Seria 2

SZKOLNE KOŁO MATEMATYCZNE W SZCZECINIE
DLA KLASY III
seria 2
2016/2017
1. Dzieci (więcej niż jedno) kupowały ciastka. Sprzedawczyni sprzedała łącznie 18 ciastek.
Każde dziecko kupiło taką samą liczbę ciastek. Ile mogło być dzieci, podaj wszystkie możliwe
odpowiedzi.
2. Franek jest o 5 lat młodszy od Grześka, Grzesiek jest o 4 lata młodszy od Marka.
Ile lat ma Marek, jeżeli Franek ma 12 lat?
3. W tym roku na Koło Matematyczne chodzi łącznie 65 osób, w tym 12 trzecioklasistów, 15
czwartoklasistów i 17 szóstoklasistów. Pozostali uczniowie chodzący na Koło Matematyczne
chodzą do piątej klasy. Ilu uczestników koła chodzi do piątej klasy?
4. 3 kulki można tylko w jeden sposób podzielić na równe części: 3 = 1 + 1 + 1, 4 kulki można
na dwa sposoby podzielić na równe części: 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 2 + 2. Mamy 12 kulek. Na ile
sposobów można te 12 kulek podzielić na równe części?
Podaj te wszystkie sposoby.
5. Wypełnij diagramy battleships
0
2
2
4
0
2
1 1 4 0 2 2
3 0 3 1 2 1
1 2 0 3 0 4
2
2
2
0
3
1
6. 3 pióra
kosztują razem 18 zł.
Pióro i długopis kosztują razem 8 zł.
Ile kosztuje pióro?
Ile kosztuje długopis?
2
2
2
0
3
1
7. Aktualnie zegar wskazuje godzinę 7:45.
Ile minut upłynie do godziny 8:05?
Ile minut upłynie do godziny 8:59?
Ile minut upłynie do godziny 9:40,
a ile do godziny 10:01?
8. Podzieliliśmy 16 znaczków pomiędzy Adama i Bartka. Adam dostał 6 znaczków. O ile więcej
znaczków dostał Bartek?
9. Ja mam 20 książek, a Jacek ma dwa razy mniej książek niż ja mam. Ile książek mamy razem?
Cyfry są to znaki, przy pomocy których zapisujemy liczby. Tak jak mamy słowa jednoliterowe, dwuliterowe, trzyliterowe i dłuższe, tak samo mamy liczby jednocyfrowe, dwucyfrowe, trzycyfrowe i dłuższe. To, czy dany zapis oznacza liczbę jednocyfrową, czy też
tylko jest cyfrą, wynika z sytuacji, w jakiej się on pojawił. Na przykład w zdaniu „ na
stole leżą 3 książki ” mamy liczbę jednocyfrową 3.
10. Ile jest liczb dodatnich a) jednocyfrowych,
b) dwucyfrowych,
c) trzycyfrowych?
11. W liczbie 1234 suma cyfr jest równa 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Jaka jest suma cyfr w liczbie
a) 4005?
b) 3333?
c) 123 456 789?
SZKOLNE KOŁO MATEMATYCZNE W SZCZECINIE
DLA KLASY IV
seria 2
2016/2017
1. Wypełnij diagramy battleships i kakuro wg. podanych informacji. Wskazówki do kakuro:
3 = 1 + 2, 11 = 1 + 2 + 3 + 5, 17 = 8 + 9.
3 1 3 2 1 3 1
3
1
4
1
0
2
3
1 4 1 2 2 0 4
11
12
13
4
3
4
17
3
1
1
3
1
3
2
2. Zeszyt i pióro kosztują razem 4 zł.
4. Para butów i para skarpet kosztują razem 110 zł.
2 zeszyty
kosztują razem 4 zł 40 gr.
Buty są o 100 zł droższe od skarpet.
Z tego wynika, że zeszyt kosztuje . . . . . . . . ,
Ile kosztuje jedna para skarpet?
natomiast pióro kosztuje . . . . . . . . . . .
5. Jacek i Jurek mają obecnie razem 27 lat.
3. Adam i Bartek mają podzielić między sie- Rok temu Jacek był cztery razy starszy od Jurka.
bie 140 złotych. Adam ma otrzymać o 20 zło- Ile lat ma teraz Jurek?
tych mniej niż Bartek. Ile złotych otrzyma Ile lat ma teraz Jacek?
Adam, a ile Bartek?
6. Mosty (bridges) Połącz mostami wszystkie wyspy (kółka). Mosty mogą być tylko poziome lub pionowe. Dwie wyspy mogą być połączone co najwyżej dwoma mostami. Mosty nie mogą
się przecinać i nie
mogą przebiegać
3
3
1
4
5
2 ponad wyspami.
Liczby na wy3
4
3
1
spach wskazują
ile mostów wy2
chodzi z danej
3
4
wyspy. Na diagramie po lewej
3
1
2
masz prawidłowo
rozwiązane
3
4
2
zadanie. Po pra2
2
2
5
2 wej zadanie do
wykonania.
7. Na wycieczce ruszyliśmy wpierw na północ i przeszliśmy 500 metrów. Następnie poszliśmy
w kierunku na wschód 300 metrów. Następnie 700 metrów na południe, potem kolejno 700
metrów na zachód i wreszcie 200 metrów na północ. W jakiej wtedy znaleźliśmy się odległości
od punktu wyjścia?
SZKOLNE KOŁO MATEMATYCZNE W SZCZECINIE
DLA KLASY V
seria 2
2016/2017
1. Rozwiąż poniższy arytmograf i trzy algebrafy
9 0 7
*
DE + E = FGG
1
CC + A = BDB
1
AB + AC = CBC
3. Janek zapytał stryja: – Ile masz lat stryju?
– Dwa razy tyle co kuzynka Ania.
– Ile lat ma kuzynka Ania?
– Trzy razy mniej od cioci Wandzi.
– A ile lat ma ciocia Wandzia?
– Ciocia Wandzia ma o 20 lat więcej od Uli.
– A ile lat ma stryjenka Ula?
– Ula ma 5 razy tyle lat co Kuba.
– A ile lat ma Kuba?
– Kuba za rok będzie miał 6 lat.
– Stryju, już wiem ile masz lat!
Ile lat ma obecnie stryj Janka?
2. Masz jedenaście patyczków: dwa o
długości 7 cm, trzy o długości 5 cm, dwa
o długości 3 cm, jeden o długości 6 cm
i trzy patyczki o długości 1 cm. W jaki sposób możesz zbudować z nich kwadrat bez łamania patyczków? Jaka będzie długość boku w tym kwadracie?
4. Pewien milioner-dziwak pozostawił
swoim synom następujący testament: W
moim ogrodzie rosną kolejno posadzone
cztery drzewa: 1 – czereśnia, 2 – grusza,
3 – jabłoń, 4 – śliwa. Pod jednym z nich
zakopałem skarb. Żeby go znaleźć musicie
zrywać po jednym liściu z tych drzew w
następujący sposób:
1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 3 2 ...
Pod drzewem, z którego zerwiecie 3003
liść znajduje się skarb.
Pod którym drzewem milioner zakopał
skarb?
5. W pewnym wyścigu startuje 31 zawodników. Liczba zawodników, którzy dobiegli do mety
przed Jankiem, jest 4 razy mniejsza od liczby zawodników, którzy ukończyli wyścig po nim.
Które miejsce w wyścigu zajął Janek?
6. Mamy 9 identycznie wyglądających monet, z których jedna jest nieznacznie cięższa od pozostałych. Jak wykryć tę monetę za pomocą dwóch ważeń, mając do dyspozycji wagę szalkową
bez odważników?
7. Wypełnij poniższe diagramy battleships. Znak ? oznacza, że
8. Uprość, tak dalece jak
to pole zajmowane jest przez statek.
to jest możliwe, ułamek
2 1 3 1 4 2 1
0 4 2 3 1 1 3
1665
=
3285
2
3
1
4
0
4
1
2
0
4
1
3
2
1
9. Policz ile dzielników
ma liczba 36. Pamiętaj,
że każda liczba dzieli się
przez 1 i przez samą siebie!
10. Słownik liczy 584 strony. Ilu cyfr użyto do ponumerowania stron tego
słownika?
SZKOLNE KOŁO MATEMATYCZNE W SZCZECINIE
DLA KLASY VI
seria 2
1. 2 zeszyty, gumka i ołówek
Zeszyt, 2 gumki i ołówek
Zeszyt, gumka i 2 ołówki
Ile kosztuje zeszyt, ile gumka,
3. Rozwiąż algebraf
AAA : B = BC
*
+
AA + AB = DE
AFF - BG = HA
kosztują razem 5,70 zł.
kosztują razem 3,80 zł.
kosztują razem 4,10 zł.
a ile ołówek?
2016/2017
2. Za kurtkę zapłacono 105 zł płacąc
tylko monetami 2 złotowymi i 5 złotowymi. Wszystkich monet było razem 33. Ile było monet 5 złotowych?
4. Wysokość w trójkącie równoramiennym ma długość 5. Podzieliła ona ten trójkąt na dwa przystające (takie same) trójkąty. Obwód jednego z tych mniejszych trójkątów jest równy
30. Oblicz obwód trójkąta równoramiennego.
5. W dwóch workach znajduje się razem 140 kg mąki. Gdyby
z pierwszego worka przesypać 1/8 jego zawartości do drugiego
worka, to w obu workach byłoby po tyle samo mąki. Ile mąki
było w pierwszym worku?
6. Wypełnij diagram battleships zgodnie z podanymi informacjami
4 1 4 3 2 1 2 2
4
1
3
1
4
0
5
1
7. Na rysunku poniżej boki AB i AC zostały przecięte prostymi prostopadłymi do tych boków. Wyznacz α.
C
α
70◦
A
4
B
B
5
3
8. Wyznacz pole zacieniowane- 2
go trójkąta oraz zacieniowanego C
czworokąta na podstawie długości podanych odcinków.
5
9. Wyznacz x tak, aby liczba
123x456x była podzielna przez 9.
C
4
2
B
3
D
5
A
2 A
10. Kolarz jechał przez 2 godziny z prędkością 17 km/godz, a potem przez 3 godziny z prędkością 22 km/godz.
Ile kilometrów miała cała trasa?
Ile czasu zajęło kolarzowi przejechanie całej trasy?
Jaka wobec tego była średnia prędkość kolarza na całej trasie?
Wsk. Prędkość średnia na danej trasie jest to iloraz długości przejechanej drogi przez czas w
jakim ta droga została przejechana.