labwm02 - Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Temat ćwiczenia:
Ścisła próba rozciągania stali
Numer ćwiczenia:
2
Laboratorium z przedmiotu: wytrzymałość materiałów II
Opracowanie:
dr inż. Jarosław Malesza
Katedra Mechaniki Konstrukcji
2011
1
Wprowadzenie
Ścisła próba rozciągania przeprowadzana jest w celu określenia granic stosowania
prawa Hook'a oraz wyznaczenia współczynnika sprężystości podłużnej zwanego
modułem Younga. Ponadto w materiałach bez wyraźnej granicy plastyczności badanie
ma na celu wyznaczenie umownych granic sprężystości i plastyczności. Próba
przeprowadzana jest do osiągnięcia przez próbkę wydłużenia trwałego wynoszącego
najwyżej 0,3%, co stanowi tylko początkowy zakres zwykłej próby rozciągania.
2
Cel ćwiczenia laboratoryjnego
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie: umownej granicy sprężystości R0,05, umownej
granicy plastyczność R0,2 oraz współczynnika sprężystości podłużnej E (moduł Younga)
stali średniowęglowej. Na podstawie uzyskanych wyników wykreślany jest dokładny
wykres rozciągania, który najlepiej oddaje przebieg badania oraz ukazuje cały zakres
odkształceń sprężystych materiału.
3
Przebieg ćwiczenia
Po zamocowaniu próbki w maszynie wytrzymałościowej należy założyć na nią
zestaw dwu tensometrów. Każdy czujnik styka się dwoma ostrzami z badaną próbką.
Początkowa odległość pomiędzy ostrzami wyznacza długość bazy pomiarowej L0.
Próbkę naprężamy początkową siłą
równą F0 = 50N, po czym zerujemy
wskazania
tensometrów.
Następnie
obciążenie zwiększamy o 50N (F1=100N)
i po upływie około 10 sekund odczytujemy
tensometry.
Następnie
obciążenie
zwiększamy
o
kolejne
50N
i ponownie zapisujemy wskazania czujników.
Czynności te powtarzamy zwiększając siłę
rozciągającą o wielokrotność obciążenia F0.
W
każdym
kroku
obciążenia
kontrolujemy przyrosty wydłużenia próbki ΔLi
tzn obliczamy różnicę pomiędzy bieżącym, a
poprzednim
wskazaniem
czujników.
Jednocześnie obliczamy procentowy wzrost
długości próbki. W początkowych etapach
doświadczenia przyrosty długości powinny
być ze sobą porównywalne. Oznacza to, iż
materiał rozciąga się sprężyście. Z chwilą odnotowania zwiększonego wydłużenia próbki
należy uważnie kontrolować dalszy przyrost długości na poszczególnych etapach tak, aby
całkowite wydłużenie nie przekroczyło 0,3%. Zazwyczaj konieczne jest zmniejszenie
przyrostu obciążenia do wartości 0,2·F0 w celu dokładniejszego pomiaru.
4
Próbki do badań
Ścisła próba rozciągania wykonywana jest na stalowym drucie o średnicy około 1mm.
4.1
Czynności przed badaniem
•
•
•
•
•
•
•
4.2
Czynności podczas badania
•
•
•
•
4.3
W czasie próby rozciągania należy:
zwiększać obciążenie zgodnie z procedurą opisaną wcześniej,
notować wielkości siły rozciągającej oraz wskazania czujników,
wyznaczać bieżące przyrosty wydłużenia próbki i porównywać je z poprzednimi, do
chwili uzyskania wydłużenia trwałego równego 0,3%,
wyniki pomiarów zestawiać tabelarycznie zgodnie z formularzem podanym w
sprawozdaniu
Czynności po wykonaniu badania
•
•
•
•
5
Przed rozpoczęciem próby należy:
wstępnie ustalić przybliżoną wartość granicy plastyczności,
ustalić początkową siłę rozciągającą: F0,
ustalić kroki obciążenia, najczęściej przyjmowane jako wielokrotności siły F 0,
zamocować próbkę w maszynie wytrzymałościowej,
naprężyć próbkę siłą F0 = 50N,
zamocować zestaw tensometrów na próbce i ustawić ich wskazania na 0,
ustalić długość bazy pomiarowej L0 (odcinka wyznaczonego przez ostrza
tensometrów, na którym dokonywany jest pomiar wydłużenia ΔL próbki).
Po zakończeniu badania należy:
wyznaczyć moduły sprężystości podłużnej Ei dla kilku początkowych poziomów
obciążenia, a na ich podstawie moduł średni charakteryzujący cały zakres
sprężystych odkształceń,
sporządzić w odpowiedniej skali wykres wydłużalności próbki w funkcji obciążenia,
wyznaczyć, wspomagając się wykresem, umowną granicę sprężystości R0,05,
wyznaczyć, wspomagając się wykresem, umowną granicę plastyczności R0,2.
Opracowanie wyników badania
5.1
Podstawowe wielkości fizyczne
1.
umowna granica sprężystości - naprężenie nominalne, wywołujące w próbce
wydłużenie plastyczne równe 0,05%:
F
R0,05= 0,05
S0
gdzie:
S0 - pole przekroju poprzecznego próbki wyznaczone przed badaniem,
F0,05 - siła rozciągająca wywołująca w próbce wydłużenie plastyczne
równe 0,05%,
2.
umowna granica plastyczności - naprężenie nominalne, wywołujące w próbce
wydłużenie plastyczne równe 0,2%:
R0,2=
F 0,2
S0
gdzie:
F0,2 - siła rozciągająca wywołująca w próbce wydłużenie plastyczne
równe 0,2%
3.
nominalny współczynnik sprężystości podłużnej - współczynnik wyznaczony na
wybranym poziomie obciążenia (chwilowy):
   i− i−1
=
  i−i−1
gdzie:
i - wybrany poziom obciążenia (siły rozciągającej),
σi - naprężenia rozciągające w próbce wyznaczone w i-tym poziomie
obciążenia Fi,
σi-1 - naprężenia rozciągające wyznaczone w poprzednim poziomie
obciążenia Fi-1,
F
F
 i= i
 i−1= i−1
S0
S0
εi - odkształcenia względne w rozciąganej próbce wywołane obciążeniem Fi,
εi-1 - odkształcenia względne w rozciąganej próbce wywołane
obciążeniem Fi-1,
 Li
 Li−1
i=
i−1=
L0
L0
gdzie:\\
L0 - baza pomiarowa wyznaczony przez ostrza tensometrów,
ΔLi - średnie wydłużenie próbki odczytane przy obciążeniu F i,
ΔLi-1 - średnie wydłużenie próbki odczytane przy obciążeniu F i-1,
Ei=
4.
średni współczynnik sprężystości podłużnej (moduł Younga)} - średnia
arytmetyczna współczynników uzyskanych na różnych poziomach obciążenia:
n
∑ Ei
E śr = i=1
n
6
Wykres zależności F - ΔL (σ - ε) rozciąganej próbki
Notowane podczas doświadczenia przyrosty długości próbki służą do sporządzenia
wykresu na podstawie, którego ustala się wartości obciążeń odpowiadających umownym
granicom. Wykres dokładnie odtwarza przebieg badania, dlatego powstaje w ściśle
określonej skali.
Linia
OD
odwzorowuje
historię
obciążenia
próbki,
linia
DD 1
charakteryzuje
odciążenie
po
zakończonym doświadczeniu.
Linia OO1 dzieli pole odkształceń na
część sprężystą (z lewej strony)
i plastyczną (zakreskowaną z prawej
strony).
Na podstawie odczytów odkształceń na
odcinku OA oraz odpowiadających im
naprężeń
wyznaczamy
moduł
sprężystości podłużnej dla całego
zakresu sprężystego.
Przyjmując początkową długość bazy
pomiarowej L0 = 100mm, wydłużenie
próbki dla odkształcenia równego
0,05% jest równe 0,05mm. Odkładając
odcinek B1B równolegle do OA
odczytamy z wykresu wartość obciążenia w chwili osiągnięcia umownej granicy
sprężystości, a następnie obliczymy naprężenia panujące w przekrojach próbki tym
momencie. Analogicznie odkładając odcinek C 1C przy wydłużeniu równym 0,2mm
ustalimy naprężenia w chwili osiągnięcia umownej granicy plastyczności.
7
Wymagania BHP
Maszyna wytrzymałościowa obsługiwana jest przez uprawnione osoby. Próbka do
badań i czujniki zegarowe są również umieszczane w maszynie przez upoważnioną
osobę. Studenci obserwują przebieg badania, odczytują siłę rozciągającą próbkę oraz jej
wydłużenie.
Politechnika Białostocka
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Temat ćwiczenia:
Ścisła próba rozciągania stali
Numer ćwiczenia:
2
imię i nazwisko studenta: …...............................................................
rodzaj studiów: …...............................................................................
kierunek: …........................................................................................
specjalność: …...................................................................................
semestr: …....................................
grupa: ….......................................
prowadzący ćwiczenia: dr inż. Jarosław Malesza
...........................................
(data wykonania ćwiczenia)
Parametry próbki do badań
początkowa długość bazy pomiarowej:
L0 =
[mm]
początkowa średnica próbki:
d0 =
[mm]
początkowe pole przekroju poprzecznego próbki:
[mm2]
S0 =
Pomiary wydłużenia próbki
Obciążenie
Fi [N]
F0 = 50N
F1 = 100N
F2 = 150N
F3 = 200N
F4 = 250N
F5 = 300N
F6 = 350N
F7 =
F8 =
F9 =
F10 =
F11 =
F12 =
F13 =
F14 =
Odczyty z czujników
lewy
ΔLi L [mm]
prawy
ΔLi P [mm]
średni
ΔLi śr [mm]
0,000
0,000
0,000
Odkształcenie
ε [%]
0,000
Parametry materiałowe
Chwilowe moduły sprężystości
1. moduł sprężystości wyznaczony na poziomie obciążenia F 1
 1
 F 1−F 0⋅L0
=
=
 1 S 0⋅ L1 − L0
E1=
[MPa]
2. moduł sprężystości wyznaczony na poziomie obciążenia F 2
 2
 F 2−F 1⋅L1
=
=
 2 S 0⋅ L2− L1
E2=
[MPa]
3. moduł sprężystości wyznaczony na poziomie obciążenia F 3
 3
 F 3−F 2⋅L0
=
=
 3 S 0⋅ L3− L2
E3=
[MPa]
4. moduł sprężystości wyznaczony na poziomie obciążenia F 4
E4 =
 4
 F 4 −F3 ⋅L0
=
=
4 S 0⋅ L4− L3 
[MPa]
5. moduł sprężystości wyznaczony na poziomie obciążenia F 5
E 5=
 5
 F 5−F 4 ⋅L0
=
=
 5 S 0⋅ L5− L4 
[MPa]
Średni moduł sprężystości
n
∑ Ei
E śr = i=1
n
[MPa]
=
Parametry wytrzymałościowe
Umowna granica sprężystości
F0,05 =
R0,05=
F 0,05
=
S0
[N] - siła rozciągająca próbkę wywołująca odkształcenie
równe 0,05% (odczytana z wykresu)
[MPa]
Umowna granica plastyczności
F0,2 =
R0,2=
F 0,2
=
S0
[N] - siła rozciągająca próbkę wywołująca odkształcenie
równe 0,2% (odczytana z wykresu)
[MPa]