1 STUDIA NIESTACJONARNE, PODSTAWY INFORMATYKI

Transkrypt

Danuta Olędzka, Ćwiczenia w Excelu wraz z objaśnieniami, semestr II studia zaoczne
STUDIA NIESTACJONARNE, PODSTAWY INFORMATYKI, SEMESTR II, 2010/2011
Strona internetowa przedmiotu:
www.il.pw.edu.pl/~puk
Ramowy program
Część 1: informacje o pracy w sieci wydziałowej, poczta elektroniczna ze strony www, wyszukiwanie informacji w internecie, ćwiczenia w Total Commander.
Arkusz kalkulacyjny Excel w zakresie niniejszego opracowania. Odpowiednie pliki są na serwerze
w katalogu K:\bufor\wz_sem2.
Sprawdzian 1 - Excel (max 12 punktów) odbędzie się, odpowiednio, 15 i 17 kwietnia.
Część 2: ćwiczenia w programie graficznym Irfan View, redagowanie pracy technicznej
w edytorze Word, redagowanie technicznej prezentacji multimedialnej w programie PowerPoint.
Sprawdzian 2 – obsługa, grafika, Word, PowerPoint (max 8 punktów) odbędzie się, odpowiednio,
10 i 12 czerwca.
Dostęp do zapisów w sieci komputerowej, zarówno na prywatnym dysku I: jak i wspólnym
dysku K: jest moŜliwy przez internet za pomocą darmowego programu winscp.exe do pobrania np.
ze strony www.dobreprogramy.pl Nazwa hosta: wektor.il.pw.edu.pl
Opracowanie stanowi kurs Excela w formie ćwiczeń z opisem i wyjaśnieniem metody rozwiązania.
Pliki xls, wymienione niŜej, znajdują się na wydziałowym serwerze. W plikach oprócz zadań rozwiązywanych na zajęciach, które są objaśnione, znajdują się zadania do samodzielnego rozwiązania. Sugerujemy rozwiązywania tych zadań przed kolejnymi ćwiczeniami.
0_podstawy.xls
Wpisy w komórkach. WyraŜenia arytmetyczne. Autowypełnianie.
Zestawienie typu "lista płac". Suma, średnia, minimalna, maksymalna.
Sprawdzanie poprawności danych.
1_wykresy.xls
Tworzenie wykresu funkcji na podstawie tabeli danych.
Tworzenie wykresu funkcji y = f(x) x - liczby rzeczywiste
2_adresy.xls
Adresowanie względne, bezwzględne i mieszane.
3_jezeli.xls
Zapis wyraŜeń logicznych. Wybrane funkcje daty, tekstowe.
Funkcja JEśELI()
4_funkcja.xls
Badanie przebiegu funkcji f(x). Tabela w dowolnym przedziale, miejsca
zerowe, wartości ekstremalne. Średnia waŜona.
5_aproksymacja.xls Aproksymacja danych doświadczalnych prostą i wielomianami wyŜszych
stopni.
6_statystyka.xls
Transponowanie bloku komórek. Grupowanie danych surowych.
Histogramy liczebności i częstości.
7_macierze.xls
Działania na macierzach. Rozwiązywanie układu równań liniowych.
8_bazy_makra.xls
Jednotabelowa baza danych, sortowanie, filtrowanie, rejestracja i odtwarzanie
makr. Filtr zaawansowany, funkcje baz danych, sumy pośrednie.
Literatura
• Olędzka D., Excel w zadaniach dla studentów inŜynierii lądowej, Oficyna Wydawnicza
PW, 2010
• Microsoft Office OnLine. Szkolenia
http://office.microsoft.com/pl-pl/training/CR061831141045.aspx
• Masłowski K., Excel. Funkcje w przykładach, Helion, Warszawa 2007
• Excel 2003 PL. Biblia, Walkenbach J., Helion, Warszawa 2004
1
Arkusz kalkulacyjny to wielka prostokątna tabela złoŜona z komórek ustawionych w wiersze
i kolumny. SłuŜy do sporządzania zestawień, przykładowo: listy płac lub sprawozdań statystycznych. Arkuszem kalkulacyjnym nazywamy teŜ program komputerowy, który umoŜliwia opracowanie takich obliczeń i ich prezentację graficzną.
W arkuszu nauczymy się przeprowadzać obliczenia, które byłyby pracochłonne, gdybyśmy je
wykonywali na kartce papieru lub na kalkulatorze. Wprowadzimy zestawienia statystyczne i zilustrujemy je efektownymi wykresami. RozwiąŜemy zadania matematyczne, inŜynierskie
i finansowe. Poznamy pracę z komputerową bazą danych i zapoznamy się z niektórymi specyficznymi metodami komputerowych obliczeń.
Jest to ekran standardowy. Mamy wpływ na to, jakie paski narzędzi są na nim umieszczone
(opcja Widok | Paski narzędzi...). Natomiast zawartość paska menu będzie się zmieniać
w zaleŜności od wykonywanej pracy, jakby wyprzedzając Ŝyczenia uŜytkownika.
Zeszyt moŜe składać się z wielu arkuszy. Jest jednak zapisywany na dysku jako jeden plik.
Nazwę właściwą pliku, nadaną przez autora pracy, program uzupełnia o rozszerzenie: xls.
Rozpoczęcie pracy w nowym zeszycie
Plik | Nowy
Zachowanie pracy z podaniem nazwy pliku
Plik | Zachowaj jako
Zachowanie pracy pod nazwą podaną uprzednio: Plik | Zachowaj
Komórki to miejsca, gdzie będziemy wpisywać liczby, teksty, wyraŜenia, instrukcje, daty.
Adres komórki stanowi:
litera (litery) odpowiadająca kolumnie
i liczba, odpowiadająca wierszowi. Przykładowo: A5
AL33
Zapis liczb rzeczywistych z przecinkiem dziesiętnym: 2,03
Instrukcje i wyraŜenia rozpoczyna znak =
np. =A3+B2
Blok komórek, to prostokątny obszar arkusza określony przez podanie adresów 2 przeciwległych
naroŜników, np. A3:C6
Komórce lub blokowi komórek nadajemy format w Format | Komórki
Wybór właściwego powiększenia na ekranie komórek arkusza
Widok | Powiększenie
2
lub na pasku narzędzi
1 - PODSTAWOWE OPERACJE W ARKUSZU
Wpis do komórki arkusza następuje przez wybranie komórki i wpisanie z klawiatury ciągu znaków, zatwierdzenie - Enter lub klawisz strzałkowy.
Modyfikacja wpisu jest moŜliwa, gdy w wybranej komórce:
• dwukrotne kliknie się myszą lub
• kliknie się jednokrotne, wówczas zmiany wprowadza się w pasku formuły lub
• naciśnie się klawisz F2.
Operacje na blokach – prostokątnych zestawach komórek
Zaznaczenie bloku
sposób 1:
przeciągnąć myszką
sposób 2:
Zlecenie utworzenia kopii zaznaczonego bloku
sposób 1:
z paska narzędzi
Shift + klawisze strzałkowe
Edycja | Kopiuj lub Ctl+C
Wskazanie docelowego miejsca, wystarczy podać górny lewy naroŜnik
sposób 1:
myszą wskazać komórkę
sposób 2:
klawiszami strzałkowymi
Wstawienie zawartości schowka
sposób 1:
z paska narzędzi
sposób 2:
Edycja | Wklej lub Ctl+V
Przenoszenie bloku - analogicznie: zaznacz blok, wytnij (z paska narzędzi lub Edycja | Wytnij
lub Ctl+X ), wskaŜ miejsce docelowe, wstaw zawartość schowka.
Usuwanie zaznaczonego bloku - zaznacz blok, klawisz Del/Delete
Wpisy w komórkach
liczby, przykładowo:
formuły (wzory), przykładowo:
Do komórek arkusza wpisuje się:
teksty, przykładowo:
daty, przykładowo:
Wpisanie wzoru spowoduje wyświetlenie wyniku.
KaŜdy wpis jest sformatowany w sposób domyślny. Zmiana formatu, tzn. graficznego przedstawienia wpisu polega na:
•
wskazaniu komórki lub zaznaczenia bloku komórek
•
wyborze z podręcznego menu (prawy przycisk myszy) lub z górnego menu lub z paska narzędziowego, odpowiedniej opcji np. kroju, wielkości czcionki, koloru czcionki itd.
Formatowanie tekstów
Wybrać komórkę lub zaznaczyć blok, skorzystać z podręcznego menu lub z opcji Format |
Komórki… Najczęściej wykonywane operacje są ma pasku narzędziowym, przykładowo:
3
Formatowanie liczb
określenie liczby cyfr po przecinku
na pasku
lub Format | Komórki
Symbol ######### oznacza, Ŝe zapis nie mieści się w komórce. NaleŜy rozszerzyć kolumny
ciągnąc myszką za linię rozgraniczającą nazwy kolumn lub zmniejszyć liczbę cyfr dziesiętnych.
Jeśli powstał napis :typu 1,2E+08, oznacza to, Ŝe liczba została podana w formacie naukowym,
tu: 1,2 * 108. W tym formacie zapisuje się bardzo duŜe i bardzo małe liczby.
Formatowanie dat
Wybrać komórkę lub zaznaczyć blok, skorzystać z podręcznego menu lub z opcji Format |
Komórki… Kategoria: Data
Datę arkusz przechowuje jako liczbę dni, która upłynęła od 1 stycznia 1900. Wynika stąd, Ŝe
moŜliwe są operacje arytmetyczne na datach, przykładowo: róŜnica dwóch dat oznacza liczbę
dni, jakie dzielą jedna datę od drugiej.
2 - WYRAśENIA ARYTMETYCZNE. PODSTAWOWE FUNKCJE ARKUSZA
OPERATORY ARYTMETYCZNE
^ potęgowanie
* mnoŜenie
/ dzielenie
+ dodawanie
- odejmowanie
KOLEJNOŚĆ DZIAŁAŃ
obliczenie wartości funkcji,
potęgowanie, następnie mnoŜenie i dzielenie w kolejności zapisu od lewej,
dodawanie i odejmowanie w kolejności zapisu od lewej.
NAWIASY OKRĄGŁE UMOśLIWIAJĄ ZMIANĘ KOLEJNOŚCI DZIAŁAŃ
Wpisane wzory:
•
•
•
•
•
Wyniki dla przykładowych danych:
Do komórek B9:B15 – wpisać formuły (wzory) tak jak podano wyŜej.
Wszystkie komórki zawierające teksty sformatować jednakowo.
Wszystkie komórki zawierające liczby sformatować jednakowo, np. z 3 cyframi po przecinku.
Sprawdzić, Ŝe zmiana danych powoduje zmianę wyników.
Wprowadzić obramowania: Format | Komórki...| Obramowanie
Zapisy w arkuszu kalkulacyjnym są realizacją
pewnego algorytmu na konkretnych danych liczbowych.
Zmiana danych zawsze musi powodować zmianę wyników.
4
Arkusz kalkulacyjny ma wiele wbudowanych funkcji. Aby skorzystać z funkcji naleŜy wybrać:
Wstaw | Funkcja…
lub przycisk
Wstaw funkcję…
Ukazuje się wówczas okno: w białych polach wpisuje się argumenty funkcji, u dołu jest krótki opis
funkcji i moŜliwość przejścia do okna z opisem działania funkcji i przykładowego zastosowania.
MoŜliwe jest wpisywanie wzorów bezpośrednio z klawiatury – naleŜy wówczas znać nazwę funkcji
i wiedzieć, ze argumenty funkcji umieszcza się w nawiasach okrągłych, a rozdziela się je średnikami. Najczęściej stosowane funkcje znajdują się pod przyciskiem
rzędzi.
na standardowym pasku na-
WYBRANE FUNKCJE ARKUSZA
Opis słowny funkcji
wartość bezwzględna liczby
pierwiastek kwadratowy
sinus kąta, miara w radianach
cosinus kąta, miara w radianach
tangens kąta, miara w radianach
wartość π
logarytm naturalny
exponent
potęgowanie
zamiana miary kąta ze stopni na radiany
suma
maksymalna wartość
minimalna wartość
średnia arytmetyczna
data systemowa
Wpisane wzory:
Zapis matematyczny
|x|
x
sin(x)
cos(x)
tg(x)
π
ln x
ex
ab
∑
max
min
Nazwa w Excelu
MODUŁ.LICZBY()
PIERWIASTEK()
SIN()
COS()
TAN()
PI()
LN()
EXP()
POTĘGA()
RADIANY()
SUMA()
MAX()
MIN()
ŚREDNIA()
DZIŚ()
Wyniki dla przykładowych danych:
Aby wpisać przykładowo wzór do B27, naleŜy zastosować funkcje zagnieŜdŜone:
5
•
•
wybrać funkcję PIERWIASTEK()
w polu argumentu wybrać kolejną funkcję z pola nazwy, tu: MODUŁ.LICZBY
wypełnić okienko dialogowe.
3 -AUTOWYPEŁNIANIE
Wielokrotnie w arkuszu jest konieczność wpisywania:
• kolejnych liczb naturalnych,
• kolejnych dat,
• wyrazów postępu arytmetycznego.
• nazw kolejnych miesięcy itd.
umoŜliwia to autowypełnianie kolejnych komórek wiersza lub kolumny
MoŜna utworzyć serię wpisów podając pierwsze dwa, przykładowo:
Zaznaczyć myszą blok, przesunąć wskaźnik myszy do prawego dolnego naroŜnika drugiej komórki w serii aŜ kursor myszy przybierze postać
+, przeciągnąć.
4 – ZESTAWIENIE MAX, MIN, ŚREDNIA
SPRAWDZANIE POPRAWNOŚCI DANYCH
Dla brygady liczącej 10 pracowników sporządźmy arkusz wypłat wynagrodzenia w skali jednego
roku przy załoŜeniach: kaŜdy pracownik ma stałą miesięczną pensję oraz otrzymuje „trzynastkę”
w wysokości 90% miesięcznej pensji. Oto początek arkusza:
WAśNE! Do komórki C7 wpisuje się wzór = 12*B7, a nie =12*700
Arkusz umoŜliwia przeprowadzenie obliczeń według tego samego algorytmu
("przepisu") dla wielu danych.
Sprawdzenie poprawności danych - zarobki miesięczne muszą być liczbami dodatnimi mniejszymi od 20 000, wprowadzenie niepoprawnych danych powinno być niemoŜliwe
Dane | Sprawdzanie poprawności… Ustawienia
zredagować Komunikat o błędzie
6
5 – TWORZENIE WYKRESU FUNKCJI NA PODSTAWIE TABELI DANYCH
Dane dotyczące nowych mieszkań wybudowanych w Warszawie i w Krakowie [tys.]
Rok
1998
1999
2000
2001
2002
Kraków
4010
4212
3423
5592
3481
Warszawa
6850
9896
14408
16278
12411
Przedstawić na wykresie:
1
liczbę nowych mieszkań w Krakowie w latach 1998 - 2002
2
liczbę nowych mieszkań w Warszawie w latach 1998 - 2002
3
zbiorczym - liczbę nowych mieszkań w Krakowie i w Warszawie w latach 1998 – 2002
Funkcja 1
mieszkania w Krakowie
{1998, 1999, 2000, .2001, 2002}
→
{4010, 4212, 3423, 5592, 3481}
czyli kolejne lata odkładamy na osi X,
a wartości 4010, ..., 3481 - na osi Y.
• Wstaw | Wykres... lub
przycisk
Kreator wykresów
• NaleŜy odpowiadać na pytania
w 4 krokach:
KROK 1 – typ wykresu, wybrać
kolumnowy, pierwszy w górnej linii.
KROK 2 - Dane źródłowe:
Podopcja: Serie:
Etykiety osi kategorii (X)
B8:F8
(zaznaczyć myszą)
Wartości:
B9:F9
(zaznaczyć myszą)
Nazwa
A9
Wykres jest graficznym przedstawieniem funkcji.
Zawsze naleŜy podać:
X - zbiór argumentów funkcji (tu: etykiety osi X)
Y - zbiór wartości
W Excelu zbiory te muszą być równoliczne.
KROK 3: Opcje wykresu:
• Tytuł wykresu
• Oś wartości Y
wpisać Liczba mieszkań
• Linie siatki główne
• Legenda znieść haczyk
• Etykiety danych
zaznaczyć wartości
7
. KROK 4 Umiejscowienie wykresu, tu wybierz Jako obiekt w arkuszu
Formatowanie odbywa się w bardzo prosty
sposób.
NaleŜy myszą kliknąć na wybranym
elemencie wykresu, przykładowo na osi X,
i prawym klawiszem myszy uaktywnić podręczne MENU
Sformatować pracę tak, aby nadawała się do
wydruku, opcja Plik | Podgląd wydruku.
Funkcja 2
mieszkania w Warszawie
Drugi wykres moŜna tworzyć od nowa, ale prościej jest
wykorzystać juŜ zredagowany:
• skopiować wykres dotyczący mieszkań
wybudowanych w Krakowie,
• zaznaczyć kopię wykresu, uaktywnić podręczne
menu prawym przyciskiem myszy,
wybrać Dane źródłowe i zmienić wartości Y oraz
tytuł.
Wykres zbiorczy, obie funkcje na jednym wykresie
8
•
utworzyć kopię jednego z wykresów,
•
zaznaczyć kopię wykresu, uaktywnić podręczne
menu prawym przyciskiem myszy,
wybrać
Dane źródłowe…
Serie Dodaj
•
wybrać
Opcje wykresu…
Legenda
BŁĄD!
Wykres jest graficznym przedstawieniem
funkcji. Tu nie podano zbioru argumentów –
nie ma przeto mowy o funkcji.
Nie ma funkcji, nie ma wykresu.
6 – TWORZENIE WYKRESU FUNKCJI y = f(x) x - LICZBY RZECZYWISTE
Zadanie 6A
Dane są 3 punkty, przedstawić je na płaszczyźnie XY
•
Zaznacz blok z danym łącznie z opisem, tu:B7:C10
•
Wstaw | Wykres
wybierz typ XY (Punktowy),
w tym przypadku odizolowane punkty
•
Sformatuj wykres: zmień kolor tła, wyróŜnij osie,
wprowadź linie siatki. W wielu przypadkach celowe jest
wprowadzenie ustalonego zakresu na osiach i takie ustawienie wymiarów rysunku, aby jednostki na obu osiach
były jednakowe.
•
•
•
Zadanie 6B
Opracować tabelę funkcji:
dla x = 0; 0,1; 0,2,…., 1,2
Zaznaczyć blok z danym łącznie z opisem,
tu:B7:C10
Wstaw | Wykres wybierz typ XY (Punktowy),
w tym przypadku odizolowane punkty
Sformatować wykres:
zmienić kolor tła, wyróŜnić osie,
wprowadzić linie siatki.
W wielu przypadkach celowe jest ustalenia zakresu na osiach i takie ustawienie wymiarów rysunku, aby jednostki na obu osiach były jednakowe.
y( x ) = x 2
f (x ) = x
Na wspólnym rysunku utworzyć wykresy obu funkcji. Sformatować wg podanego wzorca.
•
Opracować tabelę wartości funkcji dla podanych argumentów:
wpisać 2 pierwsze wartości x: 0; 0,1 przez autowypełnienie do 1,2
9
wpisać wzór dla obu funkcji dla pierwszego x w tabeli, skopiować dla pozostałych.
Sformatować liczby w tabeli
•
Zaznaczyć blok komórek – liczby
i nagłówek, utworzyć wykres typu XY
(Punktowy),
podtyp –wygładzone linie
sformatować prawidłowo, np. tak:
•
MoŜna zapamiętać typ wykresu:
zaznaczyć opracowany wykres,
wybierz Wykres | Typ wykresu…
Typy niestandardowe
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
y(x)
0,8
1,0
1,2
1,4
f(x)
ZASADA WYBORU TYPU WYKRESU
Wykres jest graficznym przedstawieniem funkcji f : X → Y
Jeśli X jest zbiorem liczb rzeczywistych, to z zasady naleŜy wybrać typ wykresu XY
(Punktowy); tylko wówczas argumenty funkcji sa traktowane jako liczby, czyli zachowana jest
odległość miedzy nimi.
Jeśli X nie jest zbiorem liczbowym, to wyboru naleŜy dokonać spośród pozostałych typów
wykresów. Wykresy kolumnowe i słupkowe słuŜą do przedstawienia wartości y ∈ Y dla odizolowanych wartości x ∈ X, przykładowo: nazwy miast. Wykres liniowy jest odpowiedni dla
przedstawienia zmienności w czasie. Wykresy kołowe i pierścieniowe moŜna zastosować wyłącznie wtedy, gdy wartości y sumują się do 100%.
7 - ADRESOWANIE WZGLĘDNE, BEZWZGLĘDNE, MIESZANE
Zadanie 7A
Adres względny: E2
przy kopiowaniu
moŜe ulec zmianie nazwa kolumny - E,
moŜe zmienić się nazwa wiersza: 2
Adres mieszany:
10
Adres bezwzględny: $E$2
przy kopiowaniu
nie moŜe ulec zmianie ani nazwa
kolumny - E, ani nazwa wiersza: 2
$E2
lub
przy kopiowaniu
nie moŜe ulec zmianie nazwa kolumny - E,
moŜe zmienić się nazwa wiersza: 2
E$2
przy kopiowaniu
moŜe ulec zmianie nazwa kolumny - E,
nie moŜe zmienić się nazwa wiersza: 2
Obliczyć samochodów podane w euro na ceny w złotówkach.
• Sposób 1:
Do komórki C2 naleŜy wpisać wzór: =B2*$E$2, który naleŜy skopiować do bloku: C3:C5;
moŜna wypróbować rezultaty wpisania do C2 formuły =B2*E2
• Sposób 2:
Komórkę E10 nazwijmy „kurs”: przejść do komórki E10 skorzystać z opcji Wstaw | Nazwa |
Definiuj… lub wpisać nazwę „kurs” w polu odwołania i nacisnąć Enter.
Do komórki C10 wpisać formułę: =B10*kurs i skopiować ją do bloku C11:C13
Nazwy nadawane komórkom i blokom nie mogą się powtarzać w danym zeszycie.
F4 umoŜliwia cykliczną zmianę typów adresu: względny, mieszany, bezwzględny.
Zadanie 7B
Oblicz odpowiednie iloczyny:
• iloczyn 2 liczb zapisanych w tym samym wierszu,
• iloczyn liczby z kolejnego wiersza przez daną liczbę
• iloczyny a*b a -liczba umieszczona w wierszu, b - liczba umieszczona w kolumnie,
tzw. „tabliczka mnoŜenia”
Adresowanie względne
Adresowanie bezwzględne
Adresowanie mieszane
11
8 - ZAPIS WARUNKÓW LOGICZNYCH.
Funkcje arkusza: MOD(),
ROK(), MIESIĄC(), DZIŚ() LEWY(), DŁ()
ZAPIS WARUNKÓW ZA POMOCĄ OPERATORÓW
> większe
< mniejsze
<= mniejsze lub równe
>= większe lub równe
<> róŜne
= równe
ZAPIS WYRAśEŃ LOGICZNYCH
ZAPIS OGÓLNY
NIE(warunek)
ORAZ(warunek1;..;warunekN)
LUB(warunek1;..;warunekN)
ZNACZENIE
negacja
koniunkcja
alternatywa
W koniunkcji i alternatywie liczba warunków N ≤ 30.
12
PRZYKŁAD
=NIE(A3>A5)
=ORAZ(A3>=0;B1<=0)
=LUB(A3>0;B1<>0)
9 - ZAPIS INSTRUKCJI WARUNKOWEJ
Przykład 1: Do komórki B7 wpisać dowolną liczbę. W innej komórce, np. w D7, ma powstać tekst
"brak wpłaty", jeśli jest to liczba równa 0, a tekst "OK" w przeciwnym przypadku.
Przejść do D7. Wybrać Wstaw | Funkcja... lub przycisk fx. funkcja logiczną JEśELI()
=JEśELI(B7=0;"brak wpłaty";"OK")
Powstaje formuła:
Przykład 2:
W B18 jest dowolna liczba. W komórce D18
ma być pierwiastek kwadratowy tej liczby,
jeśli jest to liczba nieujemna, a myślnik
w przeciwnym przypadku.
−
y( x ) = 
 x
dla x < 0,
Czy liczba x < 0?
NIE
TAK
Pisz: „-”
y= x
dla x ≥ 0.
Skorzystać z opcji Wstaw funkcję do wypełnienia okienka, z tym, Ŝe zapis
=PIERWIASTEK(B18) powstaje przez wybranie odpowiedniej funkcji z listy znajdującej się
pod polem nazwy.
Powstaje formuła:
=JEśELI(B18<0;"-";PIERWIASTEK(B18))
13
Przykład 3
W B33 jest liczba, w D53 ma powstać
tekst „+”, „0” lub „-” w zaleŜności
od znaku liczby w A52.
Czy liczba = 0?
NIE
TAK
Czy liczba < 0?
NIE
TAK
Pisz: „0”
Jest to zagnieŜdŜona funkcja JEśELI().
Pisz: „-”
Powstaje formuła:
Przykład 4
Obliczyć wartość
x < −1,
 1 dla
 2
f ( x ) = x dla − 1 ≤ x ≤ 2,
 4 dla
x > 2.

dla danej liczby x.
Do komórki B51 wpisać liczbę.
Przejść do komórki D51, wypełnić:
Powstaje formuła:
14
Pisz: „+”
=JEśELI(B33=0;0;JEśELI(B33<0;"-";"+"))
Czy liczba x < -1?
NIE
TAK
f=1
Czy liczba x ≤ 2?
NIE
TAK
f = x2
f=4
=JEśELI(B51<-1;1;JEśELI(B51<=2;B51^2;4))
10 - BADANIE PRZEBIEGU ZMIENNOŚCI FUNKCJI.
WYZNACZANIE MIEJSC ZEROWYCH, WARTOŚCI EKSTREMALNYCH
Zbadać przebieg funkcji y(x) = x3 –14,5x + 8,22 tzn. zbudować tabelę wartości, wykres, wyznaczyć miejsca zerowe, lokalne maxima i minima.
ETAP 1 – TABELA FUNKCJI W DOWOLNYM <a, b>
Oto początek pracy w arkuszu. Komórki E1, E2, zawierające dane krańce przedziału, mają nazwy:
a, b. Komórce E3 nadano nazwę krok
ETAP 2
WYZNACZENIE MIEJSC ZEROWYCH
W wyniku etapu 1 otrzymuje się wykres funkcji, naleŜy tak długo zmieniać wartości a, b, aŜ przecięcia z osią X będą widoczne. Tu niech: a = -5, b = 5 Z wykresu moŜna odczytać w przybliŜeniu miejsca zerowe, np. x1 = -4, x2 = 0,5 x3=3,5
KaŜda z tych wartości jest przybliŜeniem początkowym dla obliczeń metodą iteracyjną (metodą
kolejnych kroków). Program komputerowy konstruuje kolejne wartości x1, x2, ...... takie, Ŝe f(xi)
ma wartość coraz bliŜszą 0. Proces kończy się, gdy kolejne 2 przybliŜenia:
xi xi+1 spełniają warunek: xi - xi+1 < d, gdzie d jest dokładnością obliczeń, np. d=0,0001.
Dla kaŜdego przybliŜenia początkowego: -4 0,5 3,5 naleŜy uruchomić procedurę iteracyjną
(metodę kolejnych kroków) za pomocą opcji Narzędzia | Szukaj wyniku… Odczytane rozwiązania graficzne stanowią przybliŜenia początkowe. Wpisujesz do arkusza:
• do komórek F19, F20, F21 – odczytane przybliŜenia początkowe,
• do komórek G19, G20, G21 – odpowiednie wartości funkcji f(x),
• przejdź do komórki G19. Trzeba tak zmienić zawartość F19, aby wartość w E27 była równa
zeru. Skorzystaj z opcji Narzędzia | Szukaj wyniku.., wypełnij okienko:
• Postępowanie powtórz dla pozostałych dwóch przybliŜeń początkowych.
Oto wyniki wyświetlone z dokładnością do 4cyfr po przecinku.
Dokładność obliczeń ustalamy w Narzędzia | Opcje | Przeliczanie
15
W komórce docelowej nie naleŜy oczekiwać wartości 0.
Komputerowe obliczenia na liczbach rzeczywistych są przeprowadzane z określoną dokładnością. Wynika to z dwóch powodów:
• Błędu reprezentacji liczby – kaŜda liczba rzeczywista jest zapisywana w skończonej
liczbie bajtów; w ogólnym przypadku nie jest to zapis dokładny.
• Błędu metody obliczeń – w tym przypadku konkretnej metody iteracyjnej,
kolejne przybliŜenia są obliczane dopóki nie będzie spełniony jeden z warunków:
bezwzględna róŜnica wartości dwóch kolejnych przybliŜeń jest mniejsza od zadanej
dokładności lub wykonana została określona liczba iteracji.
ETAP 3 - WYZNACZENIE WARTOŚCI MINIMALNYCH I MAKSYMALNYCH
Sposób 1
Do wybranych komórek
arkusza, przykładowo do
F28 i F29 pisz przybliŜone
wartości xmin, xmax, do
komórek G28 i G29 skopiuj formuły na wzór funkcji:
Przejdź do komórki G28,
wybierz opcję Narzędzia |
Solver..., wypełnij okienko:
Wybierz RozwiąŜ. W komórce G28 powstał wynik: 2,198 czyli punkt (2,198; -13,032) stanowi lokalne minimum funkcji. Postępowanie powtórz celem wyznaczenia maksimum lokalnego.
Sposób 2
Proces obliczeniowy moŜe się rozpocząć od dowolnych wartości początkowych, ale naleŜy podać
takie ograniczenia dla szukanej wartości x, aby w danym przedziale była dokładnie jedna wartość
ekstremalna. Przykładowo, w wyznaczaniu minimum:
16
Opcje – moŜliwość wyboru rodzaju modelu, maksymalnej liczby iteracji, maksymalnego czasu
obliczeń, utworzenia raportu itd.
11 – ŚREDNIA WAśONA
Przykład.
Środek cięŜkości układu punktów materialnych
Środkiem cięŜkości układu punktów materialnych (xi,yi) o masach mi, i=1,… n
jest punkt (x,y) o współrzędnych:
n
x=
∑ mi x i
i =1
n
∑m
i =1
i
n
y=
∑m y
i =1
n
i
∑m
i =1
i
i
Dane w arkuszu:
Fragment rozwiązania w arkuszu:
12. APROKSYMACJA METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW
Przyjmijmy, Ŝe znane są dane doświadczalne, przykładowo wartości zmiennej zaleŜne od czasu.
Aproksymacja polega na przybliŜeniu tej zaleŜności funkcją W(x) określonej postaci, np. funkcją
liniową (geometrycznie - prostą) tak, aby błąd przybliŜenia był moŜliwie jak najmniejszy. Błąd wyraŜa się sumą kwadratów długości odcinków (xi, yi) - (xi, W(xi)), gdzie (xi, yi) – wartości z tabeli
funkcji y(x), i = 1,...,n, stąd nazwa: metoda najmniejszych kwadratów.
17
W tym celu naleŜy zdefiniować błąd aproksymacji
danych doświadczalnych prostą W1(x)=ax+b
n
Blad(a, b) = ∑ (y i − (ax i + b) )
2
i =1
Na rysunku obok czarnymi pionowymi odcinkami
zaznaczono róŜnice:
y i − (ax i + b)
i = 1, 2, 3
•
•
Na płaszczyźnie XY przedstawić wartości doświadczalne, typ wykresu XY (Punktowy)
Wskazać myszą wykres, Dodaj
linią trendu..., typu liniowego,
ustawić opcje:
Wyświetl równanie
wyświetl wartości Rkwadrat
y = 0,15x + 2,5
5
4
3
2
1
0
-1
-1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
0
-3
-4
-5
2
R = 0,3273
13. WIELOMIAN INTERPOLACYJNY
Wielomian, który przechodzi przez wszystkie punkty (tu jest to wielomian stopnia 4) nazywa się
wielomianem interpolacyjnym, a sam proces przybliŜania n danych doświadczalnych wielomianem
stopnia n+1 - interpolacją.
Aproksymacja wielomianem stopnia 1
18
14 – TRANSPONOWANIE - PRZYKŁAD WYRAśENIA TABLICOWEGO
W bloku komórek niŜej zapisano powierzchnię kilku
dzielnic Warszawy.
NaleŜy zapisać te dane w układzie wierszowym; czyli
transponować zapis.
Blok danych ma 5 wierszy i 2 kolumny ----> blok wynikowy 2 wiersze i 5 kolumn.
Jest tzw. wyraŜenie tablicowe:
blokowi danych (tablicy) przyporządkowany jest blok danych (tablica).
Zaznacz dowolny blok o 2 wierszach i 5 kolumnach, tu: D21:H22,
skorzystaj z funkcji TRANSPONUJ(),
zamiast Enter'a zastosuj Ctrl + Shift + Enter - zlecisz utworzenie wyraŜenia tablicowego.
15 – GRUPOWANIE DANYCH SUROWYCH - FUNKCJA CZĘSTOŚĆ()
HISTOGRAMY LICZEBNOŚCI I CZĘSTOŚCI
Dane mogą pochodzić:
• z badania pewnego podzbioru (tzw. próby) reprezentatywnego dla całego zbioru (w statystyce populacji), są to tzw. dane surowe.
• z gotowych opracowań statystycznych; są to dane pogrupowane, zestawione w tabelach, zilustrowanie diagramami. Dane takie to dane statystyczne,
Grupowanie danych polega na podziale zbioru danych X na n rozłącznych podzbiorów, tzw.
klasy Ki, i=1,…,n, które w sumie dają zbiór X.
19
ZADANIE. Na egzaminie moŜna uzyskać od 0, 1,… do 100 punktów. Znane są wyniki egzaminu
50 studentów. Obliczyć ilu studentów nie zdało egzaminu, ilu otrzymało poszczególne oceny: 3, 4,
5, przyjmując skalę ocen: ndst, do 60. 61 - 75 dst, 76 - 90 db, 91 - 100 bdb
• Wpisać przyjętą skalę ocen: zapisując tylko kolejne wartości progowe, w pionie, w porządku
rosnącym.
Mamy tu do czynienia z wyraŜeniem tablicowym: funkcją, która dwóm tablicom przyporządkowuje trzecią tablicę:
tablica danych (tu: wyniki egzaminu)
tablica częstości (tu: liczby osób, które
tablica przedziałów (tu: skala ocen)
→ otrzymały poszczególne oceny)
Sposób tworzenia wyraŜenia tablicowego w EXCELu jest specyficzny. Oto przepis w naszym
przykładzie:
• zaznaczyć myszą blok F7:F10; jest to miejsce, w którym powstaną wyniki,
• wybrać funkcję CZĘSTOŚĆ() i wypełnić okienko:
• nie naciskaj Enter‘a lecz Ctrl+Shift+Enter - zleć utworzenie wyraŜenia tablicowego.
Obliczenie:
•
częstości, czyli udziału kaŜdej z klas w całym zbiorze, wyraŜone ułamkiem lub procentowo,
•
skumulowanej częstości, czyli sumy częstości klas o numerach nie przekraczających numeru danej klasy:
•
Pozostaje utworzenie wykresu - histogramu liczebności, argumenty funkcji zapisane są w bloku
D7:D10, wartości funkcji w bloku G7:G10.
• Skopiuj otrzymany wykres, wprowadź zmiany tak, aby otrzymać histogram częstości.
• Skopiuj wykres, zmień typ wykresu na kołowy.
• Aby otrzymać wykres częstości skumulowanej, skopiuj wykres, zmień adres komórek z wartościami funkcji.
20
.
16 – ROZKŁAD JEDNOSTAJNY (PROSTOKĄTNY) - na przykładzie kursowania metra
ZADANIE Metro kursuje w godzinach szczytu co 4 minuty. Na stacje przychodzimy w losowym momencie, poniewaŜ nie znamy dokładnej godziny odjazdu kolejki.. Plansza na peronie podaje czas oczekiwania z dokładnością do 0.01 minuty. Wygenerować wyniki 3000 odczytów (eksperymentów losowych). Utworzyć histogramy częstości, wykresy typu kolumnowego funkcji: nazwy
klas -→ częstość dla przedziałów długości 1 minuty, dla 100, 1000, 3000 eksperymentów.
Bezparametrowa funkcja LOS() generuje liczbę rzeczywistą z <0, 1),
z tym ze kaŜda z liczb (w praktyce kaŜda liczba będąca wielokrotnością 10-15) jest losowana z jednakowym prawdopodobieństwem,
matematycy mówią: według rozkładu równomiernego (jednostajnego).
Do komórki B21 wpisać wzór: =4*LOS()
albo skopiować go w dół,
albo kliknąć na B21, przejść kursorem myszy do prawego dolnego rogu komórki
i wykonać dwuklik, gdy kursor przybierze postać +
21
Symulacja komputerowa jest imitacją rzeczywistego systemu przez odwzorowanie owego systemu
przez pojęcia matematyczne: zbiory, funkcje, relacje. Techniki symulacyjne są szczególnie przydatne wówczas, gdy analityczne wyznaczenie rozwiązania byłoby zbyt pracochłonne, a niekiedy
nawet niemoŜliwe.
17 – DZIAŁANIA NA MACIERZACH
Przykładowe dane:
macierz A
macierz (wektor-kolumna) B:
WYZNACZNIK MACIERZY
Przejść do J2. Aby obliczyć wyznacznik macierzy, np. wpisanej w bloku B1:C2 naleŜy skorzystać
z funkcji WYZNACZNIK.MACIERZY()
OBLICZANIE ILOCZYNU MACIERZY
W bloku B1:C2 jest macierz A, w bloku F1:F2 zaś macierz B. Obliczyć iloczyn macierzy A B
• zaznaczyć myszą blok, gdzie ma być umieszczony iloczyn macierzy, np. D4:D5
•
wybrać funkcję matematyczną MACIERZ.ILOCZYN()
Mamy tu do czynienia z wyraŜeniem tablicowym: funkcją, która dwóm tablicom przyporządkowuje
trzecią tablicę:
tablica 1 (tu: macierz A)
tablica 2 (tu: macierz B)
→
tablica wynikowa
(tu: macierz C)
Nie naciskać Enter'a ani przycisku OK., ale zlecić utworzenie wyraŜenia tablicowego przez
Ctrl + Shift + Enter
Powstanie wpis:
={MACIERZ.ILOCZYN(B1:C2;F1:F2)}
22
WYZNACZANIE MACIERZY ODWROTNEJ
Wyznaczyć macierz odwrotną do macierzy kwadratowej wpisanej do B1:C2.
•
Zaznaczyć myszą blok B9:C10; tu powstanie macierz odwrotna.
•
Korzystając ze Wstaw funkcję wpisać:
W komórkach B9:C10 powstanie macierz wynikowa.
WYZNACZANIE MACIERZY TRANSPONOWANEJ
Wyznaczyć macierz transponowaną macierzy wpisanej do B22:C27. Ma ona 6 wierszy i 2 kolumny. Aby utworzyć macierz transponowaną, naleŜy zaznaczyć blok komórek o 2 wierszach i 6 kolumnach, przykładowo F24:K25, korzystając z Wstaw Funkcję wpisać:
18 – ROZWIĄZANIE UKŁADU n RÓWNAŃ LINIOWYCH Z n NIEWIADOMYMI
Zapis zwykły
Zapis macierzowy
a 11 x 1 + a 12 x 2 +
...
+a 1n x n = b1
a 21 x 1 + a 22 x 2 +
...
+a 2n x n = b 2
...
+a nn x n = b n
..............................
a n1 x 1 + a n2 x 2 +
Przykładowo:
AX=B
gdzie A = [aij] i,j=1,...,n
B = [bi] i=1,...,n
X = [xi] i=1,...,n
tu: n=3
3x 1
+ 2x 2
+ 4x 3
=
7
4x 1
−
x2
+ 8x 3
=
1
x1
+
x2
+
= 12,4
x3
3 2 4


A = 4 −1 8 
1 1 1


 7 
B =  1 
12.4
Układ: A X = B,
A - macierz współczynników układu,
B - macierz wyrazów wolnych
ma jednoznaczne rozwiązanie wtedy i tylko wtedy gdy det(A) ≠ 0 lub, co równowaŜne,
istnieje odwrotność macierzy A.
Rozwiązanie układu:
• oblicz |A|.
23
•
jeśli |A| ≠ 0, to
wyznacz macierz odwrotną A-1,
oblicz
w przeciwnym przypadku układa nie ma jednoznacznego rozwiązania.
X = A-1 B
• obliczyć wyznacznik macierzy A w komórce I6 =WYZNACZNIK.MACIERZY(B5:C6)
• obliczyć macierz odwrotną do A zapisując ja w bloku B8:C9:zaznaczyć myszą blok B8:C9,
MACIERZ.ODW() Ctrl + Shift + Enter
przycisk Wstaw funkcję…
• obliczyć iloczyn otrzymanej macierzy A-1 i macierzy B:
zaznaczyć myszą blok F8:F9,
MACIERZ.ILOCZYN() Ctrl + Shift + Enter
przycisk Wstaw funkcję…
.
19– JEDNOTABELOWA BAZA DANYCH. SORTOWANIE BAZY REJESTRACJA I ODTWARZANIE MAKROPOLECEŃ.
PoniŜej zapisane są informacje o dyskach twardych 5 producentów.
Jest to najprostsza, jednotabelowa, baza danych.
Informacje o kaŜdym elemencie bazy są zapisywane w tej samej strukturze. Zapisy te tworzą tzw.
rekord (ang. record - zapis). Rekord składa się z pól. W ustalonym polu, we wszystkich rekordach bazy, typ wartości musi być jednakowy. W arkuszu bazę stanowi blok komórek, gdzie rekordy
zapisywane są w kolejnych wierszach. Nad pierwszym wierszem umieść nagłówek utworzony
przez unikalne nazwy nadane poszczególnym polom.
W tej bazie występują pola: tekstowe, liczbowe, daty.
• Posortuj bazę według liczby lat gwarancji, rosnąco.
• Posortuj bazę według ceny, rosnąco.
• Zarejestruj 2 makropolecenia z sortowaniami opisanym powyŜej, przyporządkuj je
odpowiednim przyciskom.
Sortowanie
•
wskazać dowolną komórkę bazy, wybrać Dane | Sortuj…
moŜliwe jest ustawienie do 3 kluczy sortowania
24
Filtrowanie
•
wskazać dowolną komórkę bazy, wybrać Dane | Filtr | Autofiltr
Zarejestrowanie makroinstrukcji – ciągu poleceń z moŜliwością odtworzenia
•
ustawić w Narzędzia | Makro | Zabezpieczenia Niskie lub Średnie
tylko wówczas moŜliwa jest praca z makrami
•
Narzędzia | Makro | Zarejestruj nowe makro…
wykonać czynności, które powinny być zarejestrowane
uwaga: nie wolno korzystać ze szczególnych, aktualnych ustawień,
makro musi działać w ogólnym przypadku,
Narzędzia | Makro | Zatrzymaj rejestrowanie
•
Kod makra moŜna obejrzeć przez Narzędzia | Makro | Makra…
wskazać makro Edycja
•
JeŜeli makro nie działa poprawnie, to naleŜy je usunąć i zarejestrować od nowa
Utworzenie przycisku, przyporządkowanie zarejestrowanego makra
•
Widok | Paski narzędzi Formularze
•
wybrać prostokątny przycisk polecenia, myszą na arkuszu narysować prostokąt,
przypisać mu makro wybrane z listy
•
aby na przycisku zmienić tekst, kolor czcionkę – najechać myszą na przycisk i uaktywnić
prawym klawiszem myszy podręczne menu
20 – PRZESUKIWANIE BAZY – FILTR ZAAWANSOWANY.
Z bazy naleŜy wypisać rekordy, które spełniają podane warunki. Warunki tworzą tzw. tablicę kryteriów - blok składający się z 2 komórek znajdujących się jedna nad drugą. W górnej komórce
umieszczony jest tekst, róŜny od opisu pola rekordu. W dolnej – wyraŜenie logiczne, warunek, jaki
mają spełniać poszukiwane rekordy.
• Wypisz z bazy dane o wszystkich autach w komisie, które mają przebieg poniŜej 90 tys. km
i kosztują nie więcej niŜ 20 tys. Zł (liczby są przykładowe).
•
Przejdź do dowolnej komórki bazy, wybierz Dane | Filtr | Filtr zaawansowany…
i wypełnij okno dialogowe:
Kopiuj poza bazę
blok z bazą danych
blok kryteriów
wskaŜ myszą lewy górny naroŜnik
docelowego bloku
Począwszy od komórki A22 wypiszą się dane
z informacjami o samochodach komisu samochodowego, którymi zainteresowana jest Agata.
25
21 – FUNKCJE BAZ DANYCH
Dana jest jednotabelowa baza danych dotycząca działek.
nazwa bloku z bazą
2 – numer kolumny
adres bloku kryteriów
26
nazwa bloku z bazą
2 – numer kolumny
nazwa bloku z bazą
6 – numer kolumny
27
22 – JEDNOTABELOWA BAZA DANYCH. SUMY CZĘŚCIOWE (POŚREDNIE)
Dana jest jednotabelowa baza danych dotycząca sprzętu komputerowego firmy. Oblicz wartość
sprzętu (w cenach zakupu) w poszczególnych działach firmy, zilustruj wykresami jak niŜej.
•
posortuj bazę alfabetycznie według pola
GDZIE
•
zastosuj Dane | Sumy częściowe i wypełnij
okienko tak jak obok
• powrót do poprzedniego układu: Dane |
Sumy częściowe … Usuń wszystko
Powstanie następujące podsumowanie.
Znaki + - z lewej strony umoŜliwiają rozwinięcie
i zwinięcie zestawienia.
Przedstawić na wykresach słupkowym i kołowym wartość sprzętu w poszczególnych działach firmy.
Zaznaczenie serii danych zapisanych w niekolejnych blokach z klawiszem Ctrl.
28

1 STUDIA NIESTACJONARNE, PODSTAWY INFORMATYKI

Transkrypt

Podobne dokumenty

HARMONOGRAM ZJAZDÓW rok szkolny 2010/2011 Szkoły

Program wykładów i zajęc projektowych z przedmiotu

Wniosek o powtarzanie przedmiotu TiR

Plan nauczania na kierunku higienistka stomatologiczna