WYZNACZANIE CIŚNIENIA POWIETRZA W KOPALNIACH LGOM

Nr 87
Studia i Materiały
Prace Naukowe Instytutu Górnictwa
Politechniki Wrocławskiej
Nr 87
Nr 28
2000
atmosfera kopalniana
ciśnienie powietrza kopalnianego
Franciszek ROSIEK *
Marek SIKORA *
Jacek URBAŃSKI *
WYZNACZANIE CIŚNIENIA POWIETRZA
W KOPALNIACH LGOM
Przeanalizowano dotychczas stosowane wzory do wyznaczania ciśnienia statycznego powietrza
w kopalniach podziemnych. W oparciu o przeprowadzone pomiary ciśnień w kopalniach LGOM
zaproponowano przybliżony wzór do wyznaczania ciśnienia powietrza w podziemiach tych kopalń.
WPROWADZENIE
Znajomość wartości ciśnienia powietrza w poszczególnych punktach na dole kopalni jest konieczna dla wyznaczenia szeregu parametrów opisujących powietrze kopalniane, charakteryzujących wyrobisko lub określających np. parametry pracy wentylatorów. Najważniejsze z tych parametrów to: gęstość powietrza, dyssypacja energii,
potencjał powietrza i jego spadek, opór wyrobiska, spiętrzenie całkowite wentylatora
itp.
Wartości ciśnień w poszczególnych punktach kopalni wyznacza się dotąd głównie z pomiarów, przy czym wyrównuje się zmierzone ciśnienia powietrza o zmiany ciśnienia na powierzchni, w stosunku do przyjętego poziomu odniesienia. W efekcie
otrzymuje się pole ciśnień powietrza w kopalni odpowiadające przyjętemu ciśnieniu
odniesienia na zrębie szybu wdechowego, uważanego za główny wlot powietrza do
kopalni.
Pole ciśnień powietrza wraz z polami temperatur mierzonych termometrami suchym i mokrym, prędkościami powietrza na wlotach i wylotach bocznic, parametrami
geometrycznymi wyrobisk (długość, pole przekroju) oraz wysokościami niwelacyjnymi węzłów pozwalają sporządzić model cyfrowy sieci, obejmujący wszystkie parametry opisujące przepływ powietrza, opory bocznic oraz spiętrzenia wentylatorów.
94
Mając z kolei aktualny model cyfrowy sieci wentylacyjnej można, korzystając
z pola potencjału aerodynamicznego, wyznaczyć ciśnienia we wszystkich punktach
sieci wentylacyjnej np. przy założeniu zmian ciśnienia na powierzchni.
__________
* Politechnika Wrocławska, Instytut Górnictwa, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław
Aktualizację modeli cyfrowych w kopalniach LGOM przeprowadza się najczęściej raz w roku. Zaistniałe w czasie roku zmiany rozpływu powietrza lub struktury
sieci rzadko bywają uwzględniane na bieżąco w modelach cyfrowych tych sieci. Jeśli
zmiany te nie są daleko idące, to do wyznaczenia wartości ciśnień powietrza w większości starych i nowych węzłów sieci można wykorzystać istniejące modele cyfrowe
tych sieci.
Jeśli jednak nie dysponujemy dokładnymi modelami cyfrowymi sieci wentylacyjnej, to dla określenia ciśnienia powietrza w danym punkcie kopalni należy przeprowadzić stosowne pomiary lub zastosować znane z literatury zależności analityczne. Zależności te, oparte najczęściej na tzw. wzorach barometrycznych pozwalają określić
ciśnienie powietrza atmosferycznego zarówno na zrębach szybów jak i na dole w kopalni.
W artykule przeprowadzono analizę analitycznych zależności służących do wyznaczenia ciśnienia powietrza w kopalniach przy pracujących w nich wentylatorach
głównych i zweryfikowano je w oparciu o wartości ciśnień pomierzonych w kopalniach LGOM. Z uwagi na brak możliwości jednoczesnego wyłączenia wszystkich
wentylatorów w sieciach wentylacyjnych kopalń LGOM nie analizowano rozkładu ciśnień w tych kopalniach przy nieczynnych wentylatorach głównych.
ZALEŻNOŚCI OPISUJĄCE ZMIANY CIŚNIENIA
POWIETRZA ATMOSFERYCZNEGO
Powietrze, które wpływa do kopalni jest powietrzem atmosferycznym. Powietrze
to opisuje równanie statyki, które można przedstawić w postaci [1]
dp
= − gρ
(1)
dz
Całkując równanie statyki w granicach od wysokości niwelacyjnej z = z0, na której ciśnienie jest równe p0, do wysokości z, gdzie ciśnienie wynosi p, otrzymamy
z
p = p0 −
∫ gρ dz
(2)
z0
gdzie z0 – wysokość niwelacyjna zrębu szybu wdechowego, m.
Taka postać wzoru jest mało przydatna do wyznaczania ciśnienia, ponieważ gęstość ρ silnie zależy od wysokości, a funkcja ρ ( z ) nie jest znana.
95
W najogólniejszym przypadku temperatura i gęstość powietrza są złożonymi
funkcjami wysokości i trudne jest przedstawienie ich w postaci analitycznej. Dla uzyskania wzorów barycznych całkuje się równanie (1) przyjmując pewne założenia
upraszczające.
Jeśli przyjmie się założenie, że atmosfera jest jednorodna (o stałej gęstości - izochoryczna) czyli ρ ( z ) = ρ 0 ( z = z 0 ) równanie (1) przyjmie postać
p = p0 − ρ
0
gz
(3)
Jeśli założymy natomiast, że wprawdzie gęstość powietrza jest funkcją wysokości, ale jego temperatura nie zmienia się w pionie T ( z ) = T0 (atmosfera izotermiczna),
to całkując równanie statyki, po uprzednim zastąpieniu gęstości wyrażeniem uzyskanym z równania stanu, otrzymamy
z
1
dz
ln p = ln p0 − ∫ g
(4)
R z T0
0
Wobec tego
 − g( z − z0 ) 

p = p 0 exp
(5)
RT0


Przy założeniu, że atmosfera jest uwarstwiona izentropowo można wyprowadzić
wzór na zmiany jej ciśnienia w postaci
χ

 χ −1
χ − 1 g⋅ ρ 0
( z − z 0 ) 
p 5 = p 0  1 −
⋅
χ
p0


χ
gdzie – wykładnik izentropy powietrza wilgotnego [2], przy czym
c pa + xc pp
χ =
c va + xc vp
x
(6)
(7)
– stopień zawilżenia, kg/kg,
c pa – ciepło właściwe powietrza suchego przy stałym ciśnieniu, J/(kgK),
c pp – ciepło właściwe pary wodnej przy stałym ciśnieniu, J/(kgK),
c va – ciepło właściwe powietrza suchego przy stałej objętości, J/(kgK),
c vp – ciepło właściwe pary wodnej przy stałej objętości, J/(kgK).
Równanie (1), przy założeniu upraszczającym dotyczącym zmian temperatury powietrza atmosferycznego z wysokością, można przedstawić również w postaci [1]
 g( z − z0 ) 

p = p 0 exp −
RTm 

(8)
96
gdzie Tm – średnia harmoniczna temperatura powietrza zawartego w warstwie między
z a z0, wyrażona zależnością
T=
z − z0
z
dz
(9)
∫ T ( z)
z0
W praktyce określa się często Tm, występujące we wzorze (8), jako średnią arytmetyczną, ponieważ dla niezbyt dużych zmian głębokości ( z − z 0 ) temperatury te niewiele się różnią.
Przedstawione wzory pozwalają z mniejszą lub większą dokładnością wyznaczać
ciśnienie nieruchomego powietrza atmosferycznego. Do celów niwelacji barometrycznej stosuje się jednak bardziej skomplikowany wzór Laplace’a, uwzględniający dodatkowo wilgotność powietrza oraz zależność przyspieszenia ziemskiego od szerokości geograficznej i wysokości nad poziomem morza.
Wyznaczone w oparciu o wzory (3, 5, 6 i 8) wartości ciśnienia powietrza dla różnych głębokości zestawiono na rys. 1.
Rys.1. Ciśnienie barometryczne powietrza
113000
ciśnienie statyczne powietrza, Pa
112000
111000
110000
109000
108000
107000
106000
105000
104000
w g (3) - izochora
103000
w g (5) - izoterma
102000
w g (8)
101000
w g (6) - izentropa
100000
99000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000 1100
głę bok oś ć, m
Rys. 1. Ciśnienie barometryczne powietrza
Fig. 1. Atmospheric pressure
Dla wyznaczenia ciśnień powietrza atmosferycznego przedstawionych na rys. 1 przyjęto następujące dane:
97
•
wysokość niwelacyjna zrębu szybu wdechowego, dla której H = 0 m, wynosi
z 0 = +179,5 m,
• gęstość powietrza na zrębie szybu wdechowego ρ 0 = 1,20 kg/m3,
• temperatura powietrza na zrębie szybu (średnioroczna) [12] T0 = 282,25 °C,
• średnia temperatura powietrza w kopalni Tm = 288,15 °C.
Z przedstawionych na rys. 1 wartości ciśnień, wyznaczonych zgodnie ze wzorami
(3, 5, 6, 8), widać, że wraz z głębokością różnice między nimi wzrastają. Najmniejsze
wartości ciśnienia powietrza na danej głębokości uzyskuje się dla atmosfery jednorodnej, dla której przyjęto stałą gęstość powietrza, natomiast największe dla atmosfery
izotermicznej, w której założono brak zmian temperatury powietrza z głębokością.
ZMIANY CIŚNIENIA POWIETRZA KOPALNIANEGO
Powietrze kopalniane na wysokości zrębu szybu wdechowego ma ciśnienie odpowiadające wartości ciśnienia powietrza atmosferycznego na tej wysokości, wynikającej ze wzorów barometrycznych. Ciśnienie powietrza w wyrobiskach górniczych na
danej głębokości zmienia się analogicznie jak zmiany ciśnienia powietrza atmosferycznego na zrębie szybu wdechowego co do wielkości i znaku. Wartości ciśnień statycznych powietrza w wyrobiskach górniczych odbiegają jednak od wartości wyznaczanych z zależności barometrycznych. Wynika to z faktu, że powietrze kopalniane
nie jest powietrzem nieruchomym i zmiany jego temperatury i wilgotności z głębokością mają inny rozkład niż zmiany tych parametrów dla powietrza atmosferycznego z
wysokością. Ponadto w związku z przepływem powietrza w wyrobiskach występują
spadki ciśnienia spowodowane tarciem powietrza o ścianki wyrobisk.
Istotny wpływ na ciśnienie powietrza w wyrobiskach kopalnianych wywiera również praca wentylatorów głównych. Zależnie od rodzaju pracy (ssąca, tłocząca) wentylatorów ciśnienie powietrza będzie mniejsze (ssąca) lub większe (tłocząca) od ciśnienia nieruchomego powietrza w tym samym punkcie kopalni.
Odrębną sprawą są ponadto regulatory rozpływu powietrza instalowane wewnątrz sieci wentylacyjnej, które dodatkowo utrudniają znalezienie w miarę prostych
zależności opisujących zmiany ciśnienia powietrza w wyrobiskach kopalnianych.
Dla wyznaczenia ciśnień powietrza w wyrobiskach kopalnianych stosuje się szereg wzorów, które nie zawsze dają zadawalające rezultaty. Najważniejsze z nich to:
1. Zależność podana przez H. Czeczotta [7] po sprowadzeniu do układu SI
H
p = p 0 + 9 ⋅ 133,322
100
i odpowiadający jej wzór Medwedewa [3]
p = p 0 + 12 H
(10)
98
gdzie:
p – ciśnienie powietrza kopalnianego na głębokości H, Pa,
H = z 0 − z – głębokość kopalni, m.
2. Wzory podane w pracy [6], w której wartości ciśnienia uzależniono od pory roku,
przy czym:
– dla lata
p = p 0 + 0,092 ⋅ H ⋅ 133,322
(11)
– dla zimy
p = p 0 + 0,098 ⋅ H ⋅ 133,322
(12)
3. Zależność z pracy [8] o postaci
0,0065 ⋅ H 

p = p0  1 +

288


i podobna zależność podana w pracy [10]
5, 255
0,0065 ⋅ H 

p = p0  1 +

287


4. Zależność podana w pracy [5] o postaci
5, 255
log p = log p 0 − 0,3443
(13)
(14)
gH
R m Tm
(15)
gdzie Rm – stała gazowa powietrza kopalnianego, J/(kgK) (przyjęto jak dla powietrza
suchego ( R m =287,04 J/(kgK)),
Tm – średnia temperatura powietrza, K; przyjęto Tm = 288,15 K.
5. Zależność Heisse-Drehkopf’a [11]
H
log p = log p 0 +
(16)
18450 + 67,6 ⋅ t m + 0,000637 ⋅ ϕ m ⋅ p pn
gdzie t m – średnia temperatura powietrza, °C; przyjęto t m = 15°C,
ϕ m – średnia wilgotność względna powietrza; przyjęto ϕ m = 0,7,
p pn – ciśnienie cząstkowe pary w stanie nasycenia, Pa; przyjęto dla t m = 15°C
p pn = 1704,5 Pa.
6. Zależność o postaci (według pracy [4])
1


z − z0   2

p = p 0  exp − 2 g
R m Tm  


7. Wzór „dyssypacyjny” [9]
ρ n λ f BLwm2
p = p 0 + gρ n H −
8A
(17)
(18)
99
gdzie λ f – liczba oporu wyrobiska; przyjęto λ f = 0,14,
B – obwód wyrobiska, m; przyjęto B = 23,5 m,
A – pole przekroju poprzecznego wyrobiska, m2; przyjęto A = 44,0 m2,
wm – prędkość średnia powietrza, m/s.
Wyznaczone w oparciu o powyższe wzory wartości ciśnienia powietrza w wyrobiskach kopalnianych na różnych głębokościach zestawiono na rysunku 2.
Z wykresu 2 widać, że z zależności (10, 11, 13, 14, 16, 17 i 18) otrzymuje się podobne wartości ciśnień powietrza jak ze wzorów barometrycznych (3, 5 i 8). Widzimy
więc, że zależności te są mało przydatne do wyznaczania ciśnienia powietrza w wyrobiskach kopalń LGOM, ponieważ - z uwagi na stosowany system wentylacji - ciśnienia te w zasadzie powinny być mniejsze, niż wynika to ze wzorów barometrycznych.
Jedynie zależności (15 i 18) dają mniejsze wartości ciśnień powietrza. Dla określenia
ich przydatności do wyznaczania ciśnień powietrza w wyrobiskach kopalń LGOM
konieczne jest przeprowadzenie weryfikacji, w oparciu o pomierzone w tych kopalniach ciśnienia powietrza.
w g (10)
114000
w g (14)
113000
w g (18)
112000
w g (16)
111000
w g (17)
ciśnienie powietrza, Pa
110000
w g (15)
109000
w g (13)
108000
w g (11) - lato
107000
w g (12) - zima
106000
w g (3) - izochora
105000
w g (5) - izoterma
104000
w g (8) - izentropa
103000
102000
101000
100000
99000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
głę bok oś ć, m
Rys. 2. Ciśnienie powietrza w kopalni wyznaczone w oparciu o wzory (10–18)
Fig. 2. Mine air pressure determined according to formulas 10–18
WYNIKI POMIARÓW CIŚNIEŃ W KOPALNIACH LGOM
1100
100
Przeprowadzone dla wszystkich kopalń LGOM pomiary ciśnień powietrza zestawiono na rysunku nr 3. Wyniki tych pomiarów, wykonane w różnym czasie, sprowadzono do jednakowego ciśnienia panującego w czasie pomiarów na zrębie szybu wdechowego jednej z kopalń LGOM. Ciśnienie to, na zrębie szybu wdechowego o wysokości niwelacyjnej z 0 = 179,5 m, wynosi p 0 = 745,0 Tr = 99324,4 Pa.
Wyniki pomierzonych ciśnień, w ilości 899, poddano obróbce statystycznej i wyznaczono równanie regresji w postaci
Y = 10,75X + 99324
przy współczynniku korelacji równym r = 0,97.
Wobec tego przybliżony wzór na wyznaczanie ciśnienia powietrza w kopalniach
LGOM będzie miał postać:
p = p0 + 10,75 H
(19)
Na rysunku 3, na którym pokazano wyniki pomiarów oraz przebieg zależności
podanych wzorami (10), (15), (18) i (19), widać, że wartości ciśnień wyznaczone
w oparciu o wzory (15) i (18) są znacznie mniejsze niż wynika to z zależności (19)
i wobec tego nie mogą być używane do wyznaczania ciśnień powietrza w kopalniach
LGOM.
Rys. 3. Ciśnienia powietrza zmierzone w kopalniach LGOM
114000
113000
ciśnienie powietrza, Pa
112000
111000
110000
109000
108000
ciśnienie pow ietrza
107000
w g (10)
106000
w g (15)
w g (18)
105000
104000
500
w g (19)
600
700
800
900
1000
1100
głę bok oś ć, m
Rys. 3. Ciśnienia powietrza zmierzone w kopalniach LGOM
Fig. 3. Air pressure measured in the mines of Legnica-Głogów Copper Basin
PODSUMOWANIE
1200
101
Znanych z literatury zależności do wyznaczania ciśnień powietrza w kopalniach
nie powinno się stosować dla kopalń LGOM. Dokładniejsze wartości ciśnień można
uzyskać z przedstawionej w niniejszym artykule zależności, w której dla znalezienia
ciśnienia powietrza w kopalni na danej głębokości konieczna jest znajomość jedynie
wartości ciśnienia powietrza p0 na zrębie szybu wdechowego.
LITERATURA
[1] MADANY A., Fizyka atmosfery – Wybrane zagadnienia, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1996.
[2] BYSTROŃ H., Potencjały aerodynamiczne oraz wyznaczanie ich pól w sieciach wentylacyjnych,
podsieciach i rejonach. Archiwum Górnictwa, 1999, 44, 1.
[3] MEDWEDEW B. I., Tepłowyje osnowy wentylacji szacht pri normalnych i awarijnych reżimach
prowetriwanija. Izd. Wiszcza szkoła, Kijew-Donieck 1978.
[4] BIAŁAS S., BRANNY M., ROSZCZYNIALSKI W., WACŁAWIK J., Algorytmy i programy wentylacji i klimatyzacji kopalń. Wyd. „Śląsk”, Katowice 1983.
[5] ABRAMOW F.A., BOJKO W.A., DOLINSKIJ W.A., Laboratornyj praktikum po rudnicznoj wentylacji, Izd. „Niedra”, Moskwa 1966.
[6] Praca zbiorowa pod red. Uszakow K. Z., Sprawocznik po rudnicznoj wentylacji, Izd. „Niedra”, Moskwa 1977.
[7] Praca zbiorowa Poradnik Górnika, tom II/2, Wyd. Górniczo-Hutnicze, Katowice 1959.
[8] CZAPLIŃSKI A., ZWOLAN S., Górnictwo, Materiały pomocnicze do ćwiczeń, Wyd. Polit. Lubelskiej, Lublin 1984.
[9] ROSIEK F., SIKORA M., URBAŃSKI J., Zastosowanie metody Vossa do prognozowania temperatury powietrza w wyrobiskach kopalń LGOM, Prace Naukowe Inst. Górnictwa Polit. Wrocławskiej,
nr 51, Studia i Materiały nr 18, Wrocław 1989.
[10] Praca zbiorowa, Ventilatoren-Fibel, Wyd. Turbo-Lufttechnik GmbH, Bad Hersfeld 1999.
[11] PAPEŽ Z., Výpčet důlnich depresi pomoci redukovaného napěti par, Uhli 1968/2.
[12] ROSIEK F., SIKORA M., URBAŃSKI J., GOGOLEWSKI J., Wpływ temperatury wlotowej powietrza do szybów na temperaturę powietrza w wyrobiskach górniczych kopalń LGOM, Prace Naukowe
Inst. Górnictwa Polit. Wrocławskiej nr 81, Studia i Materiały nr 26, Wrocław 1996.
DETERMINATION OF STATIC AIR PRESSURE IN THE MINES
OF LEGNICA-GŁOGÓW COPPER BASIN
Formulasused currently for determining ststic air pressure in underground mines have been
analysed. Basing on air pressure measurements done in the mines of Legnica-Głogów copper Basin a new
approximate formula for determination of air pressure underground these mines has been proposed.
Recenzent: dr hab. inż. Marian Kolarczyk, prof. Politechniki Śląskiej.