automatyka elektryka - Stowarzyszenie Elektryków Polskich O. Gdańsk

Transkrypt

INTELIGENTNE SIECI
INSTALACJE I URZĄDZENIA
APARATY
JAKOŚĆ ENERGII ZABEZPIECZENIA I OCHRONY OŚWIETLENIE
ENERGOELEKTRONIKA MASZYNY I NAPĘDY TERMINOLOGIA
03.2014
KWARTALNIK ISSN 2082-4149
Nr 1 (15) 2014
Vol. 5
AUTOMATYKA
ELEKTRYKA
ZAKŁÓCENIA
e-pismo naukowo-techniczne
dla praktyków
WWW.EPISMO-AEZ.PL
www.ePISMO-AEZ.pl
AUTOMATYKA - ELEKTRYKA - ZAKŁÓCENIA
Vol. 5, Nr 1 (15) 2014, marzec, ISSN 2082-4149
AUTOMATYKA - ELEKTRYKA - ZAKŁÓCENIA | 1/2010
2 STRONA OKŁADKI
CZEKA W KAŻDEJ CHWILI
NA WASZĄ REKLAMĘ
2
www.elektro-innowacje.pl
www.ePISMO-AEZ.pl
OD REDAKCJI
AUTOMATYKA, ELEKTRYKA,ZAKŁÓCENIA
(AUTOMATICS, ELEKTROTECHNICS, INTERFERENCES)
Kwartalnik, ISSN 2082-4149
Pismo jest indeksowane w BazTech, Arianta, Index Copernicus.
ICV: 5,73
Wydawca/Publisher:
INFOTECH, 80-809 Gdańsk, ul. Łużycka 17/5, Poland
Tel./fax: 58 625 16 01
e-mail: [email protected]
Szanowni Czytelnicy !
Adres redakcji/Editorial Office:
80-809 Gdańsk, ul. Łużycka 17/5, Poland
tel.: 605-387-534, Tel./fax: 58 625 16 01
e-mail: [email protected]
Zespół redakcyjny:
mgr inż. Zbigniew R. Kwiatkowski (red. naczelny), tel.: 605-387-534
dr inż. Andrzej Skiba, mgr inż. Stanisł aw Przybek,
dr Krystyna Ambroch (red. statystyczna),
mgr inż. Paweł Spaleniak (inżynier dźwięku i obrazu)
Osoba upoważniona do kontaktu: red. naczelny
Korekta:
mgr Magdalena Misuno (język polski),
mgr Monika Bandura (język angielski).
Skład i łamanie tekstu:
Zespół wydawcy
Rada Naukowa/Board of Science:
dr inż. Edward Musiał (przewodniczący)
prof. dr hab. inż. Grzegorz Benysek, Uniwersytet Zielonogórski, Poland
prof. dr hab. inż. Leszek Czarnecki, Louisiana State University, USA
prof. dr hab. inż. Ryszard Gessing, Politechnika Śląska, Poland
prof. dr hab. inż. Kazimierz Jakubiuk, Politechnika Gdańska, Poland
prof. dr hab. inż. Zbigniew Lubośny, Politechnika Gdańska, Poland
prof. dr hab. inż. Zbigniew Krzemiński, Politechnika Gdańska, Poland
prof. dr hab. inż. Jacek Malko, Politechnika Wrocławska, Poland
prof. dr hab. inż. Jan Popczyk, Politechnika Śląska, Poland
prof. dr hab. inż. Waldemar Rebizant, Politechnika Wrocławska, Poland
prof. dr hab. inż. Andrzej Sowa, Politechnika Białostocka, Poland
prof. dr hab. inż. Ryszard Strzelecki, Instytut Elektrotechniki O/W-a,
Akademia Morska w Gdyni, Poland
dr hab. inż. Zbigniew Hanzelka, Akademia Górniczo Hutnicza, Poland
dr hab. inż. Piotr Lesiak, Politechnika Radomska, Poland
dr inż. Henryk Boryń, Politechnika Gdańska, Poland
Pełna lista redaktorów tematycznych oraz recenzentów podana jest
na stronie www.epismo-aez.pl w zakładce: „Stopka redakcyjna”.
Wszelkie prawa zastrzeżone © INFOTECH
Rozpowszechnianie artykułów (lub ich fragmentów)
zamieszczonych w e-piśmie
AUTOMATYKA, ELEKTRYKA, ZAKŁÓCENIA
jest możliwe tylko za zgodą Wydawcy pisma.
Redakcja nie odpowiada za treść reklam.
W nowym numerze pisma dr inż Edward Musiał pisze na temat pisowni
i wymowy nazw oraz oznaczeń jednostek miar w obowiązującym nas
układzie SI.
W Polsce układ Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI obowiązuje
od 1966 roku, a do tej pory nawet w wielu poważnych opracowaniach
popełniane są błędy.
W energoelektronice rozpoczęła się kolejna rewolucja. Wszystko
wskazuje na to, że węglik krzemu (SiC) zastosowany w tranzystorach
mocy i diodach zupełnie wyprze półprzewodniki krzemowe.
W najbliższych numerach będziemy kontynuowali tematykę związaną
z nowymi rozwiązaniami w dziedzinie półprzewodników.
Zbigniew R. Kwiatkowski
INFORMACJE DLA AUTORÓW
Z uwagi na dążenie do utrzymania wysokiego poziomu publikacji,
wprowadzamy procedury zalecane przez Ministerstwo Nauki
i Szkolnictwa Wyższego.
Szczegółowe informacje dotyczące:
• sposobu przygotowania artykułów
• procedury recenzowania
• instrukcji rzetelności oraz przestrzegania praw autorskich
• deklaracji o wersji pierwotnej,
znajdują się na stronie wspomagającej pismo: www.epismo-aez.pl
w zakładce „Stopka redakcyjna”
NASI PARTNERZY
Zostańcie Państwo naszym partnerem. Tutaj umieścimy logo Waszej firmy.
OD REDAKCJI
3
www.ePISMO-AEZ.pl
SPIS TREŚCI (Contents)
Dbajmy o język (Comments on the language)
6
Pisownia oraz wymowa nazw i oznaczeń jednostek miar - Edward MUSIAŁ
OCHRONA PRZECIWPRZEPIĘCIOWA I ODGROMOWA (Lightning and Overvoltage Protection)
28
Pomiary rezystywności gruntu w projektowaniu i eksploatacji systemów uziemiających - Henryk Boryń
Soil Resistivity Measurements in Design and Operation of Earthing Systems
TEORIE MOCY (Power Theory)
48
Moce i kompensacja w obwodach z odkształconymi i niesymetrycznymi przebiegami prądu
i napięcia. Część 6. Moce i kompensacja reaktancyjna w układach trójfazowych z przewodem
neutralnym z sinusoidalnymi przebiegami prądu i napięcia - Leszek S. CZARNECKI
POWERS AND COMPENSATION IN SYSTEMS WITH NONSINUSOIDAL VOLTAGES AND CURRENTS. Part 6. Powers and
reactive compensation in three-phase systems with neutral conductor and sinusoidal voltages and currents.
ENERGOELEKTRONIKA (Power Electronics)
60
Charakterystyka tranzystorów z węglika krzemu
w wysokosprawnych przekształtnikach - Marek Adamowicz
High Efficiency Power Converter Systems with Silicon Carbide Transistors
MASZYNY I NAPĘDY (Electric Machines and Drives)
Infrastruktura ładowania pojazdów elektrycznych - Jarosław Guziński, Marek Adamowicz, Jan Kamiński
74
Electric Vehicle Charging Infrastructure
ENERGETYKA (Power Engineering)
86
Warunek zwarciowy S"k/Sn ≥ 20 ograniczeniem rozwoju OZE - Zbigniew Lubośny
Short-circuit based condition S"k/Sn ≥ 20 as limitation of renewable sources of energy development
R E K L AMA
Coroczne ogólnopolskie spotkanie o charakterze szkoleniowym
UZIOMY FUNDAMENTOWE I PARAFUNDAMENTOWE - dr inż. Edward Musiał
MAGAZYNOWANIE ENERGII - dr hab. inż. Piotr Tomczyk
SMART GRID - INFRASTRUKTURA PRZEBUDOWY ENERGETYKI WEK
spis treści
W ENERGETYKĘ PROSUMENCKĄ OZE/URE
- prof. dr hab. inż. Jan Popczyk
4
DOBRE MIEJSCE
NA REKLAMĘ
www.ePISMO-AEZ.pl
Pisownia oraz wymowa
nazw i oznaczeń jednostek miar
dr inż. Edward MUSIAŁ
Politechnika Gdańska, e-mail: [email protected]
s. 6 – 26
Spelling and Pronunciation of Names and Symbols of Measurement Units
Abstract: Based on the historical background the paper describes the current state of the standardization of measurement units. The article
presents the basic and derived SI units as well as non-SI units accepted for use with the International System. Moreover the rules of correct
spelling and pronunciation names and symbols of measurement units are discussed. Similar issues are explained in relation to multiples
and submultiples of these units and to unit symbols obtained by multiplication and/or by division. Possible misunderstandings when using
non-SI units have been pointed out. These principles should be observed in all the scientific texts and lectures.
Streszczenie: Na tle zarysu historii standaryzacji jednostek miar artykuł przedstawia jej stan aktualny. Wymienia jednostki podstawowe
i jednostki pochodne układu SI oraz jednostki dopuszczone do stosowania z jednostkami SI. Omawia i uzasadnia zasady zapisywania
jednostek głównych i jednostek złożonych oraz zasady tworzenia jednostek krotnych. Wskazuje możliwe nieporozumienia przy stosowaniu
jednostek spoza układu SI. Podane zasady powinny być przestrzegane w tekstach i innych wypowiedziach naukowych.
Keywords: legislation on measurement units, spelling SI units names and symbols, SI units names and symbols pronunciation
Słowa kluczowe: standaryzacja jednostek miar, pisownia nazw i oznaczeń jednostek, wymowa nazw i oznaczeń jednostek
1. Wartość wielkości fizycznej
W tekstach technicznych powszechnie występują rozmaite wielkości fizyczne: długość, czas, temperatura,
gęstość, rezystywność, napięcie, natężenie prądu, moc, natężenie oświetlenia itd. Są to takie własności fizyczne
ciał (materiałów, przedmiotów, istot żywych) oraz zjawisk (mechanicznych, elektrycznych, chemicznych,
biologicznych…), które można określić ilościowo, czyli zmierzyć i porównać (ilościowo, kwantytatywnie) z takimi
samymi własnościami innych ciał bądź zjawisk. Można je porównać ilościowo, dlatego że każdą wielkość fizyczną
można zmierzyć − bezpośrednio lub pośrednio − i na tej podstawie można jej przypisać określoną wartość.
Należy zatem mówić i pisać o wartości temperatury, wartości napięcia bądź wartości prądu, a nie o wielkości
temperatury, wielkości napięcia czy wielkości prądu, bo wielkością (fizyczną) są tu właśnie temperatura, napięcie
i prąd. Nie jest to osobliwość języka polskiego, bo również w innych językach mówi się i pisze o wartości wielkości
fizycznej: the value of a physical quantity (en), la valeur d'une grandeur physique (fr), der Wert einer physikalischen Größe,
w skrócie der Größenwert (de), значение физической величины (ru), el valor de una magnitud física (es), il valore di una
grandezza fisica (it).
Od własności mierzalnych (ilościowych, kwantytatywnych) należy odróżniać własności niemierzalne (jakościowe,
kwalitatywne) ciał i zjawisk, również istot żywych, które nie sposób określić ilościowo, bo nie dają się zmierzyć,
np. zapach, kształt, płeć, uroda. Można je określić tylko słownie, opisowo, a zatem nie są to wielkości fizyczne
i niniejsze rozważania ich nie dotyczą.
Wiedza o elektryczności długo była wiedzą opisową, była relacją z obserwacji zjawisk naturalnych bądź
eksperymentów w pracowniach pasjonatów, była zbiorem opowiadań. Stała się nauką, kiedy rozpoznano pierwsze
wielkości (potencjał elektryczny, napięcie, natężenie prądu, opór elektryczny) i zależności między nimi, bo nauczono
się je mierzyć, a przedtem − umownie ustalono ich jednostki miar. Takie były początki wszystkich nauk ścisłych
badających świat materialny.
2. Standaryzacja jednostek miar
Pomiar bezpośredni wielkości fizycznej polega na porównaniu jej z wielkością wzorcową przyjętą za jednostkę miary,
czyli na określeniu stosunku liczbowego wartości danej wielkości do jej wzorca umownie przyjętego za jednostkę
miary. Polega zatem na sprawdzeniu, ile razy dana wielkość fizyczna jest większa bądź mniejsza od wielkości przyjętej
za jednostkową.
© Pisownia i wymowa nazw oraz oznaczeń jednostek miar - Edward MUSIAŁ
6
www.ePISMO-AEZ.pl
(Comments on the language)
Dbajmy o język
Liczba możliwych układów jednostek miar jest nieograniczona i od zarania dziejów było ich wiele. Pozostałości
wzorców miar występują w najstarszych znaleziskach archeologicznych, a wzmianki o nich są w Biblii. Początkowo
obejmowały nieliczne wielkości fizyczne (czas, długość, pole powierzchni, objętość, masa), niezbędne zwłaszcza
na potrzeby budownictwa, rzemiosła, handlu oraz poboru danin i podatków. W dawnych czasach jednostki miary
były chyba bardziej respektowane niż obecnie, bo jeszcze do połowy XIX wieku w niejednym kraju za fałszowanie ich
karano śmiercią.
Poszczególne jednostki miar nawet na tym samym obszarze były ustalane w oderwaniu od siebie i nie było między
nimi określonych zależności. Zdarzało się też, że tę samą nazwę miały jednostki, które na różnych obszarach
co innego znaczyły i to nie tylko w przypadku mórg, sążni czy łokci. Jeszcze w drugiej połowie XIX wieku natężenie
prądu elektrycznego wyrażano w weberach, ale weber na ziemiach niemieckich był 10-krotnie mniejszy od webera
na Wyspach Brytyjskich. Nietrudno sobie wyobrazić możliwe nieporozumienia oraz zawiłości przeliczania jednostek
miar, zwłaszcza w czasach bądź na terenach bez systemu metrycznego.
Niniejsze opracowanie nie jest wykładem teorii ani zarysem historii układów jednostek miar, ale kilkanaście
nieodległych kamieni milowych na drodze do obecnego stanu rzeczy − który bynajmniej nie jest ostateczny − warto
wymienić.
1565 − Przyjęcie „Ustawy na miary y na wagi”, która na wszystkich polskich ziemiach wprowadziła jednolitą miarę
długości (łokieć krakowski) i określała wzorce miar rynkowych. Kolejne ustawy, już w czasach Rzeczypospolitej
Obojga Narodów (1569, 1588, 1633), porządkowały miary lokalne. Wzorce miar przechowywano w ratuszu
każdego miasta.
1795 − Ustanowienie pierwszego w świecie prawa [1] wprowadzającego metryczny system miar − 18 germinala
3 r. roku Wielkiej Rewolucji Francuskiej (7 kwietnia 1795). Zdefiniowano jednostki: metr, ar, litr i gram
oraz pierwsze nazwy przedrostków służących do tworzenia podwielokrotności (decy-, centy-) i wielokrotności
(deka-, hekto-, kilo-, miria-) jednostek miar. Jednak dopiero w roku 1837 system metryczny stał się we Francji
jedynym legalnym systemem miar.
1799 − Wykonanie i zatwierdzenie platynowych wzorców metra oraz kilograma i złożenie ich w Archiwum Republiki
Francuskiej „w podwójnej szafie żelaznej, zamkniętej na 4 zamki”. Ustawą z 19 frimaira 8 r. (10 grudnia 1799)
te wzorce pochopnie uznano za ostateczne.
1868 − Ustawa o miarach z 17 sierpnia 1868 r. wprowadzająca system metryczny na całym obszarze Związku
Północnoniemieckiego, w tym − na ziemiach polskich pod zaborem pruskim.
1871 − Ustawa o miarach i wagach z 23 lipca 1871 r., wprowadzająca system metryczny na całym obszarze
Austro-Węgier, w tym − na ziemiach polskich pod zaborem austriackim.
1874 − Koncepcja bezwzględnego układu jednostek CGS (centymetr, gram, sekunda) opracowana przez British
Association for the Advancement of Science. Brak definicji jednostek elektrycznych spowodował powstanie
rodziny układów CGS (układ elektrostatyczny, układ elektromagnetyczny, układ Giorgiego) stosowanych
w nauce do połowy XX wieku.
1875 − Międzynarodowa Konwencja Metryczna podpisana przez 17 krajów w celu ujednolicenia systemu
metrycznego. Aktualnie obejmuje 51 członków zwyczajnych (Polska od 1925 r.) i 27 członków
stowarzyszonych). Najwyższym organem Konwencji jest Generalna Konferencja Miar (GKM). Podlega jej
Międzynarodowy Komitet Miar i Wag, który nadzoruje działalność Międzynarodowego Biura Miar i Wag,
powołuje komitety doradcze, a także przygotowuje projekty uchwał Generalnej Konferencji Miar.
1881 − 1. Międzynarodowa Wystawa Elektryczności w Paryżu i 1. Międzynarodowy Kongres Elektryków, zwołany
w celu ujednolicenia jednostek miar w elektrotechnice. Przyjęto system jednostek British Association
(om, wolt, amper, kulomb, farad) po zmianie nazwy jednostki natężenia prądu z webera na amper, ze względu
na wspomnianą wyżej rozbieżną interpretację webera w różnych krajach.
1889 − Kolejny Międzynarodowy Kongres Elektryków (Paryż) − zatwierdzenie oznaczenia, nazwy i definicji wata
oraz dżula. Zalecenie, by moc silników elektrycznych podawać w kilowatach, a nie w koniach mechanicznych.
7
www.ePISMO-AEZ.pl
1899 − Ustawa o miarach z 2 sierpnia 1899 r. w Rosji, ustalająca relacje miar rosyjskich względem jednostek
metrycznych, obejmująca również ziemie polskie pod zaborem rosyjskim.
1919 − Dekret o miarach z dnia 8 lutego 1919 r. wprowadzający na terenie Państwa Polskiego system metryczny,
wcześniej już stosowany na ziemiach polskich z wyjątkiem zaboru rosyjskiego.
1946 − Przyjęcie układu jednostek MKSA (metr, kilogram, sekunda, amper) przez Międzynarodowy Komitet Miar
i Wag.
1954 − X Generalna Konferencja Miar − ustanowienie sześciu jednostek podstawowych (metr, kilogram, sekunda,
amper, kandela, stopień Kelvina) i przyjęcie zasady spójności układu jednostek podstawowych.
1960 − XI Generalna Konferencja Miar − ostateczne ustanowienie Międzynarodowego Układu Jednostek Miar SI.
2014 − Planowana XXV Generalna Konferencja Miar − w programie rozważenie i przyjęcie nowych definicji1)
wszystkich jednostek podstawowych SI.
3. Układ międzynarodowy SI
Jeszcze w XX wieku było w użyciu kilka układów jednostek miar (CGS, MKS, MKSA, MTS, techniczny, anglosaski) zanim
szeroko zaakceptowano Międzynarodowy Układ Jednostek Miar, w skrócie układ SI (od franc. Système International
d’Unités). Po ustanowieniu w roku 1960 był on wielokrotnie modyfikowany, a kolejne udoskonalenia są w toku.
Układ SI został, choć nie od razu, zaakceptowany przez niemal wszystkie kraje świata, bo ma ważne zalety. Jednostki
podstawowe układu SI − na razie poza kilogramem, jednostką masy2) − są zdefiniowane w sposób uniwersalny, łatwy
do odtworzenia z wymaganą dokładnością przez każde laboratorium dysponujące odpowiednim wyposażeniem
i kompetentnym personelem. Układ SI góruje nad wcześniejszymi układami również tym, że jest bardziej logiczny
i spójny wewnętrznie, bo relacje między jednostkami miar są w nim proste i jednoznaczne. Jego użytkownicy
w dowolnym zakątku świata posługują się tymi samymi jednostkami. Niezależnie od kraju jednostki SI mają tę
samą definicję, występują między nimi te same relacje i − w tym samym alfabecie − mają identyczne oznaczenie.
Natomiast nazwy jednostek mogą się różnić pisownią i wymową ze względu na niuanse językowe.
Tablica 1. Nazwy i oznaczenia jednostek podstawowych SI
Table 1. Names and symbols for the SI base units
Jednostka miary
Wielkość fizyczna
nazwa
oznaczenie
metr
m
Masa
kilogram
kg
Czas
sekunda
s
Prąd elektryczny (natężenie prądu elektrycznego)
amper
A
Temperatura termodynamiczna
kelwin
K
mol
mol
kandela
cd
Długość
Liczność materii
Światłość
Kraje, kolejno przyjmujące układ SI jako obowiązujący, potwierdzały to następnie w swoich aktach prawa
powszechnego i ustalały legalne jednostki miar, których stosowanie w praktyce przemysłowej, handlu i usługach
jest ustawowo dozwolone w danym kraju, przy czym można wyróżnić następujące grupy jednostek legalnych w tych
krajach.
1) Jednostki należące do układu SI, jednakowe w każdym kraju, w tym:
•• jednostki podstawowe SI (ang. SI base units) − jest to zbiór siedmiu wzajemnie niezależnych wymiarów
(tabl. 1) niezbędnych w analizie wymiarowej, stosowanej w nauce i technice, ustalony na podstawie
fizycznie istniejącego wzorca (kilogram) lub doświadczenia (pozostałe jednostki);
1) http://fr.wikipedia.org/wiki/Nouvelles_d%C3%A9finitions_du_syst%C3%A8me_international_d'unit%C3%A9s
2) Przypuszczalnie ten wyjątek zostanie wyeliminowany przez XXV GKM w roku 2014 i dotychczasowy wzorzec kilograma stanie się zabytkiem
muzealnym.
8
www.ePISMO-AEZ.pl
Dbajmy o język
•• jednostki pochodne SI (ang. SI derived units) − jest to nieograniczony liczbowo zbiór jednostek
układu SI (tabl. 2) zdefiniowanych przez odniesienie do jednostek podstawowych, utworzony na
podstawie równania definicyjnego danej wielkości i wynikającego z niego równania wymiarowego jej
jednostki. Każdą jednostkę pochodną daje się wyrazić jako iloczyn jednostek podstawowych układu
SI podniesionych do odpowiedniej potęgi bądź jako jedność (np. w przypadku radiana i steradiana3)).
Jednostki pochodne, w których definicjach nie występuje współczynnik różny od jedności, nazywają się
jednostkami pochodnymi spójnymi układu SI (ang. coherent derived SI units).
2) Jednostki pozaukładowe (ang. units outside the SI) − jest to, różny w poszczególnych krajach, zbiór jednostek
miar niezwiązanych równaniami definicyjnymi z jednostkami podstawowymi SI, a nawet jednostki nienależące
do żadnego innego układu jednostek miar, w tym:
•• Jednostki dopuszczone do stosowania z jednostkami układu SI przez GKM i przepisy krajowe (tabl. 3);
•• Jednostki niedopuszczone do stosowania z jednostkami układu SI przez GKM, ale tymczasowo dopuszczone
w określonym kraju ze względu na powszechność ich stosowania bądź szczególne uwarunkowania
gospodarcze. Dopuszczalność jest uwarunkowana jednoczesnym wyrażaniem wartości wielkości
z odpowiadającą jej jednostką legalną, np.: rura o średnicy Ø = 1¼” (32 mm), wartość energetyczna
tabliczki czekolady 536 kcal (2240 kJ).
Tablica 2. Jednostki pochodne spójne SI o specjalnych nazwach i oznaczeniach
Table 2. Coherent derived units in the SI with special names and symbols
Jednostka miary
Wielkość fizyczna
Kąt płaski
nazwa
oznaczenie
definicja
radian*)
rad
1 rad = 1 m/1 m = 1
steradian*)
sr
1 sr = 1 m2/1 m2 = 1
herc
Hz
1 Hz = 1/1 s
Siła
niuton
N
1 N = 1 kg · 1 m/1 s2
Ciśnienie, naprężenie
paskal
Pa
1 Pa = 1 N/1 m2
Energia, praca, energia cieplna
dżul
J
1 J = 1 N · 1 m
Moc, moc promieniowania
wat
W
1 W = 1 J/1 s
kulomb
C
1 C = 1 A ·1 s
Potencjał elektryczny, różnica potencjałów, napięcie elektryczne,
siła elektromotoryczna
wolt
V
1 V = 1 W/1 A
Pojemność elektryczna
farad
F
1 F = 1 C/1 V
om
Ω
1 Ω = 1 V/1 A
Konduktancja elektryczna
simens
S
1 S = 1 Ω-1
Strumień magnetyczny
weber
Wb
1 Wb = 1 V · 1 s
Indukcja magnetyczna
tesla
T
1 T = 1 Wb/1 m2
Kąt bryłowy
Częstotliwość
Ilość elektryczności, ładunek elektryczny
Rezystancja elektryczna (opór elektryczny)
Indukcyjność
Temperatura Celsjusza
Strumień świetlny
Natężenie oświetlenia
Aktywność radionuklidu
Dawka pochłonięta, energia przekazana właściwa, kerma,
wskaźnik dawki pochłoniętej
henr
H
1 H = 1 Wb/1 A
stopień Celsjusza
°C
1 °C = 1 K
lumen
lm
1 lm = 1 cd · 1 sr
luks
lx
1 lx = 1 lm/1 m2
bekerel
Bq
1 Bq = 1/1 s
grej
Gy
1 Gy = 1 J/1 kg
Równoważnik dawki pochłoniętej
siwert
Sv
1 Sv = 1 J/1 kg
Aktywność katalityczna
katal
kat
1 kat = 1 mol/1 s
* Jednostki miary obu kątów są wielkościami niemianowanymi, wobec czego alternatywną jednostką jest jedność (1).
)
3) Jednostki radian i steradian początkowo tworzyły osobną grupę o nazwie „jednostki uzupełniające SI” (ang. SI supplementary units), którą
zlikwidowała XX GKM w roku 1995.
9
www.ePISMO-AEZ.pl
Każda wielkość fizyczna ma tylko jedną jednostkę SI, np. jednostką natężenia prądu elektrycznego jest amper
i tylko amper, oczywiście wraz z jego dziesiętnymi wielokrotnościami i podwielokrotnościami. Natomiast nie jest
prawdziwe twierdzenie odwrotne, bo jedna i ta sama jednostka SI może być miarą więcej niż jednej wielkości
fizycznej. Amper (oznaczenie A) jest jednostką natężenia prądu, ale także − jednostką siły magnetomotorycznej.
Dżul na kelwin (oznaczenie J/K) jest jednostką pojemności cieplnej, ale również − jednostką entropii.
Z tych powodów podanie samej wartości liczbowej i jej jednostki jako wyniku pomiaru czy obliczenia nie zawsze
wystarczy. Należy dokładnie nazwać wielkość fizyczną, której te dane dotyczą. To dlatego od wielofunkcyjnych
mierników cyfrowych wymaga się, aby oprócz wyniku liczbowego i jednostki wyświetlały nazwę mierzonej wielkości
fizycznej, jeżeli brak tej informacji mógłby prowadzić do nieporozumienia.
Niestety, układ SI nie w każdym kraju jest jedynym legalnym systemem miar. W Stanach Zjednoczonych [20],
w których układ SI stał się obowiązujący dopiero w roku 1996, i w niektórych krajach Commonwealthu obok układu SI
nadal jest tolerowany, chociaż stopniowo marginalizowany, dawny brytyjski (imperialny) system miar. Nietrudno pojąć
wynikające z tego stanu komplikacje w warunkach postępującej globalizacji gospodarki, rozwoju międzynarodowej
współpracy naukowo-technicznej i rozwoju międzynarodowej komunikacji lotniczej. Chodzi nie tylko o oczywiste
utrudnienia i koszty jednoczesnego posługiwania się różnymi układami miar. Z powodu niezgodności układów,
do których przywykli współpracujący partnerzy, nieraz dochodziło do kosztownych nieporozumień w wymianie
technicznej i handlowej. Z tych powodów dochodziło też do tragicznych wypadków w komunikacji lotniczej,
zwłaszcza przy trudnym lądowaniu, kiedy nie ma warunków do uzgadniania ani do przeliczania jednostek podczas
gorączkowej konwersacji kokpitu z wieżą. Wypadki zdarzały się mimo usilnych zabiegów międzynarodowego
ujednolicenia jednostek miar dopuszczonych do wykorzystywania w ruchu lotniczym [21].
Tablica 3. Niektóre jednostki legalne spoza układu SI dopuszczone do stosowania z jednostkami układu SI
Table 3. Some non-SI units accepted for use with the International System
Wielkość
Jednostka miary
nazwa
oznaczenie
ar
a
1 a = 10 m
hektar
ha
1 ha = 104 m2
dioptria
*)
1 dioptria = 1 m-1
karat metryczny
ct
1 ct = 2 · 10-1 g
milimetr słupa
rtęci
mmHg
war
var
1 var = 1 W
Moc pozorna
woltoamper
VA
1 VA = 1 W
Energia
watogodzina
Wh
1 Wh = 3,6 · 103 J
amperogodzina
Ah
1 Ah = 3 600 C
neper
Np
1 Np jest poziomem wielkości pola,
gdy ln (F/F0) = 1
bel
B
neper
Np
bel
B
Pole powierzchni gruntów rolnych lub terenów
budowlanych
Zdolność skupiająca układu optycznego
Masa kamieni szlachetnych
Ciśnienie krwi oraz ciśnienie innych płynów
ustrojowych
Moc bierna
Ładunek elektryczny
Poziom wielkości polowej (elektromagnetycznej,
akustycznej)
Poziom wielkości mocowej (elektromagnetycznej,
akustycznej)
definicja
2
2
1 mmHg = 133,322 Pa
1 B jest poziomem wielkości pola,
gdy 2 · lg (F/F0) = 1
1 Np jest poziomem wielkości mocy,
gdy 1/2 · ln (P/P0) = 1
1 B jest poziomem wielkości mocy,
gdy lg (P/P0) = 1
*) W różnych krajach są lub były w użyciu rozmaite nieznormalizowane oznaczenia, zwłaszcza: δ, D, dpt.
Po odrodzeniu się państwa polskiego w roku 1918 pilną sprawą było ujednostajnienie legalnych jednostek miar na
terenach przejętych z trzech zaborów o różnym systemie prawnym i różnej tradycji technicznej. Dekret w tej sprawie
[2] został wydany przed upływem trzech miesięcy od ogłoszenia niepodległości. Projekt dekretu, jak również teksty
10
www.ePISMO-AEZ.pl
Dbajmy o język
pierwszych rozporządzeń o miarach, przygotował były współpracownik Dmitrija Mendelejewa − Zdzisław Rauszer,
który już wcześniej, w kwietniu 1916 r., uruchomił w Warszawie Urząd Miar.
Układ SI wprowadzono w polskim prawie powszechnym w roku 1966 [5]. Od tego czasu stan prawny był
wielokrotnie nowelizowany bądź korygowany [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13] rozporządzeniami, również takimi, które
de facto były erratami. W minionym półwieczu parokrotnie występowały okoliczności uzasadniające nowelizację
układu SI, zmieniono nawet wzorce większości jednostek podstawowych, czyli jeden z fundamentów układu.
To akurat ogółu użytkowników nie dotyczy bezpośrednio. Natomiast dotykają ich kolejne − na poziomie
międzynarodowym − zmiany nazw i oznaczeń jednostek oraz zasad ich zapisywania, bo naruszają przeświadczenie
o trwałości i doskonałości układu. Jeszcze bardziej szkodliwe są ułomności polskiego prawa o legalnych jednostkach
miar. Przykładem może być ostatnie rozporządzenie z roku 2010 [13], które usuwa rzeczywiste i domniemane usterki
poprzedniego rozporządzenia z roku 2006 [12] i zarazem wprowadza nowe uchybienia.
W podobnych przypadkach braku zaufania do przepisów prawa krajowego warto sięgać do obowiązujących
je podstaw merytorycznych, czyli do ustaleń międzynarodowych, zwłaszcza do uchwał GKM oraz do norm
PN wzorowanych na normach międzynarodowych i regionalnych albo bezpośrednio do wersji oryginalnej
dokumentów IEC, ISO bądź EN [14, 15, 16, 17, 18, 19].
4. Oznaczenia głównych jednostek miar
Jednostki główne są to jednostki podstawowe SI oraz te jednostki pochodne SI, które wynikają wprost z równań
definicyjnych, a nie są jednostkami krotnymi (nie są dziesiętnymi wielokrotnościami ani podwielokrotnościami).
Jednostki główne, poza stopniem Celsjusza, mają nazwy jednowyrazowe.
Tablica 4. Najważniejsze dla elektryka oznaczenia jednostek układu SI pisane dużą literą
Table 4. Most important (for an electrician) SI units symbols written in capital letter
Jednostka miary SI
Osoba upamiętniona nazwaniem jednostki miary wielkości fizycznej
Oznaczenie
Nazwa
A
amper
C
kulomb Charles Augustin de Coulomb (1736−1806), francuski fizyk
F
farad
André Marie Ampère (1775−1836), francuski fizyk i matematyk
Michael Faraday (1791−1867), angielski fizyk i chemik, samouk
H
henr
Joseph Henry (1797−1878), amerykański fizyk
Hz
herc
Heinrich Rudolf Hertz (1857−1894), niemiecki fizyk
J
dżul
James Prescott Joule (1818−1889), angielski fizyk
K
kelwin
William Thomson, Lord Kelvin (1824−1907), szkocki fizyk, matematyk i przyrodnik
N
niuton
Isaac Newton (1642−1727), angielski fizyk, matematyk, astronom, filozof
Np
neper
John Napier, Laird of Merchiston (1550−1617), szkocki matematyk, fizyk i astronom, twórca
logarytmów
Pa
paskal
Blaise Pascal (1623−1662), francuski matematyk, fizyk i filozof religii
S
simens
Ernst Werner von Siemens (1816−1892), niemiecki wynalazca i konstruktor elektryk, współzałożyciel
(1847) firmy Siemens&Halske
T
tesla
Nikola Tesla (1856−1943), inżynier i wynalazca serbskiego pochodzenia, pracujący na terenie
Austro-Węgier, Francji i USA
V
wolt
Alessandro Volta (1745−1827), włoski fizyk, fizjolog, wynalazca i konstruktor
W
wat
James Watt (1736−1819), szkocki inżynier i wynalazca
Wb
weber
Ω
om
Wilhelm Edward Weber (1804−1891) niemiecki fizyk, twórca (1851) bezwzględnego układu
jednostek miar wprowadzonego w Niemczech
Georg Simon Ohm (1789−1854), niemiecki matematyk i fizyk
Oznaczenia jednostek miar, których nazwy upamiętniają wybitnych uczonych bądź wynalazców i pochodzą
od ich nazwiska, pisze się dużą literą (tabl. 4); w oznaczeniach dwuliterowych tylko pierwsza litera jest duża.
11
www.ePISMO-AEZ.pl
Ta zasada od początku była przestrzegana, o czym świadczą oznaczenia jednostek, które już wyszły z użycia,
ale pozostały w dawnych dziełach i w pamięci starszego pokolenia, np. gaus (Gs), makswel (Mx), ersted (Oe).
Z naciskiem trzeba podkreślić, że nazwa jednostki wprawdzie pochodzi od nazwiska − zapisanego zgodnie z polską
pisownią fonetyczną − ale w żadnym razie nie naśladuje jego oryginalnej pisowni. Mają to uprzytomnić wyróżnienia
w tabl. 4. Natomiast oznaczenia jednostek, których nazwy pochodzą od rzeczowników pospolitych, pisze się
małą literą, jeżeli ogólne zasady pisowni nie stanowią inaczej: cd − kandela od łac. candela (świeca), lm − lumen
od łac. lumen (światło), lx − luks od łac. lux (światło), rd − radian od łac. radius (promień), sr4) − steradian od gr. stereo
(stanowiący bryłę) i łac. radius (promień).
Oznaczenia jednostek miar należy pisać dokładnie tak, jak występują one w kolejnych tablicach (tabl. 1, 2, 3, 4),
tzn. czcionką prostą (antykwą) bez kropki, bo to nie jest skrót, lecz oznaczenie. Kto kropkę postawi, ten może zmienić
treść wypowiedzi, na przykład minutę (min) zmienić w ministra (min.) albo sekundę (s) − w stronicę albo w siostrę
zakonną (s.). Oczywiście, zgodnie z zasadami interpunkcji, stawia się kropkę, jeżeli oznaczenie jednostki znajdzie się
na końcu zdania. Do znormalizowanego oznaczenia jednostki nie wolno dodawać indeksów ani innych uzupełnień;
niedopuszczalne są na przykład następujące dopiski spotykane w tekstach elektryków: Vmax, Arms, MWe, Vdc, Vdc.
Ta kwestia będzie szerzej wyjaśniona w rozdziale 5.
Oznaczenia jednostki należy używać łącznie z wartością liczbową i jest to podstawowa forma zapisu, co można
wyjaśnić na następującym przykładzie. Informację, że „napięcie wynosi 235 V”, należy napisać właśnie w ten sposób.
Wyjątkowo, w tekście dla laików albo w celu objaśnienia poprawnej wymowy, lub też w tekście literackim albo
w prasie, można napisać: „napięcie wynosi dwieście trzydzieści pięć woltów” albo „napięcie wynosi 235 woltów”.
Natomiast zapis „napięcie wynosi dwieście trzydzieści pięć V” jest niedopuszczalny w żadnym tekście, chyba że chodzi
o jego napiętnowanie jak w tym zdaniu.
Podobnie, można napisać poprawnie: „Jest 1 000 000 mm w 1 km” albo „Jest 106 mm w 1 km”, albo: „Jest milion
milimetrów w jednym kilometrze”, ale niedopuszczalny jest zapis: „Jest milion mm w km”. Poprawny jest zapis:
„Tę objętość wyraża się w metrach sześciennych”, ale błędny byłby zapis: „Tę objętość wyraża się w m3”.
Oznaczenie jednostki bez wartości liczbowej, ale łącznie z oznaczeniem właściwej wielkości fizycznej, może
się pojawić w samym tekście naukowym, a w szczególności przy objaśnianiu oznaczeń wielkości fizycznych
występujących we wzorach, w nagłówkach tablic i przy osiach wykresów.
Przy podawaniu zakresu wartości wielkości fizycznych, niepewności pomiaru, dokładności obliczeń czy tolerancji
wymiarów nie powinno być wątpliwości, w jakich jednostkach podaje się każdą z wartości liczbowych. Oznacza to,
że każda liczba powinna być podawana z właściwą jednostką wprost bądź pośrednio, ale zgodnie z zasadami zapisu
wyrażeń matematycznych. Na przykład nie należy pisać: „moc powinna się zawierać w zakresie od 20 do 40 W”, bo nie
ma pewności, że chodzi o 20 W, a nie − przez roztargnienie piszącego − na przykład o 20 mW. Te wskazówki ilustrują
następujące przykłady poprawnego i niepoprawnego zapisu:
Poprawny zapis
P = (20÷100) kW
Niepoprawny zapis
moc w zakresie od 20 kW do 100 kW
P = (75,0 ± 0,4) kW
moc 75,0 kW z tolerancją ± 0,4 kW
Płyta o wymiarach: 500 mm x 340 mm x 6 mm
P = 20÷100 kW
P = 75,0 ± 0,4 kW
Płyta o wymiarach: 500 x 340 x 6 mm
Zapisując wartość dowolnej wielkości fizycznej, wolno użyć tylko jednej jednostki, np. długość rury wynosi
l = 11,385 m. Niedopuszczalny jest zapis: l = 11 m 38 cm 5 mm.
Nie należy w tekście ujmować oznaczenia jednostki w nawiasy kwadratowe, np. „stosując napięcie U = 500 [V],
otrzymuje się…”. Zasady edytorskie wielu wydawnictw dopuszczają nawiasy wyjątkowo, w dwóch sytuacjach.
Po pierwsze, jeżeli napisana po wzorze jednostka miary, w jakiej otrzymuje się wynik, mogłaby być uważana
za składnik wzoru. Na przykład zamiast „L = v t m” można napisać „L = v t [m]”, ale przecież nieporozumienia można
też uniknąć w inny sposób. Po drugie, w nagłówkach tabel oraz przy osiach wykresu, w celu odróżnienia oznaczenia
4) Anglicy tłumaczą sobie poglądowo oznaczenie sr jednostki steradian jako squared radian.
12
www.ePISMO-AEZ.pl
Dbajmy o język
jednostki od oznaczenia wielkości fizycznej, zwłaszcza kiedy zachodzi możliwość ich pomylenia (m – metr czy masa,
l – litr czy długość). Potencjalny czytelnik może przecież nie wiedzieć, że nazwy i oznaczenia jednostek drukuje się
taką czcionką, jak cały tekst, natomiast oznaczenia wielkości fizycznych, liter źródłowych i wszelkich ich wskaźników,
powinny być drukowane czcionką z szeryfami5) (m, l).
Oznaczenie jednostki nie uwzględnia liczby mnogiej, jednakowo się je zapisuje, podając na przykład wartość siły
1 N, 10 N czy 1250 N, chociaż inaczej się wymawia (jeden niuton, dziesięć niutonów, tysiąc dwieście pięćdziesiąt
niutonów).
Spacja między wartością liczbową a jednostką
Między wartością liczbową wielkości fizycznej a jej jednostką powinna być krótka spacja (np. 230 V, 16 A, 630 VA,
6,35 Ω). Jedynym wyjątkiem jest zapisywanie nadal dopuszczonych, tradycyjnych oznaczeń jednostek miary kąta
płaskiego: stopnia, minuty i sekundy. Należy je pisać bez żadnej spacji, np. α = 32°20’15’’ i odczytywać: kąt alfa
równy trzydzieści dwa stopnie, dwadzieścia minut i piętnaście sekund. Gdyby tego wyjątku nie było, to podany zapis
wartości kąta płaskiego α = 32°20’15’’ miałby dziwaczną postać: α = 32 °20 ’15 ’’ albo α = 32 ° 20 ' 15 ’’.
Wspomniana zasada pisowni ze spacją, od pokoleń przestrzegana w poważnych wydawnictwach, była wyraźnie
podana w polskim rozporządzeniu z roku 2006 [12], ale z niezrozumiałych powodów znikła w roku 2010 [13].
Nie oznacza to bynajmniej, że została anulowana i że należy z niej zrezygnować. Wymagają jej międzynarodowo
przyjęte zasady edytorskie, przestrzegane również w normach IEC, ISO i EN.
Jednostki temperatury – dylematy, kontrowersje, błędy
Często napotyka się wątpliwości i uchybienia przy zapisie wartości temperatury bądź przyrostu temperatury i przy
odczytywaniu takich zapisów. Najpierw zawinili normalizatorzy, a ostatnio zamęt pogłębiają poloniści.
Stopień Celsjusza (oznaczenie °C) tradycyjnie pozostaje wśród legalnych jednostek miar. Określa się go obecnie
jako specjalną nazwę kelwina stosowaną do wyrażenia temperatury Celsjusza, niższej o 273,15 K od temperatury
termodynamicznej. Obie jednostki różni początek skali. Natomiast różnica temperatur może być wyrażona albo
w kelwinach, albo w stopniach Celsjusza, bo jednostka kelwin jest równa jednostce stopień Celsjusza.
Oznaczenie tej jednostki, zgodnie z ogólną zasadą, należy zapisywać z krótką spacją po liczbowej wartości
temperatury, np. temperatura pokojowa wynosi 25 °C, normalna temperatura ciała człowieka to 36,6 °C, temperatura
topnienia miedzi wynosi 1083 °C. Takiej pisowni wymaga od roku 1976 prawo o miarach [9] i taka pisownia jest
przestrzegana w normach polskich, w normach regionalnych i w normach międzynarodowych. Zwodnicze są zatem
internetowe porady techników i polonistów zalecających różne postaci błędnej pisowni, zwłaszcza dwie:
1) zapis 25° C. Jego pomysłodawcy łaskawie wprowadzają spację, ale rozdzielają nią dwa człony oznaczenia jednostki
miary (°C), co jest niedopuszczalne. Podobnie jak nie wolno ze spacją zapisać dwuliterowego oznaczenia jednostki
weber (W b), bo znaczyłoby to „wat razy barn” mimo braku znaku mnożenia, tak rozpatrywany zapis należałoby
odczytać jako „dwadzieścia pięć stopni (kąta płaskiego) razy kulomb”.
2) zapis 25°C, a jego uzasadnieniem ma być to, że stopnie kąta płaskiego (oznaczenie °) zapisuje się bez spacji.
Tymczasem chodzi o dwie różne jednostki i nie ma nic dziwnego w tym, że odmiennie się je zapisuje.
Kilkanaście wierszy wyżej wyjaśniono, dlaczego jedyny wyjątek od zasady pisania ze spacją uczyniono
dla jednostek kąta płaskiego.
Kelwin (oznaczenie K) też jest nazwą, która bywa niepoprawnie zapisywana i wymawiana. Jednostka temperatury
termodynamicznej (temperatury bezwzględnej) została po raz pierwszy przyjęta przez X Generalną Konferencję Miar
w roku 1954. Otrzymała wtedy nazwę stopień Kelvina (oznaczenie °K) i w tej postaci pojawiła się polskim prawie
o miarach w roku 1966 [5]. Już rok później XIII Generalna Konferencja Miar usunęła pierwszy człon nazwy (stopień),
ustanawiając jednostkę temperatury bezwzględnej o nazwie kelwin i oznaczeniu K w celu podkreślenia, że nie jest
to miara względna, jak temperatura w skali Celsjusza czy Fahrenheita. W polskim prawie o miarach korekta nastąpiła
w roku 1970, kiedy ukazało się króciutkie rozporządzenie [6] poświęcone tylko tej jednej kwestii. Minęło pół wieku,
5) Szeryfy − krótkie kreski lub kliny umieszczane poprzecznie albo skośnie u zakończeń znaków graficznych w niektórych krojach pisma drukarskiego;
poprawiają jego czytelność.
13
www.ePISMO-AEZ.pl
a wciąż tu i ówdzie pokutuje pierwotna nazwa „stopień Kelvina” i oznaczenie °K. Pisząc i mówiąc o wartości
temperatury wielu bezwiednie zaczyna od „stopnia”.
Przy obliczeniach i pomiarach związanych z nagrzewaniem urządzeń elektrycznych operuje się nie tylko
temperaturą (otoczenia, największą dopuszczalną długotrwale, największą dopuszczalną przy zwarciu), ale również
przyrostem temperatury (ang. temperature rise), czyli różnicą temperatur w dwóch określonych stanach urządzenia.
Różnica wartości dwóch temperatur wyrażonych w stopniach Celsjusza z natury rzeczy może być wyrażona w tych
samych stopniach Celsjusza; taki zapis był i nadal jest dopuszczalny. Utarło się jednak przyrost temperatury wyróżniać
innym oznaczeniem i inną nazwą jednostki, by na pierwszy rzut oka odróżniać wartości przyrostu temperatury
od wartości temperatury. Dawniej przyrost temperatury wyrażano po prostu w stopniach (oznaczenie deg,
przy czym 1 deg = 1 °C). To oznaczenie zanikło po wprowadzeniu jednostki kelwin (oznaczenie K, przy czym
1 K = 1 °C), w której obecnie wyraża się dopuszczalne przyrosty temperatury w normach IEC i EN, chociaż największe
temperatury dopuszczalne długotrwale, dopuszczalne przejściowo i dopuszczalne przy zwarciu w tych samych
normach nadal wyraża się w stopniach Celsjusza.
Sekunda
W rozporządzeniu z roku 1953 [4] przy jednostce czasu o nazwie sekunda wymieniono trzy jej oznaczenia:
s, sec, sek, co znaczyłoby, że wszystkie trzy są dopuszczone do stosowania. To rzecz niesłychana w prawie o miarach.
We wszystkich kolejnych aktach prawa o miarach występuje tylko oznaczenie „s” i jest to jedyne prawidłowe
oznaczenie jednostki czasu sekunda w tekstach naukowych. Jedyne, które wolno postawić po liczbie podającej
wartość czasu w sekundach (np. 40 s). Natomiast w polszczyźnie ogólnej występuje skrót wyrazu sekunda
w postaci „sek.” . W Nowym słowniku poprawnej polszczyzny PWN jest on określany jako „dawny skrót wyrazu:
sekunda, pisany z kropką, czytany jako cały, odmieniany wyraz, stawiany zwykle po podanej liczbie: Wszystko trwało
zaledwie 20 sek. (czyt. sekund)”. Po pierwsze, to dawny skrót. Po drugie, od kilkudziesięciu lat jest niedopuszczalny
w tekście naukowym.
5. Nazwy głównych jednostek miar
Nazwa jednostki miar może być odmiennie zapisywana w różnych językach − co widać chociażby w przypadku
najprostszej nazwy: metr (pl), meter (en), mètre (fr), Meter (de), metro (es), метр (ru) − i zgodnie z prawidłami tego
języka podlega lub nie podlega deklinacji. Wobec tego pisownia i wymowa nazw jednostek jest uregulowana przez
przepisy i/lub normy krajowe w oparciu o zasady pisowni właściwe dla danego języka. W każdym języku nazwa
jednostki miar jest rzeczownikiem pospolitym i należy ją pisać, jak inne rzeczowniki pospolite, małą literą, jeżeli
ogólne reguły pisowni nie stanowią inaczej. Spośród języków o zasięgu międzynarodowym tylko w niemieckim
wszelkie rzeczowniki, a więc również nazwy jednostek, pisze się dużą literą (Kilogramm, Meter, Sekunde, Ampere,
Newtonmeter, Wattsekunde…). W każdym języku duża litera występuje w dwuwyrazowych nazwach jednostek,
jeżeli drugi wyraz jest nazwiskiem : stopień Celsjusza (pl), degree Celsius (en), degré Celsius (fr), Grad Celsius (de),
grado Celsius (es), градус Цельсия (ru). Występuje też, jeżeli nazwa jednostki jest pierwszym wyrazem zdania
(np.: Sekunda jest jednostką czasu…).
W języku polskim obowiązuje pisownia fonetyczna nazw jednostek, czyli sposób pisania wyrazów zgodny z ich
wymową i z użyciem wyłącznie liter alfabetu polskiego. W druku nazwy jednostek powinny mieć czcionkę prostą
(antykwę). Kto, pisząc nazwę jednostki pochodzącej od nazwiska, usiłuje naśladować pisownię tego nazwiska
(tabl. 4), ten łamie polskie prawo o miarach.
Nazwy jednostek odmienia się według zasad deklinacji polskiej. Wobec tego należy je odczytywać następująco:
40 W − czterdzieści watów (a nie: czterdzieści wat), 2,5 lx − dwa i pół luksa (a nie: dwa i pół luks), 230 V − dwieście
trzydzieści woltów (a nie: dwieście trzydzieści wolt). Zasada ta dotyczy − zwłaszcza w wymowie − pełnej
deklinacji form rzeczownikowych i możliwości tworzenia form przymiotnikowych, np.: nie zamawialiśmy prętów
dziesięciometrowych; on ucieszy się dwustulitrowym zbiornikiem; nie potrzebuję półtoraomowego rezystora; trzeba
zejść poniżej trzech milihenrów; mechanik precyzyjny nie zadowoli się dwustoma luksami; nie mamy trzyteslowego
skanera do obrazowania mózgu.
14
www.ePISMO-AEZ.pl
Dbajmy o język
Spotykane na polskich forach, w tekstach polskojęzycznych, zapisy „5 Ohm” albo „5 Ohms” i podobne dziwactwa być
może mają świadczyć o erudycji, a świadczą o pretensjonalności bądź o ignorancji. Są nie tylko przejawem braku
kompetencji, ale również − lekceważenia chlubnej polskiej tradycji językowej. Od końca XIX wieku zespoły światłych
Polaków, fizyków i inżynierów, przygotowywały niepodległy byt państwowy przez żmudną pracę organiczną.
Tworzyły m.in. polskojęzyczne słownictwo techniczne, w tym nazewnictwo jednostek miar i zasady posługiwania
się nim. Wyniki tych prac zostały przyjęte przez zjazd założycielski Stowarzyszenia Elektrotechników Polskich
w dniach 7−9 czerwca 1919 r. i od prawie stu lat są powtarzane w kolejnych aktach prawa o miarach.
Określone w normach i przepisach nazwy oraz oznaczenia jednostek miar są nietykalne. Nie wolno ich
zniekształcać przez dołączanie do nazwy jednostki dodatkowych wyrazów, a do oznaczenia jednostki − wskaźników
bądź indeksów. Niedopuszczalne są spotykane w tekstach technicznych nazwy i oznaczenia jednostek zafałszowane
nielegalnymi dopiskami: „wolty maksymalne” czy „wolty wartości szczytowej” (Vm lub Vmax) albo „wolty skuteczne”
czy „wolty wartości skutecznej” (Veff lub Vsk), albo „megawaty elektryczne” (MWe) i „megawaty cieplne” (MWth lub MWc).
Tego rodzaju informację można przekazać w postaci indeksu przy oznaczeniu wielkości fizycznej bądź uwzględnić
w nazwie samej wielkości fizycznej, ale nie w nazwie ani w oznaczeniu jednostki. A zatem nie należy
pisać: U = 1200 Vmax ani U = 690 Veff, ale można napisać poprawnie chociażby następująco: Um = 1200 V
oraz Ueff = 690 V bądź słownie: wartość szczytowa napięcia wynosi 1200 V, wartość skuteczna napięcia wynosi 690 V.
Obawa, że indeks m może być mylnie odczytany jako wartość minimalna, jest nieuzasadniona, bo międzynarodowo
przypisano jej indeks min [16].
Z tych samych powodów błędem jest dodawanie do nazwy bądź oznaczenia jednostki jakichkolwiek słów, znaków
czy indeksów informujących o rodzaju prądu, np.: napięcie wyrażone w „woltach prądu przemiennego” wynosi
500 V albo U = 500 VAC czy U = 500 VAC, a nawet ze spacją U = 500 V AC, bo to sugeruje istnienie jednostki „wolt prądu
przemiennego”, której nie ma. Poprawnie można to napisać następująco: „napięcie prądu przemiennego wynosi
500 V” albo „napięcie przemienne wynosi 500 V”, a kiedy okoliczności tego wymagają, to: „wartość skuteczna napięcia
przemiennego wynosi 500 V”. Można też zwięźlej: napięcie AC wynosi 500 V bądź UAC = 500 V.
Niemniej jednak są dopuszczalne uzupełniające objaśnienia wielkości fizycznej po zapisie jej wartości i jednostki,
byleby nietknięte pozostały nazwa oraz oznaczenie tej jednostki. Za przykład może posłużyć określanie bezwzględnej
wysokości topograficznej nad poziomem morza (n.p.m.) albo głębokości pod poziomem morza (p.p.m.).
Zdanie „Najwyższy szczyt w Polsce znajduje się na wysokości 2499 m n.p.m.” należy odczytywać i rozumieć, że ten
szczyt znajduje się 2499 m nad poziomem morza. Nie ma tu żadnej ingerencji w nazwę ani w oznaczenie jednostki
metr, po prostu rutynowe wyrażenie nad poziomem morza zwyczajowo zastępuje się utartym akronimem (n.p.m.),
a zasady składni sugerują takie, a nie inne jego usytuowanie w zdaniu bądź wyrażeniu. Alternatywnie sformułowane
zdanie „Najwyżej położony nad poziomem morza punkt w Polsce znajduje się na wysokości 2499 m” jest
do pomyślenia, ale czy jest zgrabniejsze i bardziej zrozumiałe? Skróty, o których mowa, należy pisać dokładnie tak jak
wyżej, bez żadnych „udoskonaleń”.
Poprawnie
Niepoprawnie
2499 m n.p.m.
2499 m npm
2499 m.n.p.m.
2499 mnpm
300 m p.p.m.
300 m ppm
300 m.p.p.m.
300 mppm
Pisownia i wymowa nazw jednostek mocy w obwodach elektrycznych
Jednostką mocy w układzie SI jest wat (oznaczenie W). Według definicji jest to moc, przy której praca 1 J (jednego
dżula) jest wykonana w czasie 1 s (jednej sekundy), co zapisuje się następująco 1 W = 1 J/1 s. W praktycznym użyciu
elektryk częściej ma przed oczyma inną interpretację wata: 1 W = 1 V · 1 A, bo ułatwia ona posługiwanie się fikcyjnymi
składowymi mocy w obwodach prądu przemiennego. Oprócz wata służą do tego dwie dodatkowe jednostki: war
(oznaczenie var) dla mocy biernej i woltoamper (oznaczenie VA) dla mocy pozornej. Od wata różnią się one nazwą
i oznaczeniem, ale mają ten sam wymiar: 1 W = 1 var = 1 VA. Już od wielu lat tylko tak należy je zapisywać i wymawiać:
630 W (sześćset trzydzieści watów), 1200 var (tysiąc dwieście warów), 800 kVA (osiemset kilowoltoamperów). Pisownia
15
www.ePISMO-AEZ.pl
nazwy jednostki wat i jej oznaczenia W jest niezmienna od kiedy się pojawiła, natomiast dwie pozostałe przechodziły
różne koleje, co nie sprzyja przestrzeganiu obowiązującej logicznej pisowni.
Do lat 60. ubiegłego wieku oznaczenie jednostki mocy pozornej i jej wielokrotności pisano jak obecnie (VA, kVA,
MVA), po czym niedorzecznie narzucono [5, 9] znak mnożenia (V·A, kV·A, MV·A), ignorując tę ważną okoliczność, że
już przyjęła się nazwa jednowyrazowa: woltoamper, a nie: „wolt razy amper”. Poziom niedorzeczności był jeszcze
wyższy przy pisaniu i interpretowaniu wielokrotności, np. oznaczenia „kV·A”. Czytało się to „kilowolt razy amper”, ale
nie miało to sensu chociażby w przypadku wielkoprądowego obwodu probierczego (wiele kiloamperów) zasilanego
bardzo niskim napięciem (od kilku do kilkunastu woltów). Czyżby wtedy należało pisać k(V·A), a może V·kA albo kA·V?
Każda z tych postaci jest sprzeczna z zasadami pisowni oznaczeń jednostek miar i ze zdrowym rozsądkiem.
Dopiero pod koniec ubiegłego wieku definitywnie zarzucono pisownię tej jednostki ze znakiem mnożenia.
Znaku mnożenia nie używa się też obecnie w pisowni oznaczeń innych jednostek o nazwach jednowyrazowych
oraz ich krotności, np.: watogodzina (Wh, kWh, MWh, GWh), warogodzina (varh), amperogodzina (Ah), lumenogodzina
(lmh), niutonometr (Nm), omometr (Ωm).
Oznaczenie jednostki mocy biernej i jej wielokrotności mniej więcej do roku 1965 pisano, jakby to były „reaktywne”
woltoampery (VAr, kVAr, MVAr), po czym upowszechniła się nazwa jednostki war oraz oznaczenie var (var, kvar, Mvar).
Trwa to już pół wieku, ale wiadomość o tym jeszcze nie pod wszystkie strzechy dotarła.
Delikatna jest też sprawa wymowy oznaczenia VA jednostki woltoamper. Ostatnie postanowienia normy
PN-E-01100:1964P [15] i zarazem ostatnie jej zdania brzmią:
Oznaczenie „kV” należy wymawiać „ka-we”, a nie „ka-fau”, oznaczenie „kVA” należy wymawiać „ka-we-a”, a nie „ka-fau-a”.
W nazwie „simens” należy wymawiać „s” bez zmiękczenia, jak w słowie „sinus”.
Wymawianie litery „v” jako „we” to staranna polska wymowa. Do końca swoich dni opowiadał się za nią wybitny
językoznawca prof. Witold Doroszewski, autor 11-tomowego „Słownika języka polskiego”. Kąkol pleni się bujniej
niż pszenica i upowszechnia się w Polsce niemiecka wymowa „v” jako „fau”. W niemal wszystkich swoich wyrazach
z literą „v” Niemcy wymawiają ją jak „f”. W polskim słownictwie występuje ona tylko w wyrazach zapożyczonych
i − poza germanizmami − wymawia się ją jako „we” (Volta, vacat, vademecum, varsaviana, verte, veto, vice versa,
vis-à-vis). I taka jest wzorcowa polska wymowa, której powinny przestrzegać osoby z cenzusem, nawet jeżeli
większość dzisiejszych językoznawców akceptuje „fau”, bo − jak tłumaczą − to jest norma językowa, skoro tak mówi
większość. Zgroza pomyśleć, że taką interpretację normy mogą przejąć etycy. Zaleceń odnośnie do wymowy
nie ma w najnowszych normach PN, bo są one tłumaczeniami norm europejskich, w których nie ma miejsca
na drobne językowe osobliwości w każdym z 30 krajów członkowskich. Wprawdzie można by w polskim wydaniu
normy dodać załącznik krajowy, czy chociażby odsyłacz krajowy, ale ktoś musiałby o tym pomyśleć.
Żadnej nazwy jednostki miar nie wolno skracać. Stosownie do okoliczności wolno użyć albo pełnej nazwy
(sekunda, milimetr słupa rtęci), albo oznaczenia (s, mmHg).
6. Oznaczenia i nazwy złożonych jednostek miar
Złożone jednostki miar tworzy się jako iloczyny i/lub ilorazy głównych jednostek miar. Pisze się je zgodnie z zasadami
zapisu wyrażeń matematycznych i odczytuje w sposób niebudzący wątpliwości odnośnie do sposobu zapisu.
W kwestiach wątpliwych bądź spornych rozstrzygają przepisy prawa [12, 13].
Oznaczenia złożonych jednostek miar, tworzonych jako iloczyny jednostek miar, w zasadzie zapisuje się, stosując
pomiędzy oznaczeniami jednostek tworzących jednostkę złożoną znak mnożenia (kropka w połowie wysokości
wiersza). W niektórych krajach i w niektórych wydawnictwach zamiast kropki dopuszcza się krótką spację,
pod warunkiem że nie stwarza to możliwości błędnego odczytania zapisu. Na przykład prędkość w ruchu liniowym
wyraża się w metrach na sekundę (m/s). Możliwy jest też zapis m·s-1 oznaczający „metr razy sekunda do potęgi minus
jeden”, ale alternatywny zapis, z krótką spacją zamiast kropki (m s-1), mógłby być mylnie rozumiany jako „milisekunda
do potęgi minus jeden”.
16
www.ePISMO-AEZ.pl
Dbajmy o język
Jeżeli jednostka złożona, utworzona jako iloczyn jednostek miar, ma utrwaloną nazwę jednowyrazową,
to jej oznaczenie zapisuje się bez żadnego ze wspomnianych wyżej wyróżnień, tzn. bez znaku mnożenia
i bez spacji między jej członami. Dotyczy to takich jednostek głównych i ich krotności, jak: watogodzina
( Wh, kWh, MWh), amperogodzina (Ah, kAh, mAh), woltoamper ( VA, kVA, MVA), lumenogodzina (lmh).
Od pół wieku widuje się taki zapis w odniesieniu do niutonometra (Nm) i omometra (Ωm), ale po nierozważnym
odwróceniu kolejności oznaczeń jednostek głównych powstaje miliniuton (mN) i miliom (mΩ).
Jednostki złożone, tworzone jako ilorazy jednostek miar, można zapisywać na trzy sposoby:
1) w postaci ułamka z kreską ułamkową skośną − wówczas mianownik zawierający więcej niż jedno oznaczenie
jednostki miary ujmuje się w nawias;
2) w postaci ułamka z kreską ułamkową poziomą;
3) w postaci iloczynu potęg jednostek miar.
Te zasady wystarczy zilustrować prostymi przykładami. Jednostkę temperaturowego współczynnika rezystywności
bądź rezystancji można zatem zapisać następująco:
1/K
1
K
K-1
i wymawia się odpowiednio: jeden na kelwin, jeden na kelwin, kelwin do potęgi minus jeden.
Jednostką współczynnika przewodnictwa cieplnego (konduktywności cieplnej) jest:
W/(m·K)
W
m ⋅K
W·m-1·K-1 = W·(m·K)-1
czyli wat na metr i kelwin, wat na metr i kelwin bądź wat razy metr do potęgi minus jeden i razy kelwin do potęgi
minus jeden. Warto zwrócić uwagę, że w dwóch pierwszych zapisach brak znaku mnożenia, przy niewyraźnej spacji,
mógłby prowadzić do mylnej interpretacji − wat na milikelwin.
W zapisie jednostek złożonych nie dopuszcza się ułamków piętrowych. Można napisać: m/s2 albo m·s-2, ale nie należy
pisać: m/s/s. Można napisać: m·kg/(s3·A) albo m·kg·s-3·A-1, ale nie należy pisać: m·kg/s3/A; z innego powodu błędny
byłby też zapis: m·kg/s3·A.
Nie należy mieszać ze sobą nazw i symboli jednostek miar, a w szczególności nie należy stosować dzialań
matematycznych w odniesieniu do nazw jednostek. Na przykład są dopuszczalne tylko takie formy zapisu: kg/m3,
kg·m-3 albo słownie: kilogram na metr sześcienny, a za błędne uważa się następujące: kilogram/m3, kilogram na m3,
kg na m3 albo − co gorsza − kilogram na metr3.
Podobnie jak w przypadku jednostek głównych, nie dopuszcza się uzupełniania dodatkową informacją nazw ani
oznaczeń jednostek złożonych. Na przykład można napisać: zawartość wody wynosi 5 ml/kg, ale nie jest dopuszczalny
zapis: 5 ml H2O/kg ani zapis 5 ml wody/kg, bo sugeruje istnienie nieznanych dziwacznych jednostek „ml H2O”
bądź „ml wody”.
7. Oznaczenia i nazwy krotnych jednostek miar w dziesiętnym systemie liczbowym
Już we francuskim dekrecie z roku 1795, ustanawiającym metryczny system miar [1] wprowadzono dziesiętne
podwielokrotności jednostek miar utworzone za pomocą przedrostków łacińskich (decy-, centy-, mili-) i dziesiętne
wielokrotności – za pomocą przedrostków greckich (deka-, hekto-, kilo-, miria6)). Ta koncepcja utrzymała się
w kolejnych układach jednostek miar, również w układzie SI, przy czym zestaw nazw i oznaczeń krotności dziesiętnych
był kilkakrotnie rozszerzany, ostatnio w latach 1964 (XII GKM) i 1991 (XIX GKM). W układzie jednostek miar opartym
na dziesiętnym systemie liczbowym jednostki krotne określonej jednostki głównej z natury rzeczy tworzy się
za pomocą potęgi liczby dziesięć, przy czym wykładnik potęgi jest liczbą całkowitą dodatnią lub ujemną (tabl. 5).
Dzięki przedrostkom można operować wartościami liczbowymi o mniejszej liczbie cyfr, prościej wyrażonymi i bardziej
zrozumiałymi. W tym celu jednostki krotne należy tak dobierać, aby przed nimi stała liczba o niedużej liczbie cyfr,
np. zamiast 10 000 W lepiej napisać 10 kW, zamiast 0,0004 W można 0,4 mW.
6) Przedrostek miria oznacza krotność 104. Pierwszy paragraf rozporządzenia z roku 1930 [3] rozpoczyna się od słów (pisownia oryginalna): Legalnymi
wtórnemi jednostkami długości są: mirjametr − równy dziesięciu tysiącom metrów, kilometr − równy…
17
www.ePISMO-AEZ.pl
Jeżeli nie ma szczególnych powodów, zwłaszcza utrwalonego uzusu językowego, to należy preferować przedrostki,
którym towarzyszy wykładnik potęgowy podzielny przez trzy. Wartość 3,7·107 Hz lepiej zapisać jako 37·106 Hz,
bo na pierwszy rzut oka widać, że chodzi o 37 MHz i tak wolno poprzedni zapis odczytać (trzydzieści siedem
megaherców). Z tych samych powodów wartość 7200 W lepiej zapisać jako 7,2·103 W = 7,2 kW, a 8,3·10-8 m jako
83·10-9 m = 83 nm. Nikt nie używa w mowie ani w piśmie decyamperów, hektowoltów czy dekawatów, chociaż
nie jest to zakazane. Kto w to wątpi, niech poprosi w sklepie ze sprzętem oświetleniowym o świetlówkę kompaktową
o mocy 2 daW (dwa dekawaty) do instalacji na napięcie 2,3 hV (dwa i trzy dziesiąte hektowolta) i z ukrytej kamery
sfilmuje minę sprzedawcy.
Tablica 5. Nazwy i oznaczenia przedrostków wyrażających mnożniki dziesiętne służące do tworzenia wielokrotności
i podwielokrotności legalnych jednostek miar
Table 5. SI prefixes and prefix symbols to form the names and symbols of the decimal multiples and submultiples of SI units
Nazwa przedrostka
Oznaczenie przedrostka
Mnożnik
jotta
Y
1024
zetta
Z
1021
eksa
E
1018
peta
P
1015
tera
T
1012
giga
G
109
mega
M
106
kilo
k
103
hekto
h
102
deka
da
101
−
−
100
decy
d
10-1
centy
c
10-2
mili
m
10-3
mikro
µ
10-6
nano
n
10-9
piko
p
10-12
femto
f
10-15
atto
a
10-18
zepto
z
10-21
jokto
y
10-24
Warto zwrócić uwagę, że dodanie przedrostka do jakiejkolwiek jednostki spójnej sprawia, że przestaje ona być
jednostką spójną, bo w równaniu definicyjnym nowej jednostki pojawi się współczynnik proporcjonalności różny
od jedności.
Nazwę przedrostka pisze się bez spacji przed nazwą jednostki w postaci podstawowej, podobnie − oznaczenie
przedrostka bez spacji przed oznaczeniem jednostki: miliom (mΩ), megaom (MΩ), mikroamper (μA), kilowolt (kV),
megawar (Mvar), megawatogodzina (MWh), kiloamperogodzina (kAh), megawoltoamper (MVA), kiloniutonometr
(kNm), kilometr na sekundę (km/s). Powstaje w ten sposób samodzielna jednostka krotna (wielokrotność
lub podwielokrotność jednostki głównej), która może być poddawana mnożeniu, potęgowaniu i tworzyć jednostki
złożone. Na przykład:
1 km2 = (103 m)2 = 106 m2
1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3
1 μs-1 = (10-6 s)-1 = 106 s-1
1 V/mm = (1 V)/(10-3 m) = 103 V/m = 1 kV/m
18
www.ePISMO-AEZ.pl
Dbajmy o język
Nie dopuszcza się jednoczesnego użycia dwóch lub więcej przedrostków w nazwie ani w oznaczeniu jednostki,
na przykład nie dopuszcza się zapisu 1 mμm (jeden milimikrometr?), bo do tego celu służy zapis 1 nm
(jeden nanometr). Przedrostka nie należy używać w oderwaniu od jednostki. Można napisać 106/m3, ale błędem
byłoby napisać M/m3.
Podobnie, jak w przypadku oznaczenia jednostek, również oznaczenie przedrostków krotności jest jednakowe
w każdym języku posługującym się alfabetem łacińskim. I podobnie − nazwa przedrostka może być zapisywana
odmiennie w różnych językach, ze względu na odmienną fonetykę i pisownię, w tym znaki diakrytyczne. Na przykład
w języku francuskim inaczej niż w polskim zapisuje się nazwy większości przedrostków z tabl. 5: yotta, exa, péta, téra,
méga, hecto, déca, déci, centi, micro, pico, yocto.
Niewiele osób potrzebuje przedrostków przy jednostkach temperatury bezwzględnej czy temperatury Celsjusza,
ale warto wiedzieć, że są one dopuszczalne. W razie potrzeby można napisać na przykład 6 kK (sześć kilokelwinów)
czy 4,5 μK (cztery i pół mikrokelwina) bądź 8 m°C (osiem milistopni Celsjusza). W ostatnim zapisie warto zwrócić
uwagę na zgodną z regułą logikę zapisu: jest spacja między liczbą a oznaczeniem jednostki, ale nie ma żadnej spacji
w trójczłonowym oznaczeniu jednostki.
Przedrostków nie stosuje się natomiast w odniesieniu do jednostek kąta płaskiego, jednostek kąta bryłowego
oraz takich jednostek czasu, jak minuta, godzina, doba i większych. W przypadku sekundy, w praktyce używa się tylko
podwielokrotności, których rząd jest podzielny przez trzy. Elektrykom wystarcza milisekunda (ms), mikrosekunda
(μs) i nanosekunda (ns), a fizycy sięgają po dalsze podwielokrotności. Natomiast zamiast wielokrotności sekundy
powszechnie używa się jednostek nienależących do układu SI, ale za to łatwiejszych do wyobrażenia, jak minuta,
godzina, doba, tydzień, miesiąc, rok itd. Jak zareagowałby solenizant na wyrażone w gigasekundach życzenie
„3,1536 Gs” zamiast „sto lat”? Nie wspominając o tym, że oznaczenie Gs może być kojarzone z gausem, nie tak dawną
jednostką indukcji magnetycznej.
Przedrostków nie stosuje się również w przypadku niektórych jednostek pozostających poza polem zainteresowania
elektryka, jak dioptria, karat metryczny, hektar i ar. Rozporządzenie [12, 13] wymienia tu również jednostkę ciśnienia
krwi oraz ciśnienia innych płynów ustrojowych, czyli milimetr słupa rtęci (oznaczenie mmHg, pisane bez spacji),
ale to jest oczywiste. Ta jednostka ma już przedrostek wyrażający mnożnik dziesiętny 10 -3 (mili-), a nazwa
oraz oznaczenie jednostki krotnej mogą zawierać tylko jeden przedrostek.
8. Oznaczenia i nazwy krotnych jednostek miar w binarnym systemie liczbowym
Wśród jednostek miar niezbędnych w informatyce, a wywodzących się na ogół z binarnego systemu liczbowego,
najmniejszą niepodzielną jednostką ilości informacji jest cyfra binarna, czyli bit (oznaczenie b, ale również bit,
zwłaszcza w języku angielskim i w polskich przepisach prawa powszechnego). Nieco większą jednostką jest bajt7)
(oznaczenie B), czyli najmniejsza adresowalna jednostka zapisu informacji w pamięci cyfrowej, składająca się zwykle
z 23 = 8 b. Te jednostki podstawowe, ich krotności i jednostki pochodne powstawały i rozwijały się poza układem
metrycznym, a więc również − poza układem SI. Są to zatem jednostki spoza układu SI, o czym świadczą chociażby
ich oznaczenia. Dualizm oznaczenia bita jest niepożądany, a jedno z tych oznaczeń (b) koliduje z oznaczeniem barna,
jednostką pozaukładową SI, ale dopuszczoną do stosowania w fizyce cząstek elementarnych. Z kolei oznaczenie
bajta (B) koliduje z oznaczeniem bela, stosowaną od prawie stu lat jednostką miary wielkości ilorazowych.
W jednym spójnym układzie jednostek to samo oznaczenie nie mogłoby być przypisane różnym jednostkom.
Od początku były też kłopoty z tworzeniem jednostek krotnych. Nie chodziło oczywiście o tworzenie
podwielokrotności, lecz − wielokrotności. W pierwszym odruchu przyjęto przedrostki dziesiętne układu
metrycznego, zdając sobie sprawę, że niezbyt przystają one do wielkości fizycznych, których wartości są definiowane
w niedziesiętnych systemach liczbowych. Skoro jednak krotność 210 = 1024 jest zaledwie o 2,4% większa niż
krotność 103 = 1000, to uznano, że można jej przypisać ten sam przedrostek „kilo”. Podobnie krotność 220 = 10242
7) Bajt − ogólnie biorąc − może zawierać od sześciu do dziewięciu bitów. Niemniej jednak powszechnie stosuje się mnożnik 8 przy przeliczaniu pojemności dysku z bajtów na bity. Na francuskim obszarze językowym zamiast bajta, do określania pojemności dysku służy oktet (oznaczenie o), który
z nazwy i z definicji oznacza dokładnie 8 b; pojemność dysku podaje się wtedy w krotnościach oktetu: 512 Go, 1 To (pięćset dwanaście gigaoktetów,
jeden teraoktet), a w nowych jednostkach: 512 Gio, 1 Tio (pięćset dwanaście gibioktetów, jeden tebioktet; wym. gibi-oktetów, tebi-oktet).
19
www.ePISMO-AEZ.pl
daje wynik niecałe 5% większy niż krotność 106 = 10002, wobec tego przypisano jej przedrostek „mega”. Przecież −
uspokajano się − w wielu dziedzinach techniki bez zmrużenia oka akceptuje się błąd obliczeń inżynierskich do 5%,
a nawet większy. Wprawdzie już od roku 1968 pojawiały się propozycje odmiennego oznaczania krotności
binarnych, ale nie znalazły one uznania w organizacjach normalizacyjnych. Podwójne znaczenie nazw
i oznaczeń przedrostków odnotowywano w leksykonach technicznych i innych słownikach8) , a także w normach
(ANSI/IEEE Std 1084-19869), ANSI/IEEE Std 1212-1991, IEEE Std 610.10-1994). Przeciętny użytkownik komputera miał
w nim do czynienia z pojemnością nośników pamięci deklarowaną w krotnościach dziesiętnych SI, ale interpretowaną
rozmaicie: jako krotności dziesiętne (HD, później DVD i BD), jako krotności binarne (RAM, CD) i jako krotności
„pośrednie” rozumiane jako 1 MB = 1024·1000 B (FD 1,44 MB).
Dwojaka interpretacja nazw i oznaczeń przedrostków tworzących wielokrotności jednostek z zakresu informatyki,
w normalizacji tolerowana niemal do końca XX wieku, a w przemyśle i obrocie wyrobów informatycznych nadal
pobłażliwie akceptowana, ma następujące mankamenty:
a) Nazwy i oznaczenia przedrostków krotności jednostek SI są jednym z fundamentów metrycznego systemu miar.
Przypisywanie im znaczenia innego niż zdefiniowane w obowiązującym systemie miar nosi znamiona falsyfikacji.
Od czasu Wielkiej Rewolucji Francuskiej „kilo” znaczy w metrologii dokładnie 1000, a nie wartość zbliżoną,
np. 1024. Podobne zastrzeżenia tym bardziej dotyczą większych krotności.
b) W obliczeniach inżynierskich akceptuje się kilkuprocentowy przypadkowy błąd obliczeń, nieunikniony
w określonym stanie wiedzy technicznej, tymczasem w informatyce aprobowano błąd systematyczny,
popełniany z rozmysłem, i to błąd z zakresu metrologii, dziedziny szczególnie wrażliwej na skrupulatność
ujmowania problemów i precyzję definicji.
c) W miarę rozwoju informatyki i potrzeby posługiwania się coraz większymi krotnościami (giga, tera…) zwiększała
się rozbieżność wartości przedrostków rozumianych binarnie w stosunku do przedrostków dziesiętnych SI,
będących w powszechnym obiegu (tabl. 6, rys. 1).
d) W informatyce były w użyciu − w zależności od zastosowania − zarówno przedrostki dziesiętne sensu stricto,
jak również przedrostki binarne o nazwach przedrostków dziesiętnych. Jedne i drugie były identycznie
zapisywane. Tylko pierwszy rząd krotności (1000 i 1024) od połowy lat 70. XX wieku próbowano odróżnić,
odpowiednio małą (k) i dużą (K) literą: kB (kilobajt metryczny) oraz KB (kilobajt binarny), nie troszcząc się
o kolizję z oznaczeniem kelwina (K). Specjaliści z grubsza orientowali się w tym, ale kiedy sprzęt komputerowy stał
się dobrem powszechnego użytku i dobrem ogólnie pożądanym, dualizm interpretacji wielokrotności jednostek
stał się nieznośny, nie do utrzymania.
Normalizacja międzynarodowa nie mogła pozostawać obojętna wobec takiego stanu rzeczy. Po kilkuletnich
dyskusjach, w styczniu 1999 r. ukazała się zmiana A2 wprowadzająca przedrostki binarne we właściwej
normie międzynarodowej: IEC 60027-2:1983/A2:1999. Kolejne edycje tej normy (IEC 60027-2:2000-11 Ed. 2.0,
IEC 60027-2:2005-08 Ed. 3.0) zawierały tekst jednolity, obejmujący przedrostki binarne do rzędu eksbi (eksa binarnie),
w roku 2005 rozszerzony o przedrostki zebi (zetta binarnie) i jobi (jotta binarnie). Nastąpiła później zmiana numeracji
tej normy (IEC 80000-13:2008) i najnowszym dokumentem normalizacyjnym ważnym dla polskich inżynierów jest
Norma Europejska EN 80000-13:2008, wprowadzona do zbioru PN w wersji oryginalnej jako PN EN 80000-13:2008E
[19]. Równolegle w USA ukazała się równoważna norma 1541-2002 IEEE Standard for prefixes for binary multiples.
Najważniejsze ustalenia aktualnych norm przedstawia tabl. 6, w której dodano informację o ile procent wartości
liczbowe przedrostków binarnych są większe od wartości odpowiadających im przedrostków dziesiętnych.
Dla jednostek ilości informacji będących binarnymi wielokrotnościami, czyli kolejnymi potęgami liczby 1024,
o wykładniku będącym liczbą naturalną, wprowadzono nowe przedrostki pozwalające precyzyjnie określić ich
wartość liczbową. Różnią się one od przedrostków dziesiętnych SI nazwą i oznaczeniem (tabl. 6), które jednak
sugerują paralelę obu rodzajów przedrostków o zbliżonej wartości. Różnica dotyczy zarówno sposobu zapisu,
jak również wymowy.
8) Oxford online dictionary (1992): “megabyte − Computing: a unit of information equal to one million or (strictly) 1048576 bytes.
9) Cytat z normy IEEE Std 1084-1986: „mega (M). (1) A prefix indicating one million. (2) In statements involving size of computer storage, a prefix indicating 220, or 1048576.”
20
www.ePISMO-AEZ.pl
Dbajmy o język
Tablica 6. Porównanie przedrostków dziesiętnych i przedrostków binarnych służących do tworzenia wielokrotności
jednostek miar w informatyce
Table 6. Comparison of prefixes for decimal and binary multiples of measurement units in information technology
Przedrostki dziesiętne SI
Przedrostki binarne
Różnica procentowa
Nazwa
Oznaczenie
Mnożnik
Nazwa
Oznaczenie
Mnożnik
jotta
Y
1024 = (103)8 = 10008
jobi
Yi
280 = (210)8 = 10248
20,89
zetta
Z
1021 = (103)7 = 10007
zebi
Zi
270 = (210)7 = 10247
18,06
eksa
E
1018 = (103)6 = 10006
eksbi
Ei
260 = (210)6 = 10246
15,29
peta
P
1015 = (103)5 = 10005
pebi
Pi
250 = (210)5 = 10245
12,59
tera
T
1012 = (103)4 = 10004
tebi
Ti
240 = (210)4 = 10244
9,95
giga
G
109 = (103)3 = 10003
gibi
Gi
230 = (210)3 = 10243
7,37
mega
M
106 = (103)2 = 10002
mebi
Mi
220 = (210)2 = 10242
4,86
kilo
k
103 = (103)1 = 10001
kibi
Ki
210 = (210)1 = 10241
2,40
Dwusylabowa nazwa przedrostka binarnego powstaje następująco:
•• pierwsza sylaba jest pierwszą sylabą równoważnego przedrostka dziesiętnego i powinna być wymawiana
identycznie jak w przedrostku dziesiętnym;
•• druga sylaba (bi) jest pierwszą sylabą angielskiego przymiotnika „binary”, który zresztą brzmi podobnie
w innych językach: binaire (fr), binär (de), binario (es), бинарный (ru), binarny (pl), i powinna być
wymawiana w każdym języku jak polskie „bi” albo jak angielskie „bee” 10).
Dwuliterowe oznaczenie przedrostka binarnego powstaje w ten sposób, że do jednoliterowego oznaczenia
równoważnego przedrostka dziesiętnego dodaje się małą literę „i”. Wyjątkiem jest nazwa „kibi”, której oznaczenie
można pisać z dużej litery K, bo już wiele lat wcześniej tak odróżniano „kilobajty dziesiętne” (1 kB = 1000 B)
od „kilobajtów binarnych” (dawniej 1 KB = 1024 B, obecnie 1 KiB = 1024 B).
Zasady, o których mowa, dotyczą wielokrotności podstawowych jednostek ilości informacji (bita i bajta)
występujących samodzielnie przy określaniu pojemności nośników pamięci oraz wszelkich jednostek pochodnych
tworzonych z ich udziałem w celu podawania przepływności (szybkości transmisji danych), przepustowości kanału
transmisji bądź innych wielkości fizycznych.
Przykładowy moduł pamięci o pojemności 536 870 912 B (512×1024×1024) nowe jednostki pozwalają
precyzyjnie określić jako 512 MiB (pięćset dwanaście mebibajtów) zamiast wcześniejszego zapisu 512 MB (pięćset
dwanaście megabajtów), którego znaczenie nie każdemu i nie zawsze udawało się rozszyfrować − czy chodzi
o 512×1000×1000 B czy raczej o 512×1024×1024 B. Oczywiście żaden wytwórca nie przyzna, że preferuje przedrostki
metryczne SI, bo pozwalają pojemności dysku przypisać większą wartość liczbową.
W roku 2006 firma Western Digital w wyniku pozwu zbiorowego musiała zmierzyć się przed kalifornijskim sądem
z klientami skarżącymi, że zostali wprowadzeni w błąd kupując dyski 80 GB (model WD800VE) oraz dyski 120 GB
(model WD1200B011). Po zainstalowaniu ich w komputerze system operacyjny „widział” odpowiednio 74,4 GB
(79 971 254 272 B) oraz 111 GB (120 002 150 400 B). Wprawdzie wytwórca rzetelnie podał pojemność dysków
w krotnościach dziesiętnych, ale klienci uważali, że powinien on ją podawać w taki sposób, jak ją „widzi” komputer.
Sąd przyznał rację powodom, że sprzęt komputerowy jest wyrobem powszechnego użytku, jego nabywca
nie musi orientować się w zawiłościach różnych systemów liczbowych i producent powinien to brać pod uwagę.
Firma Western Digital zdecydowała się na ugodowe załatwienie sporu.
Używanie przedrostków dziesiętnych w znaczeniu krotności binarnych nie jest już dozwolone przez normy
ani w 33 krajach objętych normalizacją europejską, ani w Ameryce Północnej. A sprawa Western Digital dowodzi,
że nawet arytmetycznie poprawne użycie przedrostków dziesiętnych w odniesieniu do sprzętu
10) Cytat z normy IEC 60027-2:2000 – the second syllable should be pronounced as "bee".
21
www.ePISMO-AEZ.pl
bądź oprogramowania komputerowego − bez rozważnego komentarza − może być ryzykowne. Wielu mniejszych
producentów wdrożyło nowe przedrostki binarne, ale paru potentatów ociąga się.
Przedstawione w poprzednich rozdziałach ogólne
zasady zapisu nazw i oznaczeń jednostek miar w całej
rozciągłości dotyczą jednostek z zakresu informatyki,
łącznie z ich wielokrotnościami. W szczególności
w zapisie między wartością liczbową a jednostką
obowiązuje spacja. Obowiązuje w każdym języku,
również w angielskim, a miarodajne w tym względzie
są normy i poważne poradniki techniczne, a nie napisy
na opakowaniach bądź w dokumentacji fabrycznej
wyrobów czy internetowe teksty przypadkowych
autorów. W polskiej wymowie jednostki podlegają
deklinacji. Te reguły można zilustrować następującymi
przykładami:
− 1 Kib = 1024 b (czyt. jeden kibibit równa się tysiąc
dwadzieścia cztery bity albo jeden kibibit równa się
tysiącu dwudziestu czterem bitom);
Rys. 1. Względna różnica δ wartości wyrażonej przedrostkiem binarnym
w stosunku do wartości wyrażonej przedrostkiem dziesiętnym w
zależności od rzędu przedrostka n, czyli wykładnika potęgi liczby
odpowiednio 1024 i 1000 (tabl. 6)
− rozmiar partycji jest ograniczony do 2 TiB
(czyt. dwóch tebibajtów, a w okresie przejściowym
można dodać tytułem objaśnienia: czyli dwóch
terabajtów binarnych);
Fig. 1. Relative difference δ of the value expressed by a binary prefix and
the value expressed by a decimal prefix depending on prefix row, i.e.
exponent of respectively 1024 and 1000 (table 6)
− nie
war to kupować laptopa z dysk iem
o pojemności 720 GB (czyt. siedemset dwadzieścia gigabajtów albo siedmiuset dwudziestu gigabajtów); lepiej
mieć dysk 720 GiB (czyt. siedemset dwadzieścia gibibajtów);
− przepływność łącza nie osiąga nawet 4 Mb/s (czyt. czterech megabitów na sekundę), co po angielsku można by
zapisać w postaci: 4 Mbps (czyt. four megabits per second).
9. Jednostki wielkości bezwymiarowych
Wszelkie wielkości fizyczne będące stosunkiem dwóch wielkości tego samego rodzaju, wyrażonych wartościami
mającymi tę samą jednostkę układu SI, są bezwymiarowe; ich jednostką jest jedność. Wynikiem dzielenia dwóch
jednostek głównych SI jest jednostka pochodna spójna SI, a w rozpatrywanym przypadku jednostką tą jest jedność.
Przykładami mogą być liczne wielkości używane w fizyce i w technice, na przykład: współczynnik szczytu
i współczynnik kształtu wielkości przemiennej symetrycznej, współczynnik tarcia, współczynniki odbicia, pochłaniania
i przepuszczania światła, współczynnik mocy, współczynnik bezpieczeństwa konstrukcji, stopień obciążenia, stopień
dysocjacji, stopień jonizacji, stopień sprężania. Innym przykładem są wszelkie liczby podobieństwa (liczby kryterialne)
używane w teorii podobieństwa zjawisk fizycznych, bez których trudno sobie wyobrazić chociażby wiedzę
o konwekcyjnym przejmowaniu ciepła (liczba Prandtla, liczba Grashoffa, liczba Reynoldsa, liczba Nusselta), hydraulikę
i aerodynamikę.
Wartość wszystkich tych wielkości fizycznych zapisuje się w postaci samej liczby i tylko w razie wyraźnej potrzeby
podaje się jednostkę (jedność) albo dodaje informację, że chodzi o wielkość bezwymiarową. Ze względu na tradycję
i wygodę posługiwania się nimi utrzymano specjalne nazwy dwóch bezwymiarowych jednostek SI: radian i steradian
oraz dwóch bezwymiarowych jednostek dopuszczonych do stosowania z jednostkami układu SI: neper i bel.
Do jednostki „jedność” nie można dodawać przedrostków krotnych (tabl. 5), nie ma kilo- czy mikrojedności.
Do tworzenia wielokrotności i podwielokrotności jednostki „jedność” służą potęgi liczby dziesięć, np.: współczynnik
stratności dielektrycznej może przyjmować wartość tg δ = 0,0001 ÷ 0,0003 = (0,1÷ 0,3)·10-3.
22
www.ePISMO-AEZ.pl
Dbajmy o język
Zapis przekładni znamionowej transformatora
Przekładnia znamionowa transformatora jest to stosunek napięcia znamionowego uzwojenia do napięcia
znamionowego innego uzwojenia, które ma napięcie znamionowe mniejsze lub jednakowe (IEV 421-04-02). Z tej
definicji wynikają następujące wnioski:
•• przekładnię definiuje się i zapisuje się osobno dla każdej pary uzwojeń niezależnie od ich łącznej
liczby i tylko transformator dwuuzwojeniowy (oraz autotransformator) można scharakteryzować jedną
przekładnią,
•• przekładnia jest wielkością bezwymiarową i ma wartość większą lub równą jedności niezależnie od
kierunku przepływu mocy przez rozważaną parę uzwojeń.
Sprawa jest banalna w przypadku transformatorów dwuuzwojeniowych. W poprawnym zapisie jednostki
towarzyszą każdej wartości napięcia:
15 kV/0,42 kV lub
15 (1 ± 2x0,025) kV/0,42 kV, jeżeli należy podać możliwy zakres zmiany przekładni.
Nie jest natomiast poprawny „uproszczony” zapis, spotykany nawet w normach: 15/0,42 kV, bo mylnie sugeruje, że
przekładnia transformatora – wielkość bezwymiarowa – jest wyrażona w jednostkach napięcia.
Tej wady nie ma zapis 15/0,42 kV/kV, dopóki chodzi o transformator dwuuzwojeniowy i dopóki oba napięcia są
wyrażone w jednostkach głównych (woltach) lub tych samych jednostkach krotnych (kilowoltach albo megawoltach).
Lepiej go jednak nie używać, bo prowadzi do absurdu, kiedy jest niebacznie odnoszony do transformatorów
wielouzwojeniowych.
W transformatorach wielouzwojeniowych o liczbie uzwojeń N liczba par uzwojeń jest równa liczbie kombinacji
(N nad 2), wyrażonej symbolem Newtona: 1 para przy 2 uzwojeniach, 3 pary przy 3 uzwojeniach, 6 par przy 4
uzwojeniach, 15 par przy 6 uzwojeniach. Osobno podaje się dane znamionowe każdego z uzwojeń: przede wszystkim
napięcie znamionowe i moc własną i osobno dane dla każdej pary uzwojeń, przede wszystkim napięcie zwarcia i ew.
moc przechodnią, jeżeli są ograniczenia w stosunku do wartości wynikającej ze zwykłej jej interpretacji (mniejsza
z dwóch mocy własnych). Ze względu na mnogość danych najlepiej uczynić to w postaci tabelarycznej.
Zatem zapis informujący, że przekładnia transformatora trójuzwojeniowego wynosi 400/110/16,5 kV/kV/kV jest
niepoprawny chociażby dlatego, że nie ma jednej „przekładni transformatora trójuzwojeniowego” i na tym sprawę
należałoby zakończyć. Zwróćmy jednak uwagę na inne mankamenty tego zapisu:
•• Zapis mylnie sugeruje podwójną transformację: 400 kV/110 kV, a następnie 110 kV/16,5 kV.
•• Jednostka „przekładni” kV/kV/kV jest zapisana jakby w postaci ułamka piętrowego, czego prawo
o miarach zakazuje w odniesieniu do wszelkich jednostek. Wyrażenie to ma wartość nieokreśloną, bo nie
jest określona kolejność wykonywania działań. Jakąkolwiek kolejność by przyjąć, otrzyma się dziwaczny
wymiar przekładni, która jest przecież wielkością bezwymiarową.
Natomiast poprawny jest następujący zapis odnoszący się do transformatora trójuzwojeniowego – napięcia
znamionowe uzwojeń: 400 kV, 110 kV, 16,5 kV.
Występujący wyżej ukośnik (ściślej ukośnik prawy, ang. slash) jest znakiem pisarskim, którego użycie w tekstach
naukowych jest dość dobrze określone (½, ¾, a/b, m/s, km/h, http://www…), natomiast ogólne zasady polskiej
pisowni na razie nie regulują zasad jego stosowania. Zważywszy jednak, że zasadniczo ukośnik jest znakiem
alternatywy [prof. M. Bańko], nie sposób napiętnować zapis napięcia znamionowe uzwojeń: 400 kV/110 kV/16,5 kV,
byleby go nie nazywać przekładnią transformatora.
Nie tylko w opracowaniach technicznych operuje się wielkościami bezwymiarowymi, które są stosunkiem dwóch
wartości tej samej wielkości fizycznej wyrażonym za pomocą umownych znaków lub skrótów, jak procent (%)
i promil (‰). Nie są to jednostki wielkości fizycznych, lecz znaki dzielenia odpowiednio przez sto (%) i przez
tysiąc (‰), które należy pisać bez spacji tuż po liczbie:
45% = 45/100 = 45·10-2 = 0,45
23‰ = 23/1000 = 23·10-3 = 0,023
23
www.ePISMO-AEZ.pl
4% długości trasy Gdańsk−Warszawa będzie wyrażone w kilometrach, a 4% masy składnika leku − w miligramach.
Sam znak % bądź ‰ jest tylko znakiem matematycznym. Bardziej szczegółowe zasady używania oraz zapisywania
tych i podobnych znaków bądź skrótów oraz zapisywania i wymawiania ich nazw wymagają osobnego opracowania.
10. Oznaczenia i nazwy jednostek miar spoza układu SI
Kto musi posługiwać się jednostkami spoza układu SI, zwłaszcza na forum międzynarodowym i w obcym języku,
powinien zachować szczególną ostrożność. Już w przypadku jednostek dopuszczonych do stosowania z jednostkami
układu SI, jako jednostki legalne w większości krajów, mogą wystąpić trudności. Na większe nieporozumienia trzeba
być przygotowanym w przypadku pozostałych jednostek, wycofanych bądź stopniowo wycofywanych z użycia.
Oto parę przykładów.
Litr
Do nadal stosowanych jednostek pozaukładowych o specjalnych nazwach i oznaczeniach należy litr, jednostka
objętości bądź pojemności. W Polsce jest znane i używane jej oznaczenie w postaci małej litery (minuskuły) „l”.
Zważywszy, że − w zależności od stosowanego kroju czcionki − może być ona łatwo mylona z cyfrą „jeden” lub dużą
literą „I”, GKM dopuściła stosowanie dużej litery (majuskuły) „L”. Tę informację wprowadziło krajowe rozporządzenie
z roku 2006 [12], ale anulowało kolejne z roku 2010 [13]. Anulowało na terenie Polski, ale są kraje, w których
oznaczenie „L” upowszechnia się. Co więcej, jest to jedyne oznaczenie jednostki „litr” w niektórych krajach, a także
w załączniku do Konwencji o międzynarodowym lotnictwie cywilnym [21].
Dwie różne jednostki nie powinny mieć identycznego oznaczenia, a tak się stało w tym przypadku. Identyczne
oznaczenie (L) ma bowiem anglosaska jednostka luminancji powierzchni matowej, nosząca nazwę lambert:
1 L = (1/π)·104 cd/m2, do niedawna szeroko używana w wielu innych krajach. Aby uporządkować te kwestie,
Międzynarodowa Komisja Oświetleniowa CIE (Commission Internationale de l’Éclairage) zaleciła wycofanie z użycia
wszystkich dotychczasowych nazw i oznaczeń jednostek luminancji (nit, stilb, apostilb, lambert, stopolambert)
na rzecz jednej jednostki złożonej o nazwie „kandela na metr kwadratowy” i oznaczeniu cd/m2. Zauważmy, że jest to
właśnie wymiar nita (1 nt = 1 cd/1 m2), który de facto pozostaje, ale pod inną nazwą.
Obrót na minutę
Monterom i operatorom maszyn wirujących trudno byłoby przyjąć pojęcie prędkości kątowej wyrażonej
w radianach na sekundę. Wobec tego w praktyce budowy i eksploatacji maszyn wirujących zachowało się
pojęcie prędkości obrotowej, również w innych językach: rotational frequency (en), vitesse de rotation (fr), Drehzahl
albo Umdrehungsfrequenz (de), скорость вращения (ru). Zachowały się też tradycyjne nazwy i oznaczenia jednostek:
obrót na minutę (obr/min) oraz obrót na sekundę (obr/s), których wymiar de facto jest odwrotnością jednostki
czasu: minuty (min−1) bądź sekundy (s−1). Obrót jest słowem polskim, wobec tego nazwy i oznaczenia, zawierające to
pojęcie, są inaczej zapisywane w innych językach, np.:
•• w angielskim − revolution per minute, rotation per minute (r/min, rpm); revolution per second, rotation
per second (r/s, rps);
•• we francuskim − tour par minute (tr/min, min−1); tour par seconde (tr/s, s−1) ;
•• w niemieckim − Umdrehungen pro Minute (Umdr/min, min−1), Umdrehungen pro Sekunde (Umdr/s; s−1);
•• w rosyjskim − оборот в минуту (об/мин, мин−1); оборот в секунду (об/c, c−1).
Koń mechaniczny
Już w roku 1889 Międzynarodowy Kongres Elektryków w Paryżu zalecił elektrykom rozstanie z koniem mechanicznym.
To mechanicy sprawili, że jednostka ta przeżyła kolejne sto lat, a i obecnie pojawia się, zwłaszcza w odniesieniu do
silników spalinowych. Nie dość, że miała rozmaite nie tylko nazwy, ale również oznaczenia, to w dodatku są dwa
różne konie mechaniczne po dwóch stronach kanału La Manche. Trudno się dziwić, skoro sam kanał nazywa się
La Manche po stronie francuskiej, a English Channel po stronie angielskiej. W przeliczeniu na jednostki mocy SI
przedstawia się to następująco:
•• angielski lub imperialny koń mechaniczny (English horsepower, imperial horsepower, mechanical horsepower)
o oznaczeniu „hp” jest równoważny mocy wyrażonej w watach 1 hp = 745,6998 W ≈ 745,7 W;
24
www.ePISMO-AEZ.pl
Dbajmy o język
•• francuski lub metryczny koń mechaniczny o nazwie cheval-vapeur11) i oznaczeniu „ch” jest równoważny
mocy wyrażonej w watach 1 ch = 735,4988 W ≈ 735,5 W. Ta wersja przyjęła się w Europie kontynentalnej.
Różnica względna nieco przekracza 1% (1 hp = 1,01387 ch, 1 ch = 0,98632 hp), co w szacunkowych obliczeniach
można pominąć, ale sprawa się komplikuje w sytuacjach, kiedy duża dokładność pomiarów i obliczeń jest konieczna
ze względów formalnych i metrolodzy mierzą znacznie dokładniej niż aptekarze.
W Polsce był koń mechaniczny (KM), w Niemczech − Pferdestärke (PS), w Hiszpanii − caballo de vapor (c.v.),
w Rosji − лошадиная сила (л.с.) itd. Kto chciałby którąkolwiek z tych jednostek precyzyjnie operować, ten powinien
najpierw wyjaśnić jej pochodzenie: od „hp” czy od „ch”.
W czerwcu 1976 r. w ambasadzie polskiej w Kinshasie autor nadzorował egzamin dla młodych Kongijczyków,
kandydatów na studia w Polsce. W nadesłanych z Warszawy pytaniach i zadaniach po francusku − poza błędami
językowymi − znalazły się wartości mocy w koniach mechanicznych, przy czym nawet nie padła nazwa tej jednostki,
a tylko jej oznaczenie (KM), nieznane poza Polską. Ambasada w Kinshasie przezornie zaprosiła na egzamin polskich
wykładowców z wydziału politechnicznego miejscowego uniwersytetu, ale nie w każdej afrykańskiej stolicy była
taka możliwość. I dziwili się młodzi Afrykanie, że oferują im studia ludzie, którzy nie potrafią wyjaśnić, o co pytają.
A wystarczyło w zadaniach użyć watów czy kilowatów.
11. Podsumowanie
Za podsumowanie niech posłuży tabl. 7 przedstawiająca wersję poprawną i napotykane wersje niepoprawne
najczęściej używanych form zapisu wartości wielkości fizycznych. Uzasadnienie poprawności bądź wadliwości zapisu
zainteresowani znajdą w treści artykułu.
Tablica 7. Zestawienie ważniejszych zaleceń odnośnie do pisowni jednostek
Table 7. Summary of major recommendations regarding the spelling of units
Zapis poprawny
Zapis niepoprawny
230 V
dwieście trzydzieści woltów
230V
230 [V]
dwieście trzydzieści V
200 kvar
dwieście kilowarów
200kvar
200 [kvar]
200 kVAr
800 kVA
osiemset kilowoltoamperów
800kVA
800 [kVA]
800 kV·A
15 K
piętnaście kelwinów
15K
15 [K]
piętnaście K
25 °C
dwadzieścia pięć stopni Celsjusza
25°C
25° C
Um =
2 ̇230 V = 325 V
U=
2 ̇230 = 325 Vm
U = (218÷242) V
U = 230 V ± 11,5 V
25 [°C]
230 wolt
200 kwar
15°K
200 kwarów
15 °K
dwadzieścia pięć °C
Um =
2 ̇230 = 325 Vm
U = 218÷242 V
U = (230 ± 11,5) V U = 230̇ · (1 ± 0,05) V
U = 230 ± 11,5 V
U = 230 V ± 5%
P = (75,0 ± 0,4) kW
P = 75,0 ± 0,4 kW
napięcia znamionowe transformatora trójuzwojeniowego:
110 kV, 36 kV, 10,5 kV lub 110 kV/36 kV/10,5 kV
przekładnia transformatora trójuzwojeniowego
110/36/10,5 kV/kV/kV
160 mmHg
160mmHg
329 m n.p.m.
329 m npm
40°15’20’’
40° 15’ 20’’ 40 ° 15 ’ 20 ‘’
24%
24 %
15‰
15 ‰
dyski o pojemności: 512 GiB oraz 2 TB
dyski o pojemności: 512GiB oraz 2TB
pendrive o pojemności 16 GB
pendrive o pojemności 16GB
przepływność 100 Mb/s (100 Mbit/s)
przepływność 100Mb/s (100Mbit/s)
160 mm Hg
160 [mmHg]
329 mnpm
329m.n.p.m.
329 m.n.p.m.
24 [%]
15 [‰]
11) Tej jednostki nie należy mylić z francuskim koniem fiskalnym (oznaczenie CV) do naliczania opłat związanych z użytkowaniem samochodu. Moc
fiskalna samochodu jest potęgową (wykładnik 1,6) funkcją mocy jego silnika, a od 1998 r. dodatkowo uwzględnia emisję dwutlenku węgla..
25
www.ePISMO-AEZ.pl
Bibliografia
[1]Décret relatif aux poids et aux mesures. 18 germinal an 3 (7 kwietnia 1795).
[2]Dekret o miarach z dnia 8 lutego 1919 r. Dziennik Praw Państwa Polskiego z 1919 r., nr 15, poz. 211.
[3]Rozporządzenie Ministra Przemysłu i Handlu z dnia 29 marca 1930 r. o legalnych jednostkach miar. DzU 1930, nr 29, poz. 258.
[4]Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 1 lipca 1953 r. w sprawie prawnie obowiązujących jednostek miar. DzU 1953, nr 35, poz. 148.
[5]Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 23 czerwca 1966 r. w sprawie ustalenia legalnych jednostek miar. DzU 1966, nr 25, poz. 154.
[6]Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 13 lipca 1970 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie ustalenia legalnych jednostek miar.
DzU 1970, nr 18, poz. 151.
[7]Zarządzenie Prezesa Centralnego Urzędu Jakości i Miar z dnia 17 kwietnia 1971 r. zmieniające zarządzenie w sprawie ustalenia definicji
i oznaczeń legalnych jednostek miar oraz ustalenia pochodnych jednostek miar i jednostek miar dopuszczonych przejściowo
do stosowania jako legalne. M.P. 1971, nr 25, poz. 160.
[8]Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 17 października 1975 r. w sprawie ustalenia legalnych jednostek miar. DzU 1975, nr 35, poz. 192.
[9]Zarządzenie Prezesa Polskiego Komitetu Normalizacji i Miar z dnia 5 stycznia 1976 r. w sprawie ustalenia definicji, nazw i oznaczeń
jednostek miar. M.P. 1976, nr 4, poz. 19.
[10]Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 27 grudnia 1993 r. w sprawie dopuszczenia do stosowania jednostek miar nie należących
do Międzynarodowego Układu Jednostek Miar SI. DzU. 1993, poz. 133, nr 639.
[11]Rozporządzenie Ministra Gospodarki, Pracy i Polityki Społecznej z dnia 12 maja 2003 r. w sprawie legalnych jednostek miar.
DzU 2003, nr 103, poz. 954.
[12]Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 30 listopada 2006 r. w sprawie legalnych jednostek miar. DzU 2006, nr 225, poz. 1638.
[13]Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 12 stycznia 2010 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie legalnych jednostek miar.
DzU 2010, nr 9, poz. 61.
[14] PN-E-01100:1950P Oznaczanie ważniejszych wielkości i jednostek używanych w elektrotechnice.
[15] PN-E-01100:1964P Oznaczanie wielkości i jednostek miar używanych w elektrotechnice.
[16] PN-E-01100:1988P Oznaczenia wielkości i jednostek miar używanych w elektryce − Postanowienia ogólne − Wielkości podstawowe.
[17] PN-EN 60027-1:2006E Oznaczenia wielkości i jednostek miar używanych w elektryce − Postanowienia ogólne − Wielkości podstawowe.
[18] PN-EN 60027-2:2007E Symbole i oznaczenia literowe stosowane w elektryce − Część 2: Telekomunikacja i elektronika.
[19] PN-EN 80000-13:2008E Wielkości i jednostki − Część 13: Informatyka i technika.
[20] Guide for the Use of the International System of Units (SI). NIST Special Publication 811, 2008, U.S. Department of Commerce.
[21]Jednostki miar do wykorzystywania podczas operacji powietrznych i naziemnych. Załącznik 5 do Konwencji o międzynarodowym
lotnictwie cywilnym. Lipiec 2010. Organizacja Międzynarodowego Lotnictwa Cywilnego (ICAO).
otrzymano / received: 5.01.2014
przyjęto do publikacji / accepted: 30.03.2014
26
www.ePISMO-AEZ.pl
Dbajmy o język
MIEJSCE NA REKLAMĘ
Miejsce na Twoją reklamę
27
www.ePISMO-AEZ.pl
OCHRONA PRZECIWPRZEPIĘCIOWA I ODGROMOWA
Pomiary rezystywności gruntu w projektowaniu
i eksploatacji systemów uziemiających
dr inż. Henryk Boryń
s. 28 – 45
Soil Resistivity Measurements in Design and Operation of Earthing Systems
Abstract: The main technical problems concerning the ground resistivity measurements and utilization of the test results in the design and
operation of the earthing systems are presented. The paper describes the mechanism of conduction of electrical current in the ground and
the impact of major environmental factors: temperature and humidity, on changes of the ground resistivity. The resistivity measurement
methods used in the electrical engineering allowing to use the measured value in the design calculations, which are very important for the
safety service of the built earthing systems have been indicated.
Streszczenie: Przedstawiono zasadnicze problemy techniczne dotyczące pomiarów rezystywności gruntu i wykorzystania wyników
badań w projektowaniu i eksploatacji systemów uziemiających. Omówiono mechanizm przewodzenia prądu elektrycznego w gruncie
oraz wpływ głównych czynników środowiskowych: temperatury i wilgoci, na zmiany wartości rezystywności gruntu. Wskazano stosowane
w elektryce metody pomiaru rezystywności pozwalające zastosować zmierzoną wartość w obliczeniach projektowych, ważnych z punktu
widzenia bezpieczeństwa użytkowania budowanych systemów uziemiających.
Keywords: electrical conductivity, ground resistivity measurements, grounding systems
Słowa kluczowe: przewodnictwo elektryczne gruntu, pomiary rezystywności gruntu, systemy uziemiające
1. PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE GRUNTU
Zewnętrzne warstwy gruntu rodzimego, nieprzekraczające zwykle grubości kilku metrów, są powszechnie
wykorzystywane w elektryce do rozprowadzenia wszelkiego rodzaju prądów zakłóceniowych występujących
w układach elektrycznych, a więc grunt stanowi bardzo ważny element systemów zapewniających bezpieczne
użytkowanie urządzeń elektrycznych.
Grunt to produkt równoczesnego działania wielu procesów: geologicznych, biologicznych i chemicznych.
Zasadnicze znaczenie dla budowy gruntu mają destrukcyjne procesy geologiczne: wietrzenie i erozja skał dające
w gruncie cząstki stałe oraz przemieszczanie się cząstek stałych i ciekłych. Skład gruntu jest również skutkiem
obecności w ziemi organizmów żywych, zwierząt i roślin. Podobnie różne reakcje chemiczne zachodzące między
związkami chemicznymi zawartymi w gruncie powodują istotne zmiany w jego budowie, a w konsekwencji jego
właściwości technicznych. W sumie grunt ma bardzo różnorodny skład i parametry fizyczne zależnie od miejsca,
głębokości oraz działania lokalnych czynników środowiskowych.
Ważnymi składnikami gruntu są substancje ciekłe – woda lub wodne roztwory różnych związków chemicznych.
Woda występuje w gruncie w różnej postaci. Może to być woda:
•• higroskopowa, czyli woda związana chemicznie z cząstkami gruntu,
•• błonkowata, czyli woda gromadząca się (na skutek działania sił molekularnych) wokół pojedynczych
stałych ziaren skalnych, które już osiągnęły wewnątrz stan nasycenia wodą,
•• kapilarna (włoskowata), czyli woda wypełniająca pory i szczeliny o średnicy mniejszej niż 3 mm między
poszczególnymi cząstkami stałymi i przemieszczająca się w gruncie we wszystkich kierunkach, również
w górę,
•• grawitacyjna (opadowa), czyli woda przenikająca grawitacyjnie przez przepuszczalne warstwy gruntu
i zatrzymująca się nad warstwami nieprzepuszczalnymi dla wody,
•• gruntowa, czyli zasoby wody zgromadzonej w podziemnych przestrzeniach nad warstwami
nieprzepuszczalnymi dla wody, zasilane przez wodę opadową.
W zastosowaniach elektrotechnicznych najważniejszą właściwością fizyczną charakteryzującą grunt jest jego
przewodnictwo elektryczne. Prąd elektryczny w gruncie to ruch jonów zawartych w substancjach elektrolitycznych,
czyli zdysocjowanych w wodzie różnych związkach chemicznych: solach, kwasach i zasadach.
© Pomiary rezystywności gruntu w projektowaniu i eksploatacji systemów uziemiających - Henryk Boryń
28
www.ePISMO-AEZ.pl
Lightning and Overvoltage Protection
Znając właściwości fizyczne elektrolitu można obliczyć [4] jego konduktywność γ jako:
,
(1)
przy czym: e – jest ładunkiem elektronu, w – wartościowością jonów elektrolitu, N – liczbą jonów, a u+ i u- –
ruchliwościami jonów, odpowiednio dodatnich i ujemnych, biorących udział w przewodzeniu prądu, natomiast
F – stałą Faradaya.
Właściwości elektryczne gruntu charakteryzuje się zwykle jego rezystywnością statyczną ρ wyrażaną w omometrach
i obliczaną z zależności:
,
(2)
w której R – jest rezystancją prostopadłościennej bryły gruntu, zmierzoną pomiędzy dwoma jej przeciwległymi
bokami położonymi w odległości l od siebie, przy polu podstawy prostopadłościanu równym S. Pomiary, o których
tutaj mowa są prowadzone przy prądzie przemiennym o częstotliwości 50 Hz lub zbliżonej.
Tak zdefiniowana statyczna rezystywność gruntu jest w technice ważną wielkością fizyczną, często wykorzystywaną
w projektach inżynierskich, bowiem jej znajomość jest niezbędna w konstruowaniu systemów ochrony odgromowej,
przeciwprzepięciowej czy przeciwporażeniowej. Rezystywność gruntu była więc wielokrotnie przedmiotem badań
terenowych, których wyniki publikowano w literaturze technicznej. Jednak stosowanie w inżynierskich obliczeniach
projektowych podawanych tam wartości przeciętnych lub zakresu zmian rezystywności statycznej – co jest
powszechnie przyjętą krajową praktyką projektową – dla różnych rodzajów gruntu może być istotnym błędem
technicznym.
Tab. 1. Zakres zmian statycznej rezystywności gruntów w Polsce
Table 1. Static resistivity changes of ground in Poland
Rezystywność ρ
gruntu [Ωm]
Według
źródła
Gliniasty lekki i średni
10 ÷ 500
3, 4
Glina
2 ÷ 200
8
Glina, czarnoziem, popiół, bagno
2 ÷ 200
5
Glina zmieszana z piaskiem lub ze żwirem oraz skały osadowe (łupek,
piaskowiec)
10 ÷ 2000
5
Glina, ił
20 ÷ 300
7
Bagnisty
2 ÷ 50
8
Ziemie czarne utworzone z glin oraz czarnoziemy utworzone z lessów
10 ÷ 700
3, 4
Ił, ziemia piaszczysto-gliniasta, humus, próchnica, czarnoziem
20 ÷ 260
8
Torf, czarnoziem
10 ÷ 100
7
> 200
8
Iły i gliny ciężkie pochodzenia czołowo-lodowcowego
20 ÷ 800
3, 4
Mady, torfy i piaski akumulacji rzecznej
50 ÷ 1000
3, 4
Piaski luźne słabo gliniaste i gliniaste
35 ÷ 1500
3, 4
250 ÷ 12000
3, 4
Piasek i grunt piaszczysty
50 ÷ 3000
8
Piasek, żwir, kamienie
100 ÷ 5000
5
Piasek
10 ÷ 1500
7
Żwir (wilgotny)
50 ÷ 3000
8
Kamienisty i skalisty
100 ÷ 8000
8
Skały krystaliczne (granit, gnejs)
200 ÷ 10000
5
200 ÷ 500
7
Rodzaj gruntu
Torf
Piaski i żwiry suche (zwierciadło wody poniżej 3 m)
Kamienie
29
www.ePISMO-AEZ.pl
Spójrzmy na zestawione w tabeli 1. przykładowe wartości statycznej rezystywności kilku rodzajów gruntów,
publikowane w różnych źródłach. Jak widać występują tutaj znaczne rozbieżności między wartościami rezystywności
podawanymi przez różnych autorów dla takich samych lub zbliżonych rodzajów gruntów. Po pierwsze różnice te
wynikają z różnorodności budowy chemicznej i fizycznej gruntów zaliczonych do tego samego rodzaju. Praktycznie
nie ma możliwości technicznej jednoznacznego zdefiniowania rodzaju gruntu. Po drugie rezystywność gruntu
w warunkach naturalnych zależy, co wskazano dalej, od wielu różnych czynników jak: skład chemiczny gruntu,
jego wilgotność, temperatura, czy warunki pomiaru. W sumie, dostępne w literaturze wartości rezystywności
gruntu należy wykorzystywać bardzo ostrożnie, traktując je wyłącznie jako wartości orientacyjne do ewentualnych
obliczeń szacunkowych, a podstawą prawidłowo wykonanego projektu technicznego powinny być wyłącznie
wyniki pomiarów rezystywności rzeczywistego gruntu, wykonane w odpowiednim okresie roku w miejscu realizacji
inwestycji, dla której opracowuje się projekt.
Inna wielkość fizyczna – rezystywność udarowa ρu – określająca właściwości elektryczne gruntu w warunkach
udarowych [4], czyli przy przepływie prądu udarowego związanego z wyładowaniami atmosferycznymi, ma
w praktyce inżynierskiej ograniczone zastosowanie. Wielkość tę oblicza się dla chwili osiągnięcia przez prąd udarowy
wartości szczytowej.
Więcej informacji o właściwościach gruntu w warunkach udarowych dają pełne charakterystyki udarowe gruntów,
czyli zależności ρu od natężenia pola elektrycznego E występującego w gruncie. Rezystywność udarowa gruntu
zmienia się z czasem przepływu prądu udarowego, jest znacznie większa dla czoła udaru niż jego grzbietu. Zależy
również od parametrów czasowych udaru, szczególnie dla gruntów wilgotnych, dając silniejszą zależność od E przy
dłuższych czołach udarów. W gruntach suchych takie zmiany ρu nie występują. Ogólnie rzecz biorąc rezystywność
udarowa gruntu jest równa rezystywności statycznej dla małych wartości natężenia pola E (< 2 kV/cm) i wyraźnie
maleje wraz z jego zwiększaniem, nawet o kilkadziesiąt procent w przypadku gruntów suchych. Te skomplikowane
zależności są efektem szeregu zjawisk zachodzących w gruncie w warunkach udarowych: wyładowań elektrycznych
w fazie gazowej gruntu, zmian przewodności elektrolitów wywołanych zmianą natężenia pola elektrycznego, czy też
zmian rezystywności fazy stałej mającej niekiedy właściwości półprzewodzące [5].
2. ZMIANY REZYSTYWNOŚCI GRUNTU WYWOŁANE CZYNNIKAMI ŚRODOWISKOWYMI
2.1. Wpływ wilgotności na rezystywność gruntu
Grunt tworzą stykające się ziarna skalne o różnych kształtach z wielu minerałów, między którymi występują pory
wypełnione powietrzem, wodą lub elektrolitem. Rezystywność suchych ziaren minerałów jest znacznie większa od
rezystywności elektrolitu gruntowego. Można więc powiedzieć, że głównym czynnikiem wpływającym na wartość
wypadkowej rezystywności gruntu jest jego wilgotność względna ww, bowiem ilość wody przy określonej ilości
związków chemicznych w suchym gruncie decyduje o stopniu ich dysocjacji. Wilgotność względną ww określa się jako
stosunek objętości wody zawartej w gruncie do objętości wszystkich jego porów.
Przyczyną zawilgocenia gruntu są przede wszystkim opady atmosferyczne, czyli deszcz, śnieg i grad, ale również
woda gruntowa i para wodna z powietrza. Znaczna część wody opadowej wsiąka w ziemię i powoduje zmniejszenie
rezystywności gruntu, jeżeli jego górne warstwy nie przepuszczają wody zbyt łatwo. Na przykład w piasku o dużej
porowatości przesiąkająca woda deszczowa łatwo wypłukuje elektrolity i powoduje w sumie wzrost rezystywności
gruntu. Korzystniejsze są więc, wąskie szczeliny miedzy ziarnami gruntu, które nie dają tak szybkiego przemieszczania
się wody. Największą wilgotność względną mają grunty znajdujące się bezpośrednio nad poziomem wody gruntowej
wskutek kapilarnego wznoszenia się wody w szczelinach. Wysokość takiego wznoszenia zależy od budowy gruntu
i wynosi od kilkudziesięciu centymetrów w gruntach piaszczystych do nawet trzech metrów w gruntach gliniastych
i ilastych [4].
Znaczący wpływ na rezystywność gruntu ma grubość pokrywy śnieżnej w okresie zimowym. Przy grubej warstwie
śniegu mamy topnienie jego dolnych warstw i wsiąkanie wody w niezmarzniętą ziemię. Natomiast przy cienkiej
pokrywie śnieżnej grunt zamarza głębiej, a przy odwilży śnieg topi się szybciej niż grunt odmarza, czyli woda nie
wsiąka w ziemię, lecz spływa po powierzchni na niżej położone tereny.
30
www.ePISMO-AEZ.pl
Zmiany rez ystywności gruntu
wynik ające ze z większania
jego wilgotności względnej
pokazano na rysunku 1. dla dwóch
przykładowych rodzajów gruntu
[2]. Widać charakter ystyczny
gwałtowny spadek rezystywności
gruntu przy wzroście wilgotności
od 0% do 30% i osiągnięcie wartości
ustalonej przy dalszych zmianach
wilgotności. Z tego wynika ważny
wniosek, że uziomy powinny być
lokalizowane w warstwach gruntu
o dużej i trwałej wilgotności,
a najlepiej sięgać do poziomu wód
gruntowych.
Rys.1. Zależność rezystywności gruntu od jego wilgotności,
1 – glina, 2 – czarnoziem, według [4]
Fig. 1. The relative humidity dependence of the ground resistivity,
1 – clay, 2 – black-earth, according to [4]
Ilościowy opis zmian rezystywności
gruntu wywołanych wzrostem jego
wilgotności wymaga przyjęcia szeregu założeń upraszczających skomplikowany układ fizyczny rzeczywistego gruntu.
W monografii Wołkowińskiego [4] wyprowadzono zależności opisujące omawiane procesy dla gruntu idealnego,
przyjmując do rozważań grunt o jednakowych kulistych ziarnach całkowicie nasycony wodą. Ostateczna zależność
opisująca rezystywność ρn takiego gruntu ma następującą postać:
,
(3)
w której: ρw jest rezystywnością elektrolitu gruntowego, p to porowatość gruntu, czyli stosunek objętości wszystkich
porów do objętości rozpatrywanej próbki gruntu, kp jest współczynnikiem przewężeń zależnym od struktury gruntu
– dla gruntu idealnego wynosi on 1,231) , natomiast kh to współczynnik higroskopowości gruntu, zależny również od
struktury gruntu oraz jego właściwości fizycznych, a w szczególności od ilości wody higroskopowej.
2.2. Wpływ temperatury na przewodnictwo elektryczne gruntu
Elektrolityczny charakter przewodności gruntu powoduje, że również jego temperatura ma istotny wpływ na
wartość rezystywności gruntu. Zwiększanie temperatury daje wzrost ruchliwości jonów u+ i u- biorących udział
w przewodzeniu prądu, a więc zgodnie z zależnością (1) otrzymujemy zwiększenie konduktywności γ ϑ gruntu,
opisanej równaniem:
(4)
w którym: γ15 – konduktywność gruntu w temperaturze 15 ˚C, β15 – współczynnik temperaturowy konduktywności
gruntu przy temperaturze odniesienia 15 ˚C, a ϑ to temperatura w ˚C.
W krajowych warunkach klimatycznych temperatura gruntu wykorzystywanego w systemach uziemiających
praktycznie nie przekracza 25 ˚C, a więc techniczne rozważania dotyczące wpływu temperatury
(wynikającej wyłącznie z działania czynników klimatycznych) na rezystywność gruntu ogranicza się
zwykle do zakresu temperatur od 0 ˚C do +25 ˚C. Jak wynika z charakterystyki ρ = f( ϑ ) pokazanej
na rysunku 2., w wymienionym zakresie zmian temperatury rezystywność gruntu maleje mniej niż dwukrotnie,
a powyżej tego zakresu temperatury tej zmiany (niepokazane na rysunku) są już praktycznie nieistotne.
Dopiero przy temperaturze około 100 ˚C (zależnie od warunków atmosferycznych, rodzaju elektrolitów oraz budowy
gruntu) zaczyna się intensywne parowanie wody gruntowej, a więc występuje gwałtowny spadek wilgotności
gruntu objawiający się nagłym wzrostem jego rezystywności. Opisane zjawisko wyznacza więc, zalecane warunki
31
www.ePISMO-AEZ.pl
temperaturowe pracy uziomów dające możliwość prawidłowego doboru przekrojów ich elementów – temperatura
graniczna nagrzania gruntu wokół uziomu nie powinna przekraczać:
•• 100 ˚C przy obciążeniach prądowych krótkotrwałych,
•• 90 ˚C przy obciążeniach długotrwałych.
Rys. 2. Zależność rezystywności gruntu (piasek gliniasty o 20% wilgotności względnej i 5% zawartości elektrolitu) od temperatury,
ρ15 – rezystywność gruntu w temperaturze 15 ˚C [2]
Fig. 2. The temperature dependence of the ground resistivity (loamy sand of 20% relative humidity and 5% electrolyte contents),
ρ15 – ground resistivity at 15 ˚C [2]
W temperaturach poniżej 0 ˚C, wskutek zamarzania gruntu, jego rezystywność rośnie kilkakrotnie. Obserwowane
w takich warunkach zmiany rezystywności gruntu zależą od przebiegu procesu krzepnięcia elektrolitów w porach
gruntu. Mogą to być zmiany skokowe w gruntach o niewielkiej zawartości elektrolitów, jak również zmiany
o charakterze jednostajnym w przypadku gruntów zawierających większe ilości elektrolitów i wody higroskopijnej
(rys. 2.). W praktyce opisane procesy zmuszają do układania uziomów w gruncie na odpowiedniej głębokości,
poniżej poziomu zamarzania gruntu (wartość ta zależy od warunków lokalnych, co najmniej 0,5 m), w celu uniknięcia
negatywnego wpływu zamarzania gruntu na rezystancję zbudowanych uziemień.
2.3. Cykliczne zmiany rezystywności gruntu w ciągu roku
Przedstawione wcześniej wpływy wilgotności oraz temperatury na rezystywność ρ gruntu powodują regularne
cykliczne zmiany tej rezystywności w okresie rocznym związane z kolejnymi porami roku oraz zmiany nieregularne
zależne od aktualnych warunków atmosferycznych. W okresowej kontroli parametrów technicznych zbudowanych
układów uziemiających powinniśmy przyjmować takie wartości rezystywności ρ gruntu, przy których występują
maksymalne rezystancje uziemienia RE, a więc pomiary tej wartości powinny uwzględniać wspomniane zmiany ρ.
W krajowych warunkach klimatycznych największe wartości rezystywności gruntu występują w okresie od września
do października, a najmniejsze od grudnia do marca [9]. Dlatego w celu określenia największej wartości rezystancji
uziemienia występującej w roku należałoby przestrzegać zasadę wykonywania pomiarów rezystancji uziemień
w odpowiedniej porze roku, wyłączając okresy 2 ÷ 3 dni po długotrwałych lokalnych opadach, gdy rezystywność
gruntu może znacząco się zmniejszyć. Takie postępowanie ma szereg niedogodności o charakterze organizacyjnym.
W związku z tym występujące problemy pomiarowe próbowano rozwiązać w krajowych przepisach [6] – mających
w swoim czasie charakter przepisów obligatoryjnych – wprowadzając pojęcie wskaźnika kz sezonowych zmian
rezystywności gruntu, który umożliwiał obliczanie maksymalnej rezystywności ρz gruntu na podstawie wartości
rezystywności ρp zmierzonej w dowolnej porze roku, przy znanej wilgotności gruntu i określonej konstrukcji uziomu
według zależności:
.
Wartości wskaźnika kz sezonowych zmian rezystywności gruntu według przepisów [10] zestawiono w tabeli 2.
32
(5)
www.ePISMO-AEZ.pl
Tab. 2. Wskaźnik kz sezonowych zmian rezystywności gruntu [6]
Table 2. Indicator kz of seasonal changes of the ground resistivity [6]
Rodzaj uziomu
Wartości wskaźnika kz, jeżeli grunt w czasie pomiarów był:
suchy I)
wilgotny I I )
mokry I I I )
Poziomy ułożony na głębokości (0,6 ÷ 1) m
1,4
2,2
3,0
Pionowy o długości (2,5 ÷ 5) m
1,2
1,6
2,0
Pionowy o długości powyżej 5 m
1,1
1,2
1,3
Płytowy (pionowy) - górna krawędź odległa od
powierzchni ziemi około 1 m
1,3
2,0
2,6
Układ uziomowy mieszany (złożony z elementów
poziomych i pionowych)
Ustala się odpowiednio do wpływu rezystancji uziomów
poziomych i pionowych na rezystancję uziemienia układu
I)
można przyjmować w okresie od czerwca do września (włącznie) z wyjątkiem trzydniowych okresów po długotrwałych obfitych opadach,
wartości tej kolumny można stosować jeżeli warunki nie dadzą się zakwalifikować do przypadku I ani I I I
I I I)
można przyjmować, że stan taki, występuje poza okresem scharakteryzowanym w I
I I)
Można zauważyć, że określenie w tabeli 2. stanu gruntu w czasie pomiarów, niezbędne do prawidłowego określenia
wyników jest niezbyt precyzyjne. Dane zawarte w tabeli 2. powinny być uzupełnione zatem, na przykład za
podręcznikiem [9] wydanie z roku 1972, dokładnym określeniem stanu gruntu zależnym od jego wilgotności
względnej ww, a mianowicie grunt: suchy ma ww ≤ 0,4, wilgotny ma 0,4 < ww ≤ 0,8 oraz mokry 0,8 < ww ≤ 1. Takie
sformułowanie wymagań nadałoby pomiarom rezystancji uziemienia właściwy jednoznaczny charakter, ale wiązałoby
się z koniecznością prowadzenia pomiarów wilgotności gruntu, co w tamtym czasie nie było zbyt prostym zadaniem.
Przytoczone wyżej zasady uwzględniania w pomiarach rezystancji uziemienia sezonowych zmian rezystywności
gruntu, zostały opisane po raz pierwszy ok. 60 lat temu, w pierwszym wydaniu podręcznika Wołkowińskiego [4]
z roku 1954, na podstawie publikowanych ówcześnie wyników badań radzieckich. W pochodzącej z tego samego
okresu (1955 r.) obligatoryjnej wersji normy [13] nie zawarto takich wymagań dotyczących wskaźnika kz, preferując
zasadę by pomiary rezystancji uziemienia realizować zawsze tą samą metodą w warunkach zawilgocenia gruntu,
zbliżonych do warunków poprzednich pomiarów. Podobnie obligatoryjne przepisy ministerialne [12], czy też
późniejsze wersje wspomnianej normy [13], nie wymagały stosowania wskaźnika.
Mimo upływu wielu lat od momentu realizacji badań będących podstawą wprowadzenia pojęcia wskaźnika kz, zajścia
wyraźnych zmian klimatycznych i środowiskowych w naszym kraju oraz możliwości popełnienia istotnych błędów
pomiarowych w wyniku zastosowania w obliczeniach technicznych omawianego wskaźnika bez równoczesnego
pomiaru wilgotności gruntu, pojawia się on nadal jako zalecenie w praktycznie niezmienionej postaci w niektórych
aktualnych publikacjach [9] czy też nawet jako wskaźnik do obligatoryjnego stosowania w procedurach pomiarowych
obowiązujących w badaniach okresowych instalacji uziemiających według instrukcji firmowych.
Podsumowując można stwierdzić, że brak podstaw prawnych do traktowania wskaźnika kz sezonowych zmian
rezystywności gruntu jako obligatoryjnego w procedurach pomiarowych obowiązujących w badaniach
okresowych instalacji uziemiających, co jest powszechnie przyjętą praktyką.
Usunięcie wymienionych wyżej wad wskaźnika k z (wyznaczenia jego wartości w obecnych warunkach
środowiskowych) wymaga realizacji systematycznych sezonowych badań zmian rezystancji uziemień o aktualnie
stosowanych konstrukcjach pracujących w różnych rodzajach gruntów i wprowadzenia zmian w opisanej procedurze
badań, między innymi konieczności prowadzenia pomiarów wilgotności względnej gruntu. Prostszym w realizacji jest
jednak postulat konieczności opierania projektów technicznych oraz oceny wyników badań okresowych rezystancji
uziemień na podstawie pomiarów rezystywności gruntu wykonywanych o odpowiedniej porze roku.
33
www.ePISMO-AEZ.pl
2.4. Metody sztucznego zmniejszenia rezystywności gruntu
Znajomość omówionego wcześniej mechanizmu przewodzenia prądu elektrycznego w gruncie pozwala na
zastosowanie w praktyce metod sztucznego zmniejszania rezystywności gruntu rodzimego w przypadku problemów
z uzyskaniem wymaganej rezystancji budowanego uziemienia. Stosowane w eksploatacji urządzeń elektrycznych
metody zmniejszania rezystywności gruntu polegają na [4]:
•• zwiększeniu wilgotności gruntu zwykłą wodą,
•• nasyceniu gruntu roztworami soli łatwo rozpuszczalnymi w wodzie, lub
•• wprowadzeniu do gruntu związków o dobrym przewodnictwie elektrycznym, ale o słabej rozpuszczalności
w wodzie.
Skutki wprowadzonych zmian właściwości gruntu naturalnego charakteryzuje się wskaźnikiem k R skuteczności
sztucznego zmniejszania rezystancji uziemienia definiowanym wzorem:
,
(6)
w którym: RE to rezystancja uziemienia po sztucznym przystosowaniu gruntu, a REn to rezystancja uziemienia
w gruncie naturalnym.
Najmniej efektywnym, ale jednocześnie najprostszym sposobem zmiany rezystywności gruntu jest zwiększenie jego
wilgotności w wyniku polewania wodą rejonu w bezpośrednim sąsiedztwie wykonanego uziomu. Metoda pozwala
nawet uzyskać wskaźnik kR = 0,3, ale trwałość zmian rezystywności gruntu jest niewielka, wynosi zaledwie do kilku
dni, przy gruntach o słabej przepuszczalności wody. W warunkach zimowych, przy zamarzniętej górnej warstwie
gruntu, metoda ta nie daje praktycznie żadnego pozytywnego efektu.
Równie prostym sposobem zmniejszenia rezystywności gruntu jest nasycanie gruntu solami łatwo rozpuszczalnymi
w wodzie: NaCl, Na2CO3, MgSO4 czy CaCl2. Nasycanie gruntu można realizować przy pomocy specjalnej instalacji,
przez wsypywanie soli do rowów lub dołów przygotowanych do umieszczenia w nich uziomów albo wprowadzanie
wymienionych środków do wnętrza uziomów rurowych z otworami w ściankach, umożliwiających penetrację
roztworu do gruntu wokół uziomu. Metoda pozwala osiągnąć wskaźnik kR = 0,1 i nawet pięcioletnią trwałość, ale
wiąże się ze znacznym zwiększeniem zagrożenia korozyjnego dla uziomu.
Trwałe zmniejszenie rezystywności gruntu uzyskuje się również w wyniku stosowania substancji nierozpuszczalnych
w wodzie, ale o dobrej konduktywności. Są to na przykład roztwory wodne soli miedzi lub niklu mieszane
z roztworami wodnymi związków zawierających aniony żelazocyjankowe tworzące po zmieszaniu galaretowatą
substancję, umieszczaną w gruncie metodą wlewania lub wtłaczania do dziurkowanego rurowego uziomu
pionowego.
Nowsze rozwiązania w tej dziedzinie, na przykład proponowane przez firmę [20], wprowadzają pewne usprawnienia
zarówno w konstrukcji uziomu jak i substancji zmniejszającej rezystywność gruntu. W tym systemie uziom jest
rurą zakończoną specjalnym dziurkowanym grotem, umożliwiającym podanie do otworu powstającego podczas
pogrążania uziomu substancji chemicznej w formie wodnej zawiesiny zmieniającej rezystywność gruntu.
Zawiesina spływa grawitacyjnie i przez otwory grotu wypływa na zewnątrz nasycając wolną przestrzeń powstającą
wokół uziomu. Intensywność wypływania substancji wzmacniana jest przez oddziaływanie mechaniczne młota
pogrążającego uziom.
Skład chemiczny substancji dobrano tak, aby nie występowała korozja elementów uziomu pod jej wpływem, a sama
substancja była silnie higroskopijnym środkiem nierozpuszczalnym w wodzie, dzięki czemu unika się wypłukiwania
go przez wody gruntowe w trakcie eksploatacji. Substancja nasyca grunt w pobliżu uziomu, chłonie wilgoć
z otoczenia i transportuje ją w górę wzdłuż uziomu na zasadzie naczyń włoskowatych. Otrzymuje się zwiększoną
wilgotność gruntu wokół uziomu na mniej więcej stałym poziomie. Tą metodą uzyskuje się zmniejszenie rezystancji
uziomu na poziomie kR = 0,3 nawet w warunkach występującej długotrwałej suszy.
3. POMIARY REZYSTYWNOŚCI GRUNTU
Rezystywność gruntu powinna być znanym projektantowi parametrem fizycznym charakteryzującym właściwości
przewodzące gruntu, umożliwiającym wybór optymalnego rozwiązania układu uziomowego. Jak wynika
34
www.ePISMO-AEZ.pl
z wcześniejszych rozważań rezystywność gruntu jest wielkością zmieniającą się w czasie i w przestrzeni, a więc
istnieją znaczne trudności w uzyskaniu zgodności, zaprojektowanych i pomierzonych po wykonaniu, właściwości
uziomów. Zwykle nie wymaga się zbyt dużej dokładności obliczeń i pomiarów. Ograniczenie rozbieżności do 10%
uważa się za wynik bardzo dobry, a 25% są wartością dopuszczalną. Pomiary rezystywności gruntu przeprowadza się
metodami laboratoryjnymi lub polowymi.
W metodach laboratoryjnych stosuje się procedury pomiarowe wynikające bezpośrednio z definicji rezystywności
gruntu ρ według zależności (2). Pomiary realizuje się na pobranych próbkach gruntu w naczyniach probierczych
o ściankach izolacyjnych, doprowadzając napięcie pomiarowe do płaskich metalowych elektrod. Zwykle stosuje się
metodę dwu- lub czteroelektrodową. Zasadniczym problemem w takich pomiarach jest utrzymanie w naczyniu
naturalnego stanu (wilgotność i struktura) gruntu. Wadą jest również ograniczona objętość próbki, co zmusza do
wykonywania dużej ilości pomiarów, jeżeli niezbędne są wiadomości o rezystywności gruntu na rozległym terenie.
W metodach polowych przeprowadza się pomiary bezpośrednio w terenie, bez pobierania próbek gruntu. Można
je podzielić na dwie zasadnicze grupy elektrooporowe i falowe. Metody elektrooporowe powszechne stosowane
w elektryce, opracowane w początkach ubiegłego wieku, wykorzystują pomiary odpowiednich wielkości
elektrycznych w obwodzie utworzonym przez system sond pomiarowych zainstalowanych w badanym gruncie. Są
to metody czterouziomowa oraz uziomów próbnych. Natomiast w metodach falowych wykorzystuje się rejestrację
zmian w propagacji fal elektromagnetycznych o określonej częstotliwości związanych z oddziaływaniem gruntu
o określonej przewodności elektrycznej. Metody te nie znalazły szerszego zastosowania w pomiarach dla zastosowań
elektrotechnicznych z powodu swoich wad, ale są powszechnie stosowane w innych dziedzinach techniki.
3.1. Wyznaczanie rezystywności gruntu metodą czterouziomową
Zasadę pomiaru rezystywności gruntu ρ metodą czterouziomową pokazano na rysunku 3. Zakładamy, że grunt
stanowi jednorodny, izotropowy ośrodek przewodzący o określonej stałej rezystywności ρ, ograniczony jedną
nieprzewodzącą prądu elektrycznego płaską powierzchnią, w której są umieszczone półkuliste sondy prądowe A i B
(zaznaczone na rysunku linią przerywaną).
Rys. 3. Zasada pomiaru rezystywności gruntu metodą czterouziomową techniczną
Fig. 3. Principle of the four-electrode technical measurement method of the ground resistivity
Przy takich założeniach upraszczających można obliczyć [4], napięcie miedzy punktami C i D (w których umieszczono
sondy napięciowe) wynikające z przepływu prądu elektrycznego o natężeniu I między elektrodami prądowymi A i B,
jest ono wyrażone zależnością:
,
35
(7)
www.ePISMO-AEZ.pl
w której:
są odległościami między odpowiednimi sondami (rys. 3.).
Przekształcając zależność (7) możemy uzyskać wzór określający rezystywność ρ gruntu:
.
(8)
Jak widać, wartość współczynnika k, nazywanego współczynnikiem układu pomiarowego zależy wyłącznie od
zastosowanej odległości między sondami pomiarowymi.
W praktyce pomiarowej najczęściej stosuje się symetryczny czterouziomowy układ Wennera, w którym
odległości między sąsiednimi sondami pomiarowymi są równe i wynoszą a. Zatem przy takim rozstawieniu sond,
współczynnik k wynosi:
.
(9)
Zależność (8), zgodnie z założeniami, wyprowadzono dla sond półkulistych, w rzeczywistości ze względów
praktycznych są wykorzystywane sondy pionowe (zaznaczone na rysunku 3. linią ciągłą), co może być przyczyną
znacznego uchybu pomiarowego. Jak wykazano [5] uchyb ten jest jednak pomijalny, gdy rozstawienie
a elektrod w układzie pomiarowym Wennera jest co najmniej trzy razy większe niż długość podziemnej części sond
napięciowych.
Rzadziej stosowany jest symetryczny czterouziomowy układ Schlumbergera, w którym odległości między
,
oraz
. W takim przypadku
sondami spełniają warunki (oznaczenia według rys. 3.): ,
współczynnik układu pomiarowego k jest równy:
.
(10)
Zaletą układu Schlumbergera jest brak konieczności zmiany położenia sond napięciowych po zmianie rozstawienia
sond prądowych, co może być znacznym ułatwieniem w pomiarach realizowanych na dużym obszarze gruntu.
Oprócz metod technicznych opisanych wyżej, w pomiarach czterouziomowych można wykorzystać również metodę
kompensacyjną, której schemat ideowy pokazano na rysunku 4.
Rys. 4. Zasada pomiaru rezystywności gruntu metodą czterouziomową kompensacyjną, według [5]
Fig. 4. Principle of the four-electrode compensation measurement method of the ground resistivity, according to [5]
Układ zasilany jest z prądnicy napięciem przemiennym o częstotliwości mniejszej niż 50 Hz, aby wyeliminować
wpływ prądów błądzących na wyniki pomiaru. Napięcie występujące na sondach pomocniczych C
i D jest kompensowane spadkiem napięcia na rezystorze nastawnym R zasilanym przez transformator TP.
36
www.ePISMO-AEZ.pl
Przyrządem zerowym w układzie jest galwanometr G, przy czym transformator pośredni TG uniezależnia wskazania
galwanometru od obcych prądów stałych. Zmiany zakresu pomiarów realizuje się przez zmianę przekładni TP.
Rezystywność gruntu w takim układzie pomiarowym oblicza się jako:
.
(11)
Innym źródłem uchybów pomiarowych w omawianych metodach wyznaczania rezystywności gruntu jest założenie
jego jednorodności. W rzeczywistości grunt ma skomplikowaną budowę, najczęściej składa się z równoległych
(najczęściej poziomych) warstw o różnych rezystywnościach i grubościach. Należy więc pamiętać, że zmierzona
w terenie wartość rezystywności gruntu nie jest rezystywnością rzeczywistą określonej warstwy gruntu lecz
rezystywnością pozorną, czyli wypadkową wartością wynikającą z równoległego połączenia warstw o różnych
rezystywnościach.
W omawianych układach czteroelektrodowych wraz ze zwiększaniem odległości między sondami prądowymi
rośnie udział w ostatecznym wyniku pomiaru, niżej położonych warstw gruntu [3]. Pomiary rezystywności pozornej
w danym miejscu powierzchni gruntu realizowane ze zmianami odległości między uziomami prądowymi nazywa
się sondowaniem geoelektrycznym. Służy ono do określenia przekroju elektrycznego dającego informacje
o rezystywności i grubości poszczególnych poziomych warstw gruntu.
Pomiary rezystywności pozornej realizowane ze stałymi odstępami między sondami, przesuwanymi w obranym
kierunku ze stałym odstępem, nazywa się profilowaniem elektrycznym. Celem takich pomiarów jest zbadanie
rozkładu rezystywności pozornej gruntu na określonym terenie.
W praktyce projektowej wystarcza zwykle założenie, że mamy do czynienia z gruntem o dwuwarstwowej strukturze.
Sodowanie geoelektryczne wykonujemy w celu ustalenia rezystywności ρ1 i grubości g1 warstwy górnej oraz
rezystywności ρ2 warstwy dolnej. Zgodnie z ustaleniami Markiewicza [3] wystarczy wykonanie pomiarów dla
trzech różnych odstępów a między sondami pomiarowymi, aby opierając się na odpowiednich zależnościach
i nomogramach wyznaczyć poszukiwane wartości.
3.2. Wyznaczanie rezystywności gruntu metodą uziomów próbnych
Wyznaczanie rezystywności gruntu metodą uziomów próbnych polega na umieszczeniu w badanym gruncie
uziomu prostego o znanych wymiarach i sposobie ułożenia. Na przykład wykonujemy uziom pionowy, jeżeli taką
konstrukcję przewiduje się stosować w projektowanym systemie.
Następnie wykonuje się pomiary rezystancji tego uziemienia dla kilku
długości uziomu w trakcie jego pogrążania. Uziom próbny powinien
być wbijany w dołek o głębokości 0,5 m (rys. 5.), aby wyeliminować
oddziaływanie powierzchniowej warstwy gleby na wynik pomiarów,
która nie będzie wykorzystywana przez rzeczywisty uziom.
Rys. 5. Umieszczenie uziomu próbnego pionowego w badanym gruncie;
1 – dołek w powierzchniowej warstwie gleby, 2 – próbny uziom pionowy
Fig. 5. Placing vertical earthing electrode at the examined ground;
1 – a pit in the surface layer of the ground, 2 – vertical earthing electrode
Podobnie postępuje się w przypadku projektowanych uziomów poziomych, przy czym wykonuje się pomiary
rezystancji uziemienia próbnego w postaci prętów czy taśm ułożonych na głębokości 0,6 ÷ 1,0 m.
Wyznaczaną rezystywność gruntu oblicza się na podstawie znanych dokładnych wzorów na rezystancję uziomów
prostych pionowych lub poziomych.
Opisane wyznaczanie rezystywności gruntu ma poważne wady. Pogrążanie uziomu pionowego powoduje jego
drgania, dające osłabienie kontaktu elektrycznego między uziomem i gruntem. Podobnie zasypywanie uziomu
37
www.ePISMO-AEZ.pl
poziomego zmienia strukturę gruntu rodzimego wokół uziomu. W obu przypadkach powinniśmy wykonywać
pomiary rezystancji uziomów po upływie określonego czasu niezbędnego do powrotu do pierwotnego zagęszczenia
gruntu.
Innym źródłem uchybów jest pominięcie w obliczeniach rezystywności gruntu na podstawie pomiaru, rezystancji
styku uziom – grunt, która ma istotny wpływ na wynik pomiaru rezystancji uziomu, szczególnie przy zmianach
wilgotności gruntu, a we wzorach obliczeniowych nie występuje.
3.3. Metody falowe
Początki stosowania falowych metod badania rezystywności gruntu sięgają połowy ubiegłego wieku [6], lecz dopiero
obecnie wraz z rozwojem technik cyfrowych i możliwością zastosowania w pomiarach komputerów obserwujemy
ich szybki rozwój. Metody te znajdują szerokie zastosowanie w geologii, geofizyce, rolnictwie czy archeologii.
Pozwalają one na rozwiązanie problemów technicznych występujących w tych dziedzinach nauki na podstawie
rejestrowanych zmian rezystywności gruntu.
Zasadę działania jednego z urządzeń, wykorzystującego metodę falową pokazano na rysunku 6. Nadajnik 1 wytwarza
pole elektromagnetyczne o indukcji B1 i o określonej częstotliwości, które wnikając w grunt indukuje w nim prąd
elektryczny. Wartość natężenia tego prądu, a więc i indukcji pola magnetycznego B2 jest zależna od rezystywności
gruntu ρ. Antena odbiorcza 2 rejestruje sygnał sumaryczny ∆U zawierający informację o wartości rezystywności
gruntu.
Rys. 6. Zasada działania urządzenia wykorzystującego metodę falową badania rezystywności gruntu,
według [10], oznaczenia w tekście
Fig. 6. The operation principle of the device employing the waveform test method of the ground resistivity,
according to [10], markings in the text
Przykład miernika wykorzystującego opisaną zasadę działania przedstawiono w [10]. Składa się on
z nadajnika emitującego falę elektromagnetyczną o częstotliwości 9,8 kHz, odbiornika umieszczonego
w odległości 3,8 m od nadajnika oraz zespołu probierczego i rejestratora, wbudowanych w panel kontrolny
instrumentu. Mierzone wartości rezystywności gruntu są odczytywane bezpośrednio z ekranu rejestratora
danych lub mogą być przekazywane do komputera, który poddaje je odpowiedniej obróbce i wizualizacji.
Metoda ta ma wiele zalet. Przede wszystkim można nią wyznaczać wartość rezystywności gruntów warstwowych
do 4 m głębokości). Pomiary wykonuje się szybko, przez co można objąć nimi duży teren. Otrzymane wyniki
charakteryzuje mała wrażliwość na przypowierzchniowe niejednorodności w budowie gruntu. Ograniczeniem
w stosowaniu urządzenia jest wrażliwość na zakłócenia powodowane występowaniem w badanym terenie instalacji
energetycznych, telekomunikacyjnych czy wodociągowych, a także naziemnych energetycznych linii przesyłowych,
metalowych konstrukcji itp.
38
www.ePISMO-AEZ.pl
4. WYKORZYSTANIE WYNIKÓW POMIARÓW REZYSTYWNOŚCI GRUNTU W ELEKTRYCE
Znajomość, na podstawie przeprowadzonych właściwych pomiarów, wartości rezystywności gruntu w miejscu
planowanej budowy systemów ochrony odgromowej, przeciwprzepieciowej lub przeciwporażeniowej, warunkuje
prawidłowe wykonanie projektu inwestycji, ograniczenie kosztów, jak również terminowe zakończenie budowy.
Należy liczyć się z koniecznością przesunięcia terminu oddania do eksploatacji zbudowanego systemu oraz niekiedy
z wielokrotnym wzrostem ostatecznych kosztów budowy – jeżeli inwestor zaakceptował w projekcie technicznym
zastrzeżenie projektanta: „Jeżeli po wykonaniu uziomu pomiary wykażą zbyt dużą rezystancję uziemienia, należy wykonać
dodatkowe uziomy pionowe lub ułożyć dodatkowe uziomy poziome”.
Znany jest autorowi przypadek, gdy projektant obiektu położonego o kilkaset kilometrów od miejsca pracy
projektanta przyjął do obliczeń rezystywność gruntu równą 300 Ωm na podstawie informacji, że obiekt będzie
zlokalizowany na gruncie piaszczystym – tymczasem rzeczywista, pomierzona wartość rezystywności gruntu
wynosiła 6000 Ωm. Można wyobrazić sobie jakie koszty poniósł i jakie trudności techniczne musiał pokonać
wykonawca projektu, kiedy zgodnie z wymaganiami inwestora należało osiągnąć w tych warunkach rezystancję
uziemienia obiektu na poziomie 0,5 Ω.
W każdym projekcie technicznym układów ochronnych jest wiele elementów, których obliczanie wymaga
wprowadzenia znanej wartości rezystywności gruntu występującej w miejscu posadowienia budynku, czy innego
obiektu. Spróbujmy wskazać ważniejsze z nich, w których występuje konieczność znajomości rzeczywistej wartości
rezystywności ρ gruntu.
4.1. Rezystancja uziemienia
Każdy uziom prosty lub złożony – pionowy, poziomy czy inny – musi być zaprojektowany tak, aby spełniał wymagania
przepisów odnośnie do jego rezystancji R. Wynikiem obliczeń są jego wymiary: l długość i d średnica, a podstawową
daną wejściową jest rezystywność gruntu ρ, w którym ma być pogrążony, decydującą o wynikowej wartości
rezystancji uziomu. Na przykład dla uziomu pionowego pojedynczego (np. według rysunku 5.) stosujemy zależność:
.
(12)
Liczne zestawienie analogicznych zależności – uproszczonych i dokładnych – dla uziomów o innej konstrukcji
pozwalających wyznaczyć ich rezystancję można znaleźć w monografii Szpora [5].
4.2. Długość efektywna lef uziomu
Wyznaczenie długości efektywnej l ef projektowanego uziomu jest bardzo istotne dla oceny prawidłowości
konstrukcji, pozwalając ocenić na ile jest on skuteczny – szczególnie w instalacjach ochrony odgromowej.
Szacunkowe wyznaczenie lef opiera się na znajomości wartości rezystywności gruntu. Wartością graniczną jest
ρ = 500 Ωm, poniżej tej wartości lef nie przekracza 35 m, a powyżej może osiągać nawet 60 m [13, 17].
Dokładniejsze obliczenia lef można oprzeć na rozważaniach Szpora z monografii [5], wykorzystując zależność:
,
(13)
w której T jest czasem trwania czoła udaru prądowego w badanym uziemieniu, L jego indukcyjnością jednostkową,
a G konduktancją gruntu, w którym pogrążony jest uziom.
Jak wykazano w pracy [11] zależność (13) można wykorzystać do analizy wskazanych wyżej zaleceń norm
[13 i 17] w zakresie długości efektywnej uziomu odgromowego. Krzywa długości efektywnej dla typowego uziomu
o indukcyjności jednostkowej 1 ÷ 2 µH/m i dla udaru o czasie czoła równym 4 µs leży w bezpośrednim sąsiedztwie
zaznaczonych liniami przerywanymi maksymalnych długości uziomu dopuszczonych przez normy [13 i 17], a więc
można ją uznać za dość dobrze oddającą intencje normalizacyjne. Jednocześnie widać, że w gruntach o większej
rezystywności długość lef może być wyraźnie większa niż ograniczenia normalizacyjne tej wielkości, na co wskazuje
pole pod krzywą 4 µs (rys. 7.).
39
www.ePISMO-AEZ.pl
Rys. 7. Zależność według [13] długości efektywnej uziomu o L = 1 ÷ 2 µH/m od rezystywności gruntu
dla udaru o T = 4 µs [11]
Fig. 7. Relation according to [13] of effective length of the earthing electrode for the L = 1 ÷ 2 µH/m
from the ground resistivity for the T = 4 µs surge [11]
4.3. Minimalna długość l1 uziomu
Wyznaczenie minimalnej długości l1 uziomu, niezbędne do sprawdzenia poprawności jego konstrukcji, polega na
obliczeniu wymaganej minimalnej wartości l1, zależnie od rezystywności gruntu oraz przyjętego poziomu ochrony
pokazanej na rysunku 8. i porównaniu jej, według zależności
odgromowej, na podstawie zależności
podanych w normie [14], z wymiarami zaprojektowanego uziomu. Wynik porównania decyduje o poprawności
przyjętego rozwiązania lub o konieczności wprowadzenia do konstrukcji zalecanych uzupełnień zwiększających
wymiary zaprojektowanego uziomu.
Rys. 8. Minimalna dopuszczalna długość l1 uziomu poziomego przyłączonego do każdego z przewodów
odprowadzających w funkcji rezystywności gruntu i poziomu ochrony odgromowej
Fig. 8. The minimal acceptable length l1 of the horizontal earthing electrode connected to the each of an
down-conductor wires as a function of the ground resistivity and the lightning protection level
4.4. Rezystancja naturalnego uziomu długiego
Właściwe wykorzystanie uziomów naturalnych dostępnych w bezpośrednim sąsiedztwie budowanego systemu
ochrony odgromowej zapewnia oszczędność kosztów wykonania projektowanych uziomów sztucznych. Rezystancja
naturalnego uziomu długiego zależy nie tylko od konstrukcji tego uziomu i rezystywności materiału, z którego
40
www.ePISMO-AEZ.pl
jest on wykonany, ale również od rezystywności gruntu ρ, w którym jest on zainstalowany. Na przykład, możliwość
wykorzystania stalowego rurociągu jako uziomu naturalnego można sprawdzić wyznaczając jego rezystancję
uziemienia RZ na podstawie charakterystyk (rys. 9.)
zamieszczonych w monografii Wołkowińskiego [4],
określających zależność RZ od długości rurociągu
l i jego średnicy zewnętrznej przy rezystywności
gruntu równej 100 Ωm. W przypadku gruntu o innej
rezystywności ρ wyznaczoną wartość RZ musimy
skorygować stosując zależności:
, przy czym
.
(14)
W analogiczny sposób można ocenić przydatność
w konstruowanych systemach uziemiających innych
rodzajów uziomów naturalnych [4].
Rys. 9. Rezystancja uziemienia rurociągu wykonanego z rur stalowych o określonej średnicy zewnętrznej umieszczonego
w gruncie o rezystywności 100 Ωm [4]
Fig. 9. The earth resistance of the steel pipeline with a specific outer diameter located in the ground of 100 Ωm resistivity [4]
4.5. Wymagana wartość rezystancji uziomu ochronno-roboczego RB w sieciach niskiego napięcia
Wymagana wartość rezystancji uziomu ochronno-roboczego RB zależy od funkcji, jaką uziom ma spełniać
w systemie, narzucają to przepisy dotyczące urządzeń elektroenergetycznych (np. norma [19]). Przy większych
wartościach rezystywności gruntu rodzimego można przyjmować większe dopuszczalne wartości rezystancji tego
uziomu (tabela 3.).
Tab. 3. Rezystancja uziemień w liniach i instalacjach niskiego napięcia pracujących w układach TN według normy [19]
Table 3. Earthing resistance in power lines and low voltage installations working with TN system, according to [19]
Rezystancja uziemienia, w [Ω]
Opis uziemienia
ρmin < 500 Ωm
ρmin ≥ 500 Ωm
Obliczona wypadkowa rezystancja wszystkich uziemień sieci
nn, których rezystancja nie przekracza 30 Ω, znajdujących się na
obszarze koła o średnicy 200 m, obejmującego stację zasilającą sieć
RBN ≤ 5
RBN ≤ ρmin /100
Wzdłuż trasy każdej linii napowietrznej w odległościach nie
przekraczających 500 m
RBi ≤ 30
RBi ≤ ρmin /16
RBi ≤ 30
RBi≤ ρmin /16
RBk ≤ 5
RBk ≤ ρmin / 100
Na końcu każdej linii napowietrznej i kablowej i na końcu każdego
odgałęzienia o długości większej od 200 m
Na obszarze koła o średnicy 300 m obejmującego końcowy odcinek
każdej linii napowietrznej i kablowej oraz jej odgałęzienia
ρmin – oznacza najmniejszą zmierzoną zastępczą wartość rezystywności gruntu, w którym będą umieszczone uziomy,
RBi – rezystancja pojedynczego uziemienia przewodu PEN (PE), przy czym i = 1, 2 … n, w Ω,
R BN – obliczona wypadkowa rezystancja uziemień o R ≤ 30 Ω (każdego) znajdujących się wraz z uziemianym
przewodem PEN (PE) na obszarze koła o średnicy 200 m, zakreślonego w dowolny sposób dookoła stacji, w Ω,
RBK – obliczona wypadkowa rezystancja uziemień o R ≤ 30 Ω (każdego) znajdujących się wraz z uziemianym przewodem
PEN (PE) na obszarze koła o średnicy 300 m, zakreślonego w dowolny sposób dookoła końca linii lub jej odgałęzienia, w Ω,
41
www.ePISMO-AEZ.pl
Rys. 10. Dopuszczalne wartości rezystancji uziemień ochronno-funkcjonalnych w sieci o układzie TN pogrążonych w gruncie
o rezystywności ρmin [19], oznaczenia w tekście
Fig. 10. Acceptable values of the protective-service earth resistance in TN system network located
in the ground of the ρmin [19], markings in the text
4.6 . Wymagana wartość rezystancji uziemienia słupów napowietrznych linii elektroenergetycznych
Z punktu widzenia ochrony odgromowej i przeciwprzepięciowej napowietrznych linii elektroenergetycznych [18]
rezystancja uziemienia słupów powinna mieć określoną wartość. Dotyczy to zarówno uziemienia każdego słupa
linii wyposażonej w przewody odgromowe, jak i uziemień zastosowanych ograniczników przepięć czy iskierników.
Wymienione rezystancje uziemień nie powinny przekraczać wartości zestawionych w tabeli 4.
Tab. 4. Maksymalna dopuszczalna rezystancja uziemienia słupów napowietrznych linii elektroenergetycznych [18]
Table 4. Maximum acceptable earthing resistance of poles of the overhead electrical power line [18]
Napięcie znamionowe linii
Rezystancja uziemienia [Ω] w gruncie o rezystywności
kV
< 1000 Ωm
≥ 1000 Ωm
≤ 110
10
15*
220, 400
15
20**
*nie dotyczy uziemień słupów na odcinku 500 m przed stacją,
** nie dotyczy uziemień słupów na odcinku 1000 m przed stacją
4.7. Odstęp bezpieczny D
Odstęp bezpieczny D w gruncie między uziomem a innymi przewodami, których nie należy łączyć z zewnętrznym
urządzeniem piorunochronnym wyznacza się według zależności podanej w normie [15]1):
D ≥ b ⋅ ρ 0, 4 ⋅ k c0,5 ,
(15)
w której b i kc to współczynniki o wartościach zależnych od poziomu ochrony i konstrukcji projektowanego
zewnętrznego urządzenia ochrony odgromowej według normy [15], a ρ rezystywność gruntu.
1)
Norma zastąpiona przez normę [17], która nie podaje tego sposobu wyznaczania odstępu bezpiecznego
42
www.ePISMO-AEZ.pl
4.8. Napięcia krokowe i dotykowe
Napięcia krokowe i dotykowe w zaprojektowanym systemie ochrony odgromowej nie powinny zagrażać porażeniem
elektrycznym w bezpośredniej okolicy przewodów odprowadzających. Jednym ze skutecznych sposobów
realizacji tego wymagania jest, według normy [17], odpowiedni dobór materiałów na pokrycie powierzchni gruntu.
Rezystywność ρs warstwy powierzchniowej gruntu w promieniu około 3 m od przewodów odprowadzających
powinna spełniać warunek:
ρs ≥ 5
kΩm .
(16)
Problem oceny zagrożenia porażeniowego napięciem krokowym i dotykowym można również rozwiązać dokładniej
niż zaleca to wymieniona wyżej norma pod warunkiem znajomości rzeczywistej wartości rezystywności gruntu
oraz konstrukcji i rozmiarów uziomu. Można przeprowadzić dokładne obliczenia spodziewanych napięć krokowego
i dotykowego w otoczeniu uziomu, na przykład według [8]. Przyjmując do obliczeń model półkulistego uziomu
o promieniu r zagłębionego w gruncie o stałej rezystywności ρ można wyznaczyć rozkład potencjału φE – pokazany
na rysunku 11. – na powierzchni gruntu o wokół uziomu. Należy dla takiego układu obliczyć potencjał dowolnego
punktu znajdującego się w odległości R od środka uziomu, co pozwala określić całkowite napięcie uziomowe
UE równe:
.
(17)
Zakładając, że człowiek stoi na dwu punktach: B odległym o x od środka uziomu i C leżącym o 1 m dalej (czyli o
długość kroku człowieka) w kierunku promieniowym możemy wyznaczyć spodziewane napięcie krokowe US, jako
różnicę potencjałów φB i φC równą:
.
(18)
Jeżeli założymy z kolei, że człowiek stoi w punkcie A odległym o 1 m od uziomu, to dotykając go w chwili przepływu
prądu uziomowego IE będzie narażony na działanie spodziewanego napięcia dotykowego równego:
.
Rys. 11. Rozkład potencjału na powierzchni gruntu wokół uziomu półkulistego [8], oznaczenia w tekście
Fig. 11. Distribution of the potential on the ground surface around the hemispherical earthing electride [8], markings in the text
43
(19)
www.ePISMO-AEZ.pl
4.9. Podział prądu piorunowego
Prąd piorunowy wpływający do instalacji odgromowej budynku dzieli się pomiędzy jego uziom oraz zewnętrzne
części przewodzące (instalacje wodne, gazowe, ciepłownicze itp.) i linie (elektroenergetyczne i telekomunikacyjne)
doprowadzone do budynku i połączone z uziomem bezpośrednio lub za pomocą ograniczników przepięć typu 1.
Prawidłowe wyznaczenie prądu If w dowolnej instalacji przewodzącej dochodzącej do budynku jest więc ważnym
punktem w doborze ograniczników przepięć, które mają być zastosowane w ochronie wewnętrznej, pozwalającym
na wyznaczenie ich wymaganego prądu znamionowego. W obliczeniach If według [16] powinniśmy uwzględnić
wpływ rzeczywistej wartości rezystywności gruntu ρ na równoważne impedancje uziemienia układu uziomów Z
obiektu i zewnętrznych części przewodzących oraz linii podziemnych Z1, stosując zależności:
•• dla instalacji podziemnej
,
•• dla instalacji napowietrznej
(20)
,
(21)
w których I jest wartością prądu piorunowego wpływającego do instalacji odgromowej zgodnie z projektowanym
poziomem ochrony, n1 oznacza ogólną ilość zewnętrznych elementów lub linii podziemnych, n2 jest ogólną ilością
zewnętrznych elementów lub linii napowietrznych, natomiast Z2 jest rezystancją uziemienia linii napowietrznych
wprowadzonych do budynku. Wartości równoważnych impedancji Z i Z1 uziemień dobiera się według tabeli 5.
Tab. 5. Równoważne impedancje udarowe uziemienia układu uziomów Z i Z1 według normy [16]
Table 5. Equivalent impulse impedance of the Z and Z1 earthing systems, according to [16]
ρ [Ωm]
Z1[Ω]
≤100
200
500
1000
2000
3000
8
11
16
22
28
35
Impedancja Z [Ω] związana z poziomem ochrony
I
II
III-IV
4
4
4
6
6
6
10
10
10
10
15
20
10
15
40
10
15
60
4.10. Przekrój metalowej powłoki kabla
Prąd piorunowy płynąc w metalowej nieizolowanej powłoce/ekranie kabla, czyli mającej styczność z gruntem
o rezystywności ρ na całej długości linii kablowej, powoduje przepięcie między taką powłoką a żyłami
czynnymi kabla. W niektórych przypadkach, wartość tych przepięć należy zmniejszyć stosując odpowiednie
ograniczniki przepięć. Jeżeli w kablu o długości lc przez powłokę metalową o przekroju Ac, wykonaną z materiału
o rezystywności ρc, przy wytrzymałości udarowej urządzenia zasilanego tym kablem Uw, przepływa prąd piorunowy
If, to przy spełnionym warunku Ac ≥ Amin nie jest wymagana ochrona przeciwprzepięciowa urządzenia zasilanego.
Minimalny przekrój Amin powłoki kabla oblicza się według zależności:
mm2 ,
(22)
.
przy czym w obliczeniach uwzględnia się długość kabla
Wielkości występujące we wzorach: If, to prąd piorunowy w kiloamperach, ρc to rezystywność powłoki metalowej
kabla w omometrach, lc to długość kabla w metrach, Uw to wytrzymałość udarowa urządzenia zasilanego tym
kablem w kilowoltach, a ρ to rezystywność gruntu w omometrach.
44
www.ePISMO-AEZ.pl
5. PODSUMOWANIE
Materiał przedstawiony powyżej pozwala na sformułowanie następujących wniosków:
1. Rezystywność gruntu jest ważną wielkością fizyczną charakteryzującą właściwości techniczne środowiska
wykorzystywanego w systemach uziemieniowych urządzeń elektrycznych do odprowadzania prądów
zakłóceniowych.
2. Pomiary wartości rezystywności gruntu dają możliwość prawidłowego projektowania i realizacji systemów
uziemieniowych, a więc uniknięcia w praktyce nieuzasadnionych dodatkowych kosztów oraz nieterminowości
w przekazaniu do eksploatacji zbudowanych układów. Posługiwanie się w tym samym celu wartościami
przeciętnymi rezystywności jest istotnym błędem projektowym.
3. Stosowane w praktyce zasady przeliczania rezystywności gruntu z powodu jej zmian wywołanych okresowymi
zmianami warunków atmosferycznych mogą być przyczyną błędnych decyzji wynikających z interpretacji
wyników pomiarowych, wymagają nowego opracowania na podstawie aktualnie przeprowadzonych badań.
4. Rezystywność gruntu jest ważnym parametrem technicznym, który decyduje o wielu istotnych cechach
systemu uziemieniowego, zapewniających prawidłowy projekt układu dającego funkcjonalny, bezawaryjny
i bezpieczny w użytkowaniu system.
5. Istotne znaczenie sformułowanych wyżej wniosków potwierdza norma [17], która we wprowadzeniu stwierdza
jednoznacznie: "... rezystywność i charakter gruntu powinny być rozpatrywane w możliwie najwcześniejszej fazie
projektu. Informacja ta ma fundamentalne znaczenie dla projektu uziomów i może mieć wpływ na pracę nad
projektem fundamentu obiektu."
BIBLIOGRAFIA
1.I.W. Sorokin: „Geofizyka poszukiwawcza”. WG, Warszawa 1956.
2.H. Markiewicz: „Przeciętne oporności właściwe gruntów polskich”. Zesz. Nauk. P. Wrocł., Elektryka XVIII, 1964.
3.H. Markiewicz: „Wyznaczanie parametrów gruntu dwuwarstwowego dla projektowania uziomów energetycznych”. Zesz. Nauk. P. Wrocł.,
Elektryka XXIII, 1965.
4.K. Wołkowiński: „Uziemienia urządzeń elektroenergetycznych”. WNT, Warszawa 1972.
5.S.Szpor: „Ochrona odgromowa”. WNT, Warszawa 1973.
6. Praca zbiorowa. „Wskazówki ochrony urządzeń elektroenergetycznych od przepięć”. Inst. Energ. Ośr. Norm., Warszawa 1975.
7.E. Musiał: „Instalacje elektroenergetyczne”. WSiP, Warszawa 1998.
8.H. Markiewicz, A. Klajn: „Uziemienia – Podstawy obliczeń i projektowania”. Wyd. Leonardo Power Quality Initiative „Uziemienia i EMC” nr 6.3.1.
Wrocław 2003.
9.W. Jabłoński: „Ochrona przeciwporażeniowa w urządzeniach elektroenergetycznych niskiego i wysokiego napięcia”. WNT, Warszawa 2006.
10.K. Misiewicz: „Geofizyka archeologiczna”. Instytut Archeologii i Etnologii PAN, Warszawa 2006.
11.S. Wojtas, M. Wołoszyk: „Aspekty bezpieczeństwa w ocenie wyników pomiarów uziemień odgromowych”. Zeszyty Naukowe Wydziału
Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej, nr 35, 2013.
12.Zarządzenie nr 16 MGTiOŚ z dnia 26.08.1972 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinna odpowiadać ochrona obiektów
budowlanych od wyładowań atmosferycznych. Dz. Bud. nr 8, 1972.
13. PN-E-05003:1986P Ochrona odgromowa obiektów budowlanych. Wymagania ogólne.
14. PN-IEC 61024-1P Ochrona odgromowa obiektów budowlanych.
15. PN-IEC 61024-1-2P Ochrona odgromowa obiektów budowlanych. Część 1-2: Zasady ogólne. Przewodnik B – projektowanie, montaż,
konserwacja i sprawdzanie urządzeń piorunochronnych.
16. PN-EN 62305-1:2011P Ochrona odgromowa. Część 1: Zasady ogólne.
17. PN-EN 62305-3:2011E Ochrona odgromowa. Część 3:Uszkodzenie fizyczne obiektu i zagrożenie życia.
18. PN-EN 50341-3-22:2010P Elektroenergetyczne linie napowietrzne prądu przemiennego powyżej 45 kV. Część 3: Zbiór normatywnych
warunków krajowych.
19.N-SEP-E-001 Sieci elektroenergetyczne niskiego napięcia. Ochrona przed porażeniem elektrycznym. Wyd. COSiW SEP, 2013.
20.Katalog nr 6/2007 Bezpol: Uziomy jako element realizacji ochrony odgromowej i przeciwporażeniowej w sieciach elektroenergetycznych
i instalacjach odbiorczych.
45
CAŁA STRONA
NA REKLAMĘ
WASZEJ FIRMY
www.ePISMO-AEZ.pl
QR CODE
Wygenerowano na www.qr-online.pl
Regionalne Seminaria / Szkolenia dla
Służb Utrzymania Ruchu
06.02.2014 - Bielsko-Biała
13.03.2014 - Legnica
24.04.2014 - Ełk
22.05.2014 - Mielec
26.06.2014 - Zamość
02.10.2014 - Szczecin
20.11.2014 - Włocławek
11.12.2014 - Konin
c
js
ie a
m zon
ść nic
Ilo gra
o
Jeżeli jesteś zainteresowany uczestnictwem w Seminarium, zaprezentowaniem produktu
lub nowego rozwiązania napisz do nas: [email protected]
Energoelektronika.pl tel. (+48) 22 70 35 291
gruntu w projektowaniu i eksploatacji systemów uziemiających - Henryk Boryń
© Pomiary rezystywnościPartnerzy:
47
www.ePISMO-AEZ.pl
Moce i kompensacja w obwodach z odkształconymi
i niesymetrycznymi przebiegami prądu i napięcia
Część 6. Moce i kompensacja reaktancyjna w układach trójfazowych
z przewodem neutralnym z sinusoidalnymi przebiegami prądu i napięcia
prof. dr hab. inż. Leszek S. CZARNECKI
Fellow IEEE, Alfredo M. Lopez Distinguished Professor, Louisiana State University, USA, e-mail: [email protected]
s. 48 – 58
POWERS AND COMPENSATION IN SYSTEMS WITH NONSINUSOIDAL VOLTAGES AND CURRENTS.
Part 6. Powers and reactive compensation in three-phase systems with neutral conductor and sinusoidal voltages
and currents.
Abstract: Most of residential and industrial distribution systems as well as traction and distribution systems in commercial buildings
are three-phase systems with a neutral conductor. Due to single-phase loads, such systems can have a substantial load imbalance and
consequently, supply currents asymmetry. This asymmetry, along with reactive power, degrades the power factor. There-fore, compensation
can be needed more often just in such systems than in other ones. Unfortunately, for decades the power theory was not capable of
describing power properties of such systems and in particular, to provide a power equation. This major difficulty was eventually removed in
a frame of the Currents’ Physical Components (CPC) power theory.
Streszczenie: Systemy rozdzielcze na poziomie użytkowania energii elektrycznej jednocześnie przez odbiorniki trójfazowe oraz
jednofazowe, są układami trójfazowymi z przewodem zerowym. Dlatego też, są to układy, w których najczęściej pojawia się potrzeba
poprawy współczynnika mocy na drodze kompensacji. Niestety, przez wiele dziesięcioleci teoria mocy nie była w stanie poprawnie opisać
zjawisk energetycznych w takich obwodach. Nie było bowiem znane poprawne równanie mocy takich układów, a zatem i poprawna
wartość współczynnika mocy. Przyczyną tego była między innymi błędna definicja mocy pozornej S. Trudności te zostały usunięte dopiero
w ramach teorii składowych fizycznych prądu (ang.: Currents’ Physical Components, CPC).
Keywords: power theory, reactive compensation, supply currents asymmetry
Słowa kluczowe: teoria mocy, współczynnik mocy, asymetria prądów
1. WPROWADZENIE
Sieci rozdzielcze w dzielnicach mieszkaniowych, budynkach handlowych czy biurowych zasilają głównie odbiorniki
jednofazowe, jakkolwiek towarzyszą im zwykle także i odbiorniki trójfazowe. Budowane są w związku z tym jako sieci
trójfazowe z przewodem neutralnym, tak, jak to pokazuje rys. 1. Ponieważ silniki nie są w takich sieciach odbiornikami
dominującymi, można je traktować jako sieci z odbiornikami stacjonarnymi.
Rys. 1. Układ trójfazowy z przewodem neutralnym
Fig. 1. Three-phase system with neutral conductor
Ze względu na obecność odbiorników jednofazowych, sieci takie mogą mieć niekiedy znaczny poziom
niezrównoważenia, a zatem asymetrię prądów zasilających. Asymetria taka może być szczególnie widoczna
w sieciach trakcyjnych.
Pomimo że znacząca część energii elektrycznej wykorzystywana jest w takich właśnie układach, elektrotechnika
teoretyczna nie dostarczyła do tej pory [5, 6] poprawnego opisu zjawisk energetycznych w czteroprzewodowych
niezrównoważonych układach trójfazowych, nawet wtedy, gdy prądy i napięcia są sinusoidalne. W szczególności,
powszechnie stosowane równanie mocy:
S2 = P2 + Q2 ,
© Moce i kompensacja reaktancyjna w układach trójfazowych z przewodem neutralnym .... - Leszek S. CZARNECKI
48
(1)
www.ePISMO-AEZ.pl
(Power Theory) TEORIE MOCY
nie jest poprawne w obecności asymetrii prądów zasilania. Nie jest też wtedy poprawna wartość współczynnika
mocy λ = P/S. Zostało to pokazane w artykułach [3, 7] dla układów trójfazowych, trójprzewodowych, lecz wniosek ten
ważny jest także dla obwodów czteroprzewodowych.
Współczynnik mocy w obecności asymetrii prądów zasilania ma poprawną wartość tylko wtedy, gdy moc pozorna S
zdefiniowana jest [3, 4, 7], jako iloczyn trójfazowych wartości skutecznych ||u||, ||i|| wektorów prądu i napięcia zasilania
u = [uR, uS, uT ]T, i = [iR, iS, iT ]T, mianowicie
df
S = ||u || ||i || .
(2)
Koncepcja trójfazowych wartości skutecznych została wprowadzona dla przebiegów niesinusoidalnych w artykule
[2] i jest szczegółowo omówiona w artykule [6]. Trójfazowe wartości skuteczne sinusoidalnych napięć i prądów mają
wartość
||u || = U R2 +U S2 +U T2 ,
|| i || = I R2 + IS2 + I T2 .
(3)
Wybór poprawnej definicji mocy mocy pozornej S nie jest jednak jedynym problemem. Jeśli nawet moc ta zostanie
poprawnie zdefiniowana wzorem (2), to wtedy, gdy prądy odbiornika nie są symetryczne, równanie mocy (1)
nie może być spełnione. Z równania tego nie wynika, że asymetria prądów powiększa moc pozorną odbiornika.
Równanie mocy ma w pierwszym rzędzie znaczenie poznawcze: wyjaśnia, jakie zjawiska w odbiorniku powiększają
jego moc pozorną, a więc obciążenie układów zasilających. Może mieć ono i znaczenie praktyczne, mianowicie
dostarczać informacji potrzebnych do projektowania kompensatorów poprawiających współczynnik mocy.
Równanie mocy nie jest jednak do projektowania kompensatorów niezbędne. Były one budowane w przeszłości,
zanim układy trójfazowe poprawnie opisano równaniem mocy. Pierwszy kompensator równoważący odbiornik
trójfazowy został zaproponowany w 1917 r. [1] przez Steinmetza, który zauważył, że asymetria prądowa powoduje
oscylacje energii między źródłem zasilania a odbiornikiem. Steinmetz opracował obwód likwidujący te oscylacje:
– był to właśnie reaktancyjny kompensator równoważący. Potem, gdy Fortescue wynalazł w 1918 metodę składowych
symetrycznych, kompensatory równoważące mogły być projektowane jako urządzenia kompensujące składową
symetryczną kolejności ujemnej (przeciwnej) prądu zasilania odbiornika. Obecnie można projektować kompensatory
równoważące w układach trójfazowych, trójprzewodowych jako obwody kompensujące moc niezrównoważenia
odbiornika.
Pomimo że poprawne równanie mocy nie jest niezbędne do projektowania kompensatorów równoważących, może
ono tworzyć bardzo solidną podstawę ich projektowania. Pokazano to w artykule [7] o kompensacji w obwodach
trójfazowych, trójprzewodowych. Wymaga to znalezienia matematycznego związku między mocą niezrównoważenia
a parametrami obwodu. Taki związek został znaleziony dla obwodów trójprzewodowych i opisany w artykułach [2, 7].
Niniejszy artykuł rozszerza poprzednie wyniki na układy trójfazowe z przewodem neutralnym.
2. SKŁADOWE FIZYCZNE PRĄDU W UKŁADACH TRÓJFAZOWYCH Z PRZEWODEM NEUTRALNYM
Rozważmy obwód trójfazowy, w którym odbiornik składa się z trzech odbiorników jednofazowych włączonych
między poszczególnymi fazami a przewodem neutralnym, jak jest to pokazane na rys. 2(a). Przyjmijmy, że odbiorniki
te są liniowe, niezmienne w czasie a napięcie zasilania jest sinusoidalne i symetryczne. Napięcie to może być
uporządkowane w wektor trójfazowy:
u=
U R 
2Re{  US  e j ω t} =
U T 
2Re{U e j ω t } .
(4)
Prąd zasilania takiego odbiornika można przedstawić w postaci wektora trójfazowego
i =
 IR 
2Re{  IS  e j ω t} =
 I T 
YRU R 
2Re{I e j ω t} = 2Re{  YS US  e j ω t }
YT U T 
.
(5)
Moc zespolona odbiornika:
=
C
P+jQ
=
U TI * = (YR* +YS* +YT* )U R2 .
49
(6)
www.ePISMO-AEZ.pl
Moc tę nazywa się zwykle „zespoloną mocą pozorną” i oznacza symbolem S. Nazwa ta i symbol mogą jednak
prowadzić do błędów, gdyż w układach z asymetrią prądową moduł mocy S nie jest równy mocy pozornej S,
zdefiniowanej wzorem (2).
Moc czynna i bierna odbiornika mają wartości
*
2
Re{
=
C } Re{YR* +YS* +Y=
( GR + GS + GT )U R2 ,
T }U R
(7)
Q = Im{C } = Im{YR* +YS* +YT*}U R2 = − (BR + BS + BT )U R2 .
(8)
=
P
a)
b)
c)
Rys. 2. a) Odbiornik trójfazowy; b) odbiornik równoważny ze względu na moc czynną P; c) ze względu na moc bierną Q
Fig. 2. a) Three-phase load; b) its equivalent load with respect to active power P; c) with respect to reactive power Q
Odbiornik ten jest równoważny, ze względu na moc czynną P, zrównoważonemu odbiornikowi rezystancyjnemu,
pokazanemu na rysunku 2 b, o konduktancji fazowej
P
P
1 (G + G + G ) ,
=
=
R
S
T
||u ||2 3U R2 3
=
Ge
(9)
zwanej konduktancją równoważną. Prąd zasilania tego odbiornika
i a (t) = Ge u(t) = 2 Re{ Ge U e j ω t} ,
(10)
jest prądem symetrycznym, w fazie z napięciem zasilania. Jest to najmniejszy prąd odbiornika, który zasilany
napięciem u ma moc czynną P. Jest to prąd czynny odbiornika.
Odbiornik na rys. 2(a) jest równoważny, ze względu na moc bierną Q, zrównoważonemu odbiornikowi
reaktancyjnemu, pokazanemu na rys. 2(c), o susceptancji
Q
Q 1
Be =
−
=
−1 2 =
( B + BS + BT ) ,
3 UR 3 R
||u ||2
(11)
zwanej susceptancją równoważną. Prąd zasilania takiego odbiornika jest prądem symetrycznym, przesuniętym
o ćwierć okresu względem napięcia zasilania:
i r = Be d u = 2 Re{ jBe U e j ω t}.
d (ω t)
(12)
Jest to prąd bierny odbiornika. Admitancje obu odbiorników zrównoważonych tworzą admitancję równoważną:
df
Ye=
1
Ge + jB=
e 3 (YR + YS +YT ).
(13)
Prąd czynny i prąd bierny mogą być więc wyrażone poprzez admitancję równoważną
i a + i r =2Re{YeU e j ω t} .
(14)
Prąd zasilania odbiornika niezrównoważonego jest większy od sumy prądów odbiorników równoważnych
ze względu na moc czynną i moc bierną, o prąd
(YR − Ge − jBe )U R 
 (YR − Ye ) 
 I Ru 
df




jω t
jω t
i u = i − i a − i r = 2Re{  (YS − Ge − jBe )US  e } = 2Re{ (YS − Ye )α *  U R e } = 2Re{  ISu  e j ω t}.
 (YT − Ge − jBe )U T 
 (YT − Ye )α 
 I Tu 
50
(15)
www.ePISMO-AEZ.pl
Istnienie tej składowej w prądzie zasilania odbiornika nie ma związku ani z mocą czynną, ani z mocą bierną
odbiornika, a tylko z faktem, że odbiornik ten jest niezrównoważony, dlatego składowa ta będzie określana jako prąd
niezrównoważenia (ang.: unbalanced current).
Obliczmy zespoloną wartość skuteczną składowej symetrycznej kolejności dodatniej (zgodnej; ang.: positive) tego
prądu, oznaczanej górnym indeksem ”p”:
p
1 (I + α I + α * I ) = 1 [(Y − G − jB ) + α (Y − G − jB )α* +α* (Y − G − jB )α ]U =
I=
u
Su
Tu
e
S
e
e
T
e
e
R
3 Ru
3 R e
= 1 [(YR + YS + YT ) − 3 Ge − j 3Be ]U R = 0.
3
(16)
Prąd ten nie ma więc składowej kolejności zgodnej z kolejnością napięć zasilania. Prąd ten pojawia się wyłącznie
wskutek niezrównoważenia odbiornika.
Zespolona wartość skuteczna składowej kolejności ujemnej (przeciwnej; ang.: negative) tego prądu, oznaczanej
górnym indeksem ”n”, ma postać
n 1
I=
(I + α *ISu + α I Tu ) = 1 [(YR − Ge − jBe ) + α* (YS − Ge − jBe )α* +α (YT − Ge − jBe )α]U R =
u
3 Ru
3
df
= 1 (YR + α YS + α*YT ) U R = AnU R ,
3
(17)
gdzie
df
An = 1 (YR + α YS + α *YT ) .
3
(18)
Wtedy, gdy YR = YS = YT , to znaczy, gdy odbiornik jest zrównoważony, współczynnik ten ma wartość zerową.
Gdy nie jest on równy zeru, wówczas w prądzie zasilania pojawia się składowa kolejności ujemnej.
Dlatego, współczynnik ten będzie nazywany admitancją niezrównoważenia kolejności ujemnej.
Zespolona wartość skuteczna składowej kolejności zerowej tego prądu ma postać:
z 1
(I + I + I Tu ) = 1 [(YR − Ge − jBe ) + (YS − Ge − jBe )α* + (YT − Ge − jBe )α]U R =
I=
u
3 Ru Su
3
df
= 1 (YR + α* YS + α YT ) U R = AzU R ,
3
(19)
gdzie
df
Az = 1 (YR + α * YS + α YT ).
3
(20)
Wtedy, gdy współczynnik ten nie jest równy zeru, w prądzie zasilania pojawia się składowa symetryczna prądu
kolejności zerowej. Dlatego, współczynnik ten będzie nazywany admitancją niezrównoważenia kolejności zerowej.
Prąd niezrównoważenia jest więc sumą dwu składowych symetrycznych:
i=
i un + i uz ,
u
(21)
gdzie
 I Rn 
 
i un =
= 2Re{  ISn  e j ω t}
 
 I Tn 
 
df
 An U R 


2Re{  AnU T  e j ω t}
=


 An U S 


2Re{AnU # e j ω t} ,
(22)
2Re{AzU R e j ω t}.
(23)
jest prądem niezrównoważenia kolejności ujemnej oraz
 I Rz 
 
df
i uz =
= 2Re{  ISz  e j ω t}
 
 I Tz 
 
 AzU R 


2Re{  AzU R  e j ω t}
=


 AzU R 


51
www.ePISMO-AEZ.pl
jest prądem niezrównoważenia kolejności zerowej. Symbol U# we wzorze (22) oznacza wektor zespolonych wartości
skutecznych napięć liniowych z zamienionymi pozycjami faz S i T, zaś symbol UR we wzorze (23) oznacza wektor
trójfazowy zbudowany z wartości UR. W ten sposób prąd zasilania odbiornika został rozłożony na cztery składowe
i = i a + i r + i un + i uz .
(24)
stowarzyszone z czterema odmiennymi zjawiskami w obwodzie, mianowicie ze stałym przepływem energii
ze źródła zasilania do odbiornika, z przesunięciem fazowym prądów zasilania odbiornika względem napięcia
zasilania, z niezrównoważeniem odbiornika generującym prąd kolejności ujemnej oraz z niezrównoważeniem
odbiornika, generującym prąd kolejności zerowej. Są to składowe fizyczne prądu (ang.: Currents’ Physical Componets
– CPC) zasilania. Należy jednak podkreślić, że pomimo przymiotnika „fizyczne”, prądy te fizycznie nie istnieją.
Są one jedynie produktem pewnego rozkładu, a różnych rozkładów może być nieskończenie wiele. Prądy te
są jedynie stowarzyszone z określonymi zjawiskami fizycznymi.
Wzory matematyczne definiujące te prądy mogą być nieco uproszczone przez wprowadzenie symetrycznych
wektorów jednostkowych, zdefiniowanych jak następuje
 1  df
 1  df
1 df




1
p
n
,
,
=
1=
1
=
1z
α* 
α 

 α 
α* 
1
i pokazanych na rys. 3.
Rys. 3. Symetryczne wektory jednostkowe kolejności 1p, 1n oraz 1z
Fig. 3.Symmetrical unit vectors of the sequence. 1p, 1n and 1z
Poszczególne składowe fizyczne mogą być z ich pomocą wyrażone wzorami:
i a (t) = 2 Re{1pGe U R e j ω t} ,
(25)
i r (t) = 2 Re{1p jBe U R e j ω t} ,
(26)
=
i un
=
2Re{AnU # e j ω t}
2 Re{1n AnU R e j ω t} ,
(27)
=
i uz
=
2Re{AzU R e j ω t}
2 Re{1z Az U R e j ω t} ,
(28)
które podkreślają rodzaj ich symetrii.
Admitancje niezrównoważenia An i Az przyjmują wartość zerową wtedy, gdy admitancje odbiornika YR, YS i YT
są sobie równe. Jest to jednak warunek wystarczający jedynie na to, aby admitancje te były równe zeru. Nie jest to
warunek konieczny. Obserwacja ta jest punktem wyjścia do rozważań nad możliwością równoważenia odbiorników
niezrównoważonych, a więc do kompensacji prądów niezrównoważenia.
Podział prądu zasilania odbiornika niezrównoważonego na składowe fizyczne umożliwia przedstawienie takiego
odbiornika w postaci pewnego odbiornika zastępczego, złożonego z czterech odbiorników odpowiedzialnych
za poszczególne składowe fizyczne. W tym celu zauważmy, że zespolona wartość skuteczna prądu
niezrównoważonego kolejności przeciwnej w linii S może być przedstawiona w postaci:
n
n
*
=
ISu
A=
U T Anα=
US (α * An ) US
52
(29)
www.ePISMO-AEZ.pl
i podobnie, w linii T
n
n
=
I Tu
A=
U S A nα
=
U T (α An ) U T ,
(30)
zaś zespolona wartość skuteczna prądu niezrównoważonego kolejności zerowej w linii S może być przedstawiona
w postaci
z
z
=
ISu
A=
U R Az=
α US (α Az ) U S ,
(31)
z
z
=
I Tu
A=
U R Azα=
* U T (α* Az ) U T .
(32)
natomiast w linii T, w postaci:
Powyższe zależności pozwalają zilustrować rozkład (24) obwodem zastępczym odbiornika niezrównoważonego,
pokazanym na rys. 4.
Rys. 4. Odbiornik równoważny odbiornikowi niezrównoważonemu
Fig. 4. Equivalent circuit of unbalanced load
Trójfazowe wartości skuteczne składowych fizycznych prądu mają odpowiednio postać:
||i a || = Ge ||u || ,
||i r || = | Be| ||u || ,
||i un || = An ||u || ,
||i uz || = Az ||u ||.
(33)
Mogą być one określone przez parametry równoważne odbiornika, to jest konduktancję równoważną Ge,
susceptancję równoważną Be i moduły admitancji niezrównoważenia An oraz Az.
Składowe fizyczne prądu zasilania w rozkładzie (24) są wzajemnie ortogonalne. Składowa czynna i składowa bierna
są ortogonalne ze względu na ich wzajemne przesunięcie o ćwierć okresu. Obie te składowe są prądami kolejności
dodatniej, a więc są ortogonalne względem obu prądów niezrównoważenia. Oba prądy niezrównoważenia,
kolejności ujemnej i kolejności zerowej są wzajemnie ortogonalne, gdyż są prądami o odmiennej kolejności.
Wartości skuteczne składowych fizycznych prądu zasilania odbiornika niezrównoważonego w układzie
z przewodem zerowym spełniają więc zależność:
||i ||2 = ||i a ||2 + ||i r ||2 + ||i un ||2 + ||i uz ||2 .
(34)
Zależność tę można zilustrować wielokątem przedstawionym na rys. 5, którego boki mają długość proporcjonalną
do trójfazowych wartości skutecznych składowych fizycznych prądu odbiornika.
Przedstawiony rozkład prądu na składowe fizyczne odnosi się do prądów fazowych. Prąd w przewodzie zerowym jest
potrójnym prądem niezrównoważenia kolejności zerowej, mianowicie:
z
t
=
iN 3=
i Ru
3 2 Re{I uz e j ω
=
} 3 2 Re{1z Az U R e j ω t} ,
(35)
a jego wartość skuteczna:
|| iN || = 3 Az ||u ||.
53
(36)
www.ePISMO-AEZ.pl
Rys. 5. Wielobok wartości skutecznych składowych fizycznych prądu odbiornika niezrównoważonego
Fig. 5. Diagram of three-phase rms values of CPC
Mnożąc równanie (34) przez kwadrat trójfazowej wartości skutecznej napięcia zasilania ||u|| otrzymuje się równanie
mocy niezrównoważonego odbiornika trójfazowego z przewodem zerowym:
S 2 = P 2 + Q 2 + Dun 2 + Duz2 .
(37)
W równaniu tym
df
Dun = ||i un || ||u || = An ||u ||2
(38)
jest mocą niezrównoważenia kolejności ujemnej oraz
df
Duz = ||i uz || ||u || = Az ||u ||2
(39)
jest mocą niezrównoważenia kolejności zerowej.
Otrzymane równanie mocy (37) jest całkowicie różne od powszechnie używanego równania. Moc pozorna w tym
równaniu nie jest zdefiniowana jako moc arytmetyczna lub moc geometryczna, a ponadto oprócz mocy czynnej
i mocy biernej są w tym równaniu dwie nowe moce, związane z generowaniem przez niezrównoważenie odbiornika
prądu symetrycznego kolejności ujemnej oraz/lub prądu kolejności zerowej. Moce te są miarą oddziaływania tych
prądów na moc pozorną odbiornika. Oddziaływanie tych mocy na moc pozorną odbiornika S można zilustrować
wielokątem pokazanym na rys. 6.
Rys. 6. Wielobok mocy odbiornika niezrównoważonego
Fig. 6. Diagram of powers of unbalanced load
Z równania tego wynika, że na wartość współczynnika mocy λ odbiornika oddziaływa w takim samym stopniu moc
bierna Q co obie moce niezrównoważenia, gdyż:
=
λ
P
=
S
P
2
2
P + Q + Dun 2 + Duz2
.
(40)
Poprawa tego współczynnika na drodze kompensacji polega w istocie na redukcji, przy zachowaniu prądu
czynnego, tych składowych prądu zasilania, które nie są stowarzyszone z trwałym przenoszeniem energii ze źródła
do odbiornika. Jest to widoczne szczególnie wyraźnie, gdy współczynnik mocy przedstawi się w postaci
54
www.ePISMO-AEZ.pl
=
λ
P
=
S
||i a ||
=
||i ||
||i a ||
||i a ||2 + ||i r ||2 + ||i un ||2 + ||i uz ||2
.
(41)
Problem kompensacji reaktancyjnej można sprowadzić do modyfikacji admitancji widzianej z zacisków źródła
zasilania, gdyż współczynnik mocy może być wyrażony poprzez parametry odbiornika, mianowicie
||i a ||
=
||i ||
=
λ
Ge
Ge2 + Be2 + An 2 + Az2
.
(42)
Wzór ten podkreśla fakt, że współczynnik mocy nie zależy od napięć czy prądów, lecz wyłącznie od parametrów
odbiornika, to jest jego konduktancji i susceptancji równoważnej oraz admitancji niezrównoważenia kolejności
ujemnej i zerowej.
3. KOMPENSACJA REAKTANCYJNA
Kompensator reaktancyjny może być zbudowany z elementów reaktancyjnych włączonych pomiędzy fazami układu
trójfazowego, to jest o strukturze Δ lub/oraz połączonych z przewodem neutralnym, to jest o strukturze Y. Ponieważ
kompensator o strukturze Δ nie może kompensować prądu w przewodzie neutralnym, przyjmijmy, że ma on
strukturę Y, to znaczy jest włączony tak, jak na rys. 7.
Rys. 7. Odbiornik trójfazowy z kompensatorem reaktancyjnym
Fig. 7. Three-phase load with reactive compensator in Y structure
Przyjmijmy, że kompensator zbudowany jest z trzech bezstratnych elementów reaktancyjnych o susceptancjach TR,
TS and TT. Kompensator taki redukuje składową kolejności ujemnej prądu zasilania iun do zera jeśli, jego susceptancje
spełniają warunek
1 j ( T + α T + α *T ) + An =
0
(43)
R
S
T
3
oraz redukuje składową kolejności zerowej prądu zasilania iuz do zera jeśli jego susceptancje spełniają warunek
1 j ( T + α *T + α T ) + Az =
0 .
R
S
T
3
(44)
Jeśli ponadto, wraz poprzednimi prądami, kompensator ma redukować do zera składową bierną prądu źródła,
to susceptancje te muszą spełniać warunek:
1 (T + T + T ) + B =
e 0.
3 R S T
(45)
Każde z równań (43) i (44) ma współczynniki zespolone, zatem musi być spełnione, osobno, dla części rzeczywistej
i dla części urojonej. Każde z nich jest równoważne dwóm równaniom. Łączna liczba równań wynikających
z warunków (43) – (45) wynosi zatem pięć, a więc układ ten nie posiada rozwiązania ze względu na trzy niewiadome
susceptancje TR, TS oraz TT. Kompensator przedstawiony na rysunku 7 może kompensować tylko składową kolejności
zerowej prądu zasilania iuz oraz prąd bierny ir.
Rozwiązując równania (44) i (45), otrzymuje się susceptancje takiego kompensatora. Mianowicie:
−2 Im Az − Be ,
TR =
− 3 Re Az + Im Az − Be ,
TS =
=
TT
3 Re Az + Im Az − Be .
55
(46)
www.ePISMO-AEZ.pl
Osobny kompensator jest potrzebny do redukcji składową kolejności ujemnej iun. Kompensator ten nie może
oczywiście mieć elementów połączonych z przewodem neutralnym, gdyż byłby to kompensator modyfikujący tylko
parametry pierwszego kompensatora. Może on mieć strukturę Δ, jak to pokazuje rysunek 8.
Rys. 8. Ogólna struktura kompensatora równoważącego
Fig. 8. General structure of the reactive balancing compensator
Moc bierna odbiornika nie musi być kompensowana przez kompensator Y. Może być ona kompensowana przez
kompensator Δ lub przez oba. Susceptancje kopensatora Y kompensującego tylko składową zerową prądu muszą
spełniać jedynie równanie (44). Jedna z tych susceptancji może mieć dowolną wartość, w szczególności zero,
co zmniejsza liczbę elementów kompensatora do dwóch.
Kompensator Y zmienia admitancję równoważną i admitancje niezrównoważenia obserwowane z zacisków źródła
zasilania. Jeśli przyjmiemy, że kompensator Y kompensuje całkowicie prąd bierny i składową zerową prądu, a więc ma
susceptancje określone wzorami (46), to jego admitancja niezrównoważenia kolejności ujemnej:
n
AC
= 1 j ( TR + α TS + α*TT ) =
3
= 1 j [( − 2 Im Az − Be ) + α (− 3 Re Az + Im Az − Be ) + α*( 3 Re Az + ImAz − Be )] =
3
(48)
= Re Az − j Im Az = Az* .
Admitancja niezrównoważenia kolejności ujemnej obserwowana z zacisków źródła zasilania zmieniana jest przez
kompensator Y do wartości
,n
n
n
z*
n
A
= AC + A = A
+A
(48)
,
zaś składowa ujemna prądu niezrównoważenia ma wtedy przebieg
,
=
iu n
,
2Re{1n (ACn + An )U R e j ω t} = 2Re{1n A n U R e j ω t}.
(49)
Obliczanie susceptancji kompensatorów o strukturze Δ w układach trójprzewodowych było przedmiotem artykułu
[7]. Susceptancje międzyfazowe TRS, TST i TTR kompensatora kompensującego całkowicie składową ujemną prądu
zasilania muszą spełniać warunki:
,
0 ,
− ( jTST + α jTTR + α* jTRS) + A n =
Rozwiązaniem tych równań są susceptancje:
TRS + TST + TTR =
0 .
=
TRS ( 3Re A
,n
,
− Im A n )/3 ,
,
TST = (2 Im A n )/3 ,
,
,
TTR =
(− 3Re A n − Im A n )/3.
56
(50)
(51)
(52)
www.ePISMO-AEZ.pl
Ogólna struktura kompensatora reaktancyjnego pokazana na rys. 8 nie jest jedyną. Kompensatory Y i Δ mogą być
przestawione, a oprócz tego moc bierna może być kompensowana przez każdy z nich. Ma to oczywiście wpływ
na susceptancje kompensatora.
Przykład liczbowy. Obliczmy parametry kompensatora równoważącego odbiornik pokazany na rysunku 9,
przyjmując, że jest zasilany ze źródła sinusoidalnego napięcia symetrycznego o wartości skutecznej względem
przewodu neutralnego U = 230 V.
Rys. 9. Trójfazowy odbiornik niezrównoważony
Fig. 9. Three-phase unbalanced load
Admitancja równoważna odbiornika:
1
1 1
Y=
0,0556 − j 0,0556 S
e Ge + jB=
e 3 (YR + YS +YT ) = 3 3 + j=
3
zaś admitancje niezrównoważenia:
0
An = 1 (YR + α YS + α *YT ) = 1 α *YT = 1 α * 1 = 0,0787 e− j 165 = − 0,0760 − j 0,0204 S ,
3
3
3 3+ j3
0
Az = 1 (YR + α *YS + α YT ) = 1 α YT = 1 α 1 = 0,0787 e j 75 = 0,0204 + j 0,0760 S.
3
3
3 3+ j3
Ponieważ trójfazowa wartość skuteczna napięcia zasilania:
||u || = 3 U R = 3 × 230 =398,4 V ,
zatem wartości skuteczne składowych fizycznych prądu odbiornika wynoszą odpowiednio:
||i a || = Ge ||u || = 0,0556 × 398,4 = 22,1A ,
||i r || = | Be| ||u || = 0,0556 × 398,4 = 22,1 A ,
||i un || = An ||u || = 0,787 × 398,4 = 31,3 A ,
||i uz || = Az ||u || = 0,787 × 398,4 = 31,3 A.
Trójfazowa wartość skuteczna prądu zasilania ma więc postać:
||i || = ||i a ||2 + ||i r ||2 + ||i un ||2 + ||i uz ||2 = 54,2 A .
Współczynnik mocy takiego odbiornika:
=
λ
||i a ||
=
||i ||
P
=
S
0,41.
Susceptancje kompensatora o strukturze Y mają wartości:
TR =
−2 Im Az − Be =
− 0,0963 S ,
0,0963 S ,
TS =
− 3 Re Az + Im Az − Be =
TT
=
3 Re Az=
+ Im Az − Be 0,167 S.
Ponieważ susceptancja TR jest ujemna, gałąź R kompensatora powinna być gałęzią indukcyjną o reaktancji
XR =
10,38 Ω .
− 1 =
TR
Pozostałe dwie susceptancje są dodatnie, odpowiednie gałęzie powinny być więc pojemnościowe.
Kompensator ten zmienia admitancję niezrównoważenia kolejności ujemnej obserwowaną z zacisków źródła
zasilania do wartości:
,n
z*
n
A
= A +=
A (0,0204 + j 0,0760)* + ( − 0,0760 − j 0,0204) = − 0,0556 − j 0,0964 S ,
57
www.ePISMO-AEZ.pl
zatem susceptancje międzyfazowe kompensatora Δ obliczone ze wzoru (52) mają wartości:
=
TRS ( 3Re A
,n
,
− Im A n )/3 = 0
,
=
TST (2 Im A n )/3 = − 0,064 S
,
,
,
,
TTR =
(− 3Re A n − Im A n )/3 = 0,064 S.
Ponieważ susceptancja TST jest ujemna, gałąź ST kompensatora powinna być gałęzią indukcyjną o reaktancji
X ST =
− 1 =
15,6 Ω .
TST
Pozostała gałąź powinna być gałęzią pojemnościową. Kompensator oraz wyniki kompensacji pokazane są na rys. 10.
Rys. 10. Przykład kompensatora reaktancyjnego
Fig. 10. Example of reactive compensator
4. PODSUMOWANIE
Artykuł pokazuje, jak można opisać właściwości energetyczne liniowego, lecz niezrównoważonego odbiornika
trójfazowego zasilanego symetrycznym napięciem sinusoidalnym. Wyprowadzony rozkład prądu zasilania
na składowe fizyczne, równanie mocy i definicje dwóch mocy niezrównoważenia usuwają poważny brak
elektrotechniki, odnośnie do możliwości opisu takich układów. Wyprowadzone równanie mocy i ich definicje tworzą
podstawę do projektowania balansujących kompensatorów reaktancyjnych. Liczne zagadnienia pojawiające się
przy projektowaniu i budowie takich kompensatorów w konkretnych sytuacjach energetycznych wychodzą jednak
poza zakres tego artykułu. Jednym z głównych zagadnień może być zdolność dopasowywania się kompensatora do
zwykle zmieniających się parametrów obciążenia, czyli projektowanie kompensatorów adaptacyjnych.
BIBLIOGRAFIA
[1]Ch. P. Steinmetz, (1917) "Theory and calculation of electrical apparatur", McGraw-Hill Book Comp., New York
[2]L. S. Czarnecki, (1988) "Orthogonal decomposition of the current in a three-phase non-linear asymmetrical circuits with nonsinusoidal
voltage", IEEE Trans. Instrum. and Measur., IM-37, no. 1, pp. 30-34.
[3]L. S. Czarnecki, (1999) "Energy flow and power phenomena in electrical circuits: illusions and reality", Archiv für Elektrotechnik, (82), no. 4,
pp. 10-15.
[4]L. S. Czarnecki, (2005) "Moce w Obwodach Elektrycznych z Niesinusoidalnymi Przebiegami Prądów i Napięć", Oficyna Wydawnicza
Politechniki Warszawskiej.
[5]A. Firlit, (2010) "Teorie mocy w obwodach prądu zmiennego", Automatyka, Elektryka, Zakłócenia, http//www.epismo-aez.pl, vol. 1, No.
1, pp. 46-56.
[6]L. S. Czarnecki, (2010) "Powers and compensation in circuits with nosinusoidal voltages and currents, Part 1. Problems overview",
Automatyka, Elektryka, Zakłócenia, (Control, Electrical Engineering, Disturbances), http//www.epismo-aez.pl, vol. 1, 2010, No. 1,
pp. 57-65.
[7]L. S. Czarnecki, (2011) "Powers and compensation in circuits with nosinusoidal voltages and currents, Part 4. Current’s Physical Components
and compensation three-phase unbalanced systems in sinusoidal conditions", On-line Journal: Automatyka, Elektryka, Zakłócenia,
http//www.epismo-aez.pl, vol. 1, no. 4, pp. 57-65.
58
www.ePISMO-AEZ.pl
MIEJSCE
NA
REKLAMĘ
59
www.ePISMO-AEZ.pl
Charakterystyka tranzystorów z węglika krzemu
w wysokosprawnych przekształtnikach
dr inż. Marek Adamowicz
s. 60 – 72
High Efficiency Power Converter Systems with Silicon Carbide Transistors
Abstract: Semiconductor power devices made from silicon carbide (SiC) reached a level of technology enabling their widespread use in
power converters. In this paper the author presents the recent developments concerning SiC-based power converters as well as describing
some results of the research carried out at the Gdansk University of Technology. The paper describes the static and dynamic properties
of investigated SiC transistors and presents selected issues related to their implementation in power converters. The examples of realized
SiC-based power converters with powers up to 40 kW, e.g. for high speed induction motor drives and small wind turbines have also been
presented in the paper.
Streszczenie: Półprzewodnikowe przyrządy mocy z węglika krzemu (SiC) osiągnęły poziom technologiczny umożliwiający powszechne
stosowanie w układach przekształtnikowych. W artykule omówiono ostatnie osiągnięcia dotyczące układów przekształtnikowych
z przyrządami z węglika krzemu oraz wybrane wyniki badań uzyskane na Politechnice Gdańskiej. W artykule opisano właściwości statyczne
i dynamiczne tranzystorów SiC MOSFET i SiC JFET oraz zagadnienia związane z realizacją ultraszybkich układów sterowania bramkowego.
Przedstawiono przykłady wykonanych przekształtników o mocach do 40 kW, m.in. do napędu z silnikiem wysokoobrotowym oraz małej
elektrowni wiatrowej.
Keywords: silicon carbide, SiC MOSFET, SiC JFET, power converter, gate driver circuits
Słowa kluczowe: węglik krzemu, SiC MOSFET, SiC JFET, przekształtnik energoelektroniczny, układy sterowania bramkowego
1. WSTĘP
Ze względu na swoje właściwości, niespotykane dotąd w przemyśle elektrotechnicznym, węglik krzemu (SiC)
stanowiący materiał na przyrządy półprzewodnikowe mocy, jest traktowany jako bezpośredni następca krzemu (Si).
Przyrządy półprzewodnikowe z węglika krzemu (SiC) są obecne na rynku od blisko 10 lat. Początkowo dostępne
były wyłącznie diody SiC Schottky’ego o prądach znamionowych poniżej 2A oraz o napięciu blokowania poniżej
600 V. W latach 2009-2011 do produkcji trafiły przyrządy półprzewodnikowe SiC o napięciu blokowania 1200 V [7]
umożliwiające konstruowanie i badania falowników napędowych oraz układów przekształtnikowych typu Active
Front End pracujących na sieć. Od 2011 roku można zaobserwować gwałtowny postęp we wprowadzaniu, przez
kolejnych producentów, tranzystorów SiC JFET oraz SiC MOSFET o coraz większych prądach znamionowych.
Dostępne na rynku przyrządy półprzewodnikowe mocy z węglika krzemu pozwalają konstruować przekształtniki
przeznaczone zarówno dla małej energetyki odnawialnej, obejmującej pracujące na sieć mikroelektrownie
fotowoltaiczne oraz wiatrowe o mocy do 40kW, jak i do napędów elektrycznych o regulowanej prędkości, w tym
zwłaszcza napędów wysokoobrotowych.
Ze względu na znacznie mniejsze straty energii podczas przełączania w technologii SiC i możliwość pracy
w wyższych temperaturach(w porównaniu z przyrządami z krzemu) – można spodziewać się, że moduły
SiC o znamionowym prądzie 100 A będą w stanie zastępować moduły Si IGBT o prądach znamionowych
rzędu 200 A [1]. Zmienia to zdecydowanie podejście do oceny kosztów przyrządów półprzewodnikowych
w przekształtnikach wykorzystujących tylko SiC. Przy szacowaniu kosztów przekształtnika z przyrządami SiC powinno
się bowiem przyjmować jako kluczowy, wskaźnik kosztu przypadającego na jeden kW strat mocy ($/kW) – a nie
jak dotychczas, koszt przypadający na jeden amper ($/A) [1]. Przy porównaniu cen modułów tranzystorowych
Si IGBT oraz SiC MOSFET, z uwzględnieniem dotychczasowego wskaźnika ($/A), cena rynkowa przyrządów
półprzewodnikowych SiC jeszcze długo może być mało atrakcyjna dla komercjalizacji układów przekształtnikowych
typu wszystko z SiC. Należy przy tym podkreślić, że obniżanie cen przyrządów półprzewodnikowych SiC wydaje
się być procesem nieodwracalnym. Można to już zauważyć u dystrybutorów o zasięgu ogólnoświatowym,
wykorzystujących sprzedaż internetową dla szerokiego grona odbiorców, gdzie ceny tranzystorów SiC MOSFET
zaczynają zbliżać się do poziomu cen tranzystorów Si IGBT. Przykładowo w marcu 2014 roku tranzystor SiC MOSFET
1200 V, 10 A kosztował około 6 €/szt., dwutranzystorowy moduł SiC MOSFET 1200 V, 100 A – około 345 €/szt.,
© Charakterystyka tranzystorów z węglika krzemu w wysokosprawnych przekształtnikach - Marek Adamowicz
60
www.ePISMO-AEZ.pl
(Power Electronics) ENERGOELEKTRONIKA
a moduł sześciotranzystorowy SiC MOSFET 1200 V, 50 A – około 360 €/szt. Dzięki ostatnim osiągnięciom w procesie
produkcji płytek półprzewodnika (ang. wafers) i uzyskanej w 2013 roku redukcji rozmiarów (cm/A), można spodziewać
się wkrótce dalszej obniżki cen [2].
Należy podkreślić, że nawet przy obecnych cenach podczas projektowania przekształtników „wszystko
z SiC”, całkowite koszty układu przekształtnikowego mogą zostać obniżone o co najmniej 5%. Jest to możliwe
dzięki kilkukrotnemu zwiększeniu częstotliwości pracy tranzystorów. I tak przy projektowaniu przekształtnika
DC/DC podwyższającego napięcie z 450 V do 640 V (o mocy 10 kW), zamiana tranzystora Si IGBT, stanowiącego 5%
kosztów przekształtnika, na tranzystor SiC MOSFET przy jednoczesnym zwiększeniu częstotliwości pracy z 20 kHz do
100 kHz, może wpłynąć na ponad 3-krotne zmniejszenie kosztów dławika, 1,5-krotne zmniejszenie radiatora – a tym
samym na zmniejszenie całkowitego kosztu przekształtnika nawet o 15% [2].
2. WŁAŚCIWOŚCI STATYCZNE TRANZYSTORÓW SiC
Ze względu na swoje właściwości niespotykane dotąd w przemyśle elektrotechnicznym węglik krzemu (SiC),
stanowiący materiał na przyrządy półprzewodnikowe mocy, jest traktowany jako bezpośredni następca krzemu (Si).
Z uwagi na to, że siatka krystaliczna węglika krzemu nie jest przestrzennie symetryczna, tak jak to ma miejsce
np. w przypadku Si, występuje szereg odmian typów węglika krzemu, z których najkorzystniejsze właściwości
ma materiał należący do grupy czwartej, oznaczany symbolem 4H-SiC. Podstawowe właściwości materiału SiC
w odniesieniu do przyrządach półprzewodnikowych mocy to:
•• szerokie pasmo zabronione od 3 eV do 3,3 eV – w zależności od typu,
•• wysoka wartość dopuszczalnego natężenia pola elektrycznego 2,5 do 5 MV/cm,
•• bardzo dobra przewodność termiczna od 3 do 4,9 W/cm∙K,
•• dopuszczalna maksymalna temperatura pracy złącza do 1000 °C,
•• obojętność chemiczna i odporność na promieniowanie.
Obecnie poziom technologii półprzewodnikowej i materiałowej, zwłaszcza uzyskiwania podłoży
dla materiału półprzewodnika, materiałów klejących oraz wyprowadzeń połączeń tranzystorów, pozwala
na produkcję wielkoseryjną tranzystorów mocy z węglika krzemu SiC MOSFET oraz SiC JFET o prądach znamionowych
do 50A. Mogą one mieć postać dyskretnych elementów montowanych w obudowie TO-247, bądź modułów
tranzystorowych SiC MOSFET zintegrowanych z diodami zwrotnymi o prądach znamionowych do 100A.
Tranzystory mocy SiC charakteryzują się niskimi stratami na przewodzenie dzięki małej wartości rezystancji kanału
RDS(ON) w czasie przewodzenia. Przykładowo w tranzystorze SiC JFET przewodzącym prąd 40 A w temperaturze
znamionowej, rezystancja RDS(ON) nie przekracza 63 mΩ. W pojedynczym łączniku modułu sześciotranzystorowego
SiC MOSFET 1200 V pracującego ze znamionowym prądem 50 A, rezystancja kanału przy temperaturze złącza poniżej
100 °C wynosi 34 mΩ oraz 63 mΩ przy temperaturze złącza 150 °C.
Rezystancja kanału przyrządów polowych SiC zmienia się w czasie pracy. Oprócz zmian wynikających
ze wzrostu temperatury rezystancja RDS(ON) tranzystorów SiC MOSFET może zmienić się o kilka do kilkunastu procent
wraz ze zmianą napięcia sterującego bramki tranzystora. Z kolei w przypadku tranzystorów SiC JFET rezystancja
RDS(ON) zależy od wartości prądu bramkowego podtrzymania przewodzenia IgON, którego wartość powinna być
tak dobrana w obwodzie sterowania bramkowego, aby zapewniać stabilną pracę tranzystora w znamionowych
warunkach temperatury złącza i wartości przewodzonego prądu drenu. Zbyt mały prąd bramkowy podtrzymania
wynikający z wartości dobranego rezystora bramkowego, powoduje niekorzystny wzrost rezystancji kanału
przy dużych wartościach prądu drenu. Jest to z kolei powodem wzrostu strat tranzystora i może doprowadzić
do jego uszkodzenia [3].
Na rysunku 1a pokazano przykładowe charakterystyki rezystancji RDS(ON) w funkcji prądu drenu ID uzyskane
dla badanych tranzystorów SiC JFET typu SJEP120R063. Przyjęta wartość prądu podtrzymania w obwodzie
bramkowym wynosiła IgON = 280 mA [3]. Wartość rezystancji kanału RDS(ON) zmierzono dzięki jednoczesnej rejestracji
prądu drenu ID oraz spadku napięcia U DS pomiędzy drenem i źródłem. Aby wyeliminować błąd wynikający
z procesu tzw. samoogrzewania się badanego przyrządu półprzewodnikowego na skutek strat mocy na złączu
61
www.ePISMO-AEZ.pl
– pomiary wykonano rejestrując prąd i napięcie towarzyszące rozładowywaniu wstępnie naładowanego
kondensatora. Na rysunku 1b w uzupełnieniu pokazano charakterystyki prądowo-napięciowe diody SiC Schottky’ego
o całkowitym ładunku przejściowym Q c=129 nC (wartość Q c określona dla stromości narastania prądu
di/dt = 500 A/µs) przeznaczonej do pracy jako dioda zwrotna tranzystora [4].
a)
b)
Rys. 1. a) Przykładowe charakterystyki zmian rezystancji RDS(ON) w funkcji prądu drenu ID tranzystora SiC JFET typ SJEP120R063 dla różnych
temperatur przy prądzie podtrzymania przewodzenia I =280 mA;
b) charakterystyki prądowo-napięciowe diody SiC Schottky’ego pracującej jako dioda zwrotna
Fig. 1. a) On-state resistance of the SiC JFET as a function of the drain current RDS(ON)=f(ID) for various temperatures (‘on state’ gate current
IgON=280 mA); b) voltage - current I-V characteristics of the investigated SiC Schottky diode at different operating temperatures
Przyrządy SiC charakteryzują się dodatnim współczynnikiem temperaturowym. Spadek napięcia na elemencie,
w kierunku przewodzenia, rośnie ze wzrostem temperatury, co oznacza, że mogą być łączone równolegle
dla uzyskania większych wartości znamionowych prądu przy równomiernym rozkładzie obciążenia [4]. Wypadkowa
wartość parametru R DS(ON) połączonych równolegle tranzystorów SiC ulega korzystnemu zmniejszeniu.
Zatem całkowite straty na przewodzenie przekształtnika są mniejsze, co jest istotne zwłaszcza w przekształtnikach
stosowanych w odnawialnych źródeł energii projektowanych na moc maksymalną źródła, lecz pracujących większość
czasu przy niedociążeniu. Na rysunku 2a pokazano przykład rozwiązania równoległego połączenia tranzystorów SiC
JFET w obudowach TO-247 w przekształtniku dla elektrowni wiatrowej o mocy 36 kW.
a)
b)
Rys. 2. a) Konfiguracje tranzystorów SIC dla realizacji gałęzi fazowej przekształtnika: połączenie równoległe tranzystorów – 2xSiC JFET 1200 V,
40 A (80 A na łącznik) wraz z diodami zwrotnymi. Układ sterowania bramkowego IXDD604PI;
b) pojedynczy moduł dwutranzystorowy SiC MOSFET 1200 V, 100 A z diodami zwrotnymi
Fig. 2. a) Configurations of SiC transistors for the realization of power converter phase leg: parallel connection of transistors - 2x SiC JFET 1200 V,
40 A (80 A per switch) with anti-parallel freewheeling diodes, the IXDD604PI driver circuit; b) SiC MOSFET 1200 V, 100 A power module
Równoległe łączenie tranzystorów SiC MOSFET dla uzyskania większej wartości przewodzonego prądu drenu,
podobnie jak w przypadku tranzystorów SiC JFET, przebiega bezproblematycznie. Jak zostało ostatnio pokazane
w [5] różnica pomiędzy wartościami prądów drenu poszczególnych tranzystorów SiC MOSFET przekształtnika
o prądzie wyjściowym 25 A, wynosiła około 0,7 A. Zarejestrowany przyrost napięcia (dren–źródło UD-S) jest
proporcjonalny, przy stałym prądzie do, rezystancji RDS(ON) i w funkcji temperatury ma przebieg liniowy.
62
www.ePISMO-AEZ.pl
3. WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNE
Wprowadzenie do budowy układów przekształtnikowych tranzystorów SiC, charakteryzujących się znacznymi
stromościami zmian napięcia (du/dt) i prądu (di/dt) oraz maksymalnej częstotliwości przełączania przekraczającej
100kHz, wiąże się z zaistnieniem szeregu problemów, zwłaszcza dotyczących negatywnego wpływu parametrów
pasożytniczych, jak indukcyjności doprowadzeń, czy pojemności doziemne, powodujących problemy natury
kompatybilności elektromagnetycznej (EMC/EMI) [6]. Ilość energii traconej na załączanie tranzystora zależy
od ładunku zgromadzonego w diodzie zwrotnej. Użycie diod Schottky’ego 1,2 kV z węglika krzemu (jako diod
zwrotnych), o blisko zerowym ładunku całkowitym pozwala na bezstratne załączanie tranzystora SiC. Zastosowanie
w przekształtnikach (typu "wszystko z SiC") szybkich diod SiC Schottky'ego, o prawie zerowym prądzie wstecznym,
z jednej strony wpływa na zmniejszenie strat na przełączanie, a z drugiej strony może mieć wpływ na zmniejszenie
tłumienia oscylacji związanych z komutacją prądu w układzie tranzystor – dioda. Oscylacje występujące
w procesie przełączania szybkich tranzystorów i diod Schottky'ego z węglika krzemu przy częstotliwości
100 kHz mogą być spowodowane indukcyjnościami pasożytniczymi obwodów, czy procesem odzyskiwania
własności zaworowych diody przy wyłączaniu, ale mogą również wynikać z samego niedopasowania szybkości
przełączania tranzystora i współpracującej diody. Takie niedopasowanie może powodować obniżenie jakości
działania falownika, a nawet uszkodzenie przyrządów półprzewodnikowych. Mechanizmy powstawania
oscylacji w gałęzi półmostkowej przekształtnika typu wszystko z SiC zostały opisane w [8] i [9]. Oscylacje mogą
występować w przypadku dyskretnych elementów w obudowie TO-247, jak i modułów zawierających łączniki
złożone z wielu tranzystorów. Przy twardym1) przełączaniu tranzystorów SiC, od szybkości tranzystora zależy
czas przełączania i straty wydzielające się w postaci ciepła. Istotną rolę odgrywa osiągnięcie kompromisu
pomiędzy wartością rezystora bramkowego zapewniającą odpowiednio szybkie załączanie tranzystora a jego
wartością zapewniającą wystarczający poziom tłumienia oscylacji w obwodzie bramkowym [3], [4], [12]. Na
rysunku 3 pokazano przebiegi załączania i wyłączania tranzystora SiC JFET przy prądzie drenu 20 A i napięciu
w obwodzie DC równym 600 V. Przekształtnik miał zminimalizowane wartości parametrów pasożytniczych
i odpowiednio dobraną diodę zwrotną.
a)
b)
Rys. 3. a) Przebiegi załączania tranzystora SiC JFET 600 V, 20 A w czasie ok. 25 ns; oraz wyłączania w czasie ok. 40 ns. Napięcie bramki VG-S,
napięcie dren–źródło VD-S ; b) prąd drenu ID
Fig. 3. a) 600 V, 20 A SiC JFET transients. Top to bottom: gate-source voltage VG-S, drain current ID and drain–source voltage VD-S during turn
on b) turn off
1) Twarde przełączanie (ang. hard switching) – przełączanie tranzystorów bez stosowania dodatkowych rezonansowych obwodów pomocniczych,
które wymuszałyby komutowanie prądu przy zerowym napięciu.
Obwody takie są z kolei stosowane przy miękkim przełączaniu (ang. soft switching) - zapewniając redukcję strat na przełączanie.
Komutowanie prądu tranzystora przy twardym przełączaniu odbywa się w warunkach występowania napięcia na zaciskach tranzystora. W układzie
z diodą zwrotną straty podczas twardego załączania tranzystora są znacznie większe niż podczas jego wyłączania - ze względu na prąd pochodzący
z procesu odzyskiwania właściwości zaporowych diody.
W przypadku tranzystorów krzemowych, przy twardym przełączaniu nie jest możliwe uzyskanie wysokich częstotliwości łączeń - ze względu na
powstające straty i wzrost temperatury. Tym samym nie jest możliwe wydatne zmniejszenie objętości i wagi układu przekształtnikowego.
63
www.ePISMO-AEZ.pl
4. UKŁADY STEROWANIA BRAMKOWEGO
Generowanie sygnału bramkowego odbywa się w sterowniku przekształtnika energoelektronicznego, realizowanego
najczęściej za pomocą procesora sygnałowego (DSP) bądź procesora ARM we współpracy z układem logiki
programowalnej FPGA. Sygnał z procesora jest następnie przesyłany do obwodu sterowania bramkowego,
stanowiącego osobną kartę z układem formującym:
•• napięcia bramki w przypadku tranzystorów SiC MOSFET ,
•• bądź dodatkowo odpowiedni przebieg czasowy prądu bramkowego – w przypadku
tranzystorów SiC JFET.
Układy sterowania bramkowego wymagają stosowania izolacji pomiędzy obwodem silnoprądowym tranzystora
a kartą sterownika procesorowego przekształtnika. Izolacja w torze sygnału bramkowego może być realizowana
za pomocą światłowodu bądź przy zastosowaniu izolowanego wzmacniacza bramkowego, np. typu ADuM1201.
Ze względu na możliwość występowania zakłóceń preferowane jest przesyłanie sygnału sterującego ze sterownika
procesorowego do karty sterowania bramkowego za pomocą światłowodu. Przy zastosowaniu szybkiego układu
sterowania bramkowego o dużej wydajności prądowej możliwe jest zaprojektowanie uniwersalnej karty sterownika
bramkowego dla tranzystorów SiC JFET bądź SiC MOSFET przeznaczonej dla tranzystorów pracujących równolegle.
Obwody bramkowe w zależności od typu tranzystora są konfigurowane poprzez odpowiedni dobór rezystorów
i kondensatorów oraz diod Zenera dla uzyskania odpowiednich poziomów napięcia. Uniwersalna karta sterownika
bramkowego może być przystosowana do komunikacji światłowodowej bądź mieć separację realizowaną za pomocą
izolowanego wzmacniacza bramkowego. Na rysunku 4 przedstawiono przykład uniwersalnej, konfigurowalnej karty
sterowników bramkowych z ultraszybkim układem scalonym IXRFD630.
a)
b)
Rys. 4. Uniwersalna, konfigurowalna karta sterowania bramkowego tranzystorów SiC MOSFET/ SiC JFET z ultraszybkimi driverami IXRFD630:
a) uogólniony schemat blokowy; b) widok zaprojektowanej karty z izolacją realizowaną do wyboru: za pomocą światłowodów bądź
izolowanego wzmacniacza ADuM1201 – kółkiem zaznaczone miejsce przyłączenia tranzystora SiC
Fig. 4. a) Circuit scheme of the IXRFD630-based configurable universal gate driver for SiC MOSFETS/SiC JFETS;
b) layout of the gate driver circuit board with signal isolation (fiber optic or ADuM1201 isolated amplifier)
Obwód sterowania bramkowego tranzystorów SIC zawiera izolowane oraz nieizolowane źródła napięcia, które
można wykonać za pomocą gotowych modułów przetworniczek DC/DC bądź konfigurowanych układów typu pushpull, zintegrowanych na karcie sterowania bramkowego. Wykorzystany w układzie z rysunku 4 b ultraszybki sterownik
typu IXRFD630 charakteryzuje się zdolnością generowania prądu o wartości szczytowej 25 A – co pozwala na
jednoczesne wysterowanie do 4 tranzystorów SiC JFET bądź SiC MOSFET pracujących równolegle. Układ IXRFD630
pozwala na uzyskanie szybkich zmian sygnału bramkowego o czasach zboczy rzędu kilku nanosekund i umożliwia
zminimalizowanie strat przy twardym przełączaniu tranzystorów SiC. Dodatkowo może mieć zastosowanie
w wysokosprawnych przetwornicach izolowanych mocy (DC/DC), pracujących z wysoką częstotliwością przełączeń
tranzystorów i wykorzystujących zjawisko rezonansu do przełączania tranzystorów przy zerowym napięciu(ZVS
64
www.ePISMO-AEZ.pl
ang. – zero voltage switching). W przetwornicach takich występuje problem zachowania warunku przełączania
ZVS podczas pracy ze zmniejszonym obciążeniem. Przy zbyt małym prądzie obciążenia zjawisko przeładowania
indukcyjności i pojemności obwodu rezonansowego zachodzi dłużej niż pozwala na to czas martwy(ang. dead time)
pomiędzy przełączeniami tranzystora górnego i dolnego określonej gałęzi przetwornicy. Precyzyjne generowanie
sygnału bramkowego z wykorzystaniem ultraszybkiego sterownika może pozwolić na regulację czasu martwego
w poszczególnych gałęziach przetwornicy poprzez zmianę tego czasu w funkcji obciążenia.
Ultraszybkie sterowniki o dużej wydajności prądowej są w zamyśle przeznaczone do układów nadajników/
odbiorników RF (ang. radio frequency). Problemem w przypadku ich stosowania w układach przekształtnikowych
mocy jest to, że nie mają na swoim wejściu przerzutnika Schmitta, a tym samym odtwarzają na wyjściu przebieg
sygnału zadanego na wejściu. Ceną za uzyskanie bardzo szerokiego pasma pracy sterownika RF w układzie
przekształtnikowego zasilania jest konieczność zapewnienia stabilnego kształtu sygnału wejściowego, wolnego od
oscylacji oraz wyeliminowanie zakłóceń powodowanych powstawaniem rezonansów w obwodzie bramkowym.
Specjalnie dla obwodów sterowania tranzystorami SiC w układach przekształtnikowych została wykonana rodzina
układów sterujących o nieco mniejszej wydajności prądowej i dłuższych czasach przełączania w porównaniu
z układem IXRFD630, ale za to zawierających na wejściu przerzutnik Schmitta. Zestawienie parametrów sterowników
zastosowanych w układach przekształtnikowych typu wszystko z SiC przedstawiono w tabeli 1.
Tab. 1. Zestawienie parametrów układów do sterowania tranzystorów SiC
Table 1. Set of parameters of gate drivers for SiC transistors
IXDI609YI
IXDD604PI
IXRFD630
1,5
3,0/2
0,4
Prąd wyjściowy (wartość maksymalna) [A]
9
2 kanały po 4
25
Czas narastania sygnału sterującego (maks.) [ns]
40
16
6
Czas opadania sygnału sterującego (maks.) [ns]
30
14
5,5
Czas propagacji przy załączaniu (maks.) [ns]
75
65
24
Czas propagacji przy wyłączaniu (maks.) ns]
75
65
22
Rezystancja wyjściowa [Ω]
W temperaturze 25 °C wszystkie czasy podane w tabeli 1 będą odpowiednio krótsze. Na rysunku 5 pokazano
porównanie przebiegów sygnałów napięciowych układów IXDD604PI oraz IXRFD630. Sterownik IXDD604PI wymaga
dodatkowo zastosowania bufora odwracającego fazę sygnału otrzymanego z wyjścia odbiornika światłowodowego.
W zależności od warunków pracy bufor odwracający sygnał może wprowadzać opóźnienie od kilkunastu
do kilkudziesięciu nanosekund.
a)
b)
Rys. 5. Przesunięcie czasowe sygnałów napięciowych wejściowego oraz wyjściowego: a) układu IXDD604PI (10 ns/dz, 2 V/dz);
b) układu IXRFD630 (10 ns/dz, 2,5 V/dz)
Fig. 5. Time delay of the driver input and output signals, a) the case of IXDD604PI driver (10 ns/div, input/output signals 2 V/div);
b) IXRFD630 driver (10 ns/div, input signal 2,5 V/div, output signal 5 V/div )
65
www.ePISMO-AEZ.pl
Na rysunku 6 przedstawiono opóźnienie pomiędzy
sygnałem napięciowym na wyjściu odbiornika
światłowodowego a sygnałem wyjściowym układu
IXDD604PI mierzonym na bramce tranzystora SiC.
Rys. 6. Opóźnienie pomiędzy sygnałem wyjściowym odbiornika
światłowodowego a sygnałem wyjściowym układu IXDD604PI
mierzonym na bramce tranzystora SiC
Fig. 6. Time delay of the signals from the output of fiber optic receiver
and the output of the IXDD604PI driver (measured at the gate of the
SIC transistor)
Na rysunku 7 przedstawiono widok okrągłej płyty zintegrowanych sterowników bramkowych dla sześciu
tranzystorów SiC JFET falownika o mocy do 10 kW [3]. Sterowniki bramkowe zostały wykonane z powszechnie
dostępnych elementów elektronicznych: tranzystorów, diod, elementów pasywnych, układu logicznego 74HC02
oraz układu izolowanego wzmacniacza bramkowego ADuM1201. Układ sterowania bramkowego tranzystorów
SiC JFET jest dwustopniowej budowy. Na wejściu sterownika bramkowego znajduje się konfigurowalny układ
logiczny 74HC02 wytwarzający dwa przesunięte między sobą impulsy sterujące:
•• krótki impuls wymusza w stopniu wyjściowym A napięcie o wyższej amplitudzie, które zapewnia
odpowiednią wartość prądu forsującego załączenie tranzystora SiC,
•• drugi, znacznie dłuższy impuls sterujący, wymusza w stopniu wyjściowym B napięcie o mniejszej
amplitudzie, które zapewnia odpowiednią amplitudę prądu podtrzymującego przewodzenie.
Stopnie wyjściowe A i B sterownika są konfigurowane poprzez dobór wartości oddzielnych rezystorów bramkowych.
Rys. 7. Płyta zintegrowanych, konfigurowalnych dwustopniowych
sterowników bramkowych do sterowania 6 tranzystorami falownika SiC
JFET. Na płycie zaznaczono miejsce połączenia z tranzystorem SiC JFET
Fig. 7. Layout of round printed circuit board with six integrated gate
driver circuits with signal isolation realized via ADuM1201 isolated
amplifiers. The point of coupling of SiC JFET marked with white circle
Proponowany układ różni się od scalonych układów komercyjnych możliwością konfiguracji poziomów napięć
zasilających. W porównaniu ze sterownikami scalonymi zasilanymi napięciami +15 V i -15 V, pokazany na rysunku
7 układ jest zasilany trzema napięciami: +5 V, +15 V oraz -10 V. Umożliwia to integrację z obwodami drukowanymi
układów przekształtnikowych, np. w przypadku specjalnych wymagań dotyczących wykonania oraz obwodów
zasilania.
Omawiane tranzystory SiC JFET wymagające prądu podtrzymania przewodzenia należą do tranzystorów
tzw. normalnie wyłączonych (ang. enhanced mode). Osobną grupę stanowią tranzystory SiC JFET, tzw. normalnie
załączone (ang. depletion mode) [10]. Ze względu na małą dostępność i wycofanie z rynku przez poszczególnych
producentów układy sterowania bramkowego dla tego typu tranzystorów nie są obecnie rozwijane.
W przypadku tranzystorów SiC MOSFET podstawowym zadaniem przy projektowaniu obwodów sterowania
bramkowego jest opanowanie ich wrażliwości na zakłócenia w sygnale bramkowym. Z przeprowadzonych badań
66
www.ePISMO-AEZ.pl
wynika, że tranzystor SiC MOSFET zaczyna się włączać już przy 2 V napięcia bramki, a potrzebuje 20 V do pełnego
wysterowania. Ze względu na bardzo szybkie przełączanie i uzyskiwane duże stromości du/dt, indukcyjności
doprowadzeń oraz pasożytnicze mogą spowodować uszkodzenie w wyniku oscylacji prądu. Należy spowalniać
proces przełączania powodując wzrost strat, albo konstruować bezindukcyjne, bądź ze zminimalizowaną
indukcyjnością obwody mocy, zwłaszcza obwody pośredniczące prądu stałego.
5. PRZYKŁADOWE ZASTOSOWANIA
Falownik SiC o mocy 4kW do napędów z silnikami wysokoobrotowymi
Na rysunku 8 pokazano dwie aplikacje opracowane w oparciu o trójfazowy przekształtnik DC-AC z tranzystorami
SiC JFET 1200 V, 30 A. Na rysunku 8b widać falownik SiC z filtrem wyjściowym LC przeznaczony do napędów
z silnikami wysokoobrotowymi [11]. Sześć tranzystorów SiC JFET z diodami zwrotnymi SiC Schottky’ego, kondensator
obwodu pośredniczącego oraz przetworniki pomiarowe prądów fazowych i napięcia obwodu pośredniczącego zostały
umieszczone na głównej płycie silnoprądowej, w postaci okrągłego obwodu drukowanego (PCB). Pokazana wcześniej
na rysunku 7 płyta PCB połączona z płytą główną, zawiera sześć obwodów sterowania bramkowego tranzystorów
SiC JFET. Do budowy wykorzystano opracowaną na Politechnice Gdańskiej uniwersalną kartę sterownika SH363
z procesorem sygnałowym ADSP-21363 (333 MHz) oraz układ FPGA z rodziny Cyclone II – EP2C8F256.
Zastosowanie częstotliwości przełączeń tranzystorów równej 100 kHz pozwoliło na generowanie napięcia
sinusoidalnego o częstotliwości podstawowej harmonicznej rzędu 1500 Hz, dając możliwość w zakresie regulacji
z silnikami wysokoobrotowymi do 100 tys. obr./min. Problemem w takim układzie napędowym jest występowanie w
silniku (przy połączeniu kablem już o długości 3m) zaburzeniowych prądów fazowych. Jest to wynikiem uzyskiwanych
stromości narastania napięcia (rzędu dziesiątek kV/µs) na wyjściu falownika. Duże stromości napięć powodują
występowanie w prądach fazowych niedopuszczalnych gasnących oscylacji o częstotliwości sięgającej kilkunastu
MHz. Oscylacje te mogą być wyeliminowane poprzez zastosowanie na wyjściu falownika filtra sinusoidalnego LC jak
na rysunku 8b.
a)
b)
Rys. 8. Wybrane zastosowania trójfazowego przekształtnika DC-AC z tranzystorami SiC JFET: a) falownik podwyższający napięcie
z wejściowym autotransformatorem wysokiej częstotliwości wykorzystujący zasadę działania Z-falownika ; b) falownik SiC
z wyjściowym filtrem sinusoidalnym do zasilania napędów z silnikami wysokoobrotowymi
Fig. 8. Selected applications of SiC JFET based DC-AC converter: a) SiC-based boost inverter with integrated high frequency autotransformer
in the passive input network using the control principle of Z-source inverter; b) SiC-based inverter with LC sinusoidal output filter for variable
speed drives with ultra-high speed induction motors
67
www.ePISMO-AEZ.pl
Na rysunku 9 przedstawiono przebiegi napięcia międzyfazowego oraz prądu fazowego przed i za filtrem wyjściowym
napędu z silnikiem wysokoobrotowym, o częstotliwości znamionowej napięcia stojana fs= 1500 Hz.
Rys. 9. Przebiegi napięcia międzyfazowego (250 V/dz) przed filtrem i prądu fazowego (5 A/dz) za filtrem wyjściowym LC , napędu z silnikiem
wysokoobrotowym o częstotliwości znamionowej fs= 1500 Hz (80 µs/dz).
Fig. 9. Characteristic waveforms of ultra-high speed induction motor drive with rated stator frequency fs =1500 Hz (80 µs/div) : line-to-line
voltage (250 V/div) before output filter and phase current (5 A/div) from the output of LC filter
Przekształtnik DC/AC (o mocy 4 kW) podwyższający napiecie
Na rysunku 8a pokazano trójfazowy przekształtnik podwyższająco-obniżający napięcie dla małych przydomowych
elektrowni wiatrowych o mocy < 4,5 kW. Układ został nazwany przez autora przekształtnikiem typu LCCAt, ze
względu na to, że do podwyższania wytwarzanego napięcia wykorzystuje czwórnik impedancyjny zawierający
dławik (L), dwa kondensatory (CC) oraz autotransformator wysokiej częstotliwości (At). Falownik typu LCCAt
działa na takiej samej zasadzie jak falowniki typu Z. Największe korzyści może przynieść jego zastosowanie w
małych elektrowniach wiatrowych, z generatorami o pionowej osi obrotu (PMSG, BLDC), przyłączanych do sieci.
W odróżnieniu od normalnych falowników napięcia, w których energia jest gromadzona w kondensatorze obwodu
pośredniczącego, przekształtniki LCCAt gromadzą energię w wejściowym układzie pasywnym, zawierającym
indukcyjność, pojemności oraz autotransformator. Zastosowanie charakterystycznego obwodu pasywnego, na wzór
Z-falownika, umożliwia pracę przekształtnika DC-AC w trybie podwyższania napięcia. W odróżnieniu od tradycyjnych
dwustopniowych falowników podwyższających napięcie i zawierających czoper wejściowy podwyższający
napięcie, magazynowanie energii w dławiku wejściowym falownika typu LCCAt odbywa się wskutek zwarć gałęzi
falownika. Dzięki wykorzystaniu przekładni między uzwojeniami Autotransformatora (At), czasy zwarć gałęzi mostka
tranzystorowego (ang. shoot-through) mogą być znacznie krótsze niż w Z-falowniku. Zastosowanie częstotliwości
przełączeń rzędu 50 do 100 kHz pozwala znacząco zminimalizować elementy pasywnego obwodu wejściowego.
Przekształtnik AC/DC/AC do małej elektrowni wiatrowej
Pokazany na rysunku 10 przekształtnik SiC AC/AC 3 x 400 V o prądzie znamionowym 56 A jest urządzeniem
przeznaczonym do sterowania pracą elektrowni wiatrowej z generatorem indukcyjnym klatkowym. Przekształtnik
zapewnia przepływ energii z elektrowni wiatrowej do sieci elektroenergetycznej w trybie pracy sieciowej –
68
www.ePISMO-AEZ.pl
zapewniając jednocześnie kontrolę stanu pracy elektrowni, w zależności od aktualnych warunków wiatrowych.
Istota opracowanego przekształtnika AC/AC zawiera się w zastosowaniu przyrządów półprzewodnikowych z węglika
krzemu (SiC): tranzystorów SiC JFET oraz diod SiC Schottky’ego.
a)
b)
Rys. 10. Przekształtnik AC/DC/AC do elektrowni wiatrowych 3 x 400 V, 56 A na płycie montażowej:
a) widok 3 faz falownika maszynowego od strony obwodu DC;
b) układ sterowania tranzystorami SiC JFET pracującymi równolegle i ultraszybkim układem sterującym typu IXRFD630
Fig. 10. Active front end (AC/DC/AC) 3 x 400 V, 56 A converter for small wind power plant, fixed on the mounting plate: a) the layout of three
phases of machine side converter viewed from the DC side;
b) layout of the IXRFD630 based control system of SiC JFETs operating in parallel per phase
Opracowany przekształtnik AC/AC współpracuje z trójfazowym generatorem indukcyjnym o mocy 37 kW
oraz z siecią niskiego napięcia 3 x 400 V, 50 Hz. Każda gałąź przekształtnika zawiera po dwa pracujące równolegle
tranzystory SiC JFET na łącznik. W konstrukcji przekształtnika zastosowano oddzielne radiatory dla każdej gałęzi,
co umożliwiło zmniejszenie pojemności pasożytniczych występujących w układzie. Do połączenia tranzystorów
z kondensatorami obwodu pośredniczącego wykorzystano laminat typu FR4 z warstwą miedzi pozwalającą na
przewodzenie prądu do 100A. W torze sterowania tranzystorami SiC JFET znajdują się (Rys. 10.b):
•• procesor sygnałowy ADSP-21363 realizujący algorytm modulacji szerokości impulsów (MSI),
•• układ FPGA wyznaczający czasy przełączania tranzystorów na podstawie algorytmu MSI,
•• układ komunikacji światłowodowej zawierający nadajnik optyczny, odbiornik optyczny oraz bufor
odwracający fazę sygnału,
•• układ formowania sygnałów bramkowych z układem scalonym IXRFD630.
Do budowy gałęzi w każdym łączniku wykorzystano po dwa tranzystory SiC JFET typ SJEP120R063 pracujące
równolegle. Prąd załączania tranzystora SiC JFET typ SJEP120R063 powinien mieć wartość około 5 A przez 100 ns.
Na rysunku 11 pokazano przebiegi prądów fazowych i napięcia po stronie generatora, przy pracy tranzystorów
przekształtnika z częstotliwością 50 kHz.
69
www.ePISMO-AEZ.pl
Rys. 11. Przebiegi prądu fazowego (10 A/dz) oraz napięcia (250 Vdz) przed i za filtrem sinusoidalnym LC , przekształtnika elektrowni wiatrowej
(przy częstotliwości pracy tranzystorów SiC JFET równej 50 kHz)
Fig. 11. Characteristic waveforms of phase currents and voltage of the SiC-based active front end converter for small wind power plants.
The SiC JFETs operate with frequency of 50 kHz
W celu sterowania przekształtnikiem AC/DC/AC oraz obsługi pomiarów opracowano, zbudowano i uruchomiono
pokazaną na rysunku 9b płytę interfejsów z 20 wyjściami sterującymi światłowodowymi HFBR-1528Z, o maksymalnej
szybkości 10 MBd (co 0,1 ns) zdolnych przenosić sygnały od blisko 0 Hz. Płyta zawiera 3 wejścia światłowodowe
specjalne (HFBR-2528), szybki przetwornik analogowo-cyfrowy ADC 14-bitowy (77 dB SNR przy wejściu 100 kHz)
o możliwości przetwarzania 8 kanałów w czasie 3,7 μs. Opracowano połączenia bezindukcyjne typu BUS-BAR
pomiędzy gałęziami przekształtnika i obwodem DC, z wykorzystaniem obwodów drukowanych PCB 4 warstwowych
o wytrzymałości prądowej 150 A oraz napięciowej 2,5 kV.
Największą korzyścią płynąca ze zwiększenia częstotliwości przełączeń tranzystorów jest zmniejszenie gabarytu
i kosztów filtra wyjściowego LC od strony sieci.
Wśród zaobserwowanych problemów w opracowanych falownikach zauważono ograniczenie częstotliwości
pracy tranzystorów w układzie zamkniętym regulacji ze względu na ograniczenia częstotliwości obsługi przerwań
przez procesor sygnałowy ADSP-21363. Okres wykonywania pomiarów wynosi 5 µs – co nawet przy opracowanej
strukturze logicznej FPGA do formowania sygnałów sterujących, zawęża górną granicę częstotliwości pracy falownika
do 200 kHz.
Mostek tranzystorowy typu H jako podstawowy moduł funkcjonalny przekształtników SN
Jednym z kierunków rozwoju przekształtników średniego napięcia (SN) jest konstruowanie wielopoziomowych
układów o budowie modułowej [13], [14], składających się w każdej fazie z połączonych kaskadowo mostków
tranzystorowych typu H. Zastosowanie układu wielopoziomowego o budowie kaskadowej pozwala na kształtowanie
sinusoidalnego napięcia po stronie SN, przy stosunkowo niewielkich rozmiarach filtra pasywnego. Na rysunku 12
przedstawiono widoki mostka tranzystorowego typu H złożonego z dwóch modułów SiC MOSFET 1200 V, 100 A.
Moduł tranzystorowy SiC pełniący rolę podstawowego energoelektronicznego modułu funkcjonalnego do budowy
przekształtników SN powinien zawierać w swojej strukturze:
•• przyrządy półprzewodnikowe mocy SiC,
•• elementy bierne, m.in. kondensatory i filtry,
•• elementy magnetyczne, m.in. transformatory wysokiej częstotliwości i dławiki – w przypadku realizacji
izolacji galwanicznej strony pierwotnej i wtórnej przekształtnika,
•• układy sterowania bramkowego,
•• karty z procesorami sygnałowymi, procesorami ARM,
70
www.ePISMO-AEZ.pl
••
••
••
••
elektroniczne układy interfejsów,
układy pomiarowe,
układy komunikacyjne,
pozostałe układy w zależności od zaprojektowanej funkcjonalności.
a)
b)
c)
SiC MOSFET
1200 V 100 A
CAS 100H12A
Rys. 12. Podstawowy moduł funkcjonalny DC-AC do budowy przekształtników SN: a) moduły mocy SiC MOSFET 1200V, 100 A – zintegrowane
z układami sterującymi, wielowarstwową płytą połączeń bezindukcyjnych i kondensatorami obwodu DC; b) wyprowadzenie przewodów
z wielowarstwowej płyty połączeń bezindukcyjnych c) widok sterownika bramkowego ze scalonym układem sterującym IXDI609YI
Fig. 12. DC-AC power electronics building block for MV converters: 1200V 100A SiC MOSFET power modules integrated with gate drive circuits,
multilayer PCB-based busbar and DC-link capacitors (a); layout of the IXDI609YI-based gate driving circuit;
b) high current connectors mounted on PCB-based busbar
Dzięki wykorzystaniu do realizacji połączeń, pomiędzy modułami i kondensatorami obwodu pośredniczącego,
dwustronnego laminatu typu FR4, o pogrubionej warstwie miedzi, uzyskano wysoki stopień scalania opracowanego
mostka tranzystorowego SiC. Na rysunku12b widoczne są 16-pinowe wyprowadzenia silnoprądowe.
7. PODSUMOWANIE I WNIOSKI
W artykule przedstawiono aktualny stan technologii tranzystorów z węglika krzemu w układach przekształtnikowego
zasilania. Szczególną uwagę zwrócono na zagadnienia związane ze sterowaniem tranzystorami SiC MOSFET oraz
SiC JFET. Dokładność wykonania bezindukcyjnych połączeń w obwodach silnoprądowych i bramkowych pozwala
na osiągnięcie dużych stromości du/dt oraz di/dt, a tym samym na minimalizację strat przy twardym przełączaniu
tranzystorów SiC. Precyzyjne generowanie sygnałów bramkowych z dokładnością do dziesiątek nanosekund
pozwala również na poprawę właściwości przekształtników rezonansowych pracujących z zachowaniem warunku
przełączania, przy zerowym napięciu przy małych obciążeniach.
W artykule pokazano, że powyższe rozwiązania będą mogły mieć zastosowanie w układach małej energetyki
odnawialnej (zwłaszcza w elektrowniach wiatrowych i słonecznych). Uzyskanie wysokiej sprawności przekształcania
energii w energetyce odnawialnej ma szczególne znaczenie, ze względu na to, że małe instalacje prosumenckie,
poniżej 40 kW, są projektowane na pełną moc, a ze względu na panujące warunki pogodowe zainstalowane w nich
przekształtniki przez ponad 90% czasu pracują niedociążone. Osiągnięcia dotyczące sterowania tranzystorami SiC
o prądach znamionowych do 100 A i częstotliwościach przełączeń do 200 kHz stanowią interesującą perspektywę
dla prowadzenia prac badawczo-rozwojowych nad układami wysokoobrotowymi, m.in. mikro turbin gazowych
o prędkościach obrotowych rzędu 100 tys. obr/min.
71
www.ePISMO-AEZ.pl
Autor dziękuje doktorantom, Panom: mgr inż. Jędrzejowi Pietryce, mgr inż. Januszowi Szewczykowi, mgr inż. Sebastianowi
Giziewskiemu, mgr inż. Janowi Kamińskiemu oraz mgr inż. Mariuszowi Rutowskiemu za pomoc przy budowie i badaniach
układów zaprezentowanychw artykule.
Przedstawione na zdjęciach w artykule urządzenia i obwody elektroniczne zostały wykonane ze środków Narodowego Centrum Badań
i Rozwoju w ramach projektów badawczych.
BIBLIOGRAFIA
[1] M. K. Das: "SiC MOSFET Module Replaces up to 3x Higher Current Si IGBT Modules in Voltage Source Inverter Application", Bodo’s Power
Systems, Feb. 2013, 22 – 24, www.bodospower.com
[2] C. Rocneanu: "Are SiC Solutions Really Still More Expensive than Si Solutions Today?", Bodo’s Power Systems, Sept. 2013, 38 – 40,
www.bodospower.com
[3] M. Adamowicz, J. Pietryka, S. Giziewski, M. Rutkowski, Z. Krzemiński: "Układy sterowania bramkowego tranzystorów z węglika krzemu
SiC JFET w falownikach napięcia", Przegląd Elektrotechniczny, R. 88 (2012), nr 4b, s. 1– 6
[4] M. Adamowicz, S. Giziewski, J. Pietryka, Z. Krzemiński: "Performance Comparison of SiC Schottky Diodes and Silicon Ultra-Fast Recovery
Diodes", Proc. IEEE Conf. Compatiblity and Power Electronics (CPE), 2011, CD-ROM
[5] D.-P. Sadik, J. Colmenares, D. Peftitsis, J.-K. Lim, J. Rabkowski, H.-P. Nee: "Experimental investigations of static and transient current sharing
of parallel-connected silicon carbide MOSFETs", Proc. 15th European Conf. Power Electronics and Applications (EPE), 2013, 1–10
[6] M. Adamowicz, S. Giziewski, J. Pietryka, M. Rutkowski, Z. Krzeminski: "Evaluation of SiC JFETs and SiC schottky diodes for wind generation
systems", in Proc. IEEE Int. Symp. Ind. Electron. (ISIE), 2011, 269 –276
[7] A. Lemmon, M. Mazzola, J. Gafford, K. Speer: "Comparative analysis of commercially available silicon carbide transistors", iProc. 27th Annu.
IEEE Appl. Power Electron. Conf. Expo. (APEC), 2012, 2509 –2515
[8] A. Lemmon, M. Mazzola, J. Gafford, C. Parker: "Instability in Half-Bridge Circuits Switched With Wide Band-Gap Transistors", IEEE Transactions
on Power Electronics, vol. 29, nr 5, May 2014, 2380 – 2392
[9] A. Lemmon, M. Mazzola, J. Gafford, C. Parker: "Stability Considerations for Silicon Carbide Field-Effect Transistors", IEEE Transactions on Power
Electronics, vol. 28, nr 10, Oct. 2013, 4453 – 4459
[10] J. Rąbkowski, M. Zdanowski, R. Barlik: "Sterownik bramkowy dla tranzystorów SiC pracujących w układzie mostka", Elektronika: konstrukcje,
technologie, zastosowania, R. 53(2012), nr 12, 76 – 79
[11] S. Giziewski, "Wysokoczęstotliwościowy przekształtnik z tranzystorami SiC JFET", Przegląd Elektrotechniczny, R. 88 (2012), nr 12b, 287– 290
[12] N. Oswald, P. Anthony, N. McNeill, B. H. Stark: "An Experimental Investigationof the Tradeoff between Switching Losses and EMI Generation
with Hard-Switched All-Si, Si-SiC, and All-SiC Device Combinations", Power Electronics, IEEE Transactions on (vol. 29 , issue 5), May 2014
[13] M. Adamowicz, R. Strzelecki, Z. Krzemiński: "Hybrid high-frequency-SiC and line-frequency-Si based PEBB for MV modular power
converters", Proc. 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society (IECON), 2012, 5197 - 5202.
[14] J. Huber, J. W. Kolar: “Optimum number of cascaded cells for high-power medium-voltage multilevel converters”, materiały IEEE Energy
Conversion Congress and Exposition ECCE, 2013, http://ieeexplore.ieee.org
72
www.ePISMO-AEZ.pl
MIEJSCE
NA REKLAMę
73
www.ePISMO-AEZ.pl
Infrastruktura ładowania
pojazdów elektrycznych
dr inż. Jarosław Guziński e-mail: [email protected]
dr inż. Marek Adamowicz e-mail: [email protected]
mgr inż. Jan Kamiński e-mail: [email protected]
Politechnika Gdańska
s. 74 – 83
Electric Vehicle Charging Infrastructure
Abstract: The paper discusses the new technologies used in charging infrastructure of the electrical vehicles. The influence of the high
volume EV on global electric power system has been analyzed. The analysis takes into account the increasing demand on power as well on
power quality. The concept of utilizing car batteries as energy banks for EV has been discussed. The structure of wired and wireless charging
converters and problems of fast charging are presented. Moreover selected up-to-date charging systems have been compared.
Streszczenie: W artykule przedstawiono przegląd zagadnień z zakresu infrastruktury ładowania pojazdów elektrycznych. Przeanalizowano
wpływ dużej liczby pojazdów EV na system elektroenergetyczny. W analizie uwzględniono zarówno wzrastające zapotrzebowanie
na moc jak też na zapewnienie wysokiej jakości energii elektrycznej. Pokazano ideę wykorzystania pojazdów EV jako magazynów
energii w systemie elektroenergetycznym. Zaprezentowano podstawowe topologie przekształtników energoelektronicznych układów
ładowania oraz bardziej zaawansowane struktury do dwukierunkowego przesyłu energii a ponadto struktury układów do ładowania
bezprzewodowego.
Keywords: electric vehicles, battery charging, fast charging, wireless charging, infrastructure for electric vehicles
Słowa kluczowe: pojazdy elektryczne, szybkie ładowanie akumulatorów, ładowanie bezprzewodowe
1. WSTĘP
Coraz większa uwaga zwrócona jest na rozwój komunikacji samochodowej wykorzystującej pojazdy elektryczne
o zasilaniu bateryjnym (ang. electric vehicle EV) oraz pojazdy hybrydowe ze zwiększonym zasięgiem jazdy z bateria
(ang. plug-in hybryd electric vehicle PHEV). każdy z tych pojazdów wymaga dostępu do sieci elektrycznej, niezbędnego
do ładowania baterii. Zapewnienie dostępności do stacji ładowania jest niezbędne do upowszechnienia pojazdów
elektrycznych. Stacje ładowania powinny być dostępne na miejscach parkingowych w domu i pracy, przy centrach
handlowych, urzędach, parkach, ośrodkach rekreacyjnych i innych miejscach, z których korzystają kierowcy.
We wszystkich tych miejscach lub ich pobliżu jest siec elektryczna lecz brakuje odpowiednich stanowisk
do podłączenia ładowarek pojazdu.
Zwiększone zapotrzebowanie na energie do ładowania EV stanowi wyzwanie dla systemu elektroenergetycznego.
Jednak EV mogą tez wspomagać sieć w warunkach zaniku lokalnego zasilania lub obecności dużej ilości
odnawialnych źródeł energii elektrycznej.
W referacie przedstawiono zagadnienia związane z problemami infrastruktury ładowania pojazdów elektrycznych,
ładowarek, oraz współpracy z siecią elektroenergetyczną. Pokazano stosowane i przyszłościowe rozwiązania.
Omówiono problem obciążenia systemu elektroenergetycznego wskazując że już obecna sieć może pozwolić
na budowę całych sieci stanowisk ładowania. Konieczne jest jednak przeprowadzenie pierwszych inwestycji
pozwalających uwierzyć kierowcom, że po zakupie pojazdu nie będą ograniczeni niewielką ilością i dostępnością
sieci ładowania.
2. WPŁYW POJAZDÓW ELEKTRYCZNYCH NA PRACĘ SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO
Zgodnie z danymi Instytutu Badań Rynku Motoryzacji SAMAR [1] ilość samochodów osobowych zarejestrowanych
w Polsce przekracza 17 mln sztuk. Według przewidywań w roku 2020 co 10 samochód będzie EV [2]. Ponieważ
energia baterii EV wynosi obecnie średnio ok. 20 kWh to w trybie ładowania 10 godzinnego pojazd EV stanowi
dla SEE obciążenie 2kW. Przy 1,7 mln pojazdów i ekstremalnym współczynniku jednoczesności ładowania będzie
to stanowić obciążenie dla SEE o mocy 3,4 GW.
Podstawowym pytaniem jest czy, przy przewidywanym wzroście ilości EV, obecny system elektroenergetyczny
podoła zwiększonemu zapotrzebowaniu na moc.
© Infrastruktura ładowania pojazdów elektrycznych - Jarosław Guziński, Marek Adamowicz, Jan Kamiński
74
www.ePISMO-AEZ.pl
(Electric Machines and Drives)
MASZYNY I NAPĘDY
W Polsce, według stanu z października 2010, sumaryczna moc zainstalowana w elektrowniach wynosi 35,9 GW.
Z zestawienia tych danych wynika, że w przyszłości EV mogą mieć istotny wpływ na pracę SEE.
W rzeczywistości obciążenie systemu będzie mniejsze, gdyż jedynie część pojazdów będzie równocześnie ładowana.
Pozytywnym jest to, że główny proces ładowania EV przypada na godziny noce. W tych czasie w SEE jest nadmiar
mocy. W godzinach obciążeń szczytowych SEE większość użytkowników EV jest w drodze dom-praca – jedynie mała
liczba EV będzie ładowana w tym okresie (rys. 1).
Rys. 1. Dobowy rozkład obciążeń systemu elektroenergetycznego [3].
Fig. 1. Daily load of the electric power system [3].
Ładowanie pojazdów EV w okresach zmniejszonego obciążenia SEE umożliwia stabilizację SEE przez zmniejszenie
nierównomierności obciążenia.
Czynnikiem sprzyjającym ładowaniu większości pojazdów w okresach zmniejszonego zapotrzebowania
na energię elektryczną jest istotne zróżnicowanie taryf energii. Możliwe są scenariusze, że przy zastosowaniu układów
inteligentnych ładowania EV, wybierane będą automatycznie momenty pracy układu ładującego aby zapewnić
minimalizację kosztów energii – kosztów „tankowania” pojazdów.
Osobnym zagadnieniem związanym z wpływem EV na system EE jest wzrost ilości przekształtników
energoelektronicznych ładowarek. Typowa struktura takiego układu wykorzystuje przetwarzanie pośrednie
AC/DC/DC/AC transformator wysokiej częstotliwości i prostowanie końcowe AC/DC (rys. 2).
Rys. 2. Typowa struktura przekształtnika do ładowania baterii akumulatorów.
Fig. 2. Typical structure of the battery charging power electronic converter.
75
www.ePISMO-AEZ.pl
Zastosowanie na wejściu ładowarki prostownika diodowego powoduje, że prąd pobierany z sieci jest silnie
odkształcony (rys. 3).
Rys. 3. Kształt prądu wejściowego – pobieranego z sieci EE – dla ładowarki z rys. 2.
Fig. 3. Waveform of the input current for converter presented in Fig. 2.
Przy dużej ilości układów ładujących o strukturze z rys. 10 nastąpi niedopuszczalny wzrost wyższych harmonicznych
w napięciu zasilającym. Dlatego, układy ładowarek EV muzą mieć bardziej rozbudowana strukturę zapewniająca
pobór prądu sinusoidalnego z sieci przy jednostkowym współczynniku mocy. Jest to możliwe do uzyskania przez
zastąpienie wejściowego prostownika diodowego prostownikiem sterowanym tranzystorowym.
Taki układ pozwala dodatkowo na zwrot energii do sieci co jest podstawą koncepcji V2G.
Układy ładowarek dużych mocy sięgają po bardziej złożone przekształtniki – np. wielopoziomowe. Próbuje się
również wykorzystać tranzystorowe przekształtniki prądu [4].
3. POJAZDY ELEKTRYCZNE JAKO MAGAZYNY ENERGII – PROPOZYCJA SYSTEMU V2G (VEHICLE-TO-GRID)
Pojazdy z napędem elektrycznym można traktować jako ruchome, rozproszone źródła zasilania. Wyposażenie pojazdu
w przetwornicę energoelektroniczną o dwukierunkowym przepływie energii (rys. 4) umożliwia przetworzenie energii
akumulatorów na energię prądu zmiennego, którą można przekazać do sieci elektroenergetycznej.
Rys. 4. Układ przekształtnika dla V2G – przekształtnik o dwukierunkowym przepływie energii.
Fig. 4. Structure of the V2G converter for providing the double-way energy flow.
Ilość energii elektrycznej pojedynczego pojazdu zawiera się w granicach od paru kWh do ponad kilkudziesięciu kWh
(tab. 1). Jest to ilość energii pomijalna dla systemu elektroenergetycznego. Jednak przewidywany znaczący wzrost
liczby takich pojazdów, będzie umożliwiał realne wykorzystanie EV jako zasobników dla SEE.
Tab. 1. Zestawienie parametrów osobowych pojazdów elektrycznych [5, 6]
Table 1. The basic parameters of selected passenger electric vehicles [5, 6].
Renault
Fluent/
Kangoo Z.E.
Mitsubishi
i-MiEV
Kia Ray EV
Toyota iQ
EV
BMW
ActiveE
Ford Focus
El
Peugeot
Partner El
Nissan
Leaf
Moc silnika [kW]
70/44
49
50
47
125
100
42
80
Typ baterii
Li-Ion
Li-Ion
Li-Po
Li-Ion
Li-Ion
Li-Ion
Na-NiCl
Li-Ion
Energia baterii [kWh]
22
16
16.4
11
32
23
23.5
23
Zasięg [km]
185/160
150
130
105
240
20
120
170
Prędkość max. [km/h]
135/130
130
130
125
145
135
110
144
76
www.ePISMO-AEZ.pl
MASZYNY I NAPĘDY
Przy wykorzystaniu zasobników EV trzeba pamiętać, że tylko część pojazdów jest jednocześnie ładowana, różny jest
ich stopień naładowania baterii oraz zmienny rozkład umiejscowienia podłączenia do SEE. Ilość energii, którą można
pobrać z baterii EV uzależniona jest też od zezwolenia użytkowników EV planujących najbliższe jazdy. Uwzględnienia
wymaga też sprawność układów przetwarzania energii pomiędzy EV a SEE. Wydaje się więc, że bieżąca dostępność
zasobników EV jest trudna do oszacowania. Jednak można to będzie ocenić z dużym prawdopodobieństwem –
analogicznie jak ocenia się obecnie prawdopodobieństwo obciążenia SEE.
Koncepcja konwersji energii pojazdów EV do SEE jest podstawą technologii, określanej jako V2G (ang. Vehicle-toGrid), która została po raz pierwszy przedstawiona w pracy [7-9]. Wykorzystanie technologii V2G w strukturze sieci EE
pokazano na rys. 5.
Rys. 5. Koncepcja technologii V2G [7]: (1) elektrownie zawodowe, (2) rozproszone źródła energii odnawialnej, (3) linie przesyłowe wysokich i
średnich napięć, (4) sieci dystrybucyjne niskiego napięcia, (5) indywidualne stacje ładowania – domy mieszkalne,
(6) grupowe stacje ładowania – parkingi, zakłady pracy, centra handlowe, biura, urzędy, (7) centrala Operatora Systemu,
(8) pojazdy EV z indywidualną łącznością z Operatorem Systemu, (9) pojazdy EV w grupowych stacjach ładowania – łączność
z Operatorem Systemu realizowana przez centralny układ grupowej stacji ładowania.
Fig. 5. Idea of the V2G technology [7]: (1) base power plants, (2) distributed renewable power plants , (3) high and medium voltage transmission
lines, (4) low voltage transmission lines, (5) individual charging stations – houses, (6) group charging stations – parking places , shop centers,
offices, (7) The System Operator central office, (8) electrical vehicles with individual communication with System Operator, (9) electrical vehicles
in group charging stations – the communication with System Operator is realized by central net.
Koncepcja V2G obejmuje zagadnienia zarówno techniczne jak i ekonomiczne. Energię z EV można użyć
do stabilizacji SEE, podtrzymania zasilania w sieci lokalnej a nawet do kompensacji mocy biernej i harmonicznych
w sieci ograniczonej czy też regulacji mocy w systemie [10]. Wykorzystanie EV z V2G we wtórnej regulacji SEE przez
rozproszenie i niepewność umiejscowienia utrudnia użycie do procesów regulacji wtórnej SEE. Łatwiejsze będzie
użycie do bilansowania energii pochodzącej z rozproszonych lokalnych odnawialnych źródeł energii, szczególnie
charakteryzujących się duża zmiennością generowanej energii – np. elektrowni wiatrowych [11].
Wprowadzenie V2G wymaga specjalizowanych przetwornic ładowania i odpowiedniej infrastruktury. Niezbędna jest
koordynacja rozproszonych magazynów energii przez łączność pomiędzy EV a centralą operatora systemu. Można
tu użyć powszechne systemy GSM i GPS. Do komunikacji z grupowymi punktami ładowania EV komunikacja z EV
odbywać mogła by się pomiędzy punktem nadzorującym ładowanie grupowe pojazdów a centrum operatora
systemu. Istotnym elementem V2G jest układ pomiarowy do precyzyjnego pomiaru ilości energii pobranej
i oddawanej do rozliczenia finansowego miedzy operatorem SEE a kierowcą EV.
System rozliczania finansowego w V2G można wyobrazić sobie jako odpowiednik obecnie działających systemów
rozliczeń telefonów komórkowych. Ponieważ pojedynczy użytkownik EV nie jest raczej interesujący dla operatora SEE
najprawdopodobniejszym rozwiązaniem jest wprowadzenie szeregu małych firm usługo dawczych pośredniczących
77
www.ePISMO-AEZ.pl
pomiędzy użytkownikami EV a operatorem SEE. Być mogło by to być dodatkowym obszarem działalności operatorów
sieci telefonii GSM, których infrastruktura pozwala już obecnie na realizację takich rozwiązań.
Podstawowym zastrzeżeniem w stosunku do V2G jest to że użytkownicy pojazdów nie będą chcieli aby baterie
ich pojazdów były rozładowywane co uniemożliwiało by im późniejszą jazdę. Konieczne jest więc zapewnienie
możliwości ograniczenia dopuszczalnego stopnia rozładowania baterii w zależności od czasu i zasięgu planowanej
jazdy – np. przy użyciu panelu sterującego pokazanego na rysunku 6.
Rys. 6. Przykład panelu sterującego pojazdu EV pozwalający na ustawienie ograniczenia stopnia rozładowania baterii przez
system V2G oraz monitorującego stan rozliczeniowy rachunku [7]
Fig. 6. Example of the control panel installed in EV operating according to V2G concept – it allows to adjust discharging limit
and provides the information on account billing.
Dodatkowe układy nie są barierą ograniczająca V2G. Wzrost ceny pojazdu EV dostosowanego do V2G jest oceniany
jako nieznaczny w porównaniu z ceną całego pojazdu [12]. Korzyści ekonomiczne kierowców – sprzedawców energii
z magazynów EV będą przyczyniać się do rozwoju sieci V2G.
4. UKŁADY ŁADOWANIA POJAZDÓW ELEKTRYCZNYCH
Infrastruktura – sieć ładowania EV
W wielu krajach istnieją już sieci ładowania EV lub rozpoczęto prace nad ich wprowadzeniem. Szczególnie warte
zauważenia jest, że pod koniec 2012 roku Estonia zamówiła 200 stacji szybkiego ładowania prądem stałym [13].
Jest to jak na razie największe w Europie zamówienie na budowę infrastruktury do ładowania pojazdów elektrycznych,
które jest w pełni finansowanym przez państwo. Wybrane do instancji terminale pozwalają na skrócenie czasu
ładowania do 15 ... 30 minut. Równocześnie z wprowadzeniem stacji ładowania powstanie system monitoringu
i rozliczania płatności. Aby nie ograniczać rozpowszechnienia pojazdów terminale ładowania maja być wyposażone
w złącza różnych standardów spotykanych w EV.
W Polsce Konsorcjum Green Cars zrealizowało projekt budowy
testowych punktów ładowania EV w miejscach publicznych
(120 terminali) i prywatnych (20 terminali). Każdy z publicznych
terminali jest obiektem trzystanowiskowym. Na każdym stanowisku
jest typowe jednofazowe gniazdo elektryczne 230V 50Hz
z zabezpieczeniem 32 A (rys. 7).
Rys. 7. Jedna z testowych stacji ładowania EV w Gdańsku.
Fig. 7. One of test EV charging stations installed in Gdansk.
78
www.ePISMO-AEZ.pl
MASZYNY I NAPĘDY
Ładowanie pojazdu wymaga posiadania specjalnej karty pozwalającej na identyfikację użytkownika. Punkty będą
eksploatowane do testów centralnego systemu monitorowania. Dzięki temu zgromadzone zostaną dane z 2 letniego
okresu eksploatacji EV. Pozwoli to na ocenę przygotowanej infrastruktury ładowania EV [14].
Przy nowopowstającym Laboratorium Innowacyjnych Technologii Elektroenergetycznych i Integracji Odnawialnych
Źródeł Energii - LINTE^2 Politechniki Gdańskiej ustawione będą stacje ładowania EV [15].
Poziomy mocy stacji ładowania EV
Wielkość mocy dostępnej w punkcie ładowania decyduje o czasie ładowania baterii EV. Obecnie stosowany jest
podział na trzy grupy stacji ładowania [6]:
•• Poziom 1 (ang. Level 1) – ładowarka stanowi element wewnętrzny pojazdu. Wymaga zasilania prądem
zmiennym jest do standardowego gniazda 1-fazowego 230 V. Moc przekształtnika ograniczona jest
do 2kW a czas ładowania baterii to 11.. 14 godz.
•• Poziom 2 (ang. Level 2) – ładowarka jest wewnątrz pojazdu. Zasilania jest prądem zmiennym jedno
lub trójfazowym. Gniazdo i wtyk podłączenia jest specyficzny dla EV. Moc układu może osiągać wartości
nawet do 20 kW a czas ładowania skrócony jest do 2 ... 3 godz.
•• Poziom 3 (ang. Level 3) – ładowarka znajduje się na zewnątrz pojazdu. Na specjalne złącze EV
doprowadzone są zaciski baterii pojazdu. Ładowanie odbywa się prądem stałym. Moc układu jest znaczna
– do 50 kW. Umożliwia to szybkie ładowanie do 80% pojemności baterii w czasie zaledwie 15 ... 30 minut a
pełne naładowanie w czasie 1 godz.
W tab. 2. Przedstawiono porównanie wybranych układów stacji szybkiego ładowania.
Tab. 2. Zestawienie wybranych układów ładowania szybkiego prądem stałym
Table 2. Comparison of the base parameters of selected high speed charging stations.
Producent
Typ
Wejście (zasilanie)
Wyjście DC
NISSAN
NSQC44
49 kW
trójfazowe (USA) 220 VAC
do 500 VDC
do 125 A
ABB
Terra 51
55 kVA
trójfazowe 400 VAC (80 A)
do 120 A
50 ÷ 500 V
ECOtality
Blink DC Fast Charger
trójfazowe 220/380/400/480/575 VAC
do 200 A
200 ÷ 450 V
Ładowanie bezprzewodowe
Typowe układy ładowania baterii pojazdów wymagają połączenia stykowego wtyk—gniazdo. Wadą tego rozwiązania
są: konieczność każdorazowego podłączenia i odłączenia przewodu przez użytkownika, niebezpieczeństwo
porażenia oraz kłopoty z podłączeniem w przypadku ośnieżenia/oblodzenia pojazdu. Do wad można zaliczyć tez
obniżenie estetyki pojazdu.
Z tych względów korzystnym rozwiązaniem jest wykorzystanie bezprzewodowych układów ładowania. Najbardziej
obiecujące jest zastosowanie przekazywania energii na zasadzie indukcji magnetycznej – dwie cewki, jedna
w pojeździe druga w miejscu postojowym, sprzężone są magnetycznie i tworzą transformator z dużą szczeliną
powietrzną. Oprócz wygody obsługi, zaletą układów ładowania bezprzewodowego jest większą odporność
na wandalizm – w porównaniu ze zwykłymi stacjami ładowania typu słupek z gniazdkiem.
Systemy bezprzewodowego zasilania wykorzystywane są w zakładach przemysłowych do zasilania elementów linii
produkcyjnych. Prace nad takimi układami w zastosowaniu dla samochodów elektrycznych trwają już od wielu lat
opracowywane są liczne prototypy – m.in. rozwiązanie takich stacji ładowania przygotowywano już w latach 19961999 dla eksperymentalnej serii pojazdów General Motors EV1 i EV2 [16] przy wykorzystaniu systemu Magne Charge
[17]. Obecnie spotyka można już rozwiązania komercyjne. np. Inductive Power Transfer IPT [18], Numexia [19].
79
www.ePISMO-AEZ.pl
Komercyjne rozwiązanie IPT firmy Conductix-Wampfler zastosowano w Turynie we Włoszech. Uruchomiono
dwie linie autobusowe na których kursują łącznie 23 pojazdy elektryczne. Są to autobusy o masie własnej
7.5 t przeznaczone dla 37 pasażerów. Autobusy napędzane są silnikami elektrycznymi o mocy 120 kW i wyposażone
są w baterie akumulatorów żelowych o pojemności 180 Ah. Długość linii to 12 km – trasa tam i z powrotem.
Na przystanku początkowym i końcowym umieszczono stacje ładowania bezprzewodowego o mocy 30 kW.
Baterie autobusów podładowywane są w trakcie postojów
co pozwala im pokonać wielokrotnie trasy w ciągu dnia dzienny pokonywany dystans wynosi do 200 km [20].
Typowy system ładowania bezprzewodowego pojazdu
przedstawiono na rysunku 8.
Rys. 8. Pojazd elektryczny z układem bezprzewodowego ładowania [21].
Fig. 8. Electrical vehicle with wireless charging system [21].
Ładowanie pojazdu odbywa się po zaparkowaniu na specjalnie przygotowanym miejscu postojowym, w którym
zamontowana jest uzwojenie strony pierwotnej transformatora. Cewka ta zasilana jest prądem przemiennym
o wysokiej częstotliwości wytwarzanym w przetwornicy energoelektronicznej zasilanej z sieci EE. Energia prądu
zmiennego przekazywana jest do uzwojenia wtórnego a następnie przetwarzana w przetwornicy pojazdu na prąd
stały , którym ładowana jest bateria pojazdu (rys. 9).
Rys. 9. Schemat blokowy systemu bezprzewodowego ładowania [21]
Fig. 9. Block diagram of the power electronic converter for wireless charging [21]
Uzyskanie zadowalającej sprawności takiego przetwarzania energii wymaga wysokiej częstotliwości pracy uzyskiwanej
np. poprzez zastosowanie falowników rezonansowych. W urządzeniach ładowania ilość energii przekazywanej
z uzwojenia pierwotnego jest uzależniona od rozmiarów cewki oraz amplitudy i częstotliwości napięcia zasilającego
cewkę. Dla przekształtnika AC/DC/AC z prostownikiem diodowym i falownikiem napięcia, amplituda napięcia cewki
jest ograniczona przez dostępne źródło zasilania np. sieć jednofazową 230V 50Hz. Rozmiary cewki ograniczone
są rozmiarami podwozia samochodu. Największe możliwości daje więc zwiększenie częstotliwości pracy układu.
Dla krzemowych tranzystorów mocy można osiągnąć obecnie częstotliwości rzędu 20..50 kHz. Nowe możliwości
stwarza zastosowanie dostępnych od roku na rynku tranzystorów mocy z materiału węglika krzemu SiC,
które umożliwiają pracę przy częstotliwościach przełączeń do kilkuset kHz.
Podstawowe znaczenie dla sprawności takich układów ma jak najlepsze sprzężenie magnetyczne uzwojeń.
Z uwagi na dużą szczelinę powietrzną transformatora, współczynnik sprzężenia uzwojeń jest niski rzędu 0.1÷0.5 [22].
Dla układów ładowania bezprzewodowego opracowywany jest przez międzynarodowe zrzeszenie inżynierów
przemysłu lotniczego i samochodowego SAE International (Society of Automobile Engineers) dokument standardu
SAE J2954 określający minimalne parametry i kryteria bezpieczeństwa [23]. Zgodnie z tym opracowaniem należy
dążyć do uzyskania sprawności większej od 90%.
80
www.ePISMO-AEZ.pl
MASZYNY I NAPĘDY
Przy ocenie układów ładowania bezprzewodowego istotnymi parametrami są:
•• moc układu, determinująca czas ładowania pojazdu,
•• maksymalny dopuszczalny odstęp między powierzchnia parkingową a podwoziem pojazdu,
•• sprawność przetwarzania energii – określana pomiędzy zasilaniem z sieci EE a zaciskami baterii
akumulatorów,
•• dopuszczalna tolerancja pozycjonowania pojazdu na miejscu parkingowym,
•• rozmiary i waga – szczególnie istotne dla części układu znajdującej się w samochodzie.
Zestawienie parametrów układów ładowania – prototypów i rozwiązań komercyjnych przedstawiono w tab. 3.
Z zestawienia wynika, że układy lądowania bezprzewodowego mają już obecnie parametry umożliwiające praktyczne
stosowanie.
Tab. 3. Zestawienie wybranych układów ładowania bezprzewodowego EV
Table 3. Comparison of the base parameters of selected wireless charging converters.
Producent
Uniwersytet Auckland, Nowa
Zelandia [24]
Saitama University, Japonia
[25]
Moc
Częstotliwość
Odległość między
cewkami
Tolerancja
pozycjonowania
Waga, wymiary
Sprawność
2 kW
38,4 kHz
40..85 mm
40..100 mm
Cewka wtórna
7 kg, średnica 420
mm
85%
1.5 kW
50 kHz
50..90 mm
±125 mm
Cewka wtórna 4,6 kg
Rdzeń ferrytowy 240
x 250 mm
95%
dla samego
transformatora
100..200 mm
100..200 mm
?
80%
10 kg
80%
Inductive Power Transfer – IPT
Conductix-Wampfler, Niemcy
[18]
On-Line Electrical Vehicle
KAIST OLEV [26]
30 kW
3 kW
20 kHz
10 mm
?
6 kW
20 kHz
170 mm
?
80 kg
72%
17 kW
20 kHz
170 mm
?
71%
Oak Ridge National Laboratory
ONRL, USA [27]
4 kW
20 kHz
254 mm
?
HaloIPT [28]
3 kW
20 kHz
150..210 mm
±150 mm
110 kg
Bezrdzeniowy,
cewka 1016 x 762
mm
Cewka
800 x 400 x 30 mm
92%
85%
Bezpieczeństwo
Istotnym zagadnieniem jest wpływ pola elektromagnetycznego wysokiej częstotliwości na organizmy żywe.
Standardy w tym zakresie definiowane są przez instytut ICNIRP (International Committee on Non-Ionizing Radiation
Protection) [29]. Dla częstotliwości wchodzących w zakres układów bezprzewodowego ładowania (10..150 kHz)
dopuszczalne jest narażenie organizmów żywych na pole magnetyczne o indukcji do 6.25 μT [30].
Metalowe podwozie samochodu oraz kształt rdzenia cewek zapewniają brak promieniowania we wnętrzu
pojazdu. Najbliższy kontakt z polem magnetycznym jest przy wyjściu z pojazdu. Jednak oddalenie cewki od progu
pojazdu zapewnia w tym miejscu indukcję spełniająca warunek bezpieczeństwa. W pomiarach pokazanych w [26],
dopuszczalna B = 6.25 μT zmierzona została w odległości 900 mm od środka cewki zapewniając spełnienie wymagań
szerokiego pojazdu elektrycznego.
Dodatkowym zabezpieczeniem może być uzależnienie startu ładowania od obecności kierowcy w pojeździe i jego
pobliżu.
Współpraca układów ładowania bezprzewodowego z siecią EE
Zastosowanie układów ładowania bezprzewodowego zgodnie z koncepcją V2G wymaga zastosowania bardziej
złożonego układu energoelektronicznego umożliwiającego dwukierunkowy przepływ energii [31]. Są to układy
bardziej złożone i kosztowne, jednak z uwagi na wygodę w stosowaniu układów bezprzewodowych, poszukiwane są
i takie rozwiązania [32].
81
www.ePISMO-AEZ.pl
Ładowanie bezprzewodowe pojazdów w czasie jazdy
Wysoki koszt zakupu pojazdów elektrycznych wynika z ceny baterii. Dlatego poszukiwane są rozwiązania pozwalające
na zmniejszenie ilości energii elektrycznej, która gromadzona jest w pojeździe. Jedną z idei zmierzających w tym
kierunku jest elektryfikacji dróg, pozwalająca
na dostarczanie energii do pojazdów w czasie
ruchu. Według analiz pokazanych w [33]
Przy wprowadzeniu elektryfikacji dróg cena
EV będzie porównywalna z ceną pojazdów
spalinowych – przy pominięciu kosztów
koniecznej infrastruktury. Jednocześnie
elektryfikacja dróg eliminuje ograniczenie
zasięgu pojazdów EV.
Koncepcja elektryfikacji dróg przedstawiona
została na rysunku 10.
Rys. 10. Koncepcja bezprzewodowego układu transmisji energii do pojazdów EV w czasie jazdy [33]
Fig. 10. Idea of the wireless power supply of the EV while driving [33]
Wysoka sprawność konwersji energii wymusza aby energia była dostarczana jedynie do sekcji drogi, po której
aktualnie porusza się pojazd. Elektryfikacja dróg umożliwia też efektywne wykorzystanie rozproszonych źródeł energii
odnawialnej, które mogą dostarczać energie do pobliskich odcinków zelektryfikowanych dróg. Pojazd przewidziany
do ruchu w systemie z rysunku 18 będzie można wyposażyć w mniejszą i lżejszą baterię.
Obecne rozwiązania ładowania w czasie jazdy ograniczają się do eksperymentalnych układów małych mocy, wydaje
się jednak, że jest to rozwiązanie przyszłościowe. Rozważane są nawet koncepcje dwukierunkowego transferu energii
i współpracy z siecią elektroenergetyczną zgodnie z V2G [32].
5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI
Zalety pojazdów elektrycznych stanowią istotną zachętę do upowszechniania tego rodzaju transportu.
Sprzyja temu obserwowany szybki rozwój technologii układów napędowych, maszyn elektrycznych
oraz akumulatorów energii elektrycznej. Jednak warunkiem nieodzownym jest zapewnienie odpowiedniej
infrastruktury ładowania akumulatorów oraz związanych z tym systemowych rozwiązań finansowych.
Koszty związane z rozwojem takiej infrastruktury są związane głównie z budową licznych, dostępnych punktów
ładowania EV. System energetyczny już obecnie powinien podołać zwiększonemu zapotrzebowaniu na energię
do ładowani EV przy założeniu, że większość ładowań będą to ładowania wolne w porze nocne. Przy takim założeniu
pojazdy EV będą stanowić korzystny dla SEE odbiornik energii.
Rozwiązania V2G umożliwią zwiększenie niezawodności pracy SEE oraz wzrost ilości rozproszonych źródeł energii
odnawialnej.
Obecnie nie ma przeszkód technicznych uniemożliwiających rozwój powszechnej komunikacji z użyciem EV.
Konieczne są jednak działania promocyjne i upowszechnianie wiedzy o EV.
BIBLIOGRAFIA
[1]Strona internetowa IBRM Samar http://www.samar.pl/
[2]Strona internetowa http://2greenenergy.com/electric-vehicle-predictions-for-2020-2050/13011/
[3]H. Gładyś,. R. Matla: "Praca elektrowni w systemie elektroenergetycznym", Wrocław – Warszawa, WNT 1999
[4] M. Adamowicz, M. Morawiec: "Advances in CSI-fed induction motor drives", 7th International Conference-Workshop Compatibility
and Power Electronics (CPE), Tallin, Estonia, 1-3 June 2011, 2011.
[5]http://www.samochodyelektryczne.org
82
www.ePISMO-AEZ.pl
MASZYNY I NAPĘDY
[6] M. Yilmaz, P.T. Krein: "Review of Battery Charger Topologies, Charging Power Levels, and Infrastructure for Plug-In Electric and Hybrid
Vehicles", IEEE Transactions on Power Electronics, May 2013, vol. 28, No. 5, pp. 2151-2169.
[7]W. Kempton, S.E. Letendre: "Electric vehicles as a new power source for electric utilities", Transportation Research Part D 2 (3), 1997.,
pp. 157-175.]
[8]http://en.wikipedia.org/wiki/Vehicle-to-grid
[9]Projekt V2G: http://www.udel.edu/V2G/
[10] M. Jarnut, G. Benysek: "Zastosowanie układów energoelektronicznych w technologii SmartGrid i V2G (Vehicle To Grid)", Przegląd
Elektrotechniczny, 2010/6.
[11]J.R. Pillai, B. Bak-Jensen: "Integration of vehicle-to-grid in the western Danish power system", IEEE Transactions on Sustainable Energy, Jan.
2011 Vol. 2 No. 1, pp. 12 – 19
[12]S.E. Letendre, W. Kempton: "The V2G concept: a new for model power?" Public Utilities Fortnightly • February 15, 2002.
[13]Portal WWW.WNP.PL: “W Estonii będzie największa sieć ładowania aut elektrycznych” http://motoryzacja.wnp.pl/w-estonii-bedzienajwieksza-siec-ladowania-aut-elektrycznych,160437_1_0_0.html
[14]http://www.gc.greenpl.org/pl/node/228
[15]J. Nieznański, A. Augusiak, D. Karkosiński, R. Małkowski, J. Guziński, P. Szczepankowski, "Laboratorium innowacyjnych technologii
elektroenergetycznych i integracji odnawialnych źródeł energii - LINTE^2". Broszura informacyjna projektu LINTE^2, : Politechnika
Gdańska, Wydział Elektrotechniki i Automatyki, Gdańsk, 2011.
[16]http://en.wikipedia.org/wiki/General_Motors_EV1
[17]http://en.wikipedia.org/wiki/Magne_Charge
[18]Conductix-Wampfler: IPT®Charge for Electric Vehicles, katalog http://www.conductix.com/
[19]http://www.numexia.com/index.php?page=transfert-d-energie-sans-contact&hl=en_GB
[20]Reference REF9200-0001-E, E-Mobility, Inductive Power Transfer – IPT Conductix-Wampfler
[21]J.M. Miller, "Wireless power transfer fundamentals and challenges", IECON 2011, Melbourne, Australia.
[22]Y. Nagatsuka, N. Ehara, Y. Kaneko, S. Abe, T. Yasuda: "Compact contactless power transfer system for electric vehicles", Power Electronics
Conference (IPEC), 2010, pp. 807-813.
[23]http://www.sae.org
[24]H. Chang-Yu H., J.T. Boys, G.A. Covic, M. Budhia: "Practical considerations for designing IPT system for EV battery charging", IEEE Vehicle
Power and Propulsion Conference, VPPC '09. , 2009, pp. 402-407.
[25]Y. Nagatsuka, N. Ehara, Y. Kaneko, S. Abe, T. Yasuda: "Compact contactless power transfer system for electric vehicles", in Power Electronics
Conference (IPEC), 2010, pp. 807-813.]
[26]J. Huh, S. Lee, C. Park, G.H. Cho, C.T. Rim: "High performance inductive power transfer system with narrow rail width for on-line electric
vehicles", IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2010, pp. 647-651.
[27]H.H. Wu, A. Gilchrist, K. Sealy, P. Israelsen, J. Muhs: "A review on inductive charging of electric vehicles", IEEE 2011 International Electric
Machines and Drives Conference, IEMDC2011.
[28]http://www.haloipt.com/
[29]http://www.icnirp.de/
[30] ICNIRP, "Guideline for limiting exposure to time-varying electric, magnetic, and electromagnetic fields", 1998.
[31]U.K. Madawala, D.J. Thrimawithana: "A ring inductive power transfer system", IEEE International Conference on Industrial Technology (ICIT),
2010, pp. 667-672.
[32]U.K. Madawala, D.J. Thrimawithana: "A bidirectional inductive power interface for electric vehicles in V2G systems", IEEE Transactions
on Industrial Electronics, October 2011, vol. 58, no. 10, pp. 4789–4896.
[33]A. Brooker, M. Thornton, J. Rugh: "Technology improvement pathways to cost effective vehicle electrification", SAE2010 World Congress,
Detroit, Michigan, 2010.
83
www.ePISMO-AEZ.pl
MIEJSCE
NA
REKLAMĘ
84
www.ePISMO-AEZ.pl
MASZYNY I NAPĘDY
ENERGIA ODNAWIALNA
w zastosowaniach
W książce, formatu A-4 na 242 stronach, znajdują artykuły dotyczące odnawialnych
źródeł energii, które już dziś mogą być stosowane w polskich warunkach klimatycznych
przy obecnym stanie techniki.
Wśród tematów między innymi:
•• Kolektory słoneczne i panele fotowoltaiczne
•• Praktyczne obliczenia w instalacjach słonecznego ogrzewania wody
•• Konwersja energii słonecznej na chemiczną w ogniwach fotoelektrochemicznych
•• Wykorzystanie zasobników energii w energetyce wiatrowej
•• Ogniwa Paliwowe – najbardziej efektywne źródła elektryczności
•• Produkcja biogazu
•• Pompy ciepła w budownictwie mieszkaniowym
•• Kogeneracja rozproszona oparta na OZE – mikrosiłownie parowe
Cena opracowania wraz z kosztem wysyłki: 120 zł + 5% VAT
Zamówienia kierować na adres: [email protected]
85
www.ePISMO-AEZ.pl
Warunek zwarciowy S"k/Sn ≥ 20
ograniczeniem rozwoju OZE
prof. dr hab. inż. Zbigniew Lubośny
s. 86 – 90
Short-circuit based condition S"k /Sn ≥ 20 as limitation of renewable sources of energy development
Abstract: The paper presents issues related to short-circuit base condition, i.e. quotient of short-circuit power in wind turbine (wind farm)
connection point and rated power of the wind turbine (wind farm). The paper discusses the origins of the condition, the merit of use, and
the influence on the wind energy sector development.
Streszczenie: W referacie omówiono zagadnienia związane z warunkiem zwarciowym, czyli ilorazem mocy zwarciowej w rozpatrywanym
miejscu przyłączenia do sieci elektroenergetycznej źródła energii i mocy znamionowej tego źródła. Wskazano jego pochodzenie oraz
przedyskutowano zasadność jego stosowania w analizach przyłączeniowych.
Keywords: wind turbines, electric power system, renewable energy source
Słowa kluczowe: elektrownie wiatrowe, system elektroenergetyczny, odnawialne źródła energii
1. Wstęp
W wielu publikacjach oraz w instrukcjach ruchu i eksploatacji systemu elektroenergetycznego, podaje się – potrzebną
do obliczania mocy znamionowej elektrowni jaka może być przyłączona do danego węzła sieci – minimalną wartość
ilorazu mocy zwarciowej S"k w tym węźle i mocy znamionowej elektrowni S n. Warunek powyższy (zwany często
zwarciowym lub w IRiESD – stabilnościowym) jest w istocie warunkiem napięciowym, określonym i wprowadzonym
przez operatorów systemów elektroenergetycznych w początkowym okresie rozwoju elektroenergetyki wiatrowej,
czyli już kilkadziesiąt lat temu.
Stosowanie tak prostego warunku związanego z wartością mocy zwarciowej w punkcie przyłączenia źródła do
sieci, jest wygodne dla operatorów. W literaturze [2] można spotkać rozważania dotyczące wykorzystania ilorazu
mocy zwarciowej i znamionowej źródła do oceny zapasu stabilności kątowej oraz stabilności napięciowej. Jednakże
stosowana w warunku wartość liczbowa musi mieć związek z rzeczywistością systemową (tak jak w [8]), a nie –
charakter zaszłości historycznej czy też odpowiadać tylko niektórym konfiguracjom sieciowym (jak w IRiESD).
2. Warunek zwarciowy
Punkt 1.5 IRiESD spółki Energa Operator w rozdziale Postanowienia ogólne [4] (tak jak w IRiESD innych operatorów
sieci dystrybucyjnych [5, 6]) wprowadza warunek dotyczący możliwości przyłączenia źródła energii elektrycznej
do sieci w postaci: Moc zwarciowa w miejscu przyłączenia jednostek wytwórczych do sieci dystrybucyjnej powinna być
przynajmniej 20 razy większa od ich mocy przyłączeniowej. Jest to najczęściej spotykane wymaganie dotyczące wartości
mocy zwarciowej w punkcie przyłączenia elektrowni wiatrowych:
.
(1)
Warto podkreślić, że nie wszyscy operatorzy europejscy (np. [9]) formułują warunek zwarciowy, a inni dopuszczają
znacznie mniejsze wartości tego ilorazu.
Warunek (1), jak wspomniano we wstępie, wywodzi się z warunku napięciowego, a wynika bezpośrednio z zależności:
,
© Warunek zwarciowy S"k/Sn ≥ 20 ograniczeniem rozwoju OZE - Zbigniew Lubośny
86
(2)
www.ePISMO-AEZ.pl
gdzie:
(Power Engineering) ENERGETYKA
S”k – moc zwarciowa w punkcie przyłączenia źródła energii (określona bez jego udziału),
PEW – moc znamionowa źródła (moc wprowadzana przez dane źródło do sieci),
Un – napięcie znamionowe sieci,
ΔU – największa dopuszczalna zmiana napięcia w punkcie przyłączenia źródła do sieci,
tgφEW – tangens argumentu zespolonej mocy pozornej (iloraz mocy biernej i mocy czynnej – wprowadzanej
przez źródło do sieci w punkcie przyłączenia),
tgΨk – tangens argumentu impedancji zwarciowej sieci do punktu przyłączenia źródła (iloraz reaktancji
zwarciowej i rezystancji zwarciowej),
c – współczynnik napięciowy.
Moc PEW w zależności (2) przyjmuje się powszechnie jako równą mocy znamionowej pozornej Sn danego źródła,
np. elektrowni lub farmy wiatrowej. Jest to swego rodzaju zaszłość. Otóż w okresie gdy określano warunek (1), do
sieci elektroenergetycznej przyłączane były głównie elektrownie wiatrowe z generatorami asynchronicznymi
klatkowymi z turbinami wiatrowymi bez regulacji kąta położenia łopat. Ograniczanie generowanej mocy czynnej
dla dużych prędkości wiatru w ich przypadku odbywało się przez wykorzystanie tzw. efektu przeciągania
(ang. stall control). Wyłączenie takich elektrowni wiatrowych, w razie pracy z mocą znamionową, oznaczało
skokową zmianę w mocy wprowadzanej do sieci w punkcie przyłączenia elektrowni, równą właśnie ich mocy
znamionowej. Przyjmowanie zatem wówczas wartości PEW równej mocy znamionowej źródła (dodatkowo dla
tgφEW = 0) było uzasadnione. Obecnie, w czasie normalnej pracy współczesnej elektrowni wiatrowej, nawet
w przypadku przekroczenia przez wiatr tzw. prędkości wyłączania (25÷28 m/s dla elektrowni lądowych), zmiana
mocy wprowadzanej do sieci przez elektrownię nie ma charakteru skokowego, a realizowana jest przez zmniejszanie
wartości tej mocy w czasie kilkudziesięciu sekund. Tym samym przyjmowanie mocy PEW jako równej mocy
znamionowej źródła w zależności (1) nie ma uzasadnienia. Oczywiście w stanach awaryjnych elektrownia wyłączana
jest natychmiast. Stany takie zdarzają się jednak bardzo rzadko. A ponadto dla elektrowni klasycznych taki wymóg nie
jest stosowany.
W Instrukcji ruchu i eksploatacji systemu dystrybucyjnego, w punkcie 7.7.1 stwierdza się, że Elektrownia wiatrowa nie
powinna powodować nagłych zmian i skoków napięcia przekraczających 3%. W przypadku gdy zakłócenia napięciowe
spowodowane pracą elektrowni wiatrowej mają charakter powtarzający się, zakres jednorazowej szybkiej zmiany wartości
skutecznej napięcia nie może przekraczać 2,5% dla częstości do 10 zakłóceń/godz. i 1,5% dla częstości do 100 zakłóceń/godz.
Wymagania powyższe dotyczą również przypadków rozruchu i wyłączeń jednostek. Należy tu zaznaczyć, że maksymalna
liczba łączeń N120 współczesnych elektrowni wiatrowych jest równa 10, co oznacza, że dla tych elektrowni, korzystając
z zależności (2), należałoby przyjmować dopuszczalną zmianę napięcia równą 2,5% napięcia znamionowego.
Trzecim elementem występującym w zależności (2) jest tangens argumentu impedancji zwarciowej, a czwartym –
tangens argumentu zespolonej mocy pozornej (iloraz mocy biernej i mocy czynnej) wprowadzanej przez źródło do
sieci.
Skąd zatem wzięła się obowiązująca postać warunku (1). Otóż prawa strona tej zależności jest równa 20 dla
przypadku nie wprowadzania do sieci przez źródło mocy biernej (tgφEW = 0, co powszechnie stosowano i stosuje się
w przypadku elektrowni wiatrowych), gdy tangens argumentu impedancji zwarciowej tgΨk= 5,4 (wartość typowa
dla punktów w głębi niektórych sieci SN), a maksymalna zmiana napięcia ΔU równa 1% napięcia znamionowego.
Można zatem stwierdzić, że warunek (1) odnosi się w istocie do przyłączeń w głębi sieci SN i zawiera silniejsze
ograniczenie dotyczące dopuszczalnej zmiany napięcia ΔU spowodowanej zmianą mocy PEW wprowadzanej
w węźle przyłączenia niż wymaganie zawarte w IRiESD, tj. ΔU ≤ 2,5%.
Zależność (2) można przekształcić do postaci:
,
(3)
w której lewa strona równa jest poszukiwanemu (tak jak w zależności (1)) ilorazowi mocy zwarciowej w węźle
systemu i mocy znamionowej źródła.
87
www.ePISMO-AEZ.pl
Rysunek 1 przedstawia wartości obliczone z zależności (3), tj. zależność ilorazu S"k / Sn od tangensa argumentu
impedancji zwarciowej tgΨk dla wybranych wartości stosunku mocy biernej do mocy czynnej generowanej
(ew. znamionowej) elektrowni tgΨEW oraz granicznej dopuszczalnej wartości zmiany napięcia ΔU.
Rys. 1. Graniczna wartość ilorazu mocy zwarciowej w punkcie przyłączenia i mocy znamionowej źródła energii dla dopuszczalnej
wartości spadku napięcia:
a) tgφEW = 0, ΔU = 1%; b) tgφEW = – 0,2, ΔU = 1%; c) tgφEW = 0, ΔU =2%; d) tgφEW = – 0,2, ΔU = 2%
Fig. 1. Graphical illustration of short-circuit and rated power quotient for given value of permissible voltage drop
a) tgφEW = 0, ΔU = 1%; b) tgφEW = – 0,2, ΔU = 1%; c) tgφEW = 0, ΔU =2%; d) tgφEW = – 0,2, ΔU = 2%
Duże wartości argumentu impedancji zwarciowej są charakterystyczne dla węzłów w pobliżu GPZ oraz w sieci WN.
W tych miejscach (rys. 1) wymagania odnośnie do mocy zwarciowej w punkcie przyłączenia elektrowni
wiatrowej można by obniżyć. Oznacza to, że w takim węźle sieci można przyłączyć elektrownię wiatrową
o większej mocy znamionowej niż w węźle sieci o małej wartości argumentu impedancji zwarciowej – przy tej samej
wartości mocy zwarciowej. Małe wartości argumentu impedancji zwarciowej są charakterystyczne dla węzłów sieci
SN odległych od GPZ, zwłaszcza dla węzłów na końcach linii o małych przekrojach przewodów. W tych miejscach
moc zwarciowa powinna być duża w stosunku do mocy znamionowej przyłączanej elektrowni wiatrowej.
Z krzywych przedstawionych (na rys. 1) widać również, że pobór (w ograniczonym zakresie) mocy biernej przez
elektrownię wiatrową zmniejsza wahania napięcia oraz zmniejsza wymagania w stosunku do wartości mocy
zwarciowej w punkcie przyłączenia elektrowni wiatrowej do sieci – krzywe dla tgφEW = – 0,2 przebiegają niżej niż
krzywe dla tgφEW = 0.
Jak wspomniano wcześniej, zależność (2) jest zależnością uproszczoną. Wyprowadzenie jej można znaleźć
w książce [1]. Wyprowadzając zależność, pominięto składową poprzeczną straty napięcia. Nasuwa się
zatem pytanie, czy i ewentualnie jak wprowadzone uproszczenia wpływają na wartość zmiany napięcia ΔU
w węźle przyłączenia źródła, spowodowane zmianą mocy wprowadzanej do tego węzła przez to źródło. Przykładowe
wyniki obliczeń dla pewnej sieci SN przedstawiono na rysunku 2. Linia ciągła pokazuje zmiany napięcia obliczone
z wykorzystaniem zależności (3). Linie kreskowa i kropkowana przedstawiają zmiany napięcia obliczone w sposób
dokładny, tj. bez pomijania poprzecznej straty napięcia, dla sieci z liniami odpowiednio: napowietrznymi i kablowymi.
W modelach linii elektroenergetycznych rozważanej sieci uwzględniono również pojemności poprzeczne.
Widać, że dla stosunku mocy biernej do mocy czynnej bliskiego zeru (typowego dla elektrowni wiatrowych) oraz
w przypadkach ograniczonego poboru mocy biernej (rys. 2b) rzeczywista zmiana napięcia w węźle jest mniejsza niż
wynikająca z warunku (3). Krzywa wyznaczająca maksymalną zmianę napięcia ΔU, obliczona z zależności (3), znajduje
się powyżej krzywych określających zmiany napięcia w rozważanych sieciach. Oznacza to, że zależność (3) może być
użyta do oceny maksymalnych zmian napięcia.
Uzyskane wówczas wartości napięć ΔUmax z jednej strony zapewniają pewien margines bezpieczeństwa, ale z drugiej
strony mogą prowadzić do zbyt rygorystycznych wymagań i w konsekwencji do zmniejszenia wartości maksymalnej
mocy elektrowni, jaka może być przyłączona w danym węźle systemu elektroenergetycznego. Jest to szczególnie
wyraźne dla elektrowni pracujących ze współczynnikiem mocy bliskim jedności. Praca źródła z inną wartością
88
www.ePISMO-AEZ.pl
współczynnika mocy (co nie jest stosowane w praktyce), jak pokazuje rysunek 2c może prowadzić do przeciwnych
wniosków.
a)
b)
c)
Rys. 2. Zmiana napięcia w węźle przyłączenia źródła energii
spowodowana zmianą wartości mocy czynnej wprowadzanej przez
to źródło dla konkretnej sieci SN (linie: kreskowa – sieć napowietrzna;
kropkowana – sieć kablowa;
ciągła – zmiana napięcia według zależności (3))
Fig. 2. Voltage change in point of common coupling (PCC) resulting
from change of active power injected by source of energy to MV node
(lines: dashed – MV grid with overhead lines; dotted – MV grid with
cable lines; continuous – voltage change according to equation (3))
Wracając do składowych zależności (2), (3), należy wspomnieć o sytuacji częściej obecnie spotykanej, tj. przyłączenia
więcej niż jednego źródła energii typu elektrownia wiatrowa do danego węzła sieci. Ze względu na brak korelacji
pomiędzy zmianami mocy generowanej przez poszczególne elektrownie wiatrowe oraz brak korelacji pomiędzy
operacjami łączeniowymi określanie mocy Sn w zależności (3) lub mocy PEW w zależności (2) jako sumy algebraicznej
mocy znamionowych tych elektrowni jest nieuzasadnione, a przynajmniej jest dyskusyjne (znaczenie może mieć tu
konfiguracja sieci z przyłączanymi źródłami).
Zmiana mocy wprowadzanej przez takie wieloelementowe (wieloelektrowniane) źródło energii do sieci, przy braku
korelacji zmian mocy poszczególnych składowych źródła ma postać:
.
(4)
Po uwzględnieniu zależności (4) w przypadku elektrowni wiatrowych o jednakowej mocy znamionowej
przyłączanych do danego węzła sieci, ze względu na wspomniany brak korelacji zmienności wiatru w różnych
lokalizacjach tych źródeł, warunek (1) powinien przyjąć postać:
,
(5)
gdzie N jest liczbą elektrowni wiatrowych pracujących na wspólny punkt przyłączenia (PCC), a Sni jest mocą
znamionową pojedynczej elektrowni wiatrowej.
Powyższe oznacza, że wartość zmiany mocy ΔS w punkcie przyłączenia, obliczona z zależności (4), powinna być
następnie wykorzystywana do obliczenia wymaganej minimalnej wartości mocy zwarciowej Sk" w punkcie
przyłączenia źródła, przy wykorzystaniu zależności (3).
89
www.ePISMO-AEZ.pl
3. Podsumowanie
Powyższe rozważania prowadzą do wniosku, że bardziej trafną ocenę wpływu danego źródła na napięcie
w węźle przyłączenia i węzłach sąsiednich można uzyskać z obliczeń dokładnych, a nie na podstawie warunku (3),
a tym bardziej warunku (1). Stosowanie modeli matematycznych sieci powinno być zasadą w obliczeniach
wpływu elektrowni wiatrowych i innych źródeł energii na napięcie w systemie elektroenergetycznym. Stosowanie
warunku (3) może bowiem, w zależności od punktu przyłączenia źródła energii do sieci, prowadzić do nadmiernie
ostrożnych lub (w przypadku źródeł pobierających moc bierną z sieci) nadmiernie optymistycznych wniosków.
Stosowanie warunku (1) prowadzi do wniosków pesymistycznych.
Należy podkreślić, że warunek (3) odnosi się do zmiany napięcia powodowanej zmianą mocy wprowadzanej do
węzła sieci. Jeżeli zatem przeprowadza się obliczenia dokładne dotyczące zmiany napięcia wynikającej ze zmiany
mocy wprowadzanej przez dane źródło, to stosowanie równocześnie drugiego (uproszczonego) warunku, którego
wartość kryterialną obliczono dla konkretnej sieci SN jest nieuzasadnione.
Warto przypomnieć, że w analizach przyłączeniowych zdarzają się przypadki, w których warunek (1) nie jest
spełniony, a zmiany napięcia w węzłach sieci spowodowane zmianą generacji źródła o moc równą znamionowej
są mniejsze niż dopuszczalne. W takich przypadkach, zgodnie z wymogiem zawartym w IRiESD (IRiESP), wniosek
o wydanie warunków przyłączenia jest odrzucany, chociaż wyniki obliczeń dokładnych (zawarte w tej samej
ekspertyzie) wskazują na dopuszczalność przyłączenia. Jest to oczywiście niezasadne i niewłaściwe.
Warunek (1) zawarty w IRiESD powinien być usunięty, a w ostateczności zastąpiony warunkiem (3), którego wartość
powinna być obliczana każdorazowo dla danego typu źródła (jego cechy konstrukcyjne decydują o przyjmowanej
wartości ΔU) oraz dla danej lokalizacji źródła w systemie elektroenergetycznym.
BIBLIOGRAFIA
[1.]Z. Lubośny: "Farmy wiatrowe w systemie elektroenergetycznym". WNT Warszawa 2009.
[2.]J. Machowski, P. Kacejko, S. Robak, P. Miller, M. Wancerz: "Power system stability screening for long-term planning of transmission network
development". International Conference on Environment and Electrical Engineering, Wroclaw, Poland, 5 – 8 May 2013.
[3.]EirGrid Grid Code, Version 3.4, 2009.
[4.]Instrukcja ruchu i eksploatacji sieci dystrybucyjnej, Energa Operator, 2014.
[5.]Instrukcja ruchu i eksploatacji sieci dystrybucyjnej. PGE Dystrybucja, 2013.
[6.]Instrukcja ruchu i eksploatacji sieci dystrybucyjnej. Tauron Dystrybucja, 2011.
[7.]Northern Ireland Grid Code, 2012.
[8.]Nordic Grid Code 2007 (Nordic collection of rules).
[9.] Technical regulation 3.2.5 for wind power plants with a power output greater than 11 kW. Energinet DK, 30.09.2010.
[10.] The Grid Code, Issue 4, Revision 8, 23rd September 2011, Great Britain.
90
www.ePISMO-AEZ.pl
MIEJSCE
NA
REKLAMĘ
91
www.ePISMO-AEZ.pl
REKLAMA
NA KOŃCU
JEST TEŻ
D O B R A
92

automatyka elektryka - Stowarzyszenie Elektryków Polskich O. Gdańsk

Transkrypt

Podobne dokumenty

Aktywacja faza 3 - Gimnazjum w Lubrzy

e AMNESTY INTERNATIONAL

riesty INTERNATIONAL - Amnesty International