pełny tekst

ZESZYTY NAUKOWE WSOWL
Nr 3 (157) 2010
ISSN 1731-8157
Magdalena ROGALSKA
PROGNOZOWANIE METODĄ DELFICKĄ – METODA OCENY
PRAWIDŁOWOŚCI PROGNOZ
W pracy analizowano możliwość weryfikowania ocen eksperckich w metodzie delfickiej
prognozowania zdarzeń. Zaproponowana metoda obliczeniowa umożliwia odpowiedzi na pytania: czy można mieć zaufanie do ekspertów i czy oceny ekspertów są zgodne. Pozwala na wyznaczenie podstawowych statystyk dla zmiennych, eliminując braki zgodności wśród ekspertów.
W artykule opisano podstawowe założenia metody delfickiej, jej wady i zalety. W punkcie
2 opisano zaproponowaną metodę obliczeniową, z wykorzystaniem testów statystycznych normalności rozkładów, równości wariancji i istotności różnic w grupach. W punkcie 3 przedstawiono przykład obliczeniowy.
Słowa kluczowe: prognoza, metoda delficka, test t-Studenta, równość wariancji, istotność
różnic w grupach
*
-
-
-
Problematyka określania ryzyka przedsięwzięć budowlanych jest szeroko analizowana przez polskich specjalistów [5, 6, 7, 8]. Jedną z metod określania czasu realizacji przedsięwzięcia budowlanego jest metoda ekspercka - zwana również delficką [1, 3].
Metoda delficka należy do grupy metod heurystycznych, w których do podejmowania
decyzji wykorzystuje się wiedzę, doświadczenie i opinie ekspertów z danej dziedziny.
Może wykorzystywana być do określenia prawdopodobieństwa zajścia lub czasu trwania przyszłych zdarzeń. Postawioną prognozę uzyskuje się poprzez przeprowadzenie
serii ankiet wśród ekspertów. Nazwa metody delfickiej pochodzi od nazwy starożytnego
greckiego miasta Delfy, gdzie w świątyni Apollina kapłanka zwana Pytią przepowiadała
przyszłość. W tabeli 1 zestawiono wady i zalety metody delfickiej. Aby na podstawie
opinii ekspertów dokonywać prognoz, należy zastosować odpowiednie procedury obliczeniowe. W pracy zaproponowano metodę statystyczną. Metodę opisano w punkcie
1 artykułu i zilustrowano przykładem w punkcie 2.
-
WSTĘP
dr inż. Magdalena ROGALSKA – Wydział Budownictwa i Architektury Politechniki Lubelskiej
PROGNOZOWANIE METODĄ DELFICKĄ – METODA OCENY PRAWIDŁOWOŚCI PROGNOZ
Tabela 1. Zestawienie zalet i wad metody delfickiej
Lp
1
2
3
4
ZALETY
niezależność opinii
anonimowość opinii oraz ekspertów
unikanie dominujących osobowości
kontrolowane sprzężenie zwrotne
5
6
zdalna, asynchroniczna, grupowa komunikacja
statystyczne opracowanie wyników
7
8
wieloetapowość
uzgadnianie i sumowanie opinii kompetentnych
osób
WADY
wolna
kosztowna
ograniczona do jednego tematu
założenie, o zgodności opinii jest równoznaczne z ich prawdziwością i trafnością
trudności w doborze grupy ekspertów
konieczność zaangażowania dużej liczby
osób opracowujących ankietę i odpowiedzi
brak bezpośredniej wymiany poglądów
wykorzystanie tylko do prognoz długookresowych, co utrudnia weryfikację
Źródło: Opracowanie własne
1. OPIS METODY
Kolejne etapy proponowanej metody oceny prawidłowości prognoz eksperckich
w metodzie delfickiej przedstawiono na rysunku 1. Procedura rozpoczyna się od zdefiniowania problemu, czyli określenia, jaka cecha podlegać będzie ocenie oraz jakie wartości może przyjmować. Drugim etapem jest wybór grona ekspertów. Założeniem
w metodzie delfickiej jest twierdzenie, że zgodność opinii jest równoznaczna z ich
prawdziwością i trafnością. Z założenia więc opinie różniące się w sposób znaczny od
pozostałych zostaną wyeliminowane, pomimo że mogą być słuszne. Eksperci powinni
wykazywać się dużą wiedzą i doświadczeniem w zakresie badanych cech. Na tym etapie zakłada się, że wybrano najlepszych ekspertów z możliwych. Do wybranych ekspertów wysyła się ankietę. Po otrzymaniu odpowiedzi zwrotnych przeprowadza się analizę
statystyczną mającą na celu weryfikację różnic opinii ekspertów. W tym celu sprawdza
się normalność rozkładów opinii eksperckich oraz równość ich wariancji. Oblicza się
współczynniki korelacji pomiędzy ocenami poszczególnych ekspertów. Jeśli współczynniki korelacji są zbyt niskie, oznacza to, że zgoda nie została osiągnięta. Ankietę
wysyła się do ponownej analizy do ekspertów, których opinie odbiegają od średniej. Po
otrzymaniu odpowiedzi wykonuje się ponownie obliczenia statystyczne. Należy podjąć
decyzję o ponownym wysłaniu ankiety do weryfikacji, odrzuceniu opinii eksperta lub
przyjęciu ocen do dalszych obliczeń. Należy liczyć się z tym, że prognozując cechy
w metodzie delfickiej, wybrani przez nas eksperci zostaną uznani za niewłaściwych.
Zakładamy zatem, że eksperci nie musza być najlepsi, lecz jedynie wystarczająco dobrzy. Unika się w ten sposób zarzutu niewystarczającej kompetentności ekspertów.
 analizowana zmienna jest mierzalna;
 rozważanych k niezależnych populacji ma rozkłady normalne N(μi, σi) i = 1,
2,…, k;
 rozkłady te mają jednakową wariancję σ12 = σ22 =…= σk2 = σ2.
-
-
-
-
-
Dokładniejszego omówienia wymaga analiza statystyczna odpowiedzi zwrotnych. Testy weryfikacyjne [2, 4] mogą być stosowane, gdy spełnione są 3 warunki:
151
Magdalena ROGALSKA
Zdefiniowanie problemu
Wybór grona ekspertów
Przygotowanie i wysłanie ankiety
Analiza statystyczna odpowiedzi zwrotnych
Czy zgoda została osiągnięta?
NIE
Weryfikacja rozkładu normalnego
test t-Studenta
Weryfikacja hipotezy o równości
wariancji – test Levene’a
Weryfikacja istotności różnic
w grupach
TAK
Rezygnacja z oceny danego eksperta
Przedstawienie wyników
Rys. 1. Kolejne etapy metody oceny prawidłowości prognoz eksperckich w metodzie delfickiej
Źródło: Opracowanie własne
1.1. Mierzalność zmiennych
W proponowanej metodzie zaleca się, aby wszystkie zmienne były mierzalne.
Zmienne zostały uznane przez ekspertów za mierzalne, podali oni wartości liczbowe
w ankietach.
1.2. Weryfikacja rozkładu normalnego zmiennych
Weryfikacja rozkładu normalnego prowadzona będzie w 5 etapach.
Etap I
Formułowanie hipotezy H0 i hipotezy alternatywnej H1. Hipotezą zerową w tym
przypadku jest twierdzenie, że rozkład zmiennej jest normalny, natomiast hipotezą alternatywną jest twierdzenie, że rozkład zmiennej nie jest normalny. Badamy czy H 0
możemy odrzucić. Musimy udowodnić, że rozkład nie jest normalny, jeśli chcemy odrzucić H0.
Etap II
Przyjęcie poziomu istotności. Poziom istotności to prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju, czyli odrzucenia hipotezy zerowej, podczas gdy jest
ona prawdziwa. Jako poziom istotności przyjęto wartość α=0,05.
Dobieranie – odpowiednio do postawionej tezy zerowej – testu i obliczenie jego
wartości w oparciu o dane pochodzące z próby. W omawianym przypadku wybrano test
t Studenta dla pojedynczej próby. Przyjęto, że populacja generalna ma rozkład normalny N(μ, σ) o nieznanej średniej μ i nieznanym odchyleniu standardowym σ. Ponadto
-
-
-
-
-
Etap III
152
PROGNOZOWANIE METODĄ DELFICKĄ – METODA OCENY PRAWIDŁOWOŚCI PROGNOZ
liczebność próby jest mała ( n ≤ 30). Wówczas statystyka testująca przyjmuje postać
x  0
t
n , gdzie x oraz s to odpowiednio średnia i odchylenie standardowe z prós
by, n liczebność próby, a  0 to hipotetyczna wartość średniej populacji. Statystyka ma
rozkład t-Studenta o n-1 stopniach swobody.
Etap IV
Przy ustalonym poziomie istotności (etap II) znajdujemy obszary krytyczne
i w oparciu o nie podejmujemy decyzję o odrzuceniu lub nie hipotezy zerowej.
Etap V
Podjęcie decyzji o odrzuceniu lub nie hipotezy zerowej na danym poziomie
istotności. W wyniku przeprowadzonych obliczeń otrzymujemy t-wartość. Wartością
odniesienia jest obliczona w etapie III wartość t dla df stopni swobody.
1.3. Weryfikacja hipotezy o równości wariancji
Należy przeprowadzić weryfikację hipotezy o równości wariancji. Podstawą
analizy wariancji jest możliwość rozbicia sumy wariancji całkowitej (SST - Sum of
Squares Total) dla wszystkich wyników obserwacji na dwa składniki [9]:
 sumę kwadratów opisującą zmienność wewnątrz grup (SSE - Sum of Squares
Error) ;
 sumę kwadratów opisującą zmienność między grupami (SSEF - Sum of Squares Effect).
Omawiane rozbicie przyjmuje postać (1):
 x
k
2
ni
i 1 j 1
ij
 x  
k
i 1
 x
ni
j 1
ij
2
 xi    xi  x 
2
k
ni
(1)
i 1 j 1
gdzie:
k – liczba grup,
k


n – liczebność próby,  n   ni  niezależnych obserwacji xij dla j =1, 2,…, k.
i 1


Analogicznie sumują się liczby stopni swobody (degrees of freedom – df):
dtF  dfE  dfEF
(2)
n  1  n  k   k  1
(3)
-
Następnie należy obliczyć wartość MSEF (średni kwadrat między grupami –
Medium Square Effect) w sposób opisany zależnościami (4) i (5):
SSEF SSEF

dfEF
k 1
SSE
SSE
MSEF 

dfE n  k 
-
-
-
-
MSEF 
(4)
(5)
153
Magdalena ROGALSKA
Stawiamy hipotezę H0, że wariancje w grupach są jednakowe: H0: σ12 = σ22 =…= σk2,
wobec hipotezy alternatywnej H1: co najmniej dwie wariancje różnią się między sobą.
Jeśli: MSEF ≤ dfEF, to przyjmujemy, że hipoteza zerowa H0 jest prawdziwa i nie mamy podstaw do jej odrzucenia.
Jeśli: MSEF > dfEF, to przyjmujemy, że hipoteza zerowa H0 jest fałszywa i mamy podstawy do jej odrzucenia oraz do przyjęcia hipotezy alternatywnej H1.
Jeśli rozkłady zmiennych są mierzalne, ich rozkłady są normalne i wariancje równe, to
możemy przystąpić do weryfikacji hipotezy o istotności różnic w grupach.
1.4. Weryfikacja hipotezy o istotności różnic w grupach
Oblicza się współczynnik korelacji liniowej Pearsona dla zmiennych ekspert.
Współczynnik ten (oznaczany rxy i przyjmujący wartości [-1,1]) jest miernikiem siły
związku prostoliniowego między dwiema cechami mierzalnymi. Wartość tego współczynnika wyliczona z próby jest zgodnym estymatorem współczynnika korelacji w całej
populacji. Aby można było uznać, że zmienne są w pełni skorelowane, współczynnik rxy
musi przyjąć wartość od 0,9 do 1. Korelację silną przyjmujemy, gdy: 0,8<rxy<1. Współczynniki korelacji należy obliczyć ze wzoru (6). Współczynniki korelacji obliczane są
dla każdej pary ekspertów. W ten sposób wyznaczamy opinie nieskorelowane, czyli
sprzeczne.
n
rxy 
 x
i
i 1
n
 x
i 1
i
 x  yi  y 
 x
2
n
 y
i 1
 y
2
i

cov X , Y 
sx s y
(6)
gdzie: x, y - średnie, a sx i sy odchylenia standardowe tych cech.
2. PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY
Wytypowano 6 procesów budowlanych. Poproszono 8 ekspertów o określenie
ryzyka wydłużenia czasu realizacji procesów ze względu na czynniki niekorzystne.
Ryzyko należy określić w skali od 0 do 10.
2.1. Mierzalność zmiennych
Wyniki oceny eksperckiej zestawiono w tabeli 2 oraz przedstawiono na
rysunku 2.
Tabela 2. Zestawienie wartości ocen ekspertów – pierwsza tura odpowiedzi
Proces
Ekspert
2
5
9
5
0
5
9
Ekspert
3
4
7
6
1
7
8
Ekspert
4
3
9
5
2
4
9
Ekspert
5
2
8
5
0
3
10
-
-
P1
P2
P3
P4
P5
P6
Ekspert
1
3
8
4
1
6
10
-
-
-
Źródło: Opracowanie własne
154
Ekspert
6
3
9
4
1
6
9
Ekspert
7
5
7
6
0
5
8
Ekspert
8
4
6
7
1
2
7
PROGNOZOWANIE METODĄ DELFICKĄ – METODA OCENY PRAWIDŁOWOŚCI PROGNOZ
12
10
Ocena ekspertów
8
6
4
2
0
-2
0
1
2
3
4
5
6
7
Proces budowlany
Ekspert 1
Ekspert 2
Ekspert 3
Ekspert 4
Ekspert 5
Ekspert 6
Ekspert 7
Ekspert 8
Rys. 2. Wykres wartości wydłużenia czasu trwania procesów budowlanych od P1 do P6 według
ocen ekspertów 1-8
Źródło: Opracowanie własne
2.2. Weryfikacja rozkładu normalnego zmiennych – test t-Studenta
Postawiono hipotezę zerową, że rozkłady zmiennych Ekspert 1-8 są normalne.
Celem weryfikacji tej hipotezy przeprowadzono obliczenia przy wykorzystaniu programu STATISTICA. Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli 3.
Tabela 3. Zestawienie wartości do sprawdzenia normalności rozkładów
Zmienna
Ekspert 1
Ekspert 2
Ekspert 3
Ekspert 4
Ekspert 5
Ekspert 6
Ekspert 7
Ekspert 8
Test średnich względem stałej wartości odniesienia (Arkusz1)
Średnia
Odchylenie Waż
Błąd
Odniesie
t
standardowe. nych standardowy
nie
Stała
5,333333
3,326660
6
1,358103
0,00 3,927046
5,500000
3,331666
6
1,360147
0,00 4,043680
5,500000
2,588436
6
1,056724
0,00 5,204762
5,333333
3,011091
6
1,229273
0,00 4,338609
4,666667
3,777124
6
1,542004
0,00 3,026364
5,333333
3,265986
6
1,333333
0,00 4,000000
5,166667
2,786874
6
1,137737
0,00 4,541180
4,500000
2,588436
6
1,056724
0,00 4,258442
df
5
5
5
5
5
5
5
5
p
0,011103
0,009887
0,003453
0,007439
0,029203
0,010323
0,006162
0,008027
Wartością odniesienia jest obliczona wartość t dla 35 stopni swobody, wynosząca 2,03. Jeśli t-wartość jest większa od 2,03, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy H0.
-
-
-
-
-
Źródło: Opracowanie własne
155
Magdalena ROGALSKA
Obliczone t-wartości w tabeli 2 są większe od 2,03 z prawdopodobieństwem popełnienia błędu mniejszym niż 0,05, zatem nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
H0 – przyjmuje się, że rozkłady zmiennych są normalne.
2.3. Weryfikacja hipotezy o równości wariancji – test Levene’a
Postawiono hipotezę zerową H0, że wariancje w grupach są jednakowe: H0: σ12 =
σ2 =…= σ82. Do weryfikacji tej hipotezy posłużono się testem Levene’a. Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli 4.
2
Tabela 4. Zestawienie wartości wyników testu Levene’a jednorodności wariancji
Test Levene'a jednorodności wariancji (Arkusz1)
Zaznaczone efekty są istotne z p < ,05000
SS
df
MS
SS
df
Efekt
Efekt
Efekt
Błąd
Błąd
test Levene"a 6,259259
7 0,894180 106,4815
40
Zmienna
MS
F
Błąd
2,6620 0,33590
p
0,932682
Źródło: Opracowanie własne
MSEF ≤ dfEF, zatem przyjmuję, że hipoteza zerowa H0 jest prawdziwa i nie mamy
podstaw do jej odrzucenia.
2.4. Weryfikacja hipotezy o istotności różnic w grupach
Obliczono współczynniki korelacji liniowej Pearsona dla zmiennych ekspert 1-8.
Otrzymano w ten sposób oceny zgodności opinii ekspertów w systemie każdy z każdym. Wyniki obliczeń przedstawiono na rysunku 3 i zestawiono w tabeli 5.
Liniowy wiele zmiennych
1,05
1,00
0,95
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
-
0
1
2
3
4
5
6
7
-
9
Rys. 3. Wartości współczynników korelacji ocen ekspertów, ocena eksperta 8 wyraźnie różni
się od pozostałych
Źródło: Opracowanie własne
-
8
Ekspert 1
Ekspert 2
Ekspert 3
Ekspert 4
Ekspert 5
Ekspert 6
Ekspert 7
Ekspert 8
156
PROGNOZOWANIE METODĄ DELFICKĄ – METODA OCENY PRAWIDŁOWOŚCI PROGNOZ
Tabela 5. Wartości współczynników korelacji ocen ekspertów
Ekspert 1
Ekspert 2
Ekspert 3
Ekspert 4
Ekspert 5
Ekspert 6
Ekspert 7
Ekspert 8
Ekspert
1
1
Ekspert
2
0,9203
Ekspert
3
0,9058
Ekspert
4
0,9251
Ekspert
5
0,9337
Ekspert
6
0,9817
Ekspert
7
0,8557
Ekspert
8
0,6271
0,9203
1
0,8928
0,917
0,9217
0,9373
0,9585
0,7769
0,9058
0,8928
1
0,7954
0,8387
0,8990
0,9287
0,6716
0,9251
0,917
0,7954
1
0,9789
0,9422
0,826
0,7698
0,9337
0,9217
0,8387
0,9789
1
0,9187
0,8803
0,8387
0,9817
0,9373
0,8990
0,9422
0,9187
1
0,849
0,6151
0,8557
0,9585
0,9287
0,826
0,8803
0,849
1
0,845
0,6271
0,7769
0,6716
0,7698
0,8387
0,6151
0,845
1
Źródło: Opracowanie własne
Oznaczone współczynniki korelacji są istotne z prawdopodobieństwem popełnienia błędu p < 0,05000. Czcionką bold oznaczono średnią korelację między grupami
niewystarczającą, by można uznać, że oceny eksperta 8 są zgodne z ocenami pozostałych. Zgodność ekspertów 3 i 4 jest na granicy dopuszczalnej. W metodzie delfickiej
należy wysłać powtórnie ankiety do ekspertów 3,4 i 8 z prośbą o powtórne przeanalizowanie opinii. Wykonać obliczenia ponownie. W przypadku utrzymujących się znaczących różnic należy zrezygnować z ocen eksperta 8. Załóżmy, że ekspert 4 zmienił
wartość ryzyka opóźnień procesu P5 z wartości 4 na 6 i wyeliminowano eksperta 8.
Wówczas wartości współczynników korelacji przyjmują wartości zestawione w tabeli 6.
Żaden ze współczynników korelacji nie przyjmuje wartości mniejszych niż 0,80, zatem
należy uznać, że wartości ocen są skorelowane i można podjąć próbę wykorzystania
ocen eksperckich do dalszych analiz.
Tabela 6. Wartości współczynników korelacji ocen ekspertów po modyfikacji
Ekspert 1
Ekspert 2
Ekspert 3
Ekspert 4
Ekspert 5
Ekspert 6
Ekspert 7
Ekspert 1
1,000000
0,920302
0,905834
0,973443
0,933795
0,981761
0,855717
Ekspert 2
0,920302
1,000000
0,892877
0,917603
0,921797
0,937399
0,958542
Ekspert 3
0,905834
0,892877
1,000000
0,892371
0,838717
0,899004
0,928795
Ekspert 4
0,973443
0,917603
0,892371
1,000000
0,941285
0,991527
0,836956
Ekspert 5
0,933795
0,921797
0,838717
0,941285
1,000000
0,918718
0,880329
Ekspert 6
0,981761
0,937399
0,899004
0,991527
0,918718
1,000000
0,849640
Ekspert 7
0,855717
0,958542
0,928795
0,836956
0,880329
0,849640
1,000000
2.5. Obliczenie podstawowych statystyk P1 do P6 na podstawie ocen ekspertów
W tym celu należy obliczyć podstawowe parametry wyników oceny delfickiej.
Parametry te przedstawiono na rysunku 3 dla każdego procesu P od 1 do 6.
-
-
-
-
-
Źródło: Opracowanie własne
157
Magdalena ROGALSKA
Podsumowanie(P1 P2 P3 P4 P5 P6)
P1
P2
6
P3
10
P4
7
P5
3
P6
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
11
5
5
9
4
4
3
3
2
9
6
6
2
2
8
8
5
5
1
1
7
7
4
4
0
0
10
10
9
9
8
8
2
1
6
3
-1
2
7
N:
7,000
Średnia: 3,571
Mediana: 3,000
Min:
2,000
Max:
5,000
25%:
3,000
75%:
5,000
Wariancja:1,286
Od.std.:
1,134
Bł.std.: 0,429
Skośn.:
0,235
Kurt:
-1,227
N:
7,000
Średnia: 8,143
Mediana: 8,000
Min:
7,000
Max:
9,000
25%:
7,000
75%:
9,000
Wariancja:0,810
Od.std.:
0,900
Bł.std.: 0,340
Skośn.:
-0,353
Kurt:
-1,817
N:
7,000
Średnia: 5,000
Mediana: 5,000
Min:
4,000
Max:
6,000
25%:
4,000
75%:
6,000
Wariancja:0,667
Od.std.:
0,816
Bł.std.: 0,309
Skośn.:
-4,76e-017
Kurt:
-1,200
N:
7,000
Średnia: 0,714
Mediana: 1,000
Min:
0
Max:
2,000
25%:
0
75%:
1,000
Wariancja:0,571
Od.std.:
0,756
Bł.std.: 0,286
Skośn.:
0,595
Kurt:
-0,350
N:
7,000
Średnia: 5,429
Mediana: 6,000
Min:
3,000
Max:
7,000
25%:
5,000
75%:
6,000
Wariancja:1,619
Od.std.:
1,272
Bł.std.: 0,481
Skośn.:
-1,137
Kurt:
1,947
N:
7,000
Średnia: 9,000
Mediana: 9,000
Min:
8,000
Max:
10,00
25%:
8,000
75%:
10,00
Wariancja:0,667
Od.std.:
0,816
Bł.std.: 0,309
Skośn.:
0
Kurt:
-1,200
P.ufn. o.s.
Dolny: 0,731
Górny: 2,497
P.ufn. średn.
Dolny: 2,523
Górny: 4,620
P.ufn. o.s.
Dolny: 0,580
Górny: 1,981
P.ufn. średn.
Dolny: 7,311
Górny: 8,975
P.ufn. o.s.
Dolny: 0,526
Górny: 1,798
P.ufn. średn.
Dolny: 4,245
Górny: 5,755
P.ufn. o.s.
Dolny: 0,487
Górny: 1,665
P.ufn. średn.
Dolny: 0,0152
Górny: 1,413
P.ufn. o.s.
Dolny: 0,820
Górny: 2,802
P.ufn. średn.
Dolny: 4,252
Górny: 6,605
P.ufn. o.s.
Dolny: 0,526
Górny: 1,798
P.ufn. średn.
Dolny: 8,245
Górny: 9,755
Rys. 4. Statystyki podstawowe procesów P1 do P6 według ocen ekspertów 1-7 po weryfikacji.
Źródło: Opracowanie własne
WNIOSKI
Metoda delficka prognozowania zdarzeń powinna być stosowana w wyjątkowych przypadkach, głównie wtedy, gdy nie mamy możliwości uzyskania danych liczbowych lub lingwistycznych z innych źródeł. W metodzie tej uzyskujemy wynik uśredniony, eliminowane są zawsze opinie skrajne (istnieje możliwość, że właśnie opinia
skrajna jest prawdziwa). Ze względu na uzyskiwanie wartości średnich (co jest założeniem metody) należy przeprowadzić analizę matematyczną. Pozostawienie wyników
ankiet eksperckich bez stosownej analizy statystycznej nie jest rozwiązaniem prawidłowym.
Zaproponowana metoda obliczeniowa umożliwia odpowiedzi na pytania: czy
można mieć zaufanie do ekspertów i czy oceny ekspertów są zgodne. Pozwala na wyznaczenie podstawowych statystyk dla zmiennych, eliminując braki zgodności wśród
ekspertów.
-
Zastosowanie do obliczeń programu STATISTICA firmy Statsoft znacznie ułatwia zastosowanie proponowanej metody.
[1] Cieślak M., Prognozowanie gospodarcze: metody i zastosowanie, Wydawnictwo
Naukowe PWN, Warszawa 2001.
-
-
-
-
LITERATURA
158
PROGNOZOWANIE METODĄ DELFICKĄ – METODA OCENY PRAWIDŁOWOŚCI PROGNOZ
[2] Kot S., Jakubowski J., Sokołowski A., Statystyka, Difin, Warszawa 2007.
[3] Martyniak Z., Wstęp do inwentyki, Wydawnictwo Uczelniane, Kraków, s. 32.
[4] Podręcznik internetowy STATISTICA, http://www.statsoft.pl /textbook/sttimser. htm.
[5] Skorupka D., Risk Management in Building Projects, AACE International
Transaction, (CSC.1.91– CSC.1.96 ), The Association for the Advancement of Cost
Engineering, USA, Orlando 2003.
[6] Skorupka D., Neural Networks in Risk Management of a Project, 2004 AACE
International Transaction, (CSC.1.51– CSC.1.57), The Association for the
Advancement of Cost Engineering, USA, Washington 2004.
[7] Skorupka D., The method of identification and quantification of construction projects
risk, [w:] “Archives of Civil Engineering”, LI, 4, Warszawa 2005, s. 647-662.
[8] Skorupka D., Hastak M., Identification and Analysis of Risk Indicators of an Increase
in Construction Project Costs, [w:] „Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej”, 602,
Budownictwo Lądowe, Nr 59, KILiW PAN, Krynica 2006, s. 223 - 230.
[9] Stanisz A., Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem STATISTICA PL na
przykładach z medycyny, T 1. StatSoft Polska Sp. z o.o., Kraków 2006.
DELPHI METHOD FORECASTING – METHOD OF EVALUATING
FORECAST ACCURACY
Summary
The study analysed the possibility of verifying expert assessments in the Delphi method of forecasting events. The proposed method of calculation allows one to answer the following questions: Can you have confidence in experts and are experts’ assessments consistent? It makes it
possible to determine the basic statistics for the variables, eliminating the deficiencies of concordance among experts. The article describes the basic assumptions of the Delphi method, its
advantages and disadvantages. In section 2, the method of calculation is presented, using statistical tests of normality of distributions, equality of variance and significance of differences in
groups.
Artykuł recenzował: płk dr hab. inż. Dariusz SKORUPKA, prof. nadzw. WSOWL
-
-
-
-
-
Key words: forecast, Delphi method, t-Student test, equal variance, significance of differences
in groups
159