Układy kombinacyjne

Komponenty cyfrowe
✦ Kombinacje bramek implementują funkcje
boolowskie
✦ Przykład
✦ Możemy uprościć wyrażenie boolowskie
✦ mapy Karnaugh (ang. K-maps) - 4 do 6 zmiennych
✦ metoda Quine’a-McKluskey’a – więcej zmiennych
Układy kombinacyjne
✦ Zaprojektowaliśmy układ implementujący funkcję:
✦ Jest to przykład układu wykorzystującego logikę
kombinacyjną
✦ Układ kombinacyjny daje dane wyjściowe jedynie w
opraciu o podane dane wejściowe
✦ może mieć kilka wyników
Sumator
✦ Najprostszy układ
kombinacyjny to
półsumator (ang. halfadder, HA) sumujący
dwa bity
✦ dwa wyjścia
✦ daje dwa wyniki sumę i
przeniesienie
✦ Suma to XOR
✦ Przeniesienie (ang.
carry) to AND
Sumator (c.d.)
✦ Możemy rozszerzyć
półsumator do układu
pozwalającego na
dodawanie większych
liczb binarnych
✦ Pełny sumator (ang.
full adder, FA) stosuje
bramki do
uwzględnienia bitu
przeniesienia
Sumator (c.d.)
✦ Jak zmienić półsumator na
pełny?
Sumator (c.d.)
✦ Pełny sumator (ang. fulladder, FA)
✦ dodaje 3 bity
Sumator (c.d.)
✦ Tak jak połączyliśmy dwa półsumatory (HA) aby
uzyskać jeden pełny sumator (FA) tak łączymy je w
sumator kaskadowy (ang. ripple-carry adder)
✦ Bity przeniesienia (ang. carry) przechodzą
kaskadowo (ang. ripple) przez kolejne sumatory
✦ Współczesne systemy stosują bardziej wydajne
sumatory
Dekoder
✦ Dekodery pozwalają między innymi na
lokalizację miejsca w pamięci na podstawie
wartości binarnej podanej na liniach
adresowych magistrali pamięci
✦ Dekodery adresowe na podstawie n danych
wejściowych dają maksymalnie 2n danych
wyjściowych
Dekodery (c.d.)
✦ dekoder 2-do-4 bitowy
✦ którą linię włącza x=0,y=1?
Multiplekser
✦ Działa odwrotnie niż
dekoder: wybiera jedną z
wielu linii wejściowych i
kieruje do jenej linii
wyjściowej
✦ Sposób wyboru linii jest
określnony przy pomocy
linii kontrolnych (ang.
control lines)
✦ Do wybrania jednej z n
linii wejściowych potrzeba
log2n linii kontrolnych
✦ Zastosowanie – ładowanie
licznika PC
Multiplekser (c.d.)
✦ multiplekser 4-do-1
✦ jaką linię wejściową wybiera S0 = 1, S1 = 0
Shifter
✦ shifter
przesuwa bity
o jedną
pozycję w
prawo lub lewo
✦ w którą stronę
jest
przesunięcie
gdy S=0?