Co było dawniej? Co jest teraz? Od początków.... ludzka dłoń, nacięcia na drewnianych tabliczkach lub kościach, węzły na sznurkach rzymskie abaki, liczydła chińskie (suan pan) pałeczki Napiera, maszyna liczbowa Wilhelma Schickarda z 1630 roku. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Co było dawniej? Co jest teraz? Od początków.... ludzka dłoń, nacięcia na drewnianych tabliczkach lub kościach, węzły na sznurkach rzymskie abaki, liczydła chińskie (suan pan) pałeczki Napiera, maszyna liczbowa Wilhelma Schickarda z 1630 roku. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Co było dawniej? Co jest teraz? Od początków.... ludzka dłoń, nacięcia na drewnianych tabliczkach lub kościach, węzły na sznurkach rzymskie abaki, liczydła chińskie (suan pan) pałeczki Napiera, maszyna liczbowa Wilhelma Schickarda z 1630 roku. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Co było dawniej? Co jest teraz? Od początków.... ludzka dłoń, nacięcia na drewnianych tabliczkach lub kościach, węzły na sznurkach rzymskie abaki, liczydła chińskie (suan pan) pałeczki Napiera, maszyna liczbowa Wilhelma Schickarda z 1630 roku. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Co było dawniej? Co jest teraz? Od początków.... ludzka dłoń, nacięcia na drewnianych tabliczkach lub kościach, węzły na sznurkach rzymskie abaki, liczydła chińskie (suan pan) pałeczki Napiera, maszyna liczbowa Wilhelma Schickarda z 1630 roku. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Co było dawniej? Co jest teraz? Od początków.... ludzka dłoń, nacięcia na drewnianych tabliczkach lub kościach, węzły na sznurkach rzymskie abaki, liczydła chińskie (suan pan) pałeczki Napiera, maszyna liczbowa Wilhelma Schickarda z 1630 roku. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Co było dawniej? Co jest teraz? Co jest teraz? Od 1948 roku, kiedy to został wynaleziony pierwszy kalkulator technika poszła znacznie do przodu. Dzisiejsze kalkulatory potrafią wykonywać operacje algebraiczne czy rysować funkcje. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Metoda japońska Pałeczki Nepera Mnożenie w kwadracie Po kolei... Liczby przedstawiamy jako kreski. Dlaczego akurat kreski? Mnożenie jest niczym innym jak wielokrotnym dodawaniem tej samej liczby, np. 4 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6. Przecinające się kreski są graficzną interpretacją mnożenia. Ilość punktów przecięcia się kresek jest wynikiem mnożenia. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Metoda japońska Pałeczki Nepera Mnożenie w kwadracie Jak to się dzieje? Tak mnożymy 4x6. Liczymy ile razy kreski się przecinają.W tym przypadku mamy tego 24. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Metoda japońska Pałeczki Nepera Mnożenie w kwadracie A co jeśli mamy większą liczbę? Pomnóżmy 32x24.Teraz licząc punkty przecięcia liczymy je po ukosie. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Metoda japońska Pałeczki Nepera Mnożenie w kwadracie Pytanie? A czy zawsze musimy rysować kreski? A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Metoda japońska Pałeczki Nepera Mnożenie w kwadracie Pałeczki Nepera - co to jest? Jest to przyrząd skonstruowany przez Johna Nepera, a właściwie Napiera, który wyglądał tak: A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Metoda japońska Pałeczki Nepera Mnożenie w kwadracie John Napier Szkocki właściciel ziemski, antypapista, matematyk, odkrywca logarytmów. W 1614 rozpowszechnił podany przez swego znajomego, Josta Burgiego, sposób budowy tablic umożliwiających mnożenie liczb za pomocą dodawania innych liczb, odpowiednio z danymi powiązanych, czyli czegoś co jest bardzo pokrewne dzisiejszym logarytmom. ”Logarytmy” Napiera powiązane były ze ”zwykłymi” logarytmami naturalnymi.Oprócz tablic „logarytmów” Napier zajmował się też układaniem tablic funkcji trygonometrycznych. Zapoczątkował współczesną notację ułamków ( tzw. kropka dziesiętna). Zajmował się też trygonometrią sferyczną. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Metoda japońska Pałeczki Nepera Mnożenie w kwadracie Jak liczymy? Podobnie jak w metodzie japońskiej – dodajemy po przekątnej. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Metoda japońska Pałeczki Nepera Mnożenie w kwadracie A właściwie mnożenie kratowe Polega ono na rozłożeniu mnożenia dwóch większych liczb na kilka mnożeń jednostkowych. Zobaczmy na przykładzie. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Metoda japońska Pałeczki Nepera Mnożenie w kwadracie Krok 1: Tabelka W każdej komórce tabeli rysujemy jej przekątną. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Metoda japońska Pałeczki Nepera Mnożenie w kwadracie Krok 2: Wykonujemy mnożenie poszczególnych liczb Zapis jest taki jak na pałeczkach Nepera! A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Metoda japońska Pałeczki Nepera Mnożenie w kwadracie Krok 3: Dodajemy po przekątnej Dlatego ważne jest dobre zaznaczenie przekątnych. A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Metoda japońska Pałeczki Nepera Mnożenie w kwadracie Wykres popularności kalkulatorów %ludnosci 52 40 23 5 lata 1948 1980 2013 A. Kukla Tytuł Czym jest kalkulator? Historia kalkulatora Alternatywa dla kalkulatora Bibliografia Bibliografia Wydawnictwo Naukowe UAM I. Bondecka-Krzykowska Historia obliczeń. Od rachunku na palcech do maszyny analitycznej. A. Kukla Tytuł