instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
Politechnika Śląska w Gliwicach
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ZGINANIA
Instrukcja przeznaczona jest dla studentów następujących kierunków:
1. Inżynieria Bezpieczeństwa - sem. 2 NoM
Badanie zachowania się materiałów podczas zginania
1. Cel wykonania ćwiczenia
Celem ćwiczenia laboratoryjnego jest poznanie procesu zginania oraz zachowania się róŜnych
materiałów podczas obciąŜania ich momentem zginającym.
2. Wiadomości wstępne.
Zginanie – w wytrzymałości materiałów stan obciąŜenia materiału, w którym na materiał działa
moment, nazwany momentem gnącym, pochodzący od pary sił działających w płaszczyźnie przekroju
wzdłuŜnego materiału. Zginanie występuje w elementach konstrukcji, którymi najczęściej są belki.
Zginanie jest pokrewne rozciąganiu i ściskaniu, gdyŜ powoduje pojawienie się napręŜeń normalnych w
przekrojach poprzecznych elementu. W przeciwieństwie jednak do rozciągana i ściskania, rozkład
napręŜeń normalnych w przekroju elementu jest nierównomierny.
Zginaniem nazywamy zakrzywienie osi pręta prostego lub zmianę krzywizny pierwotnej osi pręta,
wywołaną działaniem układu sił prostopadłych do tej osi. W czasie zginania przekroje poprzeczne do osi
podłuŜnej nie odkształcają się, natomiast przekroje równoległe do osi, a prostopadłe do kierunku
działania siły zmieniają swą długość, przy czym przekroje leŜące po jednej stronie skracają się, a leŜące
po przeciwnej ulegają wydłuŜeniu. Istnieje równieŜ przekrój podłuŜny, który zawiera tzw. oś obojętną
(płaszczyznę obojętną), czyli taką, która nie doznaje ani skrócenia, ani wydłuŜenia (rys. 1). Dla prętów
prostych oś ta przechodzi przez środki cięŜkości przekrojów poprzecznych.
Próbki do badań zazwyczaj mają przekrój prostokątny lub okrągły (rys. 2).
Rys. 1. Rozkład napręŜeń w belce zginanej
h
a)
b
L
b)
D
L
Rys. 2. Kształt próbki do badań a - próbka płaska, b - próbka okrągła
Porównanie własności stali, ceramik i polimerów.
Stal - stop Ŝelaza z węglem o zawartości do 2% C. Stal obok Ŝelaza i węgla zawiera zwykle
równieŜ inne składniki. Do poŜądanych składników stopowych zalicza się głównie metale (chrom, nikiel,
mangan, wolfram, miedź, molibden, tytan). Pierwiastki takie jak tlen, azot, siarka fosfor oraz wtrącenia
- 2 -
Badanie zachowania się materiałów podczas zginania
niemetaliczne, głównie tlenków siarki, fosforu zwane są zanieczyszczeniami. Stal dostarczana jest w
postaci róŜnorodnych wyrobów hutniczych – wlewki, pręty okrągłe, kwadratowe, sześciokątne, rury
okrągłe, profile zamknięte i otwarte (płaskowniki, kątowniki, ceowniki, teowniki, dwuteowniki), blachy.
Właściwości mechaniczne i technologiczne mogą być kształtowane poprzez stosowanie odpowiedniego
składu chemicznego oraz poprzez stosowną obróbkę plastyczną i cieplną. Są to parametry
charakteryzujące przydatność stali w gospodarce.
Ceramiki - nieorganiczne związki metali z tlenem, azotem, węglem, borem i innymi
pierwiastkami, w których atomy połączone są wiązaniem jonowym i kowalencyjnym. Ceramika wielkotonaŜowa obejmuje przede wszystkim materiały budowlane (cement, gips, cegły, płyty), ceramikę
sanitarną, ogniotrwałą itp. Podstawowymi surowcami do wyrobu tej ceramiki są:
• glina – składająca się z bardzo drobnych ziarn uwodnionego krzemianu glinu;
• krzemionka – krystaliczna odmiana SiO2, zwana równieŜ kwarcem;
• skaleń – glinokrzemian metali alkalicznych stanowiących mieszaninę skalenia potasowego,
skalenia sodowego i skalenia wapniowego.
Ceramika specjalna to zróŜnicowana grupa materiałów i produktów. NaleŜą do niej materiały dla
elektroniki, na narzędzia skrawające i elementy odporne na ścieranie, tworzywa ogniotrwale o wysokiej
jakości, ceramika stosowana w przemyśle jądrowym, w silnikach cieplnych, ceramika dla celów
medycznych. Materiały ceramiczne stosowane są m.in. jako tworzywa elektro- i termoizolacyjne,
Ŝaroodporne (wysoka temperatura topnienia), odporne na działanie czynników chemicznych.
Szkła - materiały nieorganiczne, głównie tlenki, których stan fizyczny jest stanem pośrednim
pomiędzy stanem ciekłym a stałym. Szkła są materiałami bezpostaciowymi, w których występuje
uporządkowanie bliskiego zasięgu. NajwaŜniejszą właściwością szkła jest jego przezroczystość. Szkło ma
bardzo słabe przewodnictwo elektryczne, zaliczane jest do izolatorów. Przewodność cieplna szkła jest o
kilka rzędów mniejsza od ceramiki krystalicznej. Właściwości mechaniczne szkła poddanego
obciąŜeniom szybko wzrastającym są podobne do właściwości ciał stałych. Przy obciąŜeniach
zmieniających się bardzo wolno szkła zachowują się jak ciecze newtonowskie.
Polimery - nazywane takŜe tworzywami sztucznymi lub plastikami stanowią grupą materiałów
organicznych, złoŜoną ze związków węgla, wodoru i innych pierwiastków niemetalicznych. W skład
polimerów wchodzą równieŜ dodatki w postaci barwników (pigmentów), katalizatorów, napełniaczy,
zmiękczaczy (plastyfikatorów), antyutleniaczy i innych. W temperaturze pokojowej polimery tworzą
struktury bezpostaciowe lub krystaliczne. Łączenie monomerów w makrocząsteczki następuje podczas
polireakcji (polimeryzacji pomiędzy monomerami tego samego typu, o wiązaniu nienasyconym
podwójnym, np. w polietylenie; kopolimeryzacji między dwoma lub więcej monomerami, np. w
syntetycznych kauczukach (elastomery); polikondensacji, czyli gdy w monomerze nie występuje
wiązanie nienasycone, a w wyniku reakcji powstaje produkt uboczny (np. woda). Przykładem
polikondensacji jest reakcja powstawania bakelitu z fenolu; poliaddycji, czyli reakcji pomiędzy
monomerami, w których występuje wiązanie nienasycone, podwójne. Proces przebiega stopniowo, często
powiązany z przegrupowaniem atomów monomeru, umoŜliwiającym wzrost łańcucha polimeru. Przy tej
reakcji nie wydziela się produkt uboczny).
Własności polimerów są zaleŜne od wielkości makrocząstek, tzn. od liczby jednostek
monomerycznych zawartych w kaŜdej makrocząstce. Głównymi sposobami łączenia polimerów są:
klejenie, zgrzewanie oraz stosowanie róŜnych złączek, które często wykonuje się z polimerów.
W tabl. 1 podano przykładowe wartości modułu spręŜystości podłuŜnej (modułu Younga) dla
róŜnych materiałów. Przedstawione w tabl. 1 materiały charakteryzują się zupełnie skrajnymi
własnościami oraz wytrzymałością na zginanie. Największym obciąŜeniom zginającym mogą być
poddawane stale, oczywiście w zaleŜności od rodzaju i przeznaczenia, ale moduł spręŜystości Younga dla
- 3 -
Badanie zachowania się materiałów podczas zginania
stali jest największy. Tworzywa sztuczne stanowią niezwykle szeroką grupę o równie szerokiej zdolności
przenoszenia napręŜeń zginających. Najmniejszą odpornością na zginanie wykazują się ceramiki. Są to
materiały bardzo kruche, bardzo odporne na ścierania, ale nisko odporne na zginanie - od razu ulęgają
uszkodzeniu. Stale wykazując wysoką odporność na zginanie wykazują się równieŜ słabą zdolnością do
powrotu do swojego pierwotnego kształtu po uprzednim odkształceniu, taka zdolność posiadają natomiast
w bardzo szerokiej skali tworzywa sztuczne.
3. Wykonanie i zastosowanie próby zginania.
Próbę zginania przeprowadza się najczęściej na próbkach wykonanych z materiałów
charakteryzujących się małą plastycznością. Podczas zginania materiału moŜna określić: umowną
wytrzymałość na zginanie Rg, strzałkę ugięcia fg pod obciąŜeniem Fg (gdzie Fg – największa siła
obciąŜająca uzyskana w czasie próby zginania) oraz moduł spręŜystości podłuŜnej E.
Tablica 1. PrzybliŜone wartości modułu Younga dla wybranych materiałów
Moduł Younga E
Rodzaj materiału
Rodzaj materiału
[GPa]
Guma
0,01-0,10
Moduł Younga
E [GPa]
Mosiądz (Cu, Zn) i Brąz (Cu, Sn)
103-124
Tytan (Ti)
105-120
Polietylen (LDPE)
0,2
Polipropylen (PP)
1,5-2,0
Kompozyt z włókna węglowego
Poli(tereftalan etylenu) (PET)
2,0-2,5
śelazo kute i stal
190-210
Polistyren (PS)
3,0-3,5
Wolfram (W)
400-410
150
Nylon
2-4
Węglik krzemu (SiC)
450
Drewno dębowe (wzdłuŜ włókien)
11
Węglik tytanu (TiC)
450-650
Beton (ściskany)
>27
Miedź
100-115
Stop glinu (aluminium) (Al)
69
Diament (C)
Szkło (SiO2, Na2CO3, CaCO3)
72
1 050-1 200
4. Stosowane wzory i ich interpretacja.
Zginanie jest bardzo waŜnym sposobem obciąŜania elementów konstrukcyjnych. Ze zjawiskiem
tym spotykamy się na kaŜdym kroku. Odkształcenie elementu zginanego, który poddany jest działaniu
dwóch par sił o momentach równoległych, lecz przeciwnie zwróconych, nazywamy czystym zginaniem.
Zginanie zachodzące pod wpływem dowolnych sił nazywamy zginaniem złoŜonym.
Na belkę moŜe działać odciąŜenie w postaci sił skupionych lub obciąŜenia ciągłego.
• Siła skupiona jest to, obciąŜenie przyłoŜone w jednym punkcie lub rozłoŜone na małym
odcinku.
• ObciąŜenie rozłoŜone równomiernie na znacznej długości nazywamy równomiernym
obciąŜeniem ciągłym.
Wytrzymałość na zginanie – umowne napręŜenie odpowiadające największej sile obciąŜającej,
uzyskanej w czasie przeprowadzania próby zginania. Po przekroczeniu tych napręŜeń materiał ulega
zniszczeniu.
Strzałka ugięcia – przesunięcie przekroju poprzecznego próbki po linii działania siły obciąŜającej
Fg, odpowiadającej jej największej wielkości.
- 4 -
Badanie zachowania się materiałów podczas zginania
Wartość napręŜeń normalnych w przekrojach poprzecznych zginanych belek zaleŜy od momentu
zginającego oraz od wymiarów i kształtu przekroju belki. Występujące we wzorach na obliczanie
wytrzymałości na zginanie wielkości oznaczają:
Jx
– moment bezwładności przekroju belki względem osi obojętnej
e
– odległość włókien skrajnych (najdalej połoŜonych) od osi obojętnej
Mg
– moment gnący będący funkcją przyłoŜonego obciąŜenia
Wg
– wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie - stosunek momentu bezwładności tego
przekroju względem osi obojętnej (Jx) do odległości włókien skrajnych od tej osi (e)
h
– szerokość próbki
g
– wysokość próbki (grubość próbki)
JeŜeli dla belki zginanej ma być spełniony warunek bezpieczeństwa, napręŜenia w niej
występujące nie mogą przekroczyć dopuszczalnego napręŜenia przy zginaniu:
σ max =
Mg
Wg
≤ σ dop
Obliczając z tego wyraŜenia Mg, otrzymujemy:
M g ≤ Wg ⋅ σ dop
Jest to największy moment zginający, który moŜe przenieść belka o danych wymiarach przekroju
(o danym wskaźniku Wg).
MoŜemy równieŜ zapisać wzór względem wskaźnika wytrzymałości przekroju poprzecznego
belki na zginanie:
Wg ≥
Mg
σ dop
Przedstawiony tu warunek pozwala na obliczenie jaki powinien być minimalny wskaźnik
przekroju belki, aby mogła ona bezpiecznie przenieść dany moment zginający. W tabl. 2 przedstawiono
wybrane momenty bezwładności i wskaźniki wytrzymałości na zginanie figur płaskich.
5. Próba zginania.
Próbę zginania naleŜy wykonać na maszynie wytrzymałościowej wyposaŜonej w głowicę
zginającą w postaci okrągłego trzpienia oraz stoliczka z dwiema podporami umoŜliwiającymi swobodne
podparcie próbki do badań (rys. 3). Pomiaru dokonuje się w temperaturze 23+/-2oC. Trzpień sprowadza
się do pozycji, w której dotyka próbki dokładnie w jej środku, nie wywołując jednak wstępnych napręŜeń.
Po uruchomieniu maszyny naleŜy bacznie obserwować zachowanie się materiału podczas próby. W
szczególności naleŜy obserwować czy po stronie wypukłej próbki nie występują pęknięcia. Rozkład sił w
układzie pokazano na rys. 4.
Zginanie próbki naleŜy przeprowadzić do Ŝądanego kąta zgięcia (rys.5). W razie wystąpienia
pęknięcia na powierzchni próbki zginanie naleŜy przerwać. Naderwania o długości do 5 mm nie
pogłębiające się przy dalszym zginaniu próbki nie są uwaŜane za pęknięcie. Po zakończeniu próby
odczytać wartość obciąŜenia i ewentualnie odpowiadającą jej strzałkę ugięcia.
JeŜeli po zginaniu w przyrządzie próbka nie wykaŜe pęknięć naleŜy ją dalej doginać pod prasą lub
w imadle aŜ do osiągnięcia równoległego połoŜenia ramion odpowiadającego kątowi zgięcia 180o.
Doginanie próbki naleŜy jednak przerwać w razie wystąpienia pęknięć na powierzchni próbki.
- 5 -
Badanie zachowania się materiałów podczas zginania
Tablica 2. Momenty bezwładności i wskaźniki wytrzymałości
wybranych typów przekroi poprzecznych belek zginanych.
- 6 -
Badanie zachowania się materiałów podczas zginania
Rys. 3. Stanowisko do badań wytrzymałości na zginanie
F
RA
RB
a/2
Mg = F a/4
a
Rys. 4. Siły działające w układzie podczas zginania
D
D
α
Rys. 5. Wymagany kąt wygięcia próbki podczas próby zginania
Pomiar kąta zgięcia α.
Po ukończeniu zginania lub doginania próbki oraz po wyjęciu próbki z przyrządu naleŜy zmierzyć
kąt zgięcia próbki. Jako wynik badania przyjmuje się średnią arytmetyczną z wyników badań trzech
próbek, przy czym dopuszcza się jedną próbkę, której kąt zgięcia jest niŜszy od wymaganego, lecz nie
więcej niŜ 10%.
- 7 -
Badanie zachowania się materiałów podczas zginania
Oględziny próbki po próbie.
Po wykonaniu próby przeprowadza się oględziny i notuje charakterystyczne cechy zgięcia, jak
wygląd powierzchni, połoŜenia i wymiary pęknięć lub naderwań, ewentualnie wady spawania lub
zgrzewania itd.
Próba powtórna.
JeŜeli kąt zgięcia będzie mniejszy od wymaganego, albo oględziny wykaŜą wady złącza określone
w normie szczegółowej lub warunkach technicznych jako niedopuszczalne, oraz jeŜeli normy
szczegółowe lub warunki techniczne nie ustalają inaczej, to próbę naleŜy powtórzyć, zastępując kaŜdą
wadliwą próbkę przez dwie próbki tegoŜ rodzaju pobrane z badanego złącza.
6. Tablica pomiarów i wyników
a (D) h
Lp. Nazwa badanego tworzywa
mm mm
1.
2.
3.
L
mm
A=a*h
mm2
Wg
Jx
Fg-max Mg-max σg-max
7. Opracowanie sprawozdania
Sprawozdanie z przeprowadzonego ćwiczenia laboratoryjnego powinno zawierać:
1. Krótki opis próby zginania.
2. Cechy geometryczne próbki do badań i wytyczne do przeprowadzenia próby zginania.
3. Tablica pomiarów i wyników.
4. Wnioski (w szczególności spostrzeŜenia z oględzin próbek po wykonaniu badania).
- 8 -