Geol. Ir 16.04.2015 (17) Stały prąd elektryczny 1. Natężenie prądu

Geol. Ir
16.04.2015
(17)
Stały prąd elektryczny
1. Natężenie prądu. W pewnym synchrotronie przyspieszającym elektrony do energii 6 GeV poruszają się one
po okręgu, którego długość wynosi 240 m. W normalnych warunkach pracy synchrotronu wiązka zawiera 1011
elektronów, poruszających się z prędkością równą praktycznie prędkości światła. Ile wynosi natężenie prądu?
2. Gęstość prądu. Podwójnie naładowane dodatnie jony o gęstości 5 · 1010 na cm3 poruszają się w kierunku
zachodnim z prędkością 107 cm/s. W tym samym obszarze elektrony o gęstości 1011 na cm3 poruszają się
w kierunku północno-wschodnim z prędkością 108 cm/s. Jaki kierunek i zwrot ma wektor gęstości prądu ~j?
Jaka jest jego wartość? (Podobne zadanie: HRW zad.5 rozdz.27)
3. Opór. Przewodzący drut ma średnicę 1 mm, długość 2 m i opór 55 mΩ. a) Oblicz opór właściwy tego drutu.
b) Jeśli do końców przewodnika przyłożono napięcie 12 V to jakie będzie natężenie prądu?
4. Oblicz opór elektryczny przewodnika wykonanego z grafitu, jeśli jego długośc wynosi L = 60 mm i ma on
kształt stóżka ściętego, którego podstawa dolna ma średnicę 2r1 = 20 mm, a górma – 2r2 = 50 mm. Przyjąć
oporność właściwą grafitu ρ = 0.0005 Ω·m. (wskaz.: podziel przewodnik na małe fragmenty w połączeniu
szeregowym)
5. Pomiędzy dwie koncentryczne, metalowe rury o promieniach r1 = 20 cm i r2 = 10 cm wlano warstwę cieczy
o wysokości h = 2 cm. Ile wynosi oporność elektryczna między tymi rurami, jeśli oporność właściwa cieczy
ρ = 0.01 Ω·m.
6. Łączenie oporów. Dwanaście oporników o oporności R = 100 Ω każdy połączono tak, że utworzyły one
szkielet sześcianu. Jaki będzie opór elektryczny między doprowadzeniami dołączonymi do wierzchołków najbardziej odległych od siebie (po głównej przekątnej).
7. Obwód o jednym oczku. Końcówki baterii o nieznanym napięciu V i znikomym oporze wewnętrznym
połączone są opornikiem R. Amperomierz w obwodzie wskazuje natężenie 4 A. Jeśli połączymy szeregowo
opornik R z opornikiem 10–omowym, to odczytywane napięcie spadnie do 3 A. Ile wynoszą wartości R i V?
8. 12 V akumulator samochodowy gromadzi ładunek początkowy Q (120 A·h). Przyjmując, że napięcie pomiędzy
zaciskami pozostaje stałe, dopóki akumulator nie zostanie całkowicie rozładowany, obliczyć przez ile czasu
będzie on dostarczał moc P (100 W).
9. Dwie żarówki, jedna o oporze R1 i druga o oporze R2 , gdzie R1 > R2 , są podłączone do źródła prądu: a)
równolegle, b) szeregowo. Która żarówka świeci jaśniej w każdym przypadku?
10. Obwody o wielu oczkach, prawa Kirchoffa. HRW, rozdz. 28, zad. 21.
11. Mostek Wheatstone’a: HRW, zad.48 z rozdziału 28.