Graficzna prezentacja danych statystycznych

Transkrypt

Skale pomiaru zmiennych
Przykładowe wykresy
Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego
nt. Wybrane metody statystyczne w analizach
makroekonomicznych
dr Michał Trzęsiok
Katowice, 12 i 26 czerwca 2014 r.
Nieprecyzyjny podział
Ścisły podział cech
Skale pomiaru a miary statystyczne i typ wykresu
Dopasowanie narzędzia do typu zmiennej
Dobór narzędzia do analizy
Zarówno dobór miar statystycznych jak i sposób prezentacji danych
zależą od typu zmiennej (cechy), którą badamy.
Cecha
to pewna własność obiektów należących do pewnej zbiorowości,
wspólna dla wszystkich i przyjmująca wartości z określonego zbioru
Ze względu na sposób wyrażania wartości cechy można je podzielić
na:
metryczne (ilościowe, mierzalne),
niemetryczne (jakościowe, niemierzalne, opisowe)
Zmienne ilościowe i jakościowe
Cecha ilościowa
Wartościami cech ilościowych są liczby, uzyskane w wyniku
pomiaru (np. wielkość PKB danego kraju, wielkość zatrudnienia
w firmie, liczba dzieci w rodzinie)
Cecha jakościowa
Wartościami cech jakościowych (choć dla odróżnienia częściej
mówi się o wariantach cechy jakościowej a nie jej wartościach) są
kategorie, uzyskane w wyniku pomiaru (kategorie czyli różnego
typu symbole, słowa) (np. płeć, imię, kolor)
Kontrowersje
Podział cech na ilościowe i jakościowe jest nieprecyzyjny
i wywołuje spory. Aby tego uniknąć, cechy dzielimy ze względu na
skale pomiaru [wyróżniamy 4 skale pomiaru]
Skale pomiaru wg Stevensa
Pomiar
to porównanie cech ze wzorcem wyposażonym w odpowiednią skalę
Skala nominalna (skala nazw)
gdy między wartościami cechy X dla dwóch obiektów zachodzi jedna z relacji:
xA = xB lub xA 6= xB
(np. zmienna płeć o wariantach: kobieta, mężczyzna)
Skala porządkowa
gdy można określić znak różnicy pomiędzy wartościami cechy X , tj. zachodzi jedna
z relacji:
xA > xB lub xA < xB lub xA = xB lub xA 6= xB
(np. zmienna wykształcenie o wariantach: podstawowe, zawodowe, średnie, wyższe)
Skale pomiaru wg Stevensa (2)
Skala przedziałowa
gdy można określić wielkość różnicy pomiędzy wartościami cechy X (o ile jednostek),
tj. na wartościach cechy dopuszczalne są operacje:
>, <, =, +, −
(np. zmienna temperatura o wartościach na skali Celsjusza lub poziom inteligencji
mierzony liczbą punktów z testu IQ)
Skala ilorazowa
gdy można określić krotność różnicy pomiędzy wartościami cechy X (ile razy), tj. na
wartościach cechy dopuszczalne są operacje:
>, <, =, +, −, ∗,
(np. zmienna temperatura o wartościach na skali Kelvina lub wzrost lub wiek)
Skala nominalna i porządkowa to tzw. skale słabe, a skala przedziałowa i ilorazowa to
tzw. skale mocne
Dodatkowy podział zmiennych ilościowych
Zmienna skokowa (dyskretna)
przyjmujące wartości z pewnego skończonego lub przeliczalnego zbioru;
wyróżnia ją brak wartości pośrednich dla bliskich sobie wartości
(np. zmienna dzietność kobiet o wartościach ze zbioru: {0, 1, 2, 3, 4 . . .};
nie jest możliwe uzyskanie dzietności równej np. π)
Zmienna ciągła
przyjmujące wartości z pewnego nieskończonego, a dokładniej –
nieprzeliczalnego zbioru; wyróżnia ją to, że dla dowolnych dwóch wartości
zawsze możliwe jest uzyskanie wartości pośredniej
(np. zmienna wzrost; wprawdzie mówimy, że ktoś miał 112 cm a potem,
że urósł i ma 113 cm, ale tak naprawdę)jakąkolwiek liczbę między 112
a 113 pomyślimy, to każdy z nas musiał kiedyś mieć taki wzrost
Dopasowanie mierników do skali pomiaru zmiennej
Miary
położenia
Miary
rozproszenia
Miary
korelacji
Nominalna
Porządkowa
Dominanta
Mediana
Przedziałowa
Średnia
arytmetyczna
Średnia
geometryczna
i harmoniczna
Entropia
Odchylenie
ćwiartkowe
Odchylenie
standardowe
Współczynnik
zmienności
Statystyka χ2
Współczynnik
korelacji τ Kendalla
Współczynnik
korelacji Pearsona
Stosunek
korelacyjny
Ilorazowa
Dopasowanie typu wykresu do skali pomiaru zmiennej
dla zmiennych skokowych – diagramy
dla zmiennych ciągłych – histogramy
Złote reguły tworzenia histogramu
1
wszystkie obserwacje ze zbioru danych muszą być
uwzględnione na wykresie
2
sąsiednie przedziały na histogramie musza się „sklejać” (nie
może być „dziur” między przedziałami)
3
przedziały na histogramie nie mogą mieć części wspólnej
(przedziały muszą być otwarto–domknięte)
Linki do dobrych przykładów
Przekształcanie zmiennych na potrzeby wykresów
Linki do dobrych i złych przykładów wizualizacji danych
http://www.gapminder.org/
http://www.ted.com/talks/hans rosling shows the best stats you ve ever seen
http://smarterpoland.pl/index.php/category/zly-wykres/
http://prezi.com/xs3u0qcd6jph/jak-pokazywac-dane-i-jak-tego-nie-robic-torun-2013/
http://smarterpoland.pl/index.php/2014/01/lektury-szkolne/
Sprowadzanie wartości zmiennych do porównywalności
Zmienne można doprowadzić do porównywalności poprzez
ujednolicenie rzędów wielkości oraz pozbawienie różnych mian.
W tym celu stosuje się transformacje normalizacyjne:
standaryzacja (średnia = 0, wariancja = 1):
zi =
xi − x̄
s
normalizacja (zachowanie zróżnicowania i proporcji):
zi =
xi
max {|xi |}
Przekształcenia dla zmiennych o asymetrii prawostronnej
Dla zmiennych, które charakteryzują się silną asymetrią
prawostronną (duża koncentracja wartości poniżej średniej) można
zastosować przekształcenie skali do skali logarytmicznej lub
spierwiastkować. W ten sposób obserwacje ekstremalne nie są aż
tak oddalone na wykresie a obserwacje w części poniżej średniej są
„rozciągnięte”, przez co lepiej widać ich wewnętrzne zróżnicowanie:
logarytmowanie skali:
xi∗ = ln xi
pierwiastkowanie skali :
xi∗ =
√
xi
Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego
nt. Wybrane metody statystyczne w analizach
makroekonomicznych
Katowice, 12 i 26 czerwca 2014 r.

Graficzna prezentacja danych statystycznych

Transkrypt

Podobne dokumenty

Program zaawansowany Kurs ma na celu uczyd, jak budowad

mierniki analogowe natablicowe

budować dom na skale - Uniwersytet Kardynała Stefana

dla dzieci : Domek na skale cz.4.

Pobierz w pdf - CzytajZaFREE.pl

Prezentacja danych statystycznych w GIS