Część X

Materiały pomocnicze 10
do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki
Wodnej
1. Siła Coulomba.
F =k
q1 q 2
qq
1
=
⋅ 1 22
2
4πεε 0 r
r
2. Pole elektrostatyczne.
To przestrzeń, w której na ładunek elektryczny działają siły Coulomba.
3. Natężenie pola elektrostatycznego.
E=k
Q
r2
4. Linie pola elektrostatycznego.
To tory, po których poruszają się próbne ładunki dodatnie.
5. Napięcie w polu elektrostatycznym.
Napięcie miedzy dwoma punktami w polu elektrostatycznym
jest równe pracy, jaką trzeba wykonać, aby przesunąć
jednostkowy ładunek próbny miedzy tymi punktami.
6. Praca w polu elektrostatycznym.
W = q ⋅U
7. Pojemność elektrostatyczna.
C=
Q
U
8. Pojemność kondensatora płaskiego.
C=
ε 0 εS
d
9. Łączenie kondensatorów:
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany
przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
a. Szeregowe.
1
1
1
=
+
C Z C1 C 2
b. Równoległe.
C Z = C1 + C 2
10. Energia pola elektrostatycznego kondensatora.
W=
1
QU
2
11.Właściwości elektryczne materii.
Wszystkie substancje dzielą się na przewodniki i izolatory.
12.Przewodniki.
W przewodnikach występują swobodne ładunki elektryczne. Do
przewodników zaliczamy:
Metale – swobodne elektrony.
Elektrolity – kationy i aniony.
Półprzewodniki – elektrony i dziury.
Zjonizowane gazy.
13.Izolatory.
Izolatory nie posiadają swobodnych ładunków elektrycznych.
Atomy i cząsteczki izolatora w polu elektrycznym ulegają polaryzacji.
14.Prąd elektryczny.
Jest to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych w polu elektrycznym.
15.Natężenie prądu.
Jest to ładunek przepływający przez poprzeczny przekrój przewodnika w
jednostce czasu.
I=
Q
t
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany
przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
16.Napięcie.
Jest to praca jaką trzeba wykonać, aby przenieść jednostkowy ładunek
dodatni miedzy dwoma punktami.
U=
W
q
17.Opór elektryczny.
Jest to iloraz napięcia i natężenia.
R=
U
J
Opór zależy od rodzaju materiału oraz od temperatury.
18.Opór przewodnika.
R=ρ
l
S
Gdzie ρ – opór właściwy, który zależy od rodzaju materiału oraz
temperatury, l – długość przewodnika, S – pole poprzecznego przekroju.
19.Prawo Ohma.
Natężenie prądu I jest proporcjonalne do napięcia U.
20.I prawo Kirchhoffa.
Suma natężeń prądów wpływających do węzła sieci jest równa sumie
natężeń prądów wypływających z tego węzła.
21.II prawo Kirchhoffa.
Suma spadków napięć i sił elektromotorycznych w oczku sieci jest równa
zero.
22.Łączenie oporów.
a. Łączenie szeregowe.
b. Łączenie równoległe.
c. Łączenie mieszane.
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany
przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
23.Praca prądu elektrycznego.
W = U ⋅ I ⋅T
24.Moc prądu elektrycznego.
P=
W
t
Zadania:
1. Podaj przykłady elektryzowania ciał.
2. Jak zmieni się masa ciała, jeżeli naelektryzujemy je
a. Dodatnio.
b. Ujemnie.
3. Jak zmieni się siła oddziaływania między dwoma ładunkami, jeżeli
rozsuniemy je na odległość dwa razy większą niż na początku?
4. Dwie kulki o jednakowych masach m wiszą na nitkach o długości l. Po
naładowaniu ich jednakowymi ładunkami q kulki oddaliły się od
siebie. Oblicz odległość na jaką rozsunęły się ładunki.
5. Dwie kulki obdarzone ładunkami q1 = +5·10-9C i q2 =-7·10-9C
znajdowały się w odległości r. Kulki zetknięto ze sobą, a następnie
rozsunięto na poprzednią odległość. Jak zmieniła się siła
oddziaływania pomiędzy kulkami.
6. Ładunki q oraz –q znajdują się w odległości d. (takie ładunki stanowią
dipol elektryczny). Oblicz natężenie pola elektrostatycznego:
a. Na osi dipola w połowie odległości pomiędzy ładunkami.
b. Na osi dipola w odległości x na zewnątrz od ładunku q.
c. Na osi dipola w odległości x na zewnątrz od ładunku –q.
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany
przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
d. Na symetralnej dipola, w odległości x od osi dipola.
7. W wierzchołkach kwadratu umieszczone są kolejno ładunki :
q1=3·10-9C , q2=3·10-9C , q3=-8·10-9C , q4=-8·10-9C . Oblicz natężenie
pola elektrostatyczne w środku kwadratu.
8. Przy przenoszeniu ładunku q=2·10-5C z punktu A do punktu B
wykonano pracę W=2J. Oblicz napięcie miedzy punktami A i B.
9. Dwa jednoimienne ładunki Q1, i Q2 znajdują się w odległości a. W
jakiej odległości między nimi trzeba umieścić trzeci ładunek, aby cały
układ znajdował się w równowadze?
10.W środku kwadratu umieszczono dodatni ładunek Q. Jakie jednakowe
ładunki trzeba umieścić w wierzchołkach kwadratu, aby układ
ładunków znajdował się w równowadze.
11.Znaleźć natężenie pola elektrycznego między okładkami kondensatora
płaskiego odległymi o 5·10-2m, jeżeli elektron poruszający wzdłuż linii
sił pola od jednej okładki do drugiej uzyskuje prędkość 3·106m/s.
12.W środek między okładki kondensatora płaskiego o odległości okładek
8 mm, długości płyt 10 cm i napięciu na okładkach 40 V, wpada
elektron o szybkości 3·104km/s. Znaleźć odchylenie elektronu od jego
pierwotnego kierunku w momencie wyjścia z kondensatora.
13.Jaka jest różnica potencjałów na końcówkach przewodnika o oporze
R=5Ω przewodzącego prąd o natężeniu I=3A.
14.Przez opornik oporze 2kΩ płynie prąd o natężeniu 2mA. Oblicz
napięcie na tym oporniku i moc prądu płynącego w tym oporniku.
15.Opornik o oporze 10Ω w czasie 1 s wydziela 250 J energii w procesie
cieplnym. Ile wynosi natężenie prądu płynące w tym oporniku i
napięcie mierzone na jego końcach.
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany
przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
16.Przewodnik przecięto w połowie długości i obie połówki skręcono
razem. Jak zmienił się opór tak skręconego podwójnie przewodnika w
porównaniu z przewodnikiem wyjściowym?
17.Prąd elektryczny w kuchence elektrycznej ma pewną moc. Jak zmieni
się ta moc jeżeli długość spirali grzejnej zostanie nieco skrócona, przy
niezmienionym napięciu zasilania?
18.Oblicz, jak długo należy ogrzewać 1 kg wody grzałką o mocy P=400W,
aby jej temperatura wzrosła od 200C do 1000C. Sprawność grzałki
η=95% a ciepło właściwe wody cw=4200J/kgK.
19.Znaleźć wartość dodatkowego oporu, który trzeba dołączyć do
woltomierza, aby można było nim mierzyć napięcia do 1000 V, jeżeli
woltomierz był przeznaczony na napięcia do 50V i ma opór
wewnętrzny 2000 Ω.
20.Skala mikroamperomierza o oporze wewnętrznym 10 Ω ma 100
podziałek, a wartość jednej podziałki wynosi 10 μA. Znaleźć opór
bocznika, który
21.trzeba przyłączyć do przyrządu, aby można było nim mierzyć
natężenia prądu do 1A.
22.Opór wewnętrzny ogniwa jest Rw=0.6Ω, a opór zewnętrzny R=0.9Ω.
Oblicz siłę elektromotoryczną tego ogniwa oraz spadek napięcia na
oporze zewnętrznym, jeżeli przez obwód płynie prąd o natężeniu
I=1.2A.
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany
przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
23.Natężenie prądu przy krótkim spięciu źródła o SEM 12 V wynosi 40
A. Znaleźć opór jaki należy włączyć w obwód zewnętrzny, aby
otrzymać z tego źródła prąd o natężeniu 1A.
24.Znaleźć napięcie i SEM źródła prądu o oporze wewnętrznym 0.6Ω
jeżeli moc tracona wewnątrz źródła wynosi 24 W, a opór obwodu
zewnętrznego 12 Ω.
25.Bateria o SEM 40 V i oporze wewnętrznym 5Ω zamknięta jest oporem
zewnętrznym, który może zmieniać się od 0 do 35 Ω. Narysować
zależność od oporu zewnętrznego:
a. Mocy wydzielonej w obwodzie zewnętrznym
b. Mocy wydzielonej wewnątrz źródła
c. Mocy całkowitej
d. Sprawności źródła prądu.
26.Bateria o SEM 50 V i oporze wewnętrznym 5Ω zamknięta jest
zmiennym oporem zewnętrznym, który daje możliwość zmian
natężenia prądu w obwodzie od 0 do 10 A. Narysować zależność od
natężenia prądu:
a. Mocy wydzielonej w obwodzie zewnętrznym
b. Mocy wydzielonej wewnątrz źródła
c. Mocy całkowitej
27.
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany
przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego