1 STATYSTYKA MATEMATYCZNA Lista 1 1. Producent ma jeden
Transkrypt
1 STATYSTYKA MATEMATYCZNA Lista 1 1. Producent ma jeden
1 STATYSTYKA MATEMATYCZNA Lista 1 1. Producent ma jeden samochód dostawczy, którym dostarcza codziennie swoje wyroby do czterech punktów sprzedaży. Ile różnych tras trzeba rozważyć, aby wybrać najkrótsza̧ (uwzgledniaj ac, że samochód codziennie wraca do producenta)? , , 2. Zakładowa centrala telefoniczna pracuje na połaczeniach (numerach) czterocyfro, wych utworzonych z cyfr 0, 1, . . . , 9. Ilu abonentów może zarejestrować ta centrala, jeśli zero nie może być na poczatku? , na Śnieżnik prowadza, trzy szlaki nadajace sie, do wejścia i do zejścia. 3. Z Miedzygórza , , Ile jest różnych tras wycieczkowych: Miedzygórze–Śnieżnik–Mi edzygórze? , , 4. Numer rejestracyjny samochodu składa sie, z 3 liter i 4 cyfr. Ile samochodów prywatnych można zarejestrować w danym województwie, jeśli dwie pierwsze litery sa, ustalone? (Cyfr jest 10, liter 24.) 5. Na egzamin przygotowano 100 pytań. Ile różnych zestawów, po 3 pytania w każdym, można ułożyć z tych pytań? 6. Obliczyć ile brydżysta ma możliwości otrzymania (dokładnie) trzech asów. 7. Rozmieszczono k nierozróżnialnych czastek w n rozróżnialnych komórkach. Obliczyć , liczbe, możliwych sposobów rozmieszczenia, jeśli każda z komórek może zawierać co najwyżej jedna, czastk e, (model Fermiego–Diraca). , 8. Rozmieszczono k nierozróżnialnych czastek w n rozróżnialnych komórkach. Obli, czyć liczbe, możliwych sposobów rozmieszczenia, jeśli nie ma ograniczenia na liczbe, czastek, które moga, sie, znaleźć w jednej komórce (model Bosego–Einsteina). , 9. Rozmieszczono k rozróżnialnych czastek w n rozróżnialnych komórkach. Obliczyć , liczbe, możliwych sposobów rozmieszczenia, jeśli nie ma ograniczenia na liczbe, czastek, , które moga, sie, znaleźć w jednej komórce (model Maxwella–Boltzmanna). 10. Obliczyć, czy jednakowe jest prawdopodobieństwo wygrania w loterii zawierajacej , n losów, spośród których jeden wygrywa i w loterii zawierajacej 2n losów, spośród , których dwa wygrywaja,, jeśli gracz kupuje: a) jeden los, b) dwa losy. eto 13 kart. Znaleźć prawdopodobieństwo, że sa, wśród nich 11. Z talii (52) kart wyciagni , , a) dokładnie trzy asy, b) przynajmniej trzy asy, c) as (dowolny), król (dowolny) i dama pik. 12. Rzucamy kostka, do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że otrzymamy liczbe, parzysta,, jeśli: a) wszystkie wyniki sa, jednakowo prawdopodobne, b) szóstka wypada z prawdopodbieństwem 0, 5, a pozostałe wyniki sa, jednakowo prawdopodobne? Alicja Jokiel-Rokita 3 października 2016